ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TỪNG PHẦN 2014 – THÁNG 12 - Môn thi: Toán

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TỪNG PHẦN 2014 – THÁNG 12 Môn thi: Toán. Thời gian 180 phút Câu I (2 điểm): Cho hàm số 32 31y x x    . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số. Tìm trên đường thẳng d: 3y  các điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt đến (C). Câu II (3 điểm): 1. Giải phương trình: 22 2009 cos2 2 2 sin 4cos sin 4sin cos 4 x x x x x x         . 2. Giải hệ phương trình: 2 2 3 23 11 (1 ) 4 1 4 xx yy xx x y y y                . 3. Giải bất phương trình: )3(log53loglog 2 4 2 2 2 2  xxx Câu III (1 điểm): Tính nguyên hàm:   3 2 ln 1 . 1 x x x x    Câu IV (1 điểm):Trên đường thẳng vuông góc tại A với mặt phẳng của hình vuông ABCD cạnh a ta lấy điểm S với SA = 2a . Gọi B’, D’ là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD. Mặt phẳng (AB’D’ ) cắt SC tại C’ . Tính thể tích khối đa diện ABCDD’ C’ B’. Câu V (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 đường thẳng 1 2 3 :2 3 0, :3 4 5 0, : 4 3 2 0d x y d x y d x y         . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc 1 d và tiếp xúc với 2 d và 3 d . 2) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(-1; 1), bán kính R=1, M là một điểm trên ( ): 2 0d x y . Hai tiếp tuyến qua M tạo với (d) một góc 45 0 tiếp xúc với (C) tại A, B. Viết phương trình đường thẳng AB. Câu VI (1 điểm): Chứng minh rằng với a, b, c>0 ta có: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 3 3 3 2 2 2a b c a b b c c a a b c b c a c a b                  HẾT