Nghiên cứu ảnh hưởng của nhiễu trong hệ thống thông tin di động tế bào ds cdma

Lê quang thắng Luận văn thạc sĩ Bộ giáo dục đào tạo tr-ờng đại học bách khoa hà nội  - KS Lª Quang Thắng Ngành : Điện tử viễn thông nghiên cứu ¶nh h-ëng cđa nhiƠu hƯ thèng th«ng tin di động tế bào Ds- cdma luận văn thạc sĩ điện tử viễn thông Khóa 2002 Hà nội - 2004 Bộ giáo dục đào tạo tr-ờng đại học bách khoa hµ néi  - KS Lê Quang Thắng nghiên cứu ảnh h-ởng nhiễu hệ thống thông tin di động tế bào Ds- cdma Chuyên ngành : Điện tử - Viễn thông luận văn thạc sĩ điện tử viễn thông Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: TS Lê Chí Quỳnh Hà nội - 2004 Mục lục Trang Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục hình vẽ, đồ thị Lời mở đầu Ch-ơng I: Lý thuyết kỹ thuật tr¶i phỉ 1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.4 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.5 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.5.4 1.6 3 6 7 14 17 18 21 24 27 27 Sơ l-ợc lịch sử phát triển Định nghĩa trải phổ Một số -u điểm trải phổ Tính chống nhiễu cao Giảm mật độ l-ợng Đa truy nhập DÃy ghi dịch nhị phân giả ngẫu nhiên Các dÃy giả ngẫu nhiên Chuỗi ghi dịch tuyến tính có độ dài cực đại Một số dÃy nhị phân giả ngẫu nhiên th-ờng dùng CDMA Các hƯ thèng tr¶i phỉ Tr¶i phỉ d·y trùc tiÕp Tr¶i phổ nhảy tần Trải phổ dịch thời gian Trải phổ Hybrid Kết luận Ch-ơng II: Kỹ thuật trải phổ dÃy trùc tiÕp 28 2.1 Tr¶i phỉ d·y trùc tiÕp kiĨu BPSK 2.2 Trải phổ dÃy trực tiếp sử dụng ph-ơng pháp điều chế QPSK 2.2.1 Điều chế giải điều chÕ QPSK 2.2.2 Tr¶i phỉ d·y trùc tiÕp sư dơng ph-ơng pháp điều chế QPSK 2.2.3 Trải phổ dÃy trực tiếp sử dụng ph-ơng pháp điều chế BPSK QPSK kết hợp 2.2.4 Trải phổ dÃy trực tiếp kiểu QPSK không cân 2.3 Tín hiệu trải phổ d-ới tác dụng số loại nhiễu 2.3.1 Tín hiệu trải phổ tr-ờng hợp ng-ời sử dụng hiệu ứng đa đ-ờng 2.3.2 Tín hiệu trải phổ tr-ờng hợp ng-ời sử dụng có hiệu ứng đa đ-ờng 2.3.3 Tín hiệu trải phổ d-ới tác động nhiƠu ®a ng-êi dïng 2.4 KÕt ln 28 48 48 53 57 Ch-ơng III: ảnh h-ởng nhiễu hệ thống thông tin di động tế bào DS- CDMA 66 3.1 Lịch sử phát triển thông tin di ®éng tÕ bµo DS- CDMA 3.2 NhiƠu hƯ thèng thông tin di động tế bào DS- CDMA 3.2.1 Nhiễu băng rộng 66 68 69 59 61 61 62 63 65 3.2.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.5 Nhiễu băng hẹp Nhiễu ảnh h-ởng đến dung l-ợng hệ thống DS- CDMA Dung l-ợng kênh thông tin Số l-ợng ng-êi dïng hƯ thèng CDMA Mét sè biƯn ph¸p triệt nhiễu Triệt nhiễu băng hẹp lọc đánh giá Triệt nhiễu băng hẹp lọc đánh giá thÝch nghi Bé läc chun ®ỉi miỊn KÕt ln 73 74 74 76 81 81 85 89 90 Ch-¬ng IV: Ph-ơng pháp triệt nhiễu lọc tự thích nghi 91 4.1 4.2 4.3 4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 91 94 97 99 99 102 104 110 ThuËt to¸n thÝch nghi Läc tù thÝch nghi C©n b»ng tù thich nghi ThuËt to¸n triƯt nhiƠu tù thÝch nghi Tht to¸n gradient ngÉu nhiên Thuật toán bình ph-ơng nhỏ (least square_LS) Thuật toán mù (Blind) Ph-ơng pháp chiếu sở Kết luận Tài liệu tham khảo Phụ lục Phụ lục 1: Phân bố Gausian tạp âm trắng Phụ lục 2: Bé läc tèi -u- Optimum Filter ▪ Phô lôc 3: Công nghệ bình ph-ơng nhỏ nhất- Least Square Technical 112 113 Lời Mở đầu Mạng thông tin di động tế bào (cellular) ứng dụng kỹ thuật viễn thông có nhu cầu lớn phát triĨn rÊt nhanh Ngµy nã chiÕm mét tû träng lớn không ngừng tăng toàn thuê bao giới Kể từ lần xuất năm 1946 Mỹ với hệ thống sử dụng kỹ thuật Analog, tới đà lần l-ợt xuất nhiều hệ thống thông tin tế bào ngày đ-ợc cải tiến: Hệ thống AMS (analog), TDMA Bắc Mỹ băng hẹp, GSM_TDMA châu Âu (sử dụng kỹ thuật digital) Trong năm gần xuất hệ thống thông tin di động tế bào mới: hệ thống CDMA (Code Division Multiple Access- đa truy nhập phân chia theo mÃ) Tuy đời nh-ng chiếm lĩnh thị phần giới Cho đến nay, việc triển khai hệ thống thông tin di động dựa công nghệ CDMA số n-ớc đà chứng tỏ CDMA t-ơng lai mạng di động tế bào Hiện Việt nam mạng thông tin di dộng chủ yếu sử dụng kỹ thuật đa truy nhËp ph©n chia theo thêi gian cđa GSM Thùc tÕ hƯ thèng GSM vÉn sư dơng cã hiƯu qu¶, nh-ng đứng tr-ớc xu tình hình phát triển CDMA giới kết hợp với nhu cầu đòi hỏi chất l-ợng thông tin tốt tính bảo mật hiệu kinh tế cao nên số nhà khai thác đà triển khai hệ thống di động CDMA Việt nam Nhiễu kênh nhiễu kênh lân cận hệ thống thông tin di động CDMA toán bản, khó khăn hệ thống Nó nguyên nhân hạn chế chất l-ợng truyền tin, hạn chế dung l-ợng hệ thống Vấn đề đặt cần phải nghiên cứu ảnh h-ởng Nhiễu hệ thống thông tin di động tế bào CDMA, đ-a số biện pháp chung để triệt nhiễu Phân tích tìm hiểu ph-ơng pháp triệt nhiễu hiệu nhằm mục đích nâng cao chất l-ợng hệ thống Nghiên cứu hệ thống thông tin di động CDMA vấn đề lớn Trong khuôn khổ hạn hẹp, luận văn xin nghiên cứu khía cạnh nhỏ, là: Nghiên cứu ảnh hưởng nhiễu hệ thống thông tin di động tế bào DS CDMA Trong tập trung nghiên cứu vấn đề bản: * Nghiên cứu vỊ kü tht tr¶i phỉ d·y trùc tiÕp (Direct sequence spread spectrum - DS/SS) kỹ thuật trải phổ đ-ợc sử dụng hệ thống thông tin di động CDMA * Nghiên cứa ảnh h-ởng nhiễu hệ thống thông tin di động tế bào DS- CDMA số biện pháp chống nhiễu Nội dung gồm ch-ơng: - Ch-ơng I: Lý thuyết kỹ thuật trải phổ - Ch-ơng II: Kỹ thuật trải phổ dÃy trực tiếp - Ch-ơng III: ảnh h-ởng nhiễu hệ thống thông tin di động tế bào DS- CDMA - Ch-ơng IV: Ph-ơng pháp triệt nhiễu lọc tự thích nghi Tôi xin chân thành cảm ơn TS Lê Chí Quỳnh đà tận tình h-ớng dẫn, giúp đỡ, cung cấp tài liệu để hoàn thành luận văn Xin cảm ơn thầy, cô giáo khoa Điện tử Viễn Thông tr-ờng Đại học Bách khoa Hà nội bạn đồng nghiệp đà giúp đỡ cho hoàn thành luận văn Do thời gian kiến thức tác giả hạn chế, luận văn không tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đ-ợc thông cảm đóng góp ý kiến thầy cô giáo bạn Hà nội, ngày 20 tháng 10 năm 2004 Ng-ời viết Lê Quang Thắng Lời Mở đầu Mạng thông tin di động tế bào (cellular) ứng dụng kỹ thuật viễn thông có nhu cầu lớn phát triển nhanh Ngày chiếm tỷ trọng lớn không ngừng tăng toàn thuê bao giới Kể từ lần xuất năm 1946 Mỹ với hƯ thèng sư dơng kü tht Analog, tíi ®· lần l-ợt xuất nhiều hệ thống thông tin tế bào ngày đ-ợc cải tiến: Hệ thống AMS (analog), TDMA Bắc Mỹ băng hẹp, GSM_TDMA châu Âu (sử dụng kỹ thuật digital) Trong năm gần xuất hệ thống thông tin di động tế bào mới: hệ thống CDMA (Code Division Multiple Access- đa truy nhập phân chia theo m·) Tuy míi ®êi nh-ng nã ®ang chiếm lĩnh thị phần giới Cho ®Õn nay, viƯc triĨn khai hƯ thèng th«ng tin di động dựa công nghệ CDMA số n-ớc đà chứng tỏ CDMA t-ơng lai mạng di động tế bào Hiện Việt nam mạng thông tin di dộng chủ yếu sử dụng kỹ thuật đa truy nhập phân chia theo thời gian GSM Thùc tÕ hƯ thèng GSM vÉn sư dơng cã hiệu quả, nh-ng đứng tr-ớc xu tình hình phát triển CDMA giới kết hợp với nhu cầu đòi hỏi chất l-ợng thông tin tốt tính bảo mật hiệu kinh tế cao nên số nhà khai thác đà triển khai hệ thống di động CDMA Việt nam Nhiễu kênh nhiễu kênh lân cận hệ thống thông tin di động CDMA toán bản, khó khăn hệ thống Nó nguyên nhân hạn chế chất l-ợng truyền tin, hạn chế dung l-ợng hệ thống Vấn đề đặt cần phải nghiên cứu ảnh h-ởng Nhiễu hệ thống thông tin di động tế bào CDMA, đ-a số biện pháp chung để triệt nhiễu Phân tích tìm hiểu ph-ơng pháp triệt nhiễu hiệu nhằm mục đích nâng cao chất l-ợng hệ thống Nghiên cứu hệ thống thông tin di động CDMA vấn đề lớn Trong khuôn khổ hạn hẹp, luận văn xin nghiên cứu khía cạnh nhỏ, là: Nghiên cứu ảnh hưởng nhiễu hệ thống thông tin di động tế bào DS CDMA Trong tập trung nghiên cứu vấn đề bản: * Nghiên cứu kỹ thuật trải phổ dÃy trực tiÕp (Direct sequence spread spectrum - DS/SS) lµ kü thuËt trải phổ đ-ợc sử dụng hệ thống thông tin di động CDMA * Nghiên cứa ảnh h-ởng nhiễu hệ thống thông tin di động tế bào DS- CDMA số biện pháp chống nhiễu Nội dung gồm ch-ơng: - Ch-ơng I: Lý thuyết kỹ thuật trải phổ - Ch-ơng II: Kỹ thuật trải phổ dÃy trực tiếp - Ch-ơng III: ¶nh h-ëng cđa nhiƠu hƯ thèng th«ng tin di động tế bào DS- CDMA - Ch-ơng IV: Ph-ơng pháp triệt nhiễu lọc tự thích nghi Tôi xin chân thành cảm ơn TS Lê Chí Quỳnh đà tận tình h-ớng dẫn, giúp đỡ, cung cấp tài liệu để hoàn thành luận văn Xin cảm ơn thầy, cô giáo khoa Điện tử Viễn Thông tr-ờng Đại học Bách khoa Hà nội bạn ®ång nghiƯp ®· gióp ®ì cho sù hoµn thµnh cđa luận văn Do thời gian kiến thức tác giả hạn chế, luận văn không tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đ-ợc thông cảm đóng góp ý kiến thầy cô giáo bạn Hà nội, ngày 20 tháng 10 năm 2004 Ng-ời viết Lê Quang Thắng -1Ch-ơng I : Lý thuyết kỹ thuật trải phổ 1.1 Sơ l-ợc lịch sử phát triển Trong thời gian chiÕn tranh thÕ giíi lÇn thø hai, nhu cÇu bảo mật thông tin vấn đề vô quan trọng Các bên tham chiến tìm biện pháp để nắm bắt thông tin đối ph-ơng đồng thời tìm nhiều biện pháp để phá thông tin bên đối ph-ơng Chiến thuật để loại trừ nhiễu có chủ ý thời kỳ thay đổi th-ờng xuyên tần số mang, buộc đối ph-ơng phải dò tìm băng tần cần gây nhiễu Trong điều thực cách tự động Rada lại thiết bị điện báo radio, trở ngại phải đồng xác tần số phía thu thực việc thay đổi tần số Nh-ng vào đầu thập niên 40, khái niệm dịch tần dịch thời gian đ-ợc thừa nhận nh- kỹ thuật để loại trừ nhiễu Xuất phát từ yêu cầu phải xác định xác thời gian đến hệ thống dẫn đ-ờng mà kỹ thuật trải phổ dÃy trực tiếp đời vào cuối thập kỷ 40, mà lý thuyết tín hiệu ngẫu nhiên Shannon mạch tách sóng t-ơng quan xuất Năm 1952, nhóm nhà khoa học thuộc phòng thí nghiệm Lincon học viện kỹ thuật Massachusetts đà xây dựng thành công hệ thống thông tin trải phổ gọi Rake Rake hệ thống thông tin giả nhiễu băng rộng gửi thông báo cách đáng tin cậy qua kênh gồm nhiều đ-ờng truyền khác Phòng thí nghiệm JPL học viện công nghệ California có đóng góp lớn cho việc đổi công nghệ hệ thống trải phổ, cho phép hệ thống có hoạt động ph-ơng tiện di động mà chất l-ợng lại t-ơng đ-ơng với trạm đứng yên Năm 1988, Hiệp hội công nghiệp viễn thông mạng tỉ ong cđa Hoa Kú (Cellular Telecommunication Industry Association) ®· đặt yêu cầu cần thiết cho tiêu chuẩn mạng tổ ong mới, là: Ch-ơng 1: lý thuyết kỹ thuật trải phổ -2 Dung l-ợng Chất l-ợng gọi Độ linh hoạt tính bảo mật Khả truyền liệu với tốc độ cao Sau hÃng Quanlcomm Incorporated, công ty có trụ sở đóng San Diego, đà giới thiệu hệ thống thông tin di động dựa ứng dụng kỹ thuật trải phổ, kỹ thuật đa truy nhập phân chia theo mà (CDMA: Code Division Mutiple Access) Thực tế hÃng Qualcomm đà có phát minh cần thiết để đ-a kỹ thuật trải phổ vào thông tin di động mạng tổ ong với giá thành chấp nhận đ-ợc với -u điểm kỹ thuật trải phổ so với kỹ thuật đa truy nhập khác Ngày nay, với tiến công nghệ phần cứng, kỹ thuật trải phổ đà đ-ợc sử dụng rộng rÃi đà đ-ợc th-ơng mại hoá mà điển hình hệ thống thông tin ®a truy nhËp ghÐp ®-êng theo m·- CDMA ®· đ-ợc đ-a vào ứng dụng rộng rÃi thị tr-ờng giới 1.2 Định nghĩa trải phổ Một hệ thống đ-ợc định nghĩa hệ thống trải phổ thỏa mÃn yêu cầu sau: Tín hiệu sau trải phổ chiếm độ rộng băng truyền lớn gấp nhiều lần độ rộng băng tối thiểu cần thiết để truyền thông tin Sự trải phổ đ-ợc thực tín hiệu trải phổ th-ờng đ-ợc gọi tín hiệu mÃ, trải phổ độc lập với liệu Tại phía thu, việc nén phổ (nhằm khôi phục lại liệu ban đầu) đ-ợc thực t-ơng quan tín hiệu thu với đ-ợc đồng mà trải phổ đà đ-ợc sử dụng phía phát Ch-ơng 1: lý thuyết kỹ thuật trải phổ - 110 - thu, nhiên đ-a tối -u cục Thuật toán trung bình bình ph-ơng nhỏ dựa cách tiếp cận cho hiệu tốt thuật toán ph-ơng sai tối thiểu xét đến vấn đề chệch 4.4.4 Ph-ơng pháp chiếu sở Tốc độ hội tụ thuật toán đà xét đến phần tr-ớc th-ờng giảm xuống số l-ợng hệ số lọc tăng lên Hơn gia tăng số l-ợng hệ số lọc làm tăng độ phức tạp thuật toán thích nghi Trong số tình ta cần dây trễ phân nhánh c có kích th-ớc lớn, chẳng hạn dây trễ phân nhánh đa anten trải nhiều khoảng ký hiệu, quân cần độ lợi xử lý N lớn Với tình nh- cần thiết phải giảm số l-ợng hệ số thích nghi Có cách giảm số l-ợng hệ số thích nghi chiếu vectơ thu lên không gian có kích th-ớc nhỏ Gọi SD ma trận NxD với cột vectơ vectơ së cho kh«ng gian kÝch th-íc D (D < N) Ta hy vọng giới hạn vectơ c không gian này: c = SD (4.4.40) Trong vectơ hệ số cần phải đánh giá (kích th-ớc D x 1), SD thu đ-ợc trực tiếp từ thuật toán trung bình bình pg-ơng nhỏ thuật toán bình ph-ơng tối thiểu qua việc ®¸nh gi¸  (l-u ý c+ri =  ~r i , với ~r i = Sd+ri vectơ thu đà đ-ợc chiếu lên SD) Ng-ời ta đ-a vài ý t-ởng khác không gian phụ kích th-ớc nhỏ biểu diễn qua SD Chẳng hạn cột SD đ-ợc chọn đoạn không chồng lên dÃy mà trải phổ tín hiệu thu, đoạn có chiều dài N/D (điều có nghĩa phần nén phổ đ-ợc thực tr-ớc lọc thích nghi): SDTm  0  T ~ p (m) víi  m  D T ~ p (m)  p1,( m1) N / D1 , , p1,mN / D Ch-ơng IV: ph-ơng pháp triệt nhiÔu b»ng läc tù thÝch nghi (4.4.41) (4.4.42) - 111 - Trong (4.4.41) có (m-1)N/D số không đứng tr-ớc ~p1 (m),(D m)N / D số không đứng sau ~p (m) giả thiết N/D số nguyên D = N t-ơng ứng với tách sóng MMSE, D = t-ơng ứng với tách sóng thông th-ờng sử dụng lọc phối hợp Chọn D nằm 1, N làm giảm độ phức tạp (D hệ số thích nghi), hiệu thấp tách sóng MMSE nh-ng tốt tách sóng thông th-ờng sử dụng lọc phối hợp Nếu kích th-ớc không gian tín hiệu S nhỏ kích th-ớc c việc chiếu vectơ thu lên không gian tín hiệu làm giảm số l-ợng hệ số thích nghi mà không tối -u Nói chung việc giảm bớt số l-ợng hệ số thích nghi làm tăng tốc độ hội tụ tốc độ bám Nếu kích th-ớc không gian tín hiệu L sở trực giao tạo L vectơ riêng ma trận R t-ơng ứng với L giá trị riêng lớn Kích th-ớc không gian tín hiệu không đ-ợc biết tr-ớc D đ-ợc ấn định tr-ớc lựa chọn theo mức ng-ỡng Ch-ơng IV: ph-ơng pháp triƯt nhiƠu b»ng läc tù thÝch nghi - 112 - Kết Luận Kỹ thuật trải phổ nói chung công nghệ CDMA nói riêng đà tạo b-ớc nhẩy mới, h-ớng nghiên cứu lĩnh vực thông tin.Tuy đời sau nh-ng với -u điểm trội, CDMA đà đ-ợc nhà khoa học, nhà khai thác quản lý đánh giá công nghệ t-ơng lai Và với vai trò công nghệ thông tin di động hệ thứ ba (3G), CDMA ngày đ-ợc hoàn thiện đ-a vào ứng dơng réng r·i thùc tÕ T¹i ViƯt Nam mét dự án hợp tác Công ty cổ phần b-u viễn thông Sài Gòn(SPT) SLD theo hình thức hợp đồng hợp tác kinh doanh BCC đà đ-ợc thành lập để triển khai mạng CDMA2000 1x, mạng thức đ-a vào khai thác 1/7 năm 2003 Tính đến thời điểm đà có thêm đơn vị đ-ợc cấp phép khai thác mạng di động CDMA qua trình xây lắp mạng là: Công ty cổ phần viễn thông Hà Nội Công ty viễn thông Điện lực Luận văn đà đề cập tới vấn đề công nghệ CDMA lý thuyết kỹ thuật trải phổ, sâu nghiên cứu kỹ thuật trải phổ dÃy trực tiếp kỹ thuật trải phổ đ-ợc sử dụng hệ thống thông tin di động CDMA Tiếp theo nghiên cứu ảnh h-ởng nhiễu đến chất l-ợng truyền tin, đến dung l-ợng hệ thống di ®éng CDMA ®ång thêi ®-a mét sè biƯn ph¸p khắc phục nhiễu mà biện pháp chủ yếu sử dơng läc tù thÝch nghi Do thêi gian vµ kiÕn thức tác giả hạn chế, luận văn không tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đ-ợc thông cảm đóng góp ý kiến thầy cô giáo bạn - 113 Tài liƯu tham kh¶o Spread Spectrum Communications Handbook (Mavin K.Simon_Jim K.Omura_Robert A.Scholtz), 1994 CDMA Cellular Mobile Communications And Network Security (Dr Man Young Rhee), 1998 Spread Spectrum CDMA System for Wireless Communication (Save Glisic_Branka Vucetic), 1997 CDMA_Principles of Spread Spectrum Communication (Andrew J Viterbi) IS-95 Understanding Spread Spectrum CDMA (Dr.Ernest Simo- 6.1995) Application of Digital Wireless Technology to Global Wireless Communication (Seiichi Sampei) CDMA for wireless personal communication (Ramjee Prasad), 1996 Qualcomm CDMA Technology & Products-9.1996 Công nghệ ATM CDMA (LGIC) 10 Ph-ơng Xuân Nhàn Tín hiệu ngẫu nhiên NhiƠu Phơ lơc Phơ lơc Phơ lơc 1: Ph©n bố Gaussian tạp âm trắng Phân bố Gaussian: Mô hình toán học th-ờng sử dụng cho t-ợng ngẫu nhiên phân bố Gaussian Định lý giới hạn trung tâm (central limit theorem) nói giá trị biến ngẫu nhiên đ-ợc xác định ảnh h-ởng tích luỹ số l-ợng lớn biến mang giá trị nhỏ điều kiện định biến ngẫu nhiên có phân bố Gaussian Điều kiện th-ờng thoả mÃn thực tế phân bố Gaussian đ-ợc sử dụng rộng rÃi ứng dụng Do hàm mật độ xác suất phân bố Gaussian có hàm mũ nên dễ dàng tính toán biểu diễn toán học Một biến ngẫu nhiên X có phân bố Gaussian hàm mật độ xác suất có dạng nh- sau:  (  mx )2   fx ( )  exp   2 x2  2 x mX, X kỳ vọng toán học ph-ơng sai biến ngẫu nhiên X fX() X mX Hàm xác suất t-ơng ứng cho bởi: f x () f x ()d Tạp âm trắng: Là hàm mẫu n(t) trình ngẫu nhiên dùng theo nghĩa rộng N(t), có mật độ phổ công suất: N(f) = N0/2 Và hàm tự t-ơng quan: N() = (N0/2)() Tạp âm trắng có thuộc tính mẫu khác không t-ơng quan với nhau, mật độ xác suất phổ biên độ có dạng Gaussian chúng độc Phụ lục lập thống kê Do mật độ phổ công suất không đổi tần số nên công suất PN (1 / 2) N fdf tạp âm trắng vô hạn Nh- tạp âm trắng tín hiệu thực, nhiên thực tế hệ thống thông thấp thông giải nên ta quan tâm đến tạp âm nằm dải tần mà hệ thống hoạt động Từ ta đến khái niệm tạp âm trắng băng tần hữu hạn (Band limited white noise) Tạp âm có mật độ phổ công suất không đổi khoảng tần số hữu h¹n: N(f) = N0/2 víi - W < f < W víi | f | > f Vµ hµm tự t-ơng quan N() = N0Wsinc(2W) Tạp âm định nhị phân: Tạp âm gây hại cho tín hiệu cần thu tạo lỗi việc định dựa sở biên độ tín hiệu nhận đ-ợc Giả sử ta có chuỗi xung số l-ỡng cực f(t) với hai mức A Tín hiệu quan sát y(t) bao gồm f(t) tạp âm n(t): y(t) = f(t) + n(t) Tại thời điểm t1 tín hiệu là: y(t1) = A+ n(t1) t.h xuÊt hiÖn n(t1) t.h xuất Để xác định xác suất sai số ta ®-a ng-ìng qut ®Þnh : > t.h1 Khi y(t1) < t.h0 = không xác định Xác suất y(t1) b»ng  rÊt nhá vµ cã thĨ bá qua NÕu n(t1) phân bố Gaussian với kỳ vọng không, ph-ơng sai hàm mật độ xác suất  y2  exp   y(t) tÝn hiƯu xt hiƯn lµ: f y  2  Hàm mật độ xác suất y(t) tÝn hiÖu xuÊt hiÖn:  ( y  A)  fy  exp   2 Phụ lục Xác xuất đọc P Xác xuất đọc P Mức ng-ỡng th-ờng đ-ợc chọn A/2 lỗi đọc b»ng Tõ h×nh vÏ A/2  1  ( y  A)   y2  ta cã: P   exp  exp  dy vµ P   dy  A/2 2  2 2   2  NÕu P0, P1 xác suất tín hiệu 0, đ-ợc gửi P0 = P1 = 1/2 tổng xác suất lỗi là: P = P0P0 + P1P1 = 1/2(P0 + P1) Víi  = A/2 th× P0= P1, suy x¸c suÊt sai sè cho bëi:  y2  P   exp  dy A/2 Biểu diễn dạng bù hàm lỗi (error function), dạng bù xác định nh- sau: Erfc(x) = 1- Erfc(x) 2x Trong hàm lỗi Erfc(x) cho bëi: Erfc ( x )   exp( u )du Hàm bù lỗi th-ờng đ-ợc xấp xỉ hoá bảng giá trị t-ơng ứng với số giá trị định x Đối với tín hiệu nhị phân đơn cực NRZ biên độ A, công suất tín hiệu A2/2 tạp âm phân bố Gaussian có kỳ vọng 0, ph-ơng sai xác suất lỗi xác định nh- sau:  Pε  Erfc S/2N  §èi víi tÝn hiƯu l-ỡng cực NRZ biên độ A/2 công suất A 2/4, xác suất lỗi là: P Erfc S/N Phô lôc Phô lôc : Bé läc tèi -u - Optimum Filter Đánh giá trung bình bình ph-ơng Đánh giá trung bình bình ph-ơng nhằm mục đích tối thiểu hóa sai số trung bình bình ph-ơng MSE (mean square error) đánh giá đại l-ợng đ-ợc đánh giá Điều có nghĩa ta phải biết thống kê bậc hai liệu MSE phụ thuộc kỳ vọng, ph-ơng sai hiệp biến Kỳ vọng toán học hàm t-ơng quan chứa thông tin chúng th-ờng xác định xử lý tín hiệu ngẫu nhiên eXX đại l-ợng đánh giá biến ngẫu nhiên X, sai số trung Trong X )2 ] bình bình ph-ơng xác định nh- sau : MSE  E[e ]  E[( X X ã Đánh giá biến ngẫu nhiên X b»ng mét h»ng sè : ˆ  c  MSE  E[e ]  E[(X  c )]  c  2cE(x)  E (x) , lấy đạo Nếu X hàm MSE theo c ta có : c= E(X) ã Đánh giá biến ngẫu nhiên X cho biến ngẫu nhiên khác : Giả thiết có hai biến ngẫu nhiên X, Y xác định không gian mẫu ta đ-ợc biến Y Đánh giá X nên kết hợp với thông tin thêm này, đặt : g ( Y) X MSE  E[e ]  E[(X  g(Y)) ]   E[(X  g(Y)) ]    [  g()]2 f XY (, )dd        [  g()]2 f X ( )f Y ()dd         f Y ()  [  g()]2 f X ( )dd Đặt h()  [  g()]2 f X ( )d  MSE f Y ()h()d Vì fY() hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên Y nên d-ơng không thay đổi đ-ợc, chọn h() để MSE cho giá trị nhỏ Mặt khác từ biểu thức tính h() ta thấy h() d-ơng nên giá trị nhỏ h() làm tối thiÓu hãa MSE h()  g()  2g()E(X ) E(X ) Lấy đạo hàm theo vµ thiÕt lËp b»ng ta cã : g()  E(X ) Phơ lơc ˆ lµ kú väng cã ®iỊu kiƯn VËy ®¸nh gi¸ X E(X Y  ) Đánh giá trung bình bình ph-ơng tuyến tính Đánh giá tuyến tính nghĩa quan hệ liệu đánh giá tuyến tính Một hàm đ-ợc gọi tuyến tính thoả mÃn : e d ax x f (x  x )  f (x )  f ( x ) f (ax) af (x) Bộ đánh giá (estimator) hàm số, quan hệ liệu đại l-ợng đánh giá Ta xác định lọc với đầu vào liệu đầu -ớc l-ợng nó, lọc nh- đ-ợc gọi đánh giá Bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn có dạng : p y(n)  h i x(n  i) i 0 Trong ®ã nhánh lọc Bộ đánh giá tuyến tÝnh cã d¹ng : dˆ  h x(n)  h x(n 1)   h x(n  p) p Đầu vào lọc bao gồm tín hiệu cộng với tạp âm: x(n) = s(n) + w(n) Tham số cần đánh giá giá trị tại, khứ t-ơng lai tín hiệu s : s(n), s(n-k), s(n+k) Vấn đề đặt phải chọn hệ số lọc nhthế để tối thiểu hóa sai số trung bình bình ph-ơng Nhằm giải vấn đề ta đ-a khái niệm thiết lập sai số trực giao với liệu Dữ liệu véc tơ, thông số đánh giá d, đại l-ợng đánh giá ax Từ hình vẽ ta thấy chiều dài véc tơ lỗi trực giao với liệu x Sau ta ứng dụng khái niệm vào số tr-ờng hợp đ-a giải thích rõ sau đà khảo sát ã Single observation Giả thiết ta có quan sát x(n) hy vọng -ớc l-ợng s(n), : x ( n )  s( n )  w ( n )  d ( n )  s( n )  ThiÕt lËp sai sè e(n)  d(n)  dˆ ( n) trùc giao víi d÷ liƯu x(n) : E [d(n)  d^(n)]x(n) Phô lôc thay dˆ (n ) b»ng y(n) = h0x(n) : E [d(n)  h x(n)]x(n)   h0Rxx(0) = Rsx(0) R (0) h  sx R xx (0) • Multi observation Giả thiết ta có hai quan sát x(n) x(n-1), đại l-ợng đánh giá cho : y(n) = h0x(n) + h1x(n-1) sai sè : e(n) = d(n) - y(n) = d(n) - h0x(n) - h1x(n-1) ThiÕt lËp sai sè trùc giao víi d÷ liƯu :  E [d(n)  y(n)]x(n)  E [d(n)  y(n)]x(n  1)  h R xx (0)  h R xx (1)  R DX (0)   h R xx (1)  h R xx (0)  R DX (1) ViÕt d-íi d¹ng ma trËn ta cã : R xx (0) R xx (1)  h  R DX (0)  R (1) R (0)   h    R (1)   xx     DX  xx §èi với tr-ờng hợp có nhiều quan sát ta sử dụng định lý chiếu Định lý chiếu phát biểu MSE tối thiểu hệ số hi đ-ợc chọn cho sai sè trùc giao víi d÷ liƯu x(n) ThiÕt lập đạo hàm riêng theo hi không ta thu ®-ỵc : E (e ) = E {2[d(n) - h0x(n) - hlx(n-1) - - hlx(n-p)] [-x(n-i)]} = hi Đây biểu thức đà cho vµ ta cã thĨ kÕt ln sai sè trùc giao với liệu tạo đánh giá tối -u Phụ lục Phụ lục : Công nghệ bình ph-ơng nhỏ - Least Square Tecnical Công nghệ bình ph-ơng nhỏ dùng để đánh giá nhiều lĩnh vực Ta gọi công nghệ tất định "deterministic" không sử dụng kỳ vọng, ph-ơng sai mật độ xác suất liệu Đầu tiên ta xét tr-ờng hợp đơn giản đánh giá số từ đại l-ợng đo x (có tạp ©m e ): xi = y + ei víi i = 1, , n  ei = xi - y Tiêu chuẩn bình ph-ơng nhỏ xác định ta nên chọn đánh giá y cho tổng bình ph-ơng sai sè tèi thiĨu lµ : n n i 1 i 1    ei2   (x i y) để tìm y ta đạo hàm theo y : n     (x i  y)  i 1 y n xi n i Công nghệ bình ph-ơng nhỏ th-ờng ứng dụng vào tình có quan hệ hai hay nhiều biến Không có quan hệ quan hệ xác nh-ng số loại đ-ờng cong cung cấp mô hình hợp lý cho nhiều ứng dụng Mô hình liệu quan hệ đ-ờng thẳng: yˆ  c0  c1x   y  yˆ y c0 c1 x Tổng bình ph-ơng sai sè : ˆ  y n n i 1 i 1    ei2   (yi  c  c1 x i ) ThiÕt lËp đạo hàm riêng theo tham số đ-ờng thẳng b»ng ta cã : n    2 ( y i  c  c1 x i )  i 1 c n n i 1 i 1   yi  nc  c1  x i t-¬ng tù : n n n   cho ta  x i yi  c  x i  c1  x i i 1 i 1 i 1 c1  n   x i  x i  c    y i      x i   c1    x i y i Phụ lục Mô hình liƯu bëi ®-êng cong bËc hai: yˆ  c0  c1 x  c x   y  yˆ  y  c  c1 x c x Tổng bình ph-ơng sai số : n n i 1 i 1    ei2   (yi  c0  c1 x i c1x i2 ) Thiết lập đạo hàm riêng theo c¸c tham sè ci b»ng : n    2 ( yi  c  c1 x i  c1 x i2 )  i 1 c n n n i 1 i 1 i 1   yi  nc  c1  x i  c  x i n    2 x i ( y i  c  c1 x i  c1 x i2 )  i 1 c1 n n n n i 1 i 1 i 1 i 1   x i yi  c  x i  c1  x i  c  x i n    2 x i2 ( y i  c  c1 x i  c1 x i2 )  i 1 c1 n n n n i 1 i 1 i 1 i 1 2   x i yi  c0  x i  c1  x i  c  x i BiĨu diƠn d-íi d¹ng ma trËn :  n  x i  x  c    y i   x    3   x1  x   c1    x y i   x 12  x13  x 14  c   x 12 y i Bình ph-ơng nhỏ giả nghịch đảo (psseudoinverse) Giả thiết ta có x1 = x2 = 7, ph-ơng trình sau : x 2x  8  2x  x  5  x  x  13  ViÕt ph-ơng trình d-ới dạng ma trận :  2  8 x   2  1      x     1   13  Phô lơc Ax = y Nh©n hai vÕ víi ma trËn chun vÞ cđa A ta cã : ATAx = ATy x = (ATA)-1ATy ma trËn A# = (ATA)-1AT gäi lµ ma trận giả nghịch đảo, ma trận tồn (ATA) có nghịch đảo Giải ph-ơng trình ma trận :  8  1    6  * x A y    0   7  13 Để quan hệ bình ph-ơng nhỏ giả nghịch đảo, ta thay đổi ba ph-ơng trình : x 2x     2x  x  x  x 16(*)  Nhận xét không cặp giá trị (x1, x2) thoả mÃn hệ ph-ơng trình Giả sử ba ph-ơng trình đại diện cho phép đo tổ hợp tuyến tính hai biến x1, x2 Do tạp âm mà phép đo cho nghiệm khác Đánh giá tốt x1, x2 trung bình giá trị chúng thu đ-ợc từ cặp hệ ph-ơng trình (x1 = 7, x2 = 8) áp dụng ph-ơng pháp giả nghịch đảo vào vấn đề :  8  1    7 xA y    0   8  13  * Ta thu đ-ợc kết t-ơng tự với cách lấy trung bình nghiệm cặp ph-ơng trình Tổng quát hệ thèng cã d¹ng : a 11 a 1n   x   y1              a n1 a nn  x m   y m  NÕm m = n định thức A khác nghiệm hệ : x = A -1 y mn x = A#y với A# = AT (ATA)-1 Ph-ơng pháp lặp Phụ lục Ph-ơng pháp lặp áp dụng vào nhiều vấn đề thông dụng việc tìm nghiệm để hàm đạt giá trị max Trong trình tìm nghiệm ta thu đ-ợc ph-ơng trình có dạng g(x) = hi vọng tìm đ-ợc x thoả mÃn ph-ơng trình Dĩ nhiên ph-ơng thức chuẩn thiết lập đạo hàm riêng theo biến xi Nh-ng ph-ơng pháp lặp hoàn thành nhiệm vụ mà ph-ơng thức đạo hàm không thực đ-ợc Ph-ơng pháp lặp dễ hiểu phổ biến ph-ơng pháp "giảm nhanh nhất" (steepest descent) Trong ph-ơng thức (còn gọi ph-ơng thức gradient) b-ớc ta phải xác định : H-ớng nµo lµ h-íng tèt nhÊt ?  KÝch th-íc b-íc nhảy phù hợp ? Gọi x* nghiệm số tèi thiĨu hãa cđa f(x) nh- vËy f(x*) < f(x) với x Để xác định x* b-ớc thø k thùc hiƯn tÝnh vect¬ gradient :  f (x) x x k x Sau ta xét hai vÝ dô f1 (x)  x12  x 22 , f (x)  x12  x 22 1,8x1 x Vect¬ gradient cho bëi :  f / x   2x  f1 ( x )     f / x  2x   f / x  2x 1,8x  f (x)     2x 1,8x   f /  x   2 1 Tõ nh÷ng vÝ dơ ta thấy gradient vectơ theo h-ớng tăng nhanh nhất, h-ớng nhảy tốt ng-ợc lại với vectơ Gọi xk vị trí vị trí nhảy xk+1 quan hệ với h-ớng kÝch th-íc b-íc nhay theo biĨu thøc :  x k 1  x k    k f (x) x x k x Để minh hoạ đặc điểm ph-ơng pháp ta so sánh đổi với hai hàm f1 f2 Hàm f1 có dạng hình chén với đáy gốc toạ độ, f2 có hình máng h-ớng 450 so với trục x1, x2 có đáy gốc toạ độ Nếu ta đặt bi vị trí f lăn thẳng đáy, f2 không lăn thẳng điểm thấp mà vòng xuống Ph-ơng pháp giảm nhanh vấn đề với f nh-ng với f2 b-ớc chạy lớn đơn giản dao động từ bên sang bên máng ta gặp phải mâu thn phỉ biÕn kü tht, b-íc ch¹y nhá sÏ cho độ xác tốt nh-ng lại hạn chế tốc độ hội tụ Nên thông th-ờng b-ớc bắt đầu lớn sau đ-ợc giảm dần trình tiÕn vỊ nghiƯm tèi -u Phơ lơc §èi víi f1 ta cã :  x1   x1   2x   x1  x   x    k 2x   (1  2 k ) x    k 1   k  2  k víi k = 0.2 bắt đầu (2.1) thuật toán cho chuỗi sau : 1.2 0.72 0.432 1 0.6 0.36 0.216      Chuỗi hội tụ theo hàm số mũ nghiệm số (gốc tọa độ) Đối với f1 ta có :  x1   x1   2x   x1  x  x   x    k 2x   (1  2 k )x  1.8 k  x    k 1   k  2  k  k víi k = 0.2 vµ bắt đầu (2.1) thuật toán cho chuỗi sau : 2 1.51 1.141 1.344 1 1.32 1.354 1.320 Rõ ràng chuỗi tiến vỊ nghiƯm sè (gèc täa ®é) nh-ng rÊt chËm BÊt kỳ hàm có dạng máng đáy tốc độ hội tụ chậm Trong việc đánh giá ta phải chän x cho nã tho¶ m·n tèt nhÊt quan hệ Ax = y, nghĩa chọn x theo tiêu chuẩn bình ph-ơng nhỏ Đánh giá y cho : y Ax Tổng bình ph-ơng sai số biĨu diƠn d-íi d¹ng ma trËn nh- sau :   ( y  Ax) T ( y  Ax) LÊy gradient  theo x ta cã :   2AT (Ax  y) VËy : x k 1  x k   k  x  x k  x k  2 k A T (Ax  y) ... Ch-ơng III: ảnh h-ởng nhiễu hệ thống thông tin di động tế bào DS- CDMA 66 3.1 Lịch sử phát triển thông tin di động tế bào DS- CDMA 3.2 Nhiễu hệ thống thông tin di động tế bào DS- CDMA 3.2.1 Nhiễu băng... nghiên cứu khía cạnh nhỏ, là: Nghiên cứu ảnh hưởng nhiễu hệ thống thông tin di động tế bào DS CDMA Trong tập trung nghiên cứu vấn đề bản: * Nghiên cứu kỹ thuật trải phổ dÃy trùc tiÕp (Direct... nhiều hệ thống thông tin tế bào ngày đ-ợc cải tiến: Hệ thống AMS (analog), TDMA Bắc Mỹ băng hẹp, GSM_TDMA châu Âu (sử dụng kỹ thuật digital) Trong năm gần xuất hệ thống thông tin di động tế bào