Giao an Luyen de khao sat so 1

Hoạt động 2: Giải quyết các câu hỏi ở mức độ thông hiểu 40’ GV: Gọi học sinh ở ba mức độ Yếu, TB, Khá nêu 5 câu dễ nhất trong các câu thông hiểu GV: Sau đó GV gọi 5 học sinh học sinh Yếu[r]

Trang 1

Tiết 19-20: LUYỆN ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 1

Ngày soạn:………., ngày giảng:……….

I Mục tiêu

1.Kiến thức

- Nắm vững các kiến thức tổng hợp trong chương trình lớp 11, 12

- Vân dụng tương đối linh hoạt các kiến thức

2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng tính toán, làm bài tập trắc nghiệm

- Kĩ năng sử dụng MTCT

- Đối với học sinh học tổ hợp môn KHXH: Luyện 30 câu (phần nhận biết, thông hiểu)

- Đối với học sinh học tổ hợp môn KHTN: Luyện 40 câu (phần nhận biết, thông hiểu

và vận dụng)

3 Tư duy và thái độ:

- Tư duy logic, nhạy bén

- Chăm chỉ, cẩn thận, nghiêm túc trong học tập

4 Năng lực:

- Năng lực tính toán

- Năng lực tự học, giải quyết vấn đề

II Phương pháp

- Thực hành giải toán và hoạt động nhóm

- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

III Chuẩn bị

1 Giáo viên: Giáo án, phát đề ôn luyện thi THPT QG.

2 Học sinh: Chuẩn bị làm đề trước khi đến lớp

IV Tiến trình lên lớp

1 Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra học sinh (5’):

GV: Kiểm tra học sinh việc chuẩn bị làm đề tự luyện được cho về nhà

3 Bài mới

Hoạt động 1: Giải quyết các câu hỏi ở mức độ nhận biết (20’)

GV: Đọc các đáp án của các câu hỏi ở mức độ nhận biết

HS: Tự chấm

GV: Gọi 3 học sinh đọc kết quả theo tỉ lệ câu đúng: Ví dụ 13/15

GV: Tổng hợp những câu mà học sinh sai hoặc còn khó khăn chưa giải quyết được để gọi học sinh khác lên bảng chữa

GV: Gọi một số học sinh lên bảng làm một số câu (Giáo viên phải chọn lựa câu cần chữa) để kiểm tra xác suất

HS: Thực hiện chữa bài trên bảng

HS: Trình bày lời giải trước lớp

I NHẬN BIẾT

Câu 1 Tính

2 2

3n n lim

1 n



 ta được kết quả là.

Câu 2. Để chọn 3 bạn trong 6 bạn ở ban cán sự lớp là Vân, Hoa, Loan, Hương, Nhung, Thắm đi dự đại hội đoàn trường ta có bao nhiêu cách

Trang 2

A 20 B 120 C 6 D 18

Câu 3 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M ( 1;2 ;3) Tọa độ các hình chiếu H

vuông góc của điểm M lên trục 0x có tọa độ là

A H(0 ;1 ;0) B H(0 ;1 ;1)

Câu 4 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;0); B(-1;2;-1) Tính độ

dài đoạn thẳng AB?

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm M1;3; 1  và có vectơ pháp tuyến n 2;0; 1  

A x 2z 3 0.   B 2x y 1 0.  

C 2y z 3 0.   D 2x z 3 0.  

Câu 6 Một khối trụ có chiều cao bằng 2 và có bán kính đáy bằng 1 Thể tích V của

khối trụ là

A

V 2 B V 3 C V  D  V 4

Câu 7 Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất mấy cạnh?

A Năm cạnh B Bốn cạnh C Ba cạnh D Hai cạnh Câu 8 Phần thực của số phức z 3 2 3i     4 2i 1   là

A 10 B 7 C 7 D 5 Câu 9 Nguyên hàm của hàm số f x  cos 5x 2   là

A

F x  1sin 5x 2  C

5

B F x  5sin 5x 2   C

C F x  1sin 5x 2  C

5

D F x  5sin 5x 2   C

Câu 10 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )x3 ?

A

2

( ) 3

1 ( )

4

C

2

Câu 11 Cho hai hàm số f x  và g x  xác định trên K, sao cho g x ( ) 0 với mọi

x K Xét các khẳng định sau:

I   f x( )g x dx( ) f x dx( ) g x dx( ) II   f x( ) g x dx( ) f x dx( )  g x dx( ) III   f x g x dx( ) ( ) f x dx g x dx( )  ( ) IV

( ) ( )

f x dx

g x  g x dx



Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?

Trang 3

Câu 12 Đạo hàm của hàm số

1 4x

5



là

A

4 4x

y ' e

5



B

4 4x

y ' e 5



1 4x

20



D.

1 4x

y ' e 20



Câu 13 Nghiệm của phương trình log 2x 1  3

là

A

Câu 14 Cho hàm số

2x 3 y

x 1





 Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đồng biến

C Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 1;

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1 và 1;

Câu 15 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

1

3 2

x y

x





 là:

Bảng đáp án các câu ở mức độ nhận biết

Hoạt động 2: Giải quyết các câu hỏi ở mức độ thông hiểu (40’)

GV: Gọi học sinh (ở ba mức độ Yếu, TB, Khá) nêu 5 câu dễ nhất trong các câu thông hiểu

GV: Sau đó GV gọi 5 học sinh (học sinh Yếu, TB, Khá) lên bảng làm 5 câu trên HS: 5 học sinh lên bảng làm và học sinh khác thảo luận từng nhóm ở dưới lớp

GV: Học sinh tự lên bảng trình bày

GV: Chốt phương án, giải thích (nếu cần) và nhận xét

GV: Chú ý đến kĩ năng sử dụng MTCT, loại trừ

GV: Gọi học sinh tiếp tục chữa các câu thông hiểu tiếp theo (Chú ý: chọn câu nào, gọi học sinh nào phải theo mục đích của bài giảng)

II THÔNG HIỂU Câu 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

5x 3 y

x 2





 trên 3;5 

A 3;5

28 min y

3



B 3;5

3 min y

2



C 3;5

min y 2

D 3;5

min y 5.

Trang 4

Câu 2 Cho hàm số f (x) xác định trên

khoảng a;b và có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định

sai ?

A Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.

B Đồ thị hàm số có một điểm cực đại.

C Trên khoảng a;b thì giá trị lớn nhất

của f x  bằng f x 1

D Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 3 Tổng các nghiệm của phương trình log x2 24  log x 12   3

bằng?

A 12 B 10 C 8 D 14 Câu 4 Tính tổng các nghiệm của phương trình sau: 22x1 5.2x 2 0

Câu 5 Gọi z , z1 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z 5 0  , trong đó z1

có phần ảo dương Tìm số phức liên hợp của số phức z12z2

A 2 i B  3 2i C 3 2i D 2 i

Câu 6 Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh a Gọi O là tâm hình vuông ' ' ' ' ABCD Độ dài đường sinh của khối nón có đỉnh là tâm O và đáy là hình tròn nội tiếp

hình vuông ' ' ' 'A B C D là

A a 2 B

5 2

a

C a D 2a

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;3   và hai đường thẳng

1 x 4 y 2 z 1 2 x 2 y 1 z 1

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt

đường thẳng d 2

A

x 1 y 1 z 3

B

x 1 y 1 z 3

C

x 1 y 1 z 3

  D

x 1 y 1 z 3



Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;1   và B 2;1; 1   

Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A x 3y 2z 3 0.    B x 3y 2z 9 0.   

Trang 5

C x 3y 2z 7 0.    D x 3y 2z 5 0.   

Câu 9 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc Gọi A là biến cố: “Mặt chẵn xuất hiện ”

Tính P(A)

A

1

3. D

1

2.

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 6 , SA

 (ABCD) Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) là

A 30 0 B 60 0 C 45 0 D 120 0

Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

AB 1, AC   3 Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC.

3 2

Câu 12 Cho log 27 a12  Hãy biểu diễn log 246 theo a

A 6

9 a log 24

a 3





 B 6

a 9 log 24

a 3





 C 6

9 a log 24

a 3





 D 6

a 9 log 24

a 3







Câu 13 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào dưới đây?

A

y x  x  B y x33x2 2.C y x 33x2 2. D y x3 3x2  2. Câu 14 Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 3x2 là

A 0;2

B 1;0

C 1;4 D  3;2

Bảng đáp án các câu ở mức độ thông hiểu

III VẬN DỤNG THẤP

3 2

(1) 1

x y x





 Tính diện tích S của tam giác tạo bởi các trục tọa

độ và tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) tại điểm M ( 2;4)

Trang 6

2

1

( 1)

x

Vì M ( 2; 4) thuộc đồ thị của hàm số (1) nên tiếp tuyến cần tìm có phương trình 1.(x 2) 4 x 6

y    y   (d)

Giao của (d) với các trục tọa độ là A(-6; 0), B(0; 6)

Vậy OA6,OB6.

Diện tích cần tìm

S= OA.OB 6.6 18

Nên chọn A

2 1 1

x y x





 có đồ thị (C) Giả sử

là tập các giá trị của m để đường thẳng

Tính tổng: a b ?

Đáp án: D.

Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

2

2 1

1

x



Từ ycbt ta có:

6

m







Giả sử x x1; 2 là nghiệm phương trình *

Khi đó:

1 2

2

  





 

và A x x 1; 1m 1 ; B x x 2; 2m 1

2 3

2

 m2 8m  6 0 m 4 10 t/m Vậy a b 14

Câu 3 Số nghiệm của phương trình

2

2x 2x x (x 1)

   là

HD: Đáp án D

2x 2x x x 1 2x x 1 2x x x x

Xét hàm số f t  2t  trên , ta cót f t '  2 ln 2 1 0t   , t  

Vậy hàm số f t đồng biến trên   

Suy ra *  f x 1 f x 2 x  x1x2 x x 12  0 x1

Trang 7

Câu 4 Tích phân

3 2 2

5 1 1

x dx x







có dạng aln 2 bln 3 Khi đó a 2 b bằng:

HD:

Tích phân

2

3ln 1 2ln 1 7 ln 2 2ln 3

x





Khi đó a 2 b  7 2.2 11 bằng:

Chọn đáp án A

Câu 5 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 1 (C), tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M(1; 2) và trục Oy có diện tích:

A

1

2

4

5

3

HD:

Tiếp tuyến với (C) tại M(1;2) có phương trình y = 2x

Diện tích hình phẳng cần tìm là

1 ( 1) 1

3 0 3

x

x   x dx x dx   

Chọn đáp án A

Câu 6 Cho hàm số f x( )Asinx B Tìm các hằng số A, B thỏa mãn các điều

kiện:

2

0 '(1) 3; ( ) 6

A

2

3

A

B











 

 B

3

A B











 

 C

2

3

A B











 

 D

2 3

A B











 

HD:

( ) ; '(1) 3 3

+) f x A c osx f A c os A



2

0

3



Đáp án: B

Câu 7 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số

phức z1 = -1 + 3i, z2 = 1 + 5i, z3 = 4 + i Số phức có điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là:

Trang 8

HD: Ta có A(-1;3) ; B(1;5) ; C(4; 1) Giả sử D(x; y) để ABCD là hình bình hành thì

BA CD

 

; mà BA  2; 2 



và CDx 4; y 1  



Khi đó có hpt

D 2; 1

Vậy số phức biểu diễn bởi điểm D là 2-i

Đáp án B

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x y z 0   Mặt phẳng  Q

vuông góc với  P

và cách điểm M 1;2; 1   một khoảng bằng 2 có dạng Ax By Cz 0   với A2B2C2 0

Ta có kết luận gì về A, B, C ?

A

B 0 hoặc 3B 8C 0  B B 0 hoặc 8B 3C 0 

C B 0 hoặc 3B 8C 0  D 3B 8C 0 

HD:

Từ giả thiết, ta có

   

d M, Q 2





Phương trình  *  B 0 hoặc 3B 8C 0 

Đáp án A.

Câu 9 Giả sử ta có khai triển    

n

Biết a0a2 a2n 768, khi đó a5 là

A.126 x5 B.126 x5 C.126. D 126.

HD: Ta có



Vậy 3.22n2 768 n5.

Theo công thức khai triển nhị thức Newton ta có:    

2

1

n k

P x C x  x  C x



5

a C  C 

Chọn đáp án D.

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc

 600

BAD  Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và

3 4

a

SO 

Gọi

E là trung điểm BC và F là trung điểm BE Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là:

A 900 B 600 C 300 D 450

HD:

Trang 9

Ta có tam giác ABD đều suy ra OB = OE = EO.

Vậy OF  BC Do SO  BC nên BC  (SOF)

Mà BC  (SBC) suy ra (SBC)  (SOF)

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) bằng 900

Chọn đáp án A.

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho  P x: 2y z  1 0

và đường thẳng

1 : 2

2

x t

d y t

 









  

 Đường thẳng d cắt  P tại điểm M Đường thẳng  đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng  P có phương trình là

A

1 2 ' 2

1 ' 5 2

z

ìïï =

-ïï

ïïï = - +

íï

ïï

ï =

4 '

2 2 ' 3

x t

z







 



 

 C

4 '

2 2 ' 3

x t

z







 



 

 D

4 '

2 2 ' 3

x t

z







 





HD:

( ) ( ; 1; )

M = Çd P Þ M - - >

mặt phẳng (P) có véctơ pháp tuyến n(1;2; 1)

-ur

đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u(1;2;1)

r

đường thẳng D đi qua M, D ^d,

( )P

D Ì Þ Dnhận uD n u; (4; 2;0)

é ù

=ê ú=

-ë û

r ur r

làm vecto chi phương

1 2 ' 2

5 2

z

ìïï = -ïï

ïïï

D íï = - + ïï

ï = -ïïïî

Chọn A

Câu 12 Hàm số

sin cos cos sin

y





 có đạo hàm bằng

2.sin 2

cos sin







y

x x x B  

2.sin2

cos sin







y

2.cos2

cos sin







y

x x x D .

2 '

cos sin





x y

HD:

Trang 10

       

sin cos ' cos sin cos sin ' sin cos

cos sin sin cos sin cos sin cos

cos sin 2

=

cos sin

y

x





Chọn D

Bảng đáp án các câu ở mức độ vận dụng

4 Củng cố (5’):

- GV nhấn mạnh lại cách thức luyện đề để học sinh lần sau thực hiện tốt hơn

- Học sinh về xem lại các câu ở mức độ thông hiểu và các bạn học sinh khá làm các bài tập ở mức độ vận dụng

- GV chuẩn bị đề tự luyện tiếp theo cho học sinh

- Học sinh tự làm đề tiếp theo

IV VẬN DỤNG CAO (Vẫn được in trong đề phát cho học sinh)

Câu 1 Trong kì thi THPT Quốc Gia, bạn Cường dự thi hai môn thi trắc nghiệm Toán

và Tiếng Anh Đề thị của mỗi môn gồm 50 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn trong đó chỉ có một phương án đúng, làm đúng mỗi câu được 0,2 điểm Mỗi môn thi bạn Cường đều làm hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu 5 câu còn lại Cường chọn ngẫu nhiên Xác suất để tổng điểm 2 môn thi của Cường không dưới 19 điểm

A

0,0781 B 0.781 C 0.681 D 0,0871 HD:

Đáp án A

Bạn Cường không dưới 19 điểm khi và chỉ khi 10 câu trả lời ngẫu nhiên ở cả hai môn Toán và Tiếng Anh bạn Cường trả lời đúng ít nhất 5 câu Xác suất trả lời đúng 1 câu

là 0,25 trả lời sai là 0,75 nên ta chia thành 6 trường hợp:

TH1: Xác suất trả lời đúng 5 câu trên 10 câu

5

C

   

   

   

6

C

   

   

   

7

C

   

   

   

8

C

   

   

   

Trang 11

9

C

   

   

   

10

C

   

   

    Vậy xác suất Cường không dưới 19 điểm là : 0,0781

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của

đồ thị hàm số y x 3 3mx 2 cắt đường tròn tâm I 1;1 ,  bán kính bằng 1 tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất

A

m

2





1 3 m

2





m

2





D

m

3





HD:

Đáp án A

Ta có y 3x2  3m nên y  0 x2 m

Đồ thị hàm số y x 3 3mx 2 có hai điểm cực trị khi và chỉ khi m 0

y x 3mx 2 x 3x 3m 2mx 2 x.y 2mx 2

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 3mx 2 có phương trình : y2mx 2

Ta có:

S IA.IB.sin AIB sin AIB

Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng

1

2 khi



sin AIB 1  AIBI

Gọi H là trung điểm AB ta có: I, 

Mà  

2m 1 2 d

4m 1



 





2m 1 2 2

2 4m 1



 



2



Câu 3 Tìm m để phương trình :

2 2

1

m 1 log x 2 4 m 5 log 4m 4 0

x 2

 .

Trang 12

có nghiệm trên

5 , 4 2

 

 

 

A

7

3 m

3

  

B m   C m  D

7

3 m

3

  

HD:

Đáp án A

Đặt

1

2

t log x 2

Do x 5;4 t  1;1

2

 

    

 

4 m 1 t 4(m 5)t 4m 4 0   

m 1 t 2 m 5 t m 1 0

m t t 1 t 5t 1

2

t 5t 1

m

t t 1

 

g m f t

Xét  

2

t 5t 1

f t

t t 1

 



  với t  1;1

 

2 2 2

4 4t

t t 1



    t  1;1  Hàm số đồng biến trên đoạn 1;1

Để phương trình có nghiệm khi hai đồ thị g m ;f t    cắt nhau   t  1;1

f ( 1) g m f 1 3 m

3

Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2, cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3. Mặt phẳng   qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

A

32

V

3





64 2 V

3





C

108 V 3