Bài báo này trình bày một số phương pháp phân tích động lực học của kết cấu cầu đường sắt cao tốc được áp dụng theo tiêu chuẩn Eurocode (bộ tiêu chuẩn được tham khảo chính của tiêu chuẩn thiết kế cầu đường sắt của Việt Nam đang được biên soạn) trong đó tập trung vào trình bày phương pháp phân tích trực tiếp theo lịch sử thời gian (time history analysis).
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, ĐHXDHN, 2021, 15 (7V): 1–12 NGHIÊN CỨU PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA KẾT CẤU CẦU ĐƯỜNG SẮT CAO TỐC Phạm Duy Hòaa , Trần Việt Hùnga,∗, Phùng Bá Thắngb , Nguyễn Thị Nguyệt Hằnga a Khoa Cầu Đường, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam b Khoa Cơng trình, Trường Đại học Công nghệ Giao thông vận tải, 54 đường Triều Khúc, quận Thanh Xuân, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 27/10/2021, Sửa xong 09/11/2021, Chấp nhận đăng 10/11/2021 Tóm tắt Với yêu cầu khai thác tốc độ cao (trên 200 km/h) so với cầu đường sắt thông thường, việc phân tích tính tốn thiết kế cầu cho đường sắt cao tốc đòi hỏi yêu cầu mới, đặc biệt yêu cầu dao động kết cấu cầu nhằm đảm bảo êm thuận an toàn đoàn tàu chạy qua Việc phân tích tính tốn kết cấu cầu trạng thái tĩnh không đủ để đảm bảo yêu cầu khai thác nhiều trường hợp Khi đó, phân tích động lực học kết cấu cầu đóng vai trị đặc biệt quan trọng tính tốn thiết kế kết cấu cầu đường sắt cao tốc Bài báo trình bày số phương pháp phân tích động lực học kết cấu cầu đường sắt cao tốc áp dụng theo tiêu chuẩn Eurocode (bộ tiêu chuẩn tham khảo tiêu chuẩn thiết kế cầu đường sắt Việt Nam biên soạn) tập trung vào trình bày phương pháp phân tích trực lịch sử thời gian (time history analysis) Phương pháp sau áp dụng vào ví dụ tính tốn cụ thể kết cấu cầu đường sắt cao tốc đề xuất cho dự án đường sắt cao tốc Bắc Nam Các kết phân tích tính tốn trình bày nghiên cứu tài liệu tham khảo hữu ích phân tích động lực học cho cơng trình cầu đường sắt cao tốc triển khai Việt Nam Từ khố: cầu đường sắt cao tốc; phân tích động lực học; phương pháp phân tích theo lịch sử thời gian; phần tử hữu hạn; Eurocode RESEARCH ON THE DYNAMIC RESPONSE OF HIGH-SPEED RAILWAY BRIDGES Abstract With high-speed operation (more than 200 km/h) compared to a regular railway bridge, the design of highspeed railway bridge requires strict criteria, of which bridge vibration due to the need for train stability and passenger comfort is one of the most important ones Static structural analysis is not sufficient to meet operational requirements in many cases Therefore, the dynamic analysis is necessary, even playing a particularly important role in the calculation and design for the high-speed railway bridge structures This paper presents some methods for dynamic analyses of high-speed railway bridge structure using Eurocodes (the main reference standards for Vietnam’s railway bridge design standard which being developed) and focuses on the time history analysis method to analyze the dynamic behavior of the high-speed railway bridge structure under passing train excitation This analysis method is then applied to an example for analyzing a HSR bridge structure proposed by the TEDI - TRICC - TEDISOUTH joint venture consulting for the North-South high-speed railway project The results from this computational analysis can be served as useful references when analyzing the dynamics of HSR bridges in Vietnam Keywords: high-speed rail bridge; dynamic analysis; time history analysis; FEM; Eurocodes https://doi.org/10.31814/stce.huce(nuce)2021-15(7V)-01 © 2021 Trường Đại học Xây dựng Hà Nội (ĐHXDHN) ∗ Tác giả đại diện Địa e-mail: hungtv@nuce.edu.vn (Hùng, T V.) Hòa, P D., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Giới thiệu Xây dựng đường sắt cao tốc giải pháp đảm bảo lại người dân đô thị lớn nhiều quốc gia giới Hiện nay, hệ thống đường sắt cao tốc xây dựng 20 quốc gia giới nhiều nước khác lên kế hoạch xây dựng phát triển hệ thống đường sắt cao tốc có Việt Nam Ở tuyến đường sắt cao tốc, cơng trình cầu chiếm tỷ trọng đáng kể chiều dài toàn tuyến, chẳng hạn tuyến Kyushu Shinkansen Nhật Bản 64%, tuyến Bắc Kinh-Hongkong Thượng Hải-Côn Minh tỷ lệ 70% Trong kết cấu cầu sử dụng cho đường sắt cao tốc, kết cấu cầu bêtông dự ứng lực giản đơn nhịp nhỏ vừa chiếm tỷ trọng lớn, tuyến Bắc Kinh-Thượng Hải, 90% cơng trình cầu có kết cấu nhịp giản đơn [1] Kể từ cầu đường sắt xây dựng, nghiên cứu ảnh hưởng động lực học kết cấu cầu chịu tải trọng di chuyển tiến hành Sự quan tâm đến ứng xử động cơng trình cầu tăng lên năm gần đây, đời đường sắt cao tốc Dưới tác dụng tải trọng tốc độ cao, hiệu ứng động tải trọng kết cấu cầu có giá trị lớn phức tạp Theo định nghĩa Hiệp hội đường sắt quốc tế (UIC) hệ thống đường sắt cao tốc có tốc độ khai thác tối thiểu 250 km/h 200 km/h [2] Do yêu cầu khai thác tốc độ cao (trên 200 km/h), phân tích tính toán kết cấu cầu trạng thái tĩnh không đủ để đảm bảo yêu cầu khai thác nhiều trường hợp Khi đó, phân tích động lực học kết cấu cầu cần thiết, chí đóng vai trị đặc biệt quan trọng tính tốn thiết kế kết cấu cầu đường sắt cao tốc nhằm đảm bảo êm thuận an toàn đồn tàu [3] Thơng thường thiết kế cầu đường sắt, hiệu ứng động lực học thường xem xét cách đưa vào hệ số khuếch đại động lực học (hay gọi hệ số xung kích), quy định tiêu chuẩn thiết kế cầu Trên thực tế, ứng xử kết cấu cầu đường sắt tải trọng chuyển động phụ thuộc vào chiều dài nhịp, khối lượng kết cấu, độ cứng giảm chấn, tải trọng trục đoàn tàu, khoảng cách trục, chiều dài toa tàu, tốc độ đoàn tàu Các hệ số động lực thường hàm tần số tự nhiên chiều dài nhịp cầu, cho biết tác động tĩnh phải tăng thêm lần để xem xét tải trọng động Phương pháp phân tích truyền thống dẫn đến thiết kế thận trọng tốn cho số cầu, mà cịn đánh giá thấp hiệu ứng động cầu khác đặc biệt với cầu đường sắt cao tốc Hơn nữa, yếu tố khuếch đại động lực khơng thể tính đến mức gia tốc rung nguy cộng hưởng kết cấu cầu [4] Với đường sắt cao tốc, khai thác tốc độ cao (trên 200 km/h), tần số tác động đoàn tàu gần với tần số dao động riêng cơng trình Nguy xảy tượng cộng hưởng hữu cần phải xem xét, phân tích khống chế Ngay di chuyển tốc độ thấp hơn, gia tốc rung kết cấu đạt đến giá trị chấp nhận Trong trường hợp với cầu đường sắt có sử dụng đá ballast, gia tốc rung lớn có nguy gây ổn định cho đá ballast Để đảm bảo ổn định đá ballast đảm bảo tiếp xúc bánh đoàn tàu với cầu, điều quan trọng phải đảm bảo gia tốc rung tối đa cầu phải trì 0,35g [5, 6] Trong thiết kế thực tế, tiêu chí gia tốc rung giới hạn thường yếu tố định Theo tiêu chuẩn Eurocodes (bộ tiêu chuẩn tham khảo tiêu chuẩn thiết kế cầu đường sắt Việt Nam biên soạn), tính tốn thiết kế cầu đường sắt cao tốc, việc xác định xem kết cấu cầu có cần thiết phải phân tích động lực học hay không tiến hành theo sơ đồ Hình [7] Trên Hình 1, V tốc độ tối đa đoàn tàu (km/h); L chiều dài nhịp (m); no tần số dao động uốn tự nhiên cầu (Hz); nT tần số dao động xoắn tự nhiên cầu (Hz); v Hòa, P D., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng vận tốc danh định tối đa (m/s); (v/no )lim giới hạn theo Phụ lục F – Tiêu chuẩn EN 1991-2:2003 Hình Sơ đồ kiểm tra cần thiết phải tiến hành phân tích động lực – Eurocodes (EN 1991-2-6.4.4) Khi phân tích động lực học xác định cần thiết, phân tích tiến hành với thơng số đặc trưng đồn tàu thực tế dự tính đưa vào sử dụng mơ hình đoàn tàu HSLM với tuyến đường sắt cao tốc có xét đến khả kết nối giao thơng quốc tế [7, 8] Bài báo trình bày số phương pháp phân tích động lực học kết cấu cầu đường sắt cao tốc áp dụng theo tiêu chuẩn Eurocodes tập trung vào trình bày phương pháp phân tích trực lịch sử thời gian (time history analysis) để phân tích ứng xử động lực học kết cấu cầu đường sắt cao tốc có đồn tàu chạy qua Phương pháp phân tích sau áp dụng vào ví dụ tính toán cụ thể kết cấu cầu đường sắt cao tốc liên danh tư vấn TEDI – TRICC - TEDISOUTH đề xuất cho dự án đường sắt cao tốc Bắc Nam Các kết phân tích tính tốn sử dụng làm tài liệu tham khảo hữu ích phân tích động lực học cho cơng trình cầu đường sắt cao tốc Việt Nam Một số phương pháp phân tích động lực học áp dụng cho cầu đường sắt cao tốc 2.1 Mơ hình tải trọng đồn tàu Tương tác cầu đoàn tàu di chuyển qua cầu tốn động lực học tương tác, phi tuyến Thơng thường, quan tâm đến ứng xử động công trình cầu, để đơn giản phân Hịa, P D., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng tích tính tốn, đồn tàu mơ đoàn tải trọng di động (moving loads model) đoàn khối lượng di động (moving masses model) [4] Mơ hình tải trọng di động loại mơ hình đơn giản thường áp dụng tính tốn phân tích rung động cầu hoạt tải gây Trong mơ hình này, tác dụng tải trọng hoạt tải lên Hình Mơ hình tải trọng di động cơng trình mơ lực di động (moving loads) di chuyển qua cầu (Hình 2) Với mơ hình này, đặc trưng động lực học cầu gây chuyển động hoạt tải xác định với mức độ xác vừa đủ Một số nghiên cứu ban đầu mơ hình tải trọng di động kể đến Timoshenko [9]; Jeffcot [10]; Frỳba [11] Tuy nhiên, mơ hình ảnh hưởng tương tác (interaction) cầu hoạt tải bị bỏ qua Vì vậy, mơ hình tải trọng di động phù hợp với trường hợp khối lượng hoạt tải tương đối nhỏ so với kết cấu cầu, quan tâm đến ứng xử động cơng trình cầu mà khơng quan tâm xem xét đến ứng xử đồn tàu chạy qua Với trường hợp coi lực qn tính đồn tàu nhỏ, mơ hình khối lượng di động (moving masses model) (Hình 3) thường áp dụng thay cho mơ hình tải trọng di động Hình Mơ hình khối lượng di động Với mơ hình này, lực qn tính xác định kết cấu cầu đoàn tàu phân tích dao động kết cấu Tác dụng quán tính dầm phương tiện chuyển động nghiên cứu sớm vào năm 1929 Jeffcott [10], sau tiếp tục nghiên cứu Ting cs [12], Sadiku Leipholz [13], Stanisic [14] Tuy nhiên, mơ hình ảnh hưởng tương tác đoàn tàu cầu chưa xem xét đến Phạm vi báo đề cập đến phương pháp phân tích dao động cơng trình cầu tác dụng đoàn tàu chạy qua sử dụng mơ hình tải trọng di chuyển 2.2 Phương pháp hệ số động lực (dynamic load allowance) Phương pháp phổ biến áp dụng phân tích kết cấu cầu đường đường sắt nói chung phương pháp pháp hệ động lực (dynamic load allowance) Với phương pháp này, kết cấu cầu tiến hành phân tích xác định ứng xử tác dụng tải trọng đoàn tàu tĩnh đặt vị trí bất lợi đường ảnh hưởng Kết nhân với hệ số phóng đại động thường gọi hệ số động lực hay hệ số xung kích Phương pháp đơn giản thuận tiện trình tính tốn nên thường áp dụng phân tích tính tốn kết cấu cầu tác dụng hoạt tải Tuy nhiên nhược điểm khơng phân tích ảnh hưởng tượng cộng hưởng dao động cầu tác dụng tàu đường sắt cao tốc Do vậy, nhiều trường hợp việc áp dụng phương pháp phân tích hệ số động lực học khơng đủ đảm bảo an tồn điều kiện khai thác 2.3 Phương pháp phân tích theo lịch sử thời gian (time history analysis) Phương pháp phân tích theo lịch sử thời gian phương pháp số sử dụng để tìm lời giải cho phương trình cân động lực học kết cấu chịu tải trọng động Phương pháp đưa ứng xử kết cấu (như chuyển vị, gia tốc, nội lực, v.v.) khoảng thời gian định dựa đặc tính động lực học kết cấu tác dụng tải trọng Hòa, P D., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Phương trình cân động lực học tổng quát phân tích theo lịch sử thời gian thể nh sau: [M]ău(t) + [C]u(t) + [K]u(t) = p(t) đó, [M] ma trận độ cứng; [C] ma trận giảm chấn; [K] ma trận độ cứng kết cấu; p(t) vectơ tải trọng động đoàn tu; v u(t), u (t), uă (t) ln lt l chuyển vị, vận tốc, gia tốc rung kết cấu Để xác định ứng xử kết cấu, mục tiêu giải hệ phương trình vi phân hệ nhiều bậc tự với điều kiện ban đầu: u = u(0) u˙ = u˙ (0) thời điểm t = Khoảng thời gian chia nhỏ thành bước thời gian (time steps), thông thường cách khoảng ∆t đủ nhỏ Tải trọng di động đoàn tàu tác động lên cơng trình p(t) xác định cách rời rạc thời điểm ti = i∆t ký hiệu tương ứng pi = p(ti ) Các ứng xử kết cấu thời điểm ti xác định ký hiệu tương ứng ui = u(ti ), u˙ i = u˙(ti ), v uă i = uă (ti ) Chu trỡnh phõn tích theo lịch sử thời gian tiến hành từ bước i = 0, 1, 2, 3, để xác định ứng xử kết cấu bước i = 1, 2, 3, 4, Chính vậy, ứng xử kết cấu thời điểm ban đầu tương ứng với i = cần thiết để bắt đầu chu trình phân tích tính tốn Các ứng xử kết cấu bước i + xác định từ ứng xử bước i trước [15, 16] Đây phương pháp phân tích động lực học chấp thuận áp dụng tiêu chuẩn thiết kế cầu đường sắt cao tốc có tiêu chuẩn Eurocodes Ví dụ áp dụng phương pháp phân tích theo lịch sử thời gian Ví dụ áp dụng phân tích động lực học kết cấu cầu đường sắt cao tốc liên danh tư vấn TEDI – TRICC - TEDISOUTH đề xuất cho dự án đường sắt cao tốc Bắc Nam – Giai đoạn nghiên cứu tiền khả thi Cầu có kết cấu nhịp giản đơn gồm dầm chữ T bê tông cốt thép (BTCT) dự ứng lực (DƯL) nhịp L = 30 m có mặt đứng mặt cắt ngang thể Hình Hình Kết cấu điển hình cầu cạn dầm T nhịp 30 m – Dự án đường sắt tốc độ cao trục Bắc Nam (giai đoạn Nghiên cứu tiền khả thi) [17] Hịa, P D., cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Cầu thiết kế với bề rộng 11,9 m, có đường sắt cao tốc khổ 1,435 m tốc độ thiết kế V = 350 km/h Cho đến thời điểm soạn thảo báo này, dự án giai đoạn nghiên cứu tiền khả thi, nhóm tác giả chưa tìm thơng tin tài liệu liên quan đến việc phân tích động lực học kết cầu cạn Các kết phân tích nghiên cứu ví dụ phân tích độc lập nhóm tác giả, không liên quan đến dự án đường sắt tốc độ cao trục Bắc Nam 3.1 Mơ hình kết cấu cầu Kết cấu cầu mơ hình phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phần mềm Midas/Civil 2019 (v1.1) để mơ phân tích kết cấu Kết cấu nhịp mơ hình phần tử (frames) không gian với chiều dài 0,5 m Tiết diện phần tử sử dụng toàn tiết diện dầm chủ mặt cầu Gối cầu mơ hình gối giản đơn Mơ hình kết cấu phần mềm Midas/Civil thể Hình Các đặc tính khối lượng kết cấu nhịp phân bố đặt điểm nút phần tử Khối lượng phần đá ballast phân bố đặt tâm đường ray Khối lượng thể tích phần đá ballast lấy γ = 17 kN/m3 , chiều dày lớp ballast lấy 0,6 m Hình Mơ hình phần tử hữu hạn kết cấu cầu dầm T nhịp 30 m – Dự án đường sắt tốc độ cao trục Bắc Nam (giai đoạn Nghiên cứu tiền khả thi) 3.2 Mô hình đồn tàu Theo tiêu chuẩn Eurocodes, phân tích động lực học cầu đường sắt cao tốc với tốc độ V > 200 km/h thực với thơng số đặc trưng đồn tàu thực tế dự tính đưa vào sử dụng mơ hình đồn tàu HSLM với tuyến đường sắt cao tốc có xét đến khả kết nối giao thơng quốc tế Với cầu có kết cấu nhịp giản đơn chiều dài L > m, phân tích động lực học tiến hành với 10 mơ hình đồn tàu HSLM-A bao gồm từ A1 đến A10 với thông số thể Hình Bảng Hình Mơ hình đồn tàu HSLM-A [7] Hòa, P D., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Bảng Các thơng số mơ hình đồn tàu HSLM-A [7] Đồn tàu Số toa N Chiều dài toa xe D [m] Khoảng cách trục bánh d [m] Tải trọng trục P [kN] A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 18 17 16 15 14 13 13 12 11 11 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 3.5 2 2.5 2 170 200 180 190 170 180 190 190 210 210 3.3 Kết phân tích động lực a Phân tích trị riêng (Eigenvalue Analysis) Trong q trình tàu chạy qua, kết cấu cầu dao động cưỡng với tần số cưỡng đoàn tàu gây Sau đoàn tàu chạy qua, kết cấu cầu dao động tự với tần số dao động riêng Do đó, cần tiến hành phân tích trị riêng để xác định tần số dao động riêng (natural frequencies), mode dao động riêng (eigenmode shapes), hệ số tham gia khối lượng kết cấu (mass participantion factors) ứng với mode dao động Các thông số phụ thuộc vào dạng kết cấu, phân bố khối lượng, mức độ xác yêu cầu khả tính tốn Sau phân tích, cần xác định tần số dao động uốn xoắn kết cấu nhịp để từ kiểm tra xem kết cấu cầu có cần tiến hành phân tích động lực học hay khơng Kết phân tích trị riêng mode dao động thể Bảng Hình 7, mode thứ dạng dao động uốn dọc đầu tiên, mode thứ dạng dao động xoắn đầu tiên, mode thứ dao động uốn ngang Bảng Tần số dao động hệ số tham gia khối lượng mode dao động Mode No Tần số [Hz] 3.911 5.247 10.489 14.855 15.724 19.281 Hệ số tham gia khối lượng kết cấu (Mass participation factors) Dx (%) Dy (%) Dz (%) Rx (%) Ry (%) Rz (%) 0 0 0 0 0 77 79,36 0 0 0 77,03 0 8,53 0,03 0 56,61 0 0 0 0,03 (b) Eigenmode 2, f2 = 5.247 Hz (a) Eigenmode 1, f1 = 3.911 Hz Hịa, P D., cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng (c) Eigenmode 3, f3 = 10.489 Hz (d) Eigenmode 4, f4 = 14.855 Hz (e) Eigenmode 5, f5 = 15.724 Hz (f) Eigenmode 6, f6 = 19.281 Hz Hình Sáu mode dao động kết cấu nhịp b Kiểm tra yêu cầu phân tích động lực học Việc xác định xem kết cấu cầu có cần thiết phải phân tích động lực học hay khơng tiến hành theo sơ đồ trình bày Hình Trình tự kiểm tra với thơng số ví dụ cầu đường sắt cao tốc sau: - Tốc độ khai thác tối đa V = 350 km/h > 200 km/h; - Kết cấu nhịp giản đơn có L = 30 m < 40 m; - nT /n0 = 1,35 > 1,2; - v/n0 = 24,86 > (v/n0 )lim = 18,33 Kết luận: Phân tích động lực học cần thiết để xác định gia tốc mặt cầu hệ số xung kích với mơ hình đồn tàu HSLM-A (theo Điều 6.4.6 - Ghi – EN 1991-2:2003 [7]) c Phân tích theo lịch sử thời gian (time history analysis) Theo tiêu chuẩn Eurocodes [7] tiến hành phân tích động theo lịch sử thời gian, tác động tải trọng đoàn tàu tác dụng lên mơ hình áp dụng mơ hình tải trọng tập trung di động mơ hình thành chuỗi tải trọng thay đổi theo thời gian đặt điểm nút vị trí tâm đường ray Các hàm lực tác dụng lên điểm nút xây dựng với giá trị tương ứng với thời gian, vận tốc chuyển động khoảng cách hai nút liên tục mơ hình Nguyên tắc xây dựng hàm tải trọng nút thứ i mơ hình trục bánh xe di chuyển phần tử có chứa nút i chuyển thành lực theo tỷ lệ khoảng cách điểm đặt lực tới nút chia cho chiều dài phần tử mà tải trọng di chuyển qua Nguyên tắc xây dựng hàm tải trọng tác dụng lên nút thứ i i + mơ hình mơ tả Hình Ví dụ hàm tải trọng tác dụng lên hai nút vị trí đầu dầm nút 10 cách nút m mơ hình thể Hình Giá trị biên độ tải trọng lấy tải trọng trục bánh xe Để tiến hành phân tích động học cầu đường sắt phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phương pháp phân tích theo lịch sử thời gian, hai thơng số quan trọng có ảnh hưởng đến kết phân tích mơ hình bước thời gian ∆t hệ số cản nhớt áp dụng cho mơ hình Hệ số cản nhớt theo tiêu chuẩn Eurocodes [7] giả thiết = 1,0% với cầu bê tông cốt thép ứng suất trước có nhịp lớn 20 m Bước thời gian ∆t thơng thường nhỏ cho kết tính tốn xác hơn, nhiên thời gian tính lâu Theo khuyến cáo Viện nghiên cứu đường sắt Châu Âu (ERRI) [18], giá trị nên lấy nhỏ giá trị nhỏ đại lượng: h1 = 1/ (8 fmax ) ; h2 = Lmin /(200v); h3 = Lmin /(4nv); h4 = 0,001 s Hịa, P D., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng fmax tần số dao động lớn sử dụng phân tích theo mode dao động (modal analysis), n số mode dao động sử dụng phân tích, v vận tốc đồn tàu Trong ví dụ sử dụng bước thời gian ∆t = 0,001 s phân tích tính tốn Hình Ngun tắc thiết lập hàm tải trọng theo thời gian cho nút thứ i i + [19] Hình Minh họa xây dựng hàm tải trọng tác dụng lên nút nút 10 với vận tốc v = 350 km/h s Hệ số cản nhớt có ảnh hưởng lớn đến việc tính tốn chuyển vị gia tốc cực đại mặt cầu Theo tiêu chuẩn Eurocodes EN 1991-2:2003 Bảng 6.6, với kết cấu cầu bê tông cốt thép dự ứng lực có nhịp L = 30 m, hệ số cản nhớt lấy ζ = 1,0% d Kết phân tích Phân tích động lực học tiến hành với 10 đồn tàu HSLM-A1÷A10 Với mơ hình đồn tàu, tiến hành phân tích tốc độ khác từ 140 km/h (xấp xỉ 40 m/s tốc độ nhỏ cần tiến hành phân tích động theo Eurocodes) đến 420 km/h (bằng 1,2 lần tốc độ thiết kế Vtk = 350 km/h theo Eurocodes) với bước km/h Một số kết phân tích dao động cầu vị trí nhịp tác dụng hoạt tải đoàn tàu HSLM-A1 A10 thể Hình 10 Hịa, P D., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (a) Độ võng vị trí nhịp (b) Độ võng vị trí nhịp (c) Gia tốc vị trí nhịp (d) Gia tốc vị trí nhịp Hình 10 Gia tốc Độ võng vị trí nhịp tác dụng đoàn tàu HSLM-A1 A10 chạy qua với vận tốc V = 200 km/h 365 km/h Qua kết phân tích, thấy với tốc độ khác đồn tàu chạy qua, khơng gây tượng cộng hưởng, ứng xử dao động kết cấu nhịp chia làm giai đoạn Giai đoạn trục đoàn tàu chạy vào cầu, chuyển vị nhịp gia tốc mặt cầu đạt giá trị lớn Giai đoạn toa tàu khác chạy tiếp vào cầu, kết cấu nhịp dao động gia tốc thấp chuyển vị nhỏ Giai đoạn 3, toa cuối chạy qua cầu, ứng xử kết cấu nhịp gần giống giai đoạn Giai đoạn 4, sau toàn toa tàu chạy qua cầu, kết cấu tiếp tục dao động với chuyển vị gia tốc giảm dần hệ dao động tự tắt dần Tuy nhiên, đoàn tàu chạy qua với tốc độ gần tốc độ nguy hiểm có khả gây nên dao động cộng hưởng với kết cấu nhịp, ứng xử kết cấu có thay đổi rõ rệt Giá trị chuyển vị gia tốc mặt cầu tăng dần từ toa tàu chạy vào cầu đạt giá trị cực đại toa tàu cuối chạy vào cầu Sau toàn toa tàu chạy qua cầu, kết cấu dao động tự tắt dần Sau phân tích động, giá trị gia tốc cực đại theo phương đứng mặt cầu cần kiểm tra so sánh với yêu cầu tới hạn nhằm đảm bảo ổn định cho đá ballast đảm bảo cho bánh đồn 10 Hịa, P D., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng tàu tiếp xúc với đường ray Giá trị gia tốc mặt cầu tới hạn theo Tiêu chuẩn Eurocodes không vượt 3,5 m/s2 với cầu sử dụng đá ballast Kết đường bao gia tốc mặt cầu với tốc độ tàu khác 10 đoàn tàu HSLM-A1 đến A10 thể Hình 11 Hình 11 Biểu đồ đường bao gia tốc theo tốc độ di chuyển ứng với 10 mơ hình tải trọng HSLM-A1 đến A10 Từ biểu đồ đường bao gia tốc mặt cầu (Hình 11) thấy, với đồn tàu có chiều dài khoang khoảng cách trục giá chuyển hướng nhỏ gia tốc mặt cầu nhỏ giá trị khuyến cáo Tiêu chuẩn Eurocodes với tốc độ đoàn tàu từ 140 – 420 km/h Với đồn tàu có chiều dài khoang lớn (tàu A5-A10), tốc độ đoàn tàu > 300 km/h tượng cộng hưởng xảy làm cho gia tốc mặt cầu tăng đột ngột vượt qua giá trị gia tốc giới hạn khuyến cáo 3,5 m/s2 Khi đó, số giải pháp đưa như, tiến hành phân tích động lực học xác có xét đến tương tác cầu tàu (train-bridge interaction); hạn chế tốc độ thiết kế đoàn tàu xuống 250 km/h (khi Vmax = 1,2Vtke = 300 km/h); tăng độ cứng kết cấu nhịp cách tăng chiều cao dầm chủ để đưa vận tốc gây cộng hưởng phạm vi khai thác thiết kế Kết luận Bài báo trình bày số phương pháp phân tích động lực học kết cấu cầu đường sắt cao tốc áp dụng theo tiêu chuẩn Eurocode (bộ tiêu chuẩn tham khảo tiêu chuẩn thiết kế cầu đường sắt Việt Nam biên soạn), tập trung vào trình bày phương pháp phân tích trực lịch sử thời gian (time history analysis) để phân tích ứng xử động lực học kết cấu cầu đường sắt cao tốc có đồn tàu chạy qua Phương pháp phân tích sau áp dụng vào ví dụ tính tốn cụ thể kết cấu cầu đường sắt cao tốc liên danh tư vấn TEDI – TRICC - TEDISOUTH đề xuất cho dự án đường sắt cao tốc Bắc Nam Qua kết phân tích, thấy đường sắt cao tốc, thơng số tải trọng, kích thước tốc độ đồn tàu có ảnh hưởng lớn trực tiếp đến dao động kết cấu nhịp Trong nhiều trường hợp, việc sử dụng phương pháp phân tích tĩnh kết hợp với hệ số xung kích khơng đảm bảo đưa giá trị bao cho hiệu ứng cực đại kết cấu Đặc biệt phương pháp phân tích tĩnh khơng 11 Hịa, P D., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng phản ảnh ứng xử kết cấu xảy tượng cộng hưởng Khi việc tiến hành phân tích dao động cơng trình bắt buộc Phương pháp phân tích động lực học theo lịch sử thời gian (time history analysis) minh họa qua báo áp dụng ví dụ cụ thể cho thấy phương pháp có khả phân tích ứng xử kết cấu tác dụng tải trọng di động đồn tàu; phân tích ứng xử kết cấu xảy tượng cộng hưởng; từ giúp điều chỉnh thiết kế để đáp ứng yêu cầu tiêu chuẩn khai thác Tài liệu tham khảo [1] Yan, B., Dai, G.-L., Hu, N (2015) Recent development of design and construction of short span highspeed railway bridges in China China Engineering Structures, 100:707–717 [2] The International Union of Railways (UIC) (2018) High Speed Rail: Fast Track to Sustainable Mobility UIC Passenger Department [3] Hùng, T V., Sơn, V T (2020) Một số vấn đề tính tốn thiết kế cầu nhịp nhỏ vừa cho đường sắt cao tốc Tạp chí Giao thông vận tải, (12):68–72 [4] Yang, Y.-B., Wu, Y S., Yao, Z (2004) Vehicle-bridge Interaction Dynamics: With Applications to Highspeed Railways World Scientific [5] He, X., Wu, T., Zou, Y., Chen, Y F., Guo, H., Yu, Z (2017) Recent developments of high-speed railway bridges in China Structure and Infrastructure Engineering, 13(12):1584–1595 [6] Zhou, E., Hu, S., Ke, Z., Niu, B (2012) Consideration for Development of High-Speed Rail Bridge Design Standards Proceeding of AREMA 2012 Annual Conference [7] BS EN 1991-2:2003 Eurocode 1: Actions on structures - Part 2: Traffic loads on bridges BSI (British Standards Institution)/CEN (European Committee for Standardization) [8] BS EN 1990:2002 Eurocode - Basis of structural design BSI (British Standards Institution)/CEN (European Committee for Standardization) [9] Timoshenko, S P (1922) On the forced vibrations of bridges The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 43(257):1018–1019 [10] Jeffcott, H H (1929) On the vibration of beams under the action of moving loads The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 8(48):66–97 [11] Frỳba, L (1972) Vibration of solids and structures under moving loads Noordhoff International Publishing, Groningen, The Netherlands [12] Ting, E C., Genin, J., Ginsberg, J H (1974) A general algorithm for moving mass problems Journal of Sound and Vibration, 33(1):49–58 [13] Sadiku, S., Leipholz, H H E (1987) On the dynamics of elastic systems with moving concentrated masses Ingenieur-Archiv, 57(3):223–242 [14] Staniˇsi´c, M M (1985) On a new theory of the dynamic behavior of the structures carrying moving masses Ingenieur-Archiv, 55(3):176–185 [15] Chopra, A K (2007) Dynamics of structures theory and applications to Pearson Prentice Hall [16] Gore, P., Gohil, N., Bharathi, S., Dhara, S., Jadhav, P (2017) Structural Analysis II MIDAS Research & Development Centre India [17] Liên danh tư vấn TEDI-TRICC-TEDIS (2019) Báo cáo nghiên cứu tiền khả thi Dự án đường sắt tốc độ cao trục Bắc - Nam [18] ERRI D214 (e) (1999) Ponts-Rails pour vitesses > 200 km/h; Final report - Part B: Proposition de fiche UIC 776-2R European Rail Research Institute (ERRI) [19] Alfaras, P (2018) Dynamic Analysis of High Speed Rail Bridges (HS2) 12 ... phân tích động lực học kết cầu cạn Các kết phân tích nghiên cứu ví dụ phân tích độc lập nhóm tác giả, khơng liên quan đến dự án đường sắt tốc độ cao trục Bắc Nam 3.1 Mơ hình kết cấu cầu Kết cấu. .. đường sắt cao tốc Bắc Nam Các kết phân tích tính tốn sử dụng làm tài liệu tham khảo hữu ích phân tích động lực học cho cơng trình cầu đường sắt cao tốc Việt Nam Một số phương pháp phân tích động. .. phân tích động lực học kết cấu cầu đường sắt cao tốc liên danh tư vấn TEDI – TRICC - TEDISOUTH đề xuất cho dự án đường sắt cao tốc Bắc Nam – Giai đoạn nghiên cứu tiền khả thi Cầu có kết cấu nhịp