Thiết kế quỹ đạo của các khớp dạng bậc 3

THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CỦA CÁC KHỚP DẠNG BẬC 3 Quỹ đạo của từng khớp có dạng: 2 3 1 i0 i1 i2 i3      (t) a a t 2a t 3a t Vận tốc tại mỗi khớp: 2 1 i1 i2 i3     (t) a 2a t 3a t Với

MỤC LỤC CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ROBOT MPL800 II 1.1 Giới thiệu 1.2 Ứng dụng Robot MPL800 II công nghiệp 1.3 Kết cấu khí 1.4 Thông số kỹ thuật CHƯƠNG 2: ĐỘNG HỌC THUẬN ROBOT MPL800 II 2.1 Tính tốn công thức 2.2 Giao diện lập trình Matlab CHƯƠNG 3: MA TRẬN JACOBY 3.1 Tính tốn cơng thức CHƯƠNG 4: ĐỘNG HỌC NGƯỢC ROBOT 10 4.1 Tính tốn cơng thức 10 CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CỦA CÁC KHỚP DẠNG BẬC 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO 18 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Một số loại Robot hãng Yaskawa Hình 1.2: Robot MPL800 II Hình 1.3: Ứng dụng Robot MPL800 II công nghiệp Hình 1.4: Robot MPL800 II nhìn từ xuống Hình 1.5 MPL800 II nhìn ngang Hình 1.6 MPL800 II nhìn từ sau Hình 2.1: Mơ hình Robot MPL800 II Hình 2.2 Giao diện lập trình Matlab tính động học thuận Hình 5.1: Đồ thị vị trí, vận tốc, gia tốc khớp thứ 14 Hình 5.2: Đồ thị vị trí, vận tốc, gia tốc khớp thứ hai 15 Hình 5.3: Đồ thị vị trí, vận tốc, gia tốc khớp thứ ba 16 Hình 5.4: Đồ thị vị trí, vận tốc, gia tốc khớp thứ tư 17 Chương 1: GIỚI THIỆU ROBOT MPL800 II CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ROBOT MPL800 II 1.1 Giới thiệu Robot MPL800 II sản xuất hãng Robot tiếng Yaskawa Yaskawa tập đoàn hàng đầu giới sản xuất cung cấp sản phẩm lĩnh vực robot công nghiệp, biến tần, truyền động điện…Trong lĩnh vực robot công nghiệp, hãng sản xuất tất loại robot như: robot gắp (Handling), robot nâng bốc, đóng gói (Picking/packing, palletizing) Robot hàn, hàn điểm (Arc handling, spot welding), Robot sơn (Painting), Robot lắp ráp ( Assembly/distributing)… Hình 1.1: Một số loại Robot hãng Yaskawa Robot công nghiệp MPL800 II loại robot có tốc độ cao, tính linh hoạt hiệu suất làm việc lớn, đảm bảo độ tin cậy xác Hình 1.2: Robot MPL800 II Chương 1: GIỚI THIỆU ROBOT MPL800 II Robot MPL800 II có đặc điểm là:  Số bậc tự do: bậc  Có cấu, khung thiết kế vững chắc, có khả mang tải từ 80kg đến 800kg tốc độ cao Những robot cho phép đạt cân quán tính cao cho ứng dụng bốc sếp hàng  Chiều ngang 3.1 m chiều dọc m khả xoay 360 độ, cho phép chúng tích hợp làm việc lúc với nhiều băng tải vị trí xếp pallet khác  Ống dẫn khí nén cáp điều khiển trục cáp tín hiệu fieldbus tích hợp ngầm bên tay máy, thiết kế giúp nâng cao an toàn trì bền bỉ, giảm thiểu tối đa khả va chạm với thiết bị ngoại vi  Robot MPL tương thích với điều khiển DX200 tảng MLX200 tích hợp PLC 1.2 Ứng dụng Robot MPL800 II công nghiệp Đây loại robot phù hợp với ứng dụng đóng gói (điều khiển dỡ đóng gói vào khay, hộp, thùng carton, túi, …) Các hoạt chất bôi trơn hộp số robot dòng MPL chứng nhận tiêu chuẩn an toàn NSF-H1 Đây tiêu chuẩn đặc biệt quan trọng ngành thực phẩm đồ uống Do Robot MPL áp dụng rộng rãi nhiều ngành công nghiệp như: thực phẩm nước giải khát, nhà kho sản phẩm cơng nghiệp khác Hình 1.3: Ứng dụng Robot MPL800 II công nghiệp Chương 1: GIỚI THIỆU ROBOT MPL800 II Tuy nhiên robot MPL dịng robot chun dụng, thích hợp ưu tiên dùng cho ứng dụng nâng bốc, di chuyển hàng có khối lượng lớn lên đến 800kg, sử dụng nhiều ngành như: nước giải khát, thực phẩm, gạch, xi măng…do đặc điểm chuyên dụng robot MPL 1.3 Kết cấu khí Kết cấu khí robot thể hình vẽ: Hình 1.4: Robot MPL800 II nhìn từ xuống Kết cấu khí Rotbot MPL800 II nhìn từ đằng sau, ngang: Hình 1.6 MPL800 II nhìn từ sau Hình 1.5 MPL800 II nhìn ngang Chương 1: GIỚI THIỆU ROBOT MPL800 II 1.4 Thông số kỹ thuật Các thơng số kỹ thuật Robot MPL800 II trình bày bảng sau: Bảng 1.1: Bảng thơng số kỹ thuật Robot MPL800 II Mẫu Kiểu Trục điều khiển Tải trọng nâng Khả lặp lại Phạm vi chuyển động Tốc độ tối đa Quán tính cho phép Khối lượng Trục S – quay Trục L – cánh tay Trục U – cánh tay Trục T – cổ tay Trục S – quay Trục L – cánh tay Trục U – cánh tay Trục T – cổ tay Trục T – cổ tay Nhiệt độ Độ ẩm Độ rung Điều kiện môi trường Khác Yêu cầu nguồn MOTOMAN-MPL800 II YR-MPL0800-J00 khớp nối theo thiều dọc 800kg ±0.5mm -180˚ – +180˚ -45˚ – +90˚ -120˚ – +15˚ -360˚ – +360˚ 1.13 rad/s, 65˚/s 1.13 rad/s, 65˚/s 1.13 rad/s, 65˚/s 2.18 rad/s, 125˚/s 500kg৹m2 2550kg 0˚C đến +45˚C 20 - 80% RH (khơng ngưng tụ) 4.9m/𝑠2 Khơng có khí chất lỏng ăn mịn, khí gây nổ Khơng có nước, dầu bụi Khơng có nhiễu điện mức (plasma) 10kVA Chương 2: ĐỘNG HỌC THUẬN ROBOT MPL800 II CHƯƠNG 2: ĐỘNG HỌC THUẬN ROBOT MPL800 II 2.1 Tính tốn cơng thức Y1 Y2 a1=270 a2=1250 a3=1650 Z1 X1 X2 X3,4 Z2 Y3,4 d1= 880 Z0 Z3,4 Y0 X0 Hình 2.1: Mơ hình Robot MPL800 II Bảng 2.1: Bảng Denavit-Hartenberg i 𝑎𝑖 𝛼𝑖 𝜃𝑖 𝑑𝑖 𝑎1 = 270 90° 𝜃1 𝑑1 = 880 𝑎2 = 1250 𝜃2 𝑎3 = 1650 90° 𝜃3 0 𝜃4 Các ma trận A xác định ma trận biến đổi tọa độ tổng quát : C i  S Ti    i    Cos (1 )  Sin(1 ) T     S C i i C C i i S i S S i i C S i i C i 0 aC  i  aS  i  d    Sin(1 ) a1Cos (1 )  Cos( )  Sin( )   Cos (1 ) a1Sin(1 )  Sin( ) Cos( ) T    d1 0     0 0 a2Cos( )   a2 Sin( )     Chương 2: ĐỘNG HỌC THUẬN ROBOT MPL800 II Cos (3 )  Sin(3 ) T     Cos ( )  Sin( ) T        Sin(3 ) a3Cos(3 )   Cos (3 ) a3 Sin(3 )  0 0  Sin( ) 0   Cos( ) 0  0  0  Từ ma trận biến đổi trục, ta xác định hàm truyền RTH robot ( ma trận chuyển đổi trục trục robot): n x n 0 T4  T1 T2 T3 T4   y nz  0 ox oy oz ax ay az Trong đó: n x  S1S4  C4 C1 (S2S3  C2C3 ) n y  C1S4  C4S1 (S2S3  C2C3 ) n z  S23C4 o x  C4S1  S4C1 (S2S3  C2C3 ) oy  S4S1 (S2S3  C2C3 )  C1C4 o z  S23S4 a x  S23C1 a y  S23S1 a z  C23 Px  C1 (a1  a 3C23  a 2C2 )  C1 (270  1650C23  1250C2 ) Py  S1 (a1  a 3C23  a 2C2 )  S1 (270  1650C23  1250C2 ) Pz  d1  a 3S23  a 2S2  880  1650S23  1250S2 px  p y  pz   1 Chương 2: ĐỘNG HỌC THUẬN ROBOT MPL800 II 2.2 Giao diện lập trình Matlab Hình 2.2 Giao diện lập trình Matlab tính động học thuận Từ ma trận hàm truyền ta thấy giá trị thành phần phụ thuộc vào giá trị tham số đầu vào là: Các góc: 1 ,  ,  ,  (tương ứng với liệu đầu vào: từ ‘Góc Theta1’ đến ‘Góc Theta4’) Các giá trị a1, a2, a3, d1 Chương 3: MA TRÂN JACOBY CHƯƠNG 3: MA TRẬN JACOBY 3.1 Tính tốn cơng thức  S1S4  C C1 (S2S3  C 2C3 ) C 4S1  S4C1 (S2S3  C 2C3 ) S23C1 C1 (a1  a C 23  a 2C )   C S  C S (S S  C C ) S S (S S  C C )  C C S S S (a  a C  a C )  3 3 23 1 23 2  T4    S23C4 S23S4 C23 d1  a 3S23  a 2S2    0   Tính Jp: Px = a1 C1 + a3 C1 C23 + a2 C1 C2 𝜕𝑃𝑥 = −𝑎1 𝑆1 − 𝑎3 𝑆1 𝐶23 − 𝑎2 𝑆1 𝐶2 𝜕𝜃1 𝜕𝑃𝑥 = −𝑎3 𝐶1 𝑆23 − 𝑎2 𝐶1 𝑆2 𝜕𝜃2 𝜕𝑃𝑥 = −𝑎3 𝐶1 𝑆23 𝜕𝜃3 𝜕𝑃𝑥 =0 𝜕𝜃4 Py = a1 S1 + a3 S1 C23 + a2 S1 C2 𝜕𝑃𝑦 = 𝑎1 𝐶1 + 𝑎3 𝐶1 𝐶23 + 𝑎2 𝐶1 𝐶2 𝜕𝜃1 𝜕𝑃𝑦 = −𝑎3 𝑆1 𝑆23 − 𝑎2 𝑆1 𝑆2 𝜕𝜃2 𝜕𝑃𝑦 = −𝑎3 𝑆1 𝑆23 𝜕𝜃3 𝜕𝑃𝑦 =0 𝜕𝜃4 Pz = d1 + a3 S23 + a2 S2 𝜕𝑃𝑧 =0 𝜕𝜃1 𝜕𝑃𝑧 = 𝑎3 𝐶23 + 𝑎2 𝐶2 𝜕𝜃2 𝜕𝑃𝑧 𝜕𝑃𝑧 = 𝑎3 𝐶23 , =0 𝜕𝜃3 𝜕𝜃4 Chương 3: MA TRÂN JACOBY −a1 S1 − a3 S1 C23 − a2 S1 C2 JP = [ a1 C1 + a3 C1 C23 + a2 C1 C2 −a3 C1 S23 − a2 C1 S2 −a3 S1 S23 − a2 S1 S2 a3 C23 + a2 C2 −a3 C1 S23 −a3 S1 S23 a3 C23 0] Tính Jo : Cos (1 )  Sin(1 ) T     Sin(1 ) a1Cos (1 )   Cos (1 ) a1Sin(1 )  d1    0 C1C2 C S 0 T2  T1 T2   S2   C1S2 S1S2 C2 C23C1 C S 0 T3  T1 T2 T3   23  S23   0 Jo = [0 S1 −C1 S1 −C1 S1 C1 (a1  a 2C )  C1 S1 (a1  a 2C )  d1  a 2S2    S1 S23C1 C1 (a1  a 3C 23  a 2C )  C1 S23S1 S1 (a1  a 3C 23  a 2C )  C23 d1  a 3S23  a 2S2   0  S23 C1 S23 S1 ] −C23 Vậy ma trận Jacoby : −a1 S1 − a3 S1 C23 − a2 S1 C2 a1 C1 + a3 C1 C23 + a2 C1 C2 J= 0 [ −a3 C1 S23 − a2 C1 S2 −a3 S1 S23 − a2 S1 S2 a3 C23 + a2 C2 𝑆1 −𝐶1 −a3 C1 S23 −a3 S1 S23 a3 C23 𝑆1 −𝐶1 0 0 𝑆23 𝐶1 𝑆23 𝑆1 −𝐶23 ] Thay số a1 = 270, a2 =1250, a3 =1650 ta được: −𝑆1 (1650𝐶23 + 1250𝐶2 + 270𝐶1 ) 𝐶1 (−1650𝑆23 − 1250𝐶2 ) −𝐶1 1650𝑆23 𝐶1 (1650𝐶23 + 1250𝐶2 + 270𝐶1 ) 𝑆1 (−1650𝑆23 − 1250𝑆2 ) −𝑆1 1650𝑆23 1650𝐶23 + 1250𝐶2 1650𝐶23 𝐽 = 𝑆1 𝑆1 −𝐶1 −𝐶1 [ 0 0 𝐶1 𝑆23 𝑆1 𝑆23 −𝐶23 ] Chương 4: ĐỘNG HỌC NGƯỢC ROBOT CHƯƠNG 4: ĐỘNG HỌC NGƯỢC ROBOT 4.1 Tính tốn cơng thức n x n 0 T4  T1 T2 T3 T4   y nz  0 ox oy oz ax ay az px  p y  pz   1 (4.1)  S1S2  C C1 (S2S3  C 2C3 ) C 4S1  S4C1 (S2S3  C 2C3 ) S23C1 C1 (a1  a C 23  a 2C )   C S  C S (S S  C C ) S S (S S  C C )  C S S S S (a  a C  a C )  3 3 23 1 23 2  T4    S23C4 S23S4 C23 d1  a 3S23  a 2S2    0   Áp dụng phương pháp phân ly biến: VT  ( T1 )1 T4  T2 T3 T4  VP Ta có: Cos (1 )  Sin(1 ) T     Sin(1 ) a1Cos (1 )   Cos (1 ) a1Sin(1 )  d1    0 C1 0 1 ( T1 )    S1  0 S1 C1 0 Suy ra: C1.n x  S1.n y  nz VT1   S1.n x  C1.n y   a  d1  0    C1.o x  S1.o y C1.a x  S1.a y oz az S1.o x  C1.o y S1.a x  C1.a y 0 10 C1.p x  S1.p y  a   p z  d1  S1.p x  C1.p y    Chương 4: ĐỘNG HỌC NGƯỢC ROBOT C 23 C  S C VP1   23  S4   C 23 S4 S23 S4 C4 a 3C 23  a 2C  a 3S23  a 2S2     S23 C 23 0 Cân vế ta có phương trình sau: S1.px  C1.py  Suy ra: 1  atan2(px ,py ) 1  atan2(-px ,-p y ) Và: S4  S1.n x  C1 n y  C  S1.o x  C1 o y Suy ra: 4  atan2(S1 n x  C1n y ,S1 ox  C1 oy ) C1.p x  S1.p y  a1  a 3C23  a 2C2  p z  d1  a 3S23  a 2S2 Đặt: m  a 3C23  a 2C2  n  a 3S23  a 2S2 Bình phương vế ta được: m  (a 3C 23 )  2.a 3C 23 a 2C  (a 2C )  2 n  (a 3S23 )  2.a 3S23 a S2  (a 2S2 ) Cộng hai phương trình ta được: m2  n  a 32  a 22  2a 3a 2C3 Suy ra: C3  m  n  a 32  a 22 2a 3a S3    (C3 ) 11 Chương 4: ĐỘNG HỌC NGƯỢC ROBOT  3  atan2(S3 ,C3 ) Sử dụng phép đảo vị trị Robot Planar ta có: 2  atan2(p2 , p1 )  atan2(a S3 ,a  a C3 ) Trong đó: p1  C1.p x  S1.p y  a1  p  p z  d1 Điều kiện góc quay khớp: 180  1  180 0    135   120  3  15.5 360    360 Kết luận giá trị góc 1,2,3,4 phụ thuộc vào px, py, pz, nx, ny, ox, oy Điều kiện thông số nhập vào phải thỏa mãn điều kiện sau: ≤ 𝑝𝑥 , 𝑝𝑦 ≤ 𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 ≤ 𝑝𝑧 ≤ 𝑎1 + 𝑎2 + 𝑑1 −1 ≤ 𝑛𝑥 , 𝑛𝑦 , 𝑜𝑥 , 𝑜𝑦 ≤ Và giá trị vector n, o, a tương ứng tạo thành tam diện thuận 12 Chương 5: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CỦA CÁC KHỚP DẠNG BẬC CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CỦA CÁC KHỚP DẠNG BẬC Quỹ đạo khớp có dạng: 1 (t)  a i0  a i1 t  2a i t  3a i3t Vận tốc khớp: 1 (t)  a i1  2a i t  3a i3t ̅̅̅̅ tương ứng với khớp Với 𝑖 = 1,4 Ta hệ phương trình sau: 𝜃1 (𝑡) = 𝑎10 + 𝑎11 𝑡 + 𝑎12 𝑡 + 𝑎13 𝑡 𝜃2 (𝑡) = 𝑎20 + 𝑎21 𝑡 + 𝑎22 𝑡 + 𝑎23 𝑡 𝜃3 (𝑡) = 𝑎30 + 𝑎31 𝑡 + 𝑎32 𝑡 + 𝑎33 𝑡 (5.1) 𝜃4 (𝑡) = 𝑎40 + 𝑎41 𝑡 + 𝑎42 𝑡 + 𝑎43 𝑡 Giả sử Robot từ điểm A tới điểm B thời gian t(s) với điều kiện vận tốc thời điểm đầu cuối Từ ta có hệ phương trình sau: 𝜃𝑖 (0) = 𝑎𝑖0 = 𝜃𝑖 (𝐴) 𝜃𝑖 (𝑡 ) = 𝑎𝑖0 + 𝑎𝑖1 𝑡 + 𝑎𝑖2 𝑡 + 𝑎𝑖3 𝑡 = 𝜃𝑖 (𝐵) 𝜃̇𝑖 (0) = 𝑎𝑖1 = 0; (5.2) 𝜃̇𝑖 (𝑡) = 𝑎𝑖1 + 2𝑎𝑖2 𝑡 + 3𝑎𝑖3 𝑡 = Từ ta xây dựng quỹ đạo dạng bậc cho khớp Sử dụng động học đảo ta có: Khi Robot di chuyển từ vị trí A: (px ,p y ,pz ,n x ,n y ,o x ,o y )  (270,0,3780,0,   ,0, ) 2 Suy góc theta tương ứng là: ĐỘNG HỌC NGƯỢC 𝑞𝐴 = [𝜃1𝐴 , 𝜃2𝐴 , 𝜃3𝐴 , 𝜃4𝐴 ]𝑇 = [ 0, 90, 0, 45]𝑇 (5.3) Vị trí điểm B(𝑝𝑥 , 𝑝𝑦 , 𝑝𝑧 , 𝑛𝑥 , 𝑛𝑦, 𝑜𝑥 , 𝑜𝑦 ) = (2009.7069, 1160.3048, 597.1573, 0.28033, 0.7392, 0.7392, -0.57322) suy góc theta tương ứng là: 13 Chương 5: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CỦA CÁC KHỚP DẠNG BẬC 𝑞𝐵 = [𝜃1𝐵 , 𝜃2𝐵 , 𝜃3𝐵 , 𝜃4𝐵 ]𝑇 = [30, 45, −90, −30]𝑇 (5.4) Trong thời gian t = 5s Từ ta có được:  Phương trình quỹ đạo khớp với hệ số sau: 𝑎10 = 𝜃1 (𝐴) = 𝑎11 = 3 ( ( ) ) (30 − 0) = 3.6 𝜃 𝐵 − 𝜃 (𝐴) = 1 𝑡2 52 2 = − (𝜃1 (𝐵) − 𝜃1 (𝐴)) = − (30 − 0) = −0.48 𝑡 𝑎12 = 𝑎13 (5.5) Ta có phương trình quỹ đạo khớp 1: 𝜃1 (𝑡 ) = 3.6𝑡 − 0.48𝑡 (5.6) Phương trình vận tốc: 𝜃̇1 (𝑡 ) = 7.2𝑡 − 1.44𝑡 (5.7) Phương trình gia tốc: 𝜃̈1 (𝑡 ) = 7.2 − 2.88𝑡 (5.8) Kết mơ Matlab: Hình 5.1: Đồ thị vị trí, vận tốc, gia tốc khớp thứ 14 Chương 5: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CỦA CÁC KHỚP DẠNG BẬC Phương trình quỹ đạo khớp với hệ số sau: 𝑎20 = 𝛳2 (𝐴) = 90; 𝑎21 = 0; 𝑎22 = 3 ( ( ) ) 𝛳 𝐵 − 𝛳 (𝐴) = ∗ (45 − 90) = −5.4; 𝑡2 52 𝑎23 = − (5.9) 2 (𝛳2 (𝐵) − 𝛳2 (𝐴)) = − (45 − 90) = 0.72; 𝑡 Ta có phương trình quỹ đạo khớp 2: 𝛳2 (𝑡 ) = 90 − 5.4𝑡 + 0.72𝑡 (5.10) Phương trình vận tốc: 𝛳̇2 (𝑡 ) = −10.8𝑡 + 2.16𝑡 (5.11) Phương trình gia tốc: 𝛳̈2 (𝑡 ) = −10.8 + 4.32𝑡 (5.12) Kết mô Matlab: Hình 5.2: Đồ thị vị trí, vận tốc, gia tốc khớp thứ hai Phương trình quỹ đạo khớp với hệ số sau: 𝑎30 = 𝜃3 (𝐴) = 15 Chương 5: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CỦA CÁC KHỚP DẠNG BẬC 𝑎31 = 𝑎32 = 3 ( ( ) ) (−90 − 0) = −10.8 𝜃 𝐵 − 𝜃 (𝐴) = 𝑡2 52 𝑎33 = − 2 ( ) ( ) (−90 − 0) = 1.44 (𝜃 ) 𝐵 − 𝜃 𝐴 = − 3 𝑡3 53 Ta có phương trình quỹ đạo khớp 3: 𝜃3 (𝑡 ) = −10.8𝑡 + 1.44𝑡 (5.13) Phương trình vận tốc: 𝜃̇3 (𝑡 ) = −21.6𝑡 + 4.32𝑡 (5.14) Phương trình gia tốc: 𝜃̈3 (𝑡 ) = −21.6 + 8.64𝑡 (5.15) Kết mơ Matlab: Hình 5.3: Đồ thị vị trí, vận tốc, gia tốc khớp thứ ba 16 Chương 5: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CỦA CÁC KHỚP DẠNG BẬC Phương trình quỹ đạo khớp với hệ số sau: 𝑎40 = 𝜃4 (𝐴) = 45 𝑎41 = 𝑎42 = 3 (𝜃4 (𝐵) − 𝜃4 (𝐴)) = (−30 − 45) = −9 𝑡 𝑎43 = − 2 ( ) ( ) (−30 − 45) = 1.2 (𝜃 ) 𝐵 − 𝜃 𝐴 = − 4 𝑡3 53 Ta có phương trình quỹ đạo khớp 4: 𝜃4 (𝑡 ) = 45 − 9𝑡 + 1.2𝑡 (5.16) Phương trình vận tốc: 𝜃̇4 (𝑡) = −18𝑡 + 3.6𝑡 (5.17) Phương trình gia tốc: 𝜃̈4 (𝑡) = −18 + 7.2𝑡 (5.18) Kết mô Matlab: Hình 5.4: Đồ thị vị trí, vận tốc, gia tốc khớp thứ tư 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] GS.TSKH Nguyễn Văn Khang, TS Chu Anh Mỳ, 2011, Cơ sở Robot công nghiệp, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [2] https://www.robots.com/motoman/mpl800-ii [Ngày truy cập: 14 tháng 12 năm 2019] [3] https://www.yaskawa.eu.com/en/products/robotic/motoman%20robots/productd etail/product/mpl800ii/ [Ngày truy cập: 14 tháng 12 năm 2019] [4] https://www.yaskawa.eu.com/ [Ngày truy cập: 14 tháng 12 năm 2019] 18 ... THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CỦA CÁC KHỚP DẠNG BẬC CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CỦA CÁC KHỚP DẠNG BẬC Quỹ đạo khớp có dạng: 1 (t)  a i0  a i1 t  2a i t  3a i3t Vận tốc khớp: 1 (t)  a i1  2a i t  3a...