Đề kiểm tra 1 tiết chương 4 và đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 4 TRƯỜNG THPT YJUT (thời gian làm bài 45’ không tính thời gian phát đề) Câu 1(6đ):Tìm a) 3 2 1 2 2 2 3 4 lim 5 x x x L x x → − + = − b) 2 2 1 3 2 lim 1 x x x L x → − + = − c) 3 3 2 1 3 7 lim 3 2 x x x L x x → + − + = − + d) 2 4 2 2 1 5 1 lim 1 3 x x x x x L x →−∞ + − + − = + Câu 2(3đ): Với giá trị nào của a thì hàm số sau liên tục trên ¡ biết: 2 3 4 2 ( ) a 2 x x y f x x  − + = =  −  Câu 3(1đ): Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm: 5 4 4 5 1 0x x x− + − = =============================Hết============================= Nếu 2x ≤ Nếu 2x f HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án Thang điểm Câu 1 a) b) c) 3 2 1 2 2.2 3.2 4 4 2 5.2 3 L − + = = − − 2 2 1 1 1 3 2 ( 1)( 2) lim lim lim( 2) 1 1 1 x x x x x x x L x x x → → → − + − − = = = − = − − − 3 3 2 1 3 7 lim 3 2 x x x L x x → + − + = − + = 3 2 1 3 2 2 7 lim 3 2 x x x x x → + − + − + − + = 3 2 2 1 1 3 2 2 7 lim lim 3 2 3 2 x x x x x x x x → → + − − + + − + − + = 2 3 3 3 2 1 1 2 2 3 3 (2 7) 4 2 7 ( 7) ( 3 2)( 3 2) lim lim ( 3 2)( 3 2) ( 3 2) 4 2 7 ( 7) x x x x x x x x x x x x x x → →   − + + + + + + − + +   +   − + + + − + + + + +   = 2 1 1 2 2 3 3 3 4 8 ( 7) lim lim ( 3 2)( 3 2) ( 3 2) 4 2 7 ( 7) x x x x x x x x x x x → → + − − + +   − + + + − + + + + +   = 1 1 2 3 3 1 1 lim lim ( 1)( 2)( 3 2) ( 1)( 2) 4 2 7 ( 7) x x x x x x x x x x x → → − − +   − − + + − − + + + +   = 1 1 2 3 3 1 1 lim lim ( 2)( 3 2) ( 2) 4 2 7 ( 7) x x x x x x x → → − +   − + + − + + + +   = 1.5đ 3x0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ d) Câu 2 Câu 3 1 1 1 4 12 6 − + = − 2 4 2 2 1 5 1 lim 1 3 x x x x x L x →−∞ + − + − = + = 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 5 1 1 5 1 lim lim 1 3 1 3 2 1 5 1 1 1 lim 1 3 3 x x x x x x x x x x x x L x x x x x x x →−∞ →−∞ →−∞ + − + − − + − + − = = = + + − + − + − = − + Để hàm số liên tục trên ¡ thì 2 2 2 2 2 2 lim(3 4 2) lim(a 2) (2) 6 lim(3 4 2) 6 lim(a 2) 2 2 x x x x x x x f x x x a − + − + → → → → − + = − = = − + = − = − Nên ta có 2 2 6 4a a− = ⇒ = Ta có 5 4 ( ) 4 5 1f x x x x= − + − có tập xác định là D = ¡ nên hàm số liên tục trên ¡ do đó hàm số liên tục trên [ ] 0;1 Ta có (0) 1 (0). (1) 1.1 1 0 (1) 1 f f f f = −  ⇒ = − = −  =  p Vậy phương trình 5 4 4 5 1 0x x x− + − = có ít nhất một nghiệm thuộc (0;1) 3x0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ .  = 1. 5đ 3x0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ d) Câu 2 Câu 3 1 1 1 4 12 6 − + = − 2 4 2 2 1 5 1 lim 1 3 x x x x x L x →−∞ + − + − = + = 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 5 1 1 5 1 lim lim 1 3 1. CHẤM Câu Đáp án Thang điểm Câu 1 a) b) c) 3 2 1 2 2.2 3.2 4 4 2 5.2 3 L − + = = − − 2 2 1 1 1 3 2 ( 1) ( 2) lim lim lim( 2) 1 1 1 x x x x x x x L x x x → → → − + − − = = = − = − − − 3 3 2 1 3 7 lim 3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 4 TRƯỜNG THPT YJUT (thời gian làm bài 45 ’ không tính thời gian phát đề) Câu 1( 6đ):Tìm a) 3 2 1 2 2 2 3 4 lim 5 x x x L x