Nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng mô phỏng số trong tối ưu kết cấu thép cầu trục

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRẦN NGỌC HOÀNG NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VÀ ỨNG DỤNG MÔ PHỎNG SỐ TRONG TỐI ƯU KẾT CẤU THÉP CẦU TRỤC Chuyên ngành: Cơ Điện Tử LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Cơ Điện Tử NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS NGUYỄN VIỆT HÙNG Hà Nội - 2013 Luận văn thạc sỹ khoa học MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT DANH MỤC BẢNG BIỂU .8 DANH MỤC HÌNH VẼ GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI .11 I Lý chọn đề tài 11 II Mục đích nghiên cứu đề tài 12 III Nội dung đề tài 12 IV Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài 13 PHẦN - CƠ SỞ LÝ THUYẾT 14 CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ TỐI ƢU HÓA .14 1.1 Khái niệm tối ưu hóa 14 1.2 Biểu diễn toán tối ưu 14 1.3 Quy trình giải tốn tối ưu .16 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP THIẾT KẾ MẪU CENTRAL COMPOSITE DESIGN (CCD) 18 2.1 Giới thiệu 18 2.2 Phương pháp thiết kế mẫu Central Composite Design (CCD) 18 2.2.1 Nội dung 18 2.2.1.1 Center Point: .19 2.2.1.2 Axial Points: 19 2.2.1.3 Cube Points: 20 2.2.2 Phân loại: .21 CHƢƠNG THUẬT TOÁN TỐI ƢU BẦY ĐÀN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO) 25 3.1 Giới thiệu 25 3.2 Thuật toán tối ưu bầy đàn PSO .26 Luận văn thạc sỹ khoa học 3.2.1 Thuật toán PSO chuẩn: .26 3.2.2 Một số cải tiến quan trọng PSO 31 3.2.2.1 Dạng Constriction PSO 32 3.2.2.2 Time varying inertia weight PSO (PSO-TVIW) 32 3.2.2.3 Random inertia weight (PSO – RANDIW) 34 3.2.2.4 Time-varying acceleration coefficients (PSO – TVAC) 36 3.2.2.5 Sự kết hợp phương pháp PSO phương pháp tối ưu khác 38 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU MULTIOBJECT GENETIC ALGORITHM (MOGA) 40 4.1 Giới thiệu 40 4.2 Tối ưu hóa đa mục tiêu .41 4.3 Thuật giải di truyền 43 4.3.1 Động lực phát triển 43 4.3.2 Các thành phần thuật giải di truyền .44 4.3.2.1 Cách biểu diễn di truyền cho lời giải toán 44 4.3.2.2 Cách khởi tạo quần thể ban đầu 46 4.3.2.3 Hàm thích nghi chọn lọc giải thuật di truyền .46 4.3.2.4 Các toán tử di truyền .48 4.3.3 Thủ tục thuật giải di truyền .52 4.4 Multiobject Genetic Algorithm (MOGA) 52 4.4.1 Khái niệm chi phối (dominate) 52 4.4.2 Tiếp cận vấn đề Pareto – Ranking 53 4.4.3 Tiếp cận vấn đề Fitness sharing 55 4.4.4 Nội dung phương pháp MOGA 57 4.5 Ứng dụng phương pháp MOGA phần mềm mơ ANSYS để giải tốn tối ưu hóa 58 4.5.1 Giới thiệu phần mềm mô ANSYS .58 4.5.2 Quá trình sử dụng MOGA giải toán tối ưu ANSYS 14.0 59 PHẦN - ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT 62 Luận văn thạc sỹ khoa học CHƢƠNG NỘI DUNG BÀI TOÁN 62 CHƢƠNG GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN 64 6.1 Tính tốn sơ kết cấu thép 64 6.2 Giải toán phương pháp PSO 64 6.2.1 Thiết lập hàm điều kiện hàm mục tiêu 65 6.2.2 Khởi tạo quần thể ban đầu 70 6.2.3 Xác định hệ số sử dụng thuật toán PSO 72 6.2.4 Tính tốn khai thác kết 73 6.3 Giải toán phương pháp MOGA phần mềm ANSYS 77 6.3.1 Xây dựng mơ hình tham số hóa mơ hình .77 6.3.2 Thiết lập điều kiện biên cho mơ hình 79 6.3.3 Thiết lập tối ưu 79 6.3.4 Khai thác kết tối ưu 80 6.4 So sánh kết hai phương pháp 82 KẾT LUẬN 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 Luận văn thạc sỹ khoa học LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan rằng, luận văn thạc sĩ khoa học "Nghiên cứu lý thuyết ứng dụng mô số tối ưu kết cấu thép cầu trục" cơng trình nghiên cứu riêng Những số liệu sử dụng rõ nguồn trích dẫn danh mục tài liệu tham khảo Kết nghiên cứu chưa công bố cơng trình nghiên cứu từ trước tới Hà Nội, ngày 13 tháng 11 năm 2012 Trần Ngọc Hoàng Luận văn thạc sỹ khoa học LỜI CẢM ƠN Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới thầy giáo, anh, bạn đồng nghiệp công tác Trung tâm DASI - Trƣờng Đại Học Bách Khoa Hà Nội cán Công ty Cổ Phần Công Nghệ Tiên Tiến tạo điều kiện vật chất quyền phần mềm mơ số ANSYS để tác giả hồn thành đề tài nghiên cứu luận văn "Nghiên cứu lý thuyết ứng dụng mô số tối ưu kết cấu thép cầu trục" Tác giả đặc biệt gửi lời cảm ơn tới PGS.TS Nguyễn Việt Hùng trực tiếp hướng dẫn tận tình tác giả lý thuyết mô số lý thuyết tối ưu để tác giả hồn thành tốt nội dung luận văn Xin chân thành cảm ơn! Tác giả luận văn Trần Ngọc Hoàng Luận văn thạc sỹ khoa học DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT PSO Particle Swarm Optimization MOGA MultiObject Genetic Algorithm CCD Central Composite Design f Hàm mục tiêu GTDN Giá trị danh nghĩa CCC Central Composite Circumscribed CCI Central Composite Inscribed CCF Central Composite Face-centered GA Genetic Algorithm N Kích thước quần thể xi Vị trí cá thể i vi Vận tốc thời điểm cá thể i pi Vị trí tốt đạt lịch sử cá thể i pbest Vị trí tốt lịch sử cá thể i g best Vị trí tốt lịch sử bầy đàn w Hệ số quán tính c1 Hệ số nhận thức c2 Hệ số xã hội vmax Giới hạn vận tốc kẹp K Hệ số co NST Nhiễm sắc thể L Chiều dài dầm P Lực tác dụng lên dầm d Chiều dày biên dầm d1 Chiều dày thành dầm H Chiều cao dầm Luận văn thạc sỹ khoa học B Chiều rộng dầm  Khối lượng riêng vật liệu làm cầu trục  max Ứng suất lớn Luận văn thạc sỹ khoa học DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng Cách xác định giá trị a b cho thiết kế Central Composite 22 Bảng Ví dụ chuyển đổi từ dạng nhị phận sang thập phân GA 45 Bảng Bảng khởi tạo quần thể ban đầu phương pháp CCF 72 Bảng 4.Bảng khởi tạo quần thể ngẫu nhiên cho PSO .76 Bảng So sánh kết theo lấy mẫu CFF ngẫu nhiên PSO .77 Bảng Bảng so sánh kết tối ưu phương pháp PSO MOGA 82 Luận văn thạc sỹ khoa học DANH MỤC HÌNH VẼ Hình Phương pháp thiết kế mẫu Central Composite Design 19 Hình Ví dụ thiết kế Screening Analysis với tham số đầu vào 20 Hình Ví dụ thiết kế Full Factorial với tham số đầu vào .20 Hình Hình ảnh điểm thiết kế phương pháp thiết kế Central Composite Circumscribed với ba tham số đầu vào 21 Hình Thiết kế CCC với hai tham số đầu vào 23 Hình 6: Thiết kế CCC với hai tham số đầu vào sau xoay 23 Hình 7: Thiết kế CCF với hai tham số đầu vào .24 Hình 8: Thiết kế CCF với hai tham số sau xoay 24 Hình Quá trình cập nhật vị trí cá thể bầy đàn 28 Hình 10 Hệ số quán tính PSO-TVIW .33 Hình 11 Hệ số gia tốc PSO - TVIW .34 Hình 12.Hệ số qn tính PSO – RANDIW .35 Hình 13.Hệ số gia tốc PSO – RANDIW 35 Hình 14.Hệ số nhận thức PSO – TVAC 36 Hình 15 Hệ số xã hội PSO – TVAC .37 Hình 16 Sơ đồ thuật tốn tính giá trị thích nghi tồn quần thể 47 Hình 17 Sơ đồ thuật tốn cho tiến trình chọn lọc dùng bánh xe Roulette .48 Hình 18 Sơ đồ thuật tốn trình lựa chọn NST để lai 49 Hình 19 Tốn tử lai ghép giải thuật di truyền .50 Hình 20 Sơ đồ thuật tốn q trình đột biến NST 51 Hình 21 Hình vẽ minh họa chi phối tối ưu hai mục tiêu 53 Hình 22 Sơ đồ xác định rank cho giải pháp 55 Hình 23 Giá trị  share phương pháp Fitness sharing .56 Hình 24.Các phương pháp thiết kế mẫu ANSYS 59 Hình 25 Các loại bề mặt đáp ứng ANSYS 59 Hình 26 Thiết lập thơng số cho phương pháp MOGA ANSYS .60 Hình 27 Ví dụ minh họa cho thiết lập giá trị đầu vào cho MOGA 61 Luận văn thạc sỹ khoa học Giá trị danh nghĩa d d GTDN  d max  d 20    13 2 Giá trị danh nghĩa d1 d1GTDN  d1max  d1min 20    13 2 Ta có số lượng tham số đầu vào n=4 nên số điểm mẫu tạo là:    n  n     24  25 Quần thể ban đầu khởi tạo sau: Phân loại d d1 H B Center Point 13 13 400 200 13 13 400 100 13 13 400 300 13 13 200 200 13 13 600 200 13 400 200 13 20 400 200 13 400 200 20 13 400 200 20 20 600 100 20 20 600 300 20 20 200 100 20 20 200 300 20 600 100 20 600 300 Axial Points Cube Points 71 Luận văn thạc sỹ khoa học 20 200 100 20 200 300 20 600 100 20 600 300 20 200 100 20 200 300 6 600 100 6 600 300 6 200 100 6 200 300 Bảng Bảng khởi tạo quần thể ban đầu phương pháp CCF 6.2.3 Xác định hệ số sử dụng thuật toán PSO Hệ số quán tính w xác định theo cơng thức (7) mục 3.2.2.2 sau: w  wmax  t * ( wmax  wmin ) N Trong đó: N – Tổng số vòng lặp t – số vòng lặp wmax – hệ số quán tính lớn wmax  0.9 wmin – hệ số quán tính nhỏ wmin  0.4 Hệ số nhận thức c1 xác định theo công thức (9) mục 3.2.2.4 sau: c1  (c1 f  c1i ) iter  c1i MAXITR Trong đó: iter vịng lặp MAXITR tổng số vòng lặp, c1i  2.5 , c1 f  0.5 Hệ số xã hội c2 xác định theo công thức (10) mục 3.2.2.4 sau: 72 Luận văn thạc sỹ khoa học c2  (c2 f  c2i ) iter  c2i MAXITR Trong c2i  0.5 , c2 f  2.5 6.2.4 Tính tốn khai thác kết Sơ đồ thuật toán phương pháp PSO tác giả sử dụng để lập trình tính tốn sau: Hình 35.Sơ đồ thuật tốn Hình 36 Sơ đồ thuật tốn 73 Luận văn thạc sỹ khoa học Hình 37.Sơ đồ thuật tốn số Trong q trình giải tốn, ta điểu chỉnh vận tốc kẹp Vmax theo cơng thức khuyến khích mục 3.2.1 sau: k d * (d max  d ) k d * ( 20  6)   3.5 * k d 2 k * (d1max  d1min ) k d1 * (20  6) Vmax d1  d1   3.5 * k d1 2 k * (H max  H ) k H * (600  200) Vmax H  H   200 * k H 2 k * (Bmax  Bmin ) k B * (300  100) Vmax B  B   100 * k B 2 Vmax d  Các hệ số k lựa chọn khoảng (0.1;1) Ngồi ra, tùy thuộc vào tốn với khơng gian tìm kiếm khác nhau, người dùng lựa chọn giá trị vận tốc kẹp theo ý muốn cá nhân mà khơng cần phải tuân theo nguyên tắc Trong trường hợp toán này, tác giả lựa chọn giá trị vận tốc kẹp sau: VH max  40 Vd max  0.01 VB max  0.5 Vd 1max  0.01 74 Luận văn thạc sỹ khoa học Với thiết lập hệ số kết hợp với việc khởi tạo quần thể ban đầu phương pháp CCF, tác giả thu kết sau tối ưu sau: d  6.06 d1  6.05 H  406.8 B  103 Hình 38 Kết tối ưu phương pháp PSO kết hợp với CCF Cũng với việc thiết lập hệ số trên, việc lấy mẫu ngẫu nhiên sau: d d1 H B 10 300 150 12 300 100 11 300 150 10 350 150 10 250 200 18 12 600 200 14 10 450 160 12 400 10 13 300 150 75 Luận văn thạc sỹ khoa học 10 300 135 14 10 400 155 14 12 350 140 16 12 500 170 18 12 450 180 14 10 350 250 10 300 200 12 350 200 14 300 200 10 300 150 10 300 175 10 10 300 125 8 300 150 10 12 300 150 18 16 400 200 10 350 150 Bảng Bảng khởi tạo quần thể ngẫu nhiên cho PSO Kết tối ưu ứng với việc khởi tạo ngẫu nhiên sau: Hình 39 Kết tối ưu PSO với quần thể khởi tạo ngẫu nhiên 76 Luận văn thạc sỹ khoa học d  10.03 d1  6.05 H  436.72 B  129.48 Kích thước Phương pháp lấy mẫu CCF Lấy mẫu ngẫu nhiên d 6.06 10.03 d1 6.05 6.05 H 406.4 436.72 B 103 129.48 Khối lượng 145 205.6 Ứng suất 142.9 81.16 Bảng So sánh kết theo lấy mẫu CFF ngẫu nhiên PSO Ta thấy việc lấy mẫu theo phương pháp CFF đem lại hiệu tối ưu rõ rệt cho phương pháp PSO 6.3 Giải toán phƣơng pháp MOGA phần mềm ANSYS Để đánh giá độ xác kết mà ta đạt tối ưu phương pháp PSO, ta phải chế tạo mơ hình cầu trục thực tế tiến hành cơng đoạn thí nghiệm kiểm tra độ bền Nhưng vấn đề khó thực chi phí q lớn, giải pháp khác ta so sánh với kết tối ưu phương pháp tối ưu khác, khả thi nhiều Trong trình tìm hiểu lựa chọn công cụ để so sánh, tác giả nhận thấy giải tối ưu dùng phương pháp MOGA ANSYS phù hợp để so sánh kết Sau tác giả giải toán phần mềm ANSYS 6.3.1 Xây dựng mơ hình tham số hóa mơ hình Để xây dựng mơ hình dầm cầu trục, ta sử dụng Ansys Workbench Dưới kết sau xây dựng mơ hình: 77 Luận văn thạc sỹ khoa học Hình 40 Mơ hình cầu trục Trong q trình xây dựng mơ hình, ta cần phải xác định kích thước tham số đầu vào, từ ta thực đồng thời việc tham số mơ hình cơng cụ Parameter Ansys Hình 41 Tham số hóa mơ hình ANSYS 78 Luận văn thạc sỹ khoa học 6.3.2 Thiết lập điều kiện biên cho mơ hình Hình 42.Thiết lập điều kiện biên cho mơ hình Thiết lập điều kiện biên: A: x = ; y = ; z = B: x = free ; y = ; z = C: RotationX = Fixed ; RotationY = Free ; RotationZ = Fixed 6.3.3 Thiết lập tối ƣu Hình 43.Giao diện bước thiết lập tối ưu ANSYS 79 Luận văn thạc sỹ khoa học Ta lựa chọn lại tham số đầu vào đồng thời điều chỉnh kích thước khơng gian tìm kiếm cho tham số Hình 44 Thiết lập giá trị cho tham số đầu vào Tiếp theo ta lựa chọn phương pháp tối ưu Hình 45 Thiết lập phương pháp tối ưu 6.3.4 Khai thác kết tối ƣu Trong bước ta phải thiết lập hàm mục tiêu hàm điều kiện cho toán trước giải toán 80 Luận văn thạc sỹ khoa học Thiết lập hàm Thiết lập hàm điều kiện mục tiêu Hình 46 Thiết lập hàm điều kiện hàm mục tiêu Hình 47 Kết tối ưu phần mềm ANSYS 81 Luận văn thạc sỹ khoa học Kết thu sau: d  6.0909 d1  6.1551 H  407 57 B  104 6.4 So sánh kết hai phƣơng pháp Kích thước Tối ưu bầy đàn Mơ Ansys d 6.06 6.0909 0.5% d1 6.05 6.1551 1.7% H 406.4 407.57 0.2% B 103 104.6 1.5% Khối lượng 145 148.48 Sai số Bảng Bảng so sánh kết tối ưu phương pháp PSO MOGA Nhận xét:  So với phương pháp MOGA, chế thực PSO đơn giản hơn, hạn chế PSO không áp dụng với giá trị tham số đầu vào rời rạc Trong MOGA giải vấn đề  Kết tối ưu phương pháp PSO tương đối xác so với phương pháp MOGA Từ chứng tỏ hiệu sử dụng phương pháp PSO để giải toán tối ưu kết cấu thép cầu trục công dụng chung 82 Luận văn thạc sỹ khoa học KẾT LUẬN Sau thời gian tìm hiểu nghiên cứu hướng dẫn nhiệt tình thầy giáo PGS TS Nguyễn Việt Hùng, tác giả hồn thành luận văn đạt số kết bước đầu sau:  Nghiên cứu trình bày sở lý thuyết số phương pháp tối ưu hóa sử dụng phổ biến  Nghiên cứu trình bày sở lý thuyết phương pháp số sử dụng giải tốn tối ưu hóa thực tế  Ứng dụng thành công sở lý thuyết phương pháp tối ưu trình bày luận văn vào tốn tối ưu hóa thực tế  Nắm bắt quy trình giải tốn tối ưu phần mềm mô số ANSYS Với kết đạt này, tương lai tác giả tiếp tục nghiên cứu phát triển nhằm tìm cải tiến để nâng cao hiệu cho phương pháp tối ưu Đồng thời, xây dựng modul phần mềm tối ưu hóa sử dụng phương pháp tối ưu PSO, từ tạo điều kiện để ứng dụng giải toán tối ưu nhiều lĩnh vực khác nhau, đem lại hiệu to lớn kinh tế thời gian cho người sử dụng 83 Luận văn thạc sỹ khoa học TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] − Abdullah Konak, David W.Coit, Alice E.Smith Multi – objective optimization using genetic algorithms: A tutorial Available online January 2006 [2] − Frans van den Bergh An Analysis of Particle Swarm Optimizers University of Pretoria etd – Van den Bergh, F (2006) [3] − J C Bansal, P K Singh Mukesh Saraswat, Abhishek Verma, Shimpi Singh Jadon, Ajith Abraham ABV-Indian Institute of Information Technology & Management, Gwalior, India Machine Intelligence Research Labs (MIR Labs), USA VSB Technical University of Ostrava, Czech Republic Inertia Weight Strategies in Particle Swarm Optimization [4] − James Blondin Particle Swarm Optimization: A Tutorial September 4, 2009 [5] − Hui Zhu, Syahrulanuar Ngah, Ying Xu, Yuji Tanabe and Takaaki Baba A Random Time-varying Particle Swarm Optimization for Local Positioning Systems IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security, VOL.8 No.6, June 2008 [6] − Praveen Kumar Tripathi, Sanghamitra Bandyopadhyay, Sankar Kumar Pal Multi – Objective Particle Swarm Optimization with time variant inertia and acceleration coeffcients Information Sciences 177 (2007) 5033 – 5049 [7] − Ts Nguyễn Đình Thúc Trí tuệ nhân tạo Lập trình tiến hóa Nhà Xuất Bản Giáo Dục [8] − GS TSKHKT – Phan Kì Phùng, Th.S Thái Hồng Phong Giáo trình Sức Bền Vật Liệu – Tập Đà Nẵng 2005 [9] − [10] − http://www.iue.tuwien.ac.at/phd/plasun/node32.html Help phần mềm Ansys 84 Luận văn thạc sỹ khoa học [11] − Trung tâm DASI Phần mềm Tự Động Hóa Tính Tốn Thiết Kế Cầu Trục DSCrane 85 ... khoa học "Nghiên cứu lý thuyết ứng dụng mô số tối ưu kết cấu thép cầu trục" cơng trình nghiên cứu riêng Những số liệu sử dụng rõ nguồn trích dẫn danh mục tài liệu tham khảo Kết nghiên cứu chưa... võng Đây tốn tối ưu hóa thực tế Từ lý trên, tác giả lựa chọn đề tài "Nghiên cứu lý thuyết ứng dụng mô số tối ưu kết cấu thép cầu trục" 11 Luận văn thạc sỹ khoa học II Mục đích nghiên cứu đề tài... điều kiện vật chất quyền phần mềm mơ số ANSYS để tác giả hồn thành đề tài nghiên cứu luận văn "Nghiên cứu lý thuyết ứng dụng mô số tối ưu kết cấu thép cầu trục" Tác giả đặc biệt gửi lời cảm ơn