2021 2022 DeCuongToanCaoCap3TC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUẬT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MƠN HỌC - - Thơng tin chung mơn học Tên mơn học: Tốn cao cấp Mã mơn học: MAT1001 Số tín chỉ: Thuộc chương trình đào tạo bậc: Đại học Loại môn học: Bắt buộc Các mơn học tiên quyết: Khơng Giờ tín hoạt động:  Nghe giảng lý thuyết: 30 tiết (LT)  Làm tập, thực hành lớp: 15 tiết (TH)  Tự học nhà: 90 tiết Khoa, mơn phụ trách mơn học: Khoa Tốn Kinh tế Giới thiệu/ Mô tả môn học: Phần đầu môn học trang bị kiến thức nhập môn lý thuyết ma trận, vector số ứng dụng kinh tế Phần hai trang bị kiến thức phép tính vi tích phân biến, vi phân hàm nhiều biến Trong phần hai, trọng tâm ứng dụng giải tích biến nhiều biến tình thực tiễn 3.Tài liệu học tập 3.1 Giáo trình [1] Lê Anh Vũ, Đồn Hồng Chương, Hà Văn Hiếu, Nguyễn Ngọc Huy, Nguyễn Phúc Sơn, Nguyễn Đình ng, "Tốn cao cấp", NXB Đại học Quốc gia Tp.HCM, 2015 3.2 Giáo trình tham khảo thêm Tiếng Anh [1] Paul Dawkins (2007), Calculus III, http://tutorial.math.lamar.edu/terms.aspx [2] Mike Rosser, Basic Mathematics for Economists (2003), Taylor & Francis e-Library [3] Ian Jacques, Mathematics for economics and business, th edition (2018), Pearson Education Limited Tiếng Việt [1] Nguyễn Viết Đơng-Lê Thị Thiên Hương-Nguyễn Anh Tuấn-Lê Anh Vũ, “Tốn cao cấp” (2 tập), NXB GD, (2010-tái lần thứ 5) [2] Lê Thị Thiên Hương-Nguyễn Anh Tuấn-Lê Anh Vũ, “Bài tập tốn cao cấp – Tập 1: Giải tích”, NXB GD, (2010-tái lần thứ 5) [3] Nguyễn Viết Đông-Lê Thị Thiên Hương-Nguyễn Anh Tuấn-Lê Anh Vũ, “Bài tập toán cao cấp – Tập 2: Đại số tuyến tính”, NXB GD, (2010-tái lần thứ 5) [4] Lê Đình Thúy (chủ biên)-Nguyễn Quỳnh Lan, “Giáo trình Tốn cao cấp cho nhà kinh tế” NXB ĐH Kinh tế quốc dân, 2012 Mục tiêu môn học: Mục tiêu G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 Mô tả (mức tổng quát) Kết nối khái niệm mơn học tới tình hay tốn liên quan thực tiễn (ví dụ tốn kinh tế, kinh doanh hay quản lý) Vận dụng kiến ma trận véc tơ để xử lý số tốn thực tế Vận dụng phép tính vi tích phân để giải tốn thực tiễn Kết nối kiến thức Toán Cao Cấp với số môn học liên quan chương trình Tìm kiếm nguồn tài liệu tham khảo đa dạng để giải yêu cầu môn học, ví dụ tiểu luận, tập nhóm Thể khả làm việc nhóm trình bày kết công việc cách mạch lạc, dễ hiểu cho bạn lớp Cập nhật số phương pháp học tập phù hợp: sử dụng tiếng Anh để tìm kiếm tài liệu; sử dụng phần mềm máy tính để hỗ trợ tính tốn toán phức tạp; liên hệ kiến thức toán với số xu CMCN 4.0 CĐR CTĐT 1.1.1 1.1.2, 1.2.2, 1.3.3 1.1.2, 1.2.2, 1.3.3 2.1.1, 2.1.2 2.4.4 3.1.1, 3.1.2, 3.2.2, 3.2.3, 3.2.4 4.2.1 Chuẩn đầu mơn học: LO1 Trình bày ví dụ liên hệ kiến thức Tốn Cao Cấp với tình liên quan thực tế LO2 Vận dụng ma trận, véc tơ phép toán liên quan để biểu diễn, giải G2.1 số ứng dụng thực tế G1 Giải toán liên quan đến mơ hình tuyến tính kinh tế, ví dụ mơ LO3 hình cân thị trường, mơ hình cân kinh tế vĩ mơ, mơ hình Input G2.3 Output Leontief LO4 Vận dụng hàm số (một nhiều biến) để biểu diễn tính tốn với số đại lượng cụ thể thực tế G3.1 LO5 Ứng dụng đạo hàm (và đạo hàm riêng) để tính xấp xỉ biên tế, hệ số co giãn biến phụ thuộc phân tích trạng thái điểm kinh tế G3.2 LO6 Vận dụng phép tính vi phân hàm biến để giải toán tối ưu G3.3 kinh tế LO7 Vận dụng phép tính vi phân hàm nhiều biến để giải tốn tối ưu kinh tế LO8 Vận dụng tích phân kinh tế, ví dụ xác định quỹ vốn theo lượng đầu tư, G3.5 thặng dư tiêu dùng sản xuất G3.4 Kết nối số kiến thức Tốn Cao Cấp với số mơn học liên LO9 quan, ví dụ để giải thích kiến thức kinh tế lượng, dự báo kinh tế, kinh tế vi mơ, vĩ mơ, etc G4 Tìm kiến thức ngồi giáo trình để giải tập dự án môn học G5 LO10 LO11 Phân cơng làm việc nhóm cách hiệu LO12 G6.1 Trình bày vấn đề liên quan đến môn học cách dễ hiểu cho bạn lớp (kỹ giao tiếp) LO13 Viết báo cáo cho tập lớn liên quan đến môn học G6.2 G6.3 LO14 Sử dụng cơng cụ Excel, Python… để hỗ trợ việc tính toán toán phức tạp LO15 Sử dụng phần mềm soạn thảo để soạn thuyết trình theo chủ đề G7.2 cho trước LO16 Sử dụng tài liệu tiếng Anh (dạng văn audio, video) phục G7.3 vụ mơn học tốn cao cấp LO17 Trình bày số ví dụ liên hệ môn học với bối cảnh Cách G7.4 Mạng Công Nghiệp 4.0 G7.1 Nội dung môn học: Chương Ma trận, định thức hệ Nội dung - Ma trận: Định nghĩa ví dụ Các phép tốn phép biến đổi sơ cấp Ứng dụng ma trận để Số tiết LT: BT: Ghi phương trình tuyến tính biểu diễn vấn đề kinh tế - Định thức: Định nghĩa tính chất Cách tính - Hạng ma trận: Định nghĩa cách tính - Ma trận nghịch đảo: Định nghĩa cách tính - Các khái niệm chung hệ phương trình tuyến tính (PTTT) tổng qt Định lý KroneckerCapelli Phương pháp Gauss giải hệ PTTT Hệ Cramer Định lý Cramer Hệ PTTT Điều kiện có nghiệm khơng tầm thường Hệ PTTT tống quát hệ PTTT tương ứng - Ứng dụng: phân tích số mơ hình tuyến tính kinh tế + Mơ hình thị trường + Mơ hình kinh tế vĩ mơ + Mơ hình cân chung thị trường hàng hóa – tiền tệ IS-LM + Mơ hình Input-Output - Dùng phần mềm để hỗ trợ tính tốn phức tạp - Tìm hiểu mối liên hệ chương với kiến thức khác ứng dụng Không gian Rn sơ lược không gian vector - Giới thiệu không gian vector Rn, vector kinh tế LT: BT: - Tổ hợp tuyến tính, độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính Hạng hệ vector - Cơ sở số chiều Tọa độ vector - Sơ lược khơng gian Bao tuyến tính Không gian nghiệm hệ PTTT - Sơ lược không gian vector Euclide Hệ trực giao, trực chuẩn - Q trình trực giao hóa trực chuẩn hóa Gram-Schmidt - Thảo luận kết nối kiến thức ứng dụng Ơn tập giới hạn phép tính vi phân hàm biến - Giới hạn hàm biến Vô bé, vô lớn - Hàm biến liên tục tính chất chúng - Đạo hàm vi phân hàm biến Cực trị hàm biến - Ứng dụng đạo hàm hàm biến kinh tế: + Các mơ hình hàm số kinh tế: Hàm cung, hàm cầu; hàm sản xuất ngắn hạn; hàm doanh LT: BT:3 thu, hàm chi phí, hàm lợi nhuận; hàm tiêu dùng hàm tiết kiệm + Ý nghĩa đạo hàm kinh tế: Đạo hàm cấp giá trị cận biên kinh tế; đạo hàm cấp quy luật lợi ích cận biên giảm dần + Hệ số co giãn cung cầu theo giá + Quan hệ hàm bình quân hàm cận biên + Sự lựa chọn tối ưu kinh tế - Tìm hiểu phần mềm lập trình hỗ trợ tính tốn - Tìm hiểu mối liên hệ chương với kiến thức khác Phép tính vi phân hàm nhiều biến - Hàm hai biến hàm nhiều biến Một số hàm nhiều biến thường gặp phân tích kinh tế: Hàm sản xuất, hàm chi phí kết hợp, hàm lợi nhuận, hàm lợi ích, hàm cung hàm cầu thị trường nhiều hàng hóa liên quan Giới hạn tính liên tục hàm hai biến LT: 8, BT: - Đạo hàm riêng vi phân cấp 1, cấp 2, cấp cao Công thức Taylor - Hàm ứng dụng vào đánh giá quy mô kinh tế - Hàm ẩn ứng dụng kinh tế - Cực trị tự do, cực trị có điều kiện, giá trị lớn nhỏ hàm hai biến - Ứng dụng đạo hàm riêng cực trị kinh tế + Bài tốn tối đa hóa lợi nhuận + Hàm cầu Marshall toán tối đa hóa lợi ích tiêu dùng + Hàm cầu Hick tốn tối thiểu hóa chi phí tiêu dùng + Tối đa hóa sản lượng ngân sách sản xuất cố định - Tìm hiểu phần mềm lập trình hỗ trợ tính tốn - Tìm hiểu mối liên hệ chương với kiến thức khác Phép tính tích phân - Ơn lại tích phân bất định, tích phân xác định - Tích phân suy rộng (khơng nhấn mạnh kỹ thuật tính xét hội tụ) - Ứng dụng tích phân bất định xác định kinh tế LT 4, BT: (Bao gồm ôn tập) + Xác định quỹ vốn dựa theo lượng đầu tư + Xác định hàm tổng (chi phí, doanh thu, tiêu dùng …) biết giá trị cận biên + Tính thặng dư người tiêu dùng nhà sản xuất - Sơ lược tích phân bội (2, lớp) ứng dụng tích phân bội - Tìm hiểu phần mềm lập trình hỗ trợ tính tốn - Tìm hiểu mối liên hệ chương với kiến thức khác Phương pháp dạy học - Thuyết giảng, câu hỏi gợi mở thảo luận, viết kết giấy khổ lớn - Thực hành tính tốn tập liên hệ phòng máy lớp với kết nối Internet - Làm tập nhóm, báo cáo thuyết trình Tiêu chuẩn đánh giá Sinh viên ST Thời điểm Hình thức T KTĐG (% tổng) KTĐG Cuối học phần - Trắc nghiệm (50%) - Tự luận Giữa học phần (20%) Quá trình (30%) - Đề tài nhóm - Kiểm tra (lựa chọn cần) - Bài lớp - Liên hệ thực tế - Chuyên cần Công cụ KT ĐG Bài tập trắc nghiệm theo chuẩn đầu môn học Câu hỏi tự luận theo chuẩn đầu mơn học Thuyết trình, làm việc nhóm Câu hỏi kiểm tra theo chuẩn đầu môn học Câu hỏi theo chuẩn đầu môn học Đánh giá báo cáo đề tài nhóm phân cơng cơng việc 8.5-10 Có bảng phân cơng tuần Cơng việc người Có kiểm sốt cơng việc người Có deadline Sử dụng hệ thống online để quản lý Công việc thực Thực đầy đủ Đúng hạn thành viên 10% Nội dung Có nội dung thành viên tuần thực 30% Có kết tuần Phân cơng 30% Có đánh giá nhóm trưởng 10% Trình bày báo cáo trả lời câu hỏi 20% 6.5-8 Có bảng phân cơng tuần Cơng việc người Có kiểm sốt cơng việc người 5-6 Có bảng phân cơng tuần Cơng việc người Thực đầy đủ Không thực Không làm Trễ hạn sai nhiều 50% Có nội dung tuần Viết chung chung Có Về mặt kiến thức nói chung người hiểu 0-4.5 Có bảng phân cơng tuần Kiến thức sai số người không hiểu báo cáo Kiến thức sai khoảng 40-50%, nhiều người không hiểu Không viết sai nhiều 50% Không viết sai nhiều 50% Kiến thức sai nhiều 50% Các quy định lớp học: - Đi học - Chuẩn bị trước lên lớp - Đem giáo trình, slide, tập lên lớp Mang máy tính bỏ túi laptop cần thiết - Thực đầy đủ tập hàng tuần, đồ án môn học Tp Hồ Chí Minh, ngày 31 tháng 07 năm 2021 GIẢNG VIÊN PHỤ TRÁCH TRƯỞNG KHOA Phạm Hoàng Uyên ... laptop cần thiết - Thực đầy đủ tập hàng tuần, đồ án mơn học Tp Hồ Chí Minh, ngày 31 tháng 07 năm 2021 GIẢNG VIÊN PHỤ TRÁCH TRƯỞNG KHOA Phạm Hoàng Uyên