Hình chiếu của A' 0 xuống ABC là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60.. Gọi M là trung điểm AC, suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC[r]
ĐỀ ÔN HKI Câu 1: Dựa vào bảng biến thiên hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ? A Hàm số có cực trị C Hàm số khơng có cực trị Câu 2: Bảng biến thiên sau hàm số ? A y 2x x 3 y B Hàm số có cực trị D Hàm số không xác định x 3 4x x B C y f ( x ) Câu 3: Hàm số có đồ thị hình vẽ sau : y x x y f ( x) x x2 A B x 1 y f ( x) x2 D Câu 4: Hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau : y f ( x) 3 x 2 x D C y y f ( x) x 5 x x 1 x A y f ( x) x( x 3) B y f ( x) x( x 3) C y f ( x) x( x 3) D y f ( x) x( x 3) Câu 5: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số tiểu x 2? y x3 2mx m2 3 x m3 đạt cực A m B m 7 C m 1 D m 1 m 7 Câu 6: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định x +1 x−1 A y= B y= C y=√ − x − x x−2 2− x D y=− x +2 x −3 x +2 x Câu 7: Cho hàm số y = x , khẳng định đúng? 1 1 ; ; A.Hàm số đồng biến B.Hàm số nghịch biến 1 ; ; C.Hàm số đồng biến 1 ; ; D Hàm số nghịch biến x +3 Câu 8: Cho hàm số y= có đồ thị ( C ) Chọn câu khẳng định SAI: x−1 x −1 ¿2 ¿ ¿ A Tập xác định ¿ D=R {1 B Đạo hàm ¿ −4 ¿ y '= ¿ C Đồ thị khơng cắt trục hồnh D Đồ thị có đường tiệm cận y m 1 x x 2m 1 x 3 Câu 9: Tính tất giá trị tham số m để hàm số có cực trị ? 3 3 m ;0 m ;0 \ 1 m ;0 m ;0 \ 1 A B C D 2x x y x 2 Câu 10: Đường thẳng y x đồ thị hàm số có giao điểm ? A giao điểm B giao điểm C giao điểm D Khơng có giao điểm ax y 1 bx Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1 tiệm Câu 11: Cho hàm số y làm tiệm cận ngang cận đứng đường thẳng A a 2; b B a 1; b C a 2; b 2 D a 1; b 2 Câu 12: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau : Với giá trị m phương trình f ( x) m có nghiệm A m C m m B m D m m Δ: y =− x +k Câu 13: Đường thẳng khi: k 0 A D Với k 0 cắt đồ thị (C) hàm số k 1 B y C y= x−3 x−2 hai điểm phân biệt Với k R x2 x x2 có đường tiệm cận? B C 3 Câu 14: Đồ thị (C) hàm số A D 3 Câu 15: Cho hàm số y= x +2 x − mx−10 Xác định m để hàm số đồng biến ¿ m 0 m≤ A B C Khơng có m D Đáp số khác ax b y a+ c x c có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = Câu 16: Đồ thị hàm số bằng: A B C D x2 x x (1) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng Câu 17: Cho hàm số 3x y 0 có phương trình : A y 3x B y 3x C y 3x ; y 3x D y x ; y x 19 Câu 18 Đồ thị hàm số sau cắt trục hoành điểm có hồnh độ âm x2 2x x2 21x 69 y y y y x 1 5x 90 x 95 x x A B C D y y x 4x 1 d : y=ax +b x 1 có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng Khi Câu 19: Đồ thị hàm số tích ab A -6 B -8 C -2 D 2 Câu 20: Hàm số y=x −2 m x +5 đạt cực đại x = - : m 2 , m m 2 A B C m D Không có giá trị m Câu 21: Hàm số y=− x + ax + bx+ đạt cực đại x = giá trị cực đại điểm 3 a b : A B C D Câu 22: Cho phương trình x+ √ − x 2=m Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt m 2 2 m 2 m 2 A B C D m 2 Câu 23 Phương trình x 27 x m có nghiệm giá trị m A m 55 B m 53 C 53 m 55 D m 55 Câu 24: Cho hàm số y=x − 3(m+1) x +9 x − m , với m tham số thực Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x , x cho |x − x 2|≤ A m∈ ¿ ∪ ¿ B m∈ ¿ ∪ ¿ C m∈ ¿ ∪ ¿ D m∈ ( −3 ; −1 − √ ) ∪ ( −1+ √ ; ) x −1 cho tiếp tuyến (C) M cắt hai tiệm x −2 cận (C) hai điểm A, B thỏa mãn AB=2 √10 Khi tổng hồnh độ tất điểm M bao nhiêu? A B C D Câu 25: Gọi M điểm thuộc đồ thị (C): y= 23 0,75 m Câu 26: Viết biểu thức 16 dạng lũy thừa ta m ? 13 13 A B C D 6 Câu 27: Nếu a a b b : a 1;0 b B a 1; b C a 1; b D a 1;0 b A Câu 28: Cho a > 0, a Tìm mệnh đề ĐÚNG mệnh đề sau: A.Tập giá trị hàm số y = ax tập R y log x a B.Tập giá trị hàm số tập R x C.Tập xác định hàm số y = a khoảng (0; +) D.Tập xác định hàm số y log a x y= Câu 29: Tập xác định hàm số R log x √ x − x +2 là: ¿ B ¿ D=(−1 ; 2){0 C D=(−1 ; 2) ¿ Câu 30: Phương trình log ( x 3) log ( x 1) 3 có nghiệm là: x 11 x 9 A B D x 5 A D=(2 ;+∞) D D=(0 ; 2) C x 7 3 log x x 2 log 4 Câu 31: Bất phương trình có nghiệm là: x ; 2 1; x 2;1 A B x 1; C D x ∈ ¿∪ ¿ x x Câu 32: Các nghiệm phương trình ( √ 2− ) + ( √ 2+1 ) −2 √ 2=0 có tổng A B C D x Câu 34: Cho phương trình A x 5 28 Cho a 0, b , viết A.3 9 tổng lập phương nghiệm thực phương trình là: B 27 log C 26 D 25 x y log a log b 15 x y bao nhiêu? B.5 C.2 D.4 ab Câu 35: Cho số thực dương x Biểu thức x x x x x x x x viết dạng lũy thừa với a số mũ hữu tỉ có dạng x , với b phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ a b là: A a b 509 B a 2b 767 C 2a b 709 D 3a b 510 a b Câu 36: Mặt nón trịn xoay có đỉnh S Gọi I tâm đường tròn đáy Biết đường sinh a , góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Diện tích tồn phần hình nón A a B 3 a a2 C Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết 3 a2 D SA ABCD SA a Thể tích khối chóp S.ABCD a3 B a3 A a3 D 12 C a SA ABC , Câu 38 : Cho khối chóp S ABC có tam giác ABC vng B , AB a, AC a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB a a3 a3 a3 a 15 A B C D Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABCD, cạnh đáy a Mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V hình chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 V V V V 12 24 A B C D Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B biết AB a ; AC 2a SA (ABC) SA a Thể tích khối chóp S.ABC 3a3 A a3 B 3a3 C a3 D Câu 41: Một tam giác ABC vuông A có AB = 5, AC = 12 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta khối tròn xoay tích 1200 A 13 B 240 C 100 D 120 Câu 42: Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Thể tích hình chóp : a3 a3 a3 A 12 B C 3 D a Câu 43: Một hình nón có chiều cao a thiết diện qua trục tam giác vuông Diện tích xung quanh hình nón : a2 A 2a B a2 C 2a 2 D Câu 44: Cho hình chóp S.ABC , có SA vng góc mặt phẳng (ABC ) ; tam giác ABC vuông B Biết SA = 2a;AB = a;BC = a Khi bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 2a B a C 2a D a Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 3 a A B C a D Câu 46: Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a = biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ : A B C D 16 Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A' xuống (ABC) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC góc 60 Thể tích lăng trụ : a3 a3 3 a A B C a3 D Câu 48: Hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB AC a , I trung điểm SC , ABC trung điểm H BC , mặt phẳng SAB tạo với hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng SAB theo a : đáy góc 60 Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng a a a A B C a D 16 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B BA BC 3 Cạnh bên SA 6 vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là? 3 A B C D V1 Câu 50: Có hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp bóng đá Tính tỉ số V2 , V1 tổng tích bóng đá, V2 thể tích hộp đựng bóng Biết đường trịn lớn bóng nội tiếp mặt hình vng hộp V1 V1 V1 V1 V V V V 2 2 A B C D HẾT HƯỚNG DẪN y= x +2 x − mx−10 Xác định m để hàm số đồng biến ¿ m 0 m≤ B C Khơng có m D Đáp số khác Câu 13: Cho hàm số A Đáp án: B Lời giải chi tiết Tập xác định: D = R ❑ y =x + x −m y / 0 x 0; Hàm số đồng biến ¿ x x m 0 x 0; x x m x 0; f ( x) m Xét hàm số f (x)=x +4 x ¿ f ( x) f (0) 0 / [0, ) Ta có f ( x) 2 x x [0, ) Vậy m≤ hàm số đồng biến ¿ [0, ) Câu 21: Hàm số y=− x + ax + bx+ 3 a b : A đạt cực đại x = giá trị cực đại điểm B C D Đáp án: B Lời giải chi tiết TXĐ: D = R y❑ =− x +ax +b ; y // =− x + a Hàm số đạt cực đại x = giá trị cực đại điểm ⇔ −1+a+ b=0 −2+a< a+ b=2 ⇔ y❑ (1)=0 ⇔ a b 1 y // (1)