(Luận văn thạc sĩ) phân tích mode dao động tấm có vết nứt bằng XFEM

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ PHAN THỊ ANH TÚ PHÂN TÍCH MODE DAO ĐỘNG TẤM CÓ VẾT NỨT BẰNG XFEM S K C 0 9 NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204 S KC 0 9 Tp Hồ Chí Minh, 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ PHAN THỊ ANH TÚ PHÂN TÍCH MODE DAO ĐỘNG TẤM CĨ VẾT NỨT BẰNG XFEM NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204 Hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Tp Hồ Chí Minh, tháng 04/2013 (dịng 25) vệ) Tp Hồ Chí Minh, tháng …/… (chữ thường, cỡ 13; ghi tháng năm bảo Lý lịch khoa học LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƯỢC: Họ & tên: Phan Thị Anh Tú Giới tính: Nữ Ngày, tháng, năm sinh: 12/01/1986 Nơi sinh: Hà Tĩnh Quê quán: Hà Tĩnh Dân tộc: Kinh Chỗ riêng địa liên lạc: Tổ - Ấp Phước Hòa – Xã Long Phước – Huyện Long Thành – Tỉnh Đồng Nai Điện thoại quan: 0616.296.204 E-mail: Hoadaoxulanh_120186@yahoo.com Điện thoại nhà riêng: Fax: II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Đại học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo: từ 09/2004 đến 05/2009 Nơi học (trường, thành phố): Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành phố Hồ Chí Minh Ngành học: Kỹ thuật công nghiệp Tên đồ án, luận án môn thi tốt nghiệp: Ứng dụng Multimedia giảng dạy môn học An toàn lao động Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án thi tốt nghiệp: Tp Hồ Chí Minh, tháng 3/2009 Người hướng dẫn: Th.S Hồng Trí III Q TRÌNH CƠNG TÁC CHUN MƠN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm 08/2009 -> Trường Cao đẳng Nghề LILAMA Giáo viên i Lời cảm ơn LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian làm luận văn, em gặp nhiều khó khăn Tuy nhiên giúp đỡ nhiệt tình từ q thầy cơ, gia đình bạn bè giúp em hồn thành luận văn Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy PGS.TS Nguyễn Hồi Sơn tận tình hướng dẫn, giúp đỡ theo sát trình làm luận án Đây điều quan trọng giúp em hoàn thành luận án Rất cám ơn bạn bè chia sẻ kiến thức liên quan đến luận án Cảm ơn động viên nhiệt tình bạn, điều giúp tơi vượt qua khó khăn q trình hồn thành luận án Em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô phản biện dành thời gian quý báu ý kiến, nhận xét, đánh giá luận văn em Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè ủng hộ, giúp đỡ em suốt thời gian học tập Em xin chân thành cảm ơn! ii Mục lục MỤC LỤC Quyết định giao đề tài Lý lịch khoa học Lời cảm ơn Mục lục i ii iii Tóm tắt v Danh sách chữ viết tắt vii Danh sách hình x Danh sách bảng biểu Chương 1: Tổng quan xii 1.1 Ý nghĩa khoa học, thực tiễn lý đề tài 1.2 Mục tiêu đề tài 1.3 Giới hạn đề tài vấn đề cần giải Chương 2: Cơ sở lý thuyết 2.1 Tính tốn học phá hủy đàn hồi tuyến tính 2.1.1 Hệ số cường độ ứng suất miền vết nứt LEFM 2.1.2 Sự phát triển vết nứt chất rắn đàn hồi tuyến tính 2.1.3 Phương pháp số dựa tích phân J 10 2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng 12 2.2.1 Điều chỉnh phương trình 12 2.2.2 Sự phân chia phần tử đơn vị 14 2.2.3 Phép xấp xỉ phần tử hữu hạn mở rộng 15 2.2.4 Lựa chọn tiêu chuẩn nút làm giàu 19 2.2.5 Phương pháp tập mức 20 2.2.6 Tích phân số 24 iii Mục lục 2.3 Cải thiện hệ số hội tụ XFEM 25 2.3.1 XFEM với vùng làm giàu cố định 25 2.3.2 XFEM hiệu chỉnh cho toán pha trộn 26 2.4 Làm mịn Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng 29 2.4.1 Giới thiệu tóm tắt làm mịn phương pháp phần tử hữu hạn 29 2.4.2 Làm mịn Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng 31 2.5 Bài toán khảo sát dao động riêng 33 Chương 3: Kết số 36 3.1 Khảo sát dao động riêng hình vng làm vật liệu thép 36 3.2 Khảo sát dao động riêng hình chữ nhật làm vật liệu thép 39 3.3 Tấm chữ nhật có vết nứt biên tác dụng tải kéo 42 Chương 4: Kết luận đề xuất 4.1 Kết luận 48 4.2 Đề xuất hướng phát triển Tài liệu tham khảo 48 49 50 Phụ lục 54 iv Chương Tổng quan Chương TỔNG QUAN 1.1 Ý nghĩa khoa học, thực tiễn lý đề tài: Sự phát triển ngày cao khoa học công nghệ mang lại nhiều hiệu thiết thực nhiều lĩnh vực đời sống, đặc biệt lĩnh vực kỹ thuật nói chung học nói riêng Cơng nghệ chế tạo phát triển cho đời ngày nhiều vật liệu đáp ứng tốt nhu cầu làm việc, nâng cao tuổi thọ tính kinh tế cho chi tiết Tuy nhiên việc xuất khuyết tật chi tiết (các bọng khí, vết nứt vi mơ…) q trình chế tạo khó tránh khỏi Những khuyết tật ảnh hưởng lớn đến khả làm việc tuổi thọ chi tiết, đặc biệt khoảng thời gian dài tải trọng dao động thay đổi Trong năm gần đây, có nhiều cơng trình nghiên cứu nhằm tìm phương pháp để giải cách xác vấn đề rạn nứt Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) công cụ số mạnh mẽ sử dụng rộng rãi để tính tốn, nghiên cứu kỹ thuật vấn đề vật lý Một ứng dụng quan trọng FEM phân tích lan truyền vết nứt FEM phương pháp số áp dụng để giải vấn đề phá hủy Ứng dụng FEM vào học phá hủy đàn hồi tuyến tính (LEFM) phần mở rộng học phá hủy vật liệu biến dạng dẻo đàn hồi (EPFM) mở rộng đến gần tất vấn đề vết nứt Tuy nhiên, có thiếu sót mà cần phải đề cập đến Đối với vấn đề vết nứt khơng mịn, xây dựng lưới thích hợp quan trọng cho thành công phép gần đúng: phần tử biên liên kết với điểm gián đoạn sàng lọc lưới giải pháp dự kiến có điểm kì dị hay độ chênh lệch lớn Đối với lan truyền vết nứt, việc trì lưới xác khó khăn hay chí khơng thể Chương Tổng quan Một phương pháp dựa ý tưởng tảng phân vùng phần tử giới thiệu vào năm 1999 trở thành phương pháp xử lý mạnh mẽ cho vấn đề gián đoạn Nó phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) Những nỗ lực để phát triển phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng bắt nguồn từ công việc Belytschko Black (1999) họ trình bày phương pháp phần tử hữu hạn chia lại lưới tối thiểu cho phát triển vết nứt Họ bổ sung chức làm giàu gián đoạn vào tiệm cận phần tử hữu hạn để giải thích cho diện vết nứt Việc chia lại lưới cần thiết cho vết nứt bị uốn cong Sau đó, Moes [20] cải tiến phương pháp gọi phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) Một bước tiến quan trọng đạt Dolbow với giải pháp đàn hồi hai chiều (2D) Mindlin-Reissner sử dụng hai hàm bước nhảy trường tiệm cận gần đỉnh vết nứt sử dụng XFEM, giải pháp trình bày kỹ thuật mơ hình gián đoạn kết cấu phần tử hữu hạn cách làm giàu cục chuyển vị thông qua phân vùng phương pháp đơn vị Sau Sukumar mở rộng XFEM cho mơ hình vết nứt ba chiều (3D) giải vấn đề hình học liên kết với đại diện vết nứt làm giàu phần tử hữu hạn tiệm cận Phương pháp điều chỉnh mức độ sử dụng đại diện cho vị trí vết nứt, bao gồm vị trí đỉnh vết nứt Stolarska [29] giới thiệu cách sử dụng phương pháp điều chỉnh mức độ kết hợp với XFEM vào mơ hình phát triển vết nứt Belytschko (2001) xây dựng đường tiệm cận không liên tục điều kiện đánh dấu hàm khoảng cách, điều chỉnh mức độ sử dụng để cập nhật vị trí gián đoạn Sukumar Prevost (2003) mở rộng phương pháp mơ hình gián đoạn mạnh yếu Đầu tiên thảo luận cách thức xây dựng yếu tố pha trộn Chessa [11] Sukumar phát triển kỹ thuật số mô phát triển vết nứt mỏi mặt phẳng ba chiều (3D) vào năm 2003 Béchet (2005) đề xuất chương trình làm giàu Chương Tổng quan hình học, kích thước miền làm giàu phần tử khơng tiếp xúc với mặt ngồi vết nứt Độ xác, ổn định hội tụ nghiên cứu Laborde (2005) Ventura [33] phương pháp để tính tốn xác quy tắc tiêu chuẩn phép cầu phương Gauss phần tử chứa có gián đoạn mà khơng tách rời phần tử thành ô nhỏ hay thêm vào tiệm cận bổ sung XFEM với làm giàu nội giới thiệu Fries Belytschko [32], phương pháp phát triển để xử lí chức gián đoạn phần tử hữu hạn, không bổ sung ẩn số đưa nút có điểm tựa mà vượt qua gián đoạn phương pháp mà tốn pha trộn tránh Các vấn đề kết dính, tiếp xúc, độ dẻo biến dạng lớn nghiên cứu từ năm 2002 Vết nứt dạng vỏ vấn đề thú vị nghiên cứu phát triển nhiều năm Bài toán XFEM động đề xuất Belytschko (2003) Ngoài ra, Réthoré đề xuất XFEM tổng qt cho mơ hình vết nứt động vấn đề phụ thuộc vào thời gian Các thiết bị thực để xử lý vấn đề phạm vi pha trộn phát triển Fries [31], Tarancón [10] Ventura [8] Những phương pháp đánh dấu kết việc cải thiện tính xác hội tụ XFEM S Bordas [27, 28] đề xuất cải tiến kết hợp kỹ thuật làm mịn FEM với XFEM để hình thành phương pháp làm mịn gọi Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng Phương pháp đơn giản hóa dạng tích hợp tăng hội tụ độ xác XFEM tiêu chuẩn Ở Việt Nam, việc nghiên cứu ứng dụng phương pháp số để giải vấn đề học phá hủy chưa nhiều Và với mong muốn đóng góp vào việc xây dựng, phát triển phương pháp giải vấn đề học phá hủy Việt Nam lý tơi chọn đề tài “Phân tích Mode dao động có vết nứt XFEM” Chương 1.2 Tổng quan Mục tiêu đề tài: Trong XFEM, có ba miền trực tiếp ảnh hưởng đến kết cần tính tốn: miền làm giàu, miền tiêu chuẩn miền pha trộn lớp chuyển tiếp miền làm giàu miền tiêu chuẩn Nếu miền xử lý tốt đạt kết tốt Mục tiêu đề tài cung cấp kỹ thuật phương pháp phát triển vài năm qua áp dụng chúng đến tiêu chuẩn XFEM để tính tốn dao động tự đồng thời nâng cao tính xác hội tụ giải pháp thuộc vấn đề rắn hai chiều (2D)  Áp dụng kỹ thuật làm mịn phần tử hữu hạn để tính tốn miền tiêu chuẩn, kết hợp với việc sử dụng chiến lược diện tích làm giàu cố định xung quanh đỉnh vết nứt để có độ xác hội tụ cao so với giải pháp thu từ tiêu chuẩn XFEM  Kỹ thuật giải vấn đề phần tử pha trộn yếu tố quan trọng giảm sai số tăng độ xác giải pháp tiêu chuẩn  Những kỹ thuật áp dụng để giải vấn đề phát triển vết nứt để có kết tốt 1.3 Giới hạn đề tài vấn đề cần giải quyết: Cơ học phá hủy lĩnh vực rộng lớn quan trọng kỹ thuật Việc ứng dụng Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng để giải vấn đề học phá hủy mẻ Nên giới hạn đề tài thực chi tiết mỏng đồng khuôn khổ học phá hủy đàn hồi tuyến tính Luận văn có bốn chương tổ chức sau:  Trong chương 1, giới thiệu tóm tắt lịch sử phát triển XFEM  Trong chương 2, giới thiệu tóm tắt lý thuyết học phá hủy tiêu chuẩn XFEM Sau đó, đưa kỹ thuật cần thiết phát triển gần để thực tiêu chuẩn XFEM bao gồm phương pháp phần tử hữu hạn phẳng, hiệu chỉnh XFEM kỹ thuật làm giàu hình học Tài liệu tham khảo 29 M Stolarska, N Moes, S Usui, C Parimi (2001) Modeling crack growth by level sets in the extended finite element method International Journal for Numerical Methods in Engineering 51:943-960 30 T Belytschko, N Moes, S Usui, C Parimi (2001) Arbitrary discontinuities in finite elements International Journal for Numerical Methods in Engineering 50:993-1013 31 Thomas-Peter Fries (2008) A corrected XFEM approximation without problems in blending elements International Journal for Numerical Methods in Engineering 75:503-532 32 Thomas-Peter Fries, Ted Belytschko (2006) The intrinsic XFEM: a method for arbitrary discontinuities without additional unknowns International Journal for Numerical Methods in Engineering 68:1358-1385 33 Ventura (2006) On elimination of quadrature subcells for discontinuous functions in the extended finite element method International Journal for Numerical Methods in Engineering 66: 761-795 53 Phụ lục PHỤ LỤC Tấm hình chữ nhật: Vẽ Mode hình chữ nhật: 1.1 clear all clc load Dulieu t = eigVal; numModes = ; [eigV,ii] = sort(real(t)) ; ii = ii(1:numModes) ; for i=1:numModes Freq(i) = eigV(i) ; end Freq1 = Freq % break %mode shape id = ii(1:numModes); for i=1:length(id) U = eigVec(:,id(i)) ; scale = ; z = U(3:5:5*numnode-2)*scale ; XYZ = [node(:,1),node(:,2),z] ; figure(i+1); clf; hold on plotMesh(XYZ,element,elemType,'b-',plotNode) ; view(20,160) ; end 1.2 PlotMesh hình chữ nhật: function plotMesh(X,connect,elem_type,se,pnode) global node element elemType 54 Phụ lục global plotmesh plotNode % function plot_mesh(X,connect,elem_type,linespec) % % plots a nodal mesh and an associated connectivity X is % teh nodal coordinates, connect is the connectivity, and % elem_type is either 'L2', 'L3', 'T3', 'T6', 'Q4', or 'Q9' % depending on the element topology if ( nargin < ) se='w-'; end holdState=ishold; hold on % fill X if needed if (size(X,2) < 3) for c=size(X,2)+1:3 X(:,c)=[zeros(size(X,1),1)]; end end for e=1:size(connect,1) if ( strcmp(elem_type,'Q9') ) % 9-node quad element ord=[1,5,2,6,3,7,4,8,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'Q8') ) % 8-node quad element ord=[1,5,2,6,3,7,4,8,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'T3') ) % 3-node triangle element ord=[1,2,3,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'T6') ) % 6-node triangle element ord=[1,4,2,5,3,6,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'Q4') ) element ord=[1,2,3,4,1]; 55 % 4-node quadrilateral Phụ lục elseif ( strcmp(elem_type,'L2') ) % 2-node line element ord=[1,2]; elseif ( strcmp(elem_type,'L3') ) % 3-node line element ord=[1,3,2]; elseif ( strcmp(elem_type,'H4') ) % 4-node tet element ord=[1,2,4,1,3,4,2,3]; elseif ( strcmp(elem_type,'B8') ) % 8-node brick element ord=[1,5,6,2,3,7,8,4,1,2,3,4,8,5,6,7]; end for n=1:size(ord,2) xpt(n)=X(connect(e,ord(n)),1); ypt(n)=X(connect(e,ord(n)),2); zpt(n)=X(connect(e,ord(n)),3); end plot3(xpt,ypt,zpt,se) end rotate3d on axis equal % if ( ~holdState ) % hold off % end if( strcmp(pnode,'YES') ) xd = node(:,1); yd = node(:,2) ; for i=1:size(node,1) plot(xd(i),yd(i),'o','LineWidth',1,'Markersize',3,'MarkerFace Color','r') xc = xd(i)+0.01; yc=yd(i)-0.01; text(xc,yc,num2str(i),'FontSize',8); end end 56 Phụ lục Vẽ Mode 2D hình chữ nhật: 1.3 % %% Phan tich Wavelet clear all; close all clc; % load DuLieu_edge_luoi26; load DuLieu_edge_luoi26; i=1; kt=26; % for i=1:2%length(id) U = eigVec(:,id(i)) ; scale = ; z = U(3:5:5*numnode-2)*scale ; % Create Noisy Data field for j=1:size(z,1) zz(j)=z(j)+ z(j)*0.0071*(sqrt(2*log(rand)))*cos(2*pi*rand); end z=zz'; % end Aa=zeros(kt); for i=1:size(node,1); Aa(i)=node(i,1); end %%%%%%%%%%%%% Bb=zeros(kt); for i=1:size(node,1); Bb(i)=node(i,2); end %%%%%%%%%%%%%% Zz=zeros(kt); 57 Phụ lục for i= 1:size(node,1) Zz(i)=z(i); end % del = 1:2:length(Zz); % % A1=Aa; % Aa(del,:)=[]; % Aa(:,del)=[]; % % B1=Bb; % Bb(del,:)=[]; % Bb(:,del)=[]; % % Z1=Zz; % Zz(del,:)=[]; % Zz(:,del)=[]; % Wavelet Bior % Test OK: DuLieu - Mode 1: 3.3, 3.5, 3.7, 3.9 figure('Name','Phan Tich Wavelet 2D dung hoc Bior', 'NumberTitle','off', 'Resize','off', 'units','pixels', 'doublebuffer','on', 'color',[0.5 0.58 0.5]); mesh(Aa,Bb,Zz),hold on xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z') % break ind='3.3'; [ca,ch,cv,cd]=dwt2(Zz,strcat('bior',ind)); n=size(Zz); D1=idwt2([],[],cv,[],strcat('bior',ind),n); 58 Phụ lục %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % surf(Aa,Bb,D1*1); view(30,60); xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z') % % [r,c]=find(D1==max(max(D1))); % line([Aa(4,7),Aa(4,7)],[Bb(4,7),Bb(4,7)],[0,Zz(4,7)],'LineWid th',3,'Color','r') % hold off break % Wavelet DB % Test Ok: DuLieu - Mode I: - Mode II: for i=1:10 ind= num2str(i); figure('Name',strcat('Phan Tich Wavelet 2D dung ho Db',ind), 'NumberTitle','off', 'Resize','off', 'units','pixels', 'doublebuffer','on', 'color',[0.5 0.58 0.5]); mesh(Aa,Bb,Zz+0.7),hold on % [ca,ch,cv,cd]=dwt2(Zz,strcat('db',ind)); % n=size(Zz); % D1=idwt2([],[],cv,[],strcat('db',ind),n); [C,S]=wavedec2(Zz,2,strcat('db',ind)); n=size(Zz); D1=wrcoef2('v',C,S,strcat('db',ind),1); D2=wrcoef2('v',C,S,strcat('db',ind),2); surf(Aa,Bb,D1*20); axis on 59 Phụ lục hold off view(30,60); end Tấm hình vng: Vẽ Mode hình vng: 2.1 clear all clc load Dulieu t = eigVal; numModes = ; [eigV,ii] = sort(real(t)) ; ii = ii(1:numModes) ; for i=1:numModes Freq(i) = eigV(i) ; end Freq1 = Freq % break %mode shape id = ii(1:numModes); for i=1:length(id) U = eigVec(:,id(i)) ; scale = ; z = U(3:5:5*numnode-2)*scale ; XYZ = [node(:,1),node(:,2),z] ; figure(i+1); clf; hold on plotMesh(XYZ,element,elemType,'b-',plotNode) ; view(20,160) ; end 60 Phụ lục 2.2 PlotMesh hình vng: function plotMesh(X,connect,elem_type,se,pnode) global node element elemType global plotmesh plotNode % function plot_mesh(X,connect,elem_type,linespec) % % plots a nodal mesh and an associated connectivity X is % teh nodal coordinates, connect is the connectivity, and % elem_type is either 'L2', 'L3', 'T3', 'T6', 'Q4', or 'Q9' % depending on the element topology if ( nargin < ) se='w-'; end holdState=ishold; hold on % fill X if needed if (size(X,2) < 3) for c=size(X,2)+1:3 X(:,c)=[zeros(size(X,1),1)]; end end for e=1:size(connect,1) if ( strcmp(elem_type,'Q9') ) % 9-node quad element ord=[1,5,2,6,3,7,4,8,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'Q8') ) % 8-node quad element ord=[1,5,2,6,3,7,4,8,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'T3') ) % 3-node triangle element ord=[1,2,3,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'T6') ) element ord=[1,4,2,5,3,6,1]; 61 % 6-node triangle Phụ lục elseif ( strcmp(elem_type,'Q4') ) % 4-node quadrilateral element ord=[1,2,3,4,1]; elseif ( strcmp(elem_type,'L2') ) % 2-node line element ord=[1,2]; elseif ( strcmp(elem_type,'L3') ) % 3-node line element ord=[1,3,2]; elseif ( strcmp(elem_type,'H4') ) % 4-node tet element ord=[1,2,4,1,3,4,2,3]; elseif ( strcmp(elem_type,'B8') ) % 8-node brick element ord=[1,5,6,2,3,7,8,4,1,2,3,4,8,5,6,7]; end for n=1:size(ord,2) xpt(n)=X(connect(e,ord(n)),1); ypt(n)=X(connect(e,ord(n)),2); zpt(n)=X(connect(e,ord(n)),3); end plot3(xpt,ypt,zpt,se) end rotate3d on axis equal % if ( ~holdState ) % hold off % end if( strcmp(pnode,'YES') ) xd = node(:,1); yd = node(:,2) ; for i=1:size(node,1) plot(xd(i),yd(i),'o','LineWidth',1,'Markersize',3,'MarkerFace Color','r') xc = xd(i)+0.01; yc=yd(i)-0.01; text(xc,yc,num2str(i),'FontSize',8); end 62 Phụ lục end Vẽ Mode 2D hình vng: 2.3 % %% Phan tich Wavelet clear all; close all clc; % load DuLieu_edge_luoi26; load DuLieu_edge_luoi26; i=1; kt=26; % for i=1:2%length(id) U = eigVec(:,id(i)) ; scale = ; z = U(3:5:5*numnode-2)*scale ; % Create Noisy Data field for j=1:size(z,1) zz(j)=z(j)+ z(j)*0.0071*(sqrt(2*log(rand)))*cos(2*pi*rand); end z=zz'; % end Aa=zeros(kt); for i=1:size(node,1); Aa(i)=node(i,1); end %%%%%%%%%%%%% Bb=zeros(kt); for i=1:size(node,1); Bb(i)=node(i,2); end %%%%%%%%%%%%%% 63 Phụ lục Zz=zeros(kt); for i= 1:size(node,1) Zz(i)=z(i); end % del = 1:2:length(Zz); % % A1=Aa; % Aa(del,:)=[]; % Aa(:,del)=[]; % % B1=Bb; % Bb(del,:)=[]; % Bb(:,del)=[]; % % Z1=Zz; % Zz(del,:)=[]; % Zz(:,del)=[]; % Wavelet Bior % Test OK: DuLieu - Mode 1: 3.3, 3.5, 3.7, 3.9 figure('Name','Phan Tich Wavelet 2D dung hoc Bior', 'NumberTitle','off', 'Resize','off', 'units','pixels', 'doublebuffer','on', 'color',[0.5 0.58 0.5]); mesh(Aa,Bb,Zz),hold on xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z') % break ind='3.3'; [ca,ch,cv,cd]=dwt2(Zz,strcat('bior',ind)); n=size(Zz); D1=idwt2([],[],cv,[],strcat('bior',ind),n); 64 Phụ lục %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % surf(Aa,Bb,D1*1); view(30,60); xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z') % % [r,c]=find(D1==max(max(D1))); % line([Aa(4,7),Aa(4,7)],[Bb(4,7),Bb(4,7)],[0,Zz(4,7)],'LineWid th',3,'Color','r') % hold off break % Wavelet DB % Test Ok: DuLieu - Mode I: - Mode II: for i=1:10 ind= num2str(i); figure('Name',strcat('Phan Tich Wavelet 2D dung ho Db',ind), 'NumberTitle','off', 'Resize','off', 'units','pixels', 'doublebuffer','on', 'color',[0.5 0.58 0.5]); mesh(Aa,Bb,Zz+0.7),hold on % [ca,ch,cv,cd]=dwt2(Zz,strcat('db',ind)); % n=size(Zz); % D1=idwt2([],[],cv,[],strcat('db',ind),n); [C,S]=wavedec2(Zz,2,strcat('db',ind)); n=size(Zz); D1=wrcoef2('v',C,S,strcat('db',ind),1); D2=wrcoef2('v',C,S,strcat('db',ind),2); 65 Phụ lục surf(Aa,Bb,D1*20); axis on hold off view(30,60); end 66 ... hủy, vết nứt hở có dạng hình 2.1 gọi kiểu (mode) vết nứt Vì có hệ số cường độ ứng suất đầu vết nứt tương ứng ký hiệu KI, KII, KIII cho Mode I, II, III tương ứng y x z Mode 1: Kiểu vết nứt mở Mode. .. có chứa vết nứt - Mode II: Vết nứt mở rộng lực trượt nằm mặt phẳng tấm, chuyển dịch nằm mặt phẳng vết nứt vng góc với cạnh có chứa vết nứt Chương - Cơ sở lý thuyết Mode III: Vết nứt có dạng trượt... Kiểu vết nứt trượt Mode 3: Kiểu rách Hình 2.1: Các kiểu vết nứt - Mode I: Vết nứt có dạng mở rộng lực kéo chiều hay hai chiều Bề mặt vết nứt di chuyển theo phương vng góc với mặt phẳng có chứa vết