Chuyên đề hypebol luyện thi THPT quốc gia

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CHUYÊN ĐỀ HYPEBOL LUYỆN THI THPT QUỐC GIA Tài liệu sưu tầm, ngày tháng 12 năm 2020 Website: tailieumontoan.com Chương Câu CHUYÊN ĐỀ HYPEBOL Khái niệm sau định nghĩa hypebol? A Cho điểm F cố định đường thẳng ∆ cố định không qua F Hypebol ( H ) tập hợp điểm M cho khoảng cách từ M đến F khoảng cách từ M đến ∆ F1 F2 2c, ( c > ) Hypebol ( H ) tập hợp điểm M cho B Cho F1 , F2 cố định với = MF1 − MF2 = 2a với a là một số không đổi và a < c F1 F2 2c, ( c > ) và một độ dài 2a không đổi ( a > c ) Hypebol C Cho F1 , F2 cố định với= (H ) 2a tập hợp các điểm M cho M ∈ ( P ) ⇔ MF1 + MF2 = D Cả ba định nghĩa không định nghĩa Hypebol Lời giải Chọn B F1 F2 2c, ( c > ) Hypebol ( H ) tập hợp điểm M cho Cho F1 , F2 cố định với = Câu Câu MF1 − MF2 = 2a với a là một số không đổi và a < c Dạng tắc hypebol x2 y x2 y B − = C y = px D y = px A + = 1 a b a b Lời giải Chọn B x2 y Dạng tắc hypebol − = (Các bạn xem lại SGK) a b x2 y Cho Hypebol ( H ) có phương trình tắc − = , với a, b > Khi khẳng định a b sau đúng? A Nếu c= a + b ( H ) có tiêu điểm F1 ( c;0 ) , F2 ( −c;0 ) B Nếu c= a + b ( H ) có tiêu điểm F1 ( 0; c ) , F2 ( 0; −c ) C Nếu c= a − b ( H ) có tiêu điểm F1 ( c;0 ) , F2 ( −c;0 ) Câu D Nếu c= a − b ( H ) có tiêu điểm F1 ( 0; c ) , F2 ( 0; −c ) Lời giải Chọn A Xem lại sách giáo khoA x2 y Cho Hypebol ( H ) có phương trình tắc − = , với a, b > Khi khẳng định a b sau đúng? c A Với c= a + b ( c > ) , tâm sai hypebol e = a a B Với c= a + b ( c > ) , tâm sai hypebol e = c c C Với c= a + b ( c > ) , tâm sai hypebol e = − a a D Với c= a + b ( c > ) , tâm sai hypebol e = − c Lời giải Chọn A Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 1/14 Website: tailieumontoan.com Xem kiến thức sách giáo khoA Câu Cho Hypebol ( H ) x2 y có phương trình tắc − = , với a, b > Khi khẳng định a b sau sai? A Tọa độ đỉnh nằm trục thực A1 ( a;0 ) , A1 ( −a;0 ) B Tọa độ đỉnh nằm trục ảo B1 ( 0; b ) , A1 ( 0; −b ) C Với c= a + b ( c > ) , độ dài tiêu cự 2c D Với c= a + b ( c > ) , tâm sai hypebol e = a c Lời giải Chọn D a c x2 y 2 Cho Hypebol ( H ) có phương trình tắc − = a + b2 , với a, b > c= a b ( c > ) Khi khẳng định sau đúng? Với c= a + b ( c > ) , tâm sai hypebol e = Câu A Với M ( xM ; yM ) ∈ ( H ) tiêu điểm F1 ( −c;0 ) , F2 ( c;0 ) MF1= a + MF2= a − c.xM a B Với M ( xM ; yM ) ∈ ( H ) tiêu điểm F1 ( −c;0 ) , F2 ( c;0 ) MF1= a − MF2= a + c.xM , a c.xM a D Với M ( xM ; yM ) ∈ ( H ) tiêu điểm F1 ( −c;0 ) , F2 ( c;0 ) MF1= a + MF2= a − c.xM , a c.xM a C Với M ( xM ; yM ) ∈ ( H ) tiêu điểm F1 ( −c;0 ) , F2 ( c;0 ) MF1= a − MF2= a + c.xM , a c.xM , a c.xM a Lời giải Câu Chọn D Xem lại kiến thức sách giáo khoA x2 y Hypebol − = có hai tiêu điểm : 16 A F1  5; 0 , F2 5; 0 B F1  2; 0 , F2 2; 0 C F1  3; 0 , F2 3; 0 D F1  4; 0 , F2 4; 0 Lời giải Câu Chọn A a2  16   a  Ta có : b2   b  Các tiêu điểm F1  5; 0 , F2 5; 0   c  a2  b2 c   x2 y Đường thẳng đường chuẩn Hyperbol − = 1? 16 12 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 2/14 Website: tailieumontoan.com A x − = B x   C x   D x + = Lời giải Câu Chọn B  a2  16  a4    Ta có : b2  12  b     c2 c  a2  b2     c Tâm sai e   Đường chuẩn : x   x   a Hypebol có nửa trục thực , tiêu cự 10 có phương trình tắc là: y x2 x2 y y x2 x2 y B C D A + = − = − = − = 16 16 16 16 25 Lời giải Chọn A a    a4      Ta có : 2c  10  c     2  b  c  a  b  x2 y − = 16 Câu 10 Tìm phương trình tắc Hyperbol  H  mà hình chữ nhật sở có đỉnh 2; 3 Phương trình tắc Hyperbol A x2 y − = −3 B x2 y − = C x2 y − = D x2 y − = Lời giải Chọn B x y2   Tọa độ đỉnh hình chữ nhật sở A1 a; b , A2 a; b , a2 b2 A3 a; b , A4 a; b Gọi  H  :  a  Hình chữ nhật sở  H  có đỉnh 2; 3 , suy  Phương trình tắc  b    x2 y  H  − = x2 y Câu 11 Đường Hyperbol − = có tiêu điểm điểm ? 16 A ( ) 7;0 ( ) B 0; C 0;5 D 5; 0 Lời giải Chọn D a2  16  Ta có : b2   c  Các tiêu điểm  H  5; 0 5; 0  c  a2  b2  x2 y Câu 12 Tâm sai Hyperbol − = : A B Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 C D Trang 3/14 Website: tailieumontoan.com Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Lời giải Chọn A a  a2    c  Ta có : b   b   e     a 2 c  a  b c    2 Hypebol x – y  12 có tâm sai là: 1 A e = B e = C e = D e = Lời giải Chọn C x y2 Ta có : x – y  12    12  a2   a2    c b2  12  b   e      a c  c  a2  b2     x2 y Đường Hyperbol − = có tiêu cự : 20 16 B C D A 12 Lời giải Chọn D  a2  20  a2    Ta có : b2  16  b  Tiêu cự 2c  12   c  a2  b2  c   Tìm phương trình tắc hyperbol có tiêu cự 12 độ dài trục thực 10 x2 y x2 y x2 y2 x2 y A B C D − = − = − = − = 25 100 125 25 16 25 11 Lời giải Chọn A 2c  12   c6    Ta có : 2a  10  a     2 b  c  a   b  11 x y2 Phương trình tắc  H  :   25 11 x2 Tìm góc đường tiệm cận hyperbol − y2 = A 45 B 30 C 90 D 60 Lời giải Chọn D  a  a   1 Ta có :  x y   x hay  Đường tiện cận  H  y   b    b 3    x  3y  x  3y  Gọi  góc hai đường tiệm cận, ta có : Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 4/14 Website: tailieumontoan.com 1.1 3 cos     12   12  Câu 17 Hypebol     60 x2 y − = có A Hai đỉnh A1 2; 0 , A2 2; 0 tâm sai e = 13 13 B Hai đường tiệm cận y = ± x tâm sai e = 13 C Hai đường tiệm cận y = ± x tâm sai e = 2 D Hai tiêu điểm F1 2; 0 , F2 2; 0 tâm sai e = 13 Lời giải Chọn C a2  a    Ta có : b2   b    c  a2  b2 c  13  c 13 Tọa độ đỉnh A1 2; 0 , A2 2; 0 , tâm sai e   , hai tiêu điểm F1  13; a F2 13; , hai đường tiệm cận y   x 2 Câu 18 Phương trình hai tiệm cận y = ± x hypebol có phương trình tắc sau đây? 2 x y x y2 x2 y x2 y A B C D − = − = − = − = 2 Lời giải Chọn D b a  x y2 Ta có :      Phương trình  H  :   a b  Câu 19 Viết phương trình Hypebol có tiêu cự 10 , trục thực tiêu điểm nằm trục Oy   A −   x2 y + = 16 B x2 y − = C x2 y − = 16 Lời giải Chọn A 2b     b   x y2   Ta có : 2c  10  c  Phương trình  H  :      16 a  a  c  b2    x y2 Câu 20 Đường Hyperbol − = có tiêu cự : B C A Lời giải Chọn B Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 D − x2 y + = 16 25 D Trang 5/14 Website: tailieumontoan.com a  a2     Ta có : b   b  Tiêu cự 2c    c  a2  b2 c    Câu 21 Tìm phương trình tắc Hyperbol  H  biết qua điểm 5; 4 đường tiệm cận có phương trình x + y = A x − y2 = B x − y = C x − y = D x2 y − = Lời giải Chọn C   ab   2 Ta có :   a  b  Phương trình  H  : x  y    1   b  a Câu 22 Hypebol có hai tiêu điểm F1 2; 0 F2 2; 0 đỉnh A 1; 0 có phương trình tắc y x2 A − = 1 B y x2 + = 1 C x2 y − = D x2 y − = 1 Lời giải Chọn D c    a  x y2 Ta có : a  Phương trình H :         b    b  c  a2 Câu 23 Đường Hyperbol A 23 x2 y − = có tiêu cự : 16 B C Lời giải D Chọn A a2  16  Ta có : b2   c  23 Tiêu cự 2c  23  2 c  a  b  Câu 24 Tìm phương trình tắc Hyperbol  H  biết tiêu điểm 3; 0 đường tiệm cận có phương trình : A 2x + y = x y − = B x2 y − = C x2 y − = 1 D x2 y − = 1 Lời giải Chọn A   c3    b   a   a  2b x y2    Ta có :      Phương trình  H  :   b    a 3b        2    c  a  b x2 y Câu 25 Đường thẳng đường chuẩn Hyperbol − = 1? 20 15 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 6/14 Website: tailieumontoan.com A x − 35 = B x   C x + = D x   Lời giải Chọn A a2  20  a  5 c   Tâm sai e   Ta có : b2  15 0 Các đường chuẩn x  c  35  a 2  c  a  b  35 Câu 26 Tìm phương trình tắc hyperbol đỉnh hình chữ nhật sở hyperbol M 4;3 hay x  A x2 y − = 16 B x2 y + = 16 C x2 y − = 16 D x2 y − = Lời giải Chọn A a  x y2 Ta có :  Phương trình  H  :   b  16 Câu 27 Hypebol có tâm sai e = qua điểm 1; 0 có phương trình tắc là: A y x2 − = 1 B x2 y − = 1 C x2 y − = D y x2 + = 1 Lời giải Chọn A  c    a   a 1   2  x y2 Ta có :     c  Phương trình  H  :    a b   b    2   b  c  a   y2 Câu 28 Hypebol x − = có hai đường chuẩn là: 1 A x = ±2 B x = ±1 C x = ± D x = ± Lời giải Chọn C a2  a    c Ta có : b2   hay  b  Tâm sai e   Đường chuẩn x    a  c  a2  b2 c   x Câu 29 Tìm phương trình tắc Hyperbol  H  biết có đường chuẩn x + = A x − y = B x2 x2 − = 1 C x − y2 = D x2 y − = 2 Lời giải Chọn A Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 7/14 Website: tailieumontoan.com Ta có : x    x  0  c  a2 a Chọn a   Phương trình  H  : x  y      c e 2  b  x y2 Câu 30 Cho điểm M nằm Hyperbol  H  : − = Nếu hoành độ điểm M khoảng 16 cách từ M đến tiêu điểm  H  ? Suy B ± A ± C 13 Lời giải D 14 Chọn D Với x  ta có :   82 y    y  3 Có hai điểm M thỏa mãn M1 8;3 16   M2 8; 3 Tiêu điểm  H  F1 5; 0 F2 5; 0 M1F1  M2 F1  14 , M1F2  M2 F2  Câu 31 Viết phương trình tắc Hypebol, biết giá trị tuyệt đối hiệu bán kính qua tiêu điểm điểm M hypebol , tiêu cự 10 x2 y x2 y x2 y B A − = − + = − = 16 9 16 16 x2 y x2 y C D + = − = 4 Lời giải Chọn A 2a    a4    x y2   Ta có : 2c  10  c  Phương trình  H  :     16   b  c  a2  b  Câu 32 Hyperbol  H  có đường tiệm cận vng góc có tâm sai ? A B C D Lời giải Chọn C x y2 b b   Tiệm cận  H  1 : y   x 2 : y  x a a a b b b 1  2    1  a  b a a c Ta có : c  a2  b2  2a2  c  a Tâm sai e   a Gọi  H  : Câu 33 Tìm phương trình tắc Hyperbol  H  biết tiêu điểm (1 ; 0) đường tiệm cận có phương trình : x + y = A x2 y − = 1 B − x + y2 = C x2 y − = 1 D x2 y − = 10 Lời giải Chọn D Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 8/14 Website: tailieumontoan.com c      c 1 a   2  b   10 Phương trình H : x  y  Ta có :   3  b  3a       a  10   b     a 10 2    10 c  a  b Câu 34 Hypebol có hai đường tiệm cận vng góc với nhau, độ dài trục thực 6, có phương trình tắc là: x2 y x2 y x2 y x2 y A B C D − = − = 1 − = − = 6 9 Lời giải Chọn B x y2 b b Gọi  H  :   Tiệm cận  H  1 : y   x 2 : y  x a a a b b b 1  2    1  a  b a a a  b Ta có :   a  b   2a  Phương trình tắc  H  : x y2  1 9     Câu 35 Điểm điểm M 5; 0 , N 10;3 , P 2;3 , Q 5; 4 nằm đường tiệm cận hyperbol A N x2 y − = 1? 25 B M C Q Lời giải D P Chọn D a2  25  a   Ta có :  Đường tiệm cận  H  : y   x     b   b     Vậy điểm P 2;3 thuộc đường tiệm cận  H  Câu 36 Tìm phương trình tắc Hyperbol  H  biết có trục thực dài gấp đơi trục ảo có tiêu cự 10 x2 y A − = 16 B x2 y − = 16 C x2 y − = 20 D x2 y − = 20 10 Lời giải Chọn C a  2b a  2b   a2  20 x y2 Ta có : 2c  10  c    Phương trình  H  :     b  20 c  a2  b2 5b  25  Câu 37 Tìm phương trình tắc Hyperbol (H) biết qua điểm 2;1 có đường chuẩn x + A = x2 + y2 = B x2 y − = 3 C x − y2 = D x2 − y2 = Lời giải Chọn D Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 9/14 Website: tailieumontoan.com x y2  1 a2 b2  22 12   a2      b   a2 b2   a2   a2  2, b2    a 2 Ta có :      10 c  a  a  , b   c      a2  b  c  a2   a a      4 a  Gọi  H  : Câu 38 Tìm phương trình tắc hyperbol qua điểm 4;1 có tiêu cự 15 A x2 y − = 14 B x2 y − = 12 C x2 y − = 11 D x2 y + = Lời giải Chọn B x y2   a2 b2   42 12   1   a2 b2      16b2  a2  a2 b2 a2  12 x y2  Ta có: 2c  15   Phương trình H :       2    12 a  b  15 b     2    c a b         x2 Câu 39 Đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật sở hypebol − y2 = có có phương trình là: B x + y = C x + y = D x + y = A x + y = Lời giải Chọn B a2  a   Ta có:  Tọa độ đỉnh hình chữ nhật cở sở 2;1 , 2; 1 , 2;1 ,    b  b  Gọi  H  : 2; 1 Dường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật sở có tâm O 0; 0 bán kính R Phương trình đường trịn x + y = Câu 40 Tìm phương trình tắc Hyperbol  H  biết có đường tiệm cận x − y = hình chữ nhật sở có diện tích 24 x2 y x2 y x2 y x2 y A B C D − = − = − = − = 12 48 12 12 48 12 Lời giải Chọn C  b  a  b   a2  12  x y2 Ta có :  a   Phương trình  H  :      b   12  2a  24   a.b  24 x2 Câu 41 Cho Hyperbol ( H ) : − y = Tìm điểm M ( H ) cho M thuộc nhánh phải và MF1 nhỏ nhất (ngắn nhất) A M 2; 0 B M 2; 0 C M 1; 0 D M 1; 0 Lời giải Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 10/14 Website: tailieumontoan.com Chọn B a2  a     Ta có: b   b    c  a2  b2 c    Gọi M  x0 ; y0    H  x2 − y2 = ⇔ x 2= ( y + 1) M thuộc nhánh phải ( H ) nên x0  4 M  A 2; 0 MF1   x0   MF1 nhỏ 5 x2 Câu 42 Cho Hyperbol ( H ) : − y = Tìm điểm M ( H ) cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ : y =x + đạt giá trị nhỏ nhất     ;   C M 2; 0 A M  ;  B M  D M 2; 0  3   3  Lời giải Chọn B x.x0 Gọi M  x0 ; y0    H  Phương trình tiếp tuyến  H  M d :  y y  x0 y x //d   y0  thay vào  H  ta có: 1   x0   y0  2  x0  x0  3         x    y    3    1 Với M  ;  ta có : d  M ,   3  Ta có:   1 Với M  ;   ta có : d  M ,   3  12 có hai tiêu điểm là F1 , F2 Tìm một nhánh của ( H ) hai Câu 43 Cho hyperbol ( H ) : x − y = điểm P, Q cho OPQ là tam giác đều  15       15    15   15     A P  , B , P  ; ; Q  ;  Q       ;   5    5          15      15   15    , Q  ;  15  C P  D P  ; ; ;   , Q   5   5       Lời giải Chọn C x2 y 2 Ta có : ( H ) : x − y =12 ⇔ − =1 Gọi P  x0 ; y0    H   Q  x0 ; y0  (Do  H  đối xứng với qua Ox ) OPQ  OP  PQ  4y02  x02  y02  x02  3y02 Thay vào  H  ta có: Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 11/14 Website: tailieumontoan.com   y  15  5  x0   x02  y02  12    15 y      15   15    , Q   Vậy P  ; ;  5   5  x2 − y2 = Lấy tùy ý M ( xo ; yo ) ∈ ( H ) Tính tích khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của ( H ) Câu 44 Cho hyperbol ( H ) : A B C D Lời giải Chọn C a   a   Ta có:  Các đường tiệm cận  H  1 : x  y  2 : x  y      b  b      Gọi M  x0 ; y0    H  Lúc đó: d  M , 1  d  M , 2   x  y0 x  y0  x02  y02  x y − = Biết tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận a b số không đổi và bằng? ab a2  b2 a 2b 2 B C D A a  b ab a + b2 a2 b2 Lời giải Chọn B Hai đường tiệm cận  H  1 : bx  ay  2 : bx  ay  Gọi M  x0 ; y0    H  Câu 45 Cho hyperbol ( H ) : Lúc đó: d  M , 1  d  M , 2   Câu 46 Cho hyperbol ( H ) : bx0  ay0 bx0  ay0 a2  b2 a  b2 b2 x02  a2 y02 a2  b2 a2 b2  a  b2 x2 y − = có hai tiêu điểm F1 , F2 Với M điểm tùy ý thuộc  H  25 16 Hãy tính S =( MF1 + MF2 ) − 4OM 2 A B C 64 D 64 Lời giải Chọn D a2  25 a      b  Ta có: b  16   c  a2  b2 c  41   Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 12/14 Website: tailieumontoan.com Gọi M  x0 ; y0    H  Khơng tính tổng qt, giả sử x0  Lúc : MF1   MF2  5  41 x, 41 x , OM  x02  y02 S =( MF1 + MF2 ) 41 41 64 x0   x0   x02  y02   x0  y02 − 4OM   25  x y   64     64  25 16  Câu 47 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy , cho hypebol ( H ) có phương x2 y − = và điểm M ( 2;1) Viết phương trình đường thẳng d qua M , biết rằng đường thẳng đó cắt ( H ) tại hai điểm A , B mà M là trung điểm của AB trình: A d : x  y  B d : x + y − = C d : x − y − = Lời giải D d : x − y − = Chọn D Gọi A  x0 ; y0   d   H  Vì M 2;1 trung điểm AB nên B 4  x0 ;2  y0    H  4  x0    y0  20   4 x  y    x  y   3 Vậy phương trình đường thẳng d : x  y   Suy  Viết phương trình chính tắc của Elip ( E ) qua điểm A ( 4;6 ) Câu 48 Cho hyperbol ( H ) : x − y = và có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của hyperbol đã cho x2 y x2 y A ( E ) : + B ( E ) : + = = 16 36 48 64 x2 y x2 y2 C ( E ) : + D ( E ) : = + = 64 48 22 + 35 21 + 35 Lời giải Chọn C   a2  a2      H  có b2  b  2 Tiêu điểm  H  F1 4; 0 , F2 4; 0  c  a2  b2  c4      E  có tiêu điểm F1 4; 0 , F2 4; 0 qua A 4;6     c4  2       a  b  16 2 a  64 Ta có: a  b  c        16b  36 b2  16  b2  16 b2 b2  48    2       1   b  a x y2 Vậy  E  :   64 48 Câu 49 Lập phương trình chính tắc của hyperbol ( H ) với Ox là trục thực, tổng hai bán trục a + b = 7, phương trình hai tiệm cận: y = ± x Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 13/14 Website: tailieumontoan.com A ( H ) : x2 y x2 y2 x2 y2 x2 y B C D − = H − = H − = : : H : − = ( ) 2 ( ) ( ) 32 42 28 212 21 282 Lời giải Chọn B   a  a  b   x y2 Ta có:  b   Phương trình  H  :        b   a  x2 y Câu 50 Cho hyperbol ( H ) : − = Lập phương trình tiếp tuyến của ( H ) song song với đường thẳng d : x − y + 10 = A x − = B x − y − 16 = x − y + 16 = y + 0, x − = y −4 C x − y − 16 = D x − y + 16 = 0 Lời giải Chọn B x x y y Gọi M  x0 ; y0    H  Phương trình tiếp tuyến  H  M  :   16 x0 y0  x y 1 16 //d      Ta có hệ phương trình 4 20 10    x0 y   x0  5; y0      20    2   x y   x0  5; y0     1   16   Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn x − y − 16 = x − y + 16 = Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 14/14 ...Website: tailieumontoan.com Chương Câu CHUYÊN ĐỀ HYPEBOL Khái niệm sau định nghĩa hypebol? A Cho điểm F cố định đường thẳng ∆ cố định không qua F Hypebol ( H ) tập hợp điểm M cho khoảng cách... nghĩa Hypebol Lời giải Chọn B F1 F2 2c, ( c > ) Hypebol ( H ) tập hợp điểm M cho Cho F1 , F2 cố định với = Câu Câu MF1 − MF2 = 2a với a là một sớ khơng đởi và a < c Dạng tắc hypebol. .. khoA x2 y Cho Hypebol ( H ) có phương trình tắc − = , với a, b > Khi khẳng định a b sau đúng? c A Với c= a + b ( c > ) , tâm sai hypebol e = a a B Với c= a + b ( c > ) , tâm sai hypebol e =