BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO THUẬN ĐẢO Chuyên đề : Hằng đẳng thức

BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO THUẬN - ĐẢO - Chuyên đề : Hằng đẳng thức Bài 1: Cho ABC vuông A biết AB + AC = 49cm; AB – AC = 7cm Tính cạnh BC Bài 2: Cho ABC vng A có BC = 26cm, AB:AC = 5:12 Tính độ dài AB AC Bài 3: Cho ABC vuông A Kẻ đ ường cao AH Biết BH = 18 cm; CH = 32cm Tính cạnh AB AC Bài 4: Cho ABC có AB = 9cm; AC = 11cm Kẻ đ ờng cao AH, bi ết BH = 26cm Tính CH? Bài 5: Cho ABC vuông A Kẻ AH  BC a/ Chứng minh: AB2 + CH2 = AC2 + BH2 b/ Trên AB lấy E, AC lấy ểm F Ch ứng minh: EF < BC c/ Bi ết AB = 6cm, AC = cm Tính AH, BH, CH Bài 6: Cho ABC cân, AB = AC = 17cm Kẻ BD  AC Tính BC, biết BD = 15cm Bài 7: Cho ABC Biết BC = 52cm, AB = 20cm, AC = 48cm a/ CM: ABC vuông A b/ Kẻ AH  BC Tính AH Bài 8: Hãy kiểm tra xem tam giác ABC có phải tam giác vuông không cạnh AB, AC BC tỉ lệ với: a/ 9; 12 15 b/ 3; 2,4 1,8 c/ 4; d/ 4; Bài 9: Cho ABC vuông A, đường cao AH, lấy điểm D Trên tia đối tia HA lấy E cho HE = AD Đường vng góc với AH D cắt AC F Chứng minh rằng: EB  EF Bài 10: Từ điểm O tuỳ ý ABC, kẻ OA1, OB1, OC1 vng góc với cạnh BC, CA, AB Chứng minh rằng: AB12  BC12  CA12 AC12  BA12  CB12 Bài 11: Cho ABC cân A, biết góc A 300, BC = 2cm Trên cạnh AC lấy điểm D cho góc CBD 600 Chứng minh: AD = Các đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a – b)(a + b)= a2 – b2 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a + b)3 = a3 + b3+ 3ab(a + b) (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 (a – b)3 = a3 – b3 – 3ab(a – b) (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3 (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 Mở rộng : (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc (–a – b) = (a + b)2 Bài : a) b) c) d) e) f) g) h) Bài : Điền vào chỗ trống (x – 3)2 = x2 – …… + (2x + 3y)2 = ………+ 12xy + ……… 16x2 – = ( …… – 3)(…… + 3) (2x + 1)(2x + 1) = ………… – (x + 10)2 = ……… + ……… + ……… (x – 2)(x2 + 2x + 4) = ……– …… (x + 3)(x2 – 3x + 9) = ……– …… x3 + 9x2 + 9x + 27 = (…… + …….)… Chọn ý cột A với ý cột B để khẳng định A B (x – 2) = a) (x – 5)2 2 x + 4x + = b) (x – 5)3 (x – 5)(x + 5) = c) (2 – x)3 (x + 2) = d) x2 + 4x + – 12x + 6x2– x3 e) x3 – 12x2 + 48x –64 (x – 4) f) x3 + 6x2 + 12x + x3 – 15x2 + 75x – 125 g) x2 – 25 h) x2 + i) (x + 2)2 Bài : Th ực hi ện ph ép t ính : a) (x – 2)2 – (x + 3)2 + (x + 3)(x – 3) b) 2(x – 4)2 – 3(2x + 1)2 – 2(x – 1)(x + 1) c) (x – 2)(x2 + 2x + 4) – (x3 + 2) d) (x + 4)(x2 – 4x + 16) – (x – 4) (x2 + 4x + 16) e) (x – 2)3 – x(x + 1)(x + 1) + 6x(x – 3) f) (x – 2)(x2 – 2x + 4)(x + 2)(x2 + 4x + 4) Bài : Tính giá trị biểu thức : a) x2 + 6x + v ới x = 9997 b) x3 – 12x2 + 48x –64 với x = c) x3 – 3x2 + 3x – v ới x = 11 d) 49x2 – 70x + 25 v ới x = B ài : T ìm x bi ết a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – x(x – 1)(x + 1) = 14 b) (x + 1)(x2 – x + 1) – x(x – 3)(x + 3) = – 27 c) 3(x – 1)2 – 3x(x – 5) = d) (x – 3)(x2 + 3x + 9) + x(x + 2)(2 – x) = B ài : T ìm GTNN c c ác bi ểu th ức sau : a) A = x2 ... – b3 (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 Mở rộng : (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc (–a – b) = (a + b)2 Bài : a) b) c) d) e) f) g) h) Bài : Điền vào chỗ trống (x – 3)2 = x2 – …… + (2x... 4)(x + 2)(x2 + 4x + 4) Bài : Tính giá trị biểu thức : a) x2 + 6x + v ới x = 9997 b) x3 – 12x2 + 48x –64 với x = c) x3 – 3x2 + 3x – v ới x = 11 d) 49x2 – 70x + 25 v ới x = B ài : T ìm x bi ết a) (x... (x – 4) f) x3 + 6x2 + 12x + x3 – 15x2 + 75x – 125 g) x2 – 25 h) x2 + i) (x + 2)2 Bài : Th ực hi ện ph ép t ính : a) (x – 2)2 – (x + 3)2 + (x + 3)(x – 3) b) 2(x – 4)2 – 3(2x + 1)2 – 2(x – 1)(x