Bài:6 Một tàu điện đi qua một sân ga với vận tốc không đổi và khoảng thời gian đi qua hết sân ga tức là khoảng thời gian tính từ khi đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến khi đuôi của nó[r]
BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG Câu Lúc sáng có hai xe xuất phát từ hai địa điểm A B cách 60 km, chúng chuyển động chiều Xe thứ khởi hành từ A đến B với vận tốc 30km/h, xe thứ khởi hành từ B với vận tốc 40km/h a Tính khoảng cách hai xe sau kể từ lúc xuất phát b Sau xuất phát giờ, xe thứ (từ A) tăng tốc đạt đến vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm xe thứ đuổi kịp xe thứ hai, hai xe cách A km Bài 2: Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B thời gian quy định Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc 48 km/h, xe đến B sớm 18 phút so với thời gian quy định Nếu xe chuyển động với vận tốc 12 km/h, xe đến B trễ 27 phút so với thời gian quy định a) Tìm quãng đường AB thời gian quy định b) Để chuyển động từ A đến B thời gian quy định, xe chuyển động từ A đến C (C thuộc AB) với vận tốc 48 km/h tiếp tục từ C đến B với 12km/h Tìm chiều dài quãng đường BC Bài 3:Hai vật chuyển động đường thẳng Nếu chúng lại gần sau phút khoảng cách chúng giảm 330m Nếu chúng chiều (cùng xuất phát với vận tốc cũ) sau 10 giây khoảng cách chúng lại tăng thêm 25m Tính vận tốc vật Bài :Xe I xuất phát từ A đến B, nửa đoạn đường đầu với tốc độ không đổi v 1, nửa đoạn đường sau với tốc độ không đổi v Xe II xuất phát từ B A, nửa thời gian đầu với tốc độ không đổi v1, nửa thời gian sau với tốc độ không đổi v Biết v2 = 60 km/h Nếu xe II xuất phát muộn 30 phút so với xe I, xe II đến A xe I đến B lúc a) Tính tốc độ trung bình xe đoạn đường AB b) Nếu hai xe xuất phát lúc chúng gặp vị trí cách A khoảng bao nhiêu? Bài :Một thuyền bơi từ bến A đến bến B bên bờ sông với vận tốc nước v1 = 3km/h Cùng lúc ca nơ chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận tốc nước v2 = 10km/h Trong thời gian thuyền từ A đến B ca nơ kịp lần quãng đường đến B lúc với thuyền Hãy xác định: a Hướng độ lớn vận tốc nước sông b Nếu nước chảy nhanh thời gian ca nơ B (với quãng đường câu a) có thay đổi khơng? Vì sao? Bài:6 Một tàu điện qua sân ga với vận tốc không đổi khoảng thời gian qua hết sân ga (tức khoảng thời gian tính từ đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến ngang với đầu sân ga) 18 giây Một tàu điện khác chuyển động qua sân ga theo chiều ngược lại, khoảng thời gian qua hết sân ga 14 giây Xác định khoảng thời gian hai tàu điện qua (tức từ thời điểm hai đầu tàu ngang tới hai đuôi tàu ngang nhau) Biết hai tàu có chiều dài nửa chiều dài sân ga Bài Một vận động viên bơi xuất phát điểm A sông bơi xi dịng Cùng thời điểm A thả bóng Vận động viên bơi đến B cách A 1,5km bơi quay lại, hết 20 phút gặp bóng C cách B 900m Vận tốc bơi so với nước khơng đổi a) Tính vận tốc nước vận tốc bơi người so với bờ xi dịng ngược dịng b) Giả sử gặp bóng vận động viên lại bơi xi tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi xi người bóng gặp B Tính tổng thời gian bơi vận động viên Bài 8:Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian quy định v t Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc =48km/h đến B sớm 18 phút so v với thời gian quy định Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc =12km/h đến B trễ 27 phút so với thời gian quy định Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian quy định t Để chuyển động từ A đến B theo thời gian quy định t, xe chuyển động từ A v đến C ( C AB) với vận tốc =48km/h tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận v tốc =12km/h Tìm AC ? ĐÁP ÁN BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG a Quãng đường xe sau thời gian t1 = Câu + Xe I: S1 = v1t1 = 30km (1điểm) + Xe II: S2 = v2t1 = 40km Vì khoảng cách ban đầu giữ hai xe là: S = 60km Khoảng cách hai xe sau là: l = S2 + S - S1 = 70km b - Chọn trục tọa độ 0x trùng với đường thẳng AB, chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ vị trí xe thứ giờ, gốc thời gian lúc sáng - Phương trình tọa độ hai xe: + Xe I: x1 = v3 t = 50.t (1) + Xe II: x2 = 70 + v2 t = 70 + 40.t (2) - Khi xe thứ đuổi kịp xe thứ thì: x1 = x2 hay 50.t = 70 + 40.t => t = 7h Vậy xe I đuổi kịp xe II lúc 15 h Thay t= vào (1) được: x1 = v1t = 50.t = 350 km Vậy xe I đuổi kịp xe II xe cách A 380 km hay cách B 290 km Bài a) (1 điểm) Gọi chiều dài quãng đường AB s (km; s>0) Gọi thời gian định hết quãng đường AB t (h, t>0) Nếu vận tốc 48 km/h thời gian thực tế hết quãng đường AB là: 0.5 điểm s 18 48 = t – 60 Nếu vận tốc 12 km/h thời gian thực tế hết quãng đường AB là: 0.25 điểm s 27 12 = t + 60 11 giải t = 20 h = 33 phút; s = 12km/h 0.25 điểm b) (1 điểm) a) Đặt t1 thời gian từ A đến C t-t1 thời gian từ c tới B 11 Ta có: 48.t1 + 12 ( 20 – t1) = 12 Giải được: t1 = 20 h = phút 0.25 điểm Quãng đường AC = 7,2 km ; CB = 4,8 km Bài 3: Gọi vận tốc hai vật v1 v2 (giả sử v1 < v2) Đổi phút = 60s Khi vật ngược chiều: Quãng đường vật vật phút là: s1 = 60.v1 (m) (1) s2 = 60.v2 (m) (2) Mà khoảng cách chúng giảm 330m, tức là: s1 + s2 = 330 (m) (3) Thay (1), (2) vào (3) Ta có: 60.v1 + 60.v2 = 330 v1 + v2 = 5,5m/s (4) Khi vật chiều: Quãng đường vật vật 10 giây là: S1' = 10.v (m) S 2' = 10.v 0.25 điểm (5) (m) Mà khoảng cách chúng tăng 25m, tức là: S 2' - S1' = 25 (m) (6) (7) Thay (5), (6) vào (7) Ta có: 10.v2 - 10.v1 = 25 0.5 điểm v2 - v1 = 2,5 m/s (8) Giải hệ phương trình (4) (8), ta có : v1 = 1,5m/s ; v2 = 4m/s Bài : Thang điểm Nội dung a) Kí hiệu AB = S Thời gian từ A đến B xe I là: t1 = S v1 +v S S + = 2.v1 2.v 2.v1.v 0,25 Tốc độ trung bình quãng đường AB xe I là: vA = S 2v1v = =30km/h t1 v1 +v 0,25 Gọi thời gian từ B đến A xe II t2 Theo đề ta có S= t v +v t2 t v1 + v = 2 2 0,25 Tốc độ trung bình quãng đường BA xe II là: vB = S v1 +v = =40km/h t2 0,25 Bài 5: a (1) Gọi khoảng cách hai bến sông S = AB, giả sử nước chảy từ A đến B với vận tốc u ( u < 3km/h ) S - Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là: t1 = v1 u 2S 2S - Thời gian chuyển động ca nô là: t = v2 u v u 0.25 S 2S 2S Theo ra: t1 = t2 v1 u = v u v2 u 2 2 Hay: v1 u = v u v2 u u 4v u 4v1v v 0 (1) Giải phương trình (1) ta được: u - 0,506 km/h 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần 0,506 km/h b (1,0) v u v2 u 4.S v 2S 2S 2 S ( 2 ) 22 v2 u v2 u Thời gian ca nô về: t2 = v2 u v2 u Khi nước chảy nhanh (u tăng) v2 - u2 giảm t2 tăng (S, v2 0.5 0.25 không đổi) Bài 6: - Gọi chiều dài sân ga L, chiều dài tầu điện L/2 - Theo ra, thời gian t1 = 18s tầu điện thứ quãng đường là: L + L/2 = 3L/2 0,5đ 0,5đ Dó đó, vận tốc tầu điện thứ : v1 = v2 = 3L 3L L = = 2t1 36 12 3L 3L = 2t 28 - Tương tự, vận tốc tàu thứ hai : - Chọn xe thứ hai làm mốc Khi vận tốc tàu thứ so với tàu thứ hai là: v = v1 + v = 0,5đ L 3L 4L + = 12 28 21 - Gọi thời gian cần tìm t Trong thời gian đó, theo đề bài, đầu tàu thứ 0,5đ quãng đường hai lần chiều dài tàu, tức L Vậy : t= L L = = 5,25 (s) v 4L / 21 Bài 7) Thời gian bơi vận động viên thời gian trơi bóng , vận tốc dịng nước vận tốc bóng: 1,5 0,9 AC t = 1/ =1,8(km/h) vn=vb= Gọi vận tốc vận động viên so với nước vo Vận tốc so với bờ xi dịng ngược dịng v1vàv2 => v1= vo+vn v2= vo-vn Thời gian bơi xuôi dòng t1= Thời gian bơi ngược dòng t2= AB AB = v v 0+ v n (1) BC BC = v v −v n (2) Theo ta có t1+t2= h (3) Từ (1) (2) (3) ta có vo – 7,2vo= => vo=7,2(km/h ) =>Khi xi dịng v1=9(km/h) Khi ngược dịng v2=5,4(km/h) Gọi s quãng đường AB s t1 48 Thời gian xe chuyển động xe với vận tốc v1 : s t2 12 Thời gian xe chuyển động xe với vận tốc v2 : Theo ta có: t s s 0, t 0.45 48 (1); 12 (2) Giải hệ (1); (2) kết quả: s=12km, t= 0,55h (1 điểm) Gọi s1 quãng đường AC.Thời gian xe chuyển động hết đoạn đường s1 : 0,25 0,25 0,25 t1 ' s1 48 s s1 s1 t2 ' 12 Thời gian xe chuyển động hết đoạn đường s- : s1 s s1 Mà t1 ' t2 ' = 0,55, suy 48 12 = 0,55 (3) Giải phương trình (3) s1 0,25 0,25 = 7,2km = AC 0,25 0,25