Cộng các BĐT ta có BĐT * được chứng minh suy ra BĐT * được chứng minh.[r]
Bài Cho a,b,c,d >0 Thỏa mãn a b c d 1 Chứng minh a4 b4 c4 d a b3 c d Hướng dẫn 4 4 a b c d a b c d a b c d a b c d 3 3 a b c d 4 4 a b c d ab ac ad ba bc bd ca cb cd da db dc (*) Mặt khác Áp dụng BĐT Bunhia a b c d a b c d a b c d 2 a 2b a 2c a d b 2c b 2d c 2d Ta chứng minh a b c d 3 a b c d a 2b a 2c a d b 2c b 2d c d 2 ab3 ac ad ba bc bd ca cb3 cd da db3 dc ,(**) Áp dụng BDT Côsi a a 2b 2a 3b; a a 2c 2a 3c; a a d 2a 3b; b a 2b 2b3a; b b 2c 2b3c ; b b 2d 2b 3d c a 2c 2c3a; d a d 2d 3a ; Cộng BĐT ta có BĐT (*) chứng minh suy BĐT (*) chứng minh