LÀ BỘ ĐỀ THI CHÍNH THỨC TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC NĂM HỌC TẠI BÌNH ĐỊNH, MỚI NHIỀU MỨC ĐỘ DỄ KHÓ KHÁC NHAU, BỘ ĐỀ THI NÀY KIỂM TRA THEO HÌNH THỨC TỰ LUẬN. DÙNG CHO CÁC BẠN HỌC SINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG , TIẾP CẬN VỚI NHIỀU DẠNG ĐỀ KHÁC NHAU
ĐỀ Câu điểm Giải phưong trình: a b Cho hai đường thẳng cắt I Tìm dể đường thẳng qua điểm I Câu (2.0 điểm) Cho phương trình: (1) (với ẩn ) Giải phương trình (1) Chúmg minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với Gọi hai nghiệm phưong trình (1) Tìn giá trị đế độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền Câu (1.0 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi Nếu giàm mồi cạnh thi dược hình chữ nhật có diện tích Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu? Câu (3.0 điểm) Cho tam giác có Vẽ đường trịn đường kính đường trịn đường kính Đường thẳng cắt đường trịn điểm thứ hai , đường thẳng cắt đường tròn (O) điểm thứ hai Chửng minh bốn diểm củng nằm trền đường trởn Gọi giao điểm cùa hai đường tròn yà ( khác ) Chứng minh ba điểm F, thẳng hàng FA phân giác góc EFD Gọi giao điểm EF Chứng minh Câu điểm Cho ba số dương thoả mān Chứng minh rẳng: ĐỀ Bài 1: (3,0 điểm) Học sinh không sử dụng máy tính bó túi a) Giải phương trình: b) Giải hệ phương trình: c) Rút gọn biếu thức , với , d) Tính giá tri biếu thúc Bài 2: (2,0 diểm) Cho parabol ( ) đường thẳng (d) có phưong trình than số, a) Với , tìm tọa độ giao điềm (d) (P) b) Chứng minh với đường thẳng (d) cắt (P) hai điềm phân biệt Bài 3: (2,0 điểm) Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài Củng lúc, xe máy khởi hành từ Quy Nhơn Bồng Sơn xe ô tô khởi hành từ Bồng Son Quy Nhơn Sau hai xe gặp nhau, xe máy 30 phút đến Bồng Sơn Biết vận tốc xe không thay đồi suốt quãng đường vận tốc xe máy vận tốc xe ô tô Bài 4: (3,0 diểm) Cho đường trịn tâm đường kính Gọi trung điềm , qua kẻ dây vng góc vói Gọi điểm tùy ý cung nhỏ giao điểm MN a) Chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp b) Chứng minh c) Trên lấy điểm I cho , chứng minh ĐỀ Bài I (2,5 điểm) Cho Vói Rút gọn biểu thức Tính giá trị Tìm dế Bài II điểm) Giải bải tốn sau cách lập phrong trình họọ̆c hệ phutong trình: Một đội xe theo kế họạch chở hết 140 hảng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức tẩn đội hoàn thảnh kế hoạch sớm thời gian quy định nigày chở thểm đượ 10 Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiểu ngày? Bài III(1,0 điểm) Cho Parabol (P): dường thẳng (d) Tìm toạ độ giao điềm Parabol (P) đương thẳng (d) Tìm để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Bài IV diểm Cho đường trịn tâm , đường kính Gọi hai tiếp tuyến đường tròn hai điểm vả Gọi I trung điểm điểm thuộc đường trịn ( ) ( khơng trùng với vå ) Đường thẳng di qua điểm vng góc với El cắt hai đường thẳng Chứng minh AMEI tứ giác nội tiếp Chứng minh Chứng minh Gọi điềm cung khơng chứa đường trịn () Hãy tính diện tich tam giác MIN theo R ba điểm E, I, F thẳng hàng ĐỀ Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) c) Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số đường thẳng : hệ trục tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: Bài 4: (1,0 điểm) Cho phương trình ần số a) Định để phương trình có nghiệm b) Định để phương trình có hai nghiệm thỏa điều kiện: Bài 5: (1,5đ) Hai xe ô tô khởi hành lúc hai tỉnh , ngược chiều với vận tốc không đổi Xe thứ từ đến trở xe thứ hai từ đến A trở B Hai xe gặp lần đầu điềm cách A gặp lần thứ hai điểm_cách B Tính khoảng cách AB Bài 6: (3,0 điểm) Cho tam giác khơng có góc tù , nội tiếp đường tròn ( cố định, di động cung lớn ) Các tiếp tuyến cắt Từ kẻ đường thẳng song song với , đường thẳng cắt thuộc cung nhỏ ), cắt , cắt a) Chứng minh Từ suy tứ giác nội tiếp b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE c) Đường thẳng cắt ( thuộc cung nhỏ ) Đường thẳng QF cắt ( ) ( khác ) Chứng minh ba điểm thẳng hàng d) Tìm vị trí điềm cung lớn cho tam giác IBC có diện tích lớn ĐỀ Câu 1: (2,0 điểm) Tinh Tìm giá trị tham số để hàm số bậc nhát đống biến trền Câu 2: (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức , với a\geq0; Giải hệ phương trình: Cho phương trình: (1), với tham số Tìm giá trị để phương trình (1) có hai nghiệm thoủ mãn Câu 3: (2,0 điểm) Quảng đường dài Cùng lúc, xe tải khởi hành từ xe khởi hành từ Sauk hi hai xe gặp nhau, xe tải phải thêm tới B Biết vận tốc xe tải vận tốc xe , tính vận tốc xe Câu 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn ( ), đường kính Goi điểm co đinh thuọc đoạn thẳng khác Dựng đường thẳng vng góc với điểm , cắt nửa đường tròn điểm Trên cung lầy điểm bắt kỳ khíc , tia cắt đường thảng d lại ưičč̉n , tia CM cắt đương thẳng taị điên E Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) điểm N (N khác B) Chứng minh tứ giāc CDNE nội tiếp Chứmg minh ba điểm thẳng hàng Gọi I tảm đường tròn ngoại tiẹp tan giác BKE Chửn minh ràng điểm I ln nằm trỵn mộ đtương thẳng có định điểm thay đổi ĐỀ Câu 1: (1,5đ) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) Câu 2: d) Cho biểu thức với a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị để Câu 3: (2đ) Cho phương trình ẩn (1) a) Giải phương trình cho b) Tìm giá trị để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn: Câu 4: (2đ) Một đoàn xe chở 480 hàng Khi khởi hành có thêm xe nên xe chở Hỏi lúc đầu đồn xe có chiếc, biết xe chở khối lượng hàng Câu 5: (3đ) Từ điểm nằm ngồi đường trịn ta vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn(B, C tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, vẽ MI a) Chứng minh: AIMK tứ giác nội tiếp đường tròn b) Vẽ Chứng minh: ĐỀ Bài 1: (1,5đ) Giải cảc phương trình hệ phương trình sau: a) b) c) Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số đường thẳng : hệ trục tọa độ b) Tìm toạ độ giao diểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: Bải 4: (1,5 điềm) Cho phurong trình ( ần số) a) Chửng minh phưong trinh ln có nghiệm với b) Gọi nghiệm phurong trình Tìm để biếu thưo dạt giá trị nhỏ Bài 5: (1,5 đ) yột buổi, tồng kết thi đua có 55 đại biểu tham dự Lúc đầu đại biểu chía nợ đềd ghế dài ( Mỗi ghế có số người ngồi nhau) Về sau, có thêm ghế dài hộ bây g mố ghế ngồi bót đại biểu ghế cuối cûng có đại biều Hỏi ban đầucó ghê dài Bài 6: Cho đường trịn ( ) có tâm , đường kinh Lấy diểm dường tròn (O) cho Từ , vẽ vng góc với ( thuộc ) Từ , vẽ HE vng góc với HF vng góc vởi (E thuộc thuộc ) a) Chứngminh rẳng AEHF lả hình chữ nhật OA vng gưc vói EF b) Đường thẳng cất đường tròn nằm giũa ).Chứng minh Suy tam giác cân c) Gọi D giao diểm giao diểm cùa đường tròn ( ) ( khác A) Chứng minh AEFK tử giác nội tiếp ĐỀ Câu (2 điểm) a) Khơng sử dụng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức: b) Cho biểu thức: Với giá trị biểu thức xác định? Hãy rút gọn biểu thức Câu (2 điểm) Khơng sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho parabol có phương trình đường thẳng (d) có phương trình , tham số a) Vẽ parabol (P) b) Xác định đế đường thẳng (d) cắt (P) hai điềm phân biệt c) Chứng minh thay đồi, đường thẳng (d) qua điểm cố định Tìm điểm cố định Câu (2,5 điểm) Cho đường trịn đường thẳng khơng qua cắt đường tròn hai điểm Từ điềm nằm ngồi đường trịn nằm , vẽ hai tiếp tuyến đường tròn Gọi I trung điểm , tia cắt tia MD K a) Chứng minh điềm thuộc đường tròn b) Chứng minh : KD.KM = KO.KI c) Một đường thẳng qua song song với cắt tia MD E F Xác định vị trí cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ ĐỀ điểm Giải phương trình sau: a) b) (2,0 điểm) a) Cho phương trình tham số Tìm điều kiện để phương cho có nghiệm b) Xác định hệ số a, b biết hệ phương trình có nghiệm : điểm Một cơng ty vận tải điều số xe tải để chở 90 hàng Khi đến kho hàng có xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng xe lại phải chở thêm 0,5 so với dự định ban đầu Hỏi số xe điều đến chở hàng ? Biết khối lượng hàng chở xe điểm Cho tam giác có góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm Kẻ đường cao ' ' cạnh cạnh ) Đường thẳng cắt đường tròn tâm hai điểm ( theo thứ tự , a) Chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp b) Chứng minh c) Bài 5: (1,0 điểm) Cho số thỏa mãn điều kiện phương trình vơ nghiệm Chứng minh rằng: ĐỀ 10 Câu ( 1,5 điểm ) Rút gọn biểu thức: Câu (1,5 điểm) Giải phương trình: a) ; b) Câu (1,5 điểm) Cho phương trình: ( tham số) a) Xác định biết phương trình có hai nghiệm b) Trong trường hợp , tìm số nguyên dương bé để phương trình cho có nghiệm dương Câu (2,0 điểm) Giải toán cách đặt phương trình hệ phương trình: Hưởng ứng phong trào thi đua "Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực", lớp trường THCS Hoa Hồng dự định trồng 300 xanh Đến ngày lao động, có bạn Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thơng nên bạn cịn lại phải trồng thêm đảm bảo kế hoạch đặt Hỏi lớp có bao nhiều học sinh? Câu (3,5 điểm) Cho hai đường trịn có bán kính cắt điểm cho tâm nằm đường tròn tâm nằm đường tròn Đường nối tâm cắt , cắt đường tròn giao điểm thứ hai Gọi điểm đối xứng qua a) Chứng minh tiếp tuyến đường trịn vng góc với b) Trên cạnh lấy điểm cho Qua kẻ đường thẳng vng góc với cắt , cắt Gọi giao điểm yà Chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp c) Tứ giác hình gì? Tại sao? d) Tính diện tích phần chung hình trịn hình trịn theo bán kính ... Giải tốn cách đặt phương trình hệ phương trình: Hưởng ứng phong trào thi đua "Xây dựng trường học thân thi? ??n, học sinh tích cực", lớp trường THCS Hoa Hồng dự định trồng 300 xanh Đến ngày lao động,... Chứng minh c) Bài 5: (1,0 điểm) Cho số thỏa mãn điều kiện phương trình vơ nghiệm Chứng minh rằng: ĐỀ 10 Câu ( 1,5 điểm ) Rút gọn biểu thức: Câu (1,5 điểm) Giải phương trình: a) ; b) Câu (1,5 điểm)... Tìm để biếu thưo dạt giá trị nhỏ Bài 5: (1,5 đ) yột buổi, tồng kết thi đua có 55 đại biểu tham dự Lúc đầu đại biểu chía nợ đềd ghế dài ( Mỗi ghế có số người ngồi nhau) Về sau, có thêm ghế dài