Như vậy, bài toán tổng hợp BĐK vị trí được tổng hợp theo hai bước: bước 1 là nhận dạng tham số của đối tượng điều khiển vòng vị trí (xác định các tham số của hàm truyền (6)), bước 2 là[r]
(1)TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ CHO HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG BÁM ĐIỆN CƠ SỬ DỤNG ĐỘNG CƠ PMSM
Phùng Mạnh Hùng1*, Trần Đức Chuyển2*, Đào Hoa Việt1
Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp tổng hợp hệ thống bám điều khiển vị trí sử dụng động PMSM dùng cơng nghiệp qn có tính đến tính phi tuyến thay đổi thơng số mơ hình Hệ thống gồm vịng điều chỉnh vị trí vịng điều chỉnh tốc độ Trong đó, vịng điều chỉnh tốc độ sử dụng luật thích nghi để bù hàm bất định xây dựng quan sát trượt để ước lượng mô men tải, ma sát nhiễu Bộ điều khiển đề xuất nhằm nâng cao chất lượng hệ thống, tính đến thành phần phi tuyến bất định cho hệ thống truyền động như: mô men quán tính, mơmen ma sát, đàn hồi Các kết mơ thực nghiệm kiểm chứng tính đắn thuật toán xây dựng điều khiển Các kết nghiên cứu sở cho việc thiết lập thuật toán điều khiển, thiết kế hệ thống truyền động bám công nghiệp quân
Từ khóa: Điều khiển động PMSM; Hệ thống truyền động bám; Điều khiển có cấu trúc biến đổi
1 ĐẶT VẤN ĐỀ
Các hệ thống truyền động bám (HTB) điện dùng hệ thống truyền động ngắm quân địi hỏi có độ xác chất lượng động học cao Trước đây, hệ thống truyền động bám thường sử dụng động điện chấp hành một chiều Động chiều có đặc tính điều khiển tốt có nhược điểm ln tồn cổ góp chổi than với độ bền điện độ bền thấp hay phải bảo dưỡng nên năm gần dần bị thay động xoay chiều, đặc biệt động PMSM (Động đồng kích từ nam châm vĩnh cửu (loại có Ld ≠ Lq), [6] Khi HTB với động PMSM mơ hình đối tượng điều khiển
mơ hình phi tuyến rõ rệt, có thơng số biến thiên Bài tốn tổng hợp điều khiển (BĐK) cần có cách tiếp cận khác với mơ hình tuyến tính, việc tổng hợp điều khiển đơn giản Sau đây, ta xét hệ thống sau:
2
1
Mc2
1
c
M
r d
Hình 1. Sơ đồ hệ thống truyền động bám vị trí
(2)của mơmen ma sát, giá trị đặt nhiễu phụ tải thay đổi Vịng vị trí dựa kĩ thuật tổng hợp hệ điều khiển tuyến tính có kết hợp nhận dạng mơ hình đối tượng Ta có sơ đồ khối cấu trúc HTB vị trí hình
2 MƠ HÌNH ĐỐI TƯỢNG CỦA HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG BÁM DÙNG ĐỘNG CƠ PMSM
Đối tượng điều khiển hệ truyền động bám điện gồm động cơ, truyền động máy công tác Sơ đồ khối phần hệ thống truyền động biểu biễn hình
1
1
J
4
J
5
J
i J
, ,
L L L
J M
2
i
i C i q
2
J J3
n J
Hình 2. Sơ đồ phần HTB phi tuyến cho pháo tàu Hải quân.
Một cách tổng quát phần HTB gồm nhiều khối có liên kết đàn hồi với nhau sau quy đổi trục động cơ, thông thường hay sử dụng mơ hình hai vật, [2, 10]
d m L
d
J M B M
dt
(1)
Ở đây, J tổng mô men quán tính động phần khác quy đổi trục động cơ, Md mô men động cơ, Bm hệ số ma sát thành phần ma sát phụ
thuộc tốc độ, ML là tổng dạng mô men cản tác động lên trục động mô
men cản quy đổi trục động ML hàm phi tuyến phức tạp phụ thuộc vào
tốc độ động cơ, ma sát, độ đàn hồi trục truyền động,
Mơ hình tốn học động đồng pha PMSM hệ trục tọa độ d-q được viết sau, [2, 6]:
3
( )
2
d
d s d d d q
q
q s q q q d m
m q d q d q
m L
dI
V R I L P L I
dt dI
V R I L P L I P
dt
M P I P L L I I
d
J M B M
dt
(2)
(3)3 TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN 3.1 Bộ điều khiển tốc độ backstepping trượt thích nghi
Khi tổng hợp vòng điều khiển tốc độ với đối tượng điều khiển phi tuyến, hệ phương trình đối tượng điều khiển tồn dạng phương trình trạng thái; chứa ma trận có phần tử phi tuyến, [2, 3, 4] Vì việc sử dụng BĐK tuyến tính truyền thống PID chưa khắc phục ảnh hưởng yếu tố phi tuyến thông số biến thiên đến chất lượng làm việc hệ thống, [2, 8, 9, 10] Bằng phương pháp tổng hợp BĐK backstepping trượt thích nghi ảnh hưởng khơng tốt ma sát, đàn hồi, đến chất lượng hệ truyền động giải [5, 6] Trong tài liệu [3] trình bày kĩ phương pháp tổng hợp BĐK điều khiển backstepping trượt thích nghi cho vịng điều khiển tốc độ cho động PMSM Bài toán tổng hợp điều khiển cho vịng điều khiển tốc độ tốn xác định luật điều khiển cho Vd,Vq bảo đảm cho HTB làm việc ổn định sai số
bám nhanh chóng giảm khơng Khi xây dựng vòng điều khiển tốc độ, ta định nghĩa sai số bám sau:
Trong đó, d idd tương ứng giá trị đặt tốc độ rơtor dịng điện trục d Do động PMSM có dạng cực ẩn, kích từ nam châm vĩnh cửu có tồn momen phản kháng Dịng điện trục d đặt khác không, viết sau, [2, 3, 7]:
trong đó, molà từ thơng móc vịng danh định, Ldo Lqo điện cảm trục d và điện cảm trục q danh định
BĐK tốc độ Backstepping trượt thích nghi mô tả [3]
3.2 Tổng hợp vịng vị trí sử dụng động PMSM sở BĐK tốc độ backstepping trượt thích nghi
Khi giải tốn tổng hợp vịng vị trí khn khổ mạch vịng tốc độ sử dụng phương pháp backstepping trượt thích nghi [3], có tính đến quan sát phụ tải tốn điều khiển đơn giản
2
1
( )
d Xv
J J2
dc M
( ) r Xr ,
d q v v d
Hình 3. Sơ đồ khối điều khiển vị trí HTB điện làm việc chế độ chậm sử dụng động PMSM.
Khi tổng hợp BĐK vị trí, ta giả thiết BĐK tốc độ tổng hợp [3] tốt Vòng điều khiển vị trí có đối tượng điều khiển vịng tốc độ Qua khảo
1 d
e (3)
2 dd d
e i i (4)
2
dd
2( ) 4( )
m m
q
d q d q
i i
L L L L
(4)sát thực nghiệm mô ta thấy vịng tốc độ có đặc tính động học tương đương với khâu bậc hai Vì vậy, tổng hợp BĐK vị trí ta tiến hành nhận dạng các thơng số mơ hình coi vịng tốc độ tương đương với mơt khâu bậc hai, nhiệm vụ lúc tổng hợp BĐK vị trí theo phương pháp kinh điển.
Thực tổng hơp BĐK vị trí sở cho vòng tốc độ tổng hợp [3] Động học tương đương với khâu bậc hai có hàm truyền [2]:
Các thơng số hàm truyền xác định thực nghiệm, [2] Tổng hợp BĐK vị trí thực theo cách sau:
- Tổng hợp BĐK vị trí theo tiêu chuẩn tối ưu mô đun tối ưu đối xứng theo phương pháp trình bày tài liệu [8, 9, 10]
- Tổng hợp BĐK vị trí theo phương pháp Ziegler-Nichols phương pháp sử dụng phần mềm thiết kế BĐK PID Design tài liệu [2], để thiết kế BĐK vị trí PID
Như vậy, toán tổng hợp BĐK vị trí tổng hợp theo hai bước: bước nhận dạng tham số đối tượng điều khiển vịng vị trí (xác định tham số hàm truyền (6)), bước xác định tham số BĐK PID theo phương pháp kinh điển
Khi tổng hợp theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng, theo phương pháp trình bày tài liệu [2], ta biến đổi mẫu số hàm truyền (6) sau:
Bỏ qua số hạng bậc cao mẫu số ta có hàm truyền gần làWK K /(T s 1)
, với T T1T2 Khi đó, sơ đồ cấu trúc biến đổi thành
sơ đồ sau:
d
WK
WK
1 s
K
r
Hình 4. Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động bám vị trí.
Tiếp tục biến đổi sơ đồ khối ta có sơ đồ sau:
d
WK
WK
1 K
K r
s
Hình 5. Biến đổi sơ đồ cấu trúc hệ truyền động bám vị trí.
Ở hình 4, ta coi mạch vịng tốc độ Wkω sau đơn giản hóa tương đương với một khâu quán tính, điều khiển tốc độ mà ta tổng hợp theo phương pháp backstepping trượt thích nghi [3] Lúc này, BĐK vị trí cần xét là khâu Wkφ
Vì vịng vị trí, hàm truyền đối tượng có dạng sau:
1
W
( 1).( 1)
K
K T s T s
(6)
2
1 2
( 1).( 1) ( )
MS T s T s T T s T T s (7)
Wo W K K (1/ )s
(5)trong đó, K hệ số truyền phần đo (hoặc Kdo), WK K/(T s 1) hàm
truyền đạt vòng tốc độ đơn giản gần bỏ qua số hạng bậc cao mẫu số
Ta sử dụng phương pháp tổng hợp điều khiển vị trí theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng, hàm truyền mong muốn hệ hở có dạng:
Khi hàm truyền điều chỉnh vị trí là:
Đặt Kd K/(K a T ), ta thu hàm truyền điều chỉnh vị trí là:
đây điều khiển tỷ lệ tích phân Khi tổng hợp BDK vị trí PID ta sử dụng phần mềm chuyên dụng PID Design [2], để tính tốn
4 KHẢO SÁT MƠ PHỎNG
Mơ hệ thống truyền động bám phi tuyến với BĐK vị trí sở phương pháp backstepping trượt thích nghi sử dụng động PMSM
4.1 Nghiên cứu mô HTB sở phương pháp backstepping trượt thích nghi với BĐK PI
Trên sở điều khiển vị trí PI tổng hợp, nghiên cứu tính tốn mơ phỏng Matlab-Simulink hình
Dat goc (rad ) In1 Out1
subsystem
sai so mo men1
mo men masat -K-he so cung cua dong co
num(s) s T ransfer Fcn
t1
n3 T o Workspace4
n2 T o Workspace3
n1 T o Workspace2
n T o Workspace1
Sw2
Sw1
Sine Wave1 Saturation
Ramp
QS vao Goc QS n_dong co
QS n_T
QS mo men
Mc3
Mc2 Mc1
In1 Out1 Ma sat
1 s Integrator2
s Integrator1
-K-Gain6
-K-Gain5
1 Gain3
-K-Gain2 -K-Gain1 -K-Gain
du/dt Derivative
Clock
In1
In2 Out1
Out2 BDK toc
-K-1/i1
1 den(s) 1/Jp2
<> <>
Hình 6. Sơ đồ mơ HTB phi tuyến với BĐK vị trí có tính đến yếu tố phi tuyến mô men ma sát đàn hồi sử dụng khâu PI.
Trường hợp 1: Khi lượng vào hàm bậc thang Xv = 0.1 rad, mô men tải không
thay đổi biên độ Mcmax = 0.5Nm Thay đổi tăng mơ men qn tính thêm 50% so
với giá trị ban đầu Với giá trị ban đầu (J2 = 6Kgm2); giá trị (J2 = 9Kgm2), kết
quả mô sau:
2 1
W
2 ( 1)
H
a T s
a T s a T s T s
(9)
2
W
2
H
W K
W K a T s
K K a T
(10)
W
2 d d
K a T s
K
(6)a) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-0.05 0 0.05 0.1 0.15
Time (s)
G
o
c
(
ra
d
)
Xr
Xv
b) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-0.05 0 0.05 0.1 0.15
Time (s)
G
o
c
(
ra
d
)
Xr X
v
Hình Kết mơ BĐK vị trí sử dụng khâu PI trường hợp với đáp ứng vào theo góc với giá trị ban đầu: a) J2 = 6Kgm2, b) giá trị J2 = 9Kgm2.
Trong trường hợp kết cho thấy mô men quán tính tăng lên độ dao động hệ thống có tăng (giá trị ban đầu “J2 = 6Kgm2” số lần dao động = 1; giá
trị sau “J2 = 9Kgm2” số lần dao động = 2), lượng bám sát lượng vào
trình cân
Trường hợp 2: Nghiên cứu phản ứng hệ thống góc đặt vào thay đổi theo quy luật hàm Xv = V.t, (V = 1rad/s) mô men tải không đổi Mc = 0,5Nm
a) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-0.5 0 0.5 1 1.5
Time (s)
G
o
c
(
ra
d
)
X
r
X
v
b) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-0.5 0 0.5 1 1.5
Time (s)
M
o
m
e
n
(
N
m
)
ML
ML(obs)
Hình Đáp ứng vào BĐK vị trí sử dụng khâu PI trường hợp 2: a) theo góc, b) quan sát mơ men tải.
Khi góc đặt hàm V.t thời gian đạt giá trị cân nhỏ Sai số bám sát không, ta thấy quan sát mô men tải cho đáp ứng với thời gian nhanh; cung cấp đầy đủ thông tin phụ tải cho BĐK
4.2 Nghiên cứu mô HTB vị trí sở phương pháp backstepping trượt thích nghi với BĐK PID
Bộ điều khiển PI có cấu trúc đơn giản dễ thực thực tế lượng vào hệ thống đại lượng thay đổi chất lượng động học hệ thống chưa cao Để nâng cao chất lượng hệ thống ta sử dụng thêm thành phần vi phân, BĐK PID Sơ đồ mơ xây dựng sở Matlab simulink hình
Khi có mơ hình đối tượng điều khiển BĐK tốc độ nhận dạng sở sử dụng nhiều phương pháp khác để tính tốn nhận dạng như: phương pháp Ziegler-Nichols, phương pháp sử dụng phần mềm thiết kế BĐK PID Design như tài liệu [2], để thiết kế BĐK vị trí PI PID
Sơ đồ mơ BĐK vị trí PID thiết kế sau: thơng số BĐK vị trí PID là: KP = 9000, KI = 60, KD = 65
(7)- Lượng vào thay đổi với tốc độ không đổi Xv = V.t
- Lượng vào khơng đổi với góc đặt nhỏ Xv = 0,1rad
Dat goc (rad )
toc
In1 Out1
subsystem
speed BDK toc
sai so mo me3
mo me1
-K-he so cung cua dong co
num(s) s Transfer Fcn t1 n3 To Workspace4 n2 To Workspace3 n1 T o Workspace2
n To Workspace1 Step1 Step Sine Wave Saturation Ramp QS mo men
Manual Switch In1 Out1 Ma sat s Integrator1 s Integrator Goc -K-Gain5 20 Gain4 Gain3 -K-Gain2 0.2 Gain1 -K-Gain du/dt Derivative 0.1 Clock In1 In2 Out1 Out2
BDK toc
1/100 1/i1 den(s) 1/Jp2 <> <>
Hình 9. Sơ đồ mơ HTB với BĐK vị trí có tính đến yếu tố phi tuyến mô men ma sát đàn hồi sử dụng khâu PID
Trường hợp 1: Góc đặt vào đại lượng điều hòa Xv = Xm sin(2πt), biên độ
Xm = 0,1 chu kỳ T = 1s HTB làm việc chế độ có ảnh hưởng mô men ma
sát trục động mơ men ma sát phía tải:
a) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 Time(sec) G o c ( ra d ) Xr Xv b)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-2 0 2 4 6 Time (s) M o m en ( N m ) M L
ML(obs)
Hình 10. Đáp ứng vào BĐK vị trí sử dụng khâu PID trường hợp 1: a) theo góc, b) quan sát mơ men tải
Trường hợp 2: Góc đặt vào đại lượng Xv = 0,1t, HTB làm việc chế độ
khi có ảnh hưởng mô men ma sát trục động cơ, mơ men ma sát phía tải, ta có kết sau:
a) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Time(s) G o c (r ad ) Xr Xv
b) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 Time (s) M o m e n ( N m ) ML ML(obs)