Nghiên cứu bộ tăng áp DC DC tỉ số cao trong hệ thống pin mặt trời công suất vừa và nhỏ

Nghiên cứu bộ tăng áp DC DC tỉ số cao trong hệ thống pin mặt trời công suất vừa và nhỏ Nghiên cứu bộ tăng áp DC DC tỉ số cao trong hệ thống pin mặt trời công suất vừa và nhỏ Nghiên cứu bộ tăng áp DC DC tỉ số cao trong hệ thống pin mặt trời công suất vừa và nhỏ Nghiên cứu bộ tăng áp DC DC tỉ số cao trong hệ thống pin mặt trời công suất vừa và nhỏ

TÓM TẮT Nhu cầu lượng toàn cầu ngày tăng cao, đó nguồn lượng hóa thạch gần đạt đến giới hạn khai thác Trước tình hình đó, nhiều phương án lượng thay thế, đó có lượng tái tạo đã được đưa Trong số nguồn lượng tái tạo phổ biến, lượng mặt trời được đánh giá có trữ lượng lớn nhất Các thiết bị điện tử công suất được ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác Đặc biệt ứng dụng pin mặt trời, nơi có nhu cầu chuyển đổi cao dạng điện khác (AC – DC, DC – DC, DC – AC) chuyển đổi công suất có vai trò quan trọng Tuy nhiên nguồn công suất đầu vào nguồn lượng tái tạo thường không điều khiển được chúng phụ thuộc vào yếu tố thời tiết Vì vậy biến đổi công suất thường pải kèm với giải thuật dò điểm công suất cực đại (MPPT) nhằm tận dụng tối đa công suất thu được Trong hệ thống pin mặt trời điển hình, tấm pin mặt trời được ưu tiên mắc nối tiếp với để có dòng điện hoạt động bé nhất, giảm chi phí dây dẫn Tuy nhiên việc sử dụng cấu hình nối tiếp cho công suất thấp cấu hình song song cường độ xạ đặt lên tấm pin không đồng đều Có giải pháp được đưa để khắc phục tượng trên: giảm số lượng pin mặt trời nối tiếp với chuỗi tích hợp MPPT vào tấm pin Trong đó việc sử dụng mạch tích hợp đòi hỏi chi phí đầu tư cao khơng phù hợp với hệ thống quy mô vừa nhỏ Do đó, luận văn nghiên cứu cấu hình mạch biến đổi DC – DC có tỉ số biến áp cao ứng dụng cho hệ thống PV cỡ vừa nhỏ Mạch đề xuất sử dụng kỹ thuật ghép xen kẽ kết hợp với cộng điện áp bằng tụ để đạt được độ gợn dòng điện thấp độ lợi điện áp cao so với mạch tăng áp Các kết thí nghiệm được phân tích dựa phần mềm mô phỏng điện tử công suất PSIM mạch thi công thực nghiệm v ABSTRACT Global energy demand is on the rise, while fossil energy sources have nearly reached their exploitation limit To deal with the problem, multiple types of alternative energy, including renewable energy, have been proposed Among the most popular renewable energy sources, solar power is considered having largest reserves and availability Power electronics are now widely used in various fields Especially in photovoltaic system applications, where there is a high demand for energy conversion (AC - DC, DC - DC, DC - AC), power converters are important However, the input power from renewable energy sources are often uncontrollable because of their weather dependency Therefore, power converters often have to be integrated with a maximum power point detection algorithm (MPPT) to take out the most of the energy harvested In a typical photovoltaic system, solar panels are prioritized in series connection so as to minimize operating current, which relates to power loss However, less energy is harvested by the series configuration compared to parallel ones under non – uniform radiation There are two solutions proposed to surpass the phenomenon: reducing the number of solar modules in series of one string, which inquire higher boost ratios and integrating MPPT units into each panel individually Nonetheless, integrated MPPT units require higher investment costs, thus they not suit small and medium sized systems Therefore, a DC - DC converter circuit with high transformer ratio applied to small and medium sized PV systems is proposed in this thesis The proposed circuit harness interleaved technique combined with voltage multiplier cells to achieve lower current ripple and higher voltage gain compared to a basic DC boost converter The experiment results were analyzed based on PSIM power electronics simulation software and an experimental prototype vi MỤC LỤC LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN iii CẢM TẠ iv TÓM TẮT v ABSTRACT vi MỤC LỤC vii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ix DANH SÁCH CÁC HÌNH x DANH SÁCH CÁC BẢNG xii CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Các nghiên cứu trước 1.2 Tính cấp thiết đề tài .4 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Nhiệm vụ luận văn 1.5 Phương pháp nghiên cứu .4 1.6 Đóng góp luận văn 1.7 Kế hoạch thực CHƯƠNG 2: 2.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT .5 Tổng quan về pin quang điện (PV) 2.1.1 Nguyên lý hoạt động .5 2.1.2 Phân loại 2.2 Mơ hình tốn pin PV .6 2.2.1 Mô hình lý tưởng vii 2.2.2 Mơ hình thực tế .7 2.2.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến đặc tuyến 2.3 Bài toán dò điểm công suất cực đại (Maximum Power Point Tracking – MPPT) 10 2.4 Các phương pháp phổ biến dò tìm điểm công suất cực đại pin mặt trời .12 2.4.1 Phương pháp điện áp hằng số .12 2.4.2 Phương pháp P&O (Perturb and Observe) 13 2.4.3 Phương pháp INC (Incremental Conductance) .15 2.5 Các biến đổi DC – DC 16 2.5.1 Mạch tăng áp (Boost) 16 2.5.2 Mạch giảm áp (Buck) 19 2.6 Mạch tăng áp DC – DC tỉ số cao 21 2.6.1 Giới thiệu 21 2.6.2 Charge pump 23 2.6.3 Tế bào nâng áp 24 2.6.4 Ghép từ 25 2.6.5 Mạch ghép tầng .26 CHƯƠNG 3: 3.1 CẤU HÌNH ĐỀ XUẤT 28 Phân tích lý thuyết .28 3.1.1 Nguyên lý hoạt động .28 3.1.2 Phân tích sụt áp hiệu suất 31 3.2 Phương án điều khiển 34 3.2.1 Điều khiển tối đa hiệu suất 34 3.2.2 Điều khiển tối đa độ phân giải 38 viii 3.2.3 3.3 Đường cong vận hành đề xuất 39 Thiết kế mô hình 40 3.3.1 Mạch công suất .41 3.3.2 Mạch điều khiển 42 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 45 4.1 Sơ đồ thí nghiệm 45 4.2 Kết mô phỏng 47 4.2.1 Kết mô phỏng mạch nguyên lý 47 4.2.2 Kết mô phỏng chế độ ổn áp 49 4.3 Kết thực nghiệm 51 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 56 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT PV (Photovoltaic) MPPT (Maximum Power Point Tracking) LMPP (Local Maximum Power Point) GMPP (Global Maximum Power Point) VMC (Voltage Multiplier Cell) ix DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 1.1: Hệ thống pin mặt trời nối lưới pha Hình 1.2: Đặc tuyến I - V P - V chuỗi pin mặt trời có bóng che .2 Hình 1.3: Các phương án kết nối pin mặt trời Hình 2.1: Cấu tạo nguyên lý hoạt động pin quang điện Hình 2.2: Mô hình tế bào quang điện lý tưởng Hình 2.3: Đặc tuyến I – V lý tưởng pin mặt trời Hình 2.4: Mô hình tế bào quang điện thực tế Hình 2.5: Đặc tuyến I - V thực tế pin mặt trời .8 Hình 2.6: Các yếu tố ảnh hưởng đến đặc tuyến pin mặt trời Hình 2.7: Mô hình đơn giản pin mặt trời nối tải .10 Hình 2.8: Điểm làm việc pin mặt trời 11 Hình 2.9: Mô hình hệ thống điện mặt trời 12 Hình 2.10: Đường đặc tính P-V giải thuật P&O 14 Hình 2.11: Lưu đồ giải thuật P&O 14 Hình 2.12: Độ dốc (dP/dV) PV 15 Hình 2.13: Lưu đồ giải thuật INC .16 Hình 2.14: Sơ đồ mạch Boost DC .17 Hình 2.15: Dạng sóng điện áp dòng điện mạch Boost 17 Hình 2.16: Trạng thái ON mạch Boost .18 Hình 2.17: Trạng thái OFF mạch Boost 19 Hình 2.18: Dạng sóng điện áp dòng điện mạch Buck 20 Hình 2.19: Trạng thái ON mạch Buck 20 Hình 2.20: Trạng thái OFF mạch Buck 21 Hình 2.21: Phân loại kỹ thuật tăng áp tỉ số cao 22 Hình 2.22: Ưu nhược điểm phương pháp tăng tỉ số biến đổi .23 Hình 2.23: Cấu hình Charge pump chuyển mạch tụ 24 Hình 2.24: Bộ chuyển đổi boost với tế bào nhân áp 24 x Hình 2.25: Dạng chung mạch ghép từ 26 Hình 2.26: cấu trúc chung mạch xếp chồng .26 Hình 2.27: Cấu trúc chung mạch xen kẽ 27 Hình 3.1: Mạch đề xuất (a), mạch làm việc trạng thái 1(b), 2(c) 3(d) 28 Hình 3.2: Dạng sóng dòng điện điện áp .29 Hình 3.3: Mô hình tính sụt áp 32 Hình 3.4: Hệ số tăng áp tính tốn 1000W 35 Hình 3.5: Hiệu śt tính tốn 1000W .36 Hình 3.6: Lưu đồ điều khiển tối đa hiệu suất 37 Hình 3.7: Lưu đồ điều khiển tối đa độ phân giải 38 Hình 3.8: Đường cong vận hành đề xuất 40 Hình 3.9: Sơ đồ khối mạch đề xuất 41 Hình 3.10: Vi xử lý Arduino Uno R3 .43 Hình 3.11: Mô hình thực nghiệm 44 Hình 4.1: Sơ đồ khối mơ hình thí nghiệm 46 Hình 4.2: Mơ hình thí nghiệm ghép song song 46 Hình 4.3: Mô hình thí nghiệm 47 Hình 4.4: Điện áp dòng điện tải cố định 48 Hình 4.5: Điện áp dòng điện khóa điện tải cố định 49 Hình 4.6: Công suất tải thay đổi 50 Hình 4.7: Điện áp dòng điện tải thay đổi .50 Hình 4.8: Điện áp ngõ thực nghiệm 51 Hình 4.9: Điện áp khóa điện thực nghiệm 52 Hình 4.10: Điện áp dòng điện vào tải thay đổi 53 Hình 4.11: Hiệu suất thực nghiệm 250W 54 Hình 4.12: Hiệu suất thực nghiệm 500W 54 Hình 4.13: Hiệu suất thực nghiệm 1000W 55 xi DANH SÁCH CÁC BẢNG Bảng 3.1 Thông số pin PV 41 Bảng 3.2 Thông số linh kiện lựa chọn 42 Bảng 4.1 Thông số đo được hiệu suất mạch thực nghiệm Hình 3.11 .53 xii CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Các nghiên cứu trước Các biến đổi điện áp DC tỉ số cao được ứng dụng rất nhiều lĩnh vực khác Một số ứng dụng số đó bao gồm thu nhận lượng, cung cấp lượng cho thiết bị y tế, thiết bị cầm tay, chiếu sáng, công nghệ tàu điện, ứng dụng cho ngành viễn thông xử lý thông tin, cho công nghiệp, lượng tái tao, lưới microgrid DC hệ thống điện HVDC Hệ thống pin mặt trời nối lưới pha được biểu diễn Hình 1.1 Hình 1.1: Hệ thống pin mặt trời nối lưới pha Dưới tác động sự tải liên tục về dân số nhu cầu tiêu thụ lượng, nguồn lượng hóa thạch đứng trước nguy bị cạn kiệt Năng lượng tái tạo được cho giải pháp thay có tiềm tốt nhất với ưu điểm chúng có sẵn rất nhiều nơi giới Trong đó, lượng mặt trời có độ bao phủ rộng nhất Trong hệ thống pin mặt trời nối lưới, biến đổi DC có vai trò quan trọng nó có nhiệm vụ dò điểm công suất cực đại tận dụng công suất pin mặt trời Trong hệ thống điện mặt trời, nhiều tế bào quang điện ghép lại với nhau, vừa nối tiếp vừa song song, tạo thành module Các module hệ thống cũng được ghép nối tiếp với tạo thành chuỗi (string) Nhiều chuỗi ghép song song với được gọi mảng (array) Trong vài trường hợp, tế bào hay tấm pin chuỗi không nhận được cường độ xạ đều nhau, nguyên nhân có thể bóng cố định từ cối công trình gần đó hay bóng di động ngày nhiều mây, tấm pin có xạ thấp trở thành tải tiêu thụ công suất theo định luật Kirchoff Do việc có thể làm tấm pin trở nên nhiệt, tấm pin được gắn diode bypass để bị bóng che không có dòng điện làm nóng tấm pin Đặc tuyến I – V đặc tuyến P – V tấm pin cũng bị thay đổi có tượng bóng che dòng điện bị giới hạn bằng dòng điện tấm có xạ thấp (Hình 1.2) Cho nên, đặc tuyến P – V lúc không có cực trị trường hợp xạ đồng nhất Số lượng cực trị bằng với số mức xạ khác áp lên tấm pin Hình 1.2: Đặc tuyến I - V P - V chuỗi pin mặt trời có bóng che Hiện tượng gây khó khăn cho việc điều khiển công suất tấm pin mặt trời chế độ MPPT phương pháp tìm kiếm điểm cực đại có thể tìm được điểm cực trị nhất [1], vì điểm làm việc cực đại dò được có khả cao cực trị địa phương (Local Maximum Power Point –LMPP) Để giải toán MPPT có xét đến tượng bóng che, đã có nhiều giải pháp được đưa Một hướng việc dò MPPT bằng thuật toán meta heuristic đã được đề cập [2], [3] Tuy nhiên tính đến dù giải thuật có thể dò được điểm GMPP với độ xác cao chúng lại có thời gian xác lập lâu chất lượng điện thấp sự dao động lớn Giải pháp tái cấu hình hệ thống pin bằng cách đặt khóa điện điều khiển nhóm tấm pin mặt trời có cùng xạ được đề xuất [4] Khi xuất bóng che, tấm pin có xạ In this structure, not only is the number of switches reduced, but the voltage boost ratio is also twice as high, as shown in the formula (2) 𝐵= 𝑈𝐿 4𝑁 = 𝐸 1−𝐷 (2) With Cockcroft–Walton cells, the energy is transferred between the capacitors (for example, from C3 to C2 Figure 2b) in a short period of time so that the power loss on the capacitor is high while the conversion efficiency reduces Using VLCs reduces the number of switches but increases the current that passes through them Therefore, the loss of the switch with the VLC is greater than the interleaved input Now, the improved converters with a high boost ratio and a low ripple current are shown in Table Table Comparison of the recently discovered high boost ratio configurations No Configuration Switches Capacitors Diodes Boost interleaved input and coupled inductor 4 2(𝑁 + 1) 1−𝐷 interleaved input and multiplier cell 5 2𝑁 1−𝐷 VLC input and multiplier cell 4𝑁 1−𝐷 This shows that the voltage multiplier ratio N is not changed in operation Thus, the only way to change the boost ratio is to regulate the duty cycle D As a result of this limitation, there are not many flexibilities of control and implementation optimizations Thus, this paper proposes an improved DC-DC converter topology with an interleaved input, high boost ratio and flexible control according to the optimized functions and fewer multipliers The two parameters that can be regulated to achieve the desired voltage boost are the duty cycle D and the voltage multiplier N The Improvement Switching Technique This paper proposes an improved DC-DC converter that uses the cascaded traditional boost circuit, with a high voltage boost ratio, wide control range and optimal control Moreover, a new control method is shown with an almost linear and stable output voltage The control technique is flexible because of the wide control range with two variants of the duty cycle D and the voltage multiplier N Figure shows that the proposed converter has some of the basic cascaded levels such as an inductor, MOSFET, diode and capacitor The inductor is the energy store that is magnetized during turn-on time and demagnetized during turn-off time; the diode is used to direct the currents, and the capacitor acts to charge and discharge the energy 2.1 Principles Set Nmax is the number of levels in the configuration, which means that Nmax will be four with the converter, as shown in Figure 3a The three stages of the converter are described in Figure 3b–d Figure shows the waveform of the voltage and current on switches, inductors and capacitors in the switching cycle The first level always acts while the other might be active or not, depending on the status of the switches There are four operation modes in the converter, as shown in Table 62 Table Active switches involved in the modes of the converter Mode PWM signals Turn off switch S1, S2, S3, S4 None S1, S2, S3 S4 S1, S2 S3 to S4 Figure Proposed converter (a), the operating states: (b), (c) and (d) 63 S1 S2 to S4 Figure The waveform of the gate voltages (a), the voltage and current on switches (c–f), inductors (b), and capacitors (g) This section analyzes the first mode with full activity levels Figure shows the established waveforms in the switching cycle of the converter in the first mode In this case, all of the levels operate together The control cycle of S1 is the same as S3 and the phase shifts by 180° between S2 and S4 In the first mode, there are three operating states, which are shown in Table Table The operation states of the circuit when all of the levels are active Stage Switch on Switch off Time S1, S2, S3, S4 D1, D2, D3, D4 t1 - t2 S2, S4, D1, D3 S1, S3, D2, D4 t2 - t3 S1, S3, D2, D4 S2, S4, D1, D3 t3 - t4 Result All inductors store energy Capacitor C4 discharges to the load Capacitors C1 and C3 charged, capacitor C2 discharged Capacitor C4 discharges to the load Capacitors C2 and C4 charged, capacitors C1 and C3 discharged In stage 1, from t1 to t2, the MOSFETs turn on, the diodes turn off and four inductors are magnetized by the input source (Figure 3b) Therefore, the current that is charged into the inductor linearly increases and can be calculated using the following formula (3, 4) The output capacitor (C4) supplies energy to the load 𝑖𝐿1 (𝑡) = 𝐼𝐿1 (𝑡0 ) + 𝑉𝑖𝑛 (𝑡 − 𝑡0 ) 𝐿1 and 𝑖𝐿3 (𝑡) = 𝐼𝐿3 (𝑡0 ) + 𝑉𝑖𝑛 (𝑡 − 𝑡0 ) 𝐿3 (3) 𝑖𝐿2 (𝑡) = 𝐼𝐿2 (𝑡0 ) + 𝑉𝑖𝑛 (𝑡 − 𝑡0 ) 𝐿2 and 𝑖𝐿4 (𝑡) = 𝐼𝐿4 (𝑡0 ) + 𝑉𝑖𝑛 (𝑡 − 𝑡0 ) 𝐿4 (4) State [t2 - t3]: the two switches S1 and S3 turn off while the remaining switches (S2, S4) still turn on (Figure 3c) The capacitor C1 is charged by the energy stored in L1 and the power source, similar to the C3 in level The inductor in levels and still magnetizes so that the current that passes through S2 and S4 is the sum of the inductor’s magnetized current and the capacitor’s charging current The output capacitor (C4) supplies energy to the load: 64 𝑉𝐶1 = 𝑉𝑆1 = 𝑉𝑆3 = 𝑉𝐶3 = 𝑉𝐶2 + 𝑉𝑖𝑛 1−𝐷 𝑉𝑖𝑛 𝑉𝑖𝑛 =3 1−𝐷 1−𝐷 (5) (6) State [t3 - t1]: this state is the same as state with the status of switches and capacitors on the reverse Both capacitors C1 and C3 transfer energy to capacitors C2 and C4, respectively The output capacitor C4 still supplies the load In this state, the S1 current is only the L1’s magnetized current 𝑉𝑆2 = 𝑉𝑆4 = 𝑉𝐶2 = 𝑉𝐶4 = 𝑉𝐶3 + 𝑉𝑖𝑛 1−𝐷 (7) 𝑉𝑖𝑛 1−𝐷 (8) 𝑉𝑖𝑛 𝑉𝑖𝑛 =4 1−𝐷 1−𝐷 (9) Consequently, the voltage boost factor depends on the activity levels (N) The ideal voltage boost ratio B* can be determined by the formula (10), 𝐵∗ = 𝑉𝐶𝑜 𝑁 𝐼𝑖𝑛 = = 𝑤ℎ𝑒𝑟𝑒 𝑁 = 1, 2, 𝑁𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑖𝑛 − 𝐷 𝐼𝑜 (10) The switch voltage stress (at the current level) is: 𝑉𝑆1 = 𝑉𝑆2 = 𝑉𝑆3 = 𝑉𝑆4 = 𝑉𝑖𝑛 1−𝐷 (11) The voltage across on the diode can be calculated based on the analysis of stage and stage 3: 𝑉𝐷1 = 𝑉𝑖𝑛 1−𝐷 𝑖𝑉𝑖𝑛 𝑘ℎ𝑖 𝑖 < 𝑁 1−𝐷 𝑉𝐷𝑖 = 𝑘ℎ𝑖 𝑖 > 𝑁 𝑉𝐷𝑖 = (12) 2.2 Power Loss Analysis The resistors RD, RL, RS can be described as the resistance of the turn-on diode, the inductor and the turned-on switch 2.2.1 Power Loss in Diode: All diodes are turned on in the (1 − 𝐷)𝑇 period with the current the same as the level current at the corresponding stage Therefore, the conductive losses on the diode can be calculated by: ∆𝑃𝐷 = 𝑁(1 − 𝐷)𝑅𝐷 𝐼𝐷2 = 𝑁𝑅𝐷 𝐼𝑜2 1−𝐷 (13) where N is the number of the activity levels and io is the load current 2.2.2 Power Loss in Inductor: The power losses in the inductors consist of two main losses: copper and core losses The sum of the two losses can be represented by a resistor The currents that pass through the inductor in all stages can be presented as the mean current on the level Therefore, the losses in the N inductors can be calculated as: ∆𝑃𝐿 = 𝑁𝑅𝐿 𝐼𝐿2 = 𝑁𝑅𝐿 65 𝐼𝑜2 (1 − 𝐷)2 (14) 2.2.3 Power Loss in the Switch: The power loss in switch S1 can be calculated similarly to the traditional boost circuit using the formula (15) ∆𝑃𝑆1 = 𝐷𝑅𝑆 𝐼𝑆1 = 𝐷𝑅𝑆 𝐼𝑜2 (1 − 𝐷)2 (15) At levels to 4, the current on the turned-on switch is also the current on the inductor in stage Consequently, ∆𝑃𝑆𝑖(𝑆1) = (2𝐷 − 1)𝑅𝑆 𝐼𝑆(𝑆1) = (2𝐷 − 1)𝑅𝑆 𝐼𝑜2 , 𝑖 = .4 (1 − 𝐷)2 (16) However, in stages and 3, during (1 − 𝐷)𝑇, the switch current is the magnetization and charge of the front level capacitor (Figure 4) Therefore, the power losses in the switches in these stages can be calculated, respectively, as: ∆𝑃𝑆𝑖(𝑆2_3) = (1 − 𝐷)𝑅𝑆 𝐼𝑆(𝑆2) = (1 − 𝐷)𝑅𝑆 4𝐼𝑜2 4𝐼𝑜2 = 𝑅𝑆 , 𝑖 = .4 (1 − 𝐷) (1 − 𝐷) (17) Consequently, the total loss in a switch (S2, S3 or S4) in a cycle is: ∆𝑃𝑆𝑖 = (3 − 2𝐷)𝑅𝑆 𝐼𝑜2 (1 − 𝐷)2 (18) 2.2.4 Power Loss in the Output Capacitor The output capacitor (C4) serves not only to store energy but also to supply it to the load The output capacitor current has two components, namely the charge and discharge currents The C4 discharge current is the load current, and the charge current is the difference between the last level and the output current Therefore, this can be calculated as (19): ∆𝑃𝐶4 = 𝐷𝑅𝐶 𝐼𝑜2 1−𝐷 (19) 2.2.5 Losses in the Level Capacitor: The level capacitors (C1 to C3) operate in stages and only Both the charge and discharge currents of them are involved in the inductor current sequence Thus, the power losses to the level capacitor can be calculated as (20) ∆𝑃𝐶𝑖 = 2𝑅𝐶 𝐼𝑜2 1−𝐷 (20) According to [19], conductive losses are low when switching frequencies below 100 kHz, which can lead to the switching losses being ignored Consequently, the total power loss in the proposed circuit can be calculated by the following: ∆𝑃 = ∆𝑃𝐿 + ∆𝑃𝑆 + ∆𝑃𝐷 + ∆𝑃𝐶 = 𝑁𝑅𝐿 𝐷 + (𝑁 − 1)(3 − 2𝐷)𝑅𝑆 𝑁𝑚𝑎𝑥 𝑅𝐷 𝐷 + 2(𝑁 − 1)𝑅𝐶 𝐼𝑜2 + 𝐼𝑜 + 𝐼 + 𝐼𝑜 (1 − 𝐷) (1 − 𝐷)2 1−𝐷 𝑜 1−𝐷 (21) 2.3 Control Technology to Minimize Power Loss In order to maximize the conversion efficiency, it is necessary to determine the correct values of N and D for minimizing the power losses defined by the formula (21) on the conditions in (22) 66 ≤ 𝑁 ≤ 𝑁𝑚𝑎𝑥 (𝑁𝜖ℕ) 0.1 ≤ 𝐷 ≤ 0.8 𝑖𝑓 𝑁 = 0.5 ≤ 𝐷 ≤ 0.8 𝑖𝑓 𝑁 > ((22) The formula (21) is rewritten as below ∆𝑃 = 𝐼𝑜2 𝑁𝑅𝐿 𝐷 + (𝑁 − 1)(3 − 2𝐷)𝑅𝑆 𝑁𝑚𝑎𝑥 𝑅𝐷 𝐷 + 2(𝑁 − 1)𝑅𝐶 + + + (1 − 𝐷) (1 − 𝐷)2 1−𝐷 1−𝐷 ((23) If set up internal resistance: 𝑟𝑜 = 𝑁𝑅𝐿 𝐷 + (𝑁 − 1)(3 − 2𝐷)𝑅𝑆 𝑁𝑚𝑎𝑥 𝑅𝐷 𝐷 + 2(𝑁 − 1)𝑅𝐶 + + + (1 − 𝐷) (1 − 𝐷)2 1−𝐷 1−𝐷 ((24) Thus: ∆𝑃 = 𝐼𝑜2 𝑟𝑜 (25) 𝑃𝑜 𝑉𝑜 ∆𝑃 = 𝐼𝑜2 𝑟𝑜 = ( ) 𝑟𝑜 = ( ) 𝑟𝑜 𝑉𝑜 𝑅𝐿𝑜𝑎𝑑 (26) Alternatively: Therefore, with the required output power Po and output voltage Vo (respectively Io and RLoad), the choice of working levels N and duty cycle D to minimize power losses is, in fact, essentially minimum internal resistance ro The efficiency of the circuit can be calculated according to equation (27) B* is the ideal voltage boost ratio in (10), and the internal resistance (ro) is zero The efficiency can be calculated by 𝜂= The real voltage boost 𝐵 = 𝑉𝑜 𝑉 𝑖𝑛 𝑃𝑜 𝑉𝑜 𝐼𝑜 𝑉𝑜 𝐼𝑜 𝑉𝑜 = = = 𝑃𝑖𝑛 𝑉𝑖𝑛 𝐼𝑖𝑛 𝑉𝑖𝑛 𝐼𝑜 𝐵 ∗ 𝑉𝑖𝑛 𝐵 ∗ (27) is set up, then 𝐵= 𝑉𝑜 𝑉 𝑖𝑛 = 𝜂𝐵 ∗ (28) The input power Pin and output voltage Vo are also calculated as follows: 𝑃𝑖𝑛 = 𝑃0 + ∆𝑃 (29) 𝑉𝑜 = 𝑉𝑖𝑛 𝐵 ∗ (𝑁, 𝐷) − 𝐼𝑜 𝑟𝑜 (30) This paper proposes using a graph method to determine N and D for minimum ΔP (or minimum internal resistance ro) The value of r0 as calculated in formula (24) with the parameters RL, RS, RD, RC is given in Table The values D and N satisfy the constraint (22) The real voltage boost B can be calculated by formula (28) for each value of N, D, and ro The load resistor RLoad can be calculated from the required output voltage and power of the DCDC converter in equation (31) We select RLoad = 250 Ohm, which is suitable for Vo from 400 V to 600 V and Po from 250 W to 1000 W 𝑅𝐿𝑜𝑎𝑑 = 𝑉𝑜2 𝑃𝑜 (31) The efficiency and boost ratio graphs according to the activity levels N and duty cycle D are indicated by the flowchart in Figure 5, and Figure shows the results of this 67 Begin Input 𝑉𝑜 𝑃𝑜 Calculate 𝑅𝐿𝑜 𝑑 (31) N=1 D = 0.1 Calculate: Equivalent resistance ro (24) Power input Pin (29) Efficiency  (27) Boost factor B (28) D = D + ΔD No D > 0.8 Yes Graph η = (N, D) B = (N, D) D = 0.5 N=N+1 N