Trọn bộ giáo án hình học 9 soạn theo công văn 5512

Trọn Giáo án Hình học soạn theo cơng văn 5512 Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUễNG Đ1 MT Số H THC V CNH Và NG CAO TRONG TAM GIáC VUôNG I MC TIấU: Kin thức: Ghi nhớ biết cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Vận dụng hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’; h2 = b’c’ Về phẩm chất: Tích cực, tự giác, biết tham khảo bạn để hoàn thành nhiệm vụ giao II.CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng; Bảng phụ; HS: Ôn lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra cũ : Không kiểm tra A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát - Mục tiêu: Tái kiến thức cũ liên quan đến nội dung học - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Các trường hợp đồng dạng hai tam giác NỘI DUNG SẢN PHẨM - Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác Có trường hợp đồng dạng: vng Hai cạnh góc vng, góc nhọn, cạnh Bài học hôm áp dụng trường hợp đồng dạng huyền cạnh góc vng để xây dụng hệ thức tam giác vuông B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Mục tiêu: Tìm hiểu hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV: Vẽ hình giới thiệu yếu tố hình Hệ thức cạnh góc vng hình vẽ phần mở đầu sgk chiếu cạnh huyền GV nêu tốn 1, hướng dẫn HS vẽ hình *Bài tốn A *HS: ghi GT; KL b c h *GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh “phân tích lên” để tìm cần chứng minh c’ B C b’ H ∆AHC ∼ ∆BAC ∆AHB ∼ ∆CAB a hệ thống câu hỏi dạng “ để có ta phải GT Tam giác ABC (Â = 1V) có gì” AH ⊥ BC AC HC b b' ⇐ ⇐ = = *b2 = a.b’ ⇐ KL * b2 = a.b’ a b BC AC *c2 = a.c’ ∆AHC ∼ ∆BAC *Chứng minh: c c' AB HB ⇐ ∆AHB ∼ ∆AHC ∼ ∆BAC (hai tam giác vng có = *c2 = a.c’ ⇐ = ⇐ a c BC AB chung góc nhọn C) ∆CAB *GV: Em phát biểu toán dạng tổng quát? *HS: trả lời… *GV: Đó nội dung định lí sgk *HS: Đọc lại vài lần định lí *GV: Viết tóm tắt nội dung định lí lên bảng *GV: Hướng dẫn HS cộng hai kết định lí : b2 = a.b’ c2 = a.c’ theo vế để suy hệ định lí Như : Định lí Pitago xem hệ định lí ⇒ AC HC b b' ⇒ ⇒ b2 = a.b’ = = a b BC AC *∆AHB ∼ ∆CAB (hai tam giác vuông có chung góc nhọn B) ⇒ AB HB c c' ⇒ = = ⇒ BC AB a c c2 = a.c’ *Định lí 1: (sgk/64) * Ví dụ: Cộng theo vế biểu thức ta được: b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) = a.a = a2 Vậy: b2 + c2 = a2: Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ thức liên quan đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Mục tiêu: Suy luận hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV: Kết tập thiết lập mối Một số hệ thức liên quan tới đường cao A quan hệ cạnh huyền, cạnh góc *Định lí (SGK/65) vng hình chiếu lên cạnh b c h huyền mà cụ thể dẫn đến định lí 1.Vậy c B C b thử khai thác thêm xem chiều ’ H ’ cao tam giác vng với cạnh a có mối quan hệ với *GV: (Gợi ý) Hãy chứng minh : ∆AHB ∾ GT Tam giác ABC (Â = 1V) AH ⊥ BC ∆CHA lập tỉ số cạnh xem suy KL * h2 = b’.c’ kết ? *HS: Các nhóm tìm tịi phút – *Chứng minh: ∆AHB ∼ ∆CHA ( BAˆ H = ACˆ H - Cùng phụ Nêu kết tìm *GV: Ghi kết lên bảng (đây với Bˆ ) nội dung chứng minh định lí 2) AH HB h c' ⇒ = ⇔ = ⇔ h2 = b’.c’ *GV: Gọi học sinh đọc lại vài lần CH HA b' h C LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Áp dụng hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền tính chiều cao - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Tính chiều cao NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV (Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 2sgk) Ta VD 2: (sgk) vận dụng định lí học để tính Theo định lí ta có: chiều cao vật không đo trực tiếp BD2 = AB.BC + Trong hình ta có tam giác vng nào? Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC + Hãy vận dụng định lí để tính chiều cao ( 2,25) = 3,375( m ) Suy ra: BC = 1,5 *Học sinh lên bảng trình bày Vậy chiều cao là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) D VẬN DỤNG - Mục tiêu: Áp dụng hệ thức để tính độ dài cạnh, đường cao tam giác vuông - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Tính độ dài cạnh, đường cao tam giác vuông * Hãy tính x y mổi hình sau: 12 y x y x x 20 y b) a) c) * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hai định lí - Xem lại cách chứng minh định lí tập học - Làm tập 2,4/68,69 sgk - Nghiên cứu trước phần lại tiết sau học tiếp §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG( tt) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nhớ nội dung định lý Biết cách thiết lập hệ thức bc = ah; 1 = + hướng dẫn GV h2 c2 b2 Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết hệ thức bc = ah; 1 = + h2 c2 b2 Phẩm chất: Học tập tích cực, biết chia sẻ II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, thước thẳng Chuẩn bị học sinh: SGK, thước kẻ III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra cũ Câu hỏi Phát biểu định lí (5đ) Vẽ tam giác SGK/64,65 Đáp án vng, điền kí hiệu viết hệ thức 2 22 = x => x = (5đ) y2 = x (1 + x) = = > y = Sửa 4/69 sgk (10đ) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát - Mục tiêu: Tái kiến thức cũ liên quan đến nội dung học - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, sgk - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: cơng thức tính diện tích tam giác định lý pitago NỘI DUNG SẢN PHẨM Yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích tam giác Phát Hs nêu cơng thức tính diện tích tam biểu định lý pitago giác Phát biểu định lý pitago Bài học hôm ta áp dụng nội dung để chứng minh hệ thức B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Định lý 3, - Mục tiêu: Hs nắm nội dung định lý 3, Vận dụng kiến thức học để chứng minh định lý 3, - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Định lí 3: (sgk ) - GV vẽ hình 1/64 lên bảng nêu định lí - H: Hãy nêu hệ thức định lí b.c =a.h - H: Hãy chứng minh định lí A - H: b.c = a.h hay tích đoạn thẳng b (AC.AB = BC.AH) c h - Từ cơng thức tính diện tích tam giác suy hệ c' b' C B thức H S ABC = a AC AB BC AH = ⇒ AC AB = BC AH 2 - H: Có cách chứng minh khác khơng? - GV phân tích lên để tìm cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng AC.AB = BC.AH Chứng minh: (sgk ) AC AB BC AH = 2 ⇒ AC AB = BC AH S ABC = ⇑ AC HA = BC BA ⇑ ∆ABC ∆HBA - HS Chứng minh định lí GV Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Định lí 4: GV đặt vấn đề: Nhờ định lí Pi- ta- go từ hệ thức (SGK) 1 ta suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền = 2+ 2 h b c hai cạnh góc vng Hệ thức phát biểu thành định lí sau - GV nêu định lí - HS phát biểu lại định lí - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí phân tích Ví dụ 3: (SGK) lên Giải 1 = 2+ 2 h b c ⇑ c + b2 = 2 h2 bc ⇑ A 2 2 bc =ah c B 1 62.82 2.82 = + ⇒ h = = h 82 62 + 82 102 6.8 = 4,8 (cm) Do h = 10 b h c' h Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng h Theo hệ thức ta có a = 2 h bc ⇑ H b' C a ⇑ bc =ah GV: Nêu ví dụ (SGK) yêu cầu HS áp dụng hệ thức để tìm h Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức C LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức học để giải số tập - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Lời giải tập NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 3: GV: Vẽ hình nêu u cầu tập 3: Giải: Tacó H: Trong tam giác vuông: yếu tố biết, y = = x x, y yếu tố chưa biết? Ta lại có x.y = 5.7 Đ: Hai cạnh góc vng biết x đường cao y 5.7 => x = y cạnh huyền chưa biết 74 H: Vận dụng hệ thức để tính x, y? Bài tập 4:(SGK) Đ:Áp dụng định lí Pi-ta-go y H: Tính x có cách tính nào? Giải: Áp dụng hệ thức ta có 1 = 22 => x = x Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2: = + x Áp dụng định lí Pitago ta có 72 y= 22 + x => y = 2 + => y = GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu tập 4: Cách2: H:Tính x dựa vào hệ thức nào? HS: trình bày cách tính bảng h y Đ: h2 = b’ c’ x a H:Ta tính y cách ? Cách 1:Áp dụng định lí Pi-ta-go a = 32 + 42 = 25 = 5( Pytago) Cách 2:Áp dụng hệ thức -GV cho HS hoạt động nhóm tập 5(69) a.h = b.c SGK b.c 3.4 ⇒h= = = 2, GV: Còn cách khác để tính x khơng ? a GV cho HS lên bảng trình bày cách Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức D VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs mở rộng kiến thức cách phát biểu định lý 1.x - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: sgk - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: phát biểu lời định lý NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Có thể em chưa biết (sgk) Đọc hiểu mục em chưa biết Phát biểu hai định lí dựa vào khái niệm trung bình nhân GV chốt lại kiến thức * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hệ thức cạnh đường cao tam giác vng (Hiểu rõ kí hiệu cơng thức) - Làm tập 5,7,9 trang 69,70 SGK LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông cách linh hoạt để giải tập 3.Về phẩm chất: Cẩn thận, linh hoạt, chia sẻ, giúp đỡ bạn II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) Phát biểu định lí Áp dụng: Tính x, y hình vẽ sau A LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào giải số tập cụ thể Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: NL giải tốn hệ thức lượng tam giác vng NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 5: - GV cho HS đọc đề tập vẽ hình sau hướng dẫn HS giải SẢN PHẨM A B Các em tính BC, sau sử dụng hệ thức C H cạnh đường cao tam giác vuông? HS lên bảng trình bày giải GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung cịn thiếu Giải: ∆ ABC vng A nên sót BC2 = AB2 + AC2 Hay BC2 = 32 +42 = 25 ⇒ BC = 25 = Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm Mặt khác: AB2 = BH.BC vụ AB ⇒ BH = = = 1,8 Đánh giá kết thực nhiệm vu HS BC GV chốt lại kiến thức CH = BC – BH = – 1,8 = 3,2 Ta có: AH.BC = AB.AC ⇒ AH = AB AC 3.4 = = 2, BC GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 6: E GV gọi HS đọc đề tập vẽ hình GV hướng dẫn với đề cho ta nên áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông? F G H Gọi 1SH lên bảng trình bày Các HS khác tự lực làm vào Giải: Ta có : FG = FH + HG = + =3 Mặt khác: ∆ EFG vuông E mà EH Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm đường cao nên: vụ EF2 = FH.FG = 1.3 =3 ⇒ EF = Đánh giá kết thực nhiệm vu HS EG2 = GH.FG = 2.3 =6 ⇒ EG = GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 8: GV cho HS đọc đề GV vẽ hình lên bảng a) x2 = 4.9 =36 ⇒ x = GV chia HS thành nhóm để thảo luâïn nhóm sau b) Do tam giác tạo thành tam giác HS trình bày vào bảng nhóm vng cân nên: x = y = Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải 122 12 = x 16 ⇒ x = =9 c) GV nhận xét sửa cho HS 16 G V hướng dẫn HS tập HS tự giải nhà Cách1:Theo cách dựng, tam giác ABC có trung y = 122 + x ⇒ y = 122 + 92 = 15 tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh đó, Bài tập 7: tam giác ABC vng A Vì vậy: AH = Cách 2: Theo cách dựng, tam giác DEF có BH.CH hay x2 = ab (hình 1) trung tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh đó, tam giác DEF vng D Vì vậy: DE2 =EI.EF hay x2 = ab (hình 2) (hình 1) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ (hình 2) Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định lý hệ thức tương ứng - Làm tập SGK BT 9,10,11 (SBT) tiết sau luyện tập tiếp LUYỆN TẬP (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Tiếp tục củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông cách linh hoạt để giải tập 3.Về phẩm chất: Cẩn thận, linh hoạt, chia sẻ, giúp đỡ bạn II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) y HS1: Tính x, y hình vẽ sau: Phát biểu định lí vận dụng hình vẽ x A LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào giải số tập cụ thể Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm 10 Trường THCS Họ tên giáo viên Tổ :KHTN ………………………………… HÌNH CẦU- DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (thời gian thực hiện: tiết) I/ MỤC TIÊU: Về kiến thức: -Nhớ lại nắm khái niệm hình cầu: tâm, bán kính, đường tròn lớn, mặt cầu Về lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, với bạn q trình hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập b) Năng lực chuyên biệt - Năng lực tính tốn: tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu - Năng lực ngơn ngữ: sử dụng xác thuật ngữ tốn học Về phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm tập - Trách nhiệm: có trách nhiệm hoạt động nhóm, trách nhiệm với thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Khởi động: Mục tiêu: Bước đầu hình thành khái niệm hình cầu cho Hs Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Khái niệm hình cầu 188 Nội Dung - Quay nửa hình trịn quanh đường kính hình cầu Sản phẩm Hs vẽ hình Hoạt động hình thành kiến thức NỘI DUNG SẢN PHẨM Hoạt động 1: Hình cầu Mục tiêu: HS nhận biết yếu tố hình cầu: mặt cầu, tâm, bán kính Sản phẩm: HS yếu tố hình cầu tâm, bán kính Hình thức tổ chức dạy học: lớp, cá nhân 189 -GV dùng mơ hình trục quay sắt trịn có gắn hình trịn giấy bìa cứng vừa thực SGK, vừa giảng giải -HS quan sát phần trình bày GV, hình 103 SGK -GV chốt lại khái niệm :mặt cầu, tâm, bán kính 1.Hình cầu: (sgk) A A O O B B Hình 103 Hoạt động 2: Cắt mặt cầu mặt phẳng Mục tiêu: HS nhận biết mặt cắt hình cầu cắt mặt phẳng: hình trịn Sản phẩm: HS vẽ hình hồn thành ?1 Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm -HS đọc SGK, quan sát 2.Cắt mặt cầu mặt hình 104 hoạt động phẳng:(sgk) nhóm thực ?1, R phiếu học tập nhóm, O R đại diện đứng chỗ trình bày kết quả, nhóm HS khác tham gia nhận xét, bổ sung -GV chốt lại, ghi vào bảng ?1 phụ Hìn Hình Hình h trụ cầu -GV dựa vào hình 104 Mặt cắt Hình Khơn Khơng giảng giải SGK chữ g -GV nêu ví dụ minh họa nhật hình 105 SGK Hình trịn Có Có bán kính R Hình Khơn Có trịn g bán kính nhỏ 190 R Ví dụ : (sgk) Hoạt động : Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Mục tiêu: HS nắm cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Sản phẩm: S= π R2 hay S= π d2 V= πR Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, lớp -GV yêu cầu HS nhắc lại 3.Diện tích mặt cầu : cơng thức tính diện tích mặt cầu học lớp S= π R2 hay S= π d2 nhấn mạnh -Yêu cầu HS đọc ví dụ trang 122 SGK, đứng Ví dụ: (sgk) chỗ trình bày nội dung ví dụ GV nhấn mạnh 4.Thể tích hình cầu: (sgk) V= πR Ví dụ: (sgk ) Hoạt động luyện tập NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs củng cố kiến thức học, vào việc giải tập Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm tập Sản phẩm: Các dạng tập hình cầu Hình thức: Cá nhân, nhóm - GV giới thiệu 32 trang 125 SGK, yêu Bài 32/125: cầu HS bán hình Diện phần cần tính - HS: hoạt động cá nhân gồm diện tích xung quanh hình trụ (bán kính đường trịn đáy r cm, chiều cao 2rcm) diện 191 tích hai mặt cầu bán kính r cm Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = π rh = π r 2r = π r2 (cm) Tổng diện tích hai mặt cầu : S = π r2 (cm2) Diện tích cần tính : π r + π r2 = π r2(cm2) Hoạt động vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Sản phẩm: Các dạng tập hình cầu Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân -Học theo ghi SGK -Làm tập 34 trang 125 SGK Bài làm có kiểm tra tổ trước Hướng dẫn : GV: kiểm tra, đánh giá số HS sau tiết Bài 34/ 125: học Áp dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu học với đường kính hình cầu 11m 192 Trường THCS Họ tên giáo viên Tổ :KHTN ………………………………… LUYỆN TẬP (thời gian thực hiện: tiết) I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: -Vận dụng kiến thức diện tích mặt cầu thể tích hình cầu để giải tập liên quan - Củng cố, khắc sâu công thức Về lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, với bạn trình hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập b) Năng lực chun biệt - Năng lực tính tốn: tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu - Năng lực ngơn ngữ: sử dụng xác thuật ngữ toán học Về phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm tập - Trách nhiệm: có trách nhiệm hoạt động nhóm, trách nhiệm với thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Khởi động: NỘI DUN SẢN PHẨM G Mục tiêu: kiểm tra, đánh giá phần chuẩn bị cũ học sinh Nội dung: GV gọi vài HS lên bảng kiểm tra cũ Sản phẩm: đánh giá tập nhà học sinh 193 Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân S= π R2 hay S= π d2 Viết V = πR côn Bài 31/124: (10đ) g Bán 0,3 6,21 0,283 100 thứ kín (mm) (dm) (m) (km) c h tính hìn thể h tích cầu hìn Diệ 0,36 π 154,26 0,320 40000 π h π π n (mm ) (km2) cầu tích (dm2) (m2) diện mặt cầu tích Thể 0,036 319,31 0,030 1333333 mặt π π π π tích cầu hìn (mm3 (dm3) (m3) (km3) (4đ) h ) - Làm cầu (hm) 50 (dam) 144 π (hm2 ) 10000 π (dam2) 288 π (hm ) 166667 π (dam3) 31/124 Luyện tập + vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs củng cố kiến thức học, vào việc giải tập Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm tập Sản phẩm: Các dạng tập hình cầu Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Hoạt động1: Chữa tập I/Chữa tập: -1 HS lên bảng làm tập Bài 34/125: 34/125 SGK Diện tích mặt khinh khí ?Để tính diện tích mặt cầu biết đường cầu với đường kính 11m kính ta áp dụng cơng thức nào? : Áp dụng công thức : S = π d2 Ta có : S = π 112 ≈ 3,14 121 (m)2 Hoạt động2: Luyện tập S ≈ 380 m2 -HS họat động nhóm làm tập 37 trang 194 127 Gợi ý HS : ?Nhận xét tam giác APB? Giải thích II/Luyện tập: Bài 37/127: y x N P M ?Tam giác AOP tam giác ?Vì sao? A ?Có nhận xét góc A1với P1? M1với P1? Suy quan hệ góc a) ∆ APB có: M1 với A1? APB = 900(nội tiếp 1 1 O B ?Tương tự nhận xét góc N1với B1? chắn đường trịn) ?Từ rút nhận xét cho tam giác nên vuông P (1) MON?Và quan hệ hai tam giác Ta lại có: ∆ AOP cân O nên: MON v APB? ả =P A 1 ả = Pµ (vì phụ với O1) M 1 ?OP th no vi MN?VyOP l ng gỡ à1 ả =A (2) tam giác tam giác MON?Viết hệ thức suy ra: M quan hệ đường cao OP Tương tự ta chứng minh : ¶ = B ¶ hình chiếu MP NP hai cạnh góc N (3) 1 vng OM ON cạnh huyền MN? Từ (1), (2) (3) suy : ?Nhận xét MP với AM? NP với BN? · · hay MON = PBA Giải thích? Từ suy điều gì? ∆ MON vuông O ∆ MON ∼ ∆ APB(g – g) ?Tỉ số diện tích hai tam giác vng đồng dạng gì?Áp dụng tính chất b) ∆ MON vuông O, OP⊥ MN (MN tiếp tuyến P) nên : cho hai tam giác MON APB? MP.NP = OP2 mà : MP = AM; NP = R ?Viết tỉ số với AB cho? BN (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ?Từ suy tỉ số diện tích hai tam nhau) OP = R Vậy : AM.BN = R2 giác MON APB? c) ∆ MON ∼ ∆ APB ⇒tỉ số đồng dạng MN S  MN  , : MON =  ÷ AB SAPB  AB  195 với AM = R ⇒AM.BN = R2⇒ BN = 2R Do : MN = MP + NP = AM + BN 5R R ⇒MN = + 2R = 2 Và AB = 2R (AB đừờng kính) ?Khi quay xung quanh AB hình trịn 5R APB tạo thành hình gì?Vậy thể tích MN hình cầu với đường kính AB tính ⇒AB = = 2R nào? -Đại diện nhóm treo kết bảng SMON 25 nhóm lên bảng lớn = Vậy: SAPB 16 -GV phát vấn lớp sửa bài, nhận P d) Khi quay xét kết nhóm, chốt lại → Năng lực tự học, giải vấn đề, tư xung quanh B AB, hình A duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác Năng O trịn APB tạo lực tính diện tích mặt cầu thể tích thành hình cầu mặt đường kính AB tích V = πR 3 Vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Sản phẩm: Các dạng tập hình cầu Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Nhắc lại công thức tính diện tích thể Bài 36/126 SGK: a) Bán kính hình cầu tích hình cầu x, AA’ biểu thị theo h x gì?Từ - GV chốt lại vấn đề qua tiết luyện tập suy quan hệ h x? - Xem lại tập giải Bài 35/130 SBT : Dựa vào quan hệ thể -Làm thêm tập 35, 36 trang 126 tích hình cầu hình trụ có SGK, 28,29 trang 129, 31, 32, 34, đường kính 35 trang 130, 131 SBT -Đọc đọc thêm trang 126, 127 SGK 196 Trường THCS Họ tên giáo viên Tổ :KHTN ………………………………… ÔN TẬP CHƯƠNG IV (thời gian thực hiện: tiết) I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Hệ thống hóa khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh, (với hình trụ, hình nón ) - Hệ thống hóa cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích, (theo bảng trang 128) - Vận dụng kiến thức học để giải tập liên quan Về lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, với bạn q trình hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập b) Năng lực chuyên biệt - Năng lực tính tốn: tính diện tích hình trụ , Hình nón, Nón cụt , mặt cầu thể tích hình cầu - Năng lực ngơn ngữ: sử dụng xác thuật ngữ tốn học Về phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm tập - Trách nhiệm: có trách nhiệm hoạt động nhóm, trách nhiệm với thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 197 Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Khởi động: NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: kiểm tra, đánh giá phần chuẩn bị cũ học sinh Nội dung: GV kiểm tra tập nhà Sản phẩm: đánh giá tập nhà học sinh Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Kiểm tra tập nhà - Vở tập nhà học sinh Hoạt động hình thành kiến thức NỘI DUNG SẢN PHẨM Hoạt động1: ôn tập lý thuyết Mục tiêu - Hệ thống hóa khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh, (với hình trụ, hình nón ) - Hệ thống hóa cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích, Nội dung: Các câu hỏi SGK Sản phẩm: Học sinh trả lời câu hỏi Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm -GV nêu câu hỏi trang 128 SGK I Lý thuyết: -HS đứng chỗ trả lời câu 1.Phát biểu lời: hỏi mà GV nêu a) Diện tích xung quanh -GV gợi ý, dẫn dắt HS trả lời, HS hình trụ hai lần tích lớp tham gia nhận xét, bổ sung GV chốt số pi với bán kính đáy r lại, treo bảng phụ ghi sẵn kết chiều cao h hình trụ b)Thể tích hình trụ tích diện tích đáy S với chiều cao h hình trụ (hay tích số pi với bình phương bán kính đáy r với chiều cao h hình trụ) -HS tiếp tục đứng chỗ c)Diện tích xung quanh trình bày câu hỏi 2, HS bổ hình nón tích số pi sung, GV chốt lại với bán kính đáy r với độ dài 198 -GV treo bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ trang 128 SGK -HS đứng chỗ quan sát trình bày đường sinh hình nón d)Thể tích hình nón phần ba tích số pi với bình phương bán kính đáy r với chiều cao h hình nón e)Diện tích mặt cầu bốn lần tích số pi với bình phương bán kính R hình cầu g)Thể tích hình cầu bốn phần ba tích số pi với lập phương bán kính R hình trụ Cách tính diện tích xung quanh hình nón cụt: Sxq hiệu diện tích xung quanh hình nón lớn hình nón nhỏ V hiệu thể tích hình nón lớn hình nón nhỏ *Tóm tắt kiến thức cần nhớ: (sgk) Hoạt động luyện tập vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs củng cố kiến thức học, vào việc giải tập Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm tập Sản phẩm: Các dạng tập hình trụ, hình nón, hình cầu Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm -GV hướng dẫn HS làm tập II/Luyện tập: 43c/130 SGK Bài tập 43c/130: -HS quan sát hình vẽ 118 c) GV vẽ Thể tích hình cầu phía bảng trên: 4 16 -GV gợi ý : Vcầu= πR = π.2,0 = π 3 ?Hình cho gồm loại hình học ? Thể tích phần hình trụ ?Để tính thể tích hình ta là: tính nào? 199 ?Aùp dụng cơng thức để tính Vtrụ = π R2.h = π 2,02.4,0 = 16 π thể tích hình cầu phía Thể tích phần hình nón phía trên?Hình trụ giữa?Và hình nón : 1 16 phía ? 2 Vnón = π.R h = π.2,0 4,0 = π 3 -Gọi HS lên bảng hồn Thể tích hình : thành phần tập 16 -HS tham gia nhận xét, bổ sung π +16 π + V = Vcầu + Vtrụ + Vnón = GV chốt lại -1HS lên bảng làm câu b) Cả lớp làm -GV phát vấn HS sửa sai chốt lại Bài tập 40 /129:5,6m a) Diện tích xung quanh cuả hình nón : 2,5m π.2,5.5,6 ≈ Sxq = πrl = 3,14.2,5.5,6 ≈ 43,96 (m2) Diện tích đáy hình nón : Sđáy = π r2 = 3,14.2,52 ≈ 19,63 (m2) Diện tích tồn phần hình nón : S = Sxq + Sđáy = 43,96 + 19,63 = 63, 59 (m2) b) Diện tích xung quanh cuả hình nón : Sxq = πrl = π.3,6.4,8 ≈ 3,14.3,6.4,8 ≈ 54,26 (m2) Diện tích đáy hình nón : Sđáy = π r2 = 3,14.3,62 ≈ 40,69 (m2) Diện tích tồn phần hình nón : S = Sxq + Sđáy = 54,26 + 40,69 = 94,95 (m2) 3,6 m -HS hoạt động nhóm làm tập 40 trang 129 SGK -HS quan sát hình 115a) -Cùng thực bảng nhóm, đại diện nhóm treo kết -GV lớp sửa khẳng định nhóm 16 1 π = 16.( +1+ )π 3 V ≈ 16 .3,14 ≈ 83,73 (cm2) 4,8 m -1 HS lên bảng làm tập 39/129 SGK Gợi ý HS: xem AB AD hai ẩn phương trình có tổng tích chúng chu vi diện tích chúng Bài 39/129: Xem AB AD hai ẩn chúng nghiệm phương trình chu vi 200 -Áp dụng cơng thức Sxq = 2∏rh để tính diện tích thể tích hình trụ diện tích cho tổng tích hai nghiệm: x2 – 3ax + 2a2 = Giải ta : x1 = 2a, x2 = a Vậy AB = 2a; AD = a Diện tích xung quanh hình trụ: S = 2∏ rh = 2∏ AB.AD = 2∏ 2a.a= 4∏ a -HS họat động nhóm làm tập 41 Thể tích hình trụ : trang 129 V=∏ r2.h = ∏ AD2.AB = ∏.a2.2a = 2∏ a3 Bài 41/129: x y D C Gợi ý HS : b a B A O ?Nhận xét hai tam giác vng AOC BDO ?Suy điều cạnh chúng? Suy điều cần chứng minh? a)Xét hai tam giác vng AOC BDO có : AOC = BOD (cùng phụ với góc BOD) Suy ra: ∆AOC ≈ ∆BDO Ta có: AC/AO = BO/BD ?Khi AOC = 600 tam giác AOC hay AC/a = b/BD tam giác gì?? Suy : AC BD = ab (khơng đổi) (*) ?Dựa vào xác định độ dài b)Khi AOC = 600 tam giác AOC tam cạnh nó? giác đều, cạnh OC, chiều cao AC Vậy: OC = 2AO = 2a; AC = (OC √3)/2 = a√3 Thay giá trị vào (*), ta có: BD = (b√3)/3 201 ?Nhận định diện tích tứ giác SABDC = (AC+BD/2).AB = ABDC? (√3/6)(3a2 + b2 + 4ab)(cm2) c)Khiquay hình vẽ xung quanh cạnh AB, ∆AOC tạo ?Khi quay hình vẽ xung quanh nên hình nón, bán kính đáy AC chiều cao AO; cạnh AB ta có hình tam giác BOD tạo nên hình nón, bán kính đáy BD ? chiều cao OB Thay số, ta có: ?Tính diện tích hình tạo V1/V2 = (1/3∏AC2.AO)/1/3∏BD2.OB được? = 9.a3/b3 Hoạt động vận dụng NỘI DUNG SẢN PHẨM Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Nội dung: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Sản phẩm: Các dạng tập hình trụ, hình nón, hình cầu Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân -GV chốt lại vấn đề qua tiết ôn tập Bài làm có kiểm tra tổ trước -Làm thêm tập lại trang 129, GV: kiểm tra, đánh giá số HS sau tiết 130 học -Chuẩn bị phần “Ôn tập cuối năm ” từ câu đến câu trang 134 SGK 202 ... bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) V Hoạt động dạy học: ... BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra... BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG