Khoảng cách Hausdorff là một công cụ được dùng để tính toán khoảng cách giữa hai tập hợp điểm. Phương pháp modified Hausdorff distance (MHD) đã ứng dụng khoảng cách Hausdorff để tính sự khác nhau giữa hai bản đồ cạnh của khuôn mặt và cho kết quả nhận dạng với kết quả tương đối tốt.
Bùi Thanh Tính Trương Thiện Nhân 139 Tối ưu việc tính tốn khoảng cách modified Hausdorff distance nhận dạng khn mặt người Bùi Thanh Tính Trương Thiện Nhân Khoa Điện-Điện tử, Trường Đại học Bách Khoa TP.Hồ Chí Minh buithanhtinh951@gmail.com; truongthiennhan3012@gmail.com Tóm tắt Khoảng cách Hausdorff cơng cụ dùng để tính tốn khoảng cách hai tập hợp điểm Phương pháp modified Hausdorff distance (MHD) ứng dụng khoảng cách Hausdorff để tính khác hai đồ cạnh khuôn mặt cho kết nhận dạng với kết tương đối tốt Tuy nhiên, độ phức tạp tính tốn vốn có nó, việc tính tốn ngun khó khăn, khơng phù hợp với hệ thống nhận dạng đòi hỏi tốc độ cao với sở liệu khổng lồ Một thuật toán chúng tơi đề xuất nhằm giảm khối lượng tính tốn khoảng cách MHD Chúng tơi vector hóa điểm trội trích từ ảnh, khoanh vùng dựa vào góc pha chúng tính tốn vùng phân chia Kết thí nghiệm độ phức tính tốn phương pháp đề xuất cải thiện tỉ lệ nhận dạng thay đổi so với việc tính tốn xác ban đầu Từ khóa: Nhận dạng khn mặt, khoảng cách Hausdorff, đặc trưng góc điểm trội, tính tốn khoảng cách MHD Giới thiệu Nhận dạng khuôn mặt xem phần quan trọng thị giác máy nhiều nhà nghiên cứu quan tâm khoảng 20 năm qua Nó có nhiều ứng dụng sống từ ứng dụng chụp ảnh điện thoại, hệ thống bảo mật, hệ thống an ninh cao cấp Trong hệ thống nhận dạng khuôn mặt, đặc trưng khn mặt trích "offline" từ ảnh gốc lưu trữ sở liệu đặc trưng Sau đó, bước nhận dạng, đặc trưng mẫu trích từ ảnh khn mặt ngõ vào, so sánh với đặc trưng khuôn mặt sở liệu Tuy nhiên, số lượng ảnh gốc hệ thống lớn việc tìm kiếm ảnh tương ứng sở liệu tốn nhiều thời gian Những thuật tốn tìm kiếm nhanh hiệu yêu cầu chung hệ thống nhận dạng Bản đồ cạnh khuôn mặt chứa thơng tin riêng biệt hình dạng cấu trúc khuôn mặt người khác Takács [1] người đặt tảng cho việc sử dụng cạnh khn mặt nhận dạng Ơng sử dụng khoảng cách modified Hausdorff distance (MHD) để so sánh giống đồ cạnh, chứng minh q trình nhận dạng bắt đầu sớm mà khơng cần thuật tốn trích đặc trưng cấp cao Tuy nhiên, nhiều điểm cạnh có tính chất tương tự khơng có nhiều ý nghĩa cho việc nhận dạng Sau dùng phương pháp chọn lọc, điểm trội cạnh Y Gao [2] sử dụng việc nhận dạng khuôn mặt Yilin Chen et al [3] đề xuất cải tiến việc tính tốn nhanh, xác khoảng cách Hausdorff dùng Local Start Search (LSS) Việc sử dụng khoảng cách MHD nhận dạng khuôn mặt so sánh giống tập hợp điểm trội ứng dụng cụ thể Do đó, chúng tơi sử dụng đặc điểm riêng biệt để đưa phương pháp tối ưu việc tính tốn khoảng cách MHD trình 140 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA 2018 “CNTT VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC LĨNH VỰC nhận dạng Kết thử nghiệm cho thấy phương pháp đề xuất có độ phức tạp thuật tốn giảm khoảng lần so với tính thuật tốn tính MHD gốc tỉ lệ nhận dạng thay đổi khơng đáng kể Phần cịn lại nội dung trình bày sau: Phần giới thiệu lại khoảng cách MHD nhận dạng khuôn mặt sử dụng điểm trội cạnh; phần trình bày phương pháp đề xuất để tối ưu khoảng cách MHD nhận dạng khuôn mặt; Các mô so sánh kết trình bày phần 4; Nội dung báo kết thúc phần với số bình luận, đánh giá Nhận dạng khuôn mặt dựa vào đồ cạnh dùng MHD 2.1 Bản đồ cạnh khuôn mặt Cạnh đặc trưng trích dễ dàng phương pháp lọc bản, lại hiệu nhận dạng, điều phù hợp với hệ thống yêu cầu tốc độ nhận dạng cao, đơn giản mà khơng địi hỏi độ xác q cao Trong chương trình LEMExpression, tác giả Y Gao sử dụng phương pháp lọc cạnh Babu [4], làm mỏng cạnh tạo cạnh có độ dày pixel thuật tốn Dynamic-two-Strip (Dyn2S) [5] để tìm điểm trội có nhiều tính chất đặc trưng cạnh Trong mơ phần 4, sử dụng điểm trội cho việc tính tốn 2.2 Khoảng cách modified Hausdorff Khoảng cách Hausdorff số (metric) đo giống vật thể hình học Cho A B hai tập hợp điểm không gian Dubuison Jain [6] đưa 24 dạng khác để tính tốn khoảng cách Hausdorff MHD khoảng cách tốt để giảm thiểu ảnh hưởng nhiễu Khoảng cách MHD trực tiếp định nghĩa sau: H A, B max(h MHD (A, B), h MHD (B, A)) hMHD A, B M min(d(a , b A b j B i j )) (1) (2) Trong đó, d(a,b) khoảng cách euclid hai điểm a, b; M số lượng điểm tập A Hàm hMHD(A,B) gọi khoảng cách MHD trực tiếp từ A đến B Thuật tốn trình bày phương pháp tính khoảng cách MHD trực tiếp Thuật tốn Tính khoảng cách MHD trực tiếp Cần dùng: Hai tập hợp hữu hạn điểm A B với số lượng nA nB Cần tính: Khoảng cách MHD trực tiếp h(A,B) sumA ← for all ∈ A for all bj ∈ B distA ← dist(ai , bj) end for sumA ← sumA + min(distA) end for hAB ← sumA/nA return hAB Bùi Thanh Tính Trương Thiện Nhân Phương pháp đề xuất 3.1 Đặc trưng góc điểm trội 141 Trước giới thiệu phương pháp, định nghĩa khái niệm đặc trưng góc điểm trội Các điểm trội trích từ ảnh khn mặt có mối liên kết với Lợi dụng đặc điểm tính chất này, chúng tơi thực mã hóa với điểm trội gắn vào góc θi phân loại điểm phụ thuộc vào θi Góc θi tính sau: Cho tập hợp điểm trội A gồm có m điểm có tọa độ (xi, yi), i 1: m Tính vector vik vector từ điểm đến điểm ak chuẩn hóa vectors có độ lớn vik 1 tan 1 yk yi xk xi (3) Tính vector vi Vi i đại diện cho điểm m vi Vi i vik (4) k 1 3.2 Phương pháp đề xuất Khoảng cách MHD vấn đề MAX - trung bình MIN Điểm mấu chốt để giảm khối lượng tính tốn tính nhanh giá trị nhỏ điểm vịng lặp Nghiên cứu chúng tơi tập trung vào việc giảm số lần tính tốn khoảng cách nhỏ từ điểm a i thuộc tập hợp điểm A đến tất điểm thuộc tập B Do đó, chúng tơi lưu ý để giảm khối lượng tính tốn khoảng cách MHD cần phân loại trước điểm trội thành nhiều nhóm, dựa đặc trưng mối liên hệ điểm trội với nhau, để giảm thiểu sai khác so với cách tính thông thường Trong báo này, sử dụng đặc trưng góc, trình bày mục 3.1 Sau tính tốn đặc trưng góc, chúng tơi thực chia 360o thành n khoảng có độ rộng góc Dựa vào đặc trưng góc tính tốn, chúng tơi thực xếp điểm trội vào khoảng chia Khi tính tốn khoảng cách từ điểm thuộc khoảng số class tập A đến tập B, chúng tơi tính khoảng cách từ đến điểm có khoảng class tập B lấy giá trị nhỏ Việc tính tốn thực phần điểm thuộc tập B nên khối lượng tính tốn thuật tốn chúng tơi cải thiện so với cách tính thuật tốn Thuật tốn trình bày tính tốn khoảng cách trực tiếp MHD Thuật tốn Tính khoảng cách MHD trực tiếp dùng đặc trưng góc Cần dùng: Hai mảng struct A, B gồm n phần tử, phần tử chứa tọa độ điểm trội Cần tính: Khoảng cách MHD trực tiếp h(A,B) sumA ← 0, nA ← for class = 0; class < n; class++ for all ∈ A(class) distA ← nA ← nA+1 for all bj ∈ B(class) distA ← dist(ai, bj) end for sumA ← sumA + min(distA) 142 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA 2018 “CNTT VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC LĨNH VỰC 10 11 12 13 end for end for hAB ← sumA / nA return hAB Giảm độ phức tạp việc tính toán đồng nghĩa với việc chấp nhận sai số việc tính tốn giá trị nhỏ vịng lặp Gao Leung [7] thêm vào công thức tính tốn nghiên cứu họ thành phần gọi số độ tin cậy Áp dụng ý tưởng vào tính tốn khoảng cách MHD, chúng tơi thực tính tổng số điểm có khoảng cách nhỏ vòng lặp nhỏ K (nA), tổng số điểm nAtotal Khi đó, tổng tỷ lệ số điểm nằm vùng tin cậy hai ảnh là: D n 1 nB nA nAtotal nBtotal (5) Vậy khoảng cách Hausdorff hai ảnh là: * H MHD A, B H MHD A, B Wn Dn (6) Với Wn trọng số cho tổng số điểm nằm vùng tin cậy 3.3 Độ phức tạp tính tốn Trong thuật tốn có hai vịng lặp (vịng lặp vịng lặp ngồi), cần phải thực tính tốn tất điểm Do đó, độ phức tạp tính tốn thuật tốn O(nA*nB),với nA nB số lượng điểm hai tập A, B Trong thuật toán 2, chia đặc trưng góc thành n khoảng (n>1), độ phức tạp O(nA*nB/2) xảy trường hợp xấu tất điểm nằm đường thẳng Khía cạnh khác, trường hợp tốt O(nA) xảy n ≥ nB, điểm tập B nằm khoảng khác Trong trường hợp tổng qt, độ phức tạp tính tốn tính sau: Cho hai tập hợp điểm A, B có số điểm nA, nB, chia thành n khoảng theo đặc trưng góc Xác suất xuất điểm khoảng thứ i tập A qai, tập B qbi Độ phức tạp tính khoảng cách từ A đến B tổng độ phức tạp tất khoảng n O( qai * nA * qbi * nB) i 1 Thử nghiệm kết Trong phần này, thực tính tốn tỉ lệ xác việc nhận dạng với điều kiện khác khuôn mặt: điều kiện lý tưởng, điều kiện ánh sáng điều kiện góc chụp Chúng tơi sử dụng khoảng cách MHD theo thuật toán làm chuẩn để so sánh với thuật tốn tính MHD theo đặc trưng góc đề xuất Chúng sử dụng hai sở liệu chuẩn khuôn mặt Bern [8] AR [9] để trích điểm trội nhờ phần mềm LEMExpression Trong mô phỏng, chia tập hợp điểm trội thành khoảng (n=8) mô thay đổi tỉ lệ nhận dạng Wn K thay Kết Hình tính tốn sử dụng ảnh diện sở liệu AR Từ Hình 1, chúng tơi lựa chọn Wn=20 K=4 mơ Bùi Thanh Tính Trương Thiện Nhân 143 Hình Tỉ lệ nhận dạng thay đổi theo Wn K 4.1 Nhận dạng điều kiện lý tưởng Trong phần này, thực tính độ xác việc nhận dạng hình ảnh, chụp diện điều kiện lý tưởng thuộc hai sở liệu Bern AR Đối với sở liệu Bern, nhóm hình người, hình số làm liệu hình số dùng cho việc nhận dạng Tương tự với sở liệu AR, chúng tơi chọn hình số 01 làm liệu hình số 14 làm hình cần nhận dạng Kết thể Bảng Bảng Tỷ lệ xác việc nhận dạng với điều kiện lý tưởng Cơ sở liệu Bern AR Phương pháp MHD đề xuất 90% 72% MHD 100% 70% Đối với sở liêu Bern, tỷ lệ nhận dạng xác cao nhiều so với tỷ lệ nhận dạng xác sở liêu AR Nguyên nhân dẫn đến điều sai khác ảnh cần nhận dạng ảnh liệu, sở liệu Bern, hai ảnh chụp cách thời điểm ngắn sai khác, sở liệu AR, hai ảnh chụp cách hai tuần có nhiều thay đổi khn mặt Khía cạnh khác, sở liệu AR, tỉ lệ nhận dạng phương pháp đề xuất tăng 2% so với MHD ban đầu Nguyên nhân việc số độ tin cậy Wn Dn công thức 6, số thiết kế riêng “offline” tốt cho trường hợp nhận dạng khác để giảm thiểu sai số phương pháp tính nhanh 4.2 Nhận dạng điều kiện chiếu sáng khác Kết mục này, sử dụng sở liệu AR Mỗi người nhận dạng điều kiện ánh sáng chiếu bên phải, ánh sáng chiếu bên trái, ánh sáng hai bên Với điều kiện, người có ảnh sử dụng cho nhận dạng ảnh chụp điều kiện lý tưởng làm liệu Tổng cộng, sử dụng 600 ảnh để nhận dạng 100 ảnh dùng làm liệu Bảng Tỷ lệ xác việc nhận dạng với điều kiện ánh sáng thay đổi Điều kiện chiếu sáng Bên phải Bên trái Cả hai bên Phương pháp MHD 62% 60% 47% MHD đề xuất 62% 59.5% 40% 144 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA 2018 “CNTT VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC LĨNH VỰC Kết Bảng cho thấy, điều kiện ánh sáng chiếu từ bên, tỷ lệ nhận dạng xác giảm đáng kể Khi đươc chiếu sáng nhiều, đặc trưng cạnh bị mờ đi, thay đổi mức xám không nhiều cạnh làm cho thuật tốn chương trình LEMExpression khơng phát Số điểm trội dẫn đến sai số lớn kết nhận dạng 4.3 Nhận dạng điều kiện góc chụp khác Mơ mục này, sử dụng sở liệu Bern Mỗi người nhận dạng trường hợp: nhìn sang hướng trái, phải, lên, xuống Với điều kiện, người có ảnh cần nhận dạng dùng ảnh điều kiện lý tưởng làm liệu Tổng cộng, sử dụng 240 ảnh để nhận dạng 30 ảnh dùng làm liệu Bảng Tỷ lệ xác việc nhận dạng với điều kiện góc chụp thay đổi Hướng khn mặt Phương pháp MHD MHD đề xuất Nhìn sang trái 53.33% 43.33% Nhìn sang phải 46.67% 41.67% Nhìn lên 60% 40% Nhìn xuống 56.67% 46.67% Kết Bảng cho thấy thuật toán đề xuất có kết nhận dạng thấp nhiều so với thuật tốn MHD bình thường Ngun nhân thuật toán đề xuất phụ thuộc nhiều vào tương ứng góc đặc trưng với nhau, thay đổi góc chụp làm cho cấu trúc 3D khuôn mặt biến dạng nhiều, cạnh khuôn mặt thay đổi đáng kể 4.4 Độ phức tạp tính tốn sở liệu cụ thể Xác suất xuất điểm trội khoảng khn mặt khơng giống nhau, việc tính xác độ phức tạp tính tốn trường hợp tổng quát Trong phần này, chúng tơi thực tính tốn cụ thể độ phức tạp tính tốn hai sở liệu BERN AR Chúng lấy liệu tương tự với phần 4.1 Bảng Xác suất xuất điểm trội Bộ ảnh BERN BERN AR 01 AR 14 0.1373 0.1379 0.1706 0.1706 0.1255 0.1235 0.1118 0.1127 0.1271 0.1273 0.1024 0.1012 Số thứ tự khoảng 0.1343 0.0880 0.1364 0.0875 0.1711 0.0811 0.1723 0.0802 0.1551 0.1537 0.1417 0.1428 0.1345 0.1384 0.1415 0.1432 0.0983 0.0952 0.0798 0.0769 Trong Bảng 4, chọn ảnh chụp điều kiện lý tưởng, ảnh số (BERN 1) số (BERN 2) sở liệu Bern, ảnh 01 (AR 01), 14 (AR 14) sở liệu AR Sau đó, chúng tơi thực tính xác suất xuất điểm trội khoảng thể Bảng Áp dụng kết độ phức tạp tính tốn mục 3.3 ta kết quả: sở liệu BERN, độ phức tạp thuật toán đề xuất giảm 7.79 lần so với thuật toán ban đầu; sở liệu AR, độ phức tạp thuật toán đề xuất giảm 7.42 lần Bùi Thanh Tính Trương Thiện Nhân 145 Kết luận Cách tiếp cận nhận dạng khuôn mặt yêu cầu hệ thống máy tính thực số lượng lớn đặc trưng khuôn mặt sở liệu chọn khuôn mặt phù hợp So sánh ảnh khuôn mặt sử dụng khoảng cách MHD kỹ thuật nhận dạng nhanh Một hệ thống xây dựng cách xác định nhanh khn mặt phù hợp, sau dùng kỹ thuật có độ xác cao để để xác định khn mặt phù hợp Do đó, việc tính tốn nhanh khoảng cách MHD vấn đề quan trọng khơng q khắt khe với tỉ lệ xác Trong báo này, phương pháp hiệu cho việc tính tốn khoảng cách MHD đề xuất Trong phương pháp này, thay tính khoảng cách MHD tất điểm điểm trội phân loại dựa đặc trưng góc chúng, thực tính tốn điểm xem tính chất góc gần giống Kết phương pháp đề xuất có khối lượng tính tốn giảm 7.79 lần, tỉ lệ nhận dạng giảm 10% sở liệu BERN giảm 7.42 lần, tỉ lệ nhận dạng tăng 2% sở liệu AR Việc giảm khối lượng tính tốn khoảng cách MHD đặc trưng góc phạm vi tỉ lệ nhận dạng thích hợp bước đệm phương pháp tính tốn MHD nhanh dựa đặc trưng khác tương lai, ứng dụng hệ thống nhận dạng tốc độ cao Tài liệu tham khảo B Takacs: “Comparing face images using the modified hausdorff distance,” Pattern Recognition, vol 31, no 12, pp 1873–1881 (1998) Y Gao: “Efficiently comparing face images using a modified hausdorff distance,” IEE ProceedingsVision, Image and Signal Processing, vol 150, no 6, pp 346–350 (2003) Y Chen, F He, Y Wu, N Hou:“A local start search algorithm to compute exact Hausdorff Distance for arbitrary point sets”, Pattern Recognition, Vol , No 67, pp 139-148 (2017) Nevatia, R., and Babu, K.R.: “Linear feature extraction and description”, Comput Graph Image Process., Vol.13, pp.257-269 (1980) Leung, M.K.H, and Yang, Y.H.: “Dynamic two-strip algorithm in curve fitting”, Pattern recognition, Vol 23, 1990, pp.69-79 (1990) M.-P Dubuisson and A K Jain, “A modified hausdorff distance for object matching,” in Proceedings of 12th international conference on pattern recognition, pp 566–568 (1994) Y Gao and M K Leung, “Face recognition using line edge map,” IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence, no 6, pp 764–779 (2002) The Bern University Face Database Available online: http://www.fki.inf.unibe.ch/data-bases/iamfacesdatabase (accessed on 13 September 2018) AR Faces Databases Available online: http://www2.ece.ohiostate.edu/~aleix/AR-database.html (accessed on 13 September 2018) ... bày sau: Phần giới thiệu lại khoảng cách MHD nhận dạng khuôn mặt sử dụng điểm trội cạnh; phần trình bày phương pháp đề xuất để tối ưu khoảng cách MHD nhận dạng khuôn mặt; Các mô so sánh kết trình... Thanh Tính Trương Thiện Nhân 145 Kết luận Cách tiếp cận nhận dạng khuôn mặt yêu cầu hệ thống máy tính thực số lượng lớn đặc trưng khuôn mặt sở liệu chọn khuôn mặt phù hợp So sánh ảnh khuôn mặt. .. (Dyn2S) [5] để tìm điểm trội có nhiều tính chất đặc trưng cạnh Trong mô phần 4, sử dụng điểm trội cho việc tính tốn 2.2 Khoảng cách modified Hausdorff Khoảng cách Hausdorff số (metric) đo giống vật