Đang tải... (xem toàn văn)
Bài Hình lớp 9: Trí Chính viết lại theo sự giúp đỡ của Thầy Cô Nguyễn Thanh Toàn dựa vào Định lý Menelaus mà học sinh không chuyên vẫn đọc hiểu được Đề bài: Cho tam giác ABC nhọn AB HO [r]
Bài Hình lớp 9: Trí Chính viết lại theo giúp đỡ Thầy Cơ Nguyễn Thanh Tồn dựa vào Định lý Menelaus mà học sinh không chuyên đọc hiểu Đề bài: Cho tam giác ABC nhọn (AB HO CP CO HP => O trực tâm tam giác CHP => PO CH mà VF CH => PO //FV O trung điểm BC => PO đường trung bình tam giác CBQ => P trung điểm CQ Áp dụng bổ đề hình thang có I trung điểm VT d/.Hai đường thẳng EF, BC cắt K, FD cắt EB M, ED cắt FC N CM: điểm K,M,N thẳng hàng Có FN phân giác EFD ND FD Suy NE FE Có EM phân giác FED MF EF Suy MD ED Gọi T giao điểm tia DA EF Có DA phân giác FDE , Có KD DA Suy KD phân giác KE DE FDE Suy KF DF Suy ND KE MF FD DE EF 1 NE KF MD FE DF ED (1) Gọi K’ giao điểm MN EF K ' E EN FQ FM Qua F vẽ FQ//ED, Q K ' N Có K ' F FQ , Có DN DM , ND K ' E MF ND EN QF 1 NE K ' F MD NE FQ ND Có (2) KE K ' E Từ (1) (2) Suy KF K ' F Suy K K ' Vậy K,M,N thẳng hàng d/ Áp dụng định lý melenauyt cho tam giác: HA ND CE =1 tam giác AED cát tuyến HNC HD NE CA KE BF CA =1 tam giác: AFE cát tuyến KBC: KF BA CE BA MF HD ND KE MF =1 nhân theo vế được: =1 tam giác: AFD cát tuyến BMH: BF MD HA NE KF MD M, N thẳng hàng N suy K, ... giác EFD ND FD Suy NE FE Có EM phân giác FED MF EF Suy MD ED Gọi T giao điểm tia DA EF Có DA phân giác FDE , Có KD DA Suy KD phân giác KE DE FDE Suy KF DF Suy ND KE MF FD DE... , Có DN DM , ND K '' E MF ND EN QF 1 NE K '' F MD NE FQ ND Có (2) KE K '' E Từ (1) (2) Suy KF K '' F Suy K K '' Vậy K,M,N thẳng hàng d/ Áp dụng định lý melenauyt cho tam giác: HA ND CE =1... MF =1 nhân theo vế được: =1 tam giác: AFD cát tuyến BMH: BF MD HA NE KF MD M, N thẳng hàng N suy K,