Điều khiển phi tuyến hệ thống cuộn lại

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ Điều khiển phi tuyến hệ thống cuộn lại CAO ĐỨC THANH Ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Tùng Lâm Viện: Điện HÀ NỘI, 2020 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ Điều khiển phi tuyến hệ thống cuộn lại CAO ĐỨC THANH Ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Tùng Lâm Chữ ký GVHD Viện: Điện HÀ NỘI, 2020 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên tác giả luận văn : Cao Đức Thanh Đề tài luận văn: Điều khiển phi tuyến hệ thống cuộn lại Chuyên ngành: Ngành Kỹ thuật Điều khiển Tự động hóa Mã số SV: CB180125 Tác giả, Người hướng dẫn khoa học Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên họp Hội đồng ngày 30/10/2020 với nội dung sau: + Trình bày đồng kí hiệu tốc độ quay  + Điều chỉnh lại hình vẽ chưa xác 3.5 3.6 + Sửa lỗi trình bày, tả việc quán sử dụng thuật ngữ Hà Nội, ngày Giáo viên hướng dẫn tháng năm 2020 Tác giả luận văn CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG LỜI CẢM ƠN Qua luận văn này, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tất thầy cô giáo giảng dạy trường Đại học Bách Khoa Hà Nội nói chung thầy mơn Tự động hóa nói riêng tận tình bảo, giúp đỡ em có kiến thức để thực luận văn Em đặc biệt cảm ơn thầy giáo - Tiến sĩ Nguyễn Tùng Lâm ln quan tâm, nhiệt tình hướng dẫn em suốt thời gian làm luận văn Mặc dù thân cố gắng song thời gian có hạn trình độ cịn hạn chế nên luận văn khó tránh khỏi thiếu sót, em mong bảo, góp ý thầy bạn để luận văn hoàn thiện hơn! Hà Nội, tháng năm 2020 Học viên Cao Đức Thanh TÓM TẮT LUẬN VĂN Mục tiêu luận văn xây dựng mơ hình tốn học hệ thống cuộn lại (roll to roll) có tính đến trục động thiết kế bộ điều khiển cho hệ dựa phương pháp điều khiển backstepping Nội dung luận văn trình bày chương Trong đó, chương phần tổng quan hệ thống cuộn lại để hiểu rõ cấu tạo, ứng dụng đưa toán điều khiển hệ Tiếp theo chương phần xây dựng mơ hình tốn học hệ cuộn lại Từ mơ hình tốn học đó, ta lựa chọn phương pháp điều khiển thiết kế hệ thống điều khiển, trình bày chương Cuối cùng, chương phần mô phỏng kiểm nghiệm kết điều khiển Phần mô phỏng chương thực Matlab Simulink MỤC LỤC CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HỆ CUỘN LẠI 1.1 Giới thiệu hệ thống cuộn lại 1.2 Các nguyên lý hệ thống cuộn lại 1.2.1 Nguyên lý (floating) 1.2.2 Nguyên lý hướng tâm 1.2.3 Nguyên lý sử dụng phanh điện từ 1.3 Ứng dụng hệ thống cuộn lại công nghiệp 1.4 Yêu cầu toán phương pháp điều khiển CHƯƠNG MƠ HÌNH HÓA HỆ THỐNG 2.1 Hệ thống cuộn lại chưa tính trục truyền động 2.1.1 Mơ hình hệ thống cuộn lại chưa tính trục truyền động 2.1.2 Mối quan hệ tốc độ quay cuộn, lực căng giấy với momen cấp vào hai cuộn 2.1.3 Mối quan hệ lực căng giấy tốc độ quay hai cuộn cuộn ứng dụng định luật Hooke 11 2.2 Tính góc quay, bán kính, mơ men qn tính hai cuộn 16 2.2.1 Tính thơng số góc quay hai trục 16 2.2.2 Tính bán kính hai cuộn 16 2.2.3 Tính bán kính J u , J r hai cuộn 17 2.2.4 Tổng hợp cơng thức mơ hình hóa tốn học hai cuộn giấy 18 2.3 Các trục truyền động 19 CHƯƠNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ CUỘN LẠI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING 21 3.1 Phương pháp điều khiển Backstepping 21 3.1.1 Giới thiệu phương pháp backstepping 21 3.1.2 Tiêu chuẩn ổn định Lyapunov 21 3.1.3 Hàm Lyapunov 23 3.1.4 Hàm điều khiển Lyapunov (CLF) 24 3.1.5 Phương pháp điều khiển backstepping 24 3.2 Thiết kế điều khiển cho hệ thống cuộn lại phương pháp backstepping 28 3.1.6 Cuộn cuộn lại 28 3.1.7 Cuộn tở 30 i 3.3 Xác định thông số hệ 31 3.3.1 Các tham số hệ cuộn lại 31 CHƯƠNG MÔ PHỎNG KẾT QUẢ BẰNG MATLAB SIMULINK 36 4.1 Cấu trúc mơ hình kết mơ 36 4.2 Nhận xét 41 KẾT LUẬN 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 PHỤ LỤC 45 ii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Hình ảnh hệ thống cuộn lại thực tế Hình 1.2 Sơ đồ nguyên lý Hình 1.3 Sơ đồ nguyên lý hướng tâm Hình 1.4 Sơ đồ nguyên lý sử dụng phanh điện từ Hình 1.5 Hình ảnh hệ thống cuộn lại cơng nghiệp in ấn Hình 1.6 Hình ảnh hệ thống cuộn lại công nghiệp sản xuất giấy Hình 1.7 Ứng dụng hệ thống cắt cuộn lại sản xuất thép Hình 1.8 Ứng dụng hệ thống cắt cuộn lại sản xuất inox Hình 1.9 Ứng dụng hệ thống cắt cuộn lại sản xuất cuộn phim Hình 1.10 Ứng dụng hệ thống cuộn lại sản xuất pin mặt trời Hình 2.1 Hệ thống cuộn lại sử dụng nguyên lý hướng tâm Hình 2.2 Giấy bị ảnh hưởng lực căng T trục 12 Hình 2.3 Cuộn tở đoạn dxu 13 Hình 2.4 Cuộn cuộn lại đoạn dxr 14 Hình 2.5 Trường hợp tổng qt tính lực căng T 15 Hình 2.6 Mơ hình mơ tả momen ảnh hưởng động tải 19 Hình 3.1 Hệ ổn định gốc tọa độ 22 Hình 3.2 Hệ ổn định tiệm cận gốc tọa độ 23 Hình 3.3 Giải thích xuất phát điểm phương pháp Lyapunov 23 Hình 3.4 Hệ phi tuyến có hàm truyền ngược lớp 25 Hình 3.5 Lưu đồ backstepping cho cuộn cuộn lại 28 Hình 3.6 Lưu đồ backstepping cho cuộn tở 30 Hình 4.7 Cấu trúc mơ hình mơ simulink 36 Hình 4.8 Lực căng T 36 Hình 4.9 Góc quay cuộn cuộn lại θ r 37 Hình 4.10 Tốc độ quay cuộn tở ωu 37 Hình 4.11 Tốc độ quay cuộn cuộn lại ωr 38 Hình 4.12 Momen cuộn cuộn lại M r 38 Hình 4.13 Momen cuộn tở M u 39 iii Hình 4.14 Tốc độ quay động truyền động cuộn cuộn lại ωmr 39 Hình 4.15 Tốc độ quay động truyền động cuộn tở ωmu 40 Hình 4.16 Momen điện từ động truyền động cuộn tở M mu 40 Hình 4.17 Momen điện từ động truyền động cuộn cuộn lại M mr 41 Hình PL0.1 Khối cắt cuộn lại chưa tính đến trục truyền động 45 Hình PL0.2 Bên khối cắt cuộn lại mô Matlab 45 Hình PL0.3 Khối trục truyền động cuộn tở 47 Hình PL0.4 bên khối trục truyền động cuộn tở 47 Hình PL0.5 Khối trục truyền động cuộn cuộn lại 48 Hình PL0.6 Bên khối trục truyền động cuộn cuộn lại 48 Hình PL0.7 Khối điều khiển hệ thống cuộn lại 49 Hình PL0.8 Bên khối điều khiển hệ thống cuộn lại 50 iv DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 Bảng thông số hệ cuộn lại 33 v CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HỆ CUỘN LẠI Chương đưa nhìn tổng quát hệ thống cuộn lại cấu tạo, định nghĩa, ứng dụng đồng thời giới thiệu cách vận hành điều khiển nguyên lý hoạt động hệ cuộn lại bao gồm nguyên lý: Nguyên lý nổi, nguyên lý hướng tâm nguyên lý sử dụng phanh điện từ Thêm vào trình bày u cầu tốn điều khiển cho hệ thống cuộn lại 1.1 Giới thiệu hệ thống cuộn lại Hình 1.1 Hình ảnh hệ thống cuộn lại thực tế Hệ thống cắt cuộn lại, tên tiếng anh Rewinding System hay Roll-to-Roll System, hệ thống gồm hai cuộn giấy nối với Một cuộn gọi cuộn cuộn lại, cuộn lại gọi cuộn tở Hai cuộn điều khiển hai động riêng biệt theo nguyên lý khách Bằng cách điều khiển momen cấp vào hai động này, ta điều khiển lực căng giấy, tốc độ quay hai cuộn, góc quay hai cuộn nhằm đạt mục đích, giấy liên kết hai cuộn nhằm đạt yêu cầu công nghệ đặt như: giấy căng, thẳng, giúp phục vụ cho công việc in ấn, cắt giấy theo lơ nhà máy giấy, đóng gói sợi thủy tinh,… 1.2 Các nguyên lý hệ thống cuộn lại Hệ truyền động hệ thống cuộn lại thực theo nhiều nguyên lý khác bật nguyên lý: Nguyên lý hướng tâm, nguyên lý (floating), nguyên lý phanh điện từ Hình 4.13 Momen cuộn tở M u Hình 4.14 Tốc độ quay động truyền động cuộn cuộn lại ωmr 39 Hình 4.15 Tốc độ quay động truyền động cuộn tở ωmu Hình 4.16 Momen điện từ động truyền động cuộn tở M mu 40 Hình 4.17 Momen điện từ động truyền động cuộn cuộn lại M mr 4.2 Nhận xét Từ kết mô phỏng, ta thấy: - Lực căng T, góc quay cuộn cuộn lại θ r ,tốc độ quay cuộn cuộn lại ωr đối tượng cần điều khiển bám giá trị đặt nhanh chóng - Đồng thời giá trị ωu , M u , M r , ωmu , ωmr bám giá trị điều khiển ảo tương ứng - Đáp ứng đầu lực căng T bám sát giá trị lực căng đặt khoảng thời gian ngắn khoảng 0.25s xuất lần điều chỉnh tương ứng với hệ tăng tốc hệ giảm tốc Tuy nhiên tính tốn độ q điều chỉnh lần 1,2% lần 2,4% nằm giới hạn cho phép - Góc quay cuộn cuộn lại θ r ,tốc độ quay cuộn cuộn lại ωr không xuất độ điều chỉnh - Trong giai đoạn khởi động, tăng tốc, tốc độ quay cuộn cuộn lại tăng lên đến giá trị đặt ωr khoảng thời gian ngắn, 0.15s khơng xuất độ q điều chỉnh, sau hệ giảm tốc vận tốc dài số, bán kính cuộn cuộn lại tăng lên tốc độ phải giảm đi, kết mô thể rõ điều 41 KẾT LUẬN Với giúp đỡ tận tình thầy Nguyễn Tùng Lâm, em cố gắng hoàn thành luận văn thạc sĩ với đề tài “Thiết kế điều khiển cho hệ thống cuộn lại” Mặc dù nhiều bỡ ngỡ giúp đỡ thầy trình thực luận văn vừa qua, em có thêm nhiều kiến thức bổ ích Luận văn trình bày bốn chương đưa ra: - Nguyên lý hoạt động, cấu tạo ứng dụng tầm quan trọng hệ cuộn lại cơng nghiệp - Tìm hiểu xây dựng mơ hình hóa hệ thống cuộn lại, biểu diễn mối quan hệ đại lượng hệ thống - Tìm hiểu lý thuyết tiêu chuẩn ổn định lyapunov, hàm lyapunov, hàm điều khiển Lyapunov phương pháp điều khiển backstepping, xây dựng thành công công thức hàm điều khiển cho hệ thống - Mô hệ thống phần mềm matlab/Simulink Nội dung luận văn có tính đưa cơng thức tổng quát cho tín hiệu điều khiển hệ áp dụng phương pháp điều khiển backstepping Trong thời gian làm luận văn, kết luận văn công bố báo quốc tế Tuy nhiên, thời gian khơng nhiều kiến thức cịn hạn chế nên số vấn đề chưa giải ảnh hưởng nhiễu lên hệ thống, ảnh hưởng khe hở khơng khí bánh lên hệ thống hướng phát triển đề tài tương lai Em mong nhận thêm bảo, góp ý thầy để hiểu tiếp cận gần với thực tế Một lần em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS Nguyễn Tùng Lâm thầy mơn Tự Động Hóa Cơng Nghiệp, Viện Điện Đại học Bách Khoa Hà Nội tạo hội giúp đỡ em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn! 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] N V L Bùi Quốc Khánh, Cơ sở truyền động điện, Nhà xuất Khoa, 2007 [2] N D Phước, “Tiêu chuẩn Lyapunov”, Lý thuyết điều khiển tuyến tính, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2002, pp 218-223 [3] Q S J L D Z Lijun Wang, Backstepping control of flexible joint manipulator based on hyperbolic tangent function with control input and rate constraints, Asian Journal of Control, January, 2018, pp – 16 [4] K H C D E C D S K Thanh Trung Tran, Web Tension and Velocity Control of Two-Span Roll-to-Roll System for Printed Electronics, Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing, Vol 5, No 4, 2011, pp 329-346 [5] T T T D S K Kyung Hyun Choi, "A precise control algorithm for singlespan roll-to-roll web using the back-stepping controller," EEE International Symposium on Industrial Electronics, July, 2009, pp 1709-1714 43 44 PHỤ LỤC Các khối mô Matlab • Khối cắt cuộn lại chưa tính đến trục truyền động Hình PL0.1 Khối cắt cuộn lại chưa tính đến trục truyền động Hình PL0.2 Bên khối cắt cuộn lại mô Matlab 45 Code matlab: function [dWu,dWr,Vr,dT] = fcn(Wu,Wr,T,Phiu,Phir,Mu,Mr) %Thong so cua giay: w = 1; h = 0.0002; L = 8; p = 800; E = 2.5*10^9; S = h*w; %Thong so cua cuon: Ruo = 1.5; Rro = 0.5; Juo = 6400; Jro = 160; Ru = Ruo - (Phiu*h/2/3.14); Rr = Rro + (Phir*h/2/3.14); Ju = Juo + (3.14*p*w*(Ru^4-Ruo^4)/2); Jr = Jro + (3.14*p*w*(Rr^4-Rro^4)/2); Cu = 1; Cr = 1; %Quy luat: dWu = 1/Ju*Mu + Ru/Ju*T - Cu/Ju*Wu; dWr = 1/Jr*Mr - Rr/Jr*T - Cr/Jr*Wr; dT = -(2*T+E*S)*Ru/L*Wu + (T+E*S)*Rr/L*Wr; Vr = Wr*Rr; 46 • Trục truyền động cuộn tở ra: Hình PL0.3 Khối trục truyền động cuộn tở Hình PL0.4 bên khối trục truyền động cuộn tở Code matlab: function [dWmu,Mu] = fcn(Wmu,Phimu,Wu,Phiu,Mmu) Ksu = 10^6; Csu = 50; Jmu = 25; Cmu = 0.04; 47 Phidu = Phimu - Phiu; Wdu = Wmu - Wu; Mu = Ksu*Phidu + Csu*Wdu; dWmu = 1/Jmu*Mmu - 1/Jmu*Mu - Cmu/Jmu*Wmu; • Trục truyền động cuộn cuộn lại: Hình PL0.5 Khối trục truyền động cuộn cuộn lại Hình PL0.6 Bên khối trục truyền động cuộn cuộn lại Code matlab: function [Mr,dWmr] = fcn(Mmr,Phir,Wr,Phimr,Wmr) Ksr = 10^6; Csr = 50; 48 Jmr = 25; Cmr = 0.04; Phidr = Phimr - Phir; Wdr = Wmr - Wr; Mr = Ksr*Phidr + Csr*Wdr; dWmr = 1/Jmr*Mmr - 1/Jmr*Mr - Cmr/Jmr*Wmr; • Khối điều khiển: Hình PL0.7 Khối điều khiển hệ thống cuộn lại 49 Hình PL0.8 Bên khối điều khiển hệ thống cuộn lại Code Matlab: function [Mmu_sao,Mmr_sao,Wmu_sao,Wmr_sao,Mu_sao,Mr_sao,Wu_sao] = fcn(Wmu,dWmu,ddWmu,Phimu,Wu,dWu,ddWu,Phiu,T_dat,Xr_dat,Vr_dat,T,dT,ddT ,dddT,Wr,dWr,ddWr,dddWr,Phir,Wmr,dWmr,ddWmr,Phimr) %Thong so cua giay: w = 1; h = 0.0002; L = 8; p = 800; E = 2.5*10^9; S = h*w; 50 %Thong so cua cuon: Ruo = 1.5; Rro = 0.5; Juo = 6400; Jro = 160; Cu = 1; Cr = 1; %Dong_co_Truc_Cuon_Unwinder: Ksu = 10^6; Csu = 50; Jmu = 25; Cmu = 0.04; %Dong_co_Truc_Cuon_Rewinder: Ksr = 10^6; Csr = 50; Jmr = 25; Cmr = 0.04; %Thong_so_bo_dieu_khien_Backstepping: c = zeros(1,8); b = zeros(1,8); c(1) = 8; c(2) = 60; b(2) = 160; c(3) = 100; b(3) = 4*10^-4; c(4) = 140; b(4) = 2.5*10^8; c(5) = 30; c(6) = 130; b(6) = 9*10^7; c(7) = 160; b(7) = 4.94*10^-6; c(8) = 200; b(8) = 2.03*10^10; %Bo_dieu_khien: Ru = Ruo - (Phiu*h/2/3.14); Rr = Rro + (Phir*h/2/3.14); Ju = Juo + (3.14*p*w*(Ru^4-Ruo^4)/2); Jr = Jro + (3.14*p*w*(Rr^4-Rro^4)/2); 51 Mr = Ksr*(Phimr-Phir) + Csr*(Wmr-Wr); dMr = Ksr*(Wmr-Wr) + Csr*(dWmr-dWr); Vr_sao = -c(1)*(Phir*Rr-Xr_dat); if Vr_sao < Vr_dat dVr_sao = -c(1)*Wr*Rr; ddVr_sao = -c(1)*dWr*Rr; dddVr_sao = -c(1)*ddWr*Rr; Mr_sao = Jr/Rr*(-c(2)*(Wr*RrVr_sao)+Rr*Rr/Jr*T+Cr*Rr/Jr*Wr+dVr_sao-1/b(2)*(Phir*Rr-Xr_dat)); dMr_sao = Jr/Rr*(-c(2)*(dWr*RrdVr_sao)+Rr*Rr/Jr*dT+Cr*Rr/Jr*dWr+ddVr_sao-1/b(2)*Wr*Rr); ddMr_sao = Jr/Rr*(-c(2)*(ddWr*RrddVr_sao)+Rr*Rr/Jr*ddT+Cr*Rr/Jr*ddWr+dddVr_sao-1/b(2)*dWr*Rr); Wmr_sao = 1/Ksr*(-c(3)*(Mr-Mr_sao)-Csr(dWmr-dWr)+Ksr*Wr+dMr_saoRr/Jr/b(3)*(Wr*Rr-Vr_sao)); dWmr_sao = 1/Ksr*(-c(3)*(dMr-dMr_sao)-Csr(ddWmrddWr)+Ksr*dWr+ddMr_sao-Rr/Jr/b(3)*(dWr*Rr-dVr_sao)); Mmr_sao = Jmr*(-c(4)*(Wmr-Wmr_sao)+1/Jmr*Mr+Cmr/Jmr*Wmr+dWmr_saoKsr/b(4)*(Mr-Mr_sao)); else Mr_sao = Jr/Rr*(-c(2)*(Wr*Rr-Vr_dat)+Rr*Rr/Jr*T+Cr*Rr/Jr*Wr); dMr_sao = Jr/Rr*(-c(2)*dWr*Rr+Rr*Rr/Jr*dT+Cr*Rr/Jr*dWr); ddMr_sao = Jr/Rr*(-c(2)*ddWr*Rr+Rr*Rr/Jr*ddT+Cr*Rr/Jr*ddWr); Wmr_sao = 1/Ksr*(-c(3)*(Mr-Mr_sao)-Csr(dWmrdWr)+Ksr*Wr+dMr_sao-Rr/Jr/b(3)*(Wr*Rr-Vr_dat)); dWmr_sao = 1/Ksr*(-c(3)*(dMr-dMr_sao)-Csr(ddWmrddWr)+Ksr*dWr+ddMr_sao-Rr/Jr/b(3)*dWr*Rr); Mmr_sao = Jmr*(-c(4)*(WmrWmr_sao)+1/Jmr*Mr+Cmr/Jmr*Wmr+dWmr_sao-Ksr/b(4)*(Mr-Mr_sao)); end Mu = Ksu*(Phimu-Phiu) + Csu*(Wmu-Wu); dMu = Ksu*(Wmu-Wu) + Csu*(dWmu-dWu); Wu_sao = -L/(2*T+E*S)/Ru*(-c(5)*(T-T_dat)-(T+E*S)*Rr/L*Wr); dWu_sao = -L/(2*T+E*S)/Ru*(-c(5)*dT-(T+E*S)*Rr/L*dWr); ddWu_sao = -L/(2*T+E*S)/Ru*(-c(5)*ddT-(T+E*S)*Rr/L*ddWr); dddWu_sao = -L/(2*T+E*S)/Ru*(-c(5)*dddT-(T+E*S)*Rr/L*dddWr); Mu_sao = Ju*(-c(6)*(Wu-Wu_sao)Ru/Ju*T+Cu/Ju*Wu+dWu_sao+(2*T+E*S)*Ru/L/b(6)*(T-T_dat)); 52 dMu_sao = Ju*(-c(6)*(dWu-dWu_sao)Ru/Ju*dT+Cu/Ju*dWu+ddWu_sao+(4*T+E*S-2*T_dat)*Ru/L/b(6)*dT); ddMu_sao = Ju*(-c(6)*(ddWu-ddWu_sao)Ru/Ju*ddT+Cu/Ju*ddWu+dddWu_sao+((4*T+E*S2*T_dat)*ddT+4*(dT)^2)*Ru/L/b(6)); Wmu_sao = 1/Ksu*(-c(7)*(Mu-Mu_sao)-Csu*(dWmu-dWu)+Ksu*Wu+dMu_sao1/Ju/b(7)*(Wu-Wu_sao)); dWmu_sao = 1/Ksu*(-c(7)*(dMu-dMu_sao)-Csu*(ddWmuddWu)+Ksu*dWu+ddMu_sao-1/Ju/b(7)*(dWu-dWu_sao)); Mmu_sao = Jmu*(-c(8)*(Wmu-Wmu_sao)+1/Jmu*Mu+Cmu/Jmu*Wmu+dWmu_saoKsu/b(8)*(Mu-Mu_sao)); 53 ... kế điều khiển cho hệ thống cuộn lại phương pháp backstepping 3.1.6 Cuộn cuộn lại Hệ thống cuộn cuộn vào dùng để điều khiển vị trí giấy, góc quay cuộn cuộn vào Hình 3.5 Lưu đồ backstepping cho cuộn. .. thiệu hệ thống cuộn lại Hình 1.1 Hình ảnh hệ thống cuộn lại thực tế Hệ thống cắt cuộn lại, tên tiếng anh Rewinding System hay Roll-to-Roll System, hệ thống gồm hai cuộn giấy nối với Một cuộn gọi cuộn. .. xoay chiều • Cuộn cuộn lại Cuộn cuộn lại điều khiển gián tiếp thông qua điều khiển hệ tang trống Vì vật lơ giấy khơng giữ cố định việc điều khiển phức tạpĐây nhược điểm hệ cắt cuộn lại theo nguyên