Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021

Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021Giáo án bồi dưỡng HSG toán 7 nam 2021

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HS GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: LT tập hợp Q số hữu tỉ: a) Cho a, b �Z b �0 Chứng tỏ rằng: a  1 a a a  a  1 a   ;   a a a a b b  1 b b b  1 b  ;  1.a) b b b b Cách khác: Ta có: b) So sánh số hữu tỉ sau: a a �  2 10 40 b b * (-a).(-b) = a.b 20 ; 28 a a �  GV: y/c HS làm bảng, HS làm b b * (-a).b = a.(-b) vào nháp 5/, sau cho HS dừng bút :  4  2 2 XD chữa    20 20 :  4  Vậy 20 GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm b)Ta có: * a Cho số hữu tỉ b với b > Chứng tỏ rằng: 40 40 :  4  10   28 28 :  4  * a b b a) Nếu >1 a >b ngược lại a > b Vì 1= b nên: a b >1 10 40  Vậy 28 a a b  � a b a) Nếu b > b b a b a a  � 1 b b) Nếu b Chứng tỏ b d a b a  � 1 b Ngược lại a < b b b a 1� a  b Vậy b a) Ta có: a ac c   b bd d 1 b) Viết số hữu tỉ xen số hữu tỉ 1 (pp dạy tương tự) b) Theo câu a), ta có: 1 1 1 2 1  �   * 1   3   �   * 1 3 1 4 3  �   * 1   5   �   11 * 1 5 4 3 2 1      Vậy 11 a c  � ad  bc � ad  ab  ab  bc *b d � a  b  d   b  a  c � a ac  b b  d (1) a c *  � ad  bc � ad  cd  cd  bc b d ac c � d  a  c  c  b  d  �  (2) bd d Từ (1) (2) suy đpcm Giả sử trục số có điểm biểu diễn số hữu tỉ khác a b , y  ( a, b, m �Z , m  0) m x= m x < y có số z mà x < z < y Thật vậy, ta có: a 2a b 2b �x ,y � y 2m m 2m *x= m a b Chứng tỏ trục số, điểm * Có số hữu tỉ z = 2m nằm số x y biểu diễn số hữu tỉ khác * Vì x < y nên a < b � a + a < a + b có điểm hữu tỉ 2a a  b � 2a  a  b �  � xz GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 2m 2m (1) - Gợi ý HS: Giả sử trục số có điểm * Vì x < y nên a < b � a + b < b + b biểu diễn số hữu tỉ khác a  b 2b � a  b  2b �  �zy a b , y  ( a, b, m �Z , m  0) 2m 2m (2) m x = m x < y Từ (1) (2) suy x < z < y Vậy trục số em có số z mà x < z < y điểm biểu diễn số hữu tỉ khác có điểm hữu tỉ có vơ số Thực phép tính: điểm hữu tỉ 2 1 2    5 ; a) 40  45  10  24 9 3 a)    2 1 7 60 60 20     10 ; b) 40  12  45  50  42 15 1 b)    2 1 4 60 60       c) 35 41 �1 1 � �5 � c )  �   � �   � (pp dạy tương tự) �2 � �7 35 � 41 35 1   25  14      11     41 41 c) 35 41 35 41 6.a) M = �1 1 � 3 3 3�    �    10 11 12  �8 10 11 12 �  5 5 �1 1 �    5 �    � 10 11 12 �8 10 11 12 � Tính: 3  11 12 5 0, 625  0,5   11 12 a) M = 0,375  0,3  3 3 �1   �   � �  �2 � 5 �1 1 �   5�   � �2 � b) N= 1,   0, 75 2,5   1, 25 b) N = Tính: 27 128 27  3 128  3   81 9.8.81 a) = 16  1 = � �1 �1 � 81 � : �: �: � � a) �9 27 � �128 ; �7 �5 15  32  � � b) �16 �8 7  7  5.15  32  15.8  7    4   20 GV: y/c HS thảo luận nhóm làm , sau b) = cho HS nhận xét, bổ sung �1 1 � �2 � �   � GV: Nhận xét, bổ sung thống cách làm �  � � � �5 35 � 8.a) = Thực phép tính cách hợp lí:   14  25  35     11  0,5   0,    35 35 = 35 ; a) �1 1 1 1 1� 1 1 1 1 �        �         b) = �72 56 42 30 20 12 � b) 72 56 42 30 20 12 �1 1 1 1� (pp dạy tương tự)  �         � 2� = �8 / 8  0 9 Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà:  - Học ghi, tập làm lại tập khó - Làm BT sau: Tìm x, biết: �3 �  �  x � � 7; a) 35 �5 b) 2x   x  1 � � � 1� � 3� ; 3  :x 14 c) 7 Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 26/8/2012 soạn B2: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HD HS luyện tập phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HS GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Hoạt động 1: Chữa BTVN: GV: y/c HS lên bảng chữa, em làm bài, HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung Tìm x, biết: �3 �  �  x � � 7; a) 35 �5 b) 2x   x  1 � � � 1� � 3� Yêu cầu cần đạt 3 3 x  �x   35 35  10  21 28 4 � x  � x 35 35 a) � 5x   � x  1/ � � b) � �� � x  1/ 2x   � � 3 3 :x  � :x 14 7 14 3 �x : � x GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm 14 Hoạt động 2: Luyện tập: 3  :x 14 c) 7 Tính: c) � a )  66 33  22   124  37  63 66 �1 1 � �   � 124  37   63  124  a) -66 �2 11 �  17  124.100  17  12400  12417 5� � 13   10 � 230  46 � 27 � 25 � 2� �3 10 �� 1  �� : 12  14 � � 7� �7 �� b) b) Ta có: GV: Y/c HS làm cá nhân 6/, sau cho HS lên bảng chữa, HS khác theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm 1,11  0,19  1,3.2 �1 �  �  �: 2, 06  0,54 �2 � Cho A = �7 � 23   0,5 � :2 � 26 � � B= a) Rút gọn A B; b) Tìm x � Z để A < x < B 5 �5751 � TS  � 13   10    �  46 27 � 25 � � 5 �5751 187 � 1   �  � 27 � 25 108  27  20  90 5751 187   108 25 25 5751 187 5751 187     108 25 108 5751  5049 10800    100 108 108 10 10 ��37 100 � � MS  �  �� :  � � �7 ��3 30  70 259  300 100 100  :   21 21 41 41 100  41 100 Vậy BT = 41 2.a)A= (pp dạy tương tự) 1,3  2, 1,3 1 11  :2      2, 6 2, 12 12 12 �47 �75 47  18  26 B  �   �:  75 �8 �26 25.13 13   4.75 12 Tính: � �193 33 �� 11 �1931 �b) �2 �7  �� : �   �  � � � 193 386 �17 34 �� 1931 3862 � 25 � � � � �3 (pp dạy tương tự) Tính cách hợp lí: 1 1    0, 25  0, 13 C  2    0,875  0, 7 13 (pp dạy tương tự) Tìm số hữu tỉ x, biết rằng: x   12 a) ;  : x  3 b) 4 c) 3x   x 1 x 1 x 1 x 1 x 1     11 12 13 14 d) 10 GV: Gợi ý HS c) Xét trường hợp: - Nếu x � ta có - Nếu x < ta có Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung GV: Theo dõi HD HS làm chữa � 11 13 x 12 12 mà x �Z nên x= 0;x=1 �1 193 33 ��25 1931 � �  :  386 17 34 �� 3862 25 � � �� � � 34 10 �1 33 ��  �  �� :  � :  34 34 �� 2 � 34 � 1 1 1     13 6 C �1 1 �7 7 2�   �   �3 13 �6 10 �1 1 � 2�   � 10 �  �  �1 1 � 7�   � �6 10 � 6      1 7 7 a) � x  16 � x  24 3 15 : x  3   4 15 � x : � x 4 15 b) � � c) Nếu x , ta có: 3x - = � 3x = � x = (t/m ĐK trên) Nếu x < , ta có: 3x - = - � 3x = - � x = - (t/m đk trên) Vậy x = 3; x = - d) � x 1 x 1 x 1 x 1 x 1     0 10 11 12 13 14 �1 1 1 � �  x  1 �     � 0(*) 10 11 12 13 14 � � 1 1     �0 Vì 10 11 12 13 14 nên x+ = � x = -1 Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại BT chữa - Đọc tìm hiểu giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân chia số thập phân - Tìm hiểu phần nguyên, phần lẻ số hữu tỉ Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 02/9/2012 soạn B3: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững kiến thức giá trị tuyệt đối số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Mở rộng cho HS số kiến thức phần nguyên, phần lẻ số hữu tỉ - Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải BT cụ thể - Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ơn tập, mở rộng lí thuyết: ?1 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x gì, Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x viết công thức tổng quát nó? khoảng cách từ điểm x tới gốc O trục số �x x �0 x  � x< ?2 Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thập � x CT: phân? Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta GV: Nx, bổ sung thống cách trả lời viết chúng dạng phân số cộng, - Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng, trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ, trừ, nhân số thập phân theo quy tắc giá nhân, chia phân số trị tuyệt đối dấu tương tự số  x a) Phần nguyên số hữu tỉ x, k.h nguyên GV: Giới thiệu:  x  , a) Phần nguyên số hữu tỉ x kí hiệu số ngun lớn khơng vượt x, nghĩa là:  x  �x   x   1,5  1;  3  3;  2,5  3 Chẳng hạn: x-  x hiệu b) Phần lẻ số hữu tỉ x, kí hiệu - Chẳng hạn: *  2,35  2,35   0,35; VD:  2,75  2;  5  5;  7,5  8 b) Phần lẻ số hữu tỉ x, kí hiệu - y/c HS cho thêm VD?  x  nghĩa là:  x  x   x  x-  x �x   x    x hiệu  x  nghĩa là:  x  x   x  VD: *  1,55  1,55   0,55;  6, 45  6, 45   7   0,55 * c) Giai thừa số tự nhiên x tích số tự nhiên từ đến x VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120 Lưu ý: Quy ước 0! =  5,75  5,75   6   0, 25 * - y/c HS cho thêm VD? c) Giai thừa số tự nhiên x, k.h x! Hoạt động 2: Luyện tập: Tìm x, biết x �Q và: a) Xét trường hợp: a) c) 3,5  x  2,3 ; b) 1,5 - x  2,5  3,5  x  x  0,3 = 0; - Nếu 3,5 - x �0 x 3,5 , ta có: 3,5 - x = 2,3 � x = 1,2 (t/m) - Nếu 3,5 - x < � x > 3,5, ta có: 3,5 - x = - 2,3 � x = 5,8 (t/m) Vậy x = 1,2 x = 5,8 x  0,3  1,5 b) � Xét trường hợp: x 0,3 , ta có: GV: y/c HS làm cá nhân 6/, sau cho - Nếu x - 0,3 �۳ HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ x - 0,3 = 1,5 � x = 1,8 t(/m) sung - Nếu x - 0,3 < � x < 0,3, ta có: GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách x - 0,3 = - 1,5 � x = -1,2 (t/m) làm Vậy x = 1,8 x = - 1,2 Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) không x  2,5 �0 3,5  x �0 c) Vì nên tồn x thỏa mãn y/c đề �x  2,5  �x  2,5 �� �� x  2,5  3,5  x  3,5  x  � �x  3,5 Điều đồng thời xảy Vậy khơng có giá trị x thỏa mãn ĐK � 2x   Xét trường hợp: a) Tìm x, y biết: 2x   2; a) b) 7,5 - c)  x  4,5 3x   y   ; (pp dạy tương tự) - Nếu 2x - �۳ x 1, , ta có: 2x - = 0,25 � x = 1,625 t(/m) - Nếu 2x - < � x < 0,5, ta có: 2x - = - 0,25 � x = -1,375 (t/m) Vậy x = 1,625 x = - 1,375 �  x  12 �  x  b) Xét trường hợp: x 2,5 , ta có: - Nếu - 2x �0 - 2x = � 2x = � x = 0,5 (t/m) - Nếu - 2x < � x > 2,5, ta có: 5-2x = -4 � 2x = � x = 4,5 (t/m) Vậy x = 0,5 x = 4,5 c) Vì Tính cách hợp lí giá trị BT sau: a)-15,5.20,8+3,5.9,2-15,5.9,2+3,5.20,8 b) [(-19,95)+(-45,75)]+(4,95 + 5,75) (pp dạy tương tự) Tính giá trị biểu thức: x A = 2x + 2xy - y với = 2,5; y = -0,75 GV: Gợi ý HS xét trường hợp x Tìm phần nguyên số hữu tỉ x, biết: x  �0 y  �0 nên 3x   � �x  / �� �� 3x   y   3y   � �y  5 / Vậy x = 4/3 y = -5/3 a) =-15,5(20,8+9,2) +3,5(9,2+20,8) = -15,5.30+ 3,5.30 = -30(15,5 - 3,5) = -30 15 = -450 b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) = - 15 + (- 40) = - 55 4 ��� � ; ;  4 ;  4,15 � ���  x  là: �3 ��� x Vì = 2,5 nên x = 2,5 x = - 2,5 a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75 GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75 trên, tìm phần nguyên = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75 tìm A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75 Tìm phần lẻ số hữu tỉ x, biết: = -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5 ; x  3, 75; x  0, 45 x= 4 � 1� � �  0;  4  4;  4,15  4 GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát �3 � 2; � 2� � � � � trên, tìm phần lẻ GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách 3 �  x   1; x  x   x      0,5 tìm 2 *x= 7!4! �8! 9! � �  � �  x   4;  x  3, 75  ( 4)  0, 25 *x =-3,75 Cho A = 10! �3!5! 2!7! �  x   0; x  0, 45   0, 45  A * x = 0,45 � Tìm GV: HD HS phân tích, làm 7!1.2.3.4 �5!.6.7.8 7!8.9 �  � � 7!.8.9.10 �1.2.3.5! 1.2.7! � 1 � A   7.8  4.9    56  36  30 30 20 � A  30 � A ��  A  �� �� Suy Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học SGK kết hợp với ghi thuộc lí thuyết, xem lại BT chữa - Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức - Ôn tập phần lũy thừa số hữu tỉ Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 25/9/2012 soạn B4: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: - HS nắm cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối + Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững kiến thức lũy thừa số hữu tỉ - Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức: ?1 Để tìm giá trị lớn biểu thức Để tìm giá trị lớn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? A �0 có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào VD: Tìm giá trị lớn BT: A �0 A � A A VD: + Vì nên Do M=c; N=-c A � cc, dấu "=" xảy A = HS: Suy nghỉ trả lời Vậy giá trị lớn biểu thức: M=c �A=0 GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần nắm cho (kí hiệu max M =c � A  ) HS) + Tương tự ta có Max N = - c � A = ?2 Để tìm giá trị nhỏ biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? VD: Tìm giá trị nhỏ BT: A A M=c+ ; N= -c HS: Suy nghỉ trả lời Để tìm giá trị nhỏ biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A �0 A �0 A � VD: + Vì nên c + c, dấu "=" xảy A = Vậy giá trị nhỏ biểu thức: GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần nắm cho M=c �A=0 HS) (kí hiệu M =c � A  ) + Tương tự ta có Min N = - c � A = Hoạt động 2: Luyện tập Tìm giá trị lớn biểu thức: a) A = 0,5 b) B = x  3,5  1,  x  ; HS: Làm XD chữa theo HD GV a) Ta có: A = 0,5 x - 3,5 = � x = 3,5 ; x  3,5 � 0,5, dấu "=" xảy � Vậy maxA = 0,5 � x = 3,5 x  1,5 c) C = 5,5  1,  x  � b) Ta có: B = -2, dấu "=" xảy � 1,4 GV: y/c HS vận dụng lí thuyết làm - x = � x = 1,4 cá nhân 6/, sau cho HS dừng bút Vậy maxB = -2 � x = 1,4 XD chữa x  1,5 � c) Ta có: C = 5,5 5,5, dấu "=" xảy � GV: Nx, bổ sung thống cách làm 2x-1,5 = � 2x=1,5 � x = 0,75 Tìm giá trị lớn biểu thức: Vậy maxC = 5,5 � x = 0,75 a) M =  10,  x  14 b) N = - ; x   y  12 (pp dạy tương tự) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a) A = 1,7 + b) B = 3,  x x  2,8  3,5 ; ;  10,  x  14 � a) Ta có: M = -14, dấu "=" xảy � 10,2 - 3x = � 3x =10,2 � x = 3,4 Vậy maxM = -14 � x = 3,4 x   y  12 � b) Ta có: N = 4, dấu "=" xảy � 5x - = (1) 3y + 12 = (2) * Từ (1) suy 5x = � x = 0,4; * Từ (2) suy 3y = - 12 � y = -4 4,3  x c) C = + 3,7 Vậy maxN = � x = 0,4 y = -4 GV: y/c HS vận dụng lí thuyết làm cá nhân 6/, sau cho HS dừng bút 3,  x � a) Ta có: A = 1,7 + 1,7, dấu "=" xảy � XD chữa 3,4 - x = � x = 3,4 Vậy minA = 1,7 � x = 3,4 GV: Nx, bổ sung thống cách làm x  2,8  3,5 � Tìm giá trị nhỏ biểu thức: b) Ta có: B = -3,5, dấu "=" xảy � x x  8,  14, + 2,8 = � x = -2,8 a) M = ; Vậy minA = - 3,5 � x = - 2,8 x   y  7,  17,5 b) N = ; theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống cách làm 2.a) Tìm số a, b, c biết rằng: ab = , bc = , ca = a c  b) Cho tỉ lệ thức b d C/mr ta có tỉ lệ 2a  3b 2c  3d  thức: 2a  3b 2c  3d (pp tương tự) 1 1     �0 Vì 10 11 12 13 14 nên x+1 = � x = - Vậy x = -1 a) Nhân vế đẳng thức ta �3 � abc  Do đó: (abc)2 = 25 3 � c 1 * Với abc = kết hợp với ab = ; �a 4; Kết hợp với bc = �b  Ba xí nghiệp xây dựng kết hợp với ca = 3 cầu hết 38 triệu đồng Xí nghiệp I có 40 � c  1 ; xe cách cầu 1,5km, xí nghiệp II có 20 * Với abc = kết hợp với ab = 3 xe cách cầu 3km, xí nghiệp III có 30xe �a ; cách cầu 1km Kết hợp với bc= Hỏi xí nghiệp phải trả cho việc 4 �b  xây dựng cầu tiền, biết số kết hợp với ca = tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe tỉ lệ 3 4 a  ,b  ,c  ,b  , c  1 nghịch với koangr cách từ xí nghiệp đến Vậy 3 a = cầu ? a c  b) Đặt b d = k ta có; a = bk, c = dk đó: GV: y/c HS lên bảng chữa, bạn 2a  3b 2bk  3b b  2k  3 2k  *    khác theo dõi, nhận xét, bổ sung 2a  3b 2bk  3b b  2k  3 2k  GV: Nx, bổ sung, thống cách làm d  k   2k  2c  3d 2dk  3d *    2c  3d 2dk  3d d  2k  3 2k  Trên cạnh Ox, Oy góc xOy, 2a  3b 2c  3d lấy điểm A B cho OA = OB  a  b 2c  3d Nên Tia phân giác góc xOy cắt AB C Gọi x, y, z (triệu đồng) theo thứ tự số tiền xí C/mr: nghiệp I, II, III phải trả Ta có: a) C trung điểm AB x + y + z = 38 b) AB  OC 1,5 x y z 1,5 x y z   �   40 20 30 � Cho tam giác ABC có A = 900, M x y z x  y  z 38 �     6 trung điểm AC Trên tia đối tia 8 19   MB lấy điểm K cho MK = MB 3 3 3 C/mr: � x   16, y   4; z  6.3  18 3 a) KC  AC Vậy xí nghiệp I, II, III theo thứ tự phải trả: 16 triệu b) AK//BC đồng, triệu đồng, 18 triệu đồng x GV: y/c HS lên bảng chữa, bạn � khác theo dõi, nhận xét, bổ sung xOy , A �Ox, B �Oy GV: Nx, bổ sung, thống cách làm GT OA = OB, C �AB, GV: Phân tích rõ ý cho HS � � AOC  COB A C O KL a) CA = CB b) AB  OC B y C/m: a) Xét  AOC  BOC có: � � OC chung, AOC  BOC (gt), OA = OB (gt) �  AOC =  BOC (c.g.c) � CA = CB (2 cạnh tương ứng) � � b) Từ  AOC =  BOC � ACO  BCO , 0 � � � mà ACO  BCO  180 nên ACO  90 � OC  AB B �  ABC, A  90 , MA=MC GT M�AC, MK = MB KL a) KC  AC b) AK//BC C/m: a) Xét  AMB  CMK có: A M � � AM = CM (gt), AMB  CMK (đối đỉnh) MB = MK (gt) �  AMB =  CMK (c.g.c) C K b) Xét  AMK  CMB có: � � AM = CM (gt), AMK  CMB (đối đỉnh) MB = MK (gt) �  AMK =  CMB (c.g.c) � � AKM  CBK (2 góc tương ứng) Mặt khác góc lại vị trí so le nên AK//BC Hoạt động 2: Bất đẳng thức: Đ/n: ? Bất đẳng thức ? ? Thế BĐT chặt ?, BĐT không chặt ? HS: Trả lời GV: Nx, bổ sung, thống cách trả lời, nhắc lại ý lấy thêm ví dụ khắc sâu cho HS Lưu ý HS: - Nếu a > b a - b > (a - b số dương) - Nếu a < b a - b < (a - b số âm) T/c BĐT Đ/n: Hai số hai biểu thức nối với dấu > (hoặc < gọi BĐT chặt - Các BĐT nối với dấu �, �gọi BĐT không chặt T/c: a) a > b � a + c > b + c ? Bất đẳng thức có t/c ? b) a > b, c > � ac > bc (pp tương tự) c) a> b, c < � ac < bc Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi sách phát triển Toán 7, sách nâng cao Tốn Nắm vững phần lí thuyết vừa học - Tập làm lại BT chữa - Tìm hiểu biểu thức có giá trị dương, biểu thức có giá trị âm Buổi học sau n/c vấn đề Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 12/01/2013 soạn B13 CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 5) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức chương I: Số hữu tỉ; Chương II tam giác thông qua việc chữa kiểm tra - Kĩ năng: Trình bày - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Nhận xét làm đề HS: GV: Chỉ lỗi sai cho HS HS: Nắm bắt lỗi sai bạn Hoạt động 2: Chữa đề 5: ĐỀ THI HSG TOÁN (Lê Thánh Tơng) Câu 1: (4,0 điểm) Tính cách hợp lí: 1 1   49 49 7   B=1- 64 �2 �   � � �7 � 243 ; 5  196 21     1 A 2 a) A = b) Câu 1: a) Ta có: 25   204 374 1   49 49 7 1 1   7  4 64 �2 �   2   � � �7 � 243 7   1 1   7   � 1 1� 4� 1   � � 7 � Vậy A = GV: y/c HS lên bảng chữa, bạn theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống cách làm b) B = - 5  196 21     25   204 374 5 5    � B = - 14 4.21 12.17 17.22 � �1 � �1 � �5  1 �   �  � �  � � 14 14.6 � � 12 17 � � 17 22 � � � 1� 1 1  �    � 14 � � 12 17 17 22 1  1   14 12 22  1 Câu 2: (3,0 điểm) Tìm x, biết: a) b) x    2x ; x2  x4 5 (pp tương tự) Câu 2: b) Xét trường hợp: - Nếu x 0, S2 > 20) Vì thời gian xe nên quảng đường S S1  v v1 S - S = tỉ lệ thuận với vân tố Do ta có: S S1  20 Từ v2 v1 suy ra: S2 S1 S2  S1 20 170     v2 v1 v2  v1 v2 v2 17 � S2  170  km  , S1  170  20  150  km  Vậy độ dài quảng đường AB S = S1 + S2 = 170 + 150 = 320 (km) Câu 5:  ABC, DB = DC, D �BC, AE  AB, GT AE = AB, AH  AC, AH = AC, I �AD, DI = DA F B H K A C D KL a) AI = FH b) DA  FH C/m: a) - Xét  BDI  CDA có: DB = DC (gt), �  CDA � BDI (đối đỉnh), DA = DI (gt) �  BDI =  CDA (c.g.c) I � BI = CA (2 cạnh tương ứng), �  CAD � BID (2 góc tương ứng) Mặt khác góc vị Câu 6: (1,0 điểm) Cho a + b + c = 2011 1 1    a  b a  c b  c 2011 a b c   Tính: S = b  c a  c a  b (pp dạy tương tự) trí so le nên suy BI//AC - Xét  ABI  FAH có: � � � AB=AF (gt), ABI  FAH (cùng bù với BAC ), BI = AH (cùng = AC) �  ABI =  EAH (c.g.c) � AI = FH (2 cạnh tương ứng) b) Gọi K giao điểm DA FH ta có: �  FAK �  900 � � BAI , mà AFH  BAI � � � � hay AFK  BAI nên AFH  FAK  90 � � - Xét  AFK có AFH  FAK  90 �  900 � AK  FK � AI  FH � FKA (vì I, K thuộc đường thẳng AD, K thuộc EH) 1 1    Câu 6: Ta có: a  b a  c b  c 2011 a + b + c = 2011 � a = 2011- (b + c); b = 2011-(a + c); c = 2011 - (a + b) Do đó: S 2011   b  c  2011   a  c  2011   a  b    bc ac a b 2011 2011 2011 1 1 1 bc ac ab 1 � �1  2011�   � �b  c a  c a  b �  2011     2 2011 = Vậy S = - Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại BT chữa - Buổi sau chữa đề Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 27/01/2013 soạn B14 CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 6) BẤT ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức chương I: Số hữu tỉ; Chương II tam giác thông qua việc chữa kiểm tra Nắm số dạng toán BĐT: Khi biểu thức có giá trị dương giá trị âm - Kĩ năng: Trình bày - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Nhận xét làm đề HS: GV: Chỉ lỗi sai cho HS HS: Nắm bắt lỗi sai bạn Hoạt động 2: Chữa đề 6: Bài 1: (4,0 điểm) a) Tính giá trị biểu � �1 � ��62 � A� 2,  19,5 �: � �  � � 3 � � �75 25 � � � thức b) Tìm số x thỏa mãn:  x1  24  � 42  (2  1) � � � GV: y/c HS lên bảng chữa, em làm ý, bạn khác theo dõi, nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống cách làm Bài 2: (4,0 điểm) a) Tìm x thỏa mãn: x 1   x   x b) Tìm giá trị lớn biểu thức: P  5  ( y  5)2  x    x (pp dạy tương tự) GV: Lưu ý HS cách kiểm tra kết - Dạng tốn tìm x: Thay giá trị x vừa tìm vào vế tính giá trị vế, kết vế giá trị x - Giá trị lớn hiệu: Hiệu lớn số trừ nhỏ a) A = � 10.2, 39 �13 �62  12 � � �26 39 �3 �50  �: � � � �  � � � � 75 �13 � � �3 � � �75 � �2 5 5 2 �   � 3 � � = b) + 2x-1 = 24 - [16 - (4 - 1)] � + 2x-1 = 24 - [16 - ] � + 2x-1 = 24 - 13 � + 2x-1 = 11 � 2x-1 = = 23 � x - = � x = Vậy x = a) Vì 1 x  x 1 nên theo ta có: x 1   x * Nếu x �1 ta có 2(x-1) = 4-x � 2x - = - x � x  � x  (t/m) * Nếu x  ta có 2(1-x) = 4-x � - 2x = -x � x = -2 (t/m) Vậy x = x = -2 b) Ta có: (y - 5)2 �0, dấu "=" xảy y = 5; x    x �2 x    x  1  � x 1,5 dấu " xảy (2x-3)(2-2x) �0 ۣ nên P  5  ( y  5)2  x    x � P  5  � �y     x    x  � � Bài 3: (4,0 điểm) , Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = � P  5  �  y  5   x    x  � � � x : y : z = a : b : c     P Chứng minh rằng: Vậy giá trị lớn P = - y = 5; (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 �x �1,5 GV: Gợi ý HS dựa vào đẳng thức cho vận dụng t/c dãy tỉ số để Từ x : y : z = a : b : c suy ra: x y z x yz biến đổi VT = VP     x yz a b c abc HS: c/m (vì a + b + c = 1) GV theo dõi HD HS c/m x2 y z x2  y  z    2 b c a  b2  c Do đó: (x+y+z)2= a Bài 4: (5, điểm) Cho tam giác ABC có = x2 + y2 + z2 (vì a2 + b2 + c2 =1) góc nhỏ 1200 Vẽ phía ngồi tam Vậy (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 giác ABC tam giác ABD, ACE Gọi M giao điểm DC BE Chứng minh � � �  ABC, A, B, C  120 rằng: D AB = AD =DB A � a) BMC  120 ; F E GT AC = AE = EC � b) AMB  120 CD �BE   M  GV: Vẽ hình, y/c HS ghi GT & KL, nêu cách c/m GV: Nx, bổ sung, thống cách c/m 0 � � a) c/m BMD  60 � BMC  120 b) Tạo   AMB với số đo góc tam giác tính góc tương ứng với góc AMB Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có � C �  B , tia phân giác góc A cắt BC ởD � � a) Tính ADC , ADB � b) Vẽ AH vng góc với BC Tính HAD GV: Vẽ hình, y/c HS ghi GT & KL, nêu cách c/m GV: Nx, bổ sung, thống cách c/m � a)- Đặt BAC   , dựa vào tổng số đo góc kề bù t/c góc ngồi tam giác suy góc cần tìm b) Dựa vào tổng góc 1tam giác để � M KL a) BMC  120 ; B C � b) AMB  120 C/m: a) Xét  ABE  ADC có AB = AD (gt),  �  DAC � �  600 BAE  BAC  , AE = AC (gt) �  ABE =  ADC (c.g.c) Do đó: � �  BAD �  600 ABE  � ADC � BMD �  1200 � � � BMC ( BMC  BMD  180 ) b) Trên tia MD lấy điểm F cho MF= MB  � MBF tam giác Do MBF  60 , �  1200 BFB (t/c góc ngồi tam giác) � � Xét  MBA  FBD có BM = BF, MBA  FBD � (vì cơng với ABF  60 ), BA = BD (gt) �  MBA=  FBD (c.g.c) �  1200 �� AMB  DFB B A H D C � tính HAD HS: Làm GV: Theo dõi HD HS c/m C/m: � � � a) Đặt BAC   Ta có: ADC  ADB  180 (1) �� � A � �� � A� � � � ADC  � ADB  �B  � �B  � B C  � 2�� 2� � �� � (2) Từ (1) (2) suy ra:   � ADC  900  , � ADB  900  2 b) Trong  HAD vng H, ta có � � �  900  � HAD ADH  900  � 90  � 2� � Hoạt động 2: Khi biểu thức có giá trị dương âm Dạng 1: Biểu thức có dạng tổng, hiệu: VD: Tìm giá trị x cho: a) Biểu thức: A = 2x - có giá trị dương; b) Biểu thức B = - 3x có giá trị âm GV: (?) Biểu thức có giá trị dương nghĩa ? Biểu thức có giá trị âm nghĩa ? HS: suy nghĩ trả lời GV: Nx, bổ sung, thống cách trả lời - Y/c HS Áp dụng: Cho A > 0, B < tìm x , trả lời GV: Nx, bổ sung, thống cách làm Lưu ý HS: Dạng 2: Biểu thức đưa dạng tích: VD: Tìm giá trị x để biểu thức a) A = (x+1)(x-2) có giá trị âm; b) B = x2 - 2x có giá trị dương GV: y/c HS suy nghĩ, nêu cách giải GV: Nx, bổ sung, thống hướng làm - Cho A < 0, B > giải BĐT dựa vào tích hai số dấu khác dấu để giải HS: Làm GV: Theo dõi, HD HS làm Thống cách giải * Từ (3) suy x > B > * Từ (4) suy x < B > Vậy với giá trị x > x < B > - Biểu thức có giá trị dương BT > - BT có giá trị âm BT < a) 2x - > � x  � x  0,5 Vậy với x > 0,5 A > b) - 3x < � x  � x  Vậy với x > B < Lưu ý:-Ta gọi 0,5 nghiệm nhị thức 2x - 1; nghiệm nhị thức - 3x - Nhị thức bậc ax + b (a �0) có nghiệm b b a Với x > a nhị thức dấu với hệ số b a, cịn với x < a nhị thức trái dấu với hệ số a a) (x+1)(x-2) < suy ra: �x   � �x   (1) �x   � �x   (2) �x   �x  1 �� � 1  x  � �x  * Từ (1) �x   �x   �x  1 �� � �x  * Từ (2) �x   khơng có giá trị thỏa mãn ĐK Vậy với giá trị -1 < x < A < b) x2 - 2x > � x(x-2) > Suy �x  � �x   (3) �x  � �x   (4) Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học ghi, tập làm lại chữa, nắm vững dạng toán vừa học, buổi sau học thêm dạng luyện tập Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 22/02/2013 soạn B15 BẤT ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm số dạng toán BĐT: Khi biểu thức có giá trị dương giá trị âm - Kĩ năng: vận dụng kiến thức vào giải tập - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp vừa sức HS HS: Ôn tập theo y/c GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: (Tiếp) Khi biểu thức có giá trị dương giá trị âm Dạng 3: Biểu thức có dạng thương: VD1: Tìm giá trị x để biểu thức: x3 a) A = x  có giá trị âm x3 1 b) B = x  có giá trị dương ? Muốn tìm x để biểu thức có giá trị âm ta làm ? (Cho biểu thức nhỏ giải tìm x) ? Muốn tìm x để biểu thức có giá trị dương ta làm ? (Cho biểu thức lớn giải tìm x) GV: y/c HS làm bảng, HS làm vào nháp 8/ Sau cho HS đối chiếu kết nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Dạng 3: Biểu thức có dạng thương: x3 VD1: a) A < � x  < Do x + x - khác dấu nên: * x+3 > x-1< hay x >-3 x < Tức -3 < x < * Hoặc x + < x - > hay x < -3 x > Khơng có giá trị x thỏa mãn ĐK Vậy với -3 < x < A < b) B > x3 x 3 x  1 1  � 0� 0 x4 x4 x4 � x   � x  4 Vậy với x < - B > x3 x3 VD2: M > � x  > � x  - > x3 VD2: Cho biểu thức: M = x  Tìm giá trị � x 3 x 5 2 0� 0 x5 x5 � x   � x  5 x để M > VD3: Với giá trị x x 1  x  Vậy với x < - M > VD3: x   x  � x   x  20 � x  24 x 1  x  Vậy với x > 24 Hoạt động 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức: Tìm giá trị nhỏ biểu thức a) A = 2(x +1)2 - b) B = (2x - 3)2 - GV: Lưu ý HS Lũy thừa bậc chẵn tổng hay hiệu lớn với giá trị x Vậy biểu thức A, B đạt giá trị nhỏ nào? Khi x ? HS: Làm GV: Theo dõi HD HS làm �0 �  x  1 �0 2 a) Ta có (x + 1) dấu "=" xảy x + = hay x = -1.Vậy minA =- x = -1 �0 �  x  3 �0 b) Ta có (2x - 3)2 , dấu "=" xảy 2x - = hay x= 2 Vậy minB =- x = 10  x  1 Với giá trị nguyên x biểu thức 2 x a) Ta có: A =  x sau có giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó: 10  x Do A lớn  x lớn a) A =  x ; 15  x - Xét x >  x < b) B =  x 8 - Xét x <  x > Phân số  x có tử GV: y/c HS suy nghĩ nêu hướng làm mẫu dương, tử khơng đổi nên có giá trị lớn GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm mẫu nhỏ - Biến đổi biểu thức dạng số nguyên cộng Mẫu - x số nguyên dương nên có giá trị nhỏ với phân số có tử số số - x = tức x = - Biểu thức có giá trị lớn phân số lớn tức mẫu số phân Khi  x = nên A = số bé �x=1 HS giải, GV theo dõi HD HS giải, thống Vậy maxA = b) Ta có: kết 15  x 2(4  x)  7   2 4 x 4 x B = 4 x Do B lớn  x lớn - Xét x >  x < 7 - Xét x <  x > Phân số  x có tử mẫu dương, tử khơng đổi nên có giá trị lớn mẫu nhỏ Mẫu - x số nguyên dương nên có giá trị nhỏ - x = tức x = Khi  x = nên B = Tìm x, cho: a) - 2x < 7; b) (x-1)(x-2) > c) (x - 2)2(x+1)(x-4) < 0; Vậy maxA = � x = Hoạt động 3: Luyện tập: a) - 2x < � 2x > - � x > - Vậy x > - 3; b) (x-1)(x-2) > � x -1 > x - > x ( x  3) 0 1 d) x  ; e) x GV: y/c HS làm cá nhân 8/, sau cho HS lến bảng chữa HS khác nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm 5 x 1� 0 x e) x suy hoặc: 5 x  � �x  �� � x5 � �x  �x  5 x  � �x  �� � x0 � x  x  � � Hoặc Vậy x > x < Tìm giá trị x để: x5 x3 1 1 a) x  ; b) x  (PP dạy tương tự) hay x > x > nên x > (1) Hoặc x - < x - < hay x < x < nên x < (2) Kết hợp (1) (2) ta có x > x < c) Vì (x-2)2 �0 nên từ(x-2)2(x+1)(x-4) mà 15 6 a a an 1  Vậy < b b b  n - Nếu b, n > mà 278 278 278  2 87 1�   GV: y/c HS áp dụng làm 37 37  46 b) 37 So sánh phân số sau: 278 2 87. .. HS cách so sánh Vậy 623 < 213 8 97 8 97 8 97  15 912 5 1�   78 9 78 9 78 9  15 804 d) 3.a) Tìm phân số có mẫu số 7, lớn 2 nhỏ 8 97 912 Vậy 78 9 > 804 10 x b) Tìm phân số có tử số 7, lớn 13 a)