Bài tập theo chủ đề hàm số 30 câu ôn tập về đạo hàm đề 2 có lời giải chi tiết file word mathtype

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 1: Với x  , đạo hàm hàm số y = x4 là: A y ' = D y ' = x C y ' = x2 B y ' = x3 Câu 2: Tại điểm x = , đạo hàm hàm số y = x B y ' ( ) = A y ' ( ) = A B −2 ( x − 1) Câu 4: Với x  −2 , đạo hàm hàm số y = A −25 ( x + 2) B Câu 5: Với x  A ( D y ' ( ) = −13 ( x + 2) C ( x − 1) D −1 ( x − 1) 13x − x+2 C 27 ( x + 2) D −25 ( x + 2) x −8 , đạo hàm hàm số y = là: 25 25 x + 25 x + 16 25 x + 1 , đạo hàm hàm số y = 2x − 2 ( 2x − 1) C y ' ( ) = ) B 25 x + 16 25 x + C ( 25 x + 16 25 x + ) D 25 x + 16 25 x + Câu 6: Tại điểm x = , đạo hàm hàm số y = x4 + 3x + 1999 A y ' ( ) = 2096 B y ' ( 8) = −2096 C y ' ( ) = D y ' ( 8) = −1 Câu 7: Với x  , đạo hàm hàm số y = x100 − x2 + 99 là: A y ' = x98 − x B y ' = 100 x99 − 8x C y ' = x99 − 100 x D y ' = x99 − x Câu 8: Đạo hàm hàm số y = x − x + 33 khoảng ( 0; + ) là: A y ' = x5 − C y ' = x5 − x 33 x B y ' = x5 − 33 D y ' = 33 − x Câu 9: Đạo hàm hàm số y = x ( x + 1)( x + ) là: A y ' = −3x + x B y ' = −3x + x + https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 3: Với x  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C y ' = 3x + x + D y ' = 3x2 + x Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y = ( x − 1) e2 x A y ' = ( x + 1) e2 x B y ' = ( x − 1) e2 x C y ' = ( x + 1) e2 x D y ' = ( x − 1) e2 x A y '+ y + = B y '+ y + = C y '+ y + = D y '+ y + = Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = 4x.ln x 1  A y ' = x  ln x +  x  1  B y ' = x  ln x +  x  1  C y ' = x  ln 4.ln x +  x  D y ' = x.ln x + x Câu 13: Cho hàm số y = x.tan x Khẳng định khẳng định ? A x y ''− ( x − y ) (1 + y ) = B x y ''− ( x + y ) (1 + y ) = C x y ''− ( x + y ) (1 − y ) = D x y ''+ ( x + y ) (1 + y ) = Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) = x + x hàm số y = g ( x ) = cot x − 3x + Khẳng định khẳng định ?   A f ' (1) + g '   = 2   B f ' (1) − g '   = 2   C f ' (1) + 3g '   + = 2 D Cả A, B, C Câu 15: Cho hàm số y = sin ( cos x ) Tính đạo hàm hàm số A y ' = sin x.cos ( cos x ) B y ' = 2.cos x.sin x.cos ( cos x ) C y ' = − sin x.cos ( cos x ) D y ' = sin x.cos x.cos ( cos x ) Câu 16: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề ? A ( log x ) ' = x B ( ln x ) ' = x https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 11: Cho hàm số y = cot x xác định tập xác định Khẳng định sau ? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam D ( x ln ) ' = x ln ln x C ln ( x )  ' = x Câu 17: Cho hàm số y = x.e x Tính f '' (1) A f '' (1) = 2e B f '' (1) = 3e C f '' (1) = 4e D f '' (1) = 5e Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) Ta quy ước phương trình f ' ( x ) = có nghiệm nghiệm A B x + 3x − có điểm cực trị x +1 C D Câu 19: Cho hàm số f ( x ) = x.5x g ( x ) = 25x + f ' ( x ) − x.5x.ln − Khẳng định khẳng định ? A f ( ) = g ( ) B f ( ) = g ( ) + C f ( ) + g ( ) = D f (1) − 5.g (1) = Câu 20: Cho hàm số f ( x ) = A 112 3x + + x3 + x x Khi f ' (1) có giá trị là: 2x + B C 121 D Câu 21: Đạo hàm cấp 2016 y = e x là: B −2016e x A 2016e x C e x D −e x Câu 22: Hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = 3x + x + A f ( x ) = x3 + x + x + C f ( x ) = x3 x + + 5x + B f ( x ) = x + D f ( x ) = x3 + x + x Câu 23: Cho y = x − x Giá trị A = y5 y ''+ y3 y ''+ y A -2 B -1 C D Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) = ( x + 1)( x + )( 3x − ) Giá trị f '' ( m ) là: A ( 2m + ) B ( 9m + ) C 9m2 + 14m D 3m3 + 7m2 − Câu 25: y ' = x2 − 3x + đạo hàm hàm số ? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui điểm cực trị hàm số Vậy hàm số y = f ( x ) = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A y = x3 − 3x2 + 5x + 10 B y = x3 − 3x − x + 10 x3 3x − − x + 10 D y = x3 − 3x + x + 10 C y = Câu 26: Giá trị m để hàm số y = − x3 + ( m − 1) x + mx − có y ' (1) = là: A B C D A B Câu 28: Hàm số y = A B D.-2 x2 − mx − có y ' ( m ) = Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) = A C B C D -1 f (1) f ' (1) x3 − 3x + Tính giá trị biểu thức: P = ? f ( 2) 2x −1 C −7 D −7 Câu 30: Tính đạo hàm hàm số y = x x x x x A y ' = 31 − 321 x 32 B y ' = 15 −161 x 16 C y ' = − 12 x D y ' = − 18 x https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 27: Hàm số y = x − 5x + có y ' ( 3) nhận giá trị https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đáp án 1-B 6-A 11-C 16-C 21-C 26-B 2-D 7-B 12-C 17-B 22-A 27-B 3-B 8-A 13-B 18-D 23-A 28-B 4-C 9-C 14-D 19-A 24-B 29-D 5-C 10-D 15-C 20-C 25-D 30-A Câu 1: Với x  , đạo hàm hàm số y = x4 là: A y ' = D y ' = x C y ' = x2 B y ' = x3 HD: Chọn B Câu 2: Tại điểm x = , đạo hàm hàm số y = x B y ' ( ) = A y ' ( ) = C y ' ( ) = D y ' ( ) = HD: Chọn D Câu 3: Với x  A 1 , đạo hàm hàm số y = 2x − ( 2x − 1) B −2 ( x − 1) C ( x − 1) D −1 ( x − 1) HD: Chọn B Câu 4: Với x  −2 , đạo hàm hàm số y = A −25 ( x + 2) B −13 ( x + 2) 13x − x+2 C 27 ( x + 2) D −25 ( x + 2) HD: Chọn C Câu 5: Với x  A ( x −8 , đạo hàm hàm số y = là: 25 25 x + 25 x + 16 25 x + ) B 25 x + 16 25 x + C ( 25 x + 16 25 x + ) D 25 x + 16 25 x + HD: Chọn C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Hướng dẫn giải https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 6: Tại điểm x = , đạo hàm hàm số y = x4 + 3x + 1999 A y ' ( ) = 2096 B y ' ( 8) = −2096 D y ' ( 8) = −1 C y ' ( ) = HD: Chọn A Câu 7: Với x  , đạo hàm hàm số y = x100 − x2 + 99 là: A y ' = x98 − x B y ' = 100 x99 − 8x C y ' = x99 − 100 x D y ' = x99 − x Câu 8: Đạo hàm hàm số y = x − x + 33 khoảng ( 0; + ) là: A y ' = x5 − C y ' = x5 − x 33 x B y ' = x5 − 33 D y ' = 33 − x HD: Chọn A Câu 9: Đạo hàm hàm số y = x ( x + 1)( x + ) là: A y ' = −3x + x B y ' = −3x + x + C y ' = 3x + x + D y ' = 3x2 + x HD: Chọn C Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y = ( x − 1) e2 x A y ' = ( x + 1) e2 x B y ' = ( x − 1) e2 x C y ' = ( x + 1) e2 x D y ' = ( x − 1) e2 x HD: y = ( x − 1) e2 x  y ' = e2 x + ( x − 1) e2 x = ( x − 1) e2 x Chọn D Câu 11: Cho hàm số y = cot x xác định tập xác định Khẳng định sau ? A y '+ y + = B y '+ y + = C y '+ y + = D y '+ y + = HD: Ta có 2 1  cosx  − sinx − cos x y = cot x  y ' =  = − → y '+ y + = − + cot x + = sin x sin x sin x  sin x  https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui HD: Chọn B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam =− cos x sin x sin x + cos x − Chọn C + + = sin x sin x sin x sin x Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = 4x.ln x 1  A y ' = x  ln x +  x  1  B y ' = x  ln x +  x  1  C y ' = x  ln 4.ln x +  x  D y ' = x.ln x + 1  HD: Ta có y ' = ( x.ln x ) ' = x.ln x.ln x + x = x  ln x +  Chọn C x x  Câu 13: Cho hàm số y = x.tan x Khẳng định khẳng định ? A x y ''− ( x − y ) (1 + y ) = B x y ''− ( x + y ) (1 + y ) = C x y ''− ( x + y ) (1 − y ) = D x y ''+ ( x + y ) (1 + y ) = HD: Ta có y = x.tan x  y ' = tan x + x cos2 x + x sin x x sin x  y '' = + = + 2 cos x cos x cos x cos x cos x x sin x   2 2 + Suy x y "− ( x + y ) (1 + y ) = x   − ( x + x tan x ) (1 + tan x )  cos x cos x  = x2 x3 sin x x  x.sin x  2 + − 1 +  =  x y ''− ( x + y ) (1 + y ) = Chọn B cos x cos x cos x  cos x  Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) = x + x hàm số y = g ( x ) = cot x − 3x + Khẳng định khẳng định ?   A f ' (1) + g '   = 2   B f ' (1) − g '   = 2   C f ' (1) + 3g '   + = 2 D Cả A, B, C HD: Ta có: y = f ( x ) = x + x  f ' ( x ) = 4x + Và y = g ( x ) = cot x − 3x +  g ' ( x ) = −  f ' (1) = x   −  g '   = −4 Chọn D sin x 2 Câu 15: Cho hàm số y = sin ( cos x ) Tính đạo hàm hàm số https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A y ' = sin x.cos ( cos x ) B y ' = 2.cos x.sin x.cos ( cos x ) C y ' = − sin x.cos ( cos x ) D y ' = sin x.cos x.cos ( cos x ) HD: y = sin ( cos x )  y ' = ( cos x ) '.cos ( cos x ) = −2 cos x.sin x.cos ( cos x ) = − sin x.cos ( cos x ) Chọn C A ( log x ) ' = x B ( ln x ) ' = x D ( x ln ) ' = x ln ln x C ln ( x )  ' = x HD: Ta có y = ln ( x )  y ' = 2x = Chọn C x2 x Câu 17: Cho hàm số y = x.e x Tính f '' (1) A f '' (1) = 2e B f '' (1) = 3e C f '' (1) = 4e D f '' (1) = 5e HD: Ta có: y = x.e x  y ' = e x + x.e x  y '' = e x + e x + xe x = ( x + ) e x  y '' (1) = 3e Chọn B Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) Ta quy ước phương trình f ' ( x ) = có nghiệm nghiệm điểm cực trị hàm số Vậy hàm số y = f ( x ) = A B x + 3x − có điểm cực trị x +1 C D 2x + 3)( x + 1) − x − 3x + x + 2x + ( x + 3x −  y' = =  0,  x  −1 HD: y = f ( x ) = 2 x +1 ( x + 1) ( x + 1) Nên hàm số y = f ( x ) khơng có cực trị Chọn D Câu 19: Cho hàm số f ( x ) = x.5x g ( x ) = 25x + f ' ( x ) − x.5x.ln − Khẳng định khẳng định ? A f ( ) = g ( ) B f ( ) = g ( ) + C f ( ) + g ( ) = D f (1) − 5.g (1) = HD: Ta có f ( x ) = x.5x  f ( ) = f ' ( x ) = ( x.5 x ) ' = x + x.5 x nên g ( x ) = 25x + 5x − https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 16: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề ? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  f (1) =  f (1) − g (1)  −1 Chọn A Suy g ( ) = = f ( ) Mà   g (1) = 28 Câu 20: Cho hàm số f ( x ) = 112 B HD: Ta có f ( x ) = C 121 D 3x + 121 + 4x + 2x x  f ' ( x ) = + 12x + x  f ' (1) = 2x + 18 ( 2x + ) Chọn C Câu 21: Đạo hàm cấp 2016 y = e x là: B −2016e x A 2016e x D −e x C e x HD: Chọn C Câu 22: Hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = 3x + x + A f ( x ) = x3 + x + x + B f ( x ) = x + x3 x C f ( x ) = + + 5x + D f ( x ) = x3 + x + x HD: Ta có y = f ( x ) = x3 + x + 5x +  y ' = 3x + 2x + Chọn A Câu 23: Cho y = x − x Giá trị A = y5 y ''+ y3 y ''+ y A -2 B -1 C HD: Ta có: y = 2x − x  y ' = Do A = − ( 2x − x ) ( 1− x 2x − x 2x − x ) −2 (  y '' = − 2x − x D ( 2x − x ) ( ) 2x − x ) + 2x − x = −2 Chọn A Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) = ( x + 1)( x + )( 3x − ) Giá trị f '' ( m ) là: A ( 2m + ) B ( 9m + ) C 9m2 + 14m D 3m3 + 7m2 − HD: Chọn B Câu 25: y ' = x2 − 3x + đạo hàm hàm số ? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A 3x + + x3 + x x Khi f ' (1) có giá trị là: 2x + https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A y = x3 − 3x2 + 5x + 10 B y = x3 − 3x − x + 10 x3 3x − − x + 10 D y = x3 − 3x + x + 10 C y = x3 3x HD: Ta có y = − + 5x + 10  y ' = 3x − 6x + Chọn D Câu 26: Giá trị m để hàm số y = − x3 + ( m − 1) x + mx − có y ' (1) = là: B C D 5 HD: Ta có y ' = −3x + ( m − 1) x + m  y ' (1) = 3m − 5; y ' (1) =  m = Chọn B Câu 27: Hàm số y = x − 5x + có y ' ( 3) nhận giá trị A B C D.-2 HD: Chọn B x2 Câu 28: Hàm số y = − mx − có y ' ( m ) = A HD: y = B D -1 x2 − mx −  y ' = x − m  y ' ( m ) = m − m = Chọn B Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) = A C B f (1) f ' (1) x3 − 3x + Tính giá trị biểu thức: P = ? f ( 2) 2x −1 C −7 D −7 HD: Ta có 3x − 6x ) ( 2x − 1) − ( x3 − 3x + 1) 4x − 9x + 6x − ( x3 − 3x + y = f ( x) =  f '( x) = = 2 2x − ( 2x − 1) ( 2x − 1) f ' (1) f ' ( −1) 7 = − Chọn D Nên f ' (1) = −1, f ' ( −1) = − , f ( ) = −1  P = f ( 2) Câu 30: Tính đạo hàm hàm số y = x x x x x 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 31 − 321 A y ' = x 32 15 −161 B y ' = x 16 − 18 D y ' = x − 12 C y ' = x HD: Ta có: = x x x = x x 15 =x 31 32 31 − 321  y ' = x Chọn A 32 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui y= x x x x x = x x x x 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ... B Câu 4: Với x  ? ?2 , đạo hàm hàm số y = A ? ?25 ( x + 2) B −13 ( x + 2) 13x − x +2 C 27 ( x + 2) D ? ?25 ( x + 2) HD: Chọn C Câu 5: Với x  A ( x −8 , đạo hàm hàm số y = là: 25 25 x + 25 x + 16 25 ... = Câu 20 : Cho hàm số f ( x ) = A 1 12 3x + + x3 + x x Khi f ' (1) có giá trị là: 2x + B C 121 D Câu 21 : Đạo hàm cấp 20 16 y = e x là: B ? ?20 16e x A 20 16e x C e x D −e x Câu 22 : Hàm số f(x) có đạo. .. thi số Việt Nam Đáp án 1-B 6-A 11-C 16-C 21 -C 26 -B 2- D 7-B 12- C 17-B 22 -A 27 -B 3-B 8-A 13-B 18-D 23 -A 28 -B 4-C 9-C 14-D 19-A 24 -B 29 -D 5-C 10-D 15-C 20 -C 25 -D 30- A Câu 1: Với x  , đạo hàm hàm số