1. Trang chủ
  2. » Mẫu Slide

De va dap an thi thu vao 10 THPT lan 1 20182019 2 ma de

9 7 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 9
Dung lượng 635,29 KB

Nội dung

Thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản và có kết quả đúng thì vẫn cho đủ điểm.. II ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM.[r]

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG NGÔN NGỮ GOLDEN KEY Năm học 2018 – 2019 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ A (Đề thi có 01 trang, gồm 05 bài) Bài (2.0 điểm) 1) Giải phương trình a) m = b) m = mx2 + 2( m - 4) x + m + = Bit: ổ 1ử ữ Mỗ 2; ữ ỗ ữ ç ÷ è ø y = ax + b a b 2) Tìm hệ số Biết đường thẳng qua điểm song x + y = song với đường thẳng Bài (2.0 ðiểm) a +2 a +1 a- A= - a- a- a - a +6 Cho biểu thức: 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm tất giá trị a để A < - Bài (2.0 ðiểm) 1) Cho phương trình bậc hai x - x + 1+ m = với m tham số Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 ( x1x2 - 2) = 3( x1 + x2 ) 6 x  y 5 xy    x  y 1 2) Giải hệ phương trình  Bài (3.0 ðiểm) Cho ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O Gọi M điểm cung    nhỏ AC , cho AM  CM Từ M kẻ ME vng góc với AC E , MF vng góc với BC F ( F không trùng với C ) P trung điểm AB , Q trung điểm FE 1) Chứng minh bốn điểm M , E , C , F thuộc đường tròn 2) Chứng minh BM EF  BA.FM 2 3) Chứng minh PM PQ  QM Bài (1.0 ðiểm) ( 1) Giải phương trình: x +8- )( x +3 ) x2 + 11x + 24 + = x + a +b +c = ìï ï í ïï x + a2 + b2 + c = 13 x , a , b , c 2) Cho số thực thay đổi thỏa mãn hệ : ïỵ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ x ………………… ……………… Hết ………………………………… Giám thị khơng giải thích thêm Thí sinh không vi phạm quy chế thi / Họ tên thí sinh ……………………………………………… Số báo danh ………………… HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2018 – 2019 MƠN THI: TỐN TRƯỜNG NGÔN NGỮ GOLDEN KEY ĐỀ A Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang I) HƯỚNG DẪN CHUNG Thí sinh làm theo cách riêng đáp ứng yêu cầu có kết cho đủ điểm Sau cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Bài ý 1 a b Giải phương trình Nội dung mx2 + 2( m - 4) x + m + = Ðiểm 1.00 Biết: Với m = Nghiệm phương trình Với m = Nghiệm phương trình x = 2, x = x= 0,50 0,50 ỉ 1÷ Mỗ 2; ữ ỗ ữ ỗ ố 2ữ ứ Tìm hệ số a b Biết đường thẳng y = ax + b qua điểm song song với đường thẳng 2x + y = a   y = ax + b ( d ) 2x + y = ( d ') Đường thẳng song song với nên  b 3 æ 1ữ Mỗ 2; ữ ỗ = 2a + b Û 4a + 2b = ( 2) ÷ ç ÷ d ') ( è ø Đường thẳng qua nên ìï a = - ïï í ïï b = 1, 2 Giải hệ phương trình     ta ïïỵ A= Cho biểu thức: a +2 a- a +1 - a- - Điều kiện: a ³ 0; a ¹ 4; a ¹ (*) A= a - 4- a- )( Khai triển rút gọn - Với điều kiện (*), ta có a +2 a - a +6 A 0 0,50 Bài ý Nội dung Giải kết hợp với điều kiện có < a < 16 Cho phương trình bậc hai x - x + 1+ m = với m tham số Tìm giá trị Ðiểm 0,50 m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 ( x1x2 - 2) = 3( x1 + x2 ) x1, x2 Û D = - 4m - ³ Û m £ Phương trình có nghiệm ìï x + x = ï í ïï x1x2 = m + x x ( x x - 2) = 3( x1 + x2 ) Thay hệ thức Vi-ét ỵ vào 2 , ta được: ( m + 1) ( m - 1) = Û m = ±2 1.00 Kết hợp với điều kiện có giá trị m = - 6 x  y 5 xy    x  y 1  0,25 0,25 0,50 1.00 Giải hệ phương trình: Ðiều kiện: xy ¹ Hệ phương trình 6  x  y 5     1  x y ìï 3u + 2v = ìï u = ï Û ïí í u = ,v = ïï v = x y ta hệ phương trình ïïỵ 2u - v = ỵ Ðặt ( x; y ) hệ phương trình ( 2;3) Thay trở lại, suy nghiệm Cho ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O Gọi M điểm AC AM  CM  AC M ME E MF cung nhỏ , cho Từ kẻ vng góc với , vng góc với BC F ( F không trùng với C ) P trung điểm AB , Q trung điểm FE Chứng minh bốn điểm M , E , C , F thuộc đường tròn  Ta có: MEC 90 ( ME vng góc với AC )  MFC 900 ( MF vng góc với BC ) Nên E, F nhìn MC góc 90 0,25 0,50 0,25 3.00 1.00 0,25 0,25 0,25 Vậy bốn điểm M , E , C , F thuộc đường tròn (đpcm) 0,25 Chứng minh BM EF  BA.FM · · ¼ ¼   Ta có MFE = MCE (cùng chắn ME ), ABM MCA (cùng chắn AM ) 1.00  Do đó: ABM MFE »    Tương tự: AMB  ACB FME (cùng chắn AB tính chất góc ngồi tứ giác) 0,25 0,25 0,25 Bài ý Suy BMA FME (g.g) BM BA    BM EF BA.FM FM FE 2 Chứng minh PM PQ  QM Nội dung Ðiểm 0,25 1.00     Tia FE cắt AB N Tứ giác BFMN nội tiếp (vì NBM  ABM MFE MFN )  Suy MNP 90 AB EF AP EQ     AM EM AM EM Từ BMA FME   Lại có PAM QEM   Suy APM EQM (c.g.c)  NPM  NQM  Do tứ giác MNPQ nội tiếp Suy PQM 90 2 Vậy D PQM vuông Q Theo định lý Pi-ta-go: PM PQ  QM (đpcm) ( Giải phương trình: x +8- )( x +3 ) x2 + 11x + 24 + = 0,25 0,25 0,25 0,25 0.50 Điều kiện: x ³ - (1) x + = a; x + = b Đặt Ta có: ( a > 0; b ³ 0) ( x + 8) ( x + 3) = ab b) ( ab + 1) = a - b Û ( a - b) ( 1- a ) ( 1- b ) = a2 - b2 = 5; x2 + 11x + 24 = (aThay vào cho ta được: 2 é x + = éx = - ê Û ê ê x =- ê x +3 =1 ê ê ë ë (vì với (1) ln có a ¹ b ) Đối chiếu với (1) suy phương trình cho có nghiệm x = - ìï x + a + b + c = ï í ïï x + a + b2 + c2 = 13 x , a , b , c Cho số thực thay đổi thỏa mãn hệ : ïỵ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ x ìï x + a + b + c = ( 1) ï í ïï x + a + b2 + c = 13 ( 2) Ta có: ïỵ 2 2 Từ (1): a + b + c = - x Từ (2): a + b + c = 13- x éa = Û ê êb = Þ ê ë ( ) a2 + b2 + c2 ³ ( a + b + c) 0,25 0,25 0.50 0,25 ( 3) Ta chứng minh: ( 3) Û 3a2 + 3b2 + 3c2 - a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ca ³ 2 Û ( a - b) + ( b - c ) + ( c - a ) ³ Áp dụng (3): ( ) Dấu đẳng thức xảy a = b = c (đpcm) 13- x2 ³ ( - x ) Û 4x2 - 14x + 10 £ Û £ x £ 0,25 Bài ý Nội dung Ðiểm a =b =c = ; x = a = b = c = Max ( x ) = ; ( x) = Vậy x= -Hết ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG NGÔN NGỮ GOLDEN KEY Năm học 2018 – 2019 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ B (Đề thi có 01 trang, gồm 05 bài) Bài (2.0 điểm) ( m - 1) x 1) Giải phương trình + 2( m - 5) x + m + = a) m = b) m = Biết: ỉ 1ư ÷ Mỗ ỗ- 2;- ữ ữ ữ ỗ 2ứ ố y = ax + b a b 2) Tìm hệ số Biết đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng 2x + y + = Bài (2.0 ðiểm) B= b +2 - b +1 - b- b- b- b - b +6 Cho biểu thức: 1) Rút gọn biểu thức B 2) Tìm tất giá trị b để B £ - Bài (2.0 ðiểm) 1) Cho phương trình bậc hai x - x + 1+ k = với k tham số Tìm giá trị k để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x1x2 ( x1x2 - 2) = 8( x1 + x2 ) 4 y  3x  xy   6  x  y 5 2) Giải hệ phương trình:  Bài (3.0 ðiểm) Cho ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm O Gọi M điểm cung    nhỏ AC , cho CM  AM Từ M kẻ ME vng góc với AC E , MF vng góc với AB F ( F khơng trùng với A ) P trung điểm BC , Q trung điểm FE 1) Chứng minh bốn điểm M , E , A, F thuộc đường tròn 2) Chứng minh BM EF  BC.FM 2 3) Chứng minh PM PQ  QM Bài (1.0 ðiểm) ( 1) Giải phương trình: x +8- )( x +3 ) x2 + 11x + 24 + = x + a +b +c = ìï ï í ïï x + a2 + b2 + c2 = 13 x , a , b , c 2) Cho số thực thay đổi thỏa mãn hệ : ïỵ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ x ………………… ……………… Hết ………………………………… Giám thị khơng giải thích thêm Thí sinh khơng vi phạm quy chế thi / Họ tên thí sinh ……………………………………………… Số báo danh ………………… TRƯỜNG NGÔN NGỮ GOLDEN KEY ĐỀ B HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2018 – 2019 MƠN THI: TỐN Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang I) HƯỚNG DẪN CHUNG Thí sinh làm theo cách riêng đáp ứng yêu cầu có kết cho đủ điểm Sau cộng điểm tồn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Bài ý 1 a b Giải phương trình Nội dung ( m - 1) x2 + 2( m - 5) x + m + = Ðiểm Biết: Với m = Nghiệm phương trình Với m = Nghiệm phương trình x = 2, x = x= ổ 1ử ữ Mỗ - 2;- ữ ç ç ÷ 2÷ è ø y = ax + b a b Tìm hệ số Biết đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng 2x + y + = a   1  2x + y + = ( d ') b   Đường thẳng song song với nên ỉ 1ư ÷ M çç- 2;- ÷ - = - 2a + b Û - 4a + 2b = - ( 2) ÷ çè ÷ d ') ( 2ø Đường thẳng qua nên ìï a = - ïï í ïï b = - 1, 2 Giải hệ phương trình     ta ïỵ y = ax + b ( d ) 1.00 0,50 0,50 1.00 0,50 0,50 Bài ý Nội dung B= b +2 b +1 - b- b- Cho biểu thức: Điều kiện: b ³ 0; b ¹ 4; b ¹ (*) B= b - 4- b- Khai triển rút gọn - ( )( b +1 Với điều kiện (*), ta có ) ( b- - ) b- 0,50 b - b +6 b +2 b - b +6 B £ - 1Û 2.00 b - b +6 Quy đồng mẫu thức, ta B= - Ðiểm - = - b- 0,50 b- £ - 1Û 4- b b- ³ 0,50 Giải kết hợp với điều kiện có < b £ 16 0,50 Cho phương trình bậc hai x - x + 1+ k = với k tham số Tìm giá trị k để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x1x2 ( x1x2 - 2) = 8( x1 + x2) x1, x2 Û D = - 4k - > Û k < - 1.00 Phương trình có nghiệm ìï x + x = ï í ïï x1x2 = k + x x ( x x - 2) = 8( x1 + x2) Thay hệ thức Vi-ét ỵ vào 2 , ta được: ( k + 1) ( k - 1) = Û k = ±3 Kết hợp với điều kiện có giá trị k = - 4 y  x  xy   6  x  y 5  0,25 0,50 0,25 1.00 Giải hệ phương trình: Ðiều kiện: xy ¹ Hệ phương trình 6  x  y 5     1  x y ìï 3u + 2v = ìï u = ï Û ïí í u = ,v = ïï v = x y ta hệ phương trình ïïỵ 2u - v = ỵ Ðặt ( x; y ) hệ phương trình ( 2;3) Thay trở lại, suy nghiệm Cho ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O Gọi M điểm AC  CM  AM AC M ME E MF cung nhỏ , cho Từ kẻ vng góc với , vng góc với AB F ( F không trùng với A ) P trung điểm BC , Q trung điểm FE Chứng minh bốn điểm M , E , A, F thuộc đường tròn 0,25 0,50 0,25 3.00 1.00 Bài ý Nội dung Ðiểm  Ta có: MEA 90 ( ME vng góc với AC )  MFA 900 ( MF vng góc với AB ) 0,25 0,25 Nên E, F nhìn MA góc 90 0,25 Vậy bốn điểm M , E , A, F thuộc đường tròn (đpcm) 0,25 Chứng minh BM EF  BC.FM ¼ · · ¼   Ta có MFE = MAE (cùng chắn ME ), MBC MAC (cùng chắn CM ) · · MFE = MBC 1.00 »    Tương tự: BMC BAC FME (cùng chắn BC tính chất góc ngồi tứ giác) Suy BCM FEM (g.g) BC BM    BM EF BC.FM FE FM 2 Chứng minh PM PQ  QM     Tia FE cắt BC N Tứ giác BFMN nội tiếp (vì NBM CBM MFE MFN )  Suy MNP 90 BC EF CP EQ     CM EM CM EM Từ BMC FME   Lại có PCM QEM   Suy PCM QEM (c.g.c)  NPM  NQM  Do tứ giác MNPQ nội tiếp Suy PQM 90 2 Vậy D PQM vuông Q Theo định lý Pi-ta-go: PM PQ  QM (đpcm) 0,25 0,25 0,25 Do ( Giải phương trình: x +8- )( x +3 ) x2 + 11x + 24 + = ĐK: x ³ - (1) Đặt Ta có: x + = a; x + = b ( x + 8) ( x + 3) = ab b) ( ab + 1) = a - b Û ( a - b) ( 1- a ) ( 1- b ) = 0,25 0,25 0,25 0,25 0.50 0,25 é x + = éx = - ê Û ê ê x =- ê x +3 =1 ê ê ë ë (vì với (1) ln có a ¹ b ) Đối chiếu với (1) suy phương trình cho có nghiệm x = - éa = Û ê êb = Þ ê ë 1.00 ( a > 0; b ³ 0) a2 - b2 = 5; x2 + 11x + 24 = (aThay vào cho ta được: 0,25 0,25 Bài ý Nội dung Ðiểm ìï x + a + b + c = ï í ïï x + a + b2 + c2 = 13 x , a , b , c Cho số thực thay đổi thỏa mãn hệ : ỵ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ x ìï x + a + b + c = ( 1) ï í ï x + a + b2 + c = 13 ( 2) Ta có: ïïỵ 0.50 2 2 Từ (1): a + b + c = - x Từ (2): a + b + c = 13- x ( ) a2 + b2 + c2 ³ ( a + b + c) 0,25 ( 3) Ta chứng minh: ( 3) Û 3a2 + 3b2 + 3c2 - a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ca ³ 2 Û ( a - b) + ( b - c ) + ( c - a ) ³ ( ) Dấu đẳng thức xảy a = b = c (đpcm) 13- x2 ³ ( - x ) Û 4x2 - 14x + 10 £ Û £ x £ Áp dụng (3): x= a =b =c = ; x = a = b = c = Vậy Max ( x ) = ; ( x) = -Hết 0,25 ... - x Từ (2) : a + b + c = 13 - x éa = Û ê êb = Þ ê ë ( ) a2 + b2 + c2 ³ ( a + b + c) 0 ,25 0 ,25 0.50 0 ,25 ( 3) Ta chứng minh: ( 3) Û 3a2 + 3b2 + 3c2 - a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ca ³ 2 Û ( a -... NGỮ GOLDEN KEY Năm học 2 018 – 2 019 MÔN THI: TỐN Thời gian: 12 0 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ B (Đề thi có 01 trang, gồm 05 bài) Bài (2. 0 điểm) ( m - 1) x 1) Giải phương trình + 2( m - 5)... ( 1) ï í ï x + a + b2 + c = 13 ( 2) Ta có: ïïỵ 0.50 2 2 Từ (1) : a + b + c = - x Từ (2) : a + b + c = 13 - x ( ) a2 + b2 + c2 ³ ( a + b + c) 0 ,25 ( 3) Ta chứng minh: ( 3) Û 3a2 + 3b2 + 3c2 - a2

Ngày đăng: 29/11/2021, 11:38

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w