33 bài tập tổng hợp về góc file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 33 tập - Tổng hợp Góc - File word có lời giải chi tiết Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên a Gọi M, N trung điểm AD SD Số đo góc ( MN , SC ) A 30° B 45° C 60° D 90° Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi O giao điểm AC BD Khẳng định sau đúng? B Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( SCD ) góc đường thẳng BC mặt phẳng ( SCD ) C Góc đường thẳng SA mặt phẳng ( SCD ) lớn góc đường thẳng BC mặt phẳng ( SCD ) D Góc đường thẳng SA mặt phẳng ( SCD ) tích với góc đường thẳng SO mặt phẳng ( SCD ) Câu Cho hình chóp ngũ giác S.ABCDE Góc cạnh bên SA cạnh đáy có số đo lớn A 36° B 54° C 60° D 90° Câu Cho hình chóp lục giác S.ABCDE có cạnh đáy a Gọi O hình chiếu S lên mặt đáy SO = a Góc cạnh bên SA cạnh đáy có số đo nhỏ A 30° B 45° C 60° D 90° Câu Cho điểm S không phụ thuộc mặt phẳng ( P ) , đoạn vng góc SH = đoạn xiên SA = 2, SB = SC = Gọi  ,  ,  góc tạo SA, SB, SC mặt phẳng ( P ) Khẳng định sau đúng? A   45 B   45 C    D   60 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD đơi vng góc với Khẳng định sau đúng? A Góc AC ( BCD ) góc ACD B Góc AD ( ABC ) góc ADB C Góc AC ( ABD ) góc CAB D Góc CD ( ABD ) góc CBD Câu Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với ( ABCD ) lấy điểm S Nếu góc SA ( ABCD ) có số đo 45° độ dài đoạn SO https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( SCD ) 90° https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A SO = a B SO = a C SO = a D SO = a 2 Câu Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA vng góc với đáy SA = a Góc SC ( ABCD ) có số đo A 30° B 45° C 60° D 75° trùng với trung điểm cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Số đo góc SA ( ABC ) A 30° B 45° C 60° D 75° Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên ( ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC Biết SB = a , số đo góc SA ( ABC ) A 30° B 45° C 60° D 75° Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Góc đường thẳng SC mp ( SAB )  , tan  nhận giá trị giá trị sau? A tan  = B tan  = C tan  = D tan  = Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Góc mp ( SCD ) mp ( ABCD )  , tan  nhận giá trị giá trị sau: A tan  = 3 B tan  = C tan  = D tan  = Câu 13 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Xét mặt phẳng ( A ' BD ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Góc mặt phẳng ( A ' BD ) mặt phẳng chứa mặt hình lập phương B Góc mặt phẳng ( A ' BD ) mặt phẳng chứa mặt hình lập phương phụ thuộc vào kích thước hình lập phương https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên ( ABC ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C Góc mặt phẳng ( A ' BD ) mặt phẳng chứa mặt hình lập phương  mà tan  = D Cả ba mệnh đề sai Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) đáy ABC tam giác vuông A Khẳng định sau A ( SAB ) ⊥ ( ABC ) B ( SAB ) ⊥ ( SAC ) C Vẽ AH ⊥ BC , ( H  BC )  góc AHS góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) D Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAC ) góc ACB Câu 15 Cho tứ diện ABCD có AC = AD BC = BD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng ( ACD ) ( BCD ) góc AIB B ( BCD ) ⊥ ( AIB ) C Góc mặt phẳng ( ABC ) ( ABD ) góc CBD D ( ACD ) ⊥ ( AIB ) Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) AB ⊥ BC Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) góc sau đây? A Góc SBA B Góc SCA C Góc SCB D Góc SIA với I trung điểm BC Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với mặt phẳng đáy Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) góc ABS B Góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) góc SOA (với O tâm hình vng ABCD) C Góc hai mặt phẳng ( SAD ) ( ABCD ) góc SDA D ( SAC ) ⊥ ( SBD ) Câu 18 Cosin góc hai mặt phẳng tứ diện https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui sai? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A B 2 C D Câu 19 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a đường cao SH cạnh đáy Số đo góc hợp cạnh bên mặt đáy B 45° C 60° D 75° Câu 20 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao a Số đo góc mặt bên mặt đáy A 30° B 45° C 60° D 75° Câu 21 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Cosin góc mặt bên mặt đáy A B C D Câu 22 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60° Khi đó, độ dài đường cao SH A a B a C a D a 3 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA vng góc với đáy SA = a Góc SB ( SAC ) thỏa mãn hệ thức sau đây? A cos  = 14 14 B sin  = 14 14 C cos  = 14 D sin  = 14 Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB = AA ' = a, BC = 2a, CA = a Khẳng định sau sai? A Đáy ABC tam giác vuông B Hai mặt phẳng ( AA ' B ' B ) ( BB ' C ') vng góc với C Góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( A ' BC ) có số đo 45° D AC ' = 2a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A 30° https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, SA vng góc với ( ABCD ) , AB = BC = a, AD = 2a Nếu góc SC mặt phẳng ( ABCD ) 45° góc mặt phẳng ( SAD ) ( SCD ) B 30°  6 C arccos     D 45° Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi M, N, P trung điểm BB ', CD , A ' D ' Góc MP C ' N A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 27 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a SA vng góc với đáy Để thể tích khối chóp S.ABC a3 góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) A 60° B 30° C 45° D Đáp án khác Câu 28 Cho tứ diện ABCD có AB = 72cm, CA = 58cm, BC = 50cm, CD = 40cm CD ⊥ ( ABC ) Khi đó, góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( ABD ) A 45° B 30° C 60° D Đáp án khác Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân với AB = AC = a , góc BAC = 120 , BB ' = a I trung điểm CC ' Cosin góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( AB ' I ) A 2 B 10 C D Câu 30 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, AA ' = A ' B = A ' C = m Để góc mặt bên ( ABB ' A ') mặt đáy 60° giá trị m A a 21 B a C a 21 D a Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi O tâm đáy M, N trung điểm SA, BC Nếu góc MN ( ABCD ) 60° độ dài đoạn MN A a B a C a 10 D a 2 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O Biết SO ⊥ ( ABCD ) , SO = a đường tròn nội tiếp đáy ABCD có bán kính a Góc hợp mặt bên với đáy https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A 60° https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A 30° B 45° C 60° D 75° Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA vng góc với đáy SA = a Góc  AC ( SBC ) thỏa mãn hệ thức sau đây? 21 B sin  = C cos  = D sin  = 21 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A cos  = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D Do MN đường trung bình tam giác SAD Do MN / / SA suy ( MN , SC ) = ( SA, AC ) Do ( MN , SC ) = 90 Câu Chọn đáp án B Ta có: sin ( SB, ( SCD ) ) = d ( B, ( SCD ) ) SB Tương tự sin ( BC , ( SCD ) ) = d ( B, ( SCD ) ) BC Mặt khác SB = BC = a nên sin ( SB, ( SCD ) ) = sin ( BC , ( SCD ) ) Câu Chọn đáp án D Gọi O tâm ngũ giác ABCDE suy SO ⊥ ( ABCDE ) OC = OD  OA ⊥ CD , Lại có  AC = AD  Mặt khác CD ⊥ SO  CD ⊥ ( SOA)  SA ⊥ CD góc cạnh bên SA cạnh đáy có số đo lớn 90° Câu Chọn đáp án B Ta có: AOB = 360 = 60  OAB tam giác a a Khi gọi H trung điểm AB  AH = ; OH = 2  SH = SO − OH = a  tan SAH =  SAH = 45 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Lại có SA = SC = a; AC = a  ASC = 90 = ( SA, AC ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Khi góc cạnh bên SA cạnh đáy có số đo nhỏ góc SAB 45° https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án A Ta có: sin  = SH 1 =   = 30;sin  = ;sin  =  45       SA Câu Chọn đáp án C ( AC , ( ABD ) ) = CAB; ( CD, ( ABD ) ) = CDB suy đáp án C Câu Chọn đáp án B Ta có: SO ⊥ ( ABCD )  ( SA, ( ABCD ) ) = SAO = 45 Lại có AC = 2a  OA = a  SO = OA = a Câu Chọn đáp án C Ta có: tan SCA = SA a = =  SCA = 60 AC a Do SC , ( ABCD ) = 60 Câu Chọn đáp án B Gọi H trung điểm BC suy SH ⊥ ( ABC ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có: ( AC , ( BCD ) ) = ACB; ( AD, ( ABC ) ) = DAB https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam a a ; SH =  SAH = 45 = ( SA, ( ABC ) ) 2 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Lại có AH = 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 10 Chọn đáp án C Gọi H trung điểm BC suy SH ⊥ ( ABC ) Lại có AH = a BC a = ; Lại có SH = SB − HB = 2 Khi tan SAH = SH =  SAH = 60 = ( SA, ( ABC ) ) AH CB ⊥ SA Ta có   CB ⊥ ( SAB ) CB ⊥ AB  ( CS , ( SAB ) ) = CSB  tan  = tan CSB = BC a = = SB a 2 Câu 12 Chọn đáp án B Ta có SA ⊥ ( ABCD ) AD ⊥ CD  ( ( SCD ) , ( ABCD ) ) = SDA  tan  = tan SDA = SA =1 AD Câu 13 Chọn đáp án A Gọi M = A ' B  AB '  AM ⊥ A ' B   = ( ( A ' BD ) , ( ABB ' A ') ) = DMA  tan  = AD AD = = AM AB Gọi N = A ' D  AD '  AN ⊥ A ' D 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 11 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam   = ( ( A ' BD ) , ( ADD ' A ') ) = BNA  tan  = AB AB = = AN AD Do  =  Hơn ( CDC ' D ') / / ( ABB ' A ')   = ( ( A ' BD ) , ( ABB ' A ' ) ) = ( ( A ' BD ) , ( CDC ' D ' ) ) Từ A B, C, D sai Câu 14 Chọn đáp án D Từ SA ⊥ ( ABC )  ( SAB ) ⊥ ( ABC )  A  BA ⊥ AC  BA ⊥ ( SAC )  ( SAB ) ⊥ ( SAC )  B Ta có  BA ⊥ SA  Rõ ràng C Nếu D SC ⊥ BC SC ⊥ AC mà điều không xảy nên D sai Câu 15 Chọn đáp án C Tam giác ACD cân A tam giác BCD cân B CD ⊥ IA  CD ⊥ ( IAB ) Mà I trung điểm cạnh CD   CD ⊥ IB Từ ta có A, B, D Nếu C AB ⊥ BC AB ⊥ BD mà ta có điều nên C sai Câu 16 Chọn đáp án A  BC ⊥ AB  BC ⊥ ( SAB )  BC ⊥ SB Ta có   BC ⊥ SA  ( ( SBC ) , ( ABC ) ) = SBA 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui ( BCC ' B ') / / ( ADD ' A ')   = ( ( A ' BD ) , ( ADD ' A ') ) = ( ( A ' BD ) , ( BCC ' B ') ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 17 Chọn đáp án C Ta có AB ⊥ BC  ( ( SBC ) , ( ABCD ) ) = SBA  A +) AO ⊥ BD  ( ( SBC ) , ( ABCD ) ) = SOA  B  BD ⊥ AC +)   BD ⊥ ( SAC )  ( SBD ) ⊥ ( SAC )  D  BD ⊥ SA Câu 18 Chọn đáp án D Kẻ SH ⊥ ( ABC ) H gọi I = BH  AC Ta có cos ( ( SAC ) , ( ABC ) ) = cos SIH = IH IS Tam giác ABC  IH = AC Tam giác SAC  IS = AC  cos ( ( SAC ) , ( ABC ) ) = Câu 19 Chọn đáp án C Gọi I = BH  AC Góc hợp cạnh bên mặt đáy góc SBH Ta có tan SBH = SH a = HB HB Tam giác ABC  BH =  tan SBH = AB a = 3 a =  SBH = 60 a Câu 20 Chọn đáp án B Ta có SO ⊥ ( ABCD ) tứ giác ABCD hình vng Kẻ OP ⊥ CD ( P  CD )  ( ( SCD ) , ( ABCD ) ) = SPO 13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui +) ( SAD ) ⊥ ( ABCD )  C sai https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam a SO Lại có tan SPO = = =  SPO = 45 OP a 2 Câu 21 Chọn đáp án B Kẻ OP ⊥ CD ( P  CD )  ( ( SCD ) , ( ABCD ) ) = SPO a  a  Cạnh SO = SC − OC = a −    SO =  2 2 2 a2  a  a  SP = SO + OP = +    SP = 2 2  cos SPO = a OP = = SP a 3 Câu 22 Chọn đáp án A Gọi M trung điểm BC  AM ⊥ BC Ta có SBC cân  SM ⊥ BC suy BC ⊥ ( SAM )  ( ( SBC ) , ( ABC ) ) = ( SM , AM ) = SMA = 60 Gọi H hình chiếu S mặt phẳng ( ABC ) Khi SMH = 60  tan SMH = SH a a  SH = tan 60 = HM Câu 23 Chọn đáp án B Gọi O tâm hình vng ABCD Ta có AC ⊥ BO SA ⊥ BO  BO ⊥ ( SAC )  SO hình chiếu SB mặt phẳng ( SAC )  ( SB, ( SAC ) ) = ( SB, SO ) = BSO  sin BSO = 14 BO SB https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có SO ⊥ ( ABCD ) tứ giác ABCD hình vng https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Mà BO = a 14 SB = SA2 + AB = a  sin BSO = 14 Câu 24 Chọn đáp án C Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Dễ thấy AC ' = AC + C ' C = 5a + a = a 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 25 Chọn đáp án A Ta có AC hình chiếu SC mặt phẳng ( ABCD ) Khi ( SC , ( ABCD ) ) = ( SC , AC ) = SCA = 45  SA = AC Gọi M trung điểm AD  CM ⊥ AD  CM ⊥ ( SAD )  ( ( SAD ) , ( SCD ) ) = ( CH , MH ) = CHM Mà CM = a, CH = 2a CM  sin CHM = =  CHM = 60 CH Câu 26 Chọn đáp án D ( )( ) Mặt khác B ' P = B ' A ' + A ' P  B ' P.CN = ( B ' A ' + A ' P ) CN = B ' A '.CN Ta có MP.C ' N = MB ' + B ' P C ' C + CN = MB '.C ' C + B ' P.CN (1) (2) a2 a2 =  MP ⊥ C ' N Từ (1), (2) suy MP.C ' N = MB '.C ' C + B ' A.CN = − + 2 Câu 27 Chọn đáp án A Thể tích khối chóp S.ABC VS ABC = SA.SABC  SA = 3a  SM ⊥ BC Gọi M trung điểm BC    AM ⊥ BC  BC ⊥ ( SAM )  ( ( SBC ) , ( ABC ) ) = ( SM , AM ) = SMA Xét SAM vng A, có tan SMA = SA 3a = =  SMA = 60 AM a Câu 28 Chọn đáp án A Kẻ CH ⊥ AB ( H  AB )  AB ⊥ ( CDH )  ( ( ABD ) , ( ABC ) ) = ( DH , CH ) = DHC  ( 0;90 ) 16 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Kẻ CH ⊥ SD mà CM ⊥ SD  ( SAD )  SD ⊥ ( CMH ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Xét ABC có cos ACB = 17 144  sin ACB =  SABC = 1440 145 145 2.1440 Mà SABC = CH AB  CH = = 40 = CD  DHC = 45 72 Câu 29 Chọn đáp án B Xét ABM vuông M, có sin MAB =  BM = sin 60 AB = BM AB a  BC = 2.BM = a Ta có AB ' = AB + B ' B = a 2, IB ' = IC '2 + B ' C '2 = Và AI = AC + IC = a 13 a  AI + AB '2 = IB '2  AB ' I vuông a 10 a2  SAB ' I = AI AB ' = SABC = AM BC = 4 Mà mp ( ABC ) hình chiếu mp ( AB ' I )  cos  = S' = S 10 Câu 30 Chọn đáp án D Gọi M trung điểm AB  AB ⊥ CM Mà A ' A = A ' B  A ' M ⊥ AB  AB ⊥ ( A ' MC ) Khi ( ( A ' AB ) , ( ABC ) ) = ( A ' M , CM ) = A ' MC = 60 a2 Xét A ' AB có A ' M ⊥ AB  A ' M = A ' A − AM = m − Và CM = 17 2 a  A ' C = A ' A2 + CM − A ' A.CM cos A ' MC https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Gọi M trung điểm BC  BAM = 60 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  m2 = m2 + 3a a a − 2m .cos 60  m = 2 Câu 31 Chọn đáp án C Dựng MH ⊥ ( ABCD )  MH / / SO MH = 3a a ; NC = Do HN = HC + NC − HC.CN cos 45 = Do MN cos MNH = HN  MN = a 10 HN a 10 = cos 60 Câu 32 Chọn đáp án C Dựng OH ⊥ CD , lại có SO ⊥ CD  CD ⊥ SHO Mặt khác OH = r = a tan SHO = Do SO =  SHO = 60 OH ( ( SCD ) , ( ABCD ) ) = 60 Câu 33 Chọn đáp án D  BC ⊥ AB  BC ⊥ ( SAB ) Dựng AH ⊥ SB Ta có:  BC ⊥ SA  18 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có: AC = a  HC = SO https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Khi AH ⊥ ( SBC ) Mặt khác AH = SA2 + AB = a AH 21 = : 2= AC 7 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Suy sin  = sin ACH = SA AB 19 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ... S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) AB ⊥ BC Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) góc sau đây? A Góc SBA B Góc SCA C Góc SCB D Góc SIA với I trung điểm BC Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc. .. ) góc ACB Câu 15 Cho tứ diện ABCD có AC = AD BC = BD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng ( ACD ) ( BCD ) góc AIB B ( BCD ) ⊥ ( AIB ) C Góc mặt phẳng ( ABC ) ( ABD ) góc. .. Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) góc ABS B Góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) góc SOA (với O tâm hình vng ABCD) C Góc hai mặt phẳng ( SAD ) ( ABCD ) góc SDA D ( SAC ) ⊥