Gui em Nguyen Kha Vi bai hinh 22

a Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp và H thuộc đường tròn ngoại tiếp AEF b Chứng minh: ME tiếp xúc với đường tròn AEF c Gọi N là giao điểm của AM và EF.. Gọi P; L lần lượt là trung điểm[r]

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải Hình 9-22 Cảm ơn Thầy nhiều Cho ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD; BE CF gặp H Các tiếp tuyến B C đường tròn (O) gặp I AI OI cắt BC K M a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp H thuộc đường tròn ngoại tiếp AEF b) Chứng minh: ME tiếp xúc với đường tròn (AEF) c) Gọi N giao điểm AM EF Chứng minh : NK // OI d) Qua D vẽ đường vuông góc với FD, đường gặp EF S Gọi P; L trung điểm BH FS; Q tâm đường tròn ngoại tiếp MEF Chứng minh ba điểm P; Q; L thẳng hàng Hướng dẫn AM AE  ; ENA BAK ; AEN ABK AB c) Trước hết AEM đồng dạng ABI (c.g.c) suy AI ( D BFEC nội tiếp) suy AEN đồng dạng ABK suy AN AE AN AM     NK / / MI  NK / / OI AK AB AK AI d) MEC MCE (cmt )  DME 2MCE;  AFC ADC 900  tgAFDC nội tiếp  BFD MCE mà AEF MCE  MCE  MCE  EFD AEF  BFD  EFD 1800  2MCE  EFD DME  EFD 1800  tgMDEF noi tiep Vì M, E,F thuộc đường trịn (MDEF) suy Q tâm suy QF=QD (1) B FH  BDH 1800  tgBDHF nội tiếp suy P tâm đường tròn (BDHF) suy PF=PD (2) Từ (1) (2) suy PQ trung trực DF hay PQ  DF (3) Mặt khác SD  DF  SDF nội tieps đường tròn tâm L suy LF=LD mà PF=PD suy suy PL trung trực DF hay PL  DF (4) Từ (3) , (4) suy P, Q, L thẳng hàng (Bạn kiểm tra lại tơi đánh máy nhầm Bạn chưa trả lơì câu hỏi tơi nhé… )