Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí - Bài 1: Những khái niệm cơ bản

Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí - Bài 1: Những khái niệm cơ bản cung cấp cho học viên các kiến thức về phương pháp số, các phương pháp không dùng máy tính cá nhân, lý do sử dụng phương pháp số; các nội dung chính trong môn học phương pháp số; mô hình toán hoá (Mathematical modeling); các định luận bảo toàn trong kỹ thuật; bốn lĩnh vực kỹ thuật sử dụng định luật bảo toàn;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh Khoa Cơng nghệ Cơ khí Bộ mơn Cơ sở - Thiết kế Bài 1: Những khái niệm Cơ Thời lượng: tiết Các khái niệm Là kỹ thuật mà vấn đề toán học phát biểu cho giải phép tính số học Phương pháp số phù hợp với việc sử dụng máy tính cá nhân (Personal Computer) Phương pháp giải tích: đưa lời giải với cơng thức tường minh, xác Nhưng hạn chế với tốn đơn giản, kích thước nhỏ, mơ hình tuyến tính, v.v… Phương pháp đồ thị: Đưa lời giải dạng đồ thị trực quan Tuy nhiên kết khơng thể đọc cách xác, giới hạn tốn khơng gian chiều chiều Phương pháp số tính tay: Chậm, thời gian cơng sức, tẻ nhạt Giải toán phức tạp số lượng PT, độ phi tuyến, hình học phức tạp mà không giải pp giải tích Trong q trình làm việc, ta thường xun sử dụng phần mềm ứng dụng phương pháp số Việc sử dụng tốt phần mềm dựa kiến thức sở pp số Có nhiều vấn đề mà khơng thể xử lý gói phần mềm có sẵn Nếu thành thạo phương pháp số lập trình ta tự thiết kế chương trình riêng để giải vấn đề mà mua phần mềm đắt tiền PP số công cụ hiệu để học máy tính lập trình máy tính PP số phương tiện hiệu để củng cố hiểu biết mặt tốn học Vì mục đích phương pháp số đưa toán học cao cấp phép toán số học Các nội dung mơn học phương pháp số Các nội dung mơn học phương pháp số Các nội dung mơn học phương pháp số Các nội dung môn học phương pháp số Các nội dung mơn học phương pháp số Những nội dung học học phần Phương trình đại số Tích phân số Hệ phương trình tuyến tính Trị riêng véctơ riêng Sai phân số Phương trình vi phân thường 10 Mơ hình tốn hố (Mathematical Modeling) Một mơ hình tốn học hiểu cơng thức phương trình thể tính thiết yếu hệ thống trình vật lý theo thuật ngữ toán học Biến phụ thuộc = f(Các biến độc lập, Tham biến, Các hàm cưỡng bức) (1) - Biến phụ thuộc: đặc trưng phản ảnh ứng xử trạng thái hệ thống - Các biến độc lập: thường có đơn vị, biến thời gian, kích thước hình học mà theo ứng xử hệ thống xác định - Tham biến: thơng số phản ánh thuộc tính (tính chất) thành phần hệ thống (thường không đổi) - Các hàm cưỡng bức: Là tác nhân bên tác động vào hệ thống - Với n=5: 0.5 1.648721  1.648697 0.5 e  1.648437   1.648697;  t   100%  0.001455%; 5! 1.648721 1.648697  1.648437 a  100%  0.01577%  0.05%   s 1.648697 Với n=5 εa