Nhận thức và thái độ của học sinh khi tham gia vào mô hình hóa toán học xác thực.

Nhận thức và thái độ của học sinh khi tham gia vào mô hình hóa toán học xác thực.Nhận thức và thái độ của học sinh khi tham gia vào mô hình hóa toán học xác thực.Nhận thức và thái độ của học sinh khi tham gia vào mô hình hóa toán học xác thực.Nhận thức và thái độ của học sinh khi tham gia vào mô hình hóa toán học xác thực.Nhận thức và thái độ của học sinh khi tham gia vào mô hình hóa toán học xác thực.

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TẠ THỊ MINH PHƯƠNG NHẬN THỨC VÀ THÁI ĐỘ CỦA HỌC SINH KHI THAM GIA VÀO MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC XÁC THỰC LUẬN ÁN TIẾN SĨ LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Huế, ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TẠ THỊ MINH PHƯƠNG NHẬN THỨC VÀ THÁI ĐỘ CỦA HỌC SINH KHI THAM GIA VÀO MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC XÁC THỰC LUẬN ÁN TIẾN SĨ Ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 9140111 Người hướng dẫn khoa học: TS TRẦN DŨNG TS NGUYỄN THỊ TÂN AN LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi thực Các số liệu kết trình bày luận án trung thực chưa công bố tác giả hay cơng trình nghiên cứu khác Tác giả 10 11 12 Tạ Thị Minh Phương 13 LỜI CẢM ƠN 14 15 16 Tác giả xin cảm ơn đến q thầy Khoa Tốn trường ĐHSP Huế, Phòng Sau đại học trường ĐHSP Huế hỗ trợ, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh đưa góp ý q báu q trình tác giả thực luận án 17 Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Trần Dũng cô Nguyễn Thị Tân An tận tâm hướng dẫn, dìu dắt tác giả suốt thời gian qua 18 Tác giả xin trân trọng cảm ơn hợp tác giúp đỡ từ phía Ban Giám hiệu, Tổ Toán, giáo viên, học sinh trường THPT Hai Bà Trưng trường THPT Thuận Hóa thời gian tác giả tổ chức thực nghiệm đề tài 19 Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, bạn bè gia đình ln động viên, giúp đỡ để tác giả hồn thành luận án 20 Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp để tiếp tục hồn thiện nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu 21 Huế, ngày tháng năm 2021 22 Tác giả 23 24 25 26 Tạ Thị Minh Phương 27 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT 28 29 30 BKT: Bài kiểm tra BKS: Bảng khảo sát BTCT: Bê tông cốt thép GV: Giáo viên 31 HS: 32 MH: Học sinh Mô hình MHH: 33 34 Mơ hình hóa MHHTH: Mơ hình hóa tốn học NCTM: National Council of Teachers of Mathematics NLMHH: Năng lực mơ hình hóa 35 Nnk: Những người khác 36 PISA: Programme for International Student Assessment Tr.: Trang 37 DANH MỤC CÁC BẢNG 38 Bảng 1.1 Thang năm mức Likert (1932) 10 39 Bảng 2.1 Các nghiên cứu lực mơ hình hóa từ góc nhìn tổng thể 18 40 Bảng 2.2 Các nghiên cứu NLMHH theo quan điểm phân tích 19 41 Bảng 2.3 Bốn trường phái nghiên cứu NLMHH (Kaiser Brand, 2015) 20 42 Bảng 2.4 Bốn khía cạnh tính xác thực Galbraith (2013) 29 43 Bảng 2.5 Các tiêu chí xác thực Palm (2009) 30 44 B ảng 2.6 Khung lập kế hoạch/Thiết kế Kinh nghiệm học tập mơ hình hóa tốn học (Tan & Ang, 2012) 35 45 Bảng 2.7 Khung quan sát diễn biến tương tác GV HS36 46 Bảng 2.8 Các yếu tố tình cảm giáo dục toán 38 47 Bảng 3.1 Nội dung bốn thành phần bảng hỏi .56 48 Bảng 3.2 Bảng nhiệm vụ xác thực 59 49 Bảng 3.3 Phân tích tiên nghiệm nhiệm vụ .59 50 Bảng 3.4 Bảng tổng hợp liệu 64 51 Bảng 3.5 Bảng xu hướng chung câu trả lời HS 65 52 Bảng 3.6 Thang đánh giá kiểm tra 65 53 Bảng 3.7 Thống kê câu trả lời HS câu hỏi mở (Câu hỏi 6) 66 54 Bảng 3.8 Ví dụ mơ tả MHHTH Nhóm nhiệm vụ thứ 67 55 Bảng 3.9 Tóm tắt phương pháp thu thập phân tích liệu 69 56 B ảng 4.1 Quy trình MHH số lượng MH nhóm qua ba nhiệm vụ dự án.72 Bảng 4.2 Đánh giá dự án Rubric 91 57 Bảng 4.3 Các yếu tố thực tế nhóm đề cập đến qua nhiệm vụ 94 58 Bảng 4.4 Bảng phân tích T-test 96 59 Bảng 4.5 Câu hỏi trắc nghiệm đo lường lực MHH 97 60.Bảng 4.6 Thống kê đầu vào đầu cho phát biểu 1d 1e 99 61 .Bảng 4.7 Lý nên học Toán 100 62 Bảng 4.8 Thống kê lý thích tốn đầu 102 63 Bảng 4.9 Thống kê lựa chọn tự tin lớp học toán 103 64 Bảng 4.10 Điểm trung bình NLMHH thái độ 105 65.Bảng 4.11 Hệ số tương quan Pearson NLMHH thái độ đầu vào 106 66.Bảng 4.12 Hệ số tương quan Pearson NLMHH thái độ đầu 106 67.Bảng 4.13 Năng lực MHH đạt thông qua nhiệm vụ 110 68 Bảng 4.14 Các kiến thức Toán học sử dụng 112 69 .Bảng 4.15 Những hỗ trợ GV 113 70.Bảng 4.16 Bảng tương tác GV HS cho nhiệm vụ thứ 114 71.Bảng 4.17 Bảng tương tác GV HS nhiệm vụ thứ hai 115 72.Bảng 4.18 Bảng tương tác GV HS qua nhiệm vụ ba 117 73 DANH MỤC CÁC HÌNH 74 75 76 Hình 2.1 Sơ đồ lực Cockerill (1989) 14 77 78 Hình 2.2 Sơ đồ lực nghiên cứu 15 79 80 Hình 2.3 Quy trình mơ hình hóa tốn học từ quan điểm nhận thức (Kaiser, 2005) 24 81 82 Hình 2.4 Năng lực MHH từ khía cạnh nhận thức phi nhận thức 27 83 84 Hình 2.5 Một phiên vấn đề xe bus – áp dụng chuẩn 32 85 86 Hình 2.6 Mơ hình thái độ 41 87 88 H ình 2.7 Các yếu tố ảnh hưởng đến thái độ toán học sinh (Tessenma, 2010) 43 89 Hình 2.8 Ví dụ phương pháp Likert 46 90 91 Hình 2.9 Ví dụ phương pháp sai khác nghĩa 47 92 93 Hình 2.10 Ví dụ phương pháp xếp hạng 48 94 95 Hình 2.11 Sơ đồ lý thuyết nghiên cứu 50 96 97 Hình 3.1 Ví dụ câu hỏi kiểm tra trắc nghiệm 57 98 99 Hình 3.2 Quy trình thực nghiệm 58 100 101 Hình 4.1 Quy trình mơ hình hóa tốn học từ quan điểm nhận thức 71 102 103 Hình 4.2 Nhiệm vụ thứ 72 104 105 Hình 4.3 Bài làm Nhóm nhiệm vụ thứ 73 106 107 Hình 4.4 Bài làm Nhóm nhiệm vụ thứ 74 108 109 Hình 4.5 Bài làm Nhóm nhiệm vụ thứ 74 110 111 Hình 4.6 Nhiệm vụ thứ hai 75 112 113 Hình 4.7 Bài làm Nhóm nhiệm vụ thứ hai 76 114 115 Hình 4.8 Bài làm Nhóm nhiệm vụ thứ hai 77 116 117 Hình 4.9a Vị trí nơi xảy tai nạn 78 1222 Tơi nắm giữ ý tưởng đầu cách dễ dàng 1223 1224 1225 1226 1227 26 1232 1233 1234 1235 1236 3.1 20.3 3.4 9.7 6.4 1228 1229 Tôi nắm 1237 giữ ý 4.7 tưởng đầu 1230 cách dễ dàng 1239 (10) Thái độ thích/khơng thích tốn 0: Khơng, 1: Có, 2: Cả hai 1240 1241 1243 1242 Frequency 1247 1248 1253 Va 1254 lid 1260 1259 1265 1266 Total 1271 Mi 1272 ssing System 1278 1277 To tal 1244 Percent 1245 V alid Percent 1246 C umulative Percent 1249 17 1250 13.3 1251 14.5 1252 14.5 1255 96 1256 75.0 1257 82.1 1258 96.6 1261 1262 3.1 1263 3.4 1264 100.0 1267 117 1268 91.4 1269 100.01270 1275 1273 11 1274 8.6 1276 1281 1279 128 1280 100 1282 (11) Tầm quan trọng tốn 1283 0: Khơng quan trọng, 1: quan trọng, 2: hai 1284 1285 1287 1288 1289 V 1286 Frequency Percent alid Percent 1291 1297 lid 1303 1309 ssing 1315 tal 1292 Va 1298 1304 Total Mi 1310 System 1316 To 1294 .8 1295 .8 1290 C umulative Percent 1296 .8 1299 121 1300 94.5 1301 99.2 1302 100.0 1293 1305 122 1306 95.3 1307 100.01308 1311 1312 4.71313 1314 1317 128 1318 100.1319 1320 1321 1322 1323 1324 Thống kê kết đầu vào 1325 PHỤ LỤC 1326 Thống kê kiểm tra 1327 1328 1329 1330 Câu 1336 1337 1339 0đ 48 62 1338 1340 (37.5 %) (48.4 %) 1351 1352 1354 1đ 35 62 1353 1355 (27.3 %) (48.4 %) 1366 1367 1369 2đ 45 1368 1370 (35.2 %) (3.1%) 1331 1332 1333 1334 1341 89 1343 61 1345 48 1347 54 1342 (6 1344 (4 1346 (3 1348 (4 9.5%) 7.7%) 7.5%) 2.2%) 1356 1358 42 1360 34 1362 1357 (3 1359 (3 1361 (2 1363 (2 1%) 2.8%) 6.6%) 3%) 1371 35 1373 25 1375 46 1377 71 1372 (2 1374 (1 1376 (3 1378 (5 7.3%) 9.5%) 5.9%) 5.8%) 1381 1382 1383 1384 Thống kê kết đầu 1385 1386 1387 1388 1389 1390 Câu 1392 1393 1395 1397 1399 1401 1403 0đ 16 25 33 23 23 42 1394 1396 1398 1400 1402 1404 (12.5 %) (19.5%) (25.8 %) (18.0 %) (18.0 %) (32.8 %) 1407 1408 1410 1412 1414 1416 1418 1đ 47 18 14 16 1409 1411 1413 1415 1417 1419 (7.0%) (36.7%) (2.3%) (14.1 %) (10.9 %) (12.5 %) 1422 1423 1425 1427 1429 1431 1433 2đ 103 56 92 87 91 70 1424 1426 1428 1430 1432 1434 (80.5 (343.8 (71.9 (68.0 (71.1 (54.7 %) %) 1437 Đánh giá làm dự án Rubric 1438 1439 1440 PHỤ LỤC 1441.1442.1443.1444.1445 1446.1447.1448.1449.1450 1451 1452 1453 10 11 12 13 1454 1455.1456.1457.1458.1459 1460.1461.1462.1463.1464 1465 1466 1467 1468 1469.1470.1471.1472.1473 1474.1475.1476.1477.1478 1479 1480 1481 MAb 1482 1483.1484.1485.1486.1487 1488.1489.1490.1491.1492 1493 1494 1495 1496 1497.1498.1499.1500.1501 1502.1503.1504.1505.1506 1507 1508 1509 1510 1511.1512.1513.1514.1515 1516.1517.1518.1519.1520 1521 1522 1523 1524 1525.1526.1527.1528.1529 1530.1531.1532.1533.1534 1535 1536 1537 1538 1539.1540.1541.1542.1543 1544.1545.1546.1547.1548 1549 1550 1551 MMc 1552 1553.1554.1555.1556.1557 1558.1559.1560.1561.1562 1563 1564 1565 1566 1567.1568.1569.1570.1571 1572.1573.1574.1575.1576 1577 1578 1579 1580 1581.1582.1583.1584.1585 1586.1587.1588.1589.1590 1591 1592 1593 COa 1594 1595.1596.1597.1598.1599 1600.1601.1602.1603.1604 1605 1606 1607 1608 1609.1610.1611.1612.1613 1614.1615.1616.1617.1618 1619 1620 1621 COc 1622 1623.1624.1625.1626.1627 1628.1629.1630.1631.1632 1633 1634 1635 MAa Mac Mad MMa MMb MMd 3 MMe Cob 4 Cod 1636 1637 1638 4 4 1 1 2 2 2 2 4 1 2 1 2 1 1 2 1 2 4 1 1 2 2 1 1 1 1 4 4 1 1 1 4 1 4 1 1 1 4 1 1 4 2 2 2 4 1 1 1639 1640 1641 1642 1643 1644 1645 1646 1647 1648 1649 1650 1651 1 19 21 23 24 26 27 28 30 1652 1653 1654 1655 1656 1657 1658 1659 1660 1661 1662 1663 1664 1665 1666 1667 1668 1669 1670 1671 1672 1673 1674 1675 1676 1677 1678 1679 MAb 1680 1681 1682 1683 1684 1685 1686 1687 1688 1689 1690 1691 1692 1693 1694 1695 1696 1697 1698 1699 1700 1701 1702 1703 1704 1705 1706 1707 Mad 1708 1709 1710 1711 1712 1713 1714 1715 1716 1717 1718 1719 1720 1721 MAa Mac MM 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a 1722 1723 1724 1725 1726 1727 1728 1729 1730 1731 1732 1733 1734 1735 1736 1737 1738 1739 1740 1741 1742 1743 1744 1745 1746 1747 1748 1749 MM c 1750 1751 1752 1753 1754 1755 1756 1757 1758 1759 1760 1761 1762 1763 1764 1765 1766 1767 1768 1769 1770 1771 1772 1773 1774 1775 1776 1777 1778 1779 1780 1781 1782 1783 1784 1785 1786 1787 1788 1789 1790 1791 COa 1792 1793 1794 1795 1796 1797 1798 1799 1800 1801 1802 1803 1804 1805 1806 1807 1808 1809 1810 1811 1812 1813 1814 1815 1816 1817 1818 1819 COc 1820 1821 1822 1823 1824 1825 1826 1827 1828 1829 1830 1831 1832 1833 MM b MM d MM e Cob sCO d 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1834 1835 PHỤ LỤC Một số làm học sinh 1836 1837 Phụ lục 7.1 Bài làm HS nhóm nhiệm vụ thứ 1839 Phụ lục 7.2 Bài làm HS nhóm nhiệm vụ thứ 1838 1840 1841 Phụ lục 7.3 Bài làm học sinh nhóm nhiệm vụ thứ 1843 Phụ lục 7.4 Bài làm học sinh nhóm nhiệm vụ thứ 1842 1844 1845 1846 Phụ lục 7.5 Bài làm HS nhóm nhiệm vụ thứ hai 1848 Phụ lục 7.6 Bài làm HS nhóm nhiệm vụ thứ hai 1847 1849 1850 Phụ lục 7.7 Bài làm HS nhóm nhiệm vụ thứ hai 1852 Phục lục 7.8 Bài làm học sinh nhóm nhiệm vụ thứ ba 1851 1853 1854 Phụ lục 7.9 Bài làm HS nhóm nhiệm vụ thứ ba 1855 1856 Phụ lục 7.10 Bài làm dự án HS nhóm 1857 1858 Phục lục 7.11 Bài làm dự án HS nhóm 1859 1860 1861 PHỤ LỤC 1862 Rubric đánh giá dự án 1863 Tiêu chí 1868 Sự 1864 1865 – Tốt – Khá 1866 - Đạt yêu cầu 1867 - Dưới mức đạt yêu cầu •Lựa chọn sử dụng định • Lựa chọn sử dụng định • Lựa chọn sử dụng hầu hết •Nhắc lại sử dụng định thể hiểu nghĩa, kết quy tắc nghĩa, kết quy tắc hợp định nghĩa, kết quy nghĩa, kết quy tắc biết áp hợp lý nhiều lý nhiều chủ đề tắc hợp lý nhiều chủ đề toán học dụng toán học chủ đề toán học toán học chủ đề tốn học •Chủ yếu sử dụng quy trình •Khơng có lỗi sử dụng thành • Sử dụng xác thành thạo • Sử dụng xác thành thạo toán học đơn giản thạo quy trình tốn học hầu hết quy trình tốn học hầu hết quy trình tốn học phức tạp phức tạp đơn giản •Các biểu diễn tốn học sử • Hầu hết biểu diễn toán học • Một số biểu diễn tốn học dụng cách có hệ thống sử dụng cách có hệ sử dụng cách có hệ thống •Rất biểu diễn tốn học sử dụng •Ít chứng lý giải việc đưa số định cho phép truy cập liệu để thống phép truy cập cho phép truy cập liệu tìm phân tích tốn học rút liệu tìm kiếm mơ hình / kiếm mơ hình / rút kết luận rút kết luận kết luận •Biện luận dẫn chứng • Bằng chứng lý giải việc đưa • Bằng chứng lý giải việc cách thích hợp 1869 Việc số định đưa số định • Đặt vấn đề phức tạp từ • Đặt vấn đề phức tạp từ • Đặt vấn đề đơn giản từ • Đặt vấn đề đơn thực mơ tình thực tế hình tốn học • Tất giả định cần thiết tình thực tế thơng tình thực tế thơng giản từ tình thực thường thường P24 tế vấn đề khơng thực 1870 1871 1872 1873 mơ hình hóa • Một số giả định hợp lệ xác • Xác định giả định 1876 tế 1877 xác định định • Tất đánh giá nguồn • Một số đánh giá xác định • giá trị cho định lượng 1875 • Giải thích kết việc mơ hình hóa giải (các) mơ hình tốn chứng minh rõ ràng học tình thực tế để • Giải thích kết việc • trả lời câu hỏi đặt giải (các) mơ hình tốn • Bình luận điểm mạnh học tình thực tế hạn chế (các) mơ hình có để trả lời câu hỏi đặt • Bình luận điểm mạnh hạn chế mơ hình • Một loạt nguồn sử triển khai đề xuất chọn dụng tương tác với giới lọc kiểm tra tính hợp lệ thực để tạo / thu thập liệu / (các) mơ hình sử dụng • Một loạt nguồn sử dụng tương tác với giới thực để tạo / thu thập liệu thực phân tích 1874 tốn học để thực phân tích tốn học hợp lệ • Giải thích kết Giải thích kết việc hoạt động toán học giải (các) mơ hình tốn tình thực tế học tình thực tế để trả lời câu hỏi đặt Một số nguồn sử dụng để tương tác với giới thực để tạo / thu thập liệu / thực phân tích tốn học 1878 1879 1880 Giao tiếp •Báo cáo phản ánh tư tốn • Báo cáo nói chung phản ánh tư • Báo cáo trình bày chứng• Báo cáo trình bày chứng học hiểu biết toán học tốn học cao mơ tả lập luận đơn giản thông hiểu biết đơn giản mức độ cao mô tả giải giải nhiệm vụ nhiệm vụ qua lời giải cho nhiệm vụ nhiệm vụ • Nhìn chung sử dụng xác • Nhìn chung sử dụng xác• Lỗi tìm thấy việc •Sử dụng xác ngơn ngữ, ngơn ngữ, thuật ngữ tốn học ngơn ngữ thuật ngữ tốn học, sử dụng ngơn ngữ, thuật ngữ thuật ngữ toán học quy quy ước quy ước (có thể có vài quy ước tốn học ước lỗi) • Viết rõ ràng mạch lạc, có • Các lỗi viết cản trở thơng tin •Viết ngắn gọn, cấu trúc tốt vài lỗi khơng có lỗi • Phần lớn khơng có lỗi ảnh • Hiếm sử dụng biểu hưởng đến khả đọc • Có chứng cho việc sử dụng diễn trực quan khơng •Sử dụng xuất sắc biểu diễn biểu diễn trực quan để tạo • Các biểu diễn trực quan có biểu diễn trực quan trực quan để minh hoạ, hiển thuận lợi cho phân tích tốn học thị tạo thuận lợi cho phân tích tốn học •Tất nguồn sử dụng thừa nhận theo kiểu 1881 • Tất nguồn sử dụng thừa nhận theo kiểu cho mục đích minh họa hiển • Rất khơng có nguồn sử thị dụng thừa nhận • Hầu hết nguồn sử dụng thừa nhận ... tài này: ? ?Nhận thức thái độ học sinh tham gia vào mơ hình hóa tốn học xác thực‖ 1.2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề • 1.2.1 Mơ hình hóa tốn học từ khía cạnh nhận thức • 1.2.1.1 Mơ hình hóa tốn học • •... lực mơ hình hóa tốn học khía cạnh nhận thức học sinh tham gia giải tình xác thực b) Nghiên cứu yếu tố thuộc tâm lý thái độ Toán học sinh trước sau tham gia mơ hình hóa tốn học, tập trung vào nhiệm... cứu vấn đề nhận thức thái độ học sinh tham gia vào mơ hình hóa toán học xác thực Nhận thức phạm trù rộng thuộc tâm lý học, thường hiểu hoạt động tâm lý hay tiến trình tiếp thu kiến thức hiểu biết