TÀI LIỆU LIVESTREAM 2K4 GIẢN ĐỒ ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu 1: Đặt điện áp u = U cos t ( U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm tụ điện, cuộn cảm điện trở mắc nối tiếp Gọi M điểm nối tụ điện cuộn cảm Biết điện áp hiệu dụng hai đầu AM điện áp hiệu dụng hai đầu MB cường độ dòng điện đoạn mạch lệch pha 12 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Hệ số công suất đoạn mạch MB B 0,75 C 0,50 Hướng dẫn: + Biểu diễn vecto điện áp Vì U AM = U MB → AMB tam giác cân M A Từ giản đồ, ta có A = B = 900 − 150 = 750 → MB = 750 −150 = 600 → cos MB = → Đáp án C D 2 A U AB U 12 AM U B M B M Câu 12: Đặt điện áp u = 100 cos100 t V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện Biết hệ số công suất cuộn dây điện áp hai so với điện áp hai đầu mạch điện Điện áp hiệu dụng hai tụ 200 A 100 V B 100 V C 200 V D V Hướng dẫn: M + Biểu diễn vecto điện áp Với cos d = → d = U d Điện áp hai đầu tụ điện lệch pha so với điện áp hai đầu mạch → tam giác AMB 6 A vuông A U C U 100 200 U = = → UC = V → Đáp án D 3 cos B 6 Câu 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha hiệu điện hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện mạch Hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện lần hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây Độ lệch pha hiệu điện hai đầu cuộn dây so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch là: 2 A B C D − 3 | T h ầ y V ũ T u ấ n A n h : https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ tụ lệch pha Hướng dẫn: + Biễu diễn vecto điện áp Để đơn giản tính tốn, ta chọn U d = → UC = U Từ hình vẽ ta có BH = U d sin 600 = , ta thấy BH = C → AH đường cao 2 vừa trung tuyến cạnh BC → AH phân giác góc A → A = 1200 → Đáp án A B U d H U U A C C Câu 4: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 60 6cos (100 t ) V Dòng điện mạch lệch pha so với u lệch pha so với u d Điện trở cuộn dây có giá trị A 10 Ω B 15 Ω C 30 Ω D 17,3 Ω Hướng dẫn: + Biễu diễn vecto điện áp Từ hình vẽ, ta có MB đường phân giác B góc B AB NB U = → Áp dụng tính chất đường phân giác: U d R r 600 300 NB = R sin 30 = 15 Ω → r=R N A M AB → Đáp án B Câu 5: Mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn dây không cảm thuần, điện trở tụ điện, mắc nối thứ tự nêu Điểm M cuộn dây điện trở Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số khơng đổi giá trị hiệu dụng 200 V mạch có cộng hưởng điện Lúc điện áp hiệu dụng đoạn AM 160 V, độ lệch pha điện áp hai đầu AM so với cường độ dịng điện mạch gấp đơi độ lệch pha cường độ dòng điện so với điện áp hai đầu MB Điện áp hiệu dụng hai đầu MB A 120 V B 180 V C 220 V D 240 V Hướng dẫn: M + Biễu diễn vecto điện áp Mạch xảy cộng hưởng → U U L phương, chiều với vecto I Từ hình vẽ ta có: U U MB = U AM + U − 2U AM U MB cos 2 + Mặc khác, áp dụng định lý sin tam giác AMB : U U = AM → sin 3 − sin = → 4sin − sin = 4 sin (180 − 3 ) sin A AM 2 U U B r U U R M B → 410 2 → U MB = U AM + U − 2U AM U MB cos 2 240 V → Đáp án D Câu 6: Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử mắc nối tiếp: điện trở R , cuộn dây có ( L ; r ) tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, điện áp tức thời hai đầu 2 cuộn dây hai đầu tụ điện ud = 80 cos t + V, uC = 40 cos t − V , điện áp hiệu 6 dụng hai đầu điện trở U R = 60 V Hệ số công suất đoạn mạch A 0,862 B 0,664 C 0,908 D 0,753 Hướng dẫn: | T h ầ y V ũ T u ấ n A n h : https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ + Phương trình cho ta nghiệm sin = C + Biễu diễn vecto điện áp Với u d sớm pha uC góc N N = 30 1500 → M = 60 U d → Trong tam giác vuông MHN , ta có B U r = U MN cos 60 = 40 U AB V U = U sin 60 = 120 MN C → Hệ số công suất đoạn mạch A H M U R U r U BH 120 − 40 tan = = 0, 46 → cos 0,908 U R + U r 60 + 40 → Đáp án C Câu 7: Đặt điện áp u = U cos t ( U không đổi) vào hai đầu đoạn R L mạch AB hình vẽ Điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha 300 so với X B M cường độ dòng điện đoạn mạch, điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch A pha 60 so với cường độ dòng điện đoạn mạch Tổng trở đoạn mạch AB AM 200 Ω 100 Ω Hệ số công suất đoạn mạch X 1 B C 2 Hướng dẫn: + Biễu diễn vecto điện áp (giả sử X có tính dung kháng) + Từ hình vẽ ta có U AM lệch pha 300 so với U → Áp dụng định lý hàm cos tam giác: A U X = U AM + U − 2U AM U X cos300 = 100 V + Dễ thấy với giá trị U = 200 V, U X = 100 V U AM = 100 V → U AM vuông pha với U X từ ta tìm X chậm pha i góc D U U X AM 600 U 300 U R → Đáp án A Câu 8: Cuộn dây có điện trở R độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều u = 250 cos100 t V cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây A cường độ dòng điện lệch pha 600 so với điện áp u Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X để tạo thành đoạn mạch AB lại đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u nói cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch A điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X Công suất tiêu thụ đoạn mạch X là: A 200 W B 300 W C 200 W D 300 W Hướng dẫn: + Tổng trở cuộn cảm đoạn mạch AB: U X 250 900 U d Z d = = 50 Ω 600 U Z = 250 = 150 3 + Biễu diễn vecto điện áp Gọi α góc hợp U d U Ta có: Z 50 cos = d = = 0, → U X = Usin = 250 − 0,62 = 200 V 250 Z + Từ hình vẽ, ta dễ thấy U X chậm pha dịng điện góc 300 → PX = 200.3.cos300 = 300 W 300→ cos X = | T h ầ y V ũ T u ấ n A n h : https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ → Đáp án D Câu 9: Hai cuộn dây nối tiếp với mạch điện xoay chiều Cuộn có điện trở r1 lớn gấp lần cảm kháng Z L1 nó, điện áp cuộn có giá trị hiệu dụng lệch pha 300 Tỷ số độ tự cảm L1 cuộn dây L2 B 1 C Hướng dẫn: + Biểu diễn vecto điện áp Cuộn dây thứ có Z L1 = 3r1 → d1 = 600 A D U Điện áp hiệu dụng hai cuộn dây lệch pha 30 → d = 30 + Từ hình vẽ ta có L1 U L1 U d sin 300 = = = → Đáp án A L2 U L U d sin 60 d U d1 Câu 10: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Đặt điện áp u = 120 cos t V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn mạch AM, MN NB mắc nối tiếp (theo thứ tự trên) Đoạn mạch AM cuộn dây, đoạn mạch MN điện trở R đoạn mạch NB tụ điện Biết U AN = 120 V; U MN = 40 V Khoảng thời gian ngắn từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AM cực đại đến lúc cường độ dòng điện mạch cực đại khoảng thời gian ngắn từ lúc điện áp hai đầu AN cực đại đến lúc điện áp u cực đại t Khoảng thời gian ngắn từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AN cực đại đến lúc điện áp hai đầu đoạn NB cực đại là A 2t B 4t C 3t D 5t Hướng dẫn: N + Biểu diễn vecto điện áp Với U AB = U AN = 120 V → AMB M tam giác cân → NAB = 2 AN Mặc khác khoảng thời gian ngắn từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AM cực đại đến lúc cường độ dòng điện mạch cực đại khoảng thời gian ngắn từ lúc điện áp hai đầu AN cực đại đến lúc điện áp u cực đại AM = NAB = 2 AN 40 AM 120 AN A U AB + Tam giác AMN cân A ( MAN = MNA ), ta có : 60 cos AM = cos MNA = = → AM = 300 → u AN sớm pha 40 uC = u NB góc 120 → Khoảng thời gian ngắn từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AN cực đại đến lúc điện áp hai đầu đoạn NB cực đại là 2t → Đáp án A Câu 11: Một động điện xoay chiều sản công suất học 7,5 kW có hiệu suất 80% Mắc động nối tiếp với cuộn cảm mắc chúng vào mạng điện xoay chiều Giá trị hiệu điện hiệu dụng hai đầu động UM biết dòng điện qua động có cường độ hiệu dụng I = 40 A trễ pha với uM góc Hiệu điện hai đầu cuộn cảm U L = 125 V sớm pha so với dòng điện qua cuộn cảm Điện áp hiệu dụng mạng điện độ lệch pha so với dịng điện có giá trị tương ứng A 384 V; 450 B 834 V; 450 C 384 V; 390 D 184 V; 390 Hướng dẫn: | T h ầ y V ũ T u ấ n A n h : https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ + Biểu diễn vecto điện áp Ta đơn giản hóa động điện mạch điện đơn giản gồm cuộn cảm điện trở → Hiệu suất động 7500 A → U M = 271 V H = → 0,8 = P U M 40.cos ( 300 ) + Áp dụng định lý cos tam giác ta có U = U + U − 2U M U d cos M d U U U d M → U = 2712 + 1252 − 2.271.125.cos1500 384 V + Áp dụng định lý sin tam giác, ta có U U 271 125 = d → = → 90 sin sin sin150 sin → Vậy độ lệch pha điện áp hai đầu mạch = 300 + = 390 → Đáp án C Câu 12: Một động điện xoay chiều sản xuất công suất học 8,5 kW có hiệu suất 85% Mắc động với cuộn dây mắc chúng vào mạng điện xoay chiều Biết dịng điện có giá trị hiệu dụng 50 A trễ pha so với điện áp hai đầu động 300 Điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng 125 V sớm pha so với dòng điện 600 Xác định điện áp hiệu dụng mạng điện? A 331 V B 345 V C 231 V D 565 V Hướng dẫn: + Biểu diễn vecto điện áp A 8,5 A = 10 kW Hiệu suất động H = → P = = H 0,85 P U d R P 10000 U Z = = = → Điện trở động Rdc = = Ω → Ω dc cos 300 I 502 400 = → U dc = IZ dc = 50 V U dc 3 + Từ giản đồ vecto, ta thấy góc hợp với U dc U d 1500 400 400 → U = 125 + cos1500 = 345 V → Đáp án B − 2.125 3 Câu 13: Cho đoạn mạch AB hình vẽ, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C Đặt vào AB điện áp xoay chiều u = U cos t giá trị điện áp cực đại hay đầu đoạn mạch Y U điện áp tức thời A L C M Y u AN , u MB vuông pha Biết 4LC = Hệ số cơng suất Y lúc A 0,91 B 0,99 C 0,87 D 0,95 Hướng dẫn: Ta giả sử Y có tính cảm kháng + Biễu diễn vecto điện áp Từ giả thuyết 4LC = → Z L = Z C Để đơn Z = Z = U L giản, ta chọn C → L + Vì U Y = U → U UY phải đối xứng với qua trục I Kết hợp với uAN vng góc với uMB → OUANUMN vng cân O → Từ hình vẽ, ta có: 3,5 cos Y = 0,99 → Đáp án B 3,52 + 0,52 | T h ầ y V ũ T u ấ n A n h : https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ B N U AN U Y Y O U U C U M B Câu 14: (Chuyên Vinh – 2018) Đặt điện áp u = 220 cos100 t V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm L, đoạn MB có tụ điện C Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM điện áp hai đầu đoạn mạch MB có giá trị 2 hiệu dụng lệch pha Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM bằng: 220 A 220 V B 220 V C 110 V D V + Biểu diễn vecto điện áp: U R nằm ngang, U L thẳng đứng hướng lên, U C thẳng đứng hướng xuống + Với giả thuyết UAM = UMB hai điện áp lệch pha 1200 → α = 600 → ΔAMB → UAM = UMB = 220 V ✓ Đáp án A Câu 15: Đặt điện áp u = 150 cos (100 t ) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 60 Ω, cuộn dây (có điện trở thuần) tụ điện Cơng suất tiêu thụ điện đoạn mạch 250 W Nối hai tụ điện dây dẫn có điện trở khơng đáng kể Khi điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 50 V Dung kháng tụ điện có giá trị A 60 Ω B 30 Ω C 15 Ω D 45 Ω Hướng dẫn giải + Khi nối tắt tụ điện áp hiệu dụng điện trở điện áp hiệu dụng cuộn dây → R2 = r + ZL2 Ta để ý U = 150 V, U R = 50 V → u sớm pha u R góc 300 + Từ hình vẽ, ta có Z L = 3r → Z d = 2r = 60 Ω → r = 30 Ω U U 300 U 600 R Z L = 30 Ω + Công suất tiêu thụ mạch chưa nối tắt tụ điện U (R + r) 1502 ( 60 + 30 ) P= 250 = ↔ → ZC = 30 Ω → Đáp án B 2 2 ( R + r ) + ( Z L − ZC ) ( 60 + 30 ) + ( Z L − ZC ) | T h ầ y V ũ T u ấ n A n h : https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ U d U r L ... T u ấ n A n h : https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ + Biểu diễn vecto điện áp Ta đơn giản hóa động điện mạch điện đơn giản gồm cuộn cảm điện trở → Hiệu suất động 7500 A → U M = 271 V... án D Câu 6: Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử mắc nối tiếp: điện trở R , cuộn dây có ( L ; r ) tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, điện áp tức thời hai đầu... → Đáp án B Câu 5: Mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn dây không cảm thuần, điện trở tụ điện, mắc nối thứ tự nêu Điểm M cuộn dây điện trở Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số khơng đổi