Thông tin tài liệu
https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam PRO S TỐN HỌC Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Tập 2: Hàm số & Mũ – Logarit ✓ Nội dung bám sát cấu trúc đề thi THPT ✓ Phân loại kiến trúc từ nhận biết tới vận dụng cao ✓ 20 video giảng online kèm theo sách miễn phí ✓ 30 đề thi online kèm theo sách ✓ 100% tập có lời giải tiết https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam CHƯƠNG 1: HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (Phần 1) CHỦ ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (Phần 1-2-3) 51 CHỦ ĐỀ 3: CỰC TRỊ HÀM SỐ 103 CHỦ ĐỀ 5: NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 176 CHỦ ĐỀ 6: NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG 197 CHỦ ĐỀ 7: NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC BẬC 214 CHỦ ĐỀ 8: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM BẬC BA 231 CHỦ ĐỀ 9: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG 249 CHỦ ĐỀ 10: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM PHÂN THỨC 261 CHỦ ĐỀ 11: TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SÔ 278 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui CHỦ ĐỀ 4: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 136 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Chương I HÀM SỐ Chủ Đề 1: TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (Phần 1) I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ KHÔNG CHỨA THAM SỐ Lý thuyết trọng tâm Ký hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng Giả sử hàm số y = f ( x ) xác định +) Hàm số y = f ( x ) đồng biến (tăng ) với cặp x1 ; x2 thuộc K mà x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) tức x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) Ví dụ 1: Xét hàm số y = f ( x ) = x + Xét x1 x2 x1 x2 x1 + x2 + f ( x1 ) f ( x2 ) suy hàm số y = f ( x ) = x + hàm số đồng biến +) Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( giảm ) với cặp x1 ; x2 thuộc K mà x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) tức x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) Ví dụ 2: Hàm số y = f ( x ) = −7 x + hàm số đồng biến Hàm số đồng biến nghịch biến K gọi chung hàm số đơn điệu K Nhận xét: Từ định nghĩa ta thấy: a) f ( x ) đồng biến K f ( x2 ) − f ( x1 ) 0; x1 ; x2 K ( x1 x2 ) x2 − x1 b) f ( x ) đồng biến K f ( x2 ) − f ( x1 ) 0; x1 ; x2 K ( x1 x2 ) x2 − x1 c) Nếu hàm số đồng biến K đồ thị lên từ trái sang phải, hàm số nghịch biến K đồ thị xuống từ trái sang phải Ví dụ 3: Xét biến thiên hàm số y = f ( x ) = x − ( −;0 ) ( 0; + ) +) x1 , x2 ( −;0 ) , x1 x2 ta có: 2 f ( x1 ) − f ( x2 ) ( x1 − ) − ( x2 − ) x12 − x22 ( x1 − x2 ) ( x1 + x2 ) = = = Xét A = x1 − x2 x1 − x2 x1 − x2 x1 − x2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui K Ta nói: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Vậy A = x1 + x2 (vì x1 , x2 ( −;0 ) ) Vậy hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( −;0 ) +) x1 , x2 ( 0; + ) , x1 x2 Xét A = 2 f ( x1 ) − f ( x2 ) ( x1 − ) − ( x2 − ) x12 − x22 ( x1 − x2 ) ( x1 + x2 ) = = = x1 − x2 x1 − x2 x1 − x2 x1 − x2 Vậy A = x1 + x2 (vì x1 , x2 ( 0; + ) ) Vậy hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( 0; + ) ĐỊNH LÝ: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm K b) Nếu f ' ( x ) với x thuộc K hàm số f ( x ) nghịch K Tóm lại xét K : f ' ( x ) f ( x ) đồng biến; f ' ( x ) f ( x ) nghịch biến Chú ý: Nếu f ' ( x ) = ( x K ) y = f ( x ) hàm số không đổi K Ghi nhớ công thức đạo hàm điểm x = x0 là: f ' ( x0 ) = lim x → x0 f ( x ) − f ( x0 ) để chứng minh x − x0 định lý Ví dụ 1: Hàm số y = hàm Phương pháp giải Ta sử dụng bảng biến thiên để xét tính đơn điệu hàm số theo bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định Bước 2: Tính đạo hàm f ' ( x ) xi ( i = 1, 2,3 , n ) mà điểm đạo hàm không xác định Bước 3: Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên Ví dụ 1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y = x + Lời giải TXĐ: D = Ta có: y ' = x3 Bảng biến thiên x y’ − + − + https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui a) Nếu f ( x ) với x thuộc K hàm số f ( x ) đồng biến K https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam y + + Vậy hàm số y = x + nghịch biến khoảng ( −;0 ) , đồng biến khoảng ( 0; + ) Ví dụ 2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y = 2sin x + khoảng ( 0; 2 ) x = Ta có: y ' = cos x = ( Do xét x ( 0; 2 ) ) x = 3 Bảng biến thiên y’ + 2 3 x − + y −1 3 Vậy hàm số đồng biến khoảng 0; ; 2 nghịch biến khoảng 2 3 2 Chú ý: Ta có định lý mở rộng sau đây: Giả sử hàm số y = f ( x ) có đạo hàm K Nếu f ' ( x ) ( f ' ( x ) ) , x K f ' ( x ) = số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến ) K Ví dụ 3: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y = x3 + 3x2 + 3x − Lời giải: Ta có: y = 3x + x + = ( x + 1) x Mặt khác y ' = điểm x = −1 nên hàm số đồng biến x − y’ + + + + −5 y − https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Lời giải: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Chú ý: Các em lập bảng biến thiên để xét dấu y’ Để xét dấu cho biểu thức g ( x ) = ( x − a ) m ( x − b) ( x − c) n q ta làm sau: Bước 1: Tìm tất nghiệm g ( x ) xếp theo thứ tự tăng dần điền vào trục số Bước 2: Cho x → + để xác định dấu g ( x ) x → + Bước 3: Xác định dấu khoảng lại Ghi nhớ: Qua nghiệm bội lẻ g ( x ) đổi dấu cịn qua nghiệm bội chẵn g ( x ) khơng đổi Ví dụ 4: Xét dấu biểu thức f ( x ) = ( x − 1) ( x − ) ( x − ) ( x − ) Bước 1: Ta thấy nghiệm biểu thức 1;2;4;5 xép theo thứ tự tăng dần trục số Bước 2: Khi x → + ta thấy f ( x ) Bước 3: Xác định dấu khoảng lại Do ( x − ) mũ chẵn nên qua biểu thức không đổi dấu, ( x − ) mũ lẻ nên qua biểu thức đổi dấu Ta bảng xét dấu f ( x ) sau: x − y’ + + − + + + Ví dụ 5: Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y = f ( x ) biết f ( x ) xác định liên tục f ' ( x ) = ( x − 1) ( x − ) ( x − )( x − ) Lời giải: Lập bảng xét dấu cho f ' ( x ) : x − y’ + + − + + + Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( −; ) ( 4; + ) hàm số cho nghịch biến khoảng (2;4) x − x + 11 x2 − 4x + A Nghịch biến khoảng ( −; ) Ví dụ 6: Hàm số y = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui dấu ( chẵn giữ nguyên, lẻ đổi dấu) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B Đồng biến khoảng ( −; ) nghịch biến ( 2; + ) C Đồng biến khoảng ( 2; + ) D Nghịch biến \ 2 Lời giải: Ngoài phương pháp sừ dụng bàng biến thiên xét dấu cho y ', bạn có thê sử dụng CASIO cho ví dụ cách sau: Bước 1: Nhập hàm số gán x = X ( nhấn SHIFT- Dấu tích phân ) d X − X + 11 dx X − X + x = X Bước 2: Thay giá trị khoảng cân chọn vào ( Ấn CALC nhập X = ) CALC 3= ta kết −1 ( y ' ( 3) ) hàm số nghịch biến ) CALC =ta kết ( y ' ( 3) ) hàm số đồng biến ) Dựa vào kết suy B đáp án Chú ý: Không viết hàm số nghịch biến \ 2 Trong chương trình tốn THPT học khái niệm hàm số đồng biến khoảng, đoạn, nửa khoảng, nửa đoạn II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Cho hàm số f ( x) có f '( x) ( x ) f '( x) = số hữu hạn điểm thuộc Khẳng định sau A Với x1; x2 x1 x2 ta có: f ( x1 ) − f ( x2 ) 0 x1 − x2 B Với x1; x2 x1 x2 ta có: f ( x1 ) − f ( x2 ) 0 x1 − x2 C Với x1; x2 x1 x2 x3 ta có: D Với x1; x2 x1 x2 x3 ta có: f ( x1 ) − f ( x2 ) 0 f ( x2 ) − f ( x3 ) f ( x1 ) − f ( x2 ) 0 f ( x2 ) − f ( x3 ) Lời giải: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Sử dụng máy tính Casio kiểm tra tính đồng biến nghịch biến https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Hàm số f ( x) có f '( x) ( x ) f ' ( x ) = số hữu hạn điểm thuộc suy với x1; x2 số cho nghịch biến nên hàm x1 x2 ta có: Với x1 x2 x3 ta có f ( x1 ) f ( x2 ) f ( x3 ) f ( x1 ) − f ( x2 ) 0 f ( x2 ) − f ( x3 ) Với x1 x2 x3 ta có f ( x1 ) f ( x2 ) f ( x3 ) f ( x1 ) − f ( x2 ) 0 f ( x2 ) − f ( x3 ) Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui f ( x1 ) − f ( x2 ) 0 x1 − x2 Chọn A x3 x − − x + Tìm khẳng định m để hàm số nghịch biến khoảng ( −; + ) Ví dụ 2: Cho hàm số y = A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) ( 2; + ) D Hàm số đồng biến ( −1; ) Lời giải: Ta có: y ' = x − x − = ( x + 1)( x − ) Xét dấu cho y ' x − + y' + − 0 + Như dễ thấy hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) ( 2; + ) Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; ) Chọn C Ví dụ 3: [Trích đề thi THPT QG 2017] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau x y' − + 0 − || + − + https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) B Hàm số đồng biến ( −;0 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) D Hàm số nghịch biến ( −; −2 ) Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) ; ( 0; ) đồng biến trcn khoảng ( −; −2 ) ( 2; + ) Chọn C Ví dụ 4: Cho hàm số y = x − x Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) nghịch biến khoảng ( 2; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) đồng biến khoảng ( 2; ) Lời giải: TXĐ: D = 0; 4 Ta có y ' = − 2x x − x2 Do y ' x nên hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) Do y ' x nên hàm số nghịch biến khoảng ( 2; ) Chọn C Ví dụ 5: Cho hàm số y = x3 − x + 12 x + Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng ( −; ) nghịch biến khoảng ( 2; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −; ) đồng biến khoảng ( 2; + ) Lời giải https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Lời giải https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Ta có: y ' = x − 12 x + 12 = ( x − ) x nên số đồng biến Ví dụ 6: Cho hàm số y = − x − Khẳng định sau sai: A Hàm số cho có đạo hàm y ' = 4x − x2 − x + 1 1 B Hàm số nghịch biến khoảng −; đồng biến khoảng ; + 2 2 D Hàm số cho khơng có đạo hàm điểm x = Lời giải: Ta có: y ' = x − = x − x + y ' = 8x − 4x − 4x +1 Do hàm số khơng có đạo hàm điểm x = = 4x − 4x2 − 4x + 1 Hàm sổ nghịch biến khoảng −; đồng biến khoảng 2 1 ; + 2 Chọn C Ví dụ : [Trích đề thi THPTQG 2017] Cho hàm số y = x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) C Hàm số cho đồng biến ( −;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; + ) Lời giải: Ta có: y ' = ( ) x2 + ' = y' x x2 + y ' x 2x Suy hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) , đồng biến khoảng ( 0; + ) Chọn B Ví dụ 8: Hàm số y = x sin x đồng biến khoảng nào: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 10 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui C Hàm số cho đồng biến https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Ta có y = x + a a + → y ' = − suy y ' (1) = − a x x Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm hoành độ x = có hệ số góc k = y ' (1) = − a Mặt khác, tiếp tuyến ( d ) vng góc với ( ) k( ) k( d ) = −1 Khi đó, hàm số y = x + 1− a = −1 a = x = → y ( 2) = + 2, có y ' = x x = −2 → y ( −2 ) = −2 Chọn A Ví dụ 6: Cho hàm số x +1 có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = x + m Khi đường thẳng ( d ) x−2 cắt ( C ) t đồ thị hai diêm phân biệt tiếp tuyến với ( C ) hai điểm song song giá trị m thuộc khoảng ? A ( −4; −2 ) B ( −2; −0 ) C ( 0; ) D ( 2; ) Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm ( C ) ( d ) x +1 x = x+m x−2 x + = ( x + m )( x − ) x x x + ( m − 3) x − 2m − = (*) x + = x − x + mx − 2m f ( x) f ( ) 2 ( m − 3) + ( 2m + 1) 0, m Để ( C ) cắt ( d ) hai điểm phân biệt (*) Khi đó, gọi A ( x1 ; y1 ) , B ( x2 ; y2 ) tọa độ giao điểm ( C ) ( d ) Ta có k A = y ' ( x1 ) = − ( x1 − ) , k B = y ' ( x2 ) = − ( x2 − ) Theo hệ thức Viet,ta có x1 + x2 = −3 − m suy − m = m = −1 Chọn C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 287 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Vậy điểm A ( 2;6 ) , B ( −2; −2 ) suy AB = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Ví dụ 7: Cho hàm số y = x3 − 3mx + 3m − (1) , m tham số thực Gọi d tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm M (1; −1) Hỏi có tất giá trị tham số m để đường thẳng d song song với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) A B C D x = Ta có y = x3 − 3mx + 3m − y ' = 3x − 6mx; y ' = x = 2m Hàm sổ (1) có hai điểm cực trị 2m m Tọa độ hai điểm cực trị đồ thị hàm số A ( 0;3m − ) , B ( 2m; −4m3 + 3m − ) Phương trình tiếp tuyến d M (1; −1) d : y = y ' (1) ( x − 1) + y (1) y = ( − 6m )( x − 1) − y = ( − 6m ) x + 6m − Tacó AB / / d suy AB.nd = 2m ( − 6m ) + ( −4m3 ) ( −1) = m = 2m ( 2m − 6m + ) = m = 2 Vậy có hai giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu tốn Chọn B Ví dụ 8: : Với giá trị cùa tham m tiếp tuyến đồ thị hàm số y = + mx − 3x 4x + m điểm có hồnh độ x = vng góc với đường tiệm cận đứng đồ thị hàm sô? A m = 3 B m = 1 C m = 2 D m = 4 Lời giải Xét hàm số y = −12 x − 6mx + m2 − 16 m + mx − 3x , x − , có y ' = 4x + m ( 4x + m) m2 = 16 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số x0 = k = y ' ( x0 ) = m2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Lời giải https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x + m = lim y = m x →− Mặt khác, tiếp tuyến vng góc với tiệm cận đứng k = m2 − 16 = m = 4 m2 Chọn D Ví dụ 9: Cho hàm số y = 5 ax − bx có đồ thị ( C ) Để ( C ) qua điểm A −1; tiếp tuyến 2 x−2 A 4a − b = B a − 4b = C 4a − b = D a − 4b = Lời giải 5 a ( −1) − b ( −1) 15 Đồ thị ( C ) qua điểm A −1; = a+b = − 2 2 ( −1) − 2 (1) ax − bx ax − 4ax + 2b b y' = y ' ( 0) = Ta có y = x−2 ( x − 2) Gọi tiếp tuyến ( C ) gốc tọa độ k = Ta có k = −3 b hệ số góc b a−6 = −3 b = −6 (1) = a = − 4a − b = 2 −3 Chọn C Ví dụ 10: Cho hàm số y = x+b có đồ thị ( C ) Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp ax − tuyến qua điểm ( C ) điểm M (1; −2 ) song song với d : 3x + y − = Khi T = a + b ? A C −1 B D Lời giải Đồ thị ( C ) qua điểm M (1; −2 ) −2 = Ta có y = 1+ b a−2 (1) x +b −2 − ab −2 − ab y'= y ' (1) = 2 ax − ( ax − ) ( a − 2) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 289 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui ( C ) gốc tọa độ có hệ số góc k = −3 mối liên hện a b là? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam −2 − ab = −3 k = −3 ( a − 2) Gọi song song với d : 3x + y − = , suy + ab −2 ( a − 2) + ab − ( a − )2 Chọn A III BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN Câu 1:Cho hàm số: y = 2x −1 Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ x +1 A y = − x + B y = − x + 2 Câu 2: Cho hàm số: y = x3 − 3x + (C ) C y = − x + 3 D y = x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ A y = 24 x − 79 B y = 174 x − 79 C y = 45 x − 79 D y = 45 x − 174 Câu 3: PT tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + A y = x + 23 B y = C y = −4 x − D y = −4 x + Câu 4: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3x3 − x − x + điểm A ( 0;1) A y = B y = x + C y = D y = −7 x + Câu 5: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + giao điểm đồ thị trục hoành A y = B y = C y = −2 x + D y = −7 x + https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 290 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui −2 − ab = −3 ab + = ( a − )2 a = ( a − 2) Kết hợp (1) , ta T = a + b = b =1 2 − a = b + ( ) −2 = + b a−2 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 6: : Cho hàm số: y = x3 − 3x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) (C ) điểm có hồnh độ −3 A y = 45 x + 82 B y = −45 x + 826 Câu 7: Cho hàm số: y = x − x + (C ) C y = 45 x + D y = −45 x + 82 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ B y = x + 23 C y = −4 x + Câu 8: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −7 x + B y = −2 x + Câu 9: Cho hàm số: y = x3 − 3x + (C ) D y = 3x + điểm A (1; −7 ) 2x − C y = 3x − D y = −17 x + 10 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ −1 A y = −9 x + Câu 10: Cho hàm số: y = B y = −9 x + 66 C y = x + D y = x − x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh x +1 độ −4 A y = 23 x+ 9 Câu 11: Cho hàm số: y = 23 B y = − x + 9 C y = − x + 9 D y = 25 x+ 9 x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh x +1 độ A y = x− 25 25 B y = x+ 25 25 Câu 12: : Cho hàm số: y = x − x + C y = − x+ 25 25 D y = − 71 x+ 25 25 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ −1 A y = x − Câu 14: Cho hàm số: y = B y = x − 26 C y = −9 x − D y = −9 x − 26 x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh x +1 độ https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 291 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A y = −4 x − https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A y = 11 x− 2 B y = 1 x− 2 Câu 15: Cho hàm số: y = x − x + (C ) C y = −1 15 x− 2 D y = −1 x− 2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ B y = −84 x − 2016 Câu 16: Cho hàm số: y = x − x + (C ) C y = −84 x − 206 D y = 84 x − 26 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) giao điểm đồ thị trục tung A y = −4 x + Câu 17: Cho hàm số: y = C y = x + 23 B y = D y = −4 x − x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh x +1 độ − A y = x + B y = x + 11 Câu 18: Cho hàm số: y = x − x + (C ) C y = −8 x + D y = −8 x + 31 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ A y = x + 2016 C y = −4 x + B y = x + Câu 19: Cho hàm số: y = x3 − 3x + (C ) D y = −4 x + 2016 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ −2 A y = 24 x − B y = −24 x − 79 C y = −24 x − D y = 24 x + 29 Câu 20: Cho đường cong : ( C ) : y = x3 − 3x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm thuộc ( C ) có hồnh độ x0 = −1 A y = −9 x + B y = x + C y = x − D y = −9 x − https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 292 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A y = 84 x − 206 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 21: : Cho hàm số: y = x3 − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ A y = −24 x − 79 B y = 24 x − 19 Câu 22: Cho hàm số: y = x3 − 3x C y = 24 x − 79 D y = 24 x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm A y = −3x − B y = − x − Câu 23: Cho hàm số: y = x − x + C y = x − (C ) D y = −3x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ A y = −16 x − 31 B y = −16 x − 311 C y = 16 x − D y = 16 x − 31 Câu 24: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x điểm có hồnh độ x = là: A y = x − B y = x − C y = x − Câu 25: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −6 x + B y = x − 3x − điểm có tung độ là: x +1 C y = 3x + Câu 26: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A k = − 32 25 B k = D y = x + D y = 3x − 3x − điểm có tung độ là: x +1 C k = − D k = Câu 27: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x + ( C) giao điểm ( C) với trục Oy qua điểm điểm sau: A A( 5;10) B A( 4;2) C A( 2;10) D A( 4;13) Câu 28: Đồ thị hàm số y = x4 + 3x + có tiếp tuyến qua điểm có tung độ 13 A B C D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 293 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui có hồnh độ https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 29: Cho hàm số y = ln ( + x + x2 ) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x = −2 có hệ số góc là: A B − C − D − Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị hàm số y = x3 − 2x M có hồnh độ C 2y = x − D 3y = 3x − Câu 31: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm y = x3 + 3x − ( C) điểm có hồnh độ x0 thỏa mãn y" ( x0 ) = B y = 6x − A y = 6x + C y = 15x − D 3y = 15x + 15 Câu 32: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x − ( C) giao điểm cùa ( C) với đường thẳng : y = x − A y = 6x − B y = 3x − C y = 6x − D 3y = 3x − Câu 33: Tiếp tuyến thuộc đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 + ( C) M cắt trục tung điểm có tung độ Tổng hoành độ tung độ điểm M ? A -5 B C -29 D Câu 34: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 − 4mx2 + ( C) giao điểm ( C) với trục tung đồng thời ( C) qua điểm A(1;0) B y = A y = −4x + C y = 4x + D y = Câu 35: Ký hiệu d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 − 4mx2 + 2m2 + ( C) giao điểm ( C ) với trục hoành đồng thời ( C ) qua điểm A (1;0 ) Hỏi có đường thẳng d thỏa mãn toán? A B C D ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1-C 2-D 3-C 4-D 5-A 6-A 7-D 8-D 9-C 10-A 11-B 12-B 13-B 14-B 15-A 16-B 17-A 18-C 19-D 20-D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 294 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui B y = x − A y = x − https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 21-C 22-D 23-D 24-C 25-C 31-B 32-A 33-A 34-D 35-D 26-B 27-D 28-D 29-C 30-A PHẦN Câu 1: Cho hàm số: y = x3 − 3x + 10 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) (C ) A y = 10, y = x − 17 B y = 19, y = x − C y = 1, y = x − D y = 10, y = x − Câu 2: Cho hàm số: y = x3 − 3x + (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có tung độ A y = 0, y = x − B y = 8, y = x − 20 C y = 8, y = x − 19 D y = 19, y = x − Câu 3: Cho hàm số: y = x3 − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có tung độ A y = 1, y = x − B y = 0, y = x − C y = 19, y = x − D y = 9, y = x − 18 Câu 4: Cho hàm số: y = x3 − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có tung độ A y = 19, y = x − B y = 1, y = x − 26 C y = 1, y = x − D y = 0, y = x − Câu 5: Cho hàm số: y = x3 − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có tung độ A y = 19, y = x − B y = 0, y = x − C y = 7, y = x − 18 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D y = 7, y = x − 20 x3 − x + 3x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = − x + A y = − x + 11 B y = x + 1 C y = − x + , y = − x + 33 11 D y = − x + 22 13 , y = −x + 33 Câu 7: Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x + x song song với d : y = x − 1? A B C D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 295 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui điểm có tung độ 10 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 8: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = −6 x − A y = −6 x + Câu 9:Cho ( H ) : y = B y = −6 x + C y = x + 10 D y = −6 x + 10 x+2 Mệnh đề sau đúng? x −1 A ( H ) có tiếp tuyến song song với trục tung C Không tồn tiếp tuyến ( H ) có hệ số góc âm D Khơng tồn tiếp tuyến ( H ) có hệ số góc dương Câu 10: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A x3 + x + 3x + song song với d : y = x + ? B Câu 11: Số tiếp tuyến ( C ) : y = C x +1 song song với d : y = −2 x − ? x −1 B A D C D Câu 12: Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x − x + song song với d : y = −6 x − ? A B C D Câu 13: : Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x − y = x + 21 A y = x + 32 y = −2 x B y = −2 x + C y = x + 32 Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = y = 2x + D y = 2x + 2x −1 , biết tiếp tuyến song song với x−2 đường thẳng d : y = − x + A y = y= −3 −3 x + 2, y = x + 13 4 −3 −3 13 x+ ,y = x+ 4 B y = x − C D y = x − Câu 15: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x −1 ,với hệ số góc k = −3 x−2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 296 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui B ( H ) có tiếp tuyến song song với trục hoành https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A y = −3x − B y = −3x + Câu 16: Số tiếp tuyến ( C ) : y = C y = −3x + 2, y = −3x + 14 D y = x − x3 − x + 3x + , song song với đường thẳng d : y = 3x + ? A B C D Câu 17: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x +1 , biết tiếp tuyến song song với x −1 A y = −2 x + 73 y = −2 x B y = −2 x + y = −7 x + D y = −7 x + C y = −2 x + Câu 18: Số tiếp tuyến ( C ) : y = x − x + , song song với d : y = x − ? A C B Câu 19: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A D 2x +1 , song song với d : y = −3x − ? x −1 B D C Câu 20: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x4 − x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x − A y = −6 x + B y = x + 10 Câu 21: Số tiếp tuyến (C ) : y = C y = −6 x + 10 D y = x + x3 − x + 3x + , song song với đường thẳng d : y = − x + ? A B C Câu 22: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D x3 − x + 3x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 3x + 29 A y = 3x + 101, y = 3x − 11 B y = 3x + 1, y = 3x − C y = 3x + D y = 3x + 10, y = 3x − https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 297 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui đường thẳng d : y = −2 x − https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 23: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + 3x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x + A y = x + , y = x − 3 −1 11 −1 97 x+ ,y = x− 8 D y = x + 11 97 , y = 8x − 3 Câu 24: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x biết tiếp tiếp tuyến song 4x −1 song với đường thẳng d : y = −2 x + 2016 y = 2x B y = 2x + y = 2x + A y = 2x + y = 2x C y = −2 x + y = −2 x + D y = −2 x + Câu 25: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x − A y = x + C y = −6 x + B y = x − D y = −6 x + 10 Câu 26: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + với hệ số góc k = 12 A y = 12 x + 12, y = 12 x − 15 B y = x, y = x + C y = 12 x, y = 12 x + D y = −2 x, y = −2 x + Câu 27: Số tiếp tuyến ( C ) : y = x + x , song song với d : y = x − 111 ? B A D C Câu 28: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x +1 , biết tiếp tuyến song song với x −1 đường thẳng d : y = −3x − y = −3 x + 11 A y = −3 x − B y = −3x + 11 Câu 29: Tìm M ( d ) : y = x + 2007 (H ): y = C y = −3x + y = −3x + 101 D y = −3x − 1001 x +1 cho tiếp tuyến M vng góc với x −3 ? A (1; −1) ( 2; −3) B (1; −1) ( 4;5 ) C ( 5;3) (1; −1) D ( 5;3) ( 2; −3) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 298 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui C y = B y = x + , y = x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 30: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −x x + −x +2 B y = x + D y = 3x + 101, y = 3x − 11 C y = 3x + 10, y = 3x − Câu 31: Số tiếp tuyến ( C ) : y = x3 − 3x + , vng góc với d : y = A B 11 97 , y = 8x − 3 −1 x+2 C Câu 32: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D x3 − x + 3x + , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y = x + 17 A y = x + ; y = x + 3 C y = − x + 17 B y = − x + ; y = x + 3 17 D y = − x + ; y = − x + 3 11 Câu 33: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y = y = −9 x + 26 A y = −9 x − 236 −1 x+2 y = + 26 B y = − 26 y = x + 16 C y = x + 216 y = −9 x + D y = −9 x − 26 Câu 34: Tìm điểm M có hồnh độ đồ thị ( C ) : y = x − x + cho tiếp tuyến M 3 vng góc với đường thẳng y = − x + 3 A M ( −2;0 ) 9 B M − ; 8 −16 C M −3; 4 D M −1; 3 x3 Câu 35: Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x + 3x + , vng góc với d : y = x + A B C Câu 36: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D x −1 với hệ số góc k = là: 2x +1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 299 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui góc với đường thẳng d : y = x3 − x + 3x + , biết tiếp tuyến vuông https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A y = 3x B y = 3x − 1và y = 3x + C y = 3x + 1và y = 3x − D y = 3x y = 3x − Câu 37: Có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x − biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x − 12 : A y = x + 15 y = x − 17 B y = x + 10 C y = x − 12 D Cả B C với đường thẳng x + y + = A B C D Câu 39: Cho hàm số y = 3x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x − y + = là: A 3x − y − = B 3x − y + = C 3x − y − = D 3x − y − = Câu 40: Goi k1; k2 hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x ( C ) giao điểm củ ( C ) với đường thẳng y = mx + Biết k1 + k2 = , giá trị tham số m là: A m = B m = C m = D m = Câu 41: Cho hàm số y = x3 − x + ( C ) Đâu phương trình ( C ) qua điểm A ( 2;1) : A y = x − Câu 42: Cho hàm số y = B y = 10 x − 19 C y = 3x − D Cả A B x+2 ( C ) Đâu tiếp tuyến ( C ) biết tiếp tuyến qua x−2 điểm M ( 5; ) : A y = x − B y = − x + C y = x − D y = x− 3 Câu 43: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3x − biết tiếp tuyến qua điểm M ( −2; −1) là: A y = x −1 B y = x− C y = x +1 D y = x+ ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 300 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 38: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x − biết tiếp tuyến vng góc https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 02.C 03.B 04.B 05.D 06.A 07.D 08.D 09.D 10.B 11.A 12.A 14.C 14.C 15.C 16.A 17.C 18.A 19.B 20.B 21.D 12.B 24.C 24.C 25.B 26.A 27.C 28.B 29.C 30.B 31.C 32.C 34.A 34.A 35.A 36.B 37.A 38.D 39.C 40.B 41.A 42.B 43.D Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 01.A https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 301 ... 14: Hàm số: y = A m m x − ( m − 1) x + ( m − ) x đồng biến khoảng ( 2; +? ?? ) khi: 3 B m C m D m ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM PHẦN 1: 1-A 2-B 3-D 4-B 5-B 6-D 7-D 8-D 9-A 10-C 1 1- A 12-A 13-A 14-C 15-A... − x + nên ta loại đáp án A D x −1 x +1 D y = x3 + 3x − Lời giải Hàm số: y = x3 + 3x − có tập xác định có y ' = 3x + ( x ) nên hàm số đồng biến Chọn D Ví dụ 13: Hàm số y = x + − x + 3x + :... + x2 − 12 x + suy y ' = −3x + 12 x − 12 = −3 ( x − ) x nên hàm số nghịch biến Hàm số y = x + sin x có y ' = + cos x x Hàm số y = nên hàm số đồng biến x3 + x − sin x + có y ' = x + +
Ngày đăng: 02/12/2021, 14:42
Xem thêm:
