Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 7: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hinh bình hành, hinh chữ nhật, hình thoi và hình vuông.Vẽ hình minh hoạ các đinh nghĩa.. Phân t[r]
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN NĂM HỌC 2017 - 2018 LÝ THUYẾT Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Câu 2: Viết đẳng thức đáng nhớ.Mỗi đẳng thức cho VD? Câu 3: Kể tên phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Mỗi phương pháp cho VD Câu 3: Phát biểu quy tắc chia đa thức biến xếp? Cho VD Câu 4: Nêu định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức nhau.Cho VD Câu 5: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức; quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.Cho VD Câu 6: Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức.Cho VD Câu 7: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hinh bình hành, hinh chữ nhật, hình thoi hình vng.Vẽ hình minh hoạ đinh nghĩa BÀI TẬP Bài Tính: a x2(x – 2x3) b (x2 + 1)(5 – x) c (x – 2)(x2 + 3x – 4) d (x – 2)(x – x2 + 4) e (2x2 - xy+ y2).(-3x3) f (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) Bài Tính: a (x – 2y)2 b (2x2 +3)2 c (x – 2)(x2 + 2x + 4) d (2x – 1)3 Bài 3: Rút gọn biểu thức a (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) b 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) c x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 d 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài Tính nhanh: a 1012 b 97.103 c 772 + 232 + 77.46 d 1052 – 52 Bài 5: Tìm x, biết a 3x(x – 2) – x + = b 4x(x – 3) – 2x + = c 2x(x – 4) + x – = d 2x3 + 4x = e 3x3 – 6x = Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a – 2y + y2 b (x + 1)2 – 25 c – 4x2 d – 27x3 3 2 3 e 27 + 27x + 9x + x f 8x – 12x y + 6xy – y g x + 8y Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a 3x2 – 6x + 9x2 b 10x(x – y) – 6y(y – x) c 3x2 + 5y – 3xy – 5x d 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e 16x3 + 54y3 f x2 – 25 – 2xy + y2 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 16x – 5x2 – 3 x2 – 5x + 5y – y2 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 2 2 x + 4x + (x + 1) – 4x x2 – 4x – x5 – 3x4 + 3x3 – x2 Bài Làm phép chia: a 3x3y2 : x2 b (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) d (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) e (2x4 – 5x2 + x3 – – 3x) : (x2 – 3) Bài 10: a Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – + n chia hết cho đa thức 3x + b Tìm tất số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n – Bài 11: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 – 6x + 11 B = x2 – 20x + 101 C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 12: Tìm giá trị lớn biểu thức A = 4x – x2 + B = – x2 + 6x – 11 Bài 13: CMR a a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên b a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên c x2 + 2x + > với x d –x2 + 4x – < với x Bài 14 Thực phép tính 5xy - 4y 3xy + 4y 4x 7x x a) + b) c) 3 2 2x y 2x y 3x y 3x y x x2 x 1 2x 5x 10 2x y xy d) x x e) xy x f) 4x x 12x 15y 3 h) 5y 8x 3x 3x Bài 15: Cho phân thức: P = (x 1)(2x 6) a Tìm điều kiện x để P xác định b Tìm giá trị x để phân thức x x 1 C 2x 2 2x Bài 16: Cho biểu thức a Tìm x để biểu thức C có nghĩa b Rút gọn biểu thức C c Tìm giá trị x để biểu thức có giá trị –0,5 HÌNH HỌC 4x 2 4x : g) x 4x 3x x 3 x x x 3x k) x Bài 1: ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao? c Trên tia đối tia MA lấy điểm L cho ML = MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi Bài 2: Cho ABC vuông C Gọi M, N trung điểm cạnh BC AB Gọi P điểm đối xứng M qua N a Chứng minh tứ giác MBPA hình bình hành b Chứng minh tứ giác PACM hình chữ nhật c Đường thẳng CN cắt PB Q Chứng minh BQ = 2PQ d Tam giác ABC cần có thêm điều kiện hình chữ nhật PACM hình vng? ˆ Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có A 60 , AD = 2AB Gọi M trung điểm AD, N trung điểm BC a Chứng minh tứ giác MNCD hình thoi b Từ C kẻ đường thẳng vng góc với MN E, cắt AB F Chứbg minh E trung điểm CF c Chứng minh MCF d Chứng minh ba điểm F, N, D thẳng hàng Bài 4: Cho ABC có M, N trung điểm AB, AC a Chứng minh BC = 2MN b Gọi K điểm đối xứng M qua N Tứ giác BCKM hình gì? Vì sao? c Tứ giác AKCM hình gì? Vì sao? d Để tứ giác AKCM hình chữ nhật ABC can có thêm điều kiện gì? Bài 5: Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Qua B vẽ đường thẳng song song với AC Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt I a Chứng minh OBIC hình chữ nhật b Chứng minh AB = OI c Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBIC hình vng Bài 6: Cho ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao? c Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi Bài Cho ABC vng A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? b Gọi I điểm đối xứng A qua BC Chứng minh BC // ID c Chứng minh tứ giác BIDC hình thang cân d Vẽ HE AB E, HF AC F Chứng minh AM EF Bài Cho ABC vuông A D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng D qua AB E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng D qua AC, F giao điểm DN AC a Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? b Tứ giác ADBM hình gì? Vì sao? c Chứng minh M đối xứng với N qua A d vng ABC cần có thêm điều kiện tứ giác AEDF hình vng? .. .12 x 15 y 3 h) 5y 8x 3x 3x Bài 15 : Cho phân thức: P = (x 1) (2x 6) a Tìm điều ki? ??n x để P xác định b Tìm giá trị x để phân thức x x ? ?1 C 2x 2 2x Bài 16 : Cho biểu thức... để biểu thức có giá trị –0,5 HÌNH HỌC 4x 2 4x : g) x 4x 3x x 3 x x x 3x k) x Bài 1: ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a Tứ giác AMCK hình gì?... PACM hình chữ nhật c Đường thẳng CN cắt PB Q Chứng minh BQ = 2PQ d Tam giác ABC cần có thêm điều ki? ??n hình chữ nhật PACM hình vng? ˆ Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có A 60 , AD = 2AB Gọi M trung