Bài 5 Giải Gọi x ngày thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc x>0.. Vậy người thứ nhất làm xong trong 20 ngày Vậy người thứ nhất làm xong trong 30 ngày Bài 6 3.[r]
Đề thi học sinh ginh giỏi Mơn : Tốn Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên:Bùi Gia Khánh Lớp :8a5 Trường THCS Tân Thành Bằng số Điểm Bằng chữ 10 Chữký giám thị Chữ ký giám khảo Mười Điểm Bài 1(1điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x4 +1-2x2 Bài 2(2điểm) Giải phương trình x 4 0 a/ Bài 3(1điểm) TỐT b/ b/ - x2 - 28x - 27 x2 x x x x 1 x 0 Với giá trị x x Bài 4(2điểm) Hai người làm chung công việc 12 ngày xong Năng suất làm việc ngày người thứ hai ngưới thứ Hỏi làm riêng, người làm xong cơng việc Bài 5(3,5 điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh a Giọi E,F trung điểm cạnh AB, BC M giao điểm CE DF a/ Chứng minh CE vuông góc với DF CM CE b/Chứng CF a MDC c/Tính diện tích theo a Bµi (0,5 điểm)Cho Bài 6(1điểm) x 3 x Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết tổng hai chữ số 10 đổi chỗ hai chữ số số lớn s c l 36ính giá trị biểu thức A = x3 x3 Hết Bài 1: A, x4 +1-2x2 = x2 (x2-1) b - x2 - 28x - 27 =-x 2-1x-27x-27 =x(x+1)-27(x-1) =(x-27)(x-1) Bài a/ x 4 0 3x2 -3x = 3x(x – 1) = x= 0(nhận) Vì x=1 (loại) x 0x 2x2 b x x x x 1 x Vậy phương trình cho vơ nghiệm ĐKXĐ:x-1 2 x x x 4( x 1) x x x 4( x 1) x3 x 1 x 1 x3 x 1 x 1 3x2 -3x = 3x(x – 1) = x= 0(T/M) x=1 (K/T/M) S = Bài x 0 Với giá trị x x x 0 + x 1 x- 1>0 x+1>0 x>1 x>-1 x>1 x 0 + x 1 x- 11 x 0 K + x 1 x- 1 x + = x - 0.x = - (v« nghiƯm) VËy giá trị x để A = x4 1 x 4) A = x Để A Z x 0,5 đ 0,25 đ 2) ĐKXĐ: 2x x2 = …… x = 0,5 ® 0,25 ® ¦(7) = 7; 1; 1; 7 0,25 ® 0,5 ® 4; 2; 4; 10 4; §iĨm 4; 10 Thử lại kết hợp với ĐKXĐ ta đợc x - Gọi thời gian để ô tô cách xe đạp xe máy kể từ lúc xe đạp chạy x (giờ) Điều kiện x > - Khi đó: Xe đạp đợc: 15x (km) Xe máy đợc: 45.(x 1) (km) Ô tô đợc: 60.(x 2) (km) (Giải thích đợc ô tô bắt đầu chạy xe đạp đà bị xe máy vợt qua) => Sơ đồ: Hiệu q.đờng đợc A xeĐ máy ôOtô là: 45.(xM 1) B60.(x 2) Hiệu q.đờng đợc ô tô xe đạp 60.(x 2) 15x - Theo đề ta có p.trình: 45.(x 1) – 60.(x – 2) = 60.(x – 2) – 15x Giải phơng trình, tìm đợc x = 3,25 = giê 15 VËy lóc giê 15 ô tô cách xe đạp xe máy 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,5 ® 0,5 đ Vẽ hình, viết GT KL 1) Gọi P, Q theo thứ tự trung điểm AD BC AP AN Cm đợc AD AC => PN // AB (Talét đảo) Mà PM // AB (đờng trung bình) => P, M, N thẳng hàng (Tiên đề Ơclit) Vậy MN // AB 0,5 đ A 0,5 ® P N D MN PQ ( PM NQ) Tõ (1), (2), (3) suy Q M 2) Tơng tự => P, M, N, Q thẳng hµng AB CD AB PQ (1); PM 2 Rút đợc B C (2); CD AB NQ AB (3) 0,5 ® 0,5 ® 0,5 ® 1 1 A x x x x x x 33 3.3 18 0,5 ® ... x x x 33 3.3 18 (học sinh giải cách khác có điểm tối đa) Trêng thcs TÂN THÀNH ®Ị thi häc sinh giỏi cấp trờng Năm học 2011-2012 Môn: Toán Thời gian: 150 phút Bài (2 điểm): Giải phơng