Trong nhiều ứng dụng (từ y học và công nghệ sinh học đến hàng không và an toàn), việc dùng cáccấu trúc, thiết bị, và hệ thống cỡ micro và nano là rất quan trọng 14. Chương này sẽ thảo luận việcphân tích, mô hình hóa, thiết kế và chế tạo các vi cấu trúc và vi thiết bị dựa trên điện từ (các bộ vichuyển đổi điều khiển bằng IC). Rõ ràng rằng để đạt được đối tượng và mục tiêu của chúng ta, cần sửdụng sự tổng hợp kỹ thuật, khoa học và công nghệ đa ngành. Cụ thể, lý thuyết và cơ chế điện từ gồm cáccơ sở cho phân tích, mô hình hóa, mô phỏng, thiết kế, và tối ưu hóa trong khi việc chế tạo dựa trên cáccông nghệ và quá trình vi gia công và tỷ số tương quan cao là sự mở rộng của các công nghệ CMOSđược phát triển để chế tạo các IC. Trong nhiều năm, sự phát triển trong các hệ vi cơ điện tử (MEMS) tậptrung vào việc chế tạo các vi cấu trúc kế tục, sửa chữa và thiết kế lại các qui trình và công nghệ dựa trênsilicon được dùng trong vi điện tử tích hợp. Nguyên nhân của việc cải tiến các qui trình và công nghệ
20 Cơ cấu chấp hành Sergey Edward Lyshevski 20.5 MEMS: Phân tích, thiết kế, chế tạo vi chuyển đổi20-1 Purdue University Indianapolis 20.5 MEMS: Phân tích, thiết kế, chế tạo vi chuyển đổi Giới thiệu Trong nhiều ứng dụng (từ y học công nghệ sinh học đến hàng khơng an tồn), việc dùng cấu trúc, thiết bị, hệ thống cỡ micro nano quan trọng [1-4] Chương thảo luận việc phân tích, mơ hình hóa, thiết kế chế tạo vi cấu trúc vi thiết bị dựa điện từ (các vi chuyển đổi điều khiển IC) Rõ ràng để đạt đối tượng mục tiêu chúng ta, cần sử dụng tổng hợp kỹ thuật, khoa học công nghệ đa ngành Cụ thể, lý thuyết chế điện từ gồm sở cho phân tích, mơ hình hóa, mơ phỏng, thiết kế, tối ưu hóa việc chế tạo dựa công nghệ q trình vi gia cơng tỷ số tương quan cao mở rộng công nghệ CMOS phát triển để chế tạo IC Trong nhiều năm, phát triển hệ vi điện tử (MEMS) tập trung vào việc chế tạo vi cấu trúc kế tục, sửa chữa thiết kế lại qui trình cơng nghệ dựa silicon dùng vi điện tử tích hợp Nguyên nhân việc cải tiến qui trình cơng nghệ truyền thống ứng dụng vật liệu đơn giản: nói chung, vi cấu trúc dạng ba chiều với tỷ số tương quan cao độ cao cấu trúc lớn khác với thiết bị vi điện tử phẳng hai chiều Các cấu trúc silicon hình thành từ việc vi gia cơng khối silicon dùng qui trình ướt khơ, thơng qua vi gia công bề mặt Các công nghệ vi khuôn kim loại, dựa qui trình in ảnh, dùng rộng rãi nhằm gia công vi cấu trúc Các khuôn tạo phim polymer (thường quang trở) bề mặt phẳng, sau phủ kim loại kết tủa điện (kết tủa điện đóng vai trị quan trọng việc gia cơng vi cấu trúc vi thiết bị thành phần MEMS) Công nghệ tỷ số tương quan cao dùng in quang, tia điện tử, tia X để tạo rãnh sâu đến mm polymethylmethacrylate resist on đế mạ điện (được gọi lớp gieo) Sự kết tủa điện vật liệu từ tính chất dẫn, mạ điện, khắc điện, phóng trình quan trọng để chế tạo vi cấu trúc vi thiết bị Mặc dù, nhận thấy khả sử dụng cải tiến công nghệ vật liệu gia công vi điện tử có sẵn quan trọng, phát triển trình nhằm chế tạo MEMS nhân tố lớn mạnh nhanh chóng MEMS Cụ thể, việc phát minh, thiết kế, mơ hình hóa, phân tích tối ưu MEMS quan trọng Vì vậy, gần đây, lý thuyết MEMS sở vi kỹ thuật mở rộng để nghiên cứu thấu đáo vấn đề then chốt khác tổng hợp tích hợp cấp độ hệ thống, phân loại phân tích phối hợp, mơ hình hóa thiết kế, tối ưu hóa Chương nghiên cứu việc chế tạo, phân tích, vấn đề thiết kế cho vi cấu trúc vi thiết bị điện từ (bộ vi chuyển đổi với IC) Đưa mơ tả q trình chế tạo, nhấn mạnh vấn đề mơ hình hóa phân tích, thực thiết kế Thiết kế chế tạo Trong MEMS, việc chế tạo vi cấu trúc thành phần từ tính màng mỏng cần kết tủa vật liệu dẫn, cách ly, từ tính Một số số vật liệu khối sẵn có (độ dẫn , suất điện trở 20oC, 20-1 Metechvn.com Sổ tay Cơ điện tử độ thẩm từ tương đối r , độ nở nhiệt te , số điện môi r ) dạng đơn vị SI cho bảng 20.12 BẢNG 20.12 Hằng số vật liệu Vật liệu r te 106 Bạc 6,17 107 0,162 10 7 0,9999998 Khơng có Đồng 5,8 107 0,172 10 7 0,99999 16,7 Vàng 4,1 107 0, 244 10 7 0,99999 14 Nhôm 3,82 107 0, 26 107 1,00000065 24 Vonfram 1,82 107 0,55 107 Không có Khơng có Kẽm 1, 67 10 0, 10 7 Khơng có Khơng có Coban Khơng có Khơng có 250 Khơng có Niken 1, 45 107 0, 69 107 600 phi tuyến Khơng có Sắt 1, 03 107 1 107 4000 phi tuyến Khơng có r Si 2,65 11,8 SiO2 0,51 3,8 Si3N4 2,7 7,6 SiC 3,0 6,5 GaAs 6,9 13 Ge 2,2 16,1 HÌNH 20.127 Hệ điện từ điểm cuối đóng điểm cuối mở vi chuyển đổi (các vi cấu trúc tôrôit với cuộn dây đồng cách ly quấn quanh vật liệu từ vi động tuyến tính) với lõi từ (màng mỏng kết tủa điện stato roto) Mặc dù hình học topo cấu hình MEMS thay đổi (xem khái niệm phân loại MEMS [2]), nói chung, vi chuyển đổi thiết kế hệ thống điện từ điểm cuối đóng, điểm cuối mở, tích hợp Ví dụ, hình 20.127 minh họa vi tơrơit vi động tuyến tính với hệ thống điện từ điểm cuối đóng điểm cuối mở Dây đồng lõi từ (vi cấu trúc) làm thơng qua mạ điện, hình 20.129 mơ tả dây dẫn đồng hình trịn mạ điện hình thành nên cuộn dây (10 m chiều rộng chiều dài với khoảng cách 10 m ) kết tủa lớp cách ly lõi từ 20-2 Cơ cấu chấp hành Phân tích điện từ cách toàn diện phải thực với vi cấu trúc vi thiết bị Ví dụ, momen (lực) điện áp gây vi chuyển đổi phụ thuộc độ tự cảm, hiệu suất vi thiết bị hàm điện trở cuộn dây, suất điện trở lõi kết tủa, dịng xốy, độ trễ, v.v Để nghiên cứu vi tơrơit, xem xét đường trịn với bán kính R mặt phẳng vng góc với trục Mật độ từ thơng tính theo cơng thức đây: s H ds 2 RH Ni N số vịng Như vậy, ta có H Ni 2 R Giá trị H hàm R, vậy, từ trường không thay đổi Các vi cuộn dây phải đảm bảo độ tự cảm đầy đủ vùng giới hạn với điện trở nhỏ Ví dụ, vi chuyển đổi biến đổi công suất thấp, cần độ tự cảm 0,5 H (hoặc cao hơn) tần số cao So với thiết bị nhỏ truyền thống, vi chuyển đổi điện từ dạng màng mỏng có cơng suất thấp suất điện trở cao màng mỏng, dịng điện xốy, tượng trễ, hiệu ứng rị từ trường, tượng không xác định khác thường có hiệu ứng thứ yếu (khơng đáng kể) thiết bị điện cỡ nhỏ truyền thống Có thể tăng độ tự cảm cách đảm bảo số lượng lớn vòng, dùng vật liệu lõi từ với độ thẩm từ tương đối cao, tăng diện tích mặt cắt lõi, giảm chiều dài đường Thực tế, tần số thấp, công thức cho độ tự cảm L 0 r N A l độ thẩm từ vật liệu lõi, A tiết diện mặt cắt lõi từ, l chiều dài đường từ trường Dùng từ trở 1/ r A , ta có L N / Với vi chuyển đổi, thông lượng biến quan trọng, dùng dòng điện mạng, ta có Ni / Cần nhớ lại độ tự cảm liên quan tới lượng tích trữ từ trường, L 2Wm i2 i B H dv v Như vậy, ta có L i2 1 1 B H dv i H ( A)dv i A J dv i A dl i v 2 v v l s B ds i hay L N i Chúng ta tìm độ tự cảm hàm số vịng, thơng lượng, dịng điện Dùng phương trình: L 0 r N A l ta kết luận độ tự cảm tăng hàm bình phương số vịng dây Tuy nhiên, số lượng lớn vòng dây cần mặt độ vòng dây cao (độ rộng rãnh khoảng cách nhỏ cho vịng dây vừa diện tích cho trước) Song, việc giảm độ rộng rãnh dẫn đến việc tăng điện trở dây, giảm hiệu suất Vì vậy, cân thiết kế độ tự cảm điện trở độ tự cảm điện trở cuộn dây cần nghiên cứu Để nhận điện trở thấp, cần phải kết tủa chất dẫn dày với độ dày cỡ 10 micro mét Thực tế, điện trở chiều tính sau R c lc / Ac , c suất điện trở dây dẫn, lc chiều 20-3 Sổ tay Cơ điện tử dài dây dẫn, Ac diện tích mặt cắt dây dẫn Như vậy, trình khả thi cho việc kết tủa chất dẫn mạ điện Các trình tỷ số tương quan cao đảm bảo chất dẫn dày độ rộng khe hở rãnh nhỏ (các chất dẫn tỷ số tương quan cao có tỷ số độ dày/độ rộng cao) Tuy nhiên, vùng hoạt động bị giới hạn không cho phép đạt diện tích mặt cắt chất dẫn lớn Giá trị độ tự cảm cao đạt cách tăng diện tích mặt cắt lõi từ dùng lõi từ dầy với A lớn Tuy vậy, hầu hết vật liệu từ màng mỏng kim loại màng mỏng, thường có đặc tính khơng tốt cho vật liệu sắt từ dạng khối Nó làm cho có dịng điện xốy hiệu ứng trễ khơng mong đợi khác, làm tăng tổn thất lõi giảm độ tự cảm Cần nhấn mạnh cần phải tối thiểu hóa dịng điện xốy Như mơ tả, lõi từ cuộn dây thành phần vi cấu trúc, cần tận dụng trình vật liệu từ chất dẫn khác để chế tạo vi chuyển đổi Người ta thường dùgn màng mỏng hợp kim pecmalci (hợp kim 80% niken 20% sắt) Nên nhớ hợp kim pecmalci vật liệu khác (như côban-phôphoric không định hình) vật liệu từ mềm tạo thơng qua kết tủa điện Nói chung, kết tủa có độ dày kết cấu khơng đồng tính khơng đồng dịng điện vùng kết tủa điện Hơn nữa, hiệu ứng động lực chất điện phân thường làm tăng tính khơng đồng (giảm tính khơng đồng cách chọn chất điện hóa riêng) Độ tự cảm tổn thất giữ không đổi đến tần số (là hàm độ dày lớp, vật liệu dùng, trình chế tạo, v.v ), chế độ hoạt động tần số cao, độ tự cảm giảm nhanh tổn thất tăng dịng điện xốy hiệu ứng trễ Ví dụ, với lõi từ màng mỏng hợp kim pecmalci (80% niken 20% sắt) cuộn dây đồng, độ tự cảm giảm nhanh 1, 3, MHz với lớp dày tương ứng10, 8, m Cần nhấn mạnh độ sâu lớp phủ màng mỏng lõi từ hàm đặc tính từ tần số f cho sau 1/ f , độ thẩm từ độ dẫn vật liệu lõi từ Các tổn thất lượng tổng tìm cách dùng véc tơ Pointing , tổn thất lượng tổng nhận cách xấp xỉ cách dùng biểu thức cho lượng ngang bề mặt dẫn diện tích, nghĩa là, Ptrung b×nh trung b×nh ds s E02 e 2 / s f ds Cần nhớ độ sâu lớp phủ (độ sâu thấm) sẵn có, với đồng khối cu 0, 066 / f Nói chung, độ tự cảm bắt đầu tăng tỷ số độ dày dát mỏng/độ sâu lớp phủ lớn Như vậy, độ dày dát mỏng phải nhỏ độ sau lớp phủ tần số hoạt động f để đạt gia trị độ tự cảm cao Để thấy cần thiết phải nghiên cứu đầy đủ vi dây dẫn, phân tích vi dây dẫn dạng xuyến (1mm x 1mm, độ dày lõi m , độ thẩm từ 2000) Độ tự cảm điện trở cuộn dây phân tích hàm tần số hoạt động Các kết mơ hình hóa độ tự cảm giữ không đổi lên tới 100 kHz giảm với tần số cao Điện trở tăng đáng kể tần số cao 150 kHz (độ dày dây dẫn đồng m , điện trở cuộn dây chiều 10 Độ tự cảm giảm điện trở tăng tần số cao hiệu ứng trễ dịng điện xốy Độ sâu lớp phủ vật liệu lõi từ phụ thuộc vào độ từ thẩm độ dẫn Các màng mỏng Nix%Fe100có độ từ thẩm tương đôi khoảng từ 600 đến 2000, suất điện trở khoảng 20 cm Cần nhấn x% mạnh vật liệu với suất điện trở cao có tổn thất dịng điện xốy thấp cho phép kết tủa lớp dày độ sâu lớp phủ cao Như vậy, vật liệu từ có suất điện trở cao xem xét, màng mỏng FeCo mạ điện có suất điện trở 100-300 cm Các vật liệu có điện trở suất cao khác kết tủa cách xạ FeZrO CoHfTaPd (các xạ có ưu điểm việc kết tủa lớp vật liệu từ cách điện mỏng vật liệu từ cách điện kết tủa bước q trình giống hệt) Nói chung, mạ điện kỹ thuật dùng cho kết tủa cấu trúc đa lớp dát mỏng cần trình khác để kết tủa vật liệu từ cách điện (các lớp) Các q trình chế tạo vi chuyển đổi điện từ khắc mạ điện từ thông qua lỗ xuyên, sau chế tạo vị cấu trúc dạng dẫn phía lớp hố xuyên dùng trình quang trở dày đa lớp [5-7] Ví dụ, sử dụng chất silicon (các lớp xi silicon đánh bóng hai mặt dạng n hướng 100) với lớp silicon đioxit mỏng phát triển nhiệt (SiO2) Các hố xuyên bố 20-4 Cơ cấu chấp hành trí mặt lớp xi Si-SiO2 (q trình in ảnh) sau khắc dung dịch KOH (cho tốc độ khắc khác dựa cô đặc nhiệt độ) Sau đó, lớp xi loại bỏ khỏi dung dịch KOH với 2030 m silicon giữ lại để khắc Lớp tạo mầm Ti-Cu Cr-Cu (độ dày tương ứng 20-40 nm 400-500 nm) kết tủa mặt sau lớp xi cách cho bay tia điện tử Lớp đồng hoạt động lớp tạo mầm mạ điện lớp titan (hoặc crôm) dùng để tăng khả kết dính lớp đồng lớp xi silicon Trên lớp tạo mầm đồng, lớp màng mỏng có tính bảo vệ NiFe mạ điện trực tiếp hố xuyên để đạt tính bảo vệ tính ổn định Các hố xuyên khắc hoàn toàn lần (trong dung dịch KOH) sau lớp SiO2 cịn lại bóc (dùng dung dịch BHF) để lộ mặt lớp kim loại mặt sau Tiếp theo, lớp dính titan khắc dung dịch HF (nếu dùng lớp tạo mầm Cr-Cu, loại bỏ crơm dung dịch K3Fe(CN)6-NaOH) Nó cho phép việc mạ điện hố xuyên từ lớp tạo mầm đồng lộ Các lỗ xuyên mạ điện với màng mỏng NiFe Nó hình thành thơng qua từ tính Do q trình khắc dựa KOH phụ thuộc vào tinh thể học nên mặt bên khuôn mạ điện tâm tinh thể hướng 111 (hướng góc 54,7o so với bề mặt) Như kết mặt bên hướng góc 54,7 o, mạ điện không đồng Để giải vấn đề này, hố xuyên mạ đánh bóng với cấp bề mặt [5-7] Sau mạ đánh bóng hố xuyên, lớp tạo mầm bị loại bỏ, lớp vỏ 10-20 m quay sang mặt sau lưu hóa 300oC để phủ lớp NiFe bảo vệ Lúc này, chế tạo vi dây dẫn mặt lớp xi Cụ thể, vi cuộn dây gia công đỉnh lớp xi dạng lỗ thông với cấu trúc lõi từ riêng (thí dụ, hình phẳng hình móng ngựa) song song với bề mặt lớp xi Các vi cuộn dây phải cuộn quanh lõi từ để tạo hành hệ thống điện từ Như vậy, cần lớp cấu trúc bổ sung (ví dụ, lớp thứ dây dẫn đoạn vòng vi cuộn dây, lớp thứ hai gồm lõi từ dây dẫn dọc nối phía phía đoạn vi cuộn dây, lớp thứ ba gồm dây dẫn nối với đường điện hình thành cuộn vi dây quấn quanh lõi từ) Rõ ràng cần lớp cách ly (chất điện môi) để cách ly lõi từ vi cuộn dây Có thể thực việc chế tạo thơng qua bốc tia điện tử lớp tạo mầm TiCu, sau hình thành khn mạ điện 25-35 m (có thể dùng quang trở AZ-4000) Các vi cuộn dây đồng mạ điện đỉnh khuôn Sau việc mạ điện hoàn thành, người ta loại bỏ quang trở khỏi axeton Tiếp theo, lớp tạo mầm xóa (đồng khắc dung dịch H2SO4, lớp bám titan khắc dung dịch HF) Một lớp quang trở AZ-4000 lật lớp xi để cách ly dây dẫn phía với lõi từ Phần đường dây đặt vị trí cuối dây dẫn, quang trở xử lý để hình thành lớp cách ly Ngồi việc cách ly, việc xử lý cứng làm chảy ngược quang trở phục vụ mục đích phẳng hóa cần cho lớp bổ sung Một lớp tạo mầm khác kết tủa từ việc tạo hình mạ điện dây dẫn lõi từ Nó dẫn đến hai bước in liên tiếp, dây dẫn (Cu mạ điện) lõi từ (màng mỏng NiFe) mạ điện dùng lớp tạo mầm giống Sau hoàn thành dây dẫn lõi từ, người ta loại bỏ quang trở lớp tạo mầm Sau đó, thực việc xử lý cứng Các vi dây dẫn phía định hình kết tủa từ lớp tạo mầm khác dùng q trình giống mơ tả cho dây dẫn phía Mơ tả chi tiết trình vi chuyển đổi xem [57] Chúng ta phác thảo chế tạo vi dây dẫn chấp nhận dùng công nghệ để chế tạo vi chuyển đổi Cũng cần nhấn mạnh thực phân tích thiết kế đo phương trình cho Phân tích vi chuyển đổi tịnh tiến Hình 20.128 minh họa thiết bị vi điện tử (bộ vi chuyển đổi tịnh tiến) với thành phần đứng yên (lõi từ với cuộn dây) thành phần chuyển động (vi pittơng) chế tạo cơng nghệ vi gia cơng Mục đích thực việc phân tích mơ hình hóa vi chuyển đổi việc phát triển mô hình tốn học tham số tập trung Như vậy, mục đích phương trình vi phân mô tả hành vi động lực trạng thái ổn định vi chuyển đổi 20-5 Sổ tay Cơ điện tử HÌNH 20.128 Sơ đồ vi chuyển đổi tịnh tiến với IC điều khiển Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động tịnh tiến, ta có F (t ) m d 2x dx Bv (k s1 x k s1 x ) Fe (t ) dt dt x dịch chuyển vi pittông, m khối lượng thành phần chuyển động (vi pittông), Bv hệ số ma sát nhớt, ks1 ks độ cứng lò xo, Fe t lực từ Fe (i, x) Wc (i, x) x Cần nhấn mạnh lực phục hồi/co giãn áp dụng cho lo xo cho k s1 x ks x Giả thiết hệ từ tuyến tính, đồng lượng tìm Wc i, x L x i lực điện từ cho sau dL( x) Fe (i, x ) i 2 dx Ở cơng thức này, tìm biểu thức giải tích cho số hạng dL( x) / dx Độ tự cảm L ( x) N f Af Ag N2 f g Ag l f Af f ( x 2d ) f g từ trở vật liệu từ khe hở khơng khí; Af Ag diện tích mặt cắt; l f x 2d độ dài vật liệu từ khe hở khơng khí Như N 2f Af2 Ag dL dx [ Ag l f Af f ( x d )]2 Dùng định luật Kirchhoff, phương trình điện áp cho mạch điện ua ri d dt liên kết thông lượng L x i Vì thế, ta thu ua ri L( x) di dL( x) dx i dt dx dt Vậy thì, phương trình vi phân phi tuyến cho kết quả: N 2f 0 A2f Ag di r a i iv dt L( x) L( x)[ Ag l f Af f ( x 2d )] L( x ) 20-6 Cơ cấu chấp hành Gán phương trình vào phương trinh vi phân động lực học học xoắn F (t ) m d 2x dx Bv (k s1 x k s1 x ) Fe (t ) dt dt ta tìm ba phương trình vi phân phi tuyến cho vi chuyển đổi tịnh tiến sau r[ Ag l f Af f ( x 2d ) 2 f Af Ag l f Af f ( x d ) di i iv ua dt N f Af Ag Ag l f Af f ( x 2d ) N f A f Ag N 2f A 2f A g B dv i2 ( k s1 x k s x ) v v dt m [ A g l f A f f ( x d )] m m dx v dt Các phương trình vi phân thu biểu diễn mơ hình tốn học tham số tập trung vi chuyển đổi Nói chung, cần thực thiện việc mơ hình hóa có độ trung thực cao tích hợp tính chất phi tuyến (vi dụ, đặc tính tượng trễ từ phi tuyến) hiệu ứng thứ cấp, mơ hình tốn học tham số tập trung cho dạng phương trình vi phân phi tuyến có giá trị với vi chuyển đổi Có thể thấy tượng hiệu ứng mơ hình cho dịng điện, vận tốc, dịch chuyển (các hiệu ứng thứ cấp ma sát Culông, tượng trễ dịng điện xốy, hiệu ứng rị từ trường, tượng khác không mô hình phân tích) Tuy nhiên, việc mơ hình tham số tập trung cung cấp khả để thu phân tích động lực học trạng thái ổn định ban đầu biến học mạch điện Cũng cần nhấn mạnh điện áp cuộn dây điều khiển IC Phần lớn IC điều khiển vi chuyển đổi thiết kế hình học topo dạng điều chế độ rộng xung Tần số cắt IC thường MHz cao Như vậy, nghiên cứu tượng vi chuyển đổi tần số hoạt động cao quan trọng Nó thực việc dùng phương trình Maxwell tạo mơ hình tốn học có tính trung thực cao [2] Các vi động từ trở đơn pha: Vi chế tạo, mơ hình hóa, phân tích Xem xét động vi gia công từ trở đơn pha minh họa hình 20.129 Sự nhấn mạnh tập trung vào phân tích, mơ hình điều khiển vi động từ trở ứng dụng vi chuyển đổi dạng quay Như vậy, phải tìm mơ hình tốn học Kiểu mơ hình tham số tập trung dựa việc dùng biến học (vận tốc dịch chuyển) biến mạch (điện áp dòng điện) để thu phương trình vi phân định luật Newton Kirchhoff Trong phương trình vi phân này, người ta dùng tham số vi động Cụ thể, với vi động nghiên cứu, tham số điện trở stato rs , độ tự cảm từ hóa trục vng góc thẳng góc Lmq Lmd , độ tự cảm từ hóa trung bình Lm , độ tự cảm khe hở Lls , momen quán tính J, hệ số ma sát nhớt Bm HÌNH 20.129 Vi động từ trở đơn pha với IC cảm biến dịch chuyển (vị trí) roto Biểu thức cho momen điện từ tìm [8] Cụ thể, Te Lm ias2 sin 2 r 20-7 Sổ tay Cơ điện tử Lm nửa biên độ biên thiên độ tự cảm từ hóa hình sin Lm , Lm ( r ) Lm Lm cos 2 r Như vậy, để phát triển momen điện từ, phải ni dịng điện ias hàm dịch chuyển góc rơto r Ví dụ, ias iM Re sin 2 r , Ttrung b×nh Lm ias2 sin 2 r d r Lm iM2 Vi động xem xét vi máy đồng bộ, biểu thức thu với dòng điện pha quan trọng cho việc điều khiển vi chuyển đổi Cụ thể, dùng cảm biến hiệu ứng Hall để đo dịch chuyển rơto, IC phải ni dịng điện pha với hàm phi tuyến r Hơn nữa, momen điện từ điều khiển cách thay đổi cường độ dịng điện iM Mơ hình tốn học vi động từ trở đơn pha tìm cách dùng định luật Kirchhoff Newton II Ta có uas rs ias d as (phương trình mạch – định luật Kirchhoff) dt Te Bmr TL J d 2 r (phương trình học xoắn – định luật Newton) dt Ở đây, vận tốc góc điện r dịch chuyển r dùng biến hệ học Từ uas rs ias d as phương trình liên kết thơng lượng as Lls Lm Lm cos 2 r dt as , dùng động lực học học xoắn, ta thu hệ ba phương trình vi phân phi tuyến bậc mơ hình cho vi động từ trở đơn pha Cụ thể, ta có dias rs Lm ias ias r sin 2 r uas dt Lls Lm Lm cos 2 r Lls Lm Lm cos 2 r Lls Lm Lm cos 2 r d r ( Lm ias2 sin 2 r Bmr TL ) dt J d r r dt Với mơ hình tốn học tìm tham số vi động đo, thực trực tiếp việc phân tích mơ phi tuyến để nghiên cứu đáp ứng động lực học phân tích khả vi động Cụ thể, đo xác định trực tiếp điện trở, độ tự cảm, momen quán tính, hệ số ma sát nhớt dựa việc kiểm tra vi động Phân tích động lực học trạng thái ổn định dựa mơ hình tốn học tham số tập trung khơng phức tạp Tuy nhiên, phải so sánh mơ hình tốn học tham số tập trung với liệu thực nghiệm để chấp nhận kết Nhược điểm vi động từ trở đơn pha gợn momen cao, dao động, nhiễu, độ tin cậy thấp, v.v Vì vậy, nghiên cứu vi động từ trở đồng ba pha 20-8 Cơ cấu chấp hành HÌNH 20.130 Vi động từ trở đồng pha Vi động từ trở đồng ba pha: mơ hình phân tích Mục đích xác định giải loạt vấn đề phân tích, mơ hình hóa điều khiển vi máy từ trở đồng Cần phải phân tích đặc tính điện từ trước thử điều khiển vi động Thực tế, đặc tính điện từ hạn chế thuật toán điều khiển dùng Tùy theo phương pháp khái niệm dùng để phân tích vi máy từ trở đồng bộ, thiết kế thực luật điều khiển khác cách dùng IC Có thể thực việc phân tích điều khiển vi động từ trở đồng cách dùng khái niệm mơ hình hóa, phân tích, tối ưu hóa khác Mơ hình tốn học tham số tập trung đầy đủ vi động từ trở đồng với biến máy (abc) vng góc, thẳng góc, khơng (qd0) phát triển dạng phương trình vi phân phi tuyến Cụ thể, người ta tìm mơ hình tốn học tham số tập trung dạng mạch cách dùng định luật điện áp Kirchhop Ta có, xem hình 20.130, uabcs rs iabcs d abcs dt uas , ubs ucs điện áp pha; ias , ibs ics dòng điện pha; as , bs cs liên kết thông lượng, abcs L s i abcs , Lls Lm Lm cos(2 r ) 1 Ls Lm Lm cos 2( r ) 1 L L cos 2( ) m r m rs rs 0 rs 0 1 Lm Lm cos 2( r ) Lls Lm Lm cos 2( r ) Lm Lm cos 2( r ) 0 rs 1 Lm Lm cos 2( r ) Lm Lm cos 2( r ) Lls Lm Lm cos 2( r ) 1 Lm ( Lmq Lmd ) Lm ( Lmd Lmq ) 3 Các tham số vi máy điện trở stato rs , độ từ cảm từ hóa trục vng góc thẳng góc Lmq Lmd , độ tự cảm từ hóa trung bình Lm , độ tự cảm khe hở Lls , momen quán tính J, hệ số ma sát nhớt Bm Các biểu thức cho độ tự cảm hàm phi tuyến dịch chuyển góc điện r Do đó, dùng động lực học học xoắn Lưu ý định luật Newton II chuyển động quay, dùng r r (vận tốc dịch chuyển góc điện) làm biến trạng thái (biến học), ta thu 20-9 Sổ tay Cơ điện tử Te Bm 2 d r r TL J , P P dt d r r dt Te TL momen điện từ momen tải Phân tích việc tạo momen – Dùng đồng lượng, tìm momen điện từ hàm phi tuyến biến vi động (dịng điện pha vị trí góc điện) tham số (số cực P độ tự cảm Lm ) [8] Te P Lm ias2 sin 2 r 2ias ibs sin r 2ias ics sin r 3 ibs2 sin r 2ibs ics sin 2 r ics2 sin r 3 Để điều khiển vận tốc góc, cần phải điều khiển momen điện từ Để cực đại momen điện từ, IC phải ni dịng điện pha theo hàm dịch chuyển góc đo quan sát (điều khiển không cảm biến) r ias 2iM sin r i ibs 2iM sin r (2 i ) ics 2iM sin r (2 i ) Như vậy, với i 0,3245 , ta thu Te PLm iM2 Do đó, Te cực đại điều khiển cách thay đổi cường độ dòng điện pha iM Hơn nữa, khơng có gợn momen (thực tế, dựa kết thực nghiệm, việc thực mơ hình điện từ phi tuyến tích hợp dùng phương trình Maxwell, ta tìm tồn gợn momen momen ăn khớp, độ lệch tâm, bánh răng, điều chế độ rộng xung, tượng khác) Đa số IC thiết kế để điều khiển điện áp pha uas , ubs ucs Do đó, việc cân điện áp ba pha quan trọng Ta có uas 2u M sin r i ubs 2uM sin r (2 i ) ucs 2uM sin r (2 i ) uM cường độ điện áp đặt vào Mơ hình tốn học vi động từ trở đồng biến abc tìm sau 20-10 Cơ cấu chấp hành dM M (M H eff ) M H eff 1 dt Ms Như vậy, dùng phương trình vi phân tuyến tính cho, thực mơ hình phân tích có độ trung thực cao cho nam châm vĩnh cửu nano compozit nano cấu trúc cách dùng đại lượng, tham số, số trường vật liệu, v.v Vi cấu trúc vi chuyển đổi với nam châm vĩnh cửu: cấu chấp hành vi gương Vi cấu chấp hành điện từ (nam châm vĩnh cửu dầm công xôn linh hoạt cuộn dây phẳng dạng xoắn điều khiển IC chế tạo cách dùng công nghệ CMOS-MEMS) minh họa hình 20.135 HÌNH 20.135 Vi cấu chấp hành điện từ với IC điều khiển Có thể sản xuất vi cấu chấp hành điện từ cách dùng công nghệ vi gia công bề mặt chế tạo CMOS truyền thống thông qua mạ điện, in lụa, trình dát mỏng, kỹ thuật lớp hy sinh, in ảnh, khắc, v.v Cụ thể, sản xuất vi cấu chấp hành cần nghiên cứu chất cầu oxi sẵn có thị trường (ví dụ, chuỗi FR), có lớp đồng dát mỏng mặt (độ dày lớp đồng từ 10 m cao xác định mật độ dịng điện chấp nhận giá trị dòng điện cần để thiết lập từ trường mong muốn nhằm đạt độ võng gương riêng, tốc độ võng, thời gian lắng, đặc tính động lực trạng thái ổn định khác) Có thể sản xuất vi cuộn dây phẳng dạng xoắn lớp đồng dát mỏng mặt cách dùng kỹ thuật in ảnh khắc ước dung dịch sắt clorua Vi cuộn dây dày x- m có N vịng thu tạo nên từ trường (số vòng hàm số diện tích hoạt động sẵn có, độ dày, khoảng cách, bán kính ngồi-trong, hình dạng, kỹ thuật qui trình chế tạo dùng, v.v ) Sau chế tạo vi cuộn dây phẳng, người ta chế tạo dầm công xôn với nam châm vĩnh cửu gương mặt khác chất Trước tiên, lớp hy sinh quang trở quay phủ định hình chất Sau đó, người ta kết tủa lớp tạo mầm Ti-Cu-Cr để thực việc mạ đồng (nều đồng dùng để chế tạo cấu trúc công xôn linh hoạt) Lớp quang trở thứ hai quay định hình để cung cấp khn cho việc mạ dầm công xôn đồng Dầm công xôn đồng mạ bể mạ đồng sunfat Sau mạ, người ta loại bỏ khuôn mạ quang trở lớp tạo mầm để giải phóng cấu trúc dầm công xôn Phải nhấn mạnh tùy theo nam châm vĩnh cửu dùng, cần phải thực trình chế tạo tương ứng trước sau giải phóng dầm Người ta định vị đĩa nam châm vĩnh cửu đầu tự dầm cơng xơn (ví dụ, in lụa nam châm polyme, sau xử lý nam châm cầu oxi, 20-19 Sổ tay Cơ điện tử nam châm từ hóa từ trường bên ngồi) Sau đó, người ta giải phóng dầm công xôn với gương chế tạo cách loại bỏ lớp quang trở hy sinh dùng axêtôn Phải nhấn mạnh vi cấu chấp hành điện từ nghiên cứu chế tạo cách dùng vi gia cơng hiệu cao giá thành thấp (có thể chấp nhận được) – cơng nghệ, q trình vật liệu CMOS Đặc trưng hấp dẫn ứng dụng cuộn dây phẳng sản xuất cách dễ dàng Việc dùng nam châm vĩnh cửu polyme (có tính chất từ tốt) cho phép thiết kế vi cấu chấp hành hiệu suất cao Cần phải nhấn mạnh dùng pơly silicon để chế tạo dầm cơng xơn áp dụng nam châm vĩnh cửu khác Trong tài liệu [12], lực điện từ dọc Fze, tác động nam châm vĩnh cửu, cho Fze M z v dH z dv, dz Mz độ từ hóa, Hz thành phần dọc mật độ từ trường sinh cuộn dây phẳng (Hz hàm phi tuyến dòng điện dẫn vào điện áp đặt vào cuộn dây, số vòng dây, vi cuộn dây, hình dạng, v.v ; vậy, cần phải bắt nguồn từ độ dày cuộn dây dựa giá trị lớn dòng điện cần thiết mật độ dịng điện chấp nhận) Các cấu trúc cơng xơn kích thích từ nghiên cứu tài liệu [15,16], biểu thức cho momen điện từ tìm hàm từ trường với giả thiết đơn giản hóa nói chung giới hạn khả ứng dụng kết Có thể xuất phát từ phương trình vi phân dùng để mơ hình động lực học điện từ học xoắn Cụ thể, người ta tìm phương trình cho trường điện từ cách dùng lý thuyết điện từ, điều khiển cường độ trường điện từ Hz cách thay đổi điện áp đặt vào cuộn dây phẳng Phân tích ổn định, thực cách dùng lý thuyết độ võng nhỏ [17], có giá trị Độ võng tĩnh dầm cơng xơn x tìm trực tiếp cách dùng đại lượng lực dầm Cụ thể, x l / 3EJ Fn , đây, l độ dài hiệu dầm; E suất Young (đàn hồi); J momen quán tính tương đương dầm với nam châm vĩnh cửu gương, cho dầm cơng xơn đứng với tiết diện hình chữ nhật J wh3 ; w h độ rộng độ dày dầm; Fn lực thực trực giao với dầm 12 công xơn Nói chung, giả thiết từ thơng khơng đổi suốt bề mặt từ (mạch), momen mạch điện phẳng kích thước hình dáng từ trường đồng T is B m B i dòng điện m momen lưỡng cực từ [Am2] Như vậy, momen mạch dòng điện thường hướng vòng mạch để làm thẳng hàng từ trường sinh vòng với từ trường nam châm vĩnh cửu gây nên momen điện từ Ví dụ, với vịng dịng điện cho hình 20.136, momen (Nm) tìm sau T is B m B 10 3 (1 103 )(2 10 3 )a z (0.5a az ) 10 9 a x Lực điện từ tìm sau F 20-20 idl B l Cơ cấu chấp hành HÌNH 20.136 Cuộn phẳng hình chữ nhật từ trường đồng mật độ từ thông B 0.5a az với HÌNH 20.137 Cuộn dịng điện phẳng Nói chung, đại lượng từ trường bắt đầu cách dùng B 0 4 i l dl r0 dl r H i l 4 r2 r định luật mạch Ampe cho H dl i l tæng H dl Ni l Dùng biểu thức ý tham số xác định hình 20.137, ta có H dl r1 i l 4 r13 B 0 dl r1 i l 4 r13 dI a ad (a x sin a y cos )ad r1 a x ( x a cos ) a y ( y a sin ) a z z Như vậy, dI r1 [a x z cos a y z sin a z ( y sin x cos a )]ad Tiếp theo, lược bỏ đại lượng nhỏ ( a r ), ta có 2ay 2ax r13 ( x y z a 2ax cos ay sin )3 / r 1 cos sin r r 3/ Do đó, ta thu 1 3ax 3ay 1 cos sin r1 r r r Vì vậy, B 0 a 3ax 3ay i a x z cos a y z sin a z ( y sin x cos a ) a 1 cos sin d r r r 4 0 0 a xz 3x2 y yz i a a y az x r r r 4 r r Hơn nữa, dùng phương trình biến đổi tọa độ, hệ tọa độ cầu, ta có B 0 a i (2a r cos a sin ) 4 r Ta có biểu thức cho thành phần xa từ trường Br 0 a cos i, 2 r B 0 a sin i, 4 r B 20-21 Sổ tay Cơ điện tử (do tính đối xứng qua trục z, mật độ từ thơng khơng có thành phần B Dùng kỹ thuật cho, ta dễ dàng tìm véc tơ từ Cụ thể, nói chung A Giả sử a 0 4 i l dl r1 r , cho biểu thức đây: 1 ax ay cos sin r1 r r r Như vậy, 0 a ay ax i (a x sin a y cos ) 1 cos sin d r r r 4 0 0 a i(a x y a y x) 4 r A Vì thế, hệ tọa độ cầu, ta thu A ( A a r )a r ( A a )a (A a )a 0 a ia sin A a 4 r Cần nhấn mạnh phương trình xuất phát biểu diễn cách dùng lưỡng cực từ Tuy nhiên, vi chuyển đổi nghiên cứu, nên thực phân tích có độ trung thực cao Vì thế, thực phân tích đầy đủ Thế véc tơ tìm A (r , ) 0 2 cos d 4 0 a r 2ar sin cos Br (sin A ) , r sin B (rA ) , r r B Dùng xấp xỉ A (r , ) 0 2 a r sin i 15a r sin cos d 1 02 3/ 2 2 a r a r 4 4( ) 8( ) a r 2ar sin cos ta tìm Br (r , ) a cos i 2 3/ 2(a r ) 15a r sin 1 2 8( a r ) a sin i 2 2a r 4( a r )5 / B B (r , ) 15a r sin (4a 3r ) 2 8(a r ) Ta xác định ba vùng: gần trục tâm r a xa trường r a Momen trường điện từ phụ thuộc vào dòng điện vi cuộn dây hàm phi tuyến dịch chuyển 20-22 Cơ cấu chấp hành Phải xuất phát từ biểu thức lực momen điện từ để mơ hình phân tích động lực học học xoắn Có thể áp dụng định luật chuyển động Newton để nghiên cứu động lực học hệ tọa độ Đêcát hệ tọa độ khác (chẳng hạn, trước với chuyển động tịnh tiến trục x, ta dùng dv dx ( Fe FL ) v dt m dt để mơ hình động lực học học xoắn tịnh tiến vi cấu chấp hành điện từ cách dùng lực điện tử Fe lực tải FL) Với vi cấu chấp hành nghiên cứu, nghiên cứu chuyển động quay, xấp xỉ hóa momen điện từ sau Te R ttf MH p cos R ttf bán kính độ dày đĩa màng mỏng nam châm vĩnh cửu; M độ từ hóa màng mỏng nam châm vĩnh cửu; Hp trường sinh cuộn dây phẳng; góc dịch chuyển Tiếp theo, động lực học quay vi cấu chấp hành cho sau d d (Te TL ) dt dt J TL momen tải tổ hợp momen ma sát momen nhiễu Cần nhấn mạnh phát triển dùng mơ hình tốn học phức tạp tồn diện cách tích hợp điện từ phi tuyến chuyển động quay-tịnh tiến bậc tự (động lực học học xoắn) dầm công xôn Để minh họa, xem xét mơ hình có tính trung thực cao hệ điện từ Mơ hình hóa hệ thống điện từ vi cấu chấp hành với nam châm vĩnh cửu: mơ hình hóa phân tích có độ trung thực cao Trong phần này, tập trung để bắt nguồn từ phương trình mở rộng cho momen lực điện từ màng mỏng nam châm điện hình trụ, xem hình 20.135 Người ta giả thiết màng mỏng nam châm điện từ hóa đồng phương trình phát triển với hai hướng véc tơ từ hóa (một hướng song song với trục đối xứng, hướng vng góc với góc này) Có thể tìm trường gradient điện từ sinh cuộn dây phẳng điểm khơng gian qn tính trùng với gốc hệ trục nam châm điện xếp ban đầu Mục đích điều khiển vi cấu chấp hành, vậy, phải xuất phát từ mơ hình tốn học có độ trung thực cao (sẽ cho dẫn đến phân tích, điều khiển tối ưu thực được) Để đạt mục tiêu này, người ta tìm phương trình đầy đủ cho momen lực điện từ màng mỏng nam châm vĩnh cửu hình trụ Người ta dùng số ký hiệu sau: A, R, l diện tích, bán kính, độ dài nam châm vĩnh cửu hình trụ; B véc tơ mật độ từ thông; Be véc tơ mật độ từ thông mở rộng; B ma trận gradient trường [T/m]; Be ma trận gradient trường mở rộng [T/m]; F T véc tơ lực momen tổng cộng màng mỏng nam châm điện; i dòng điện cuộn dây phẳng; m véc tơ momen từ [A m2]; M véc tơ từ hóa [A/m]; r véc tơ vị trí (x, y, z tọa độ hệ Đề-cát), x r y z Tr ma trận biến đổi véc tơ tọa độ quán tính; W lượng công tác năng; hướng Euler cho chuỗi quay 3-2-1; toán tử gradient; số ij biểu thị vi phân phần thành phần i hướng j; số (ij)k biểu thị vi phân phần vi phân từ phần ij hướng k; (gạch biến số) biểu thị tham chiếu đến tọa độ vi cấu chấp hành Momen lực điện từ: sơ 20-23 Sổ tay Cơ điện tử Người ta tìm phương trình cho momen lực điện từ màng mỏng nam châm vĩnh cửu hình trụ cách tích hợp phương trình cho momen lực khối màng mỏng nam châm vĩnh cửu tăng dần với momen từ Mdv khối Hình 20.135 minh họa vi cấu chấp hành với màng mỏng nam châm vĩnh cửu hệ tọa độ bao gồm trục vật cố định trực giao thẳng hàng ban đầu với tập trục x-, y-, z- trực giao khơng gian qn tính Có thể xuất phát từ phương trình cho momen lực điện từ dịng điện vơ nhỏ cách dùng quan hệ cho lực phần tử dây dẫn mang dòng điện từ trường đồng Cụ thể, với mạch dòng điện phẳng (vi cuộn dây phẳng) với dịng điện khơng đổi i từ trường đồng B (véc tơ B cho biên độ hướng mật độ thơng lượng từ trường ngồi), lực phần tử dl dây dẫn tìm cách dùng định luật lực Lorentz F idl B l Giả thiết từ thông không đổi qua mạch từ, momen mạch dòng điện phẳng kích thước hình dạng từ trường đồng T i r (dl B) i (r B)dl B r dl l l l Dùng định lý Strokes, ta có Ti dA (r B) B ( r) dA i dA B s s d T iA B m B Momen điện từ T tác động mạch dịng điện vơ nhỏ với hướng thẳng hàng momen từ m với từ trường B, m B bị làm lệch góc , ta có T mB sin Độ tăng lượng cơng tác tìm sau dW d T d mB sin d W mB cos m B Dùng lực điện từ, ta có dW d F dr dr F (m B) (m )B Các hệ tọa độ trường điện từ Phép biến đổi từ tọa độ quán tính sang tọa độ nam châm vĩnh cửu là: cos y cos z r Tr r sin x sin y cos z cos x sin z cos x sin y cos z sin x sin z x r y , z x r y z Chúng ta dùng ma trận biến đổi: 20-24 cos y sin z sin x sin y sin z cos x sin z cos x sin y sin z sin x cos z x sin x cos y y cos x cos y z sin y Cơ cấu chấp hành cos y cos z sin sin cos cos sin x y z x z Tr cos x sin y cos z sin x sin z cos y sin z sin y sin x sin y sin z cos x sin z cos x sin y sin z sin x cos z sin x cos y cos x cos y Nếu độ lệch nhỏ, ta có: z 1 Trs z y x y x Cần nhấn mạnh dùng ma trận biến đổi trực giao 3-2-1 cho chuỗi quay Euler z-y-x, x , y , z góc quay Euler quanh trục x, y, z Từ trường B gradient B sinh vi cuộn dây cố định hệ quán tính biểu diễn với giả thiết trường điện từ mơ tả chuỗi Taylor bậc hai Khai triển B quanh gốc hệ x, y, z chuỗi Taylor, ta có [18] Be B (r )B (r )2 B Bei Bi Bi Bi r rT r r r Bi r Bi x Bi y Bi z Bi x x Bi Bi y r x Bi z x Bi x y B i y y B i z y Bi x z B i y z B i z z Chúng ta định nghĩa B Bij i j Bi j k B( ij ) k Tiếp theo Bi [ Bix Biy r Biz ] B(ix ) x Bi B(iy ) x r B(iz ) x B( ix ) y B( iy ) y B(iz ) y B( ix ) z B(iy ) z B(iz ) z Như vậy, gradient bậc cho sau Bi j Beij Bij r Bij [ B( ij ) x B(ij ) y B( ij ) z ]r r Từ trường mở rộng biểu diễn tọa độ nam châm vĩnh cửu sau 20-25 Sổ tay Cơ điện tử Be B ( r )B ( r )2 B B Tr B Tr Dùng r TrT r , ta có Bei Bi Bi T Bi T Tr r r T Tr Tr r r r Bx T Bx T Tr r r T Tr Tr r Bx r r B y T T By T Tr r r Tr Tr r Be Tr By r r Bz T T Bz T Tr r r Tr Tr r Bz r r Momen lực điện từ Bây giờ, từ trường gradient điểm nam châm vĩnh cửu cách dùng xấp xỉ chuỗi Taylor bậc hai Để bỏ phép biến đổi hệ tọa độ quán tính nam châm vĩnh cửu đơn giản hóa thành phần nhỏ bỏ bậc hai, giả thiết chuyển động tương đối nam châm tọa độ qn tính tham chiếu khơng ma trận biến đổi Trs dùng (nói cách khác, số hạng gradient bậc hai dẫn đến kết cồng kềnh) Độ từ hóa (momen từ khối thể tích đơn vị) khơng đổi khối màng mỏng nam châm vĩnh cửu, m = Bv Giả thiết từ thông không đổi, momen lực điện từ tổng cộng mạch dòng điện phẳng (vi cuộn dây) từ trường đồng T (M B e r (M )Be )dv v F (M )B e dv v Bexx Bexy Bexz M x (M )B e [B e ]M Beyx Beyy Beyz M y Bezx Bexy Bezz M z Trường hợp 1: Từ hóa dọc theo trục đối xứng Với hướng véc tơ từ hóa dọc theo trục đối xứng (trục x) màng mỏng nam châm vĩnh cửu, ta có Bexx (M )B e [B e ]M M x Bexy B exz Như vậy, biểu thức T v (M B e r (M )Be )dv , số hạng 20-26 Cơ cấu chấp hành Bexy z Bexz y r (M )B e M x Bexx z Bexz x M B e M x B y B x exy exx Bez B ey Như Tx M x (Bexz y Bexy z )dv v Ty M x (Bez dv M x (Bexx z Bexz x )dv v v Tz M x (Bey dv M x (Bexy x Bexx y )dv v v Cần phải định lượng số hạng phương trình xuất phát Chúng ta tìm biểu thức giải tích cho momen điện từ Tx Cụ thể, ta có B v exz ydv Bxz ydv B( xx ) z x y dv B( xy ) z y dv B( xz ) z z y dv v v v v v ydv 0, x y dv 0, z y dv v v v l y dv 21 l R R2 z R R2 z 1 y dydzdx lR vR 4 Như M x Bexz ydv M x B( xy ) z vR 4 M x Bexy zdv M x B( xy ) z vR 4 v Hơn v Như vậy, với Tx , ta có 1 Tx M x ( Bexz y Bexy z )dv M x B( xy ) z vR B( xy ) z vR v 4 Sau đó, với Ty , ta thu Ty M x Bez dv M x ( Bexx z Bexz x ) dv v v 1 1 M x Bz B( zx ) x l B( zy ) y R B( zz ) z R v B( xx ) z R l v 24 8 24 4 1 1 vM x Bz B( xx ) z R l B( yy ) z R B( zz ) z R 4 Cuối cùng, ta thu biểu thức Tz sau Tz M x Bey dv M x ( Bexy x Bexx y ) dv v v 1 1 vM x By B( xx ) y l R B( yy ) y R B( yz ) z R 8 8 Như vậy, phương trình momen điện từ cho kết quả: 20-27 Sổ tay Cơ điện tử Tx 1 1 Ty vM x Bz B( xx ) z R l B( yy ) z R B( zz ) z R 8 1 1 Tz vM x By B( xx ) y l R B( yy ) y R B( yz ) z R 8 8 Lực điện từ tìm Cụ thể, từ Fx M x Bexx dv v Fy M x Bexy dv v Fz M x Bexz dv v dùng biến thức cho từ thông mở rộng, chẳng hạn, B v exx dv Bxx B( xx ) x x B( xx ) y y B( xx ) z z )dv v tính tích phân, ta có biểu thức cho lực điện từ hàm từ trường: Fx vM x Bxx , Fy vM x Bxy , Fz vM x Bxz Trường hợp 2: Từ hóa vng góc với trục đối xứng Với hướng véc tơ từ hóa vng góc với trục đối xứng, người ta dùng phương trình để tìm momen điện từ: T (M B e r (M )Be )dv v Bexz (M )B e Be M M z Beyz B ezz Bexz z Bezz y r (M )Be Bexz z Bezz x B y B x eyz exz Bey M Be M z Bex Như vậy, Tx M z Bey dv M z ( Bexz y Beyz z )dv v v Ty M z Bex dv M z ( Bezz z Bezz x )dv v v Tz M z Beyz x Bexz y )dv v Biểu diễn thơng lượng tính tích phân, ta có biểu thức cho thành phần momen hàm từ trường: 1 Tx vM z By B( xx ) y l B( yy ) y R B( yz ) z R 24 8 3 Ty vM z Bx B( xz ) y R l B( xx ) x l B( xy ) y R 24 24 2 Tz vM z B( xy ) y l R 12 20-28 Cơ cấu chấp hành Các lực điện từ tìm sau Fx M z Bexz dv vM z Bxz v Fy M z Beyz dv vM z Byz v Fz M z Bezz dv vM z Bzz v Như vậy, người ta xuất phát từ biểu thức cho thành phần lực momen điện từ Các phương trình cung cấp cho toàn cảnh rõ ràng cách mơ hình, phân tích, điều khiển lực momen điện từ cách thay đổi từ trường đặt vào số hạng B i Bi j Bij B( ij ) k k j xem biến số điều khiển Cần phải nhấn mạnh trường điện từ (Bij B(ij)k) điều khiển cách điều chỉnh dòng điện vi cuộn dây phẳng thiết kế vi cuộn dây (hoặc thiết bị lượng phát xạ khác) Như mô tả, cần phải dùng lực momen mong muốn phương trình chuyển động học xoắn, nói chung, kết động lực học vi cấu chấp hành bậc tự Các phương trình chuyển động học tích hợp dễ dàng với phương trình điện từ mong muốn, thiết kế hệ vịng kín để đạt khả vi cấu chấp hành mong đợi Các phương trình đưa tới tầm quan trọng đặc tính điện từ mơ hình, phân tích, thiết kế vi cấu chấp hành Một số khía cạnh khác thiết kế tối ưu hóa vi cấu chấp hành Ngồi phân tích thiết kế cơ-điện từ (cơ điện tử), người ta quan tâm đến vấn đề thiết kế tối ưu khác Ví dụ, tập trung vào cuộn dây phẳng Các cuộn dây phẳng lý tưởng phải sinh trường điện từ lớn nhất, cực tiểu hóa diện tích hoạt động, xem xét đến đặc tính vật liệu, điều kiện hoạt động, ứng dụng, yêu cầu nguồn, nhiều nhân tố khác Nhiều tham số đặc tính cuộn dây phẳng tối ưu, ví dụ, cần phải tối thiểu điện trở chiều để cải thiện tính hiệu quả, tăng từ thơng, giảm tổn thất, v.v Để đạt khả tốt, nói chung, cuộn dây có đường điện vịng trịn đồng tâm khơng có điện trở liên kết Với cuộn dây N vịng, điện trở chiều tổng cộng rt tìm sau rt 2 N tw k 1 ln(rok / rIk ) suất điện trở vật liệu cuộn dây, tw độ dày cuộn dây, rOk rIk tương ứng bán kính ngồi cuộn dây vịng thứ k Để thu điện trở thấp nhất, tối ưu bán kính cuộn dây phẳng cách tối thiểu điện trở, điện trở nhỏ định nghĩa rtmin Cụ thể, dùng điều kiện cần thiết bậc bậc hai cho cực tiểu, ta có d rt drt 0 drw2 drw r w bán kính ngồi vòng dây cuộn dây phẳng tối ưu tính từ điểm đứng yên cực tiểu điện trở Tiếp theo, giá trị nhỏ điện trở vi cuộn dây cho rt 2 N tw (rOR / rIR ) rOR rIR tương ứng bán kính ngồi cuộn dây (nghĩa là, rO vi cuộn dây thứ N rI vi cuộn dây thứ 1) 20-29 Sổ tay Cơ điện tử HÌNH 20.138 Vi cuộn dây hình xoắn phẳng Như vậy, dùng số vịng khoảng cách vịng, bán kính ngồi cuộn dây vịng thứ k tìm sau 1/ N rOk rOR rIk rIR Với cuộn dây dạng xoắn, nên dùng khái niệm trung bình (tương đương) bán kính ngồi hàm góc phẳng, xem hình 20.138 Cuối cùng, cần nhấn mạnh độ rộng cuộn dây thứ N xác định mật độ dòng điện điện áp tiêu thụ mật độ dịng điện lớn cần thiết, cơng nghệ chế tạo dùng, đặc tính vật liêu, v.v Vi động silicon cacbua đa tinh thể vi gia công Tài liệu [19,20] cho thấy chế tạo dựa silicon vi động từ trở Phần tập trung vào công nghệ để chế tạo vi chuyển đổi Các trình chế tạo đa lớp nhiệt độ thấp kỹ thuật vi khuôn phát triển để chế tạo cấu trúc SiC vi động cực nhô dùng nhiệt độ cao (400oC hơn) [21,22] Nó làm thơng qua vi gia công bề mặt SiC Ưu điểm vi gia công SiC công nghệ SiC (nhiệt độ độ nhám cao) làm nặng thêm nhược điểm gia công cần phải thiết kế tối ưu trình Người ta dùng khắc ion phản ứng để định hình màng mỏng SiC; nhiên, cần phải xác định giải nhiều vấn đề tạo mặt nạ, tốc độ khắc thấp, khả lựa chọn khắc nghèo nàn Các tài liệu [21,22] cho thấy hai q trình vi gia cơng bề mặt SiC đa tinh thể khắc ion phản ứng đơn lớp dùng pôly silicon SiO2 lớp hy sinh Ngoài ra, người ta giới thiệu q trình vi khn dùng để chế tạo khuôn pôly silicon chung với việc kết tủa màng SiC đa tinh thể làm bóng để định hình màng SiC đa tinh thể Có thể dùng q trình vi khn cho vi gia công bề mặt SiC đơn lớp đa lớp Các trình chế tạo vi động minh họa hình 20.139 Một pơly silicon đúc hy sinh dày 510 m kết tủa thông qua LPCVD oxit nhiệt hy sinh dày 3-5 m Có thể sản xuất dạng khn rơto-stato bề mặt pơly silicon làm bóng (làm bóng học – hóa học), cho phép đặc trưng chế tạo m dùng in ảnh chuẩn khắc ion phản ứng Sau hình thành phác họa khn, SiC kết tủa lớp xi cách dùng lò phản ứng bốc hóa học áp suất khí Cụ thể, màng SiC đa tinh thể phôtpho lỏng (dạng n) kết tủa lớp hy sinh SiO2 1050oC với tốc độ 0,51 m /h (sự kết tủa không chọn lựa, SiC kết tủa bề mặt khn pơly silicon) Việc làm bóng học SiC cần thiết để làm lộ pôly silicon làm phẳng bề mặt lớp xi (trong [21,22], việc làm bóng thực với thể vẩn kim cương đường kính m , lực pháp 360 N, quay 15 rad/s – tốc độ loại bỏ SiC ghi 100 nm/phút) Các lớp xi làm bóng đến bề mặt khn pơly silicon làm lộ (việc làm bóng phải kết thúc tốc độ làm bóng nhanh) Khuôn gờ gia công thông qua pôly silicon khắc oxit hy sinh (tương ứng dùng KOH BHF) Oxit nhiệt độ thấp độ hở trục 0,5 m kết tủa nhiệt độ 1000oC Sau màng SiC đa tinh thể m kết tủa định hình khắc ion phản ứng để tạo trục Sự giải phóng bắt đầu với khắc axit (dung dịch BHF) để lột oxit độ hở trục ngược lại Khuôn hy sinh loại bỏ cách khắc axit (hệ thống KOH) pôly silicon Cần nhấn mạnh SiC SiO không khắc bước loại bỏ khn Sau đó, người ta giải phóng phần chuyển động vi động Vi động rủa nước rượu mêta, làm khơ vịi phun khơng khí 20-30 Cơ cấu chấp hành HÌNH 20.139 Gia cơng vi động SiC: sơ đồ tiết diện ngang HÌNH 20.140 Vi động điện từ trục khơng có khe (sơ đồ tiết diện ngang) với IC điều khiển Dùng trình chế tạo này, vi động với đường kính rơto 100-150 m , khe hở khơng khí m , bán kính trục 21 m chế tạo thử nghiệm [21, 22] Điện áp tiêu thụ 100 V vận tốc góc lớn 30 rad/s Với vi động silicon pôly silicon, hai vấn đề then chốt trục độ nhám Ứng dụng SiC giảm ma sát cải thiện độ nhám Chúng góp phần vào độ tin cậy vi máy chế tạo dựa SiC Vi động điện từ dạng trục Vấn đề phát minh vi chuyển đổi nhằm loại bỏ khó khăn chế tạo đảm bảo tính khả thi, hiệu quả, tin cậy khả điều khiển MEMS Thực tế, người ta thấy vi động tĩnh điện phẳng chế tạo thử nghiệm để không thỏa mãn khoảng ứng dụng rộng khó khăn kết hợp giá thành Vì vậy, phần góp phần để phát minh vi động quay khả thi Hình 20.140 minh họa vi động dạng trục tạo ra, có hệ thống điện từ closed-ended Stato làm chất với cuộn dây kết tủa (có thể làm cuộn dây đồng in cách dùng trình chế tạo mô tả dùng chất hai mặt với màng mỏng đồng kết tủa mặt thơng qua q trình in ảnh truyền thống) Cột trụ gia công chất stato phần đỡ trụ phần vi cấu trúc rôto Rôto với màng mỏng nam châm vĩnh cửu quay momen điện từ đặt vào Cần nhấn mạnh stato rôto làm cách dùng trình vật liệu truyền thống Rõ ràng dùng công nghệ silicon SiC truyền thống Vi động có nhiều ưu điểm Ưu điểm bật đơn giản chế tạo Thực tế, chế tạo trực tiếp vi động cho phép tạo ứng dụng rộng rãi vi cấu chấp hành vi cảm biến Tuy nhiên, phải thiết kế tối ưu vi động dạng trục để thu khả tốt Việc tối ưu hóa dựa thiết kế điện từ, học, nhiệt Có thể thực việc tối ưu hóa vi động cách dùng khái niệm trạng thái ổn định (phân tích phần tử hữu hạn) mơ hình động lực học (mơ hình tham số tập trung mơ hình tốn học có độ trung thực cao điện từ - học – nhiệt đầy đủ bắt đầu tập phương trình vi phân phần dùng phương trình Maxwell, học xoắn, nhiệt) Nói chung, người ta cần vần đề tối ưu hóa phi tuyến xác đinh, lập công thức giải để đảm bảo hoạt động vi chuyển đổi cao Ngoài thiết kế vi chuyển đổi, cần tập trung ý vào thiết kế IC 20-31 Sổ tay Cơ điện tử điều khiển Cụ thể, mạch thiết kế dựa hình học topo máy đổi điện thuận nghịch (ví dụ, công tắc cứng mềm, cung phần tư thứ nhất, thứ hai thứ tư, v.v ), lọc cảm biến dùng, điện áp dòng điện tiêu thụ, v.v Từ toàn cảnh điều khiển, cần phải khảo sát đầy đủ đặc trưng điện từ Ví dụ, vi động điện từ nghiên cứu vi máy đồng Vì vậy, để phát triển momen điện từ, cần phải cung cấp điện áp đặt vào cuộn dây stato hàm dịch chuyển góc rơto Do đó, phải dùng cảm biến hiệu ứng Hall, phải thiết kế thực thi điều khiển khơng động (vị trí rơto quan sát ước lượng cách dùng biến số đo trực tiếp) dùng IC Sự thảo luận ngắn minh họa phổ rộng vấn đề liên quan tới việc thiết kế vi chuyển đổi tích hợp với việc điều khiển xử lý tín hiệu IC Kết luận Chủ đề tập trung chủ yếu phát triển thực thi MEMS tổng hợp, thiết kế, tạo mẫu nhanh thông qua nghiên cứu cấp độ hệ thống đa ngành tổng hợp cơ-điện Cụ thể, cần phải thực việc phát minh, mơ hình, mơ phỏng, phân tích, thiết kế tối ưu MEMS, liên quan tới nghiên cứu kinh nghiệm, phân loại, tổng hợp Như vi chuyển đổi MEMS phát minh, kỹ thuật trình chế tạo phát triển thực Các vi chuyển đổi phát minh q trình tiến hóa đóng để nghiên cứu tiến trình cấp độ hệ thống khả thi dựa tích hợp cấu trúc thiết bị cỡ micro lõi chức thống Khả phát minh tối ưu hóa vi chuyển đổi có mở rộng lớn phụ thuộc vào tính giá trị tính tồn vẹn mơ hình tốn học Vì vậy, người ta phát minh phân tích mơ hình tốn học vi chuyển đổi khác Người ta cho thấy việc mơ hình, phân tích, mơ thiết kế vi chuyển đổi phải dựa mơ hình tốn học tích hợp đặc trưng điện từ phi tuyến Cần nhấn mạnh loại bỏ hiệu ứng tượng thứ cấp thường không quan tâm thiết bị chuyển động điện cỡ nhỏ truyền thống Các trình chế tạo mô tả để sản xuất vi chuyển đổi hiệu suất cao Tài liệu tham khảo [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] 20-32 Campbell, S A., The science and Engineering of Microelectronic Fabrication, Oxford University Press, New York, 2001 Lyshevski, S E., Nano- and Micro-Electromechanical Systems: Fundamental of Micro- and Nano-Engineering, CRC Press, Boca Raton, FL, 2000 Lyshevski, S E., MEMS and NEMS: Systems, Devices, and Structures, CRC Press, Boca Raton, FL, 2001 Madou, M., Fundamentals of Microfabrication, CRC Press, Boca Raton, FL, 1997 Kim, Y.-J and Allen, M G., “Surface micromachined solenoid inductors for high frequency applications”, IEEE Trans Components, Packaging, and Manufacturing Technology, part C, vol 21, no 1, pp 26–33, 1998 Park, J Y and Allen, M G., “Integrated electroplated micromachined magnetic devices using low temperature fabrication processes,” IEEE Trans Electronics Packaging Manufacturing, vol 23, no 1, pp 48–55, 2000 Sadler, D J., Liakopoulos, T M., and Ahn, C H., “A universal electromagnetic microactuator using magnetic interconnection concepts,” Journal Microelectromechanical Systems, vol 9, no 4, pp 460–468, 2000 Lyshevski, S E., Electromechanical Systems, Electric Machines, and Applied Mechatronics, CRC Press, Boca Raton, FL, 1999 Frazier, A B and Allen, M G., “Uses of electroplated aluminum for the development of microstructures and micromachining processes,” Journal Microelectromechanical Systems, vol 6, no 2, pp 91–98, 1997 Guckel, H., Christenson, T R., Skrobis, K J., Klein, J., and Karnowsky, M., “Design and testing of planar magnetic micromotors fabricated by deep x-ray lithography and electroplating,” Technical Digest of International Conference on Solid-State Sensors and Actuators, Transducers 93, Yokohama, Japan, pp 60–64, 1993 Taylor, W P., Schneider, M., Baltes, H., and Allen, M G., “Electroplated soft magnetic materials for microsensors and microactuators,” Proc Conf Solid-State Sensors and Actuators, Transducers 97, Chicago, IL, pp 1445–1448, 1997 Lagorce, L K., Brand, O., and Allen, M G., “Magnetic microactuators based on polymer magnets,” Journal Microelectromechanical Systems, vol 8, no 1, pp 2–9, 1999 Smith, D O., “Static and dynamic behavior in thin permalloy films,” Journal of Applied Physics, vol 29, no 2, pp 264–273, 1958 Cơ cấu chấp hành [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] Suss, D., Schreft, T., and Fidler, J., “Micromagnetics simulation of high energy density permanent magnets,” IEEE Trans Magnetics, vol 36, no 5, pp 3282–3284, 2000 Judy, J W and Muller, R S., “Magnetically actuated, addressable microstructures,” Journal Microelectromechanical Systems, vol 6, no 3, pp 249–256, 1997 Yi, Y W and Liu, C., “Magnetic actuation of hinged microstructures,” Journal Microelectromechanical Systems, vol 8, no 1, pp 10–17, 1999 Gere, J M and Timoshenko, S P., Mechanics of Materials, PWS Press, 1997 Groom, N J and Britcher, C P., “A description of a laboratory model magnetic suspension test fixture with large angular capability,” Proc Conf Control Applications, NASA Technical Paper – 1997, vol 1, pp 454–459, 1992 Ahn, C H., Kim, Y J., and Allen, M G., “A planar variable reluctance magnetic micromotor with fully integrated stator and coils,” Journal Microelectromechanical Systems, vol 2, no 4, pp 165–173, 1993 O’Sullivan, E J., Cooper, E I., Romankiw, L T., Kwietniak, K T., Trouilloud, P L., Horkans, J., Jahnes, C V., Babich, I V., Krongelb, S., Hegde, S G., Tornello, J A., LaBianca, N C., Cotte, J M., and Chainer, T J., “Integrated, variable-reluctance magnetic minimotor,” IBM Journal Research and Development, vol 42, no 5, 1998 Yasseen, A A., Wu, C H., Zorman, C A., and Mehregany, M., “Fabrication and testing of surface micromachined polycrystalline SiC micromotors,” IEEE Trans Electron Device Letters, vol 21, no 4, pp 164–166, 2000 Yasseen, A A., Zorman, C A., and Mehregany, M., “Surface micromachining of polycrystalline silicon carbide films microfabricated molds of SiO and polysilicon,” Journal Microelectromechanical Systems, vol 8, no 1, pp 237–242, 1999 20-33 ... giải phóng phần chuyển động vi động Vi động rủa nước rượu mêta, làm khơ vịi phun khơng khí 20- 30 Cơ cấu chấp hành HÌNH 20. 139 Gia cơng vi động SiC: sơ đồ tiết diện ngang HÌNH 20. 140 Vi động điện... cho vi chuyển đổi Quá trình chế tạo phác họa với bước để tạo vi chuyển đổi với thành phần chuyển động minh họa hình 20. 132 Trên silicon, lớp tạo mầm dạng lưới crôm-đồng-crôm (Cr20-14 Cơ cấu chấp... trình vi phân mơ tả hành vi động lực trạng thái ổn định vi chuyển đổi 20- 5 Sổ tay Cơ điện tử HÌNH 20. 128 Sơ đồ vi chuyển đổi tịnh tiến với IC điều khiển Áp dụng định luật II Newton cho chuyển