Bài tập kĩ thuật điện có lời giải chi tiết

Ví dụ 1: Id A1 EA Cho mạch điện ba pha đối xứng Hình Biết 𝐸𝐴̇ = 200∠0𝑜 [𝑉 ] Tải nối hình (Y) có: 𝑍1̅ = 12 + 𝑗9[𝛺] Tải nối hình tam giác (∆) có: 𝑃2 = 6(𝐾𝑊); 𝑐𝑜𝑠𝜑2 = 0,84 (𝞿𝟐 > 𝟎) a Tính 𝐼𝑑1 , 𝐼𝑝1 , 𝐼𝑑2 , 𝐼𝑝2 b Tính P, Q, S tồn mạch c Tính 𝐼𝑑 cosφ tồn mạch Id2 Id1 EB A2 Z2 B1 B2 Z2 EC C1 C2 Z1 Z1 Z1 LỜI GIẢI a Tính Id1 , Ip1 , Id2 , Ip2 ❖ Xét tải nối sao: 𝑼𝒅𝟏 = √𝟑 𝑼𝒑𝟏 = 𝑼𝒅 = √𝟑 𝑬𝒑 = 𝟐𝟎𝟎√𝟑(𝑽) Id1 = Ip1 = Up1 Z1 = Ep Z1 = 200 √(122 +92 ) = 13,33(A) ❖ Xét tải nối tam giác: 𝑼𝒅𝟐 = 𝑼𝒑𝟐 = 𝑼𝒅 = √𝟑 𝑬𝒑 = 𝟐𝟎𝟎√𝟑(𝑽) Id2 = P2 √3.Ud2 cos φ2 => Ip2 = Id2 √3 = = 11,9 √3 6000 √3.200√3.0,84 = 11,9(A) = 6,87(A) 𝐶𝑜𝑠 𝜑2 = 0,84 => 𝜑2 = 32,860 (𝐷𝑜𝜑2 > 0) b Tính cơng suất tồn mạch: 𝑃𝑡𝑚 = 𝑃1 + 𝑃2 = 3𝑅1 𝐼𝑝1 + 𝑃2 = 3.13,332 12 + 6000 = 12396,8(𝑊) 𝑄𝑡𝑚 = 𝑄1 + 𝑄2 = 3𝑋1𝐼𝑝1 + 𝑃2 𝑡𝑔𝜑2 = 3.13,332 + 6000 𝑡𝑔(32,860 ) = 8673,23(𝑉𝐴𝑟) 2 𝑆𝑡𝑚 = √(𝑃𝑡𝑚 + 𝑄𝑡𝑚 ) = 15129,62(𝑉𝐴) c Tính Id cosφ tồn mạch + Tính dịng điện dây tổng: 𝑰𝒅 = 𝑺𝒕𝒎 √𝟑.𝑼𝒅 = 𝟏𝟓𝟏𝟐𝟗,𝟔𝟐 √𝟑.𝟐𝟎𝟎.√𝟑 = 𝟐𝟓, 𝟐𝟏(𝑨) + Hệ số công suất cosφ 𝒄𝒐𝒔𝝋𝒕𝒎 = Z2 𝑷𝒕𝒎 𝟏𝟐𝟑𝟗𝟔, 𝟖 = = 𝟎, 𝟖𝟐 𝑺𝒕𝒎 𝟏𝟓𝟏𝟐𝟗, 𝟔𝟑 Hình Ví dụ 2: Cho mạch điện ba pha đối xứng Hình 2, có điện áp dây 𝑈𝑑 = 220 [𝑉 ]; cung cấp cho tải: Tải nối hình (Y) có: 𝑍1̅ = − 𝑗3[𝛺] Tải nối hình tam giác (∆) có: 𝑃2 = 7(𝐾𝑊); 𝑐𝑜𝑠𝜑2 = 0,6 (𝞿𝟐 > 𝟎) a Tính 𝐼𝑑1 , 𝐼𝑝1 , 𝐼𝑑2 , 𝐼𝑝2 b Tính P, Q, S tồn mạch c Tính 𝐼𝑑 cosφ toàn mạch Id A Id2 A1 Id1 Ud B A2 Z2 B1 B2 C1 C Z2 Z2 C2 Z1 Z1 Z1 Hình LỜI GIẢI: a Tính Id1 , Ip1 , Id2 , Ip2 ❖ Xét tải nối sao: 𝑼𝒅𝟏 = √𝟑𝑼𝒑𝟏 = 𝑼𝒅 = 𝟐𝟐𝟎(𝑽) => 𝑼𝒑𝟏 = Id1 = Ip1 = Up1 Z1 = Ud √3.Z1 = 220 √3.√(42 +(−3)2 ) 𝑼𝒅 √𝟑 = 25,4(A) ❖ Xét tải nối tam giác: 𝑼𝒅𝟐 = 𝑼𝒑𝟐 = 𝑼𝒅 = 𝟐𝟐𝟎(𝑽) Id = P2 7000 = = 30,61( A) 3.U d cos 2 3.220.0,6 = I p = I d 30,61 = = 17,67( A) 3 Cos 2 = 0, = 2 = 53,130 ( Do 2  0) b Tính cơng suất tồn mạch: 𝑃𝑡𝑚 = 𝑃1 + 𝑃2 = 3𝑅1 𝐼𝑝1 + 𝑃2 = 3.25, 42 + 7000 = 14741,92(𝑊) 𝑄𝑡𝑚 = 𝑄1 + 𝑄2 = 3𝑋1𝐼𝑝1 + 𝑃2 𝑡𝑔𝜑2 = 3.25, 42 (−3) + 7000 𝑡𝑔53,130 = 3526,86(𝑉𝐴𝑟) 2 𝑆𝑡𝑚 = √(𝑃𝑡𝑚 + 𝑄𝑡𝑚 ) = 15157,93(𝑉𝐴) c Tính Id cosφ tồn mạch + Hệ số cơng suất cosφ costm = Ptm 14741,92 = = 0,97 Stm 15157,93 + Tính Id: Ta có: I d = Stm 15157,93 = = 39, 78( A) 3.U d 3.220 Ví dụ Cho mạch điện ba pha đối xứng Hình 2, có điện áp dây 𝑈𝑑 = 220 [𝑉 ]; cung cấp cho tải: Tải nối hình (Y) có: 𝑍1̅ = + 𝑗3[𝛺] Tải động nối hình tam giác (∆) có: 𝑃2 = 7(𝐾𝑊); 𝑐𝑜𝑠𝜑2 = 0,6 (𝞿𝟐 > 𝟎); hiệu suất động Ƞ=0,9 a Tính 𝐼𝑑1 , 𝐼𝑝1 , 𝐼𝑑2 , 𝐼𝑝2 b Tính P, Q, S tồn mạch c Tính 𝐼𝑑 cosφ tồn mạch Id A Id2 A1 Id1 Ud B A2 Z2 B1 B2 C1 C Z2 Z2 C2 Z1 Z1 Z1 Hình LỜI GIẢI: b Tính Id1 , Ip1 , Id2 , Ip2 ❖ Xét tải nối sao: 𝑼𝒅𝟏 = √𝟑𝑼𝒑𝟏 = 𝑼𝒅 = 𝟐𝟐𝟎(𝑽) => 𝑼𝒑𝟏 = Id1 = Ip1 = Up1 Z1 = Ud √3.Z1 = 220 𝑼𝒅 √𝟑 = 25,4(A) √3.√(42 +32 ) ❖ Xét tải nối tam giác: 𝑼𝒅𝟐 = 𝑼𝒑𝟐 = 𝑼𝒅 = 𝟐𝟐𝟎(𝑽) P2đ = Id2 = P2 η = 7000 0,9 = 7777,77(W) P2đ √3 Ud2 cos φ2 => Ip2 = Id2 √3 = = 7777,77 √3 220.0,6 34,04 √3 = 34,04(A) = 19,65(A) Cos 2 = 0, = 2 = 53,130 ( Do 2  0) b Tính cơng suất tồn mạch: Ptm = P1 + P2đ = 3R1 Ip1 + P2 = 3.25, 42 + 𝟕𝟕𝟕𝟕, 𝟕𝟕 = 15519,69(W) Qtm = Q1 + Q2 = 3X1 Ip1 + P2đ tgφ2 = 3.25, 42 + 𝟕𝟕𝟕𝟕, 𝟕𝟕 𝐭𝐠𝟓𝟑, 𝟏𝟑 = 16176,76(VAr) 2 𝑆𝑡𝑚 = √(𝑃𝑡𝑚 + 𝑄𝑡𝑚 ) = 22417,59(𝑉𝐴) c Tính Id cosφ tồn mạch + Hệ số công suất cosφ cosφtm = Ptm Stm = 15519,69 22417,59 = 0,7 + Tính 𝑰𝒅 Ta có: Id = Stm √3.Ud = 22417,59 √3.220 = 58,83(A) Ví dụ 4: Cho mạch điện ba pha đối xứng Hình Biết hệ thống nguồn pha với EȦ = 127∠0o [V]; EḂ = 127∠ − 120o [V] EĊ = 127∠120o [V], cung cấp cho phụ tải mắc song song: + Tải nối hình (Y) có: Z̅1 = + j3[Ω] + Tải nối hình tam giác (∆) có: Z̅2 = 12 − j12[Ω] a Tính Id1 , Ip1 , Id2 , Ip2 b Tính P, Q, S tồn mạch c Tính Id cosφ toàn mạch Id A1 EA Id2 Id1 EB A2 Z2 B1 B2 Z2 EC Z2 C1 C2 Z1 Z1 Hình Z1 LỜI GIẢI: a Tính Id1 , Ip1 , Id2 , Ip2 EA + Biến đổi tải tam giác nối Tách pha A ta có Id A1 EA Id2 Z Id A1 Id2 Z2 Id1 B EB EC C1 Id1 Z1 Z1 Z '2 = Z 12 − j12 = = − j 4() 3 • E A 12700 Id1 = = = 25, 4 − 36,87 ( A) + j3 Z1 • • Id • • E A 12700 = = = 22, 45450 ( A) − j4 Z '2 • • I d = I d + I d = 36,19 + j 0, 63 = 36, 210 ( A)   I d = 36, 2( A)   I d = 25, 4( A) = I p1 = I d = 25, 4( A)   I d = 22, 45 = I p = I d = 12,96( A)  Hình 2.1 b Tính cơng suất toàn mạch: Ptm = P1 + P2 = 3R1 I p21 + 3R2 I p2 = 3.25, 42.4 + 3.12,962.12 = 13788.54(W) Qtm = Q1 + Q2 = X I p21 + X I p2 = 3.25, 42.3 + 3.12,962.(−12) = −240,177(VAr ) Stm = ( Ptm2 + Qtm2 = 13790, 63(VA) c Tính Id cosφ tồn mạch + Tính phía được: I d = 36, 2( A) + Hệ số công suất cosφ cos = Ptm 13788,54 = 1 Stm 13790, 63 Chú ý: Bài để hình gốc ( không cần biến đổi tam giác => sao) Giải tải Ví dụ 5: Mạch pha đối xứng có điện áp dây Ud=220V, cung cấp cho tải: Tải nối hình (Y): Z1= 6+j8  Tải nối hình tam giác (): Z2=9+j12  a Dịng điện pha tải Ip1, Ip2 b Dòng điện đường dây Id1, Id2 c Dòng điện tổng đường dây Id d Cơng suất P, Q, S tồn mạch e Hệ số cơng suất tồn mạch LỜI GIẢI: Lời giải: ➢ Xét tải nối sao: Ta có: Ud1 = Ud =220(V) = √𝟑𝑼𝒑𝟏 Tải nối nên: 𝑈𝑝1 = Tổng trở pha tải 1: 𝑈𝑑 √3 𝑍1 = √𝑅12 + 𝑋12 Dòng điện pha tải 1: 𝐼𝑝1 = Tải nối sao: Id1 = Ip1 Công suất tác dụng tải 1: 𝑃1 = 3𝑅1 𝐼𝑝1 𝑈𝑝1 𝑍1 Công suất phản kháng tải 1: 𝑄1 = 3𝑋1 𝐼𝑝1 ➢ Xét tải nối tam giác: Ta có: Up2 = Ud2 = Ud = 220(V) Tổng trở pha tải 2: 𝑍2 = √𝑅22 + 𝑋22 Dòng điện pha tải 2: 𝐼𝑝2 = 𝑈𝑝2 𝑈𝑑 = 𝑍2 𝑍2  Do tải nối tam giác: 𝐼𝑑2 = √3 𝐼𝑝2 Công suất tác dụng tải 2: 𝑃2 = 3𝑅2 𝐼𝑝2 Công suất phản kháng tải 2: 𝑄2 = 3𝑋2 𝐼𝑝2 Ptm = P1 + P2 (W) Qtm = Q1 + Q2 (VAr) 2 𝑆𝑡𝑚 = √𝑃𝑡𝑚 + 𝑄𝑡𝑚 (𝑉𝐴) • Dịng điện tổng đường dây Stm =  𝐼𝑑 Ud.Id = 𝑆𝑡𝑚 √3.𝑈𝑑 • Hệ số cơng suất tồn mạch: 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑡𝑚 = 𝑃𝑡𝑚 𝑆𝑡𝑚 Ví dụ 4.4 : Cho mạch điện pha đối xứng hình vẽ với: Z t = 24 + j18(); Z d = + j () • • E A = 2200 (V ); E B = 220 − 1200 (V ); • E C = 2201200 (V ); a Xác định số vơn kê Ampe kế? b Tính cơng suất P,Q,S tải? c Tính tổn thất điện áp công suất tác dụng đường dây truyền tải? Lời giải: 𝐸̇𝐴 a Biến đổi tải nối tam giác nối ta có: 𝑍̅′𝑡 = 𝑍̅𝑡 = 24+𝑗18 O = + 𝑗6() 𝐄̇𝐀 = 𝐙𝐝 + 𝐙𝐭′ 220 = + 𝑗 + + 𝑗6 220 = = 19,29∠ − 37, 870 𝐴 + 𝑗7 𝐼𝑑̇ =  Giá trị hiệu dụng dòng điện dây: Id=19,29A; 𝑰𝒑 = √𝟑 = Zt’ Ud Tách pha A ta có sơ đồ: 𝑰𝒅 Zd 𝐼𝑑̇ 𝟏𝟗,𝟐𝟗 √𝟑 A1 = A2 = A3 = Id = 19,29(A) A4 = Ip = 11,13(A) = 𝟏𝟏, 𝟏𝟑(𝑨) ➔{ V = Ut = Ip Zt = 11,13 x 30 = 333,9(V) b Tính cơng suất P,Q,S tải Công suất tác dụng : 𝑃3𝑝𝑡𝑎𝑖 = 3𝑅𝑡 𝐼𝑝2 = 11,132 24 = 8919,13(𝑊) Công suất phản kháng: 𝑄3𝑝𝑡𝑎𝑖 = 3𝑋𝑡 𝐼𝑝2 = 11,132 18 = 6689,35(𝑉𝐴𝑟) Công suất biểu kiến : 2 ) 𝑆3𝑝𝑡𝑎𝑖 = √(𝑃𝑡ả𝑖 + 𝑄𝑡ả𝑖 = 11148,91(𝑉𝐴) O’ Tổn thất điện áp đường dây: 𝛥𝑈𝑑 = 𝐼𝑑 𝑧𝑑 = 𝐼𝑑 √𝑅𝑑2 + 𝑋𝑑2 = 19,29√2 = 27,28(𝑉) Tổn thất công suất đường dây: 𝑃𝑑 = 3𝑅𝑑 𝐼𝑑2 = 3.1.19,292 = 1116,3(𝑊) ... A1 = A2 = A3 = Id = 19 ,29(A) A4 = Ip = 11 , 13 (A) =