Câu 9: Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng được chia làm hai phần bằng một pittong nặng cách nhiệt, ngăn trên chứa 1 mol, ngăn dưới chưa 3 mol của cùng một chất khí.. Nhiệt độ ngăn trên[r]
Trang 1PHẦN I:CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN.
Bài 1: Vật nhỏ KL m, treo vào đầu một sợi dây mảnh được đẩy sang một bên cho dây nằm ngang, rồi
thả ra.Tính:
a Gia tốc toàn phần của m và sức căng dây theo góc lệch α của dây với phương thẳng đứng
b Sức căng của dây khi thành phần thẳng đứng của vận tốc cực đại
c Góc lệch α của dây khi véc tơ gia tốc của bi nằm ngang
Bài2: Vật nhỏ trượt không vận tốc đầu, không ma sát từ đỉnh bán cầu, bán kính R đặt trên bàn nằm
ngang.Sau đó rơi xuống sàn và nảy lên.Biết va chạm giữa vật và sàn
là hoàn toàn đàn hồi.Tìm độ cao H mà vật đạt tới
(23/27)R
Bài 3: Một sợi dây mảnh dài L ,một đầu gắn vào một điểm cố định
O,một đầu buộc vào một vật nhỏ m.Ban đầu dây ở vị trí nằm
ngang,sau đó vật được buông không vận tốc ban đầu.Khi đi qua vị trí cân bằng dây vướng phải một cái đinh ở A cách O một khoảng L/2 Xác định
độ cao cực đại mà vật lên được
h = (50/54)L
Bài 4: Hai khối hình nêm tam giác 1 và 2 giống nhau ,cùng khối lượng M,ở mép dưới có chỗ lượn tiếp
xúc với mặt bàn nằm ngang Người ta thả một mẫu gỗ nhỏ khối lượng m từ độ cao H trên mặt nêm 1.Hỏi nó leo lên đến độ cao h bằng bao nhiêu trên nêm 2.Bỏ qua mọi ma sát
h=(M/M+m)2.h
Bài 5: Một hạt 1 đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với một hạt 2 ban đầu đứng yên.Tính tỷ số khối lượng
của chúng, biết:
a Va chạm là xuyên tâm và sau va chạm các hạt chuyển động ngược chiều nhau với cùng độ lớn vận tốc
b Các hướng chuyển động của hai hạt hợp nhau góc α=600 và nằm đối xứng nhau với hướng chuyển động ban đầu của hạt 1
m1/m2=1/3 m1/m2=1+2cosα=2
Bài 6: Sau khi va chạm,một hạt khối lượng m chuyển động chệch hướng đi một góc /2 và hạt kia
khối lượng M ban đầu đứng yên,bị bắn đi theo hướng hợp một góc α=300 đối với hướng chuyển động ban đầu của hạt m Hỏi động năng của hệ sau va chạm thay đổi ra sao và thay đổi bao nhiêu phần trăm,nếu M/m=5
E/E = - 40%
Bài 7: Một viên đạn bay theo quỹ đạo parabol ,tại điểm cao nhất h=20m,viên đạn bị vỡ làm 2 mảnh
khối lượng bằng nhau.Một giây sau khi vỡ,một mảnh rơi xuống đất ở ngay phía dưới vị trí vỡ,cách chỗ bắn s1= 1000m
Hỏi mảnh thứ hai rơi xuống đất cách chỗ bắn khoảng s2 là bao nhiêu?Bỏ qua sức cản của không khí
s2 = 5000m
Bài 8: Thuyền dài L,khối lượng M,đứng yên trên mặt nước.Người khối lượng m đứng ở đầu thuyền
nhảy lên với vận tốc v0 xiên góc α với phương ngang và rơi vào giữa thuyền.Tính v0?
v0=[MLg/2(M+m)sin2α]1/2
Bài 9: Ba vòng đệm nhỏ giống nhau A,B,C nằm yên trên một mặt phẳng ngang
nhẵn.Người ta truyền cho vòng A một vận tốc v0, vòng này đến va chạm đồng
thời với cả 2 vòng B và C.Khoảng cách giữa 2 tâm của các vòng B và C trước
va chạm bằng n lần đường kính mỗi vòng.Biết các va chạm là hoàn toàn đàn
hồi.Tính vận tốc vòng A sau va chạm.Tính n để cho vòng A bắn ngược lại;
dừng lại; tiếp tục tiến lên sau khi va chạm
B M
R
A O
m v0
B A v C
Trang 2Bài 10: Trên mặt phẳng ngang nhẵn có miếng gỗ khối lượng M có khoét một máng tròn bán kính R
.Ban đầu M đứng yên.Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động trên mặt phẳng ngang với vân tốc v0.Bỏ qua mọi ma sát và lực cản
a Tìm điều kiện của v0 để m đến được A
b Xác định phản lực của M lên m tại B ứng với giới hạn của v0 ở câu a
khúc gỗ (Hình 2) Bỏ qua mọi ma sát.
a Tìm vận tốc của vật ngay sau khi rời khỏi khối gỗ
b Tìm độ cao lớn nhất mà vật đạt được sau đó
đến vị trí lò xo dãn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Sau khi đi được quãng đường 2 cm thì giữ cố định điểm C cách đầu cố định một đoạn bằng 1/4 chiều dài của lò xo, khi đó vật tiếp tục dao động vời
Bài 13: 1) Vật 1 có khối lượng m ,nêm (2) khối lượng M
trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang.Góc ABC=α
,chiều dài AB=l Lấy hệ trục Oxy gắn cố định với mặt
phẳng ngang.Vật m bắt đầu trượt từ đỉnh A không ma sát
a Tính gia tốc a của (1) đối với (2) và gia tốc của
nêm an
b Cho m=0,1kg,M=2m,α=300,l=1m,g=10m/s2.Lúc
đầu góc C trùng tại O.Tính hoành độ của vật và của đỉnh C
ngay khi vật (1) trượt đến B
c Quỹ đạo của m trong Oxy là đường gì?
2) Giữ nguyên điều kiện 1b).Vật (1) lúc đầu ở trên
mặt phẳng ngang ,truyền cho nó vận tốc v nằm ngang.Vật trượt không ma sát trên mặt phẳng và không mất mát động năng khi chuyển từ mặt ngang lên nêm
a Khi vật lên nêm a và an có gì khác so với câu 1)
b Chuyển động của vật có thể có những dạng khác nhau nào?Tính giá trị v0 của v để phân biệt những dạng khác nhau đó
c.Cho v=201/2m/s Tính độ cao cực đại vật đạt tới.Tính thời gian nó đi hết mặt BA của nêm,giải thích lý do,chọn nghiệm
d Quỹ đạo của m trong Oxy có phải là đường thẳng không.Tại sao
Bài 14 Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một chiếc nêm khối lượng m, góc nghiêng của nêm là .
Một vật nhỏ khối lượng 2
m
bắt đầu trượt không ma sát từ A
Biết AB = l (Hình 1).
1 Nêm được giữ cố định trên mặt phẳng ngang Tìm tốc độ
của vật nhỏ khi trượt đến B
2 Nêm có thể trượt trên mặt phẳng ngang Hãy xác định gia
tốc của nêm và quãng đường mà nêm đã trượt theo phương
ngang kể từ khi vật bắt đầu trượt từ A đến khi nó rời khỏi nêm
tại B
Bài 15 Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một chiếc nêm khối lượng , góc nghiêng của nêm là .
Một vật nhỏ khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát từ A
Biết AB = l (Hình vẽ) Tính vận tốc M khi m có vận tốc v so
với nêm
y A (1)m
Cα x
x, OB
(2) M
R O
0v
A m/2
B
Hình 1
A m/2
B
Hình 1
Trang 3R h
M P
Bài 16 Một hệ gồm 2 khối giống nhau,cùng khối lượng m,được nối với nhau bằng một dây mảnh.Sao
cho một lò xo nhẹ có hệ số đàn hồi k ,bị nén giữa 2 vật đó.hệ đang đứng yên ,người ta đốt dây.Hãy xác định:
Giá trị độ co ngắn ban đầu l của lò xo,để khối ở dưới bị nâng lên sau khi đốt dây
l3mg/k h=8mg/k
Bài 17: Một xe lăn khối lượng M,chuyển động không ma sát trên đường ray
nằm ngang.Treo CLĐ(m,l) trên trần xe.Lúc đầu m,M đứng yên,dây treo lệch
góc α
Hỏi vận tốc xe là bao nhiêu tại thời điểm dây treo nghiêng góc với phương
thẳng đứng
2
2m gl(cos cos )cos
v
(M m)(M msin )
Bài 18: Một người trượt tuyết lúc đầu đứng ở A,sau đó trượt xuống theo sườn
đồi theo quỹ đạo trong mặt phẳng thẳng đứng,rồi dừng lại ở B, sau khi đã dời
một đoạn s theo phương ngang.Hệ số ma sát là .Hỏi chênh lệch độ cao giữa A
và B.Tốc độ của người trượt coi như là nhỏ,nên có thể bỏ qua áp suất phụ mà
người nén lên tuyết do quỹ đạo cong
h=s
Bài 19 Con lắc thử đạn là một hộp cát, khối lượng M, treo vào một sợi dây Khi
bắn một đầu đạn khối lượng m theo phương nằm ngang, thì đầu đạn cắm vào cát
và nâng hộp cát lên cao theo một cung tròn là cho trọng tâm của hộp cát lên cao
thêm một đoạn h so với vị trí cân bằng Tính vận tốc v của viên đạn
Bài 20 Một “ vòng xiếc’’ có phần dưới được uốn thành vòng tròn có
bán kính R như hình vẽ Một vât nhỏ khối lượng m được buông ra
trượt không ma sát dọc theo vòng xiếc Tìm độ cao tối thiểu h để vật
có thể trượt hết vòng tròn
Bài 21 Một quả cầu nhỏ lăn trên mặt phẳng nghiêng, góc 30o VA
= 0, AB = 1,6 m, g =10 m/s2 Bỏ qua ảnh hưởng do ma sát
a Tính vận tốc của quả cầu ở B
b Tới B, quả cầu rơi trong không khí Tính vận tốc của quả cầu khi sắp chạm đất và tầm bay xa của nó ( H.1)
Bài 22 Một vật nặng trượt trên một sàn nhẵn với vậ tốc V0 = 12 m/s đi lên một cầu nhảy đến nơi cao nhất nằm ngang và rơi khỏi cầu nhảy Độ cao h của cầu nhảy phải là bao nhiêu để tầm xa s đạt cực đại? Tầm xa này là bao nhiêu? ( H.2 )
lQ α
m M
A
B
s
k m m
h Hình 1
Trang 4Bài 23 Một ống khối lượng M chứa vài giọt ête được nút kín bằng một nút có khối lượng m và treo
bằng dây chiều dài l Khi đốt nóng ống, hơi ête sẽ đẩy nút bật ra Tính vận tốc tối thiểu của nút để ống
có thể quay tròn trong mp thẳng đứng xung quanh điểm treo ( H.3 )
Bài 27 Quả cầu khối lượng m treo ở đầu sợi dây chiều dài l, đầu trên của dây cố định Quả cầu nhận
được vận tốc ban đầu V0 theo phương ngang tại VTCB Bỏ qua sức cản của không khí
a Tính vận tốc và lực căng của dây tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
b Biết V02 3gl Tính độ cao cực đại h0 mà quả cầu đạt tới ( Tính từ vị trí cân bằng) trong chuyển động tròn Độ cao cực đại mà quả cầu đạt tới trong suốt quá trình chuyển động là bao nhiêu?
Bài 24 Một dây nhẹ đàn hồi chiều dài l, một đầu cố định ở A Từ A, một chiếc vòng nhỏ khối lượng m
lồng ngoài sợi dây và rơi xuống không ma sát, không vận tốc đầu Khi rơi đến đầu B của dây, vòng tiếp tục chuyển động và kéo dây giãn thêm một đoạn l Tìm hệ số đàn hồi k của dây ( H.4 )
Bài 25 Một vật khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k và đặt lên một giá đỡ như hình vẽ Ở
thời điểm ban đầu, lo xo không biến dạng Cho giá đỡ chuyển động đi xuống với gia tốc a ( a < g)
a Sau bao lâu vật rời giá đỡ Khi này, vận tốc vật là bao nhiêu?
b Độ giãn cực đại của lò xo là bao nhiêu? ( H.5 )
Bài 26 Hai vật khối lượng m1, m2 nối với nhau bằng một lò xo có độ cứng k Tác dụng lên m1 lực nén
F thẳng đứng hướng xuống Xác định F để sau khi nghưng tác dụng lực, hệ chuyển động và m2 bị nhấc khỏi mặt đất ( H.6 )
Bài 27 Vật khối lượng m1 được thả không vận tốc đầu và trượt xuống một vòng xiếc bán kính R Tại điểm thấp nhất nó va chạm đàn hồi với vật có khối lượng m2 đang đứng yên Sau va chạm, m2 trượt theo vòng xiếc đến độ cao h thì rời khỏi vòng xiếc ( h > R) Vật m1 giật lùi lên máng nghiêng rồi lại trượt lên độ cao h của vòng xiếc thì cũng rời vòng xiếc Tính độ cao ban đầu H của m1 và tính các khối lượng Bỏ qua ma sát ( H.7 )
A
B
C 0
V
h
Trang 5PHẦN III: NHIỆT HỌC
Câu 1: Xét 0,1 mol khí trong điều kiện chuẩn; áp suất p0 =1 atm=1,013.105Pa, nhiệt độ 00C
a) Tính thể tích V0 của khí Vẽ trên đồ thị p-V điểm A biểu diễn trạng thái nói trên.
b) Nén khí và giữ nhiệt độ không đổi Khi thể tích khí V1=0,5 V0 thì áp suất p1 của
khí là bao nhiêu? Vẽ trên cùng đồ thị điểm B biểu diễn trạng thái này?
c) Viết biểu thức của p theo V trong quá trình nén đẳng nhiệt ở câu b? Vẽ đường biểu
diễn?
Sau đó làm nóng khí lên đến nhiệt độ t’=1020 C và giữ nguyên thể tích khối khí
d) Tính áp suất p2 của khí
C 0
V
s
h
A
B
k
m
k
m1
m2
F
H.6
m 2
m 1 H
h
H.5
H.7
Trang 6e) Vẽ trên đồ thị p-V đường biểu diễn quá trình nóng đẳng tích nói trên.
Câu 3: Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên mặt hồ Giả sử nhiệt độ đáy hồ và
mặt hồ như nhau, hãy tính độ sâu của hồ Biết áp suất khí quyển là p0=75 cmHg
Câu 4: Một cột không khí chứa trong ống nhỏ, dài, tiết diện đều Cột không khí được ngăn cách với
khí quyển bằng cột thủy ngân có chiều dài d=150mm Áp suất khí quyển 750 mmHg Chiều dài cột không khí trong ống khi nằm ngang 144mm Hãy tính chiều dài cột không khí khi:
a) ống thẳng đứng miệng ở trên?
b) ống thẳng đứng miệng ở dưới?
c) ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang miệng ống ở trên?
d) ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang miệng ống ở dưới?
Câu 5 *: Một xi lanh chứa khí đậy trong pittong Pittong có thể trượt không ma sát dọc theo xi lanh, có khối lượng m có tiết diện S, khí ban đầu có thể tích V, áp suất khí quyển p0 Tìm thể tích khí nếu
pittong chuyển động thẳng đứng với gia tốc a coi nhiệt độ không đổi
Câu 6 *: Một xilanh nằm ngang kín hai đầu thể tích V=1,2 lít và chứa không khí ở áp suất
p0=105Pa Xi lanh được chia ra làm hai phần bằng nhau bởi một xi lanh mỏng khối lượng 100g đặt thẳng đứng Chiều dài xi lanh 2l=0,4m Xi lanh được quay với vận tốc gốc ω quanh trục thẳng đứng ở giữa xi lanh Tính ω nếu pittong nằm cách trục quay r=0,1m khi có cân bằng tương đối
Câu 7: Trong khoảng chân không của một phong vũ biểu thủy ngân có lọt vào một ít không khí nên
phong vũ biểu có số chỉ nhỏ hơn áp suất thực của khí quyển Khi áp suất khí quyển là 768 mmHg phong vũ biểu chỉ 748mmHg, chiều dài khoảng chân không là 5,6 mm Tìm áp suất của khí quyển khi phong vũ biểu chỉ 734 mmHg Coi nhiệt độ không đổi
Câu 8.Có ba bình có thể tích
V1=V ;V2=2 V ;V3=3 V thông với nhau
nhưng cách nhiệt đối với nhau Ban đầu các
bình chứa cùng một nhiệt độ T0 và áp suất
p0 Người ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống
T1=T0
2 và nâng nhiệt độ bình 2 lên
áp suất p mới?
Câu 9: Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng được chia làm hai phần bằng một
pittong nặng cách nhiệt, ngăn trên chứa 1 mol, ngăn dưới chưa 3 mol của cùng một
chất khí Nếu nhiệt độ ở hai ngăn đều bằng T1 =400K thì áp suất ở ngăn dưới gấp
đôi áp suất ở ngăn trên Nhiệt độ ngăn trên không đổi, ngăn dưới có nhiệt độ T2
nào thì thể tích hai ngăn bằng nhau?
Câu 10 * Hai bình có thể tích V1 =40 lít, V2 =10 lít thông với nhau bằng một ống có khóa ban
đầu đóng Khóa này chỉ mở nếu p1≥ p2+105 , p1; p2 là áp suất khí trong hai bình Ban đầu bình
1 chứa khí ở áp suất p0 =0,9.105 và nhiệt độ T0 bằng 300K Trong bình 2 là chân không Người
ta nung nóng đều hai bình từ T0 đến T=500K
a) Tới nhiệt độ nào thì khóa mở?
Câu 11: Một ống thủy tinh, tiết diện nhỏ và đều chiều dài 2L (mm) đặt thẳng đứng, đầu kín
ở dưới Nửa dưới của ống chứa khí ở nhiệt độ T0 còn nửa trên chứa đầy thủy ngân
Phải làm nóng khí trong ống đến nhiệt độ thấp nhất là bao nhiêu để tất cả thủy ngân bị đẩy
ra khỏi ống Áp suất khí quyển là L (mm) thủy ngân
b) Tính áp suất cuối cùng trong mỗi bình?
Trang 7Câu 12: Một bình hình trụ cao l0=20 cm chứa không khí ở 370C.
Người ta lộn ngược bình và nhúng vào chất lỏng có khối lượng riêng
d=800 kg/m3 cho đáy nằm ngang với mặt thoáng chất lỏng Không khí
bị nén chiếm ½ bình
a) Nâng bình lên cao một đoạn khoảng l1=12 cm thì mực chất
lỏng trong bình chênh lệch bao nhiêu so với mặt thoáng ở
ngoài?
b) Bình ở vị trí như câu a nhiệt độ của bình phải bằng bao nhiêu
thì không còn chênh lệch nói trên nữa Áp suất khí quyển
p=9,4.104 Pa Lấy g=10m/s2
Câu 13: Một bình tiết diện hình trụ S=10cm2, thể tích V=500 cm3 có lỗ
thoát ở đáy Đậy nút lỗ thoát K và đổ nước chiếm 3/5 thể tích bình, đậy
miệng bình bằng nút N Nút này rất kín nhưng có một ống thủy tinh
xuyên qua, miệng dưới của ống cách đáy bình d=10cm Thể tích không
khí bình ban đầu là 200 cm3 Người ta mở nút K cho nước chảy ra
Chứng minh rằng áp suất p trong bình giảm, nhưng khi bề dày x của
lớp nước giảm đến x1 thì p lại tăng Tính x1 và áp suất p1
tương ứng? Áp suất khí quyển p0 =10m nước Nhiệt độ không đổi.
Câu 14: Một bơm hút khí dung tích ΔV phải bơm bao nhiêu lần để hút khí trong bình có thể tích V
từ áp suất p0 đến áp suất p Coi nhiệt độ không đổi.
Câu 15:
Một bơm nén khí có pittong được nối bằng vòi bơm đến bình B Thể
tích tối đa của thân bơm là V, của vòi bơm là v và của bình là V B
.Trên pittong có van chỉ cho khí qua được khí áp suất trong thân bơm
nhỏ hơn áp suất khí quyển Bình B cũng có van chỉ cho khí đi qua từ
vòi bơm vào bình khi áp suất khí trong bình nhỏ hơn trong vòi bơm
Bơm chậm để nhiệt độ không đổi
a) Tìm liên hệ giữa các áp suất trong bình B sau n lần bơm và
(n+1) lần bơm
b) Tính áp suất tối đa có thể đạt được trong bình B Cho biết áp
suất ban đầu trong B bằng áp suất khí quyển p0 ?
Câu 16: Một cái bình có thể tích V và một bơm hút có thể tích xi
lanh là v
a) Sau bao nhiêu lần bơm thì áp suất trong bình giảm từ p đến p’?
Áp suất khí quyển là p0 Bơm thật chậm để nhiệt độ không
đổi
b) Hỏi như trên với giả thuyết khi pittong dịch chuyển sang phải
không tới đáy xi lanh mà còn lại thể tích ΔV Tính áp suất nhỏ
nhất có thể thực hiện được trong bình?
Câu 17: Nén không khí vào bình với thể tích v Khi pittong đi sang bên
phải thì van A đóng không cho không khí thoát ra khỏi bình, đồng thời
van B mở để không khí đi vào xi lanh Khi pittong đi sang bên trái van B
đóng, van A mở pittong nén không khí vào bình
a Ban đầu pittong ở vị trí số 1 và áp suất trong bình là p0 , áp suất khí
quyển là p k Tính số lần phải ấn pittong để áp suất cuối cùng là p c .
Người ta ấn chậm để nhiệt độ không đổi
b Bố trí lại các pittong thì có thể rút không khí trong bình Ban đầu
V
v
B
V
0
l
v
Trang 8m 3 T m,,T
pittong ở vị trí 1, áp suất trong bình là p0 Tính số lần cần kéo pittong
để áp suất trong bình giảm đi r lần p c=p0
r Áp dụng bằng số r=100,
V=10v, tính số cần kéo pittong
Câu 18: Một xi lanh cách nhiệt hình trụ chiều cao h=50cm, tiết diện S=100cm2
đặt thẳng đứng, xi lanh được chia thành hai phần bằng một pittong cách nhiệt
khối lượng m=500g Khí trong hai phần cùng loại ở nhiệt độ 200C và có khối
lượng m1 =0,5 m2 Pittong cân bằng khi ở cách đáy dưới đoạn
h2=0,4 h
a) Tính áp suất khí trong hai phần của xi lanh? Lấy g=10m/s2
b) Để pittong cách đều hai đáy xi lanh thì phải nung nóng khí phần nào
đến nhiệt độ bao nhiêu?
( phần còn lại giữ nguyên nhiệt độ)
Câu 19: Một xi lanh kín, đặt thẳng đứng, bên trong có hai pittong có thể trượt
không ma sát Các khoang A, B, C chứa khối lượng khí bằng nhau của cùng một chất
khí lí tưởng Khi nhiệt độ chung của hệ là 240C thì các pittong đứng yên và các khoang
tương ứng A, B, C có thể tích là 5 lít, 3 lít, 2 lít Sau đó tăng nhiệt độ của hệ tới giá trị
T thì các pittong có vị trí cân bằng mới Lúc V B=2VC Hãy xác định nhiệt độ T và
thể tích khí bình A ứng với nhiệt độ T?
Câu 20: Hai bình A và B lần lượt có thể tích V1;V2 và V1=2 V2 được nối với
nhau bằng một ống nhỏ, bên trogn ống có một cái van Van chỉ mở khi nhiệt độ chênh
lệch áp suất hai bên là Δp≥ 1,1 atm Ban đầu bình A chứa khí lí tưởng ở nhiệt độ
270C, áp suất 1atm, còn trong bình B là chân không Người ta nung nóng đều hai bình
tới nhiệt độ 1270C
a) Tới nhiệt độ nào thì van bắt đầu mở?
b) Tính áp suất cuối cùng trong mỗi bình?
( coi thể tích mỗi bình không đổi)
Câu 21: Một pittong khối lượng không đáng kể ở vị trí cân bằng
Trong một bình hình trụ kín Phía trên và phía dưới pittong có khí
Khối lượng và nhiệt độ khí ở hai ngăn như nhau Ở nhiệt độ T thể tích ở phần trên gấp 3 thể tích ở phần dưới Nếu tăng nhiệt độ lên 2T thì tỉ số thể tích ấy là bao nhiêu?
Câu 22: Một pittong có trọng lượng không đáng kể ở vị trí cân bằng trong một
bình kín hình trụ Phía trên và phía dưới pittong có khí, khối lượng và nhiệt độ
của khí ở trên và ở dưới là như nhau Ở nhiệt độ T thể tích khí ở phần trên gấp
ba lần thể tích khí ở phần dưới Nếu tăng nhiệt độ là 2T thì tỉ số thể tích ấy là
bao nhiêu?
Câu 23: Một bình kín ngăn bởi vách xốp làm hai phần có thể tích bằng nhau Ban đầu ngăn bên phải
chứa hỗn hợp hai chất khí A và B, khối lượng mol của chúng lần lượt là μ A , μ B , áp suất toàn phần
Trang 9là p Ngăn bên trái là chân không Vách xốp chỉ cho khí A đi qua do khếch tán Sau khi khếch tán dẫn đến trạng thái dừng, áp suất toàn phần ở ngăn bên phải là p’=kp (k<1) Hai chất A, B không phản ứng hóa học với nhau
a) Tính áp suất riêng phần của hai khí ban đầu?
b) Tính tỉ số khối lượng của hai chất trong bình ( Quá trình khếch tán khí A qua vách có nhiệt độ không đổi)
Câu 24: Có 20 g khí Heli chứa trong xi lanh đậy kín bởi pittong biến đổi
chậm từ 1=> 2 theo đồ thị như hình vẽ V1=30 l, p1=5 atm; V2=10l, p2=15
atm Hãy tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được trong quá trình biến đổi
Câu 25: Một mol khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi theo qui luật:
b) T =T0− αV2 : Tìm áp suất nhỏ nhất có thể có của khí?
Câu 26: Trong một ống hình trụ thẳng đứng có hai tiết diện khác nhau có hai
pittong nối với nhau bằng sợi dây không dãn, giữa hai pittong có một mol khí lí
tưởng Pittong trên có tiết diện lớn hơn pittong dưới ΔS=10 cm2 Áp suất
khí quyển bên ngoài là 1 atm
a) Tính áp suất p của khí giữa hai pittong
b) Phải làm nóng khí đó lên bao nhiêu độ để các pittong dịch chuyển lên
trên một đoạn l=5 cm Biết khối lượng tổng cộng của hai pittong là
m=5kg, khí không lọt ra ngoài
Câu 27: Một bình đặt thẳng đứng tại các tiết diện S1 , S2 có hai pittong
nhẹ, giữa chúng được nối với nhau bởi sợi dây có chiều dài l Tìm lực kéo căng
của sợi dây nếu giữa các pittong chứa đầy nước có khối lượng riêng D Bỏ qua
mọi ma sát Phía ngoài hai pittong là khí quyển có áp suất p0
Câu 28: Một người mang bình không khí nén tới áp suất P = 150 atm lặn xuống nước quan sát và sau
10 phút tìm được chỗ hỏng ở đáy tàu Lúc ấy áp suất khí nén đã giảm bớt 20% Người đó tiến hành sữa chữa và từ lúc ấy tiêu thụ không khí gấp rưỡi lúc quan sát Người ấy có thể sữa chữa trong thời gian tối
đa là bao nhiêu lâu nếu vì lý do an toàn áp suất trong bình không được thấp hơn 30 atm? Coi nhiệt độ
là không đổi Chọn đáp án đúng
A 10 phút B 20 phút C 30 phút D 40 phút
Câu 29 Một bình chứa khí ở nhiệt độ 270C và áp suất 40 atm Hỏi khi một nửa lượng khí thoát ra ngoài thì áp suất của khí còn lại trong bình là bao nhiêu nếu nhiệt độ của bình khi đó là 120 C
ĐS : 19 atm
Câu 30 Một bình khí nén có khối lượng là 24 kg (khối lượng cả vỏ bình và khí) Đồng hồ áp suất gắn
vào bình chỉ 2.10 7 Pa Nhiệt độ của bình là 270C Sau một thời gian sử dụng, đồng hồ áp suất chỉ 4.106
Pa và nhiệt độ của bình là 70C, khối lượng của cả bình khí lúc này là 20 kg
a Tính khối lượng khí trong bình khi chưa sử dụng
b Tính thể tích của bình
Cho biết : Khối lượng mol của khí là 32g / mol, hằng số R = 8,31 J/mol.K
p
V O
Trang 10Câu 32 Một xi lanh có diện tích đáy S = 10 cm2, đặt thẳng đứng, chứa không khí ở 120C Lúc đầu pittông nằm ở độ cao 60cm kể từ đáy xi lanh Nếu đặt lên pittông quả cầu m = 10 kg thì pittông sẽ dịch xuống dưới Không khí trong xi lanh bị nén và nóng lên tới 270C Tính độ dịch chuyển của pittông biết rằng áp suất khí quyển là P0 = 76 cmHg Bỏ qua ma sát và khối lượng của pittông Lấy g = 10m/s2
ĐS : 28,2 cm
Câu 33 Hai bình nối thông nhau bằng một ống nhỏ có khóa Trong một bình có 1,5 nitơ ở áp suất
4,0.105 N/m2, trong bình kia có 3,0 ôxi ở áp suất 2,5.105 N/m2 Hỏi áp suất ở hai bình sẽ là bao nhiêu khi ta mở khóa? Nhiệt độ của các khí như nhau, không đổi Bỏ qua dung tích của ống so với dung tích của các bình
ĐS : 3,0.105 N/m2
Câu 34 Ở chính giữa ống thuỷ tinh nằm ngang tiết diện nhỏ chiều dài L = 1m hai dầu bịt kín
có một cột thuỷ ngân chiều dài h = 20cm Hai phần ống ngăn bởi cột thuỷ ngân là không khí
Khi đặt ống thuỷ tinh thẳng đứng cột thuỷ ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn = 10cm
Tìm áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang ra cm Hg và N/m2 Coi nhiệt độ của
không khí trong ống là không đổi và trọng lượng riêng của thuỷ ngân là 1,33.105 N/m3
ĐS : 37,5 cmHg = 4,98.10 4 N/m2
Câu 35 Phía trên cột thủy ngân của phong vũ biểu có lọt vào một khối lượng
nhỏ không khí vì thế mà phong vũ biểu đó chỉ áp suất nhỏ hơn áp suất của khí
quyển Khi áp suất của khí quyển là 768 mm Hg thì phong vũ biểu chỉ 748
mmHg, chiều dài của khoảng chân không lúc đó là 8 cm
Nếu phong vũ biểu này chỉ 734 mm Hg thì áp suất của khí quyển là bao nhiêu?
Biết rằng nhiệt độ không đổi ?
ĐS : 751 mmHg
Câu 36 Một ống thuỷ tinh có chiều dài = 50 cm, tiết diện S = 0,5 cm2 được hàn kín một đầu và chứa đầy không khí.Ấn ống chìm vào trong nước theo phương thẳng đứng, đầu kín ở trên Tính lực F cần đặt lên ống trong nước sao cho đầu trên của ống thấp hơn mực nước một đoạn h = 10 cm Biết khối lượng của ống m = 15g, áp suất khí quyển p0 = 760 mmHg Khối lượng riêng
của nước D = 1000 kg/m3 Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua thể tích riêng của ống
ĐS : F 0,087 ( N )
Câu 37 Một ống hình chữ U tiết diện 1 cm2 có một đầu kín Đổ một lượng
thủy ngân vào ống thì đoạn ống chứa không khí bị giảm dài 0 = 30 cm và hai mực thủy ngân ở hai nhánh chênh nhau h0 = 11 cm (Hình) Đổ thêm thủy ngân thì đoạn chứa không khí dài = 29 cm Hỏi đã đổ bao nhiêu cm3
Hg? Áp suất khí quyển là p0 = 76 cmHg Nhiệt độ không đổi
ĐS: 5 cm3
Câu 38 Một ống hình chữ U tiết diện không đổi có một đầu kín chứa không khí ; đoạn ống chứa không khí dài h0 = 30 cm Không khí bị giam
bởi thuỷ ngân mà hai mặt thoáng chênh nhau d0 = 14cm (Hình) Người ta đổ thêm
h
x