Đang tải... (xem toàn văn)
Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu
TĨM TẮT Phân bố cơng suất tối ƣu (OPF) toán phi tuyến phức tạp với nhiệm vụ xác định thông số điều khiển máy phát phần tử khác lƣới điện cho chi phí nhiên liệu máy phát, phát thải từ máy phát tổng tổn thất công suất lƣới đƣợc giảm thiểu, nhiều ràng buộc lƣới truyền tải nhƣ ràng buộc điện áp nút tải, máy phát, giới hạn công suất tác dụng phản kháng máy phát, đầu phân áp máy biến áp công suất tụ bù phải nằm giới hạn vận hành Thông thƣờng, biến điều khiển toán OPF đƣợc xác định trƣớc nhƣ công suất tác dụng máy phát, biên độ điện áp nút phát, công suất phản kháng phát từ tụ bù cài đặt đầu phân áp sau biến số cịn lại đƣợc tìm từ kết phân bố cơng suất nhƣ công suất phản kháng máy phát, điện áp nút tải, công suất truyền tải lƣới Trong luận văn này, áp dụng thành công phƣơng pháp PSO cổ điển (CPSO) PSO cải tiến (IPSO) cho tốn phân bố cơng suất với mục tiêu lần lƣợt cực tiểu chi phí, phát thải tổn thất cơng suất Tính hiệu IPSO đƣợc kiểm chứng thông qua hai hệ thống 30 nút 118 nút kết đạt đƣợc đƣợc so sánh với phƣơng pháp khác Kết đạt đƣợc từ IPSO so với phƣơng pháp khác chi phí nhỏ hơn, khí thải nhỏ tổn thất IPSO hiệu so với PSO cổ điển phƣơng pháp khác Từ kết luận IPSO phƣơng pháp hiệu cho tốn phân bố cơng suất tối ƣu vi MỤC LỤC TRANG TỰA TRANG QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN iii LỜI CẢM ƠN iv ABSTRACT v TÓM TẮT vi MỤC LỤC vii DANH S CH C C CH VIẾT TẮT x DANH S CH C C H NH xii DANH S CH C C BẢNG xiii Chƣơng 1: TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Các nghiên cứu 1.3 Mục tiêu nghiên cứu 1.4 Phƣơng pháp nghiên cứu .6 1.5 Ứng dụng đề tài .6 1.6 Điểm đề tài .7 1.7 Giá trị thực tiễn 1.8 Bố cục Chƣơng 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Ý nghĩa vận hành tối ƣu hệ thống điện 2.1.1 Quá trình sản xuất tiêu thụ điện diễn hầu nhƣ đồng thời 2.1.2 Hệ thống điện hệ thống thống vii 2.1.3 Tầm quan trọng hệ thống điện 2.2 Vận hành kinh tế hệ thống điện 10 2.3 Vai trò vận hành kinh tế 11 Chƣơng 3: MƠ HÌNH BÀI TỐN PHÂN BỐ CƠNG SUẤT TỐI ƢU 12 3.1 Giới thiệu chung 12 3.2 Bài toán OPF dạng tổng quát [56] .13 3.3 Đề xuất toán OPF 15 3.3.1 Cực tiểu hóa chi phí nhiên liệu 15 3.3.2 Cực tiểu hóa tổn thất đƣờng dây 18 3.3.3 Cực tiểu hóa phát thải 18 3.3.4 Cực tiểu hàm đa mục tiêu 19 3.4 Các ràng buộc toán OPF .19 3.4.1 Ràng buộc cân 20 3.4.2 Ràng buộc không cân 20 Chƣơng 4: THUẬT TOÁN PSO CỔ ĐIỂN VÀ PSO CẢI TIẾN 22 4.1 Giới thiệu 22 4.2 Thuật toán PSO cổ điển .23 4.2.1 Giới thiệu PSO 23 4.2.2 Cơ sở tảng thuật toán PSO 27 4.2.3 Thuật toán PSO cổ điển 28 4.3 Thuật toán PSO cải tiến [66-68] 31 4.3.1 Thuật toán PSO cải tiến với trọng số ɷ (ɷ-PSO) 31 4.3.2 Thuật toán PSO cải tiến với hệ số giới hạn (GC-PSO) 32 4.3.3 Thuật toán PSO cải tiến đƣợc đề xuất 33 4.3.4 Thử nghiệm thuật toán PSO cải tiến hàm tối ƣu benchmarks.34 4.3.5 Tóm tắt 37 Chƣơng 5: ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN PSO CẢI TIẾN 38 5.1 Giới thiệu 38 5.2 Trình tự thực giải thuật PSO vào toán OPF 38 5.3 Xác định điểm thỏa hiệp cho tối ƣu đa mục tiêu .43 viii 5.4 Kết số 44 5.3.1 Kết với hệ thống IEEE-30 nút 44 5.3.1.1 Cực tiểu đơn mục tiêu .46 5.3.1.2 Cực tiểu hai mục tiêu 50 5.3.1.3 Cực tiểu ba mục tiêu 54 5.3.2 Kết với hệ thống IEEE-118 nút 55 5.3.3 Tóm tắt 57 Chƣơng KẾT LUẬN 58 6.1 Tổng kết đề tài 58 6.2 Hƣớng phát triển đề tài 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 60 PHỤ LỤC 69 PHỤ LỤC A 69 PHỤ LỤC B 76 ix DANH SÁCH CÁC CH VI T TẮT OPF Optimal power flow MBA Máy Biến Áp NLP Non-Linear Programming QP Quadratic Programming LP Linear Programming IP Interior Point EP Evolutionary Programming IEP Improved Evolutionary Programming MDE-OPF Modified Differential Evolution Optimal Power Flow SGA Stochastic Genetic Algorithm EGA Enhanced Genetic Algorithm MMP Multi objective Mathematical Programming GA Genetic Algorithim SA Simulated Annealing TS Tabu Search ACO Ant Colony Optimization NST nhiễm sắc thể PSO Particle Swarm Optimization IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers FACTS Flexible AC Transmission System x DE Differential Evolution ɷ-PSO Global vision of PSO with inerrtia weight GC-PSO Global vision of PSO with constriction factor IPSO Improved PSO SQP Sequential Quadratic Programming NG Number of generating units ai, bi, ci Fuel cost coeffcients of generating unit i di, ei Fuel cost coeffcients of generating unit i considering valve point effects PGi Real power outputs of generating unit i xi DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 4.1 Đàn chim tự nhiên 23 Hình 4.2 Đàn cá tự nhiên 24 Hình 4.3 Ngun lý thay đổi vị trí cá thể không gian chiều [57] 27 Hình 4.4 Lƣu đồ giải thuật áp dụng PSO cho toán tối ƣu .29 Hình 5.1 Sơ đồ đơn tuyến mạng điện IEEE 30 nút 45 Hình 5.2 Đặc tính hội tụ cực tiểu chi phí cho hệ thống IEEE-30 nút .49 Hình 5.3 Đặc tính hội tụ cực tiểu phát thải cho hệ thống IEEE-30 nút 49 Hình 5.4 Đƣờng cong nghiệm khơng trội cho cực tiểu chi phí phát thải 51 Hình 5.5 Đƣờng cong nghiệm khơng trội cho cực tiểu chi phí tổn thất .53 Hình 5.6 Đặc tính hội tụ cực tiểu chi phí cho hệ thống IEEE-118 nút 56 Hình 5.7 Đặc tính hội tụ cực tiểu tổn thất công suất cho hệ thống IEEE-118 nút .57 xii DANH SÁCH CÁC BẢNG BẢNG TRANG Bảng 4.1 Chi tiết hàm benchmark 35 Bảng 4.2 So sánh kết cho hàm F1 36 Bảng 4.3 So sánh kết cho hàm F2 36 Bảng 4.4 So sánh kết cho hàm F3 36 Bảng 4.5 So sánh kết cho hàm F4 36 Bảng 5.1 Kết đạt đƣợc IPSO cho hệ thống IEEE-30 nút 46 Bảng 5.2 So sánh kết cho trƣờng hợp cực tiểu chi phí 47 Bảng 5.3 So sánh kết cho trƣờng hợp cực tiểu phát thải 48 Bảng 5.4 So sánh kết cho trƣờng hợp cực tiểu tổn thất công suất 48 Bảng 5.5 Các nghiệm khơng trội cho cực tiểu chi phí phát thải 51 Bảng 5.6 So sánh kết cho trƣờng hợp cực tiểu chi phí phát thải 52 Bảng 5.7 So sánh kết cho trƣờng hợp cực tiểu chi phí tổn thất 53 Bảng 5.8 So sánh kết cho trƣờng hợp cực tiểu phát thải tổn thất 54 Bảng 5.9 So sánh kết cho trƣờng hợp cực tiểu phát thải tổn thất 54 Bảng 5.10 So sánh kết cực tiểu chi phí cho hệ thống IEEE-118 nút 56 Bảng 5.11 So sánh kết cực tiểu tổn thất công suất cho hệ thống IEEE118 nút 56 Bảng A1 Thông số đƣờng dây 69 Bảng A2 Thông số tải .71 Bảng A3 Thơng số hệ số chi phí máy phát .72 Bảng A4 Giới hạn công suất điện áp nút phát .72 xiii Bảng A5 Thông số máy phát mạng 30 nút với valve công suất .72 Bảng A6 Thông số máy phát hệ thống IEEE 118-nút 73 Bảng A7 Thông số tụ bù hệ thống IEEE 118-nút 74 Bảng A8 Giới hạn công suất đƣờng dây hệ thống IEEE 118-nút 75 Bảng B1 Nghiệm tối ƣu cho hệ thống IEEE 30-nút đạt đƣợc IPSO 76 Bảng B2 Nghiệm tối ƣu cực tiểu chi phí cho hệ thống IEEE 118-nút đạt đƣợc IPSO 77 Bảng B3 Nghiệm tối ƣu cực tiểu tổn thất cho hệ thống IEEE 118-nút đạt đƣợc IPSO 79 xiv Chƣơng TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề Nhƣ biết, nƣớc ta thời kỳ cơng nghiệp hóa, đại hóa với phát triển kinh tế đa thành phần gia tăng dân số nhu cầu tiêu thụ lƣợng không ngừng tăng lên lƣợng điện đóng vai trị vơ quan trọng, lƣợng điện có ƣu điểm quan trọng dễ dàng chuyển đổi thành dạng lƣợng khác nhƣng lại tổn hao Song song đó, nhu cầu lƣợng điện nƣớc ta phân bố không đồng đều, phụ tải tập trung thành phố lớn khu công nghiệp, rải rác miền núi nơng thơn Vì vậy, hệ thống điện liên tục đƣợc mở rộng phát triển nguồn hệ thống điện theo nhu cầu tiêu thụ điện Do tính chất tiêu thụ điện vùng, khu vực thời điểm lại khác trào lƣu công suất đƣờng dây truyền tải liên tục thay đổi theo thời gian nhƣ: thời điểm hệ thống có đƣờng dây bị tải đƣờng dây khác non tải ngƣợc lại Bên cạnh đó, lƣợng điện hầu nhƣ khơng tích trữ đƣợc, vấn đề sản xuất- truyền tải- phân phối- tiêu thụ điện lại xảy đồng thời Vì vậy, có biện pháp phân bố cơng suất thích hợp làm thay đổi trào lƣu cơng suất, làm giảm tải cho số đƣờng dây mà không cần phải cải tạo nâng cấp, đồng thời thõa mãn đƣợc mục tiêu khác nhƣ: chi phí phát điện nhỏ nhất, công suất phát đƣa đến nơi tiêu thụ cao nhất, tổn thất công suất bé nhất, cải tiến nâng cao chất lƣợng điện áp, quản lý ràng buộc giới hạn công suất phát máy phát, giới hạn điện áp nút, giới hạn điều áp máy biến áp Bảng B2 Nghiệm tối ưu cực tiểu chi phí cho hệ thống IEEE 118-nút đạt IPSO (tt) Pg56 (MW) Pg59 (MW) Pg61 (MW) Pg62 (MW) Pg65 (MW) Pg66 (MW) Pg69 (MW) Pg70 (MW) Pg72 (MW) Pg73 (MW) Pg74 (MW) Pg76 (MW) Pg77 (MW) 87.4904 185.2856 137.8971 45.0898 55.15 365.2946 58.2379 20.1803 94.7902 30.9119 74.3854 12.5531 Vg12 (MW) Vg15 (MW) Vg18 (MW) Vg19 (MW) Vg24 (MW) Vg25 (MW) Vg26 (MW) Vg27 (MW) Vg31 (MW) Vg32 (MW) Vg34 (MW) Vg36 (MW) Vg40 (MW) 1.0176 1.025 1.022 1.0241 1.0509 1.0249 0.9588 1.0553 1.0249 1.0376 0.984 0.9662 1.0315 78 Vg91 (MW) Vg92 (MW) Vg99 (MW) Vg100 (MW) Vg103 (MW) Vg104 (MW) Vg105 (MW) Vg107 (MW) Vg110 (MW) Vg111 (MW) Vg112 (MW) Vg113 (MW) Vg116 (MW) 0.974 1.0151 1.056 1.0113 1.0367 1.0042 0.9886 0.9577 1.023 1.0391 1.0396 1.0218 1.0488 Bảng B3 Nghiệm tối ƣu cực tiểu tổn thất cho hệ thống IEEE 118-nút đạt đƣợc IPSO Pg1 (MW) 54.0415 Pg80 (MW) 320.8882 Vg42 (MW) 1.0997 Pg4 (MW) 68.5682 Pg85 (MW) 100 Vg46 (MW) 1.0205 Pg6 (MW) 86.0046 Pg87 (MW) 56.3098 Vg49 (MW) 1.0349 Pg8 (MW) 88.5881 Pg89 (MW) 65.5379 Vg54 (MW) 1.0371 Pg10 (MW) 119.3271 Pg90 (MW) 60.4367 Vg55 (MW) 1.0251 Pg12 (MW) 91.6009 Pg91 (MW) 48.5117 Vg56 (MW) 1.0321 Pg15 (MW) 100 Pg92 (MW) 25.2358 Vg59 (MW) 1.0513 Pg18 (MW) 61.4676 Pg99 (MW) 7.4924 Vg61 (MW) 1.0471 Pg19 (MW) 54.9899 Pg100 (MW) 269.3633 Vg62 (MW) 1.0375 Pg24 (MW) 48.0551 Pg103 (MW) 63.3696 Vg65 (MW) 1.0618 Pg25 (MW) 132.6976 Pg104 (MW) 62.7671 Vg66 (MW) 1.0419 Pg26 (MW) 180.3967 Pg105 (MW) 45.3663 Vg69 (MW) 0.9847 Pg27 (MW) 66.4483 Pg107 (MW) 32.9827 Vg70 (MW) 0.9921 Pg31 (MW) Pg110 (MW) 18.3055 Vg72 (MW) 1.064 Pg32 (MW) 16.5315 Pg111 (MW) 87.1582 Vg73 (MW) 1.0266 Pg34 (MW) 49.6933 Pg112 (MW) 23.837 Vg74 (MW) 0.9987 Pg36 (MW) 82.8227 Pg113 (MW) 33.0762 Vg76 (MW) 1.0115 Pg40 (MW) 73.4377 Pg116 (MW) 82.515 Vg77 (MW) 1.0092 Pg42 (MW) 31.0839 Vg1 (MW) 1.0171 Vg80 (MW) 1.02 Pg46 (MW) 71.8772 Vg4 (MW) 1.0736 Vg85 (MW) 1.0053 Pg49 (MW) 63.7744 Vg6 (MW) 1.0495 Vg87 (MW) 1.0204 Pg54 (MW) 74.2657 Vg8 (MW) 1.041 Vg89 (MW) 1.0004 Pg55 (MW) 60.8012 Vg10 (MW) 1.0361 Vg90 (MW) 1.0053 79 T8 (pu) 1.031 T32 (pu) 0.9867 T36 (pu) 0.9286 T51 (pu) 0.9565 T93 (pu) 1.0261 T95 (pu) 1.0289 T102 (pu) 1.006 T107 (pu) 1.0158 T127 (pu) 1.0567 Qc5 (MVAr) -32.1327 Qc34 (MVAr) 2.8889 Qc37 (MVAr) -16.0835 Qc44 (MVAr) 4.6524 Qc45 (MVAr) 3.6699 Qc46 (MVAr) 2.0022 Qc48 (MVAr) 6.6378 Qc74 (MVAr) 6.0305 Qc79 (MVAr) 6.5637 Qc82 (MVAr) 13.4734 Qc83 (MVAr) 5.9925 Qc105 (MVAr) 10.0924 Qc107 (MVAr) 5.0077 Qc110 (MVAr) 1.7339 Bảng B3 Nghiệm tối ƣu cực tiểu tổn thất cho hệ thống IEEE 118-nút đạt đƣợc IPSO (tt) Pg56 (MW) 76.375 Vg12 (MW) 1.0397 Vg91 (MW) 0.95 Pg59 (MW) 243.7649 Vg15 (MW) 1.0169 Vg92 (MW) 0.973 Pg61 (MW) 184.9284 Vg18 (MW) 0.9951 Vg99 (MW) 1.0289 Pg62 (MW) 3.1473 Vg19 (MW) 1.0101 Vg100 (MW) 1.007 Pg65 (MW) Vg24 (MW) 0.9979 Vg103 (MW) 1.0226 Pg66 (MW) 112.1573 Vg25 (MW) 1.0214 Vg104 (MW) 1.0209 Pg69 (MW) 318.5017 Vg26 (MW) 1.0145 Vg105 (MW) 1.0158 Pg70 (MW) 28.9872 Vg27 (MW) 1.055 Vg107 (MW) 1.1 Pg72 (MW) 19.755 Vg31 (MW) 1.0124 Vg110 (MW) 1.0276 Pg73 (MW) 70.5397 Vg32 (MW) 1.0279 Vg111 (MW) 1.0791 Pg74 (MW) 45.7827 Vg34 (MW) 1.0482 Vg112 (MW) 1.0099 Pg76 (MW) 72.5603 Vg36 (MW) 1.0435 Vg113 (MW) 0.9795 Pg77 (MW) 43.2747 Vg40 (MW) 1.0796 Vg116 (MW) 1.0718 80 PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU MULTI-OBJECTIVE OPTIMAL POWER FLOW Nguyễn Võ Sơn Giang1, PGS.TS Võ Ngọc Điều2 Học viên cao học, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM Giảng viên hướng dẫn, Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM TĨM TẮT: Phân bố cơng suất tối ưu (OPF) đa mục tiêu toán phi tuyến phức tạp với nhiệm vụ xác định thông số điều khiển máy phát phần tử khác lưới điện cho chi phí nhiên liệu, phát thải từ máy phát tổng tổn thất công suất lưới giảm thiểu, nhiều ràng buộc lưới truyền tải ràng buộc điện áp nút tải, máy phát, giới hạn công suất tác dụng phản kháng máy phát, đầu phân áp máy biến áp công suất tụ bù phải nằm giới hạn vận hành Bài báo áp dụng thành công phương pháp PSO cổ điển PSO cải tiến cho toán phân bố công suất tối ưu với mục tiêu cực tiểu chi phí, phát thải tổn thất cơng suất Tính hiệu PSO cải tiến kiểm chứng thông qua hai hệ thống 30 nút 118 nút kết đạt được so sánh với phương pháp khác Từ khóa: phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu, PSO cải tiến, OPF đa mục tiêu, cực tiểu chi phí nhiên liệu, cực tiểu chi phí phát thải, cực tiểu tổn thất, ràng buộc vận hành ABSTRACT: Multi-Objective Optimal Power Flow (OPF) is a complicated non-linear programming problem where the main task is to determine control parameter of all generators available and of other electric components in the power systems so that the total fuel cost, emission and power loss are minimized and operational constraints imposed by equipment and network limitations such as active and reactive power of generators, transformer tap, switchable capacitor bank, bus voltage, and transmission line capacity limits This paper have successfully applied conventional PSO and an improved version of PSO for solving the OPF problem in which the objective is to minimize fuel cost, emission and total power loss independently The performance of the improved version of PSO has been tested on two systems with 30 buses and 118 buses, and the results yielded from the improved version of PSO have been compared to those from conventional PSO and other methods Keyword: Multi-Objective Optimal Power Flow,an improved version of PSO, minimize fuel cost, minimize emission, total power loss, constraints equipment THUẬT NGỮ NG: số máy phát bao gồm máy phát nút chuẩn hệ thống điện N: tổng số nút hệ thống L: Nhánh thứ ℓ lưới NT : số lượng chuyển nấc MBA NC : số lượng tụ bù ứng động ND : số lượng tải NL : số lượng đường dây truyền tải , bi , ci : hệ số chi phí máy phát thứ i di, ei : hệ số chi phí máy phát thứ i có xét tới điểm van cơng suất i , i , i , i , i hệ số hàm phát thải tổ máy thứ i [59] Vi, Vj: Điện áp nút thứ i j θi, θj: Góc điện áp nút i nút j hai đầu nhánh ℓ gℓ: Điện dẫn nhánh ℓ Gij: điện dẫn hai nút i j Bij: điện nạp hai nút i j PGi, QGi: công suất tác dụng, phản kháng phát máy phát thứ i PDi, QDi: công suất tác dụng, phản kháng phụ tải thứ i Vi , Vj : biên độ điện áp nút i, nút j biên độ điện áp nút j δi , δj : góc điện áp nút i, nút j c1 c2: Các hệ số gia tốc có giá trị từ đến rand1 rand2: Các giá trị ngẫu nhiên khoảng từ đến 1 GIỚI THIỆU Như biết, nước ta thời kỳ cơng nghiệp hóa, đại hóa với phát triển kinh tế đa thành phần gia tăng dân số nhu cầu tiêu thụ lượng khơng ngừng tăng lên lượng điện đóng vai trị vơ quan trọng, lượng điện có ưu điểm quan trọng dễ dàng chuyển đổi thành dạng lượng khác lại tổn hao, đồng thời lượng điện khơng tích trữ được, vấn đề sản xuất- truyền tải- phân phối- tiêu thụ điện lại xảy đồng thời Vì vậy, có biện pháp phân bố cơng suất thích hợp làm thay đổi trào lưu công suất, làm giảm tải cho số đường dây mà không cần phải cải tạo nâng cấp, đồng thời thõa mãn mục tiêu hiệu đem lại tối ưu Thơng tin có từ khảo sát phân bố công suất tỉ số điện áp pha cái, dịng cơng suất tác dụng, phản kháng tổn hao nhánh Do đó, trở thành tốn khơng thể thiếu phân tích hệ thống điện Vậy, để phân bố công suất tối ưu hệ thống điện mà chi phí q trình sản xuất nhỏ hướng nghiên cứu nhiều người quan tâm Từ nhu cầu cấp thiết này, đề tài báo mang tên “phân bố công suất tối ƣu đa mục tiêu” hệ thống điện đặt có nhiều phương pháp áp dụng để tìm lời giải tối ưu Một phương pháp đề xuất hướng giải phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu cơng cụ để giải vấn đề, thuật tốn PSO (Particle Swarm Optimization: tối ưu hóa phần tử bầy đàn) Đề tài phân bố công suất tối ưu (OPF) có lịch sử phát triển lâu dài 25 năm Bài toán tổng quát điều độ kinh tế hạn chế hoạt động khác hướng dẫn đặt tên phân bố công suất tối ưu [1] Mục tiêu toán OPF cực tiểu tổng chi phí nhiên liệu máy phát đảm bảo độ an toàn hệ thống Mục tiêu thứ hai toán OPF để xác định liệu chi phí biên hệ thống Trên thực tế, có nhiều phương pháp khác phát triển để giải tốn phân bố cơng suất thuật tốn thơng thường là: lập trình phi tuyến (NLP) [2-7], lập trình bậc (QP) [8-13], lập trình tuyến tính (LP) [14-19], phương pháp Newton [20-29], phương pháp điểm nội (IP) [30-36], phương pháp tham số [37] Hàm mục tiêu tốn phân bố cơng suất thơng thường quan tâm tổn thất công suất tối thiểu chi phí nhiên liệu phát điện tối thiểu Các thuật tốn tối ưu hóa lập trình phi tuyến sử dụng để giải mục tiêu phi tuyến hàm ràng buộc Các ràng buộc đẳng thức bất đẳng thức Nhìn chung thuật tốn lập trình phi tuyến có khuyết điểm hội tụ thuật tốn phức tạp [33,38] Cịn thuật tốn lập trình bậc hai lập trình phi tuyến với hàm mục tiêu bậc hai với ràng buộc tuyến tính Phương pháp có nhược điểm xấp xỉ chi phí hàm bậc hai đoạn [33] Trong phương pháp Newton, điều kiện cần tối ưu điều kiện Kuhn-Tucker phương pháp lặp lặp lại nhiều lần Nhược điểm phương pháp Newton tính hội tụ hay phân kỳ nhạy với điều kiện ban đầu [3945] Nói chung, hầu hết thuật tốn phân bố công suất thông thường đề cập phân tích độ nhạy độ dốc dựa thuật tốn tối ưu hàm mục tiêu tuyến tính hệ thống hạn chế xung quanh điểm hoạt động Tuy nhiên, tốn phân bố cơng suất tối ưu (OPF) có tính phi tuyến cao có nhiều mục tiêu Mặc dù có nhiều cải tiến cịn nhiều hạn chế hầu hết trường hợp cơng thức tốn học phải giả thiết đơn giản hố để tốn có lời giải Để khắc phục nhược điểm trên, loạt phương pháp thông minh nhân tạo phát triển thời gian qua để giải vấn đề OPF gồm có: thuật tốn gen (GA) [46-49], mơ luyện kim (SA) [50-52], tabu search (TS) [51,53], thuật toán ACO [54] Các kết báo cáo đầy hứa hẹn phấn khởi cho nhiều nghiên cứu theo hướng Tuy nhiên, nghiên cứu gần xác định số khuyết điểm thực thi thuật tốn GA [55] Tính hiệu giảm việc ghép hàm mục tiêu át chế cao nơi thơng số tối ưu có liên quan chặt chẽ hay hội tụ sớm GA làm giảm hiệu làm giảm khả tìm kiếm Cuối cùng, thuật tốn PSO đề xuất để áp dụng vào giải tốn OPF giải thuật đơn giản hơn, số biến điều khiển ổn định hơn, PSO tìm kiếm khơng gian tốn, hàm cập nhật vị trí cá thể có tốc độ tự giúp cho chương trình chạy nhanh hơn, phù hợp với tốn khơng liên tục, khơng khả vi biến rời rạc Vì kết thu tối ưu so với thuật toán thông minh nhân tạo khác PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Mục đích tốn phân bố cơng suất tối ưu đa mục tiêu tìm cực tiểu giá trị hàm mục tiêu thỏa điều kiện ràng buộc cân bất cân bằng, sau dùng thuật toán fuzzy để xác định điểm thõa hiệp mục tiêu Cơng thức tốn học sau: Min F(x, u) (1) Hàm mục tiêu F(x,u) diễn tả hình thức bên dưới: a/ Cực tiểu hóa chi phí nhiên liệu Min FT NG (2) F P Fi PGi hàm chi phí nhiên liệu i 1 i Gi Trong đó: có dạng sau: Hàm chi phí nhiên liệu có dạng bậc hai PGi PDi Vi V j Gij cos i j Bij sin i j (11) QGi QDi Vi V j Gij sin i j Bij cos i j (12) N j 1 N j 1 Hình 1: Đường cong chi phí phổ biến nhà máy nhiệt điện [57] Fi PGi bi PGi ci PGi2 (3) Hàm chi phí nhiên liệu có dạng bậc hai với thành phần sin (có xét đến điểm van công suất) Các ràng buộc không cân bằng: Giới hạn công suất P phát nút thứ i PGimin PGi PGimax Giới hạn công suất Q phát nút thứ i QGimin QGi QGimax Giới hạn biên độ điện áp nút tải Vi Vi Vi max Giới hạn góc pha điện áp nút imin i imax Giới hạn dòng Smax đường dây S S max S max Sij , S ji PGi : công suất tác dụng ngõ máy phát thứ i PG vectơ công suất tác dụng ngõ tất máy phát định nghĩa sau: T (5) PGi PG1 , PG , , PGn b/ Cực tiểu hóa tổn thất đƣờng dây Hàm mục tiêu cực tiểu tổn thất công suất lưới sau: NL (6) Ploss gl Vi V j2 VV i j cos i j l 1 c/ Cực tiểu hóa phát thải Hàm mục tiêu cực tiểu chi phí phát tổng chi phí bảo vệ môi trường tất loại phát thải NOX, SOX , phát nhiệt v.v…[58] NG (7) E i i PGi i PGi2 i exp(i PGi ) i 1 d/ Cực tiểu hàm đa mục tiêu (8) Min MO 1F E 3 Ploss Trong Ψ1, Ψ2 Ψ3 trọng số hàm chi phí, hàm phát thải hàm tổn thất công suất, chịu ràng buộc sau: 1 3 (9) 1 , , 3 (10) e/Các ràng buộc cân bất cân Phương trình cân cơng suất tác dụng cơng suất phản kháng nút (14) (15) (16) (17) (18) THUẬT TOÁN PSO CỔ ĐIỂN VÀ PSO CẢI TIẾN Giới thiệu PSO Phương pháp PSO giới thiệu vào năm 1995 hội nghị IEEE hai nhà khoa học James Kennedy Russell C.Eberhart PSO dạng thuật toán meta-heuristic dựa quần thể xây dựng từ đầu cải tiến dần theo thời gian (số vịng lặp) PSO khơng giống với thuật toán Gen hay thuật toán DE (Differential Evolution) khơng có cấu đột biến lai tạo mà gồm q trình tạo nghiệm nhờ cập nhật vận tốc vị trí Thuật toán PSO nhiều tác giả chứng minh tốt GA qua nhiều toán thuộc lĩnh vực hệ thống điện Một lý khác mà PSO thu hút quan tâm có biến điều khiển PSO không giống phương pháp thông thường khác chất lượng lời giải PSO không phụ thuộc vào quần thể ban đầu Bắt đầu nơi đâu khơng gian tìm kiếm, thuật toán đảm bảo hội tụ đến lời giải tối ưu Thuật toán PSO cổ điển Thuật toán PSO cổ điển xây dựng Kennedy Eberrhart năm 1995 [60], thuật tốn vị trí cập nhật dựa vào vị trí cũ vận tốc mà vận tốc tính dựa vào vị trí cũ, vị trí tốt đến thời điểm vị trí cá thể tốt Thuật toán PSO cổ điển áp dụng lĩnh vực kỹ thuật điện điều khiển công suất phản kháng điện áp [61], thiết kế ổn định hệ thống điện [62], phân bố công suất tối ưu [63] phối hợp tối ưu hệ thống thủy nhiệt điện [64-65] Hình 2: đường cong chi phí nhà máy nhiệt điện với van nạp [57] Fi PGi bi PGi ci PGi2 di sin ei PGimin PGi (4) (13) Nghiên cứu [71] áp dụng GC-PSO ɷPSO cho bốn hàm tối ưu benchmark kết GC-PSO đạt hàm mục tiêu tốt với số vịng lặp trung bình nhỏ nhiều so với ɷ-PSO Do đó, phương pháp áp dụng hệ số CF từ công thức (27) đến (30) áp dụng Tuy nhiên việc giới hạn vận tốc lớn vận tốc nhỏ [71] cho Vmax = Xmax Vmin = Vmax dẫn đến phạm vi tìm kiếm rộng khả vị trí vượt qua giới hạn ranh giới tìm kiếm Cụ thể sau: X dk 1 X dk X dmax nÕu Vdk 1 Vdmax (32) Hình 3: Lưu đồ giải thuật áp dụng PSO cho toán tối ưu Thuật toán PSO cải tiến với hệ số giới hạn (GC-PSO) Khác với (ɷ-PSO), Cleck [72] ưu điểm hệ số giới hạn cho trình tìm nghiệm PSO nhằm cải thiện chất lượng nghiệm tăng tốc độ tìm kiếm Hệ số Eberhart Shi nghiên cứu [67] áp dụng đạt hiệu cao cho hàm toán tối ưu Vận tốc thuật toán PSO cải tiến dựa hệ số giới hạn (GCPSO) tính sau: V k c rand P X k 1 d (27) best d k 1 Vd CF k d c2 rand Gbest k X dk d Trong đó: Xkd 1 X dk Vdk 1 CF (28) (29) 4 c1 c2 (30) Trong GC-PSO, hệ số φ ảnh hưởng tới đặc tính hội tụ hệ thống phải lớn 4.0 để đảm bảo ổn định Tuy nhiên, giá trị φ tăng, giới hạn c giảm làm đa dạng hóa hướng nghiệm đáp ứng chậm Thông thường theo kinh nghiệm chạy chương trình nhiều lần nên chọn giá trị φ 4.1 tốt (c1 = c2 = 2.05) Thuật toán PSO cải tiến đƣợc đề xuất X dk 1 X dk X dmax nÕu Vdk 1 X dmax (33) Như khả nghiệm vượt qua giới hạn lớn nhỏ cao làm cho nghiệm rơi vào vùng ranh giới, dẫn đến hàm mục tiêu cao Từ đó, việc giới hạn vận tốc chọn sau: (34) V max 0.15X max vµ Vmin Vmax Ngồi q trình xác định vận tốc để cập nhật vị trí mới, giá trị vận tốc cá thể mang giá trị âm giá trị dương Điều phụ thuộc vào biến vị trí Xd, vị trí tốt đến Pbestd vị trí tốt đàn Gbest công thức (27) Do đó, việc xác định dấu “+” dấu “-” cho biến điều quan trọng Việc xác định dấu sau: Nếu hàm Fitness vị trí vòng lặp thứ k FTd( X dk ) nhỏ tốt đến thời điểm vòng lặp thứ (k-1) FTbestd( X dk 1 ), điều có nghĩa hướng di chuyển cá thể thứ d từ vòng lặp thứ (k-1) đến vòng lặp thứ k hiệu Như hướng di chuyển (dấu vận tốc) từ vòng lặp thứ k đến vòng lặp thứ (k+1) Vdk 1 xác định dựa vào công thức sau: k 1 1 if X dk Pbestd Signd ; k k 1 1 if X d Pbestd d 1, , NP (35) Cuối vị trí X dk 1 cập nhật: (36) X dk 1 X dk signd Vdk 1 Với Vdk 1 xác định tương tự (27) Ứng dụng thuật toán PSO cải tiến đƣợc đề xuất Bƣớc 1: Khởi động biến chọn thông số ban đầu cho PSO cải tiến, vị trí cá thể thứ d thuật toán PSO khởi tạo tương ứng toán OPF sau: (37) X d PG .PG ; QC .QC ;VG .VG ;T1 Tk i i i Với giá trị vị trí ban đầu Xd xác định: (38) X d X dmin rand X dmax X dmin Với: NL min min min X dmin PGmin Tkmin PGi ; QC1 QCi ; VG1 VGi ; T1 max max max max max max X dmax PGmax Tkmax PGi ; QC1 QCi ; VG1 VGi ; T1 (39) (40) Từ (39) (40) ta biên giới hạn vận tốc: Vdmax 0.15 X dmax (41) Vdmin Vdmax Giá trị vận tốc ban đầu Vid là: Vd Vdmin rand Vdmax Vdmin (42) NG F bi PGi ci P Gi i 1 (44) Nl Ploss gl Vi V j2 Vi V j cos i j (45) NG E i i PGi i PGi2 i exp(i PGi ) (45) i 1 Mục tiêu cực tiểu đa mục tiêu Min MO 1F E 3 Ploss + Tính giá trị phạt P nút chuẩn Penalty P1 K1 PG1 PGlim (47) if PG1 PGmax if PG1 PGmin (48) (49) otherwise Penalty Q KQ QGi QGilim (50) i 1 if QGi QGimax if QGi QGimin (51) otherwise + Tính tổng giá trị phạt điện áp nút PenaltyV KV Vli V ND i 1 Vlimax Vlilim Vlimin V li if Vli Vlimax if Vli Vlimin lim FT F K1 PG1 PGlim KQ QGi QGi NG lim li (57) i 1 Kv Vli Vlilim Ks Sl Sl ,max ND NL i 1 l 1 FT E K1 PG1 P lim G1 KQ QGi QGilim NG (58) i 1 Kv Vli Vlilim Ks Sl Sl ,max ND NL i 1 l 1 lim FT Ploss K1 PG1 PGlim KQ QGi QGi NG 2 (59) i 1 Kv Vli Vlilim Ks Sl Sl ,max ND i 1 FT MO K1 PG1 P lim G1 NL l 1 KQ QGi QGilim NG (53) (54) otherwise + Tính tổng giá trị phạt S đường dây truyền tải (60) i 1 NL l 1 Bƣớc 4: chọn vị trí vị trí tốt đến thời điểm hàm Fitness hàm chất lượng tốt đến cá thể thứ d + Đặt giá trị tốt cá thể thứ d Pbestd X d (61) (62) FTbestd FTd + Tìm giá trị hàm Fitness tốt cá thể: (63) FTGbest (FTbest d ); d 1, , NP Bƣớc 5: Đặt giá trị vòng lặp k = Bƣớc 6: Cập nhật giá trị vận tốc cá thể kiểm tra giới hạn vận tốc : V NG QGilim (56) otherwise Như cho bốn trường hợp cực tiểu chi phí, cực tiểu tổn thất cơng suất tác dụng cực tiểu phát thải, cực tiểu đa mục tiêu hàm Fitness sau: k 1 d + Tính tổng giá trị phạt Q máy phát Q Q Q Gi if Sl Slmax i 1 l 1 max Gi Gi S max Sllim l Sl Kv Vli Vlilim Ks Sl Sl ,max Mục tiêu cực tiểu chi phí phát thải từ tổ máy nhiệt điện sau: P (55) l 1 ND Mục tiêu cực tiểu tổn thất P lưới: PGmax PGmin P G1 2 (43) Bƣớc 2: Thực phân bố công suất công cụ matpower Như vậy, biến phụ thuộc vượt khỏi giới hạn lớn nhỏ Điều dẫn đến việc phạt vi phạm ràng buộc nhằm loại bỏ nghiệm khơng khả thi Bƣớc 3: Tính giá trị hàm Fitness với thơng số cần tìm sau: Mục tiêu cực tiểu chi phí phát điện tất tổ máy lưới sau: lim G1 FS K S Sl Slmax Vdmax Vdmin k 1 Vd if Vdk 1 Vdmax if Vdk 1 Vdmin (64) otherwise Bƣớc 7: Xác định dấu cho vận tốc vịng lặp thứ k theo cơng thức (35) Cập nhật lại vị trí Xd theo cơng thức (36) xác định giới hạn: X dmax X dk 1 X dmin k 1 Xd if X dk 1 X dmax if X dk 1 X dmin (65) otherwise Bƣớc 8: Chạy phân bố công suất để thu biến phụ thuộc Bƣớc 9: Tính lại hàm Fitness cho cá thể d, FTd Bƣớc 10: Xác định giá trị tốt đến thời điểm cá thể thứ d dựa vào công thức (24) (25) Xác định cá thể tốt đàn tính đến thời điểm tại, Gbest có hàm Fitness nhỏ Bƣớc 11: Kiểm tra số vòng lặp Nếu k = kmax , qua bước 12, ngược lại dừng giải thuật xuất kết Bƣớc 12: Tính tốn hàm mục tiêu cần tính Xác định điểm thỏa hiệp cho tối ƣu đa mục tiêu Phương pháp Fuzzy sử dụng để xác định nghiệm tối ưu thỏa hiệp toán đa mục tiêu Thường toán điều độ tối ưu hệ thống điện, hàm đa mục tiêu bao gồm hàm chi phí hàm phát thải ln ln có đối lập cho nghiệm tối ưu xét đến hai mục tiêu Do đó, nghiệm tối ưu toán đa mục tiêu phải đạt thỏa hiệp cho chi phí phát thải nghiệm phải giá trị hợp lý kinh tế lẫn môi trường Như vậy, nghiệm thoả hiệp điểm nằm hai điểm đầu mút thảo luận Điểm thỏa hiệp cho chi phí phát thải hợp lý gọi điểm điều độ đa mục tiêu Trước tiên phải tìm tập hợp nghiệm không trội cách thay đổi giá trị Ψ1 Ψ2 cho hai hệ số nằm giới hạn [0, 1] tổng Sau đó, giá trị hàm thành viên tương ứng cho hàm mục tiêu tìm theo cơng thức sau [73] 1 if F F (5.29) j F F 0 ( Fj ) max j max j Fj Fjmin j if Fjmin Fj Fjmax if Fj Fjmax không trội k, giá trị hàm thành viên tính sau [73]: k D (F j 1 Nsp ) ( F k 1 j 1 k j (5.30) ) Trong kD trị số ưu tiên nghiệm thứ k; Nsp số nghiệm chọn Nghiệm k có trị số ưu tiên lớn nghiệm thỏa hiệp cho hàm đa mục tiêu [73]: Max {kD: k = 1, 2, …., Nsp} (5.31) KẾT QUẢ TÍNH TỐN Để chứng minh tính hiệu phương pháp PSO CẢI TIẾN, hai hệ thống điện gồm IEEE-30, IEEE-118 nút sử dụng để cực tiểu hàm mục tiêu chi phí, phát thải tổn thất công suất tác dụng đường dây Tương ứng với trường hợp nghiên cứu, phương pháp TGTB GTNN GTTB GTLN ĐLC 799.8572 807.6493 911.7412 21.69478 9.5 0.204881 0.205322 0.207427 0.00043 8.9 2.953383 3.33457 4.20091 0.137 9.2 Cực tiểu Trong Fj giá trị hàm mục tiêu gồm hàm chi phí tương ứng với j=1 hàm phát thải tương ứng với j=2; µ(Fj) hàm thành viên hàm mục tiêu j; Fjmax Fjmin giá trị lớn nhỏ hàm mục tiêu j Cho nghiệm k j PSO CẢI TIẾN chạy 50 lần laptop core i5, có tốc độ xử lý 2.5 Ghz Ram 4Gb Các kết báo cáo cho 50 lần chạy gồm giá trị nhỏ nhất, giá trị trung bình, giá trị lớn nhất, độ lệch chuẩn thời gian trung bình (TGTB) cho lần chạy A Đối với hệ thống IEEE-30 Hệ thống mạng IEEE-30 nút bao gồm máy phát đặt nút 1, 2, 5, 8, 11 13 41 đường dây truyền tải, đầu phân áp MBA đặt đường dây 9-13, 10-13, 8-12 28-27 nút 10, 12, 15, 17, 20, 23, 24 29 có đặt tụ bù công suất phản kháng Công suất mạng IEEE-30 nút chọn 100 MVA Các thông số chi tiết liệu nút, liệu đường dây, hệ số chi phí máy phát giới hạn công suất điện áp máy phát hệ thống giới thiệu phần phụ lục A [74] Bên cạnh đó, hàm phát thải tổ máy phát sử dụng lấy từ tài liệu [75] Cực tiểu đơn mục tiêu Kết thu sau 50 lần chạy cho 03 trường hợp cực tiểu chi phí, cực tiểu phát thải cực tiểu tổn thất công suất tác dụng trình bày bảng Bảng Kết đạt PSO CẢI TIẾN cho hệ thống IEEE-30 nút (s) Chi phí ($) Phát thải (Tấn/h) Ploss (MW) Bảng So sánh kết cho trường hợp cực tiểu chi phí Phương pháp GTNN ($/h) IPSO đề xuất EP [76] Phương pháp GTNN ($/h) 799.8572 EGA [81] 802.06 802.578 802.62 ACO [82] TS [77] 802.29 FGA [83] 802 IEP [78] 802.465 PSO [75] 802.205 MDE-OPF [79] 802.376 IPSO [75] 801.978 SGA [80] 803.699 MMP [84] 801.757 Bảng So sánh kết cho trường hợp cực tiểu phát thải Phương pháp GTNN (tấn/h) Phương pháp GTNN (tấn/h) IPSO đề xuất 0.204881 PSO [75] 0.2063 0.20723 IPSO [75] 0.2058 GA [75] Bảng So sánh kết cho trường hợp cực tiểu tổn thất công suất 0.4 819.5552 0.2675 0.0599 0.45 816.6625 0.2705 0.0607 0.5 816.5613 0.2729 0.0599 Phương pháp GTNN (MW) TGTB (s) IPSO đề xuất 2.953383 9.2 0.55 812.5012 0.2835 0.0585 DE [61] 5.011 13.647 0.6 808.177 0.2969 0.0563 SQP [61] 5.043 - 0.65 807.6967 0.296 0.057 PSO [61] 5.0921 3.72 0.7 806.9931 0.305 0.0541 IPM [86] 5.101 0.636 0.8 806.1017 0.3094 0.0531 MMP [84] 3.1567 1.015 0.9 804.2128 0.3135 0.0528 799.8572 0.3345 0.0478 Hình Đặc tính hội tụ cực tiểu chi phí cho hệ thống IEEE-30 nút 1200 1150 Hình Đường cong nghiệm khơng trội cho cực tiểu chi phí phát thải 0.34 0.32 1050 1000 0.3 950 Emission (lb) Fitness Function ($) 1100 900 850 0.28 0.26 800 0.24 750 10 10 Number of iterations = 100 10 0.22 Hình Đặc tính hội tụ cực tiểu phát thải cho hệ thống IEEE-30 nút 0.32 0.3 Emission (Ton) 0.28 0.2 790 800 810 820 830 840 Fuel cost ($) 850 860 870 880 Bảng So sánh kết cho trường hợp cực tiểu chi phí phát thải Phương pháp Chi phí ($/h) Phát thải (Tấn/h) IPSO đề xuất 820.5237 0.2622 IPSO [75] 823.134 0.2751 Giảm (%) 0.32 4.69 0.26 0.24 0.22 10 Number of iterations = 100 10 Cực tiểu hai mục tiêu Có trường hợp hai mục tiêu xét đến trọng số hàm mục tiêu xét đến sau: 1) Cực tiểu chi phí phát thải: 1 1,0 1 , 1, 3 2) Cực tiểu chi phí tổn thất: 1 3 1,0 1 , 3 1, 2 3) Cực tiểu phát thải tổn thất: 3 1,0 , 3 1, 1 Bảng Các nghiệm khơng trội cho cực tiểu chi phí phát thải Hình Đường cong nghiệm khơng trội cho cực tiểu chi phí tổn thất 12 11 10 Ploss (MW) 0.2 10 780 800 820 840 860 880 900 Fuel cost ($) 920 940 960 980 Bảng So sánh kết cho trường hợp cực tiểu chi phí tổn thất Phương pháp Chi phí ($/h) Tổn thất (MW/h) IPSO đề xuất 828.5772 5.3597 IPSO [75] 839.843 8.976 Giảm (%) 1.34 40.29 Ψ1 Chi phí Phát thải kD 874.884 0.204881 0.0478 0.05 863.7506 0.2236 0.048 0.1 851.7047 0.2299 0.0533 0.15 838.3087 0.251 0.0541 Phương pháp Phát thải (Tấn/h) Tổn thất (MW/h) 0.2 834.1849 0.2502 0.057 IPSO đề xuất 0.2049 3.6161 0.25 832.9101 0.2482 0.0585 IPSO [75] 0.2061 5.213 0.3 827.2238 0.2542 0.06 Giảm (%) 0.58 30.63 0.35 820.5237 0.2622 0.0613 Bảng So sánh kết cho trường hợp cực tiểu phát thải tổn thất Cực tiểu hai mục tiêu Với trường hợp cực tiểu ba mục tiêu gồm chi phí, phát thải tổn thất, giá trị tối ưu tìm bảng Bảng So sánh kết cho trường hợp cực tiểu phát thải tổn thất Chi phí Phát thải ($/h) (Tấn/h) IPSO đề xuất 833.71 0.2455 5.2276 IPSO [75] 867.85 0.2489 8.793 Giảm (%) 3.93 1.36 40.55 Phương pháp Tổn thất (MW/h) B Đối với hệ thống IEEE-118 Hệ thống IEEE-118 nút gồm 54 máy phát, 64 nút tải 186 nhánh Ngoài ra, máy biến áp đặt nhánh 8, 32, 36, 51, 93, 95, 102, 107 127, 14 tụ đặt nút Bảng đặc tính máy phát, thông số lưới tụ bù cho phụ lục A lấy từ tài liệu [87] Phương pháp PSO cải tiến đề xuất phương pháp PSO cổ điển áp dụng để cực tiểu chi phí cực tiểu tổn thất công suất Giá trị dân số số vòng lặp lớn chọn 40 250 Kết đạt sau 50 lần chạy cho trường hợp cực tiểu chi phí cực tiểu tổn thất cho bảng 10, 11 Bảng 10 So sánh kết cực tiểu chi phí cho hệ thống IEEE-118 nút GTNN ($/h) GTTB ($/h) GTLN ($/h) ĐLC TGTB (s) PSO 144006.894 158554.822 179321.4 7816.65 119 IPSO đề xuất 143230.359 156954.676 176622 7612.46 121 Giảm ($) 776.5342 1600.146 2699.436 204.19 - Giảm (%) 0.54 1.01 1.51 2.61 - Phương pháp Hình Đặc tính hội tụ cực tiểu tổn thất công suất cho hệ thống IEEE-118 nút Bảng 11 So sánh kết cực tiểu tổn thất công suất cho hệ thống IEEE-118 nút Phương pháp GTNN (MW/h) GTTB (MW/h) GTLN (MW/h) ĐLC TGTB (s) PSO IPSO đề xuất ∆P (MW) ∆P (%) 64.4999 93.63 164.348 18.56 123 57.4009 88.8116 146.7659 14.23 125 7.099 4.8184 17.5821 4.33 11.01 5.15 10.69 23.33 Hình Đặc tính hội tụ cực tiểu chi phí cho hệ thống IEEE-118 nút KẾT LUẬN Bài báo nghiên cứu thuật toán bầy đàn cải tiến (IPSO) để giải mơ hình tốn phân bố cơng suất tối ưu đa mục tiêu hệ thống điện Thuật tốn thành cơng việc tìm nghiệm tối ưu với kết đạt miêu tả Phương pháp IPSO áp dụng cho trường hợp cực tiểu hàm mục tiêu khác chi phí, phát thải tổn thất công suất đường dây cho hai hệ thống IEEE-30 nút IEEE-118 nút Các kết so sánh cho hệ thống 30 nút cho thấy phương pháp IPSO đề xuất đạt chi phí, khí thải tổn thất nhỏ so với phương pháp so sánh khác gồm: phương pháp PSO cổ điển, phiên cải tiến PSO cổ điển phương pháp meta-heuristic khác Kết so sánh cho lưới 118 nút IPSO PSO cổ điển chứng minh tính hiệu IPSO so với PSO phần trăm chi phí tổn thất giảm đáng kể Từ kết kết luận IPSO cải tiến hiệu cho tốn phân bố cơng suất xét mục tiêu khác Kết tính toán cho thấy khả linh hoạt, mạnh mẽ thuật tốn IPSO việc xác định lời giải tồn cục mà phương pháp thơng thường khó mà đạt Mặc dù thuật tốn PSO có tính chất dễ hiểu, chủ yếu dựa vào lý thuyết xác xuất phương pháp dễ áp dụng vào thực tế, thuật tốn phụ thuộc nhiều vào thơng số cài đặt kinh nghiệm người lập trình Do gây khó khăn cho người làm quen, áp dụng vào toán thực tế việc thiết lập hàm mục tiêu, thiết lập số lượng cá thể, hệ số quán tính, kinh nghiệm thân cá thể mối quan hệ cá thể cộng đồng… TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sun, D.I., Ashley, B., Brewer, B., Hughes, A., Tinney, W.F.: Optimal power flow by Newton approach IEEE Trans Power Appar Syst 103(10), 2864-2880 (1984) [2] Das, D.B., Patvardhan, C.: Useful multiobjective hybrid evolutionary approach to optimal power flow IEE Proc-Gener Transm Distrib 150(3), 275-282 (2003) [3] Kulworawanichpong, S.S.: Optimal power flow using Tabu search In: IEEE Power Engineering Review, pp 37-39 June 2002 [4] Prasad, N.P., Abdel-Moamen, M.A., Trivedi, P.K, Das, B.: A hybrid model for optimal power flow incorporating FACTS devices In: Power Engineering Society Winter Meeting, 2001 IEEE, vol 2, pp 510-515 Feb 2001 [5] Bakirtzis, A.G., Biskas, P.N., Zoumas, C.E., Petridis, V.: Optimal power flow by enhanced genetic algorithm IEEE T Power Syst 17(2), 229-236 (2002) [6] Aguado, J A., Quintana, V.H.: Optimal power flows of interconnected power systems In: IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, vol 2, pp 814-819 Jul 1999 [7] Kubokawa, J., Sasaki, H., Yorino, N.: A Fast solution method for multiobjective optimal power flow using an interactive approach Electr Eng Japan 114(2), 57-66 (1994) [8] Nangia, U., Jain, N.K., Wadhwa, C.L.: Optimal weight assessment based on a range of objectives in a multi-objective optimal load flow study IEE Proc-Gener Transm Distrib 145 (1), 65-69 (1998) [9] Farag, A., Baiyat, S., Cheng, T.C.: Economic load dispatch multiobjectiveoptimization using linear programming techniques IEEE T Power Syst 10(2), 731-738 (1995) [10] Zhiqiang, Y., Zhijian, H.: Economic dispatch and optimal flow based on chaotic optimization, Power system technology, 2002 In: Proceedings International Conference on PowerCon 2002, Kunming, China, vol 4, pp 2313-2317 13-17 Oct 2002 [11] Zhang, S., Irving, M.R.: Analytical algorithm for constraint relaxation in LP-based optimal power flow IEE Proc 140(4), 326-330 (1993) [12] Alsac, O., Stott, B.: Optimal load flow with steady state security IEEE Trans Power Appar Syst 93, 745-751 (1974) [13] Dommel, H., Tinny, W.: Optimal power flow solution IEEE Trans Powr Appar Syst PSA87 (10), 1866-76 (1968) [14] Shoults, R., Sun, D.: Optimal power flow based on P-Q decomposition IEEE Trans Power Appar Syst PSA-101(2), 397-405 (1982) [15] Happ, H.H.: Optimal power dispatch: A comprehensive survey IEEE Trans Power Appar Syst PSA-96, 841-854 (1977) [16] Mamandur, K.R.C.: Optimal control of reactive power flow for improvements in voltage profiles and for real power loss minimization IEEE Trans Power Appar Syst PSA-100(7), 318593 (1981) [17] Habiabollahzadeh, H., Luo, G.X., Semlyen, A.: Hydrothermal optimal power flow based on a combined linear and nonlinear programming methodology IEEE Trans Power Appar Syst PWRS-4(2), 530-7 (1989) [18] Grudinin, N.: Combined quadraticseparable programming OPF algorithm for economic dispatch and security control IEEE T Power Syst 12(4), 1682-1688 (1997) [19] Momoh, J.A.: A generalized quadraticbased model for optimal power flow In: IEEE International Conference on Conference Proceedings Systems, Man and Cybernetics, vol 1, pp 261-271 Nov 1989 [20] Burchett, R.C., Happ, H.H., Vierath, D.R.: Quadratically convergent optimal power flow IEEE Trans Power Appar Syst PAS-103, 3267-76 (1984) [21] AoKi, K., Nishikori, A., Yokoyama, R.T.: Constrained load flow using recursive quadratic programming IEEE Trans Power Appar Syst PAS-2(1), 8-16 (1987) [22] Reid, G.F., Hasdorf, L.: Economic dispatch using quadratic programming IEEE Trans Power Appar Syst PAS-92, 2015-2023 (1973) [23] Nanda, J.: New Optimal power-dispatch algorithm using Fletcher‟s quadraticc programming method IEE Proc 136(3), 153-161 (1989) [24] Almeida, K.C., Salgado, R.: Optimal power flow solutions under variable load conditions IEEE Tran Power Appar Systems 15(4), 1204-1211 (2000) [25] Torres, G.L., Quintana, V.H.: Optimal power flow by a nonlinear complementarily method IEEE Trans Power Appar Syst 15(3), 1028-1033 (2000) [26] Pudjianto, S.A., Strbac, G.: Allocation of Var support using LP and NLP based optimal power flows IEE Proc.-Gener Transm Distrib 149(4), 377-383 (2002) [27] Stadlin, W., Fletcher, D.: Voltage verus reactive current model for dispatch and control IEEE Trans Power Appar Syst PAS-101(10), 37518 (1982) [28] Mota-Palomino, R.: Sparse reactive power scheduling by a penalty-function linear programming technique IEEE Trans Power Appar Syst PAS-1(3), 31-39 (1986) [29] Aoki, K., Kanezashi, M.: A modified Newton method for optimal power flow using quadratic approximation power flow IEEE Trans Power Appar Syst PAS-104(8), 2119-2124 (1985) [30] CIGRE.: Application of optimization techniques to study power system network performance, Task Force 38-04-02 Final Report, Chapter 2, Apr 1994 [31] Frauendorfer, K., Glavitsch, H., Bacher, R.: Optimization in planning and operation of electrical power systems Physica, Heidelberg (1992) (A Springer Company), ISBN-10: 3790807184 [32] Saha, T.N., Maitra, A.: Optimal power flow using the reduced Newton approach in rectangular coordinates Electr Power Energy Syst 20(6), 383-389 (1998) [33] Hong, Y.Y., Liao, C.M., Lu, T.G.: Application of Newton optimal power flow to assessment of VAR control sequences on voltage security: Case studies for a practical power system IEE Proc-C 140(6), 539-543 (1993) [34] Baptista, E.C.: A new solution to the optimal power flow problem, 2001 IEEE Porto Power Tech Conference, Porto, Portugal, vol 3, Sept 10th-Sept 13th, 2001 [35] Talaq, J.H.: Minimum emissions power flow using Newton‟s method and its variants Electr Power Syst Res J 39, 233-239 (1996) [36] Zhang, S.: “Enhanced newton-raphson algorithm for normal control and optimal power flow solutions using column exchange techniques IEE Proc Gener Trans Distrib 141(6), 4647-657 (1994) [37] Sun, D.I., Ashley, B., Brewer, B., Hughes, A., Tinney, W.F.: Optimal power flow by Newton approach IEEE Trans Power Appar Syst PAS-103, No.10, 2864-2880 (1984) [38] Santos, A.: Optimal power flow solution by Newton‟s method applied to AN augmented lagrangian function IEE Proc Gener Transm Distrib 142(1), 33-36 (1995) [39] Rahli, M.: Optimal power flow using sequential unconstrained minimization technique (SUMT) method under power transmission losses minimization Electr Power Syst Res J 52, 61-64 (1999) [40] Shengsong, L., Zhijian, H., Min, W.: A hybrid algorithm for optimal power flow using the chaos optimization and the linear interior point algorithm In: Power System Technology, 2002 Proceedings International Conference on Power Con 2002, vol 2, pp 793-797 13-17 Oct 2002 [41] Momoh, J.A.: Improved interior point method for OPF problems IEEE Trans Power Syst 14(3), 1114-20(1999) [42] Yan, X., Quintana, V.H.: Improved interior point based OPF by dynamic adjustment of step sizes and tolerances IEEE Trans Power Syst 14(2), 709-17 (1999) [43] Wu, Y.C., Debs, A.S.: Initialization, decoupling, Hot start, and warm start in direct nonlinear interior point algorithm for optimal power flows IEE Proc-Gener Transm Distrib 148(1), 67-75 (2001) [44] Bala, J.L.: An improved second order method for optimal load flow IEEE Trans Power Appar Syst PAS-97(4), 1239-1244 (1978) [45] Almeida, K.C., Galiana, F.D., Soares, S.: A general parametric optimal power flow IEEE T Power Syst 9(1), 540-547 (1994) [46] M.S Osman, M.A Abo-Sinna, A.A Mousa, “A Solution to the Optimal Power Flow Using Genetic Algorithm,” Applied Mathematics and Computation 155, pp.391-405, 2004 [47] Anastasios G Bakirtzis, “Optimal Power Flow by Enhanced Genetic Algorithm” IEEE Transactions on Power Systems, Vol.17, No.2, May 2002 [48] Madhu Garg, “GA Based Optimal power flow Solutions,” Master of Engineering in Power System and Electric Drives, July 2008 [49] Mirko Todorovski and Gragoslav Rajicic, “An Initialization Procedure in Solving Optimal Power Flow by Genetic Algorithms,” IEEE Transactions on Power Systems, Vol.21, No.2, May 2006 [50] C.A Roa-Sepul veda, B.J Pavez-Lazo, “A Solution to the Optimal Power Flow using Simulated Annealing,” Electrical Power and Energy Systems 25, pp.47-57, 2003 [51] W Ongsakul, P Bhasaputra, “Optimal Power Flow with FACTS Devices by Hybrid TS/SA Approach,” Electrical Power and Energy Systems 24, pp.851-857, 2002 [52] S Kirkpatrick, C.D Gelatt, M.P Vecchi, “Optimization by Simulated Annealing,” Science, New Series, Vol.220, No.4598, pp.671680, May 13, 1983 [53] M.A ABIDO, “Optimal Power Flow Using Tabu Search Algorithm,” Electric Power Components and System, pp.469-483, 2002 [54] Boumediène ALLAOUA, Abdellah LAOUFI, “Optimal Power Flow Solution Using Ant Manners for Electrical Network,” Bachar University, B.P 417 CHAR 08000 Algeria, Vol 9.No 1, 2009 [55] Tinney, W.F., Bright, J.M., Demaree, K.D., Hughes, B.A.: Some deficiencies in optimal power flow IEEE T Power Syst 3, 676-683 (1988) [56] Ankush Dutta, “Single Objective Optimal Power Flow using Particle Swarm Optimization,” Master of Engineering in Power Systems and Electrical Drives, July 2009 [57] Lê Đình Lương, “Ứng Dụng Thuật Tốn PSO cho Phân Bố Tối Ưu Công Suất Trong Hệ Thống Điện,” Đại học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh, Luận văn Thạc Sĩ, tháng năm 2009 [58] Vahidinasab V, Jadid S Joint economic and emission dispatch in energy markets: a multiobjective mathematical programming approach Energy 2010;35(3):1497504 [59] IEEE 30-bus test system data Available from [60] Kennedy, J and Eberhart, R “Particle swarm optimization” Proc IEEE Int Conf Neural Networks, pp.1942–8 (1995) [61] Yoshida, H., Kawata, K., Fukuyama, Y., Takayama, S and Nakanishi Y “A particle swarm optimization for reactive power and voltage control considering voltage security assessment” IEEE Trans Power Syst, 15, pp.1232–9 (2000) [62] Abido, M.A “Optimal design of power system stabilizers using particle swarm optimization” IEEE Trans Energy Conv., 17(3), pp.723–9 (2002) [63] Abido, M.A “Optimal power flow using particle swarm optimization” Electr Power Energ Syst., 24, pp.563–71 (2002) [64] Yu, B., Yuan, X and Wang, J “Shortterm hydro-thermal scheduling using particle swarm optimization method” Energ Convers Manag., 48, pp 1902–1908 (2007) [65] Amjady, N and Soleymanpour, H.R “Daily Hydrothermal Generation Scheduling by a new Modified Adaptive Particle Swarm Optimization technique” Electric Power Systems Research, 80 (6), pp 723–732 (2010) [66] M Younes, M Rahli and L Abdelhakem-Koridak, “Optimal Power Flow Based on Hybrid Genetic Algorithm,” Journal of Information Science and Engineering 23, pp.18011816, 2007 [67] “Matpower 6.0b1,” Cornell University, USA [68] F.G.M Lima, S Soares, “Numerical Experiments with an Optimal Power Flow Algorithm Based on Parametric Techniques,” IEEE Transactions on Power Systems, Vol.16, No.3, August 2001 [69] Shi, Y H., Eberhart, R C “A modified particle swarm optimizer, IEEE Intl Conf on Evolutionary Computation, Anchorage, AK, in press, pp 69-73 (1998) [70] Clerc, M “The swarm and the queen: towards a deterministic and adaptive particle swarm optimization” Proc I999 ICEC, Washington, DC, pp 1951 – 1957 (1999) [71] Eberhart, R C., Shi, Y H “Comparing inertia weights and constriction factors in particle swarm optimization”, Proc of the IEEE Congress on Evolutionary Computation, USA, 1, pp 84–88 (2000) [72] F.G.M Lima, S Soares, “Numerical Experiments with an Optimal Power Flow Algorithm Based on Parametric Techniques,” IEEE Transactions on Power Systems, Vol.16, No.3, August 2001 [73] J.S Dhillon, S.C Parti, D.P Kothari “Fuzzy decision making in multiobjective longterm scheduling of hydrothermal system”, Int J Electrical Power Energy Syst., Vol 23, no 1, pp.19-29, 2001 [74] O Alsac and B Stott, "Optimal load flow with steady-state security," IEEE Trans Power Apparatus Syst, vol 93, no 3, p 745–751, 1974 [75] T Niknam M.R Narimani J Aghaei R Azizipanah-Abarghooee, Improved particle swarm optimisation for multi-objective optimal power flow considering the cost, loss, emission and voltage stability index, IET Gener Transm Distrib., 2012, Vol 6, Iss 6, pp 515–527 [76] Yuryevich, J., Wong, K.P.: „Evolutionary programming based optimal power flow algorithm‟, IEEE Trans Power Syst., 1999, 14, (4), pp 1245–1250 [77] Abido, M.A.: „Optimal power flow using tabu search algorithm‟, Electr Power Compon Syst., 2002, 30, (5), pp 469–483 [78] Costa, A.L., Simoes Costa, A.: „Energy and ancillary service dispatch through dynamic optimal power flow‟, Electr Power Syst Res., 2007, 77, (8), pp 1047–1055 [79] Sayah, S., Zehar, K.: „Modified differential evolution algorithm for optimal power flow with non-smooth cost functions‟, Energy Convers Manage., 2008, 49, (11), pp 3036–3042 [80] Bouktir, T., Slimani, L., Mahdad, B.: „Optimal power dispatch for largescale power system using stochastic search algorithms‟, Int J Power Energy Syst., 2008, 28, (1), pp 1–10 [81] Bakistzis, A.G., Biskas, P.N., Zoumas, C.E., Petridis, V.: „Optimal power flow by enhanced genetic algorithm‟, IEEE Trans Power Syst., 2002, 17, (2), pp 229–236 [82] Slimani, L., Bouktir, T.: „Economic power dispatch of power system with pollution control using multi objective ant colony optimization‟, Int J Comput Intell Res., 2007, 3, (2), pp 145–153 [83] Saini, A., Chaturvedi, D.K., Saxena, A.K.: „Optimal power flow solution: a GA-fuzzy system approach‟, Int.l J Emerging Electr Power Syst., 2006, 5, (2), pp 1–2 [84] A Lashkar Ara, A Kazemi, S Gahramani, M Behshad, Optimal reactive power flow using multi-objective mathematical programming, Scientia Iranica D (2012) 19 (6), 1829–1836 [85] Varadarajan, M and Swarup, K.S „„Differential evolution approach for optimal reactive power dispatch‟‟, Appl Soft Comput., 8(4), pp 1549–1561 (2008) [86] Granville, S „„Optimal reactive dispatch through interior point methods‟‟, IEEE Trans Power Syst., 9(1), pp 136–146 (1994) [87] Dabbagchi, I & Christie, R (1993) Power systems test case archive University of Washington Retrieved Feb 20, 2011, from http://www.ee.washington.edu/research/pstca/ Nguyễn Võ Sơn Giang Đơn vị: Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM Điện thoại: +84 937 150 204 Email: nguyenvosongiang84@gmail.com PGS.TS Võ Ngọc Điều Đơn vị: Đại học Bách Khoa TP.HCM Điện thoại: +84 978 590 231 Email: vndieu@gmail.com Tp HCM, ngày tháng 05 năm 2017 Giảng viên hƣớng dẫn ... giải phân bố công suất tối ƣu đa mục tiêu nhƣ công cụ để giải vấn đề, thuật tốn PSO (Particle Swarm Optimization: tối ƣu hóa phần tử bầy đàn) 1.2 Các nghiên cứu Đề tài phân bố công suất tối ƣu... Bƣớc 2: Thực phân bố công suất theo phƣơng pháp Newton-Raphson Sử dụng công cụ matpower để thực phân bố công suất Kết phân bố công suất cho giá trị biến phụ thuộc nhƣ: 39 PG1 : công suất tác dụng... tốn phân bố cơng suất tối ƣu đa mục tiêu hệ thống điện chuẩn IEEE-30 nút, IEEE-118 nút 1.6 Điểm đề tài Thử nghiệm tính hiệu thuật toán PSO để đƣa kết luận cho tốn phân bố cơng suất tối ƣu đa mục