Điều khiển thăng bằng cho hệ mô hình xe đạp điện

Điều khiển thăng bằng cho hệ mô hình xe đạp điện Điều khiển thăng bằng cho hệ mô hình xe đạp điện Điều khiển thăng bằng cho hệ mô hình xe đạp điện Điều khiển thăng bằng cho hệ mô hình xe đạp điện Điều khiển thăng bằng cho hệ mô hình xe đạp điện

TÓM TẮT Trong đề tài luận văn này, tác giả nghiên cứu việc áp dụng thuật toán điều khiển là: thuật tốn vi tích phân tỉ lệ (PID), thuật toán điều khiển tối ưu (LQR), lý thuyết logic mờ (Fuzzy Logic), kỹ thuật Trượt (Silding Mode), ứng dụng giải thuật di truyền (Genetic Algorithm – GA) việc tối ưu thuật toán điều khiển truyền thống Đối tượng mà tác giả áp dụng thuật toán kể “Mơ hình xe đạp điện tự thăng bằng” Đối tượng hệ phi tuyến cao Cũng giống hệ thống lắc ngược, “Mơ hình xe đạp điện tự thăng bằng” đối tượng khó để điều khiển ổn định trạng thái thăng Việc điều khiển đòi hỏi phải có điều khiển với độ chuẩn xác cao tốc độ đáp ứng nhanh Tác giả thiết kế điều khiển PID, LQR, Fuzzy, LQR-GA, Trượt cơng cụ Matlab/Simulink Sau với kết ổn định từ việc mô phỏng, tác giả tải chương trình xuống KIT STM32F407VG KIT vi điều khiển kết nối với ngoại vi cần thiết cho mơ cảm biến độ nghiêng MPU 6050, động cơ, encoder, mạch điều khiển công suất,… Kết đạt từ luận văn cho thấy thuật toán mà tác giả sử dụng đề tài cho kết tốt việc điều khiển ổn định đối tượng Đây bước khởi đầu cho việc nghiên cứu áp dụng thuật tốn vào tự động hóa cơng nghiệp mà tác giả hướng đến vi ABSTRACT In this thesis topic, the author studies about the application of control algorithms including Proportional, Integral, Derivative control (PID), Linear-quadratic regulator (LQR), Fuzzy Logic, Sliding Mode, and application of Genetic Algorithm (GA) in optimizing the traditional control algorithms The object that the author applied those algorithms is “Self-balancing electric bike model” This object was a high non-linear system Like systems such as inverted pendulum, “Self-balancing electric bike model” was a difficult object to control stably in a balanced status Controlling required the controller with the high accuracy and fast speed of response The author designed PID, LQR, Fuzzy, LQR-GA, Sliding mode controllers on Matlab/Simulink Then, with the stable results achieved from the simulation, the author downloaded the program to KIT STM32F407VG This microcontroller KIT was connected to peripherals which are necessary for the model such as 6050 MPU, motor, encoder, power command, etc Results achieved from the thesis indicated that the algorithms used in the topic all led to good results in stably controlling the object This is the initial step for studying the application of algorithms into industrial automation that the author targets vii MỤC LỤC LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI NÓI ĐẦU iii CẢM TẠ .v TÓM TẮT vi ABSTRACT vii MỤC LỤC viii DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT xii DANH SÁCH CÁC HÌNH xiii DANH SÁCH CÁC BẢNG xvii Chương 18 TỔNG QUAN 18 1.1 Tổng quan hướng nghiên cứu, tóm tắt kết nghiên cứu nước, vấn đề khoa học tồn cần nghiên cứu để giải 18 1.1.1 Đặt vấn đề 18 1.1.2 Các kết nghiên cứu nước 18 1.1.3 Những vấn đề tồn luận văn tập trung giải 19 1.2 Tính cấp thiết, ý nghĩa khoa học sở thực tiễn đề tài nghiên cứu 19 1.3 Mục tiêu nghiên cứu 20 1.4 Đối tượng nghiên cứu 20 1.5 Nhiệm vụ giới hạn đề tài 20 viii 1.6 Phương pháp nghiên cứu 20 Chương 21 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 21 2.1 Cơ sở Toán học 21 2.2 Bộ điều khiển PID 21 2.3 Bộ điều khiển LQR 23 2.4 Bộ điều khiển Fuzzy 24 2.5 Bộ điều khiển LQR với tối ưu giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) .25 2.6 Bộ điều khiển Trượt Thứ Bậc (Hierarchical Sliding mode) 25 Chương 27 HỆ THỐNG MƠ HÌNH XE ĐẠP ĐIỆN TỰ THĂNG BẰNG 27 3.1 Giới thiệu hệ thống 27 3.2 Mơ tả tốn học hệ thống 28 3.3 Không gian trạng thái hệ thống .33 Chương 34 XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN THĂNG BẰNG CHO HỆ MƠ HÌNH XE ĐẠP ĐIỆN 34 4.1 Thiết kế điều khiển PID cho hệ mơ hình xe đạp điện 34 4.2 Thiết kế điều khiển LQR cho hệ mơ hình xe đạp điện .35 4.3 Thiết kế điều khiển Fuzzy cho hệ mơ hình xe đạp điện .35 4.4 Thiết kế điều khiển LQR với tối ưu giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) .37 4.5 Thiết kế điều khiển Trượt 39 ix Chương 43 THI CÔNG MƠ HÌNH 43 5.1 Thiết kế mơ hình khí 43 5.2 Mạch điện 45 5.2.1 Mạch điều khiển hệ thống .45 5.2.2 Mạch công suất 46 5.3 Hồn thiện mơ hình 49 5.3.1 Mơ hình số .49 5.3.2 Mơ hình số .50 5.3.3 Mơ hình số .50 Chương 52 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .52 6.1 Kết điều khiển thăng cho hệ mô hình xe đạp điện điều khiển PID .52 6.1.1 Kết mô với Bộ điều khiển PID .52 6.1.2 Kết thực nghiệm với Bộ điều khiển PID 55 6.2 Kết điều khiển thăng cho hệ mơ hình xe đạp điện điều khiển LQR .58 6.2.1 Kết mô với Bộ điều khiển LQR 58 6.2.2 Kết thực nghiệm với Bộ điều khiển LQR 59 6.3 Kết điều khiển thăng cho hệ mô hình xe đạp điện điều khiển Fuzzy 60 6.3.1 Kết mô với Bộ điều khiển Fuzzy 60 6.3.2 Kết thực nghiệm với Bộ điều khiển Fuzzy 61 x 6.4 Kết điều khiển thăng cho hệ mơ hình xe đạp điện điều khiển LQR-GA 61 6.4.1 Kết mô với Bộ điều khiển LQR-GA .61 6.4.2 Kết thực nghiệm với Bộ điều khiển LQR-GA 63 6.5 Kết điều khiển thăng cho hệ mơ hình xe đạp điện điều khiển Trượt 65 6.5.1 Kết mô với Bộ điều khiển Trượt .65 6.5.2 Kết thực nghiệm với Bộ điều khiển Trượt 65 Chương 67 KẾT LUẬN 67 HƯỚNG PHÁT TRIỂN 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 Tài liệu tham khảo tiếng Anh 70 Tài liệu tham khảo tiếng Việt 71 PHỤ LỤC 72 Bài Báo Khoa Học đăng tạp chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật 72 xi DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT PID Proportional Integral Derivative LQR Linear Quadratic Regulator FLC Fuzzy Logic Control SMC Sliding Mode Control HSMC Hierarchical Sliding Mode Control GA Genetic Algorithm BĐK Bộ Điều Khiển xii DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 2.1 Sơ đồ khối khâu tỉ lệ 22 Hình 2.2 Sơ đồ khối khâu tích phân 22 Hình 2.3 Sơ đồ khối khâu vi phân .22 Hình 2.4 Sơ đồ khối điều khiển vi tích phân tỉ lệ PID 23 Hình 2.5 Sơ đồ khối điều khiển mờ 25 Hình 2.6 Sơ đồ cấu trúc HSMC 26 Hình 3.1 Hệ mơ hình xe đạp tự thăng 27 Hình 3.2 Cấu trúc vật lý hệ mơ hình xe mơ tơ tự thăng 27 Hình 3.3 Cấu trúc vật lý mơ hình xe đạp tự thăng sử dụng đĩa tròn điều khiển 28 Hình 4.1 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển tự động mơ hình xe đạp điện tự thăng bằng điều khiển PID 34 Hình 4.2 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển tự động mơ hình xe đạp điện tự thăng bằng điều khiển LQR 35 Hình 4.3 Cấu trúc nhận dạng điều khiển LQR .36 Hình 4.4 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển tự động mô hình xe đạp điện tự thăng bằng điều khiển Fuzzy 37 Hình 4.5 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển tự động mơ hình xe đạp điện tự thăng bằng điều khiển LQR-GA 38 Hình 4.6 Lưu đồ giải thuật di truyền 39 Hình 4.7 Cấu trúc HSMC cho hệ mơ hình xe đạp điện tự thăng .40 Hình 4.8 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển tự động mơ hình xe đạp điện tự thăng bằng điều khiển Trượt 41 xiii Hình 5.1 Thanh đỡ bánh xe (số lượng: 2) 43 Hình 5.2 Đế đỡ số (số lượng: 1) .43 Hình 5.3 Đế đỡ số (số lượng: 1) .43 Hình 5.4 Đế đỡ số (số lượng: 1) .44 Hình 5.5 Đế đỡ số (Số lượng: 1) 44 Hình 5.6 Đế đỡ động số (Số lượng: 1) 44 Hình 5.7 Đế đỡ động số (Số lượng: 1) 44 Hình 5.8 Đế đỡ động số (Số lượng: 1) 45 Hình 5.9 Bánh đà (đĩa tròn) điều khiển (số lượng: 1) .45 Hình 5.10 KIT xử lý trung tâm STM32F407VG 45 Hình 5.11 Sơ đồ ngun lý Mạch nguồn cơng suất cấp cho KIT STM32F407VG 46 Hình 5.12 Mạch nguồn công suất cấp cho KIT STM32D407VG thực tế 47 Hình 5.13 Sơ đồ ngun lý Mạch nguồn cơng suất cấp cho H-Bridge L298 47 Hình 5.14 Mạch nguồn công suất cấp cho H-Bridge L298 thực tế 47 Hình 5.15 Sơ đồ nguyên lý Mạch công suất H-Bridge L298 điều khiển xe tịnh tiến xoay bánh lái 48 Hình 5.16 Mạch cơng suất H-Bridge L298 điều khiển xe tịnh tiến xoay bánh lái thực tế .48 Hình 5.17 Sơ đồ nối dây mạch công suất điều khiển cân cho mơ hình xe .49 Hình 5.18 Mạch cơng suất điều khiển cân cho mơ hình xe thực tế 49 Hình 5.19 Mơ hình số điều khiển với BĐK PD 49 Hình 5.20 Mơ hình số điều khiển với BĐK LQR-GA 50 Hình 5.21 Mơ hình số điều khiển với BĐK LQR, Fuzzy, Trượt 50 Hình 5.22 Nguồn pin cung cấp cho mơ hình xe đạp điện tự cân .51 Hình 6.1 Kết mơ góc lệch thân xe với BĐK PD .52 Hình 6.2 Kết mơ vận tốc góc đĩa trịn (bánh đà) với BĐK PD .52 Hình 6.3 So sánh kết mơ góc lệch thân xe với BĐK PD trường hợp 53 xiv Hình 6.4 So sánh kết mơ vận tốc góc đĩa trịn (bánh đà) với BĐK PD trường hợp 54 Hình 6.5 Kết điều khiển thăng mơ hình với điều khiển PID 55 Hình 6.6 Kết thực tế góc lệch thân xe (độ) với BĐK PD (trường hợp 1) 55 Hình 6.7 Kết thực tế vận tốc góc quay đĩa trịn (độ/s) với BĐK PD (trường hợp 1) 55 Hình 6.8 Kết thực tế góc lệch thân xe (độ) với BĐK PD (trường hợp 2) 56 Hình 6.9 Kết thực tế vận tốc góc quay đĩa trịn (độ/s) với BĐK PD (trường hợp 2) 56 Hình 6.10 Kết thực tế góc lệch thân xe (độ) với BĐK PD (trường hợp 3) 57 Hình 6.11 Kết thực tế vận tốc góc quay đĩa trịn (độ/s) với BĐK PD (trường hợp 3) 57 Hình 6.12 Kết thực tế góc lệch thân xe (độ) với BĐK PD (trường hợp 4) 57 Hình 6.13 Kết thực tế vận tốc góc quay đĩa tròn (độ/s) với BĐK PD (trường hợp 4) 57 Hình 6.14 Kết thực tế góc lệch thân xe (độ) với BĐK PD (trường hợp 5) 58 Hình 6.15 Kết thực tế vận tốc góc quay đĩa trịn (độ/s) với BĐK PD (trường hợp 5) 58 Hình 6.16 Kết mơ điều khiển góc lệch thân xe với BĐK LQR 58 Hình 6.17 Kết mơ vận tốc góc quay đĩa trịn (bánh đà) với BĐK LQR 59 Hình 6.18 Kết thực tế góc lệch thân xe với điều khiển LQR 59 Hình 6.19 Kết thực tế vận tốc góc quay đĩa trịn với điều khiển LQR 60 Hình 6.20 Kết mơ điều khiển góc lệch thân xe với BĐK Fuzzy 60 Hình 6.21 Kết mơ vận tốc góc quay đĩa trịn (bánh đà) với BĐK Fuzzy 61 Hình 6.22 Giá trị hàm thích nghi qua số hệ 61 Hình 6.23 Kết mơ điều khiển góc lệch thân xe với BĐK LQR-GA .62 Hình 6.24 Kết mơ vận tốc góc quay đĩa tròn (bánh đà) với BĐK LQRGA 63 Hình 6.25 Kết thực tế góc lệch thân xe với BĐK LQR-GA 64 xv HƯỚNG PHÁT TRIỂN Sau thực Chuyên đề Luận Văn Tốt Nghiệp này, học viên muốn phát triển đề tài tương lai Đó phát triển hệ mơ hình xe đạp điện tự thăng lên thành đối tượng hệ mơ hình xe đạp điện bánh tự thăng (Self-Balancing Unicycle) Bên cạnh đó, việc xây dựng, phát triển mơ hình đề tài với kích thước cơng suất lớn để trở thành robot phục vụ cho đời sống tác giả quan tâm Về phần giải thuật điều khiển, người thực mong muốn tối ưu hóa giải thuật truyền thống, đặc biệt sử dụng số giải thuật nhằm điều khiển ổn định đối tượng 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tham khảo tiếng Anh [1] Henry Zhang, “PID Controller Design for A Nonlinear Motion Control Based on Modelling the Dynamics of Adept 550 Robot”, International Journal of Industrial Engineering and Management (IJIEM), Vol.1 No 1, 2010, pp 19 – 27, ISSN 2217-2661 [2] Nikhil Kumar Gupta, A Ambikapathy, HOD, “Self-Balancing Bicycle using Reaction Wheel”, IJESC 2019 [3] Ziad Fawaz, “Design and Control of a Self-balancing Bicycle Using an Electric Linear Actuator”, Master’s Thesis, 2019 [4] N Tamaldin, H.I.M Yusof, M.F.B Abdollah, G Omar, M.I.F Rosley, “Design selfbalancing bicycle”, Proceedings of Mechanical Engineering Research Day 2017, pp 160161, May 2017 [5] V V Kadam, M S Khedekar, V S Shilimkar, A A Kolapkar, “Self Balancing Bike Prototype Using Gyroscope”, IJSRD - International Journal for Scientific Research & Development| Vol 4, Issue 12, 2017 | ISSN (online): 2321-0613 [6] David Morin, “Chapter 6: The Lagrangian Method”, Copyright 2007 [7] C B Kadua and C.Y.Patilb, “Design and Implementation of Stable PID Controller for Interacting Level Control System”, 7th International Conference on Communication, Computing and Virtualization 2016, Procedia Computer Science 79 (2016) 737 – 746 [8] Heri Purnawan, “Design of linear quadratic regulator (LQR) control system for flight stability of LSU-0”, Journal of Physics: Conference Series, 2017 [9] A Lotfi and M Howarth, “Experimental Design with Fuzzy Levels”, Journal of Intelligent Manufacturing · January 1997 70 [10] Chaiporn Wongsathan, Chanapoom Sirima, “Application of GA to Design LQR Controller for an Inverted Pendulum System”, Proceedings of the 2008 IEEE, International Conference on Robotics and Biomimetics, Bangkok, Thailand, February 21 - 26, 2009 [11] Xiaorong Huang, Hongli Gao, Anca L Ralescu, Haibo Huang, “Adaptive hierarchical sliding mode control based on fuzzy neural network for an underactuated system”, Advances in Mechanical Engineering 2018, Vol 10(9) 1–20 [12] KiattisinKanjanawanishkul, “LQR and MPC controller design and comparison for a stationary self-balancing bicycle robot with a reaction wheel”, Kybernetika,Vol.51(2015),No.1,173–191 [13] Jen - Hsing Li, “Supervisory Fuzzy Control Of Dsp - Based Pendubot”, Department of Electrical Engineering, 2010 [14] Tran H.C, Tran V.D, Le T.T.H, Nguyen M.T, Nguyen V.D.H, Genetic Algorithm Implementation for Optimizing Linear Quadratic Algorithm to Control Acrobot Robotic System, Robotica & Management, Vol 23, No 1, June 2018 Tài liệu tham khảo tiếng Việt [15] Huỳnh Thái Hoàng, “Lý Thuyết điều khiển thông minh”, NXB đại học Quốc Gia 2006 [16] Nguyễn Phùng Quang, “Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điện tự động”, NXB khoa học kỹ thuật, 2006 [17] Nguyễn Thị Phương Hà, “Lý Thuyết điều khiển đại”, tài liệu lưu hành nội trường Đại học Bách Khoa TP.HCM, 2008 71 PHỤ LỤC Bài Báo Khoa Học đăng tạp chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật (Ngày soạn nhận 15/5/2019, ngày phản biện đánh giá 10/6/2019, ngày chấp nhận đăng 30/7/2019) ĐIỀU KHIỂN MƠ HÌNH THỰC TẾ XE ĐẠP TỰ THĂNG BẰNG SỬ DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN TỐI ƯU BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CONTROLLING REAL SELF-BALANCING BICYCLE MODEL USING GENETIC ALGORITHM FOR OPTIMIZING LQR CONTROLLER Trần Hoàng Chinh, Huỳnh Xuân Dũng, Lê Thị Thanh Hồng, Nguyễn Minh Tâm, Nguyễn Văn Đơng Hải Trường đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM TÓM TẮT Xe đạp, xe máy phương tiện giao thông khó để giữ thăng với người bắt đầu Người điều khiển phải cho xe di chuyển liên tục (điều khiển vận tốc xe) nhằm giữ xe thăng Với phát triển kỹ thuật điều khiển tự động, việc điều khiển thăng xe đạp, xe máy xe đứng yên thực hóa Trong báo này, nhớm tác giả lựa chọn đối tượng mơ hình xe đạp tự thăng điều khiển bánh đà Từ đó, kết nghiên cứu giải thuật di truyền nhằm tối ưu hóa điều khiển LQR truyền thống cơng bố Bộ điều khiển (BĐK) LQR hay cịn gọi điều khiển tối ưu với khả điều khiển giữ thăng tốt cho đối tượng phi tuyến (con lắc ngược quay, hệ bóng thanh,…) với hỗ trợ giải thuật di truyền (Genetic Algorithm-GA) nhằm chỉnh định ma trận trọng số Q việc giải phương trình Riccati tạo thành BĐK LQR-GA tối ưu hóa BĐK LQR truyền thống Hệ thống rút ngắn thời gian xác lập BĐK LQR-GA cho khả độ tin cậy cao việc ứng dụng thực tế cho hệ thống xe tự lái, xe đạp thăng cho trẻ tập lái, phương tiện giao thông tương lai Việc sử dụng giải thuật LQR-GA cho hệ thống chứng minh tối ưu qua hệ mô (Matlab/Simulink) mơ hình thực tế Từ khóa: xe đạp; xe máy; điều khiển thăng bằng; điều khiển (BĐK) LQR; giải thuật di truyền; BĐK LQR-GA 72 ABSTRACT It is difficult to control balance vehicles such as bikes or motorbikes when you are beginner In order to control balance for above vehicles, human must hold vehicles move variable step, or know as control velocity Nowaday, Automatic Engineering is advanced more and more, engineers can control balance bikes or motorbikes when they are not move In this paper, the authors choose model which is a selfbalancing bike is controlled by a wheel Then, the research results about the genetic algorithm application for optimizing Linear Quadratic Algorithm (LQR) are published LQR Controller can control balance for bikes or motorbikes However, in order to get high quality, authors suggest to optimize traditional LQR controller Authors use genetic algorithm to search Q, with Q is searched, Riccati equation is optimized LQR-GA controller can apply into self driving vehicles, self balancing bicycle for training child, future vehicles Results of LQR-GA are verified better through generations on Matlab/Simulink simulation and real model Keywords: bikes; motorbikes; control balance; LQR controller; genetic algorithm; LQR-GA controller GIỚI THIỆU có cố Qua đó, nhằm đóng góp Xã hội ngày phát triển kèm theo nghiên cứu khoa học vào thực tế tương nhu cầu lại người ngày gia lai gần Ở nước ta, nghiên cứu xe đạp tăng Đối với quốc gia chưa có kinh tế tự thăng có, song có cao, phương tiện sử dụng lưu thông cá nhân đa nghiên cứu báo khoa học Trên trường phần xe đạp, xe máy Đây phương quốc tế, việc phát triển xe đạp hay mô tô tự tiện với giá thành thấp so với phương tiện cao thăng phát triển mạnh mẽ, cấp xe hơi… Các phương tiện giao thơng điển hình hãng sản xuất mô tô hai bánh với ưu điểm giá thành vừa phải, dễ Honda, Suzuki, Yamaha,… với nhiều giải dàng sử dụng, nhiên mật độ lưu thông dày thuật nghiên cứu ứng dụng Việc đặt tiềm ẩn nhiều rủi ro khó tránh khỏi Xe đạp, nghiên cứu giải pháp điều khiển thăng xe máy phương tiện không cho xe đạp cần thiết cho ứng dụng tự thăng được, song với va chạm chế tạo xe đạp tự thăng cho trẻ em nhẹ đủ làm xe ngã tập lái, chế tạo robot đạp xe tự thăng Nhóm tác giả với mong muốn áp dụng kỹ thuật di chuyển Ngoài ra, giải pháp điều khiển thăng điều khiển nhằm điều khiển xe đạp, xe máy có cho xe đạp áp dụng lên xe thể tự thăng chống lại máy, mơ tơ, từ hỗ trợ người điều tác động, trì trạng thái ổn định khiển giữ thăng tay lái có va chạm khơng mong muốn q trình điều khiển phương tiện Để giữ thăng cho xe Ta có cấu trúc mơ hình “xe đạp tự đạp hay xe máy, số tác giả sử dụng thăng sử dụng đĩa tròn điều khiển” nguyên lý quay hồi chuyển để tiến hành hình điều khiển [1-4] Một số nhà nghiên cứu khác sử dụng bánh đà để điều khiển với giải thuật vi tích phân tỉ lệ PID [5] Trong báo này, nhóm tác giả sử dụng bánh đà (hay đĩa trịn) để điều khiển thăng cho mơ hình xe đạp – nghĩa giữ cho mơ hình xe khơng bị ngã hai phía xe đứng yên cách kết hợp giải thuật di truyền tối ưu hóa giải thuật LQR (LQR-GA) Giải thuật di truyền (GA) ứng dụng báo nhằm Hình Cấu trúc mơ hình xe đạp tự nâng cao chất lượng cho BĐK LQR GA với thăng sử dụng đĩa tròn điều khiển ưu điểm cho kết tốt dần lên thông qua hệ di truyền giải pháp hữu Thông số hệ thống thể bảng hiệu để tối ưu hóa thơng số điều bên khiển truyền thống trước Các kết từ Bảng Thông số hệ thống việc áp dụng giải thuật LQR-GA thử nghiệm đối tượng phi tuyến Ký lắc ngược xe [6], [7] hiệu MƠ TẢ TỐN HỌC HỆ XE ĐẠP TỰ Đơn vị Khoảng cách từ O đến L1 m THĂNG BẰNG SỬ DỤNG ĐĨA TRÒN ĐIỀU KHIỂN m Xe đạp tự thăng sử dụng đĩa tròn m1 động cơ, động gắn liền với thân m2 Kg Kg xe cho mặt đĩa trịn vng góc với mặt phẳng chứa bánh xe hình 1-2 Để giữ thăng cho xe đĩa tròn điều khiển động phải xoay với lực moment, tốc độ  Rad  Rad I1 kg.m2 hợp lý I2 trọng tâm xe đạp Khoảng cách từ O đến L2 điều khiển gồm đĩa tròn gắn vào trục Mô tả kg.m2 điểm lắp đĩa tròn điều khiển Khối lượng xe đạp Khối lượng đĩa trịn điều khiển Góc lệch thân xe đạp so với phương thẳng đứng Góc xoay đĩa trịn Mơ-men qn tính xe đạp Mơ-men qn tính đĩa trịn m/s2 g Tr Nm/A Gia tốc trọng trường Mô-men điều khiển động DC Mơ hình tốn học hệ thống thành Từ (3) (4) ta xác định phương trình Lagrange dựa theo (2) Sau đó, tính tốn theo (1), ta có phương trình tốn học hệ sau: lập từ việc áp dụng phương pháp lượng tử (m1 L12  m2 L2  I1  I )  I 2 Lagrange [8] sau: d  L  L   i , (i  1, 2)   dt  qi  qi (50) (m1 L1  m2 L2 ) g  (54) I (   )  Tr (55) Từ (5) (6), phương trình tốn học Với L phương trình Lagrange xác định hệ thống mơ tả với tín hiệu điểu khiển bởi: mơ-men viết lại với phương trình trạng L  q, q   K ( q, q )  V ( q, q ) (51) K động V hệ  i tổng lực liên kết tác động vào hệ thống q   q1 q2      thành phần liên T T kết tạo nên hệ thống Cấu trúc vật lý hệ thống thể hình thái sau:   0 0     0           b / a 0     1/ a T     0 0  r    0            b / a 0    (a  I ) / (aI )  (56) đó: Trong a  m1L12  m2 L 22  I1 , b  (m1 L1  m2 L2 ) g (57) Từ cấu trúc hệ thống đặt hệ trục tọa độ Oxy hình 1, ta xác định động hệ (3) (4) (nếu xấp xỉ sin    ; sin    ; cos   cos   (nếu hệ thống quanh vị trí cân bằng) [8]: K  (m1 L12  m2 L2  I1  I ) 2  I 2  I 2 2 khiển động DC, tác giả quy đổi tín hiệu điều khiển từ mô-men sang điện áp Mối quan hệ điện áp cấp động mô-men tác động mô tả thông qua tỉ số truyền động sau [8]: (52) V  Lm di  Rmi  Kem dt Tm  Kt i Tr  N gTm V  (m1 L1  m2 L2 ) g cos   (m1 L1  m2 L2 ) g Nhằm mục đích đơn giản cho việc điều (53) (58) (59) (60) Bảng Thông số động Ký Đơn vị Mô tả Vôn Điện áp cấp cho động Ke m Hằng số mô-men động m Rad/s Lm H Tốc độ góc động Giá trị cuộn cảm động Rm Ohm Giá trị điện trở động i A Dòng điện qua động hiệu V Tm Kt Ng kg.m2 kg.m2 m/s Mô-men phát sinh động Hằng số mô-men xoắn động Trong đó: a21  b / a, a24  ( Kt K e N g ) / (aRm ), b a41   , a44  (a  I )( Kt K e N g ) / (aI Rm ), a b   Kt N g / (aRm ), b4  (a  I ) Kt N g / (aI Rm ) Biến trạng thái: Với giá trị cuộn cảm nhỏ nhiều so với giá trị điện trở ( Lm  Rm ), ta viết lại cơng thức (9) sau: (61) Mối quan hệ tốc độ động tốc độ vòng quay bánh xe sau: r      m  N gr (64) (65) Tỷ số truyền động V  Rmi  K em      0 0  0        b  a 0 a    24     BV , A   21  2  A , B        0   0                a41 0 a44  b4      y  0     T      x1    x1  x2   x  f ( x)  b ( x)u  x2    1    x3    x3  x4  x    x4  f ( x)  b ( x)u  Với (66)  f1 ( x)  a21 x1  a24 x4 b ( x)  b 1   f ( x)  a41 x1  a44 x4 b1 ( x)  b2 Phương trình (15) với ngõ vào tín hiệu điều khiển (điện áp V), ngõ gồm hai tín (62) Trong đó: r tốc độ góc bánh xe Từ (9-13), mối quan hệ điện áp cấp hiệu góc lệch thân xe  góc xoay đĩa trịn  thể đặc trưng cho hệ thống phi cho động mô-men tác động động tuyến SIMO với ngõ vào hai ngõ xác định sau: GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN Tr  N g Kt (V  K e N g ) / Rm (63) 3.1 Giải thuật LQR Từ (7), (8) (14), mơ hình tốn học Với cấu trúc đơn giản tính ổn định hệ xe đạp tự thăng sử dụng đĩa tròn điều cao, BĐK LQR thường đề xuất cho điều khiển viết lại với tín hiệu ngõ vào điều khiển robot cân khiển điện áp sau: Hệ thống mô tả liên tục theo thời   [B AB A B A3B], rank ( )  4, ta kết hợp gian sau [9] (nếu hệ thống gần vị trí làm với số biến trạng thái nên hệ thống việc): điều khiển (67) x  Ax  Bu Trong báo này, ngồi việc thiết kế mơ Trong đó, ma trận A, B xác định từ cơng thức (15) hệ thống phần mềm Matlab/Simulink, nhóm tác giả cịn xây dựng mơ hình thực nghiệm điều khiển thông qua điều khiển trung tâm CPU vi xử lý họ STM32, hai cảm biến gồm cảm biến độ g  9.80665 (m / s ); m1  1.655( Kg ); nghiêng MPU đo góc nghiêng thân xe m2  0.43( Kg ) ; encoder đo góc xoay đĩa trịn Do vậy, shệ L1  0.13(m) ; thống từ phi tuyến liên tục theo thời gian L2  0.18(m) ; đưa hệ thống rời rạc với thời gian lấy Kt  0.0649( Nm / A) ; mẫu 0.01s K e  0.0649(Vs / rad ) ; Ta chuyển ma trận A, B dạng rời rạc N g  ; Rm  6.83() ; I1  0.0338( Kgm ); Hình Mơ hình xe đạp tự I  0.000774( Kgm ); thăng sử dụng đĩa tròn điều khiển (1): Thân xe, (2): Đĩa tròn điều khiển, (3) MPU Sensor, (4): Động Encoder Thông qua thơng số mơ hình 2, ta xác định tương ứng ma trận Ad , Bd chọn ma trận trọng số ứng với hàm mục tiêu J qua hệ sau: 1.0019 0.3793 Ad   -0.0019  -0.3778 0.0100 1.0019 -0.0000 -0.0019 0.0000   -0.0000   -0.0013 0.0001   , Bd   0.0006  0.0100     0.9920  0.1235  ma trận A, B sau:  37.9095 A   -37.9095 0 (69) Luật điều khiển hồi tiếp: 0  0.0082    -0.8053   -0.1255   B     12.4002  Xét ma trận điều khiển: u   Kx (70) Để tìm ma trận K, sử dụng lệnh “dlqr” cửa sổ lệnh (Command Window_ phần mềm Matlab để giải phương trình Riccati sau: (68) K  dlqr ( Ad , Bd , Q, R) (71) Trong R ma trận xác định dương Ta chọn R=1 Ma trận Q có dạng: q11 0 Q 0  0 q 22 0  0  q 33   q 44  (72) Thơng thường, để tính tốn đơn giản, người thiết kế thường chọn Q, ma trận đơn vị Tuy nhiên, thành phần ma trận Q kể ảnh hưởng đáng kể đến vector K điều khiển, từ ảnh hưởng đến chất lượng BĐK Vì vậy, người thiết kế xác định ma trận Q tốt giúp nâng cao chất lượng BĐK LQR Để thực việc này, nhóm tác giả đề Hình Sơ đồ hệ xe đạp tự thăng với đĩa tròn điều khiển LQR-GA Hàm mục tiêu chọn sau [10]: n J   (e1e1 e2e2 ) (73) xuất giải pháp sử dụng thuật toán di truyền để xác định ma trận Q tối ưu Trong đó: 3.2 Giải thuật di truyền tối ưu điều khiển e1  d  (t ) : sai số  d mong muốn (t ) LQR Để nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống, cần tính tốn vector K tối ưu Bên cạnh đó, K bị ảnh hưởng ma trận trọng số Q Khi tăng giảm thành phần ma trận Q làm thay đổi chất lượng điều e2  d  (t ) : sai số d mong muốn (t ) n số mẫu lần mô Thông qua công thức (24), giá trị hàm khiển hệ thống Tuy nhiên, việc tăng giảm thích nghi dựa e1 e2 Chương trình hay chọn thành phần ma trận Q viết phần mềm Matlab với thời gian lấy để rút ngắn thời gian xác lập hệ thống mẫu 0.01s chạy 100s Theo đó, số khơng đơn giản Nhóm tác giả đề xuất sử mẫu 10001 dụng giải thuật di truyền nhằm tìm kiếm ma trận Q tối ưu để nâng cao chất lượng điều khiển 0   4270.7  458.8 0   Q2   0 269.4    0 656.4  0  80.2  7324.9 0   Q3   0 8810.5    952.9  0 (26) (27) Từ (20), (22), (25), (26), (27) ma trận điều khiển BĐK LQR1, LQR2, LQR3 xác định sau: Hình Lưu đồ giải thuật di truyền [10] Kết từ chương trình GA tính tốn khoảng 100 hệ Sau khoảng 100 hệ, giá trị hàm thích nghi hiển thị  LQR1 : K1  [-10082 -1645 -2 -8]   LQR2 : K  [-13629 -2224 -21 -14] (28)  LQR : K  [-18123 -2958 -69 -26] 3  KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM 4.1 Kết mô Kết mô hệ thống thể hình hình 6-7 Hình Giá trị hàm thích nghi qua hệ Tương ứng với J1, J2, J3, ma trận Q xác định: 0  785.8  313.8 0  Q1    0 444    8913.5  0 Hình Kết mơ góc lệch thân xe Với giá trị hàm mục tiêu J nhỏ dần, (25) BĐK LQR tương ứng giúp rút ngắn thời gian xác lập Lúc thời gian xác lập BĐK LQR1, LQR2, LQR3 tương ứng 15s, 7s, 3s Tuy nhiên, góc chênh lệch khoảng thời gian độ giây cho thấy BĐK LQR2 LQR3 (lớn 2*105 độ) lại lớn so với góc chênh lệnh tạo từ BĐK LQR1 ( 0.6*105 độ) Như vậy, theo kết giải thuật di truyền giúp cho BĐK LQR rút ngắn thời gian xác lập góc nghiêng thân xe qua hệ khơng giúp giảm góc chênh lệch q độ Kết chứng minh tương tự kết nghiên cứu Hình Kết thực tế góc lệch thân xe [11] Thơng qua kết điều khiển thực nghiệm hình 9, ta dễ dàng thấy BĐK LQR3 giúp đáp ứng góc lệch thân xe tốt hẳn so với BĐK LQR2 LQR1 Từ kết này, nhóm tác giả so sánh với kết điều khiển giải thuật PD đối tượng mơ hình xe đạp tự thăng bằng[12] Kết từ giải Hình Kết mơ vận tốc đĩa trịn Thời gian xác lập vận tốc điều khiển đĩa tròn BĐK LQR1, LQR2, LQR3 tương ứng khoảng 16s, 7s, 2.5s 4.2 Kết thực nghiệm thuật PD nghiên cứu vừa đề cập cho thấy trường hợp ứng với thông số khâu tỉ lệ khâu vi phân khác cho chất lượng điều khiển góc lệch thân xe khác Chất lượng góc lệch thân xe từ BĐK LQR3 – chỉnh định từ việc ứng dụng GA báo tốt hẳn tổng số trường hợp từ nghiên cứu [12] Góc lệch thân xe điều khiển LQR3 dao động ổn định đối xứng từ -0.5 (độ) đến +0.5 (độ) Trong góc lệch thân xe điều khiển giải thuật PD [12] dao động từ -1.5 (độ) đến +1 (độ) Hình Q trình điều khiển mơ hình thăng BĐK LQR1 với nhiều lúc đĩa tròn phải thay đổi vận tốc nhanh, BĐK LQR2 tốt LQR1 với hàm mục tiêu nhỏ Sau cùng, BĐK LQR3 với J3=10.0162 mang lại ổn định cho tốc độ xoay đĩa tròn Lúc này, vận tốc xoay đĩa trịn khơng cịn có số liệu ảo vượt 500 rad/s BĐK LQR1, LQR2 Qua tiết kiệm cơng suất điều Hình 10 Kết thực tế vận tốc đĩa tròn Qua nhiều lần thực nghiệm, nhóm tác giả khiển thời gian xác lập KẾT LUẬN rút nhận định với BĐK LQR có Như vậy, thơng qua hệ tìm kiếm, thể điều khiển thăng xe Tuy nhiên, giải thuật di truyền tìm kiếm ma trận trình điều khiển nhằm trì trạng Q với giá trị hàm mục tiêu tương ứng giúp tối thái thăng bằng, đĩa tròn điều khiển thường ưu hóa BĐK LQR truyền thống Đáp ứng xuyên thay đổi chiều quay với tốc độ thăng thân xe nâng cao, tốc độ, nhanh gây nhiều lượng công suất, công suất điều khiển đĩa tròn thuyên đồng thời gây nhiễu làm tín hiệu vận tốc đĩa giảm đáng kể, giúp cho hệ thống đáp ứng tốt tròn vượt 500 rad/s (số đo khơng tiết kiệm lượng xác) Với hàm mục tiêu J3, BĐK LQR3 khắc phục vấn đề Như hình 10, TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] N Tamaldin, H.I.M Yusof, M.F.B Abdollah, G Omar, M.I.F Rosley, Design selfbalancing bicycle, Proceedings of Mechanical Engineering Research Day 2017, pp 160161, May 2017 [2] Mr.Sandeep kumar gupta, Mrs.Veena.Gulhane, Design of Self-Balancing Bicycle Using Object State Detection, International Journal of Engineering Research and Applications (IJERA) ISSN: 2248-9622, International Conference on Industrial Automation and Computing (ICIAC- 12-13th April 2014) [3] V V Kadam, M S Khedekar, V S Shilimkar, A A Kolapkar4, Self Balancing Bike Prototype Using Gyroscope, IJSRD - International Journal for Scientific Research & Development, Vol 4, Issue 12, ISSN (online): 2321-0613, 2017 [4] Pom Yuan Lam, Design And Development Of A Self-balancing Bicycle Using Control Moment Gyro, A Thesis Submitted For The Degree Of Master Of Engineering Department Of Mechanical Engineering National University Of Singapore, 2012 [5] Hyun Woo Kim, Jae Won An, Hang Dong Yoo, Jang Myung Lee, Balancing Control of Bicycle Robot Using PID Control, ICCAS, 2013 [6] Tom´aˇs Marada, Radomil Matouˇsek, Daniel Zuth, Design Of Linear Quadratic Regulator (Lqr) Based On Genetic Algorithm For Inverted Pendulum, MENDEL — Soft Computing Journal, Brno, Czech RepublicX, Volume 23, No.1, June 2017 [7] Jin xiaochen, LQR Control of Double Inverted-Pendulum Based on Genetic Algorithm, International Journal of Engineering Research, Volume No.7, Issue No.2, pp : 25-28, 2018 [8] Kiattisin Kanjanawanishkul, LQR and MPC controller design and comparison for a stationary self-balancing bicycle robot with a reaction wheel, Kybernetika, Vol 51, No 1, 173-191, 2015 [9] Heri Purnawan, Mardlijah and Eko Budi Purwanto, Design of linear quadratic regulator (LQR) control system for flight stability of LSU-05, Journal of Physics: Conf Series 890, 2017 [10] Tran H.C, Tran V.D, Le T.T.H, Nguyen M.T, Nguyen V.D.H, Genetic Algorithm Implementation for Optimizing Linear Quadratic Algorithm to Control Acrobot Robotic System, Robotica & Management, Vol 23, No 1, June 2018 [11] Chaiporn Wongsathan, Chanapoom Sirima, Application of GA to Design LQR Controller for an Inverted Pendulum System, Proceedings of the 2008 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics Bangkok, Thailand, February 21 - 26, 2009 [12] Vo A.K, Nguyen M.T, Nguyen T.N, Nguyen T.V, Doan V.K, Tran H.C, Nguyen V.D.H, PD Controller For Bicycle Model Balancing, Robotica & Management, 23-2 / 2018 Tác giả chịu trách nhiệm viết: Họ tên: Trần Hoàng Chinh Đơn vị: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp HCM Điện thoại: 0917.580.645 Email: 1881101@student.hcmute.edu.vn ... HÌNH XE ĐẠP ĐIỆN 4.1 Thiết kế điều khiển PID cho hệ mơ hình xe đạp điện Hệ mơ hình xe đạp điện tự thăng điều khiển điểu khiển PID kết hợp Bộ điều khiển PID1 nhằm điều khiển góc lệch thân xe Bộ điều. .. động mơ hình xe đạp điện tự thăng bằng điều khiển PID 34 Hình 4.2 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển tự động mô hình xe đạp điện tự thăng bằng điều khiển LQR 35 Hình 4.3 Cấu trúc... mơ hình xe đạp điện điều khiển LQR .58 6.2.1 Kết mô với Bộ điều khiển LQR 58 6.2.2 Kết thực nghiệm với Bộ điều khiển LQR 59 6.3 Kết điều khiển thăng cho hệ mơ hình xe đạp