Tài liệu Bài tập nhóm kinh tế lượng pdf

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ BÀI TẬP NHÓM KINH TẾ LƯỢNG LỚP HỌC PHẦN 33K05 GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN : THẦY LÊ DÂN THÀNH VIÊN NHÓM: 1. NGUYỄN THỊ NGỌC ANH : LỚP 33K05 Từ bài 2.1 -> 2.6 2. NGUYỄN TRẦN DIỆU TRANG : LỚP 33K05 Từ bài 2.7 -> 2.12 3. NGUYỄN THỊ HÀN GIANG : LỚP 33K05 Từ bài 2.13 -> 2.18 4. NGUYỄN THỊ HẢI HÀ : LỚP 33K05 Từ bài 2.19 -> 3.5 5. NGUYỄN THỊ HÒA : LỚP 33K05 Từ bài 3.7 -> 3.8 6. BÙI THỊ NAM : LỚP 33K05 Từ bài 3.12 -> 3.17 7. HỒ THỊ LIỄU : LỚP 33K7.2 Từ bài 3.18 -> 3.20 ; 4.1 8. VÕ THỊ MỸ TRINH : LỚP 33K05 Từ bài 4.2 -> 4.7 9. LÊ THỊ KIỀU MY : LỚP 33K05 Từ bài 5.1 -> 5.5 10. NGUYỄN THỊ PHƯƠNG THY : LỚP 33K05 Từ bài 5.6 -> 6.4 11.BÙI THỊ DIỆU HIỀN : LỚP 33K05 Từ bài 6.5 -> 6.7 CHƯƠNG 1: HỒI QUY ĐƠN Bài 2.1: a) Xác suất có điều kiện X 50 70 90 110 130 150 170 190 Y 1/3 1/4 1/5 1/3 1/4 1/3 1/3 1/5 1/3 1/4 1/5 1/3 1/4 1/3 1/3 1/5 1/3 1/4 1/5 1/3 1/4 1/3 1/3 1/5 1/4 1/5 ¼ 1/5 1/5 1/5 b) Tính kỳ vọng có điều kiện của Y theo X E(Y/X) = )/( XiYjYiP ni i ∑ F(Y/50) = 35.1/3 + 40.1/3 + 45.1/3 = 40 E(Y/70) = 55 E(Y/90) = 70 E(Y/110) = 85 E(Y/130) = 100 E(Y/150) = 115 E(Y/170) = 130 E(Y/190) = 130 c) Biểu diễn trên đồ thị * Nhận xét dựa trên đồ thị ta thấy trung bình có điều kiện của mức chi tiêu hàng ngày nằm trên đường thẳng có hệ số góc đường như vậy khi thu nhập tăng thì mức chi tiêu cũng tăng. Bài 2.2. a. Ta có mẫu: X 1 50 70 90 110 130 150 170 190 Y 1 40 63 85 90 102 115 130 151 30 50 70 90 110 150 130 40 60 80 100 120 140 160 180 Đường hồi quy tổng hệ 1 1 1 1 2 1 105260 960 776 132000 X Y X Y X = = = = ∑ ∑ ∑ ∑ 120 97 X Y = = Ta có mô hình hồi quy mẫu: µ 1 1 2 1 Y b b X= + Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất (OLS), ta có: 1 1 1 1 2 2 2 1 1 0,722619 ( ) n X Y X Y b n X X + = = + ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ µ 1 2 10,28571b Y b X= − = Vậy mô hình: µ 1 1 10,28571 0,722679Y X= + + Vẽ đồ thị: b. Ta có mẫu: X 1 50 70 90 110 130 150 170 190 Y 1 40 67 85 71 102 112 131 149 1 1 1 1 2 1 102790 960 757 132000 X Y X Y X = = = = ∑ ∑ ∑ ∑ 120 94,625 X Y = = Ta có mô hình hồi quy mẫu: µ 1 1 2 1 Y b b X= + Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất (OLS), ta có: 1 1 1 1 2 2 2 1 1 0,7113095 ( ) n X Y X Y b n X X + = = + ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ µ 1 2 0,9267857b Y b X= − = Vậy mô hình: µ 1 1 9,267857 0,7113095Y X= + + Vẽ đồ thị: Bài 2.3: a) Hãy ước lượng các tham số j β của mô hình : i Y = 1 β + 2 β X i + u i Ta có : ∑ i Y = 773 ∑ i X = 145 II YX ∑ = 11049 ∑ 2 i X = 2141 Y = 77.3 X = 14.5 ( ) 2 2 2 ∑ ∑ ∑ ∑∑ + + = XX YXYX b ii iiii n n = ( ) 2 5.142141.11 145.77311049.11 + + = -4,142857 371,137 21 =−= XY bb Mô hình hồi quy : XY tt 142857,4371,137 −= b) Tính hệ số co giãn nhu cầu tại điểm ( ) YX , và nhận xét : Ta có : E= 78,0 2 −= Y X b Nhận xét : tại điểm ( ) YX , khi giá tăng lên 1% thì nhu cầu giảm 0,78%. Bài 2.4 : a. u XY t tt += β là mô hình tuyến tính theo tham số và theo biến. b. uX Y tt t ++= / 21 ββ là mô hình tuyến tính theo tham số. Tuyến tính hoá mô hình : Đặt X X t t = 1 Suy ra u XY t tt ++= 21 ββ c. u XY t tt ++= 2 21 ββ là mô hình tuyến tính theo tham số Tuyến tính hoá mô hình: Đặt XX tt = 2 Suy ra u XY t tt ++= 21 ββ d. u Y t t X ++= ln 21 ββ là mô hình tuyến tính theo tham số Tuyến tính hoá mô hình . Đặt ln X = X t Suy ra u XY t tt ++= 21 ββ e. u XY i ii ++= 3 21 ββ là mô hình phi tuyến tính theo tham số Tuyến tính hoá mô hình. Đặt 2 3 2 αβ = Suy ra: u XY i ii ++= 21 αβ f. u X LnY i i i ++= ln ln 2 1 β β là mô hình phi tuyến tính cả tham số và biến g. u X LnY i i i ++= 21 ββ là mô hình tuyến tính theo tham số Tuyến tính hoá mô hình. Đặt Y LnY t i = Suy ra : u XY t tt ++= 21 ββ h. u XY i ii ++= 21 ββ là mô hình tuyến tính theo biến. Tuyến tính hoá mô hình. Đặt 22 αβ = Bài 2.5 X i Y i xi yi xy XY Xi 2 x i 2 Y 2 ∧ Y i u ∧ ∧ 2 i u 0.77 2.57 -0.24091 0.3636364 -0.0876 1.978 9 0.5929 0.058 0.13223 1 1.7149 8 0.85502 0.731061 0.74 2.5 -0.27091 0.2936364 - 0.07955 1.85 0.5476 0.073 4 0.086222 1.6537 9 0.8462 1 0.716075 0.72 2.35 -0.2-091 0.1436364 - 0.0417 9 1.692 0.5184 0.084 6 0.02631 1.6129 9 0.7370 1 0.543178 0.73 2.3 -0.28091 0.0936364 -0.0263 1.679 0.5329 0.0789 0.00876 8 1.6333 9 0.6666 1 0.444368 0.76 2.25 -0.25091 0.0436364 - 0.01095 171 0.5776 0.063 0.00190 4 1.6945 8 0.55542 0.308489 0.75 2.2 -0.26091 - 0.0006363 6 0.0016 6 1.65 0.5625 0.068 1 4.05E-05 1.6741 9 0.52582 .276481 1.08 1.94 0.79909 1 -0.2663636 - 0.0066 6 2.2788 1.166 4 0.0048 0.009289 2.34729 -0.2373 0.053605 1.81 1.94 0.79909 1 -0.2663636 - 0.21285 3.511 4 3.276 1 0.0385 0.07095 3.8362 7 -1.8963 3.595829 1.39 1.97 0.37909 1 -0.2363636 -0.0896 2.738 3 1.932 1 0.143 7 0.055863 2.97959 -1.0096 1.019278 1.2 2.06 0.18909 1 -0.1463636 - 0.02768 2.472 1.44 0.0358 0.021422 2.59205 -05109 0.260977 1.17 2.02 0.15909 1 -0.1863636 - 0.02965 2.363 4 1.368 9 0.0253 0.03473 1 2.53086 -0.5109 0.260977 ton 11.1 2 24.27 1.55E-15 2.89E-15 - 0.6109 6 23.924 12.515 1.274 1 0.442055 24.27 2.6E-05 8.235117 TB 1.01 1 2.206 a) Hệ số qui hồi. b 2 = 4795291,0 )( 22 −= − − ∑ ∑ ∑ ∑ I IIII XXn YXYXn 1 2 2,69112b Y b X= − = b) 2 2 0,915013 2 i u n σ ∧ ∧ = = − ∑ ¶ 2 2 1 2 ( ) 0,81707 i i X Var b n x σ = = ∑ ∑ ¶ 2 2 2 1 ( ) 0,718164 i Var b x σ = = ∑ 1 1 ( ) ( ) 0,9039Se b Var b= = 2 2 ( ) ( ) 0,8474Se b Var b= = c) Kiểm định nhận định “giá ảnh hưởng đến nhu cầu cafe” H o : 2 0 β = giá không ảnh hưởng đến nhu cầu H 1 : 2 0 β ≠ giá ảnh hưởng đến nhu cầu Với mức ý nghĩa 0,05 α = , ta có t 0,025 (9) = 2,262 2 2 2 2.407 ( ) b t Se β β − = = 0,025(9) t t〉 bác bỏ H o Vậy nhận định trên là đúng với mức ý nghĩa 0,05 α = d) khoảng tin cậy của 1 β Với khoảng tin cậy 95% ta có: 1 0,025(9) 1 1 1 0,025(9) 1 1 2 ( ) ( ) 1,90021 2,18903 0,122881 3,95651 b t Se b b t Se b β β β − ≤ ≤ + − ≤ ≤ ≤ ≤ Bài 2.6: a) Sai số chuẩn : ( ) 1262,0 127,22 691124,2 1 1 1 === t b bSe ( ) 11776,0 206,4 4953,0 2 2 2 = − − == t b bSe b) Tính kích thước mẫu : Ta có : ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2-n RSS SS t r r n E F = − −== ( ) ( ) ( ) 2 662757,0 662757,01206,4 2 1 2 2 22 + −− =+ − = r rt n =11 c) Ước lượng của phương sai các phần dư : Ta có : ( ) 2 2 2 1 σ ∑ ∑ = i i xn X bVar ( ) ∑ = 2 2 2 i x bVar σ Mà ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 bSe bSe bVar bVar = ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 11776,0 1262,0 =↔ ∑ ∑ ∑ σ σ i i i x xn X 6332706674,12 2 =⇒ ∑ i X Mặt khác ta có : ( ) ( ) ( ) 6371456,10 662757,01 662757,0 9 1 2 22 2 = − = − −= r r nF Mà : XbYb 21 −= 010831439,1 47953,0 691124,22064,2 2 1 = − − = − =⇒ b bY X Ta có : ∑∑ =− 22 ii xXX ∑ =−=⇒ 62243922,11010831439,16332706674,12 2 i x ( ) 251248654,0 6371456,10 62243922,11.47953,0 2 22 2 2 2 22 2 = − ==→= ∑∑ F xbxb F ii σ σ Vậy ước lượng của phương sai các phần dư là : 0,251248654 Bài 2.13: Mô hình hồi quy y i = β 1 + β 2 .x i + u i (1) Ta có : x i = X i – X y i = Y i – Y <=> Y i - Y = β 1 + β 2 .(X 1 - X )+ u i <=> Y i - Y = β 1 + β 2 .X i + u i – β 2 . <=> Y i - Y = Y i – β 2. X <=> Y = β 2 . X => β 1 = 0 => đường hồi quy đi qua gốc tọa độ và điểm ( X ; Y ) Bài 2.14: Ta có : Ŷ i = b 1 + b 2 .X i (1) Y = b 1 + b 2 . X => b 1 = Y - b 2 . X thay vào (1) Ŷ i = Y - b 2 . X + b 2 .X i = Y +b 2 .(X i - X ) <=> Ŷ i - Y = b 2 .x i <=> x i = 2 ˆ b YY i − Ta có : ( ) ( ) ( ) ( ) ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ −         −         −− == 2 2 2 2 2 22 2 2 . ˆ . ˆ . . YY b YY b YYYY yx yx r i i ii ii ii ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ −− −− = −− −− = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ˆ . ˆ . . ˆ . . ˆ . YYYY YYYY YYYYb YYYYb ii ii i ii Bài 2.15: Xét mô hình = i Y 1 β 1 + β 2 . i X 1 + u i với các giá trị của Y và X đều khác 0 a. Đây là mô hình tuyến tính theo tham số, không phải là mô hình tuyến tính theo biến. Vì X i , Y i có bậc # 1; β 1 , β 2 có bậc bằng 1. b. Để ước lượng các tham số của mô hình ta tuyến tính hóa mô hình trên bằng cách sau: Đặt : X * = i X 1 và Y * = i Y 1 Ta có mô hình hồi quy tuyến tính: Y * = β 1 + β 2 .X * Sau đó sử dụng phương pháp OLS để định lượng các tham số của mô hình trên ( ) ( ) ∑∑∑ −−=−= 2 2 2 . ˆ ˆ iiiiii XbbYYYu ⇒ min Hệ phương trình chuẩn tắc :    == += ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 2 21 2 iiii iii XbXbXY XbbnY ( )      = − − = −= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 22 2 2 21 . . . i ii ii iiii x yx XXn XYYXn b XbYb YYyXXx n Y Y n X X iiii ii −=−= == ∑∑ ; ; Bài 2.16: Ta có : ( ) ( ) ( ) ( ) x i i x i i xx xx i x i y i i y i i yy yy i y i S x x S XXx Xx S X S X X S X S X S XX X S y y S YYy Yy S Y S Y Y S Y S Y S YY Y = −+ =+⇒ =−= −= − = = −+ =+⇒ =−= −= − = * ** * * * ** * * 0 0 Ta có: ( ) ** 2 ** 1 2 2 2 22 * ** * 2 . . . . . XaYa r S S b xS yxS S x SS yx x yx a y x iy iix x i yx ii i ii −= ===== ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Với :      = = 0 0 * * X Y 0 * 1 =⇒ a Bài 2.17: a. Giải thích ý nghĩa Kinh Tế học của hệ số góc Với hệ số góc b 2 = 1,021 thể hiện sự phục thuộc của doanh thu vào thu nhập. Nghĩa là khi thu nhập tăng lên thì doanh thu tăng lên 1021 đ. b. Tìm khoảng tin cậy của hệ số góc Với mức ý nghĩa α=0,05 , ta có: 365,2 7 025,0 2 2 == − tt n α S(b 2 ) =0,119915 Khoảng tin cậy 95% của β 2 là: )(.)(. 2 2 2 222 2 2 2 bSetbbSetb nn −− +≤≤− αα β ⇔ 119915,0.365,2021,1119915,0.365,2021,1 2 +≤≤− β ⇔ 304598,1737401,0 2 ≤≤ β c. Kiểm tra nhận định “ Khi thu nhập tăng 1% thì doanh thu tăng 1% Ta có cặp giả thuyết : H 0 : β 2 = 1 H 1 : β 2 # 1 Với mức ý nghĩa α= 0,05, tra bảng ta có : 365,2 7 025,0 2 2 == − tt n α Ta tính : 7 025,0 2 2 2 22 175,0 175,0 119915,0 1021,1 )( ttt bSe b t n =<= = − = − = − α β ⇒ Chấp nhận giả thiết H 0 . Nghĩa là khi thu nhập tăng 1% thì doanh thu tăng 1% Bài 2.18: a. Tính các số liệu còn thiếu : ANOVA Df SS MS P Sig F Regression 1 8500,0055 8500,005 174,3615 1,03E-06 Residual 8 389,9945 48,74931 Total 9 8890 Ta có: n=10 Bậc tự do (Df) : + Từ hồi quy (ESS) = 1 + Từ phần dư(RSS) = n-2 = 10- 2 = 8 + Tổng (TSS) = n-1 = 10- 1 = 9 TSS= ESS + RSS = 8500,0055 + 389,9945 =8890 b. Đánh giá xem CT có chịu nhiều ảnh hưởng bởi TS hay không ? Ta có cặp giả thuyết : H 0 : β 2 = 0 H 1 : β 2 # 0 Với mức ý nghĩa α= 0,05, tra bảng ta có: F α (1,n-2) = F 0,05 (1,8)= 5,32 F= 3615,174 74931,48 0055,8500 )(Re )(Re == sidualMS gressionMS Ta có : F= 174,3615 > F 0,05 (1,8)= 5,32 ⇒ Bác bỏ giả thuyết H 0 với mức ý nghĩa α= 0,05 ⇒ Chi tiêu chịu ảnh hưởng bởi tài sản với mức ý nghĩa α= 0,05 c. Ta có: [...]... Nhận xét hiện tượng đa cộng tuyến : Mô hình a: Ước lượng được các tham số hồi quy nhưng mô hình không tồn tại (dựa vào kết quả kiểm định) Mô hình b: R2 = 1 : Mô hình rất phù hợp - Các tham số hồi quy ước lượng được nhưng có b3 = 0 - Các giá trị sai số chuẩn = 0 nhưng lại có t rất lớn Bài 4.3 : Có tài liệu về chi tiêu tiêu dùng(Y), thu nhập (X2) và tài sản(X3) Y | 81 76 101 106 121 126 131 151 166 161... kiện : 0 < β 2 < 1 và 0 < β 3 < 1 nhưng b3 = -0,04243453 sai so với thực tế ( vì khi tài sản tăng thì chi tiêu cũng tăng nhưng tăng ít hơn ) - R2 = 0,9635044 => Mô hình phù hợp nhưng theo kết quả kiểm định lại chấp nhận H 0 (tức tài sản và thu nhập không ảnh hưởng đến chi tiêu) - Khoảng tin cậy của hệ số hồi quy rộng Bài 4.4: Có số liệu về tiêu dùng (Y), thu nhập bằng lương (X2), thu nhập không phải lương... ta/2(n-k) = t0,025(2)= 4,303 Từ tài liệu ta tính được : t2 =2,4151 t3 = 0,0358  t2 =2,4151và t3 = 0,0358 < ta/2(2) = 4,303 Vậy ta chấp nhận H 0 tức các biến độc lập không ảnh hưởng đến biến phụ thuộc Mô hình b : β j = 0 ( j = 2,3) H0 : βj ≠ 0 H1 : Với mức ý nghĩa α = 5% , tra bảng phân phối t với mức ý nghĩa α /2 , bậc tự do (n-k) ta/2(n-k) = t0,025(2)= 4,303 Từ tài liệu ta tính được : t2 =65535 t3... đồng -Hệ số góc b3=-23,195 có nghĩa là khi thu nhập không thay đổi thì sau một năm chi tiêu cho hàng hóa nhập khẩu giảm 23,195 triệu đồng b.Mô hình có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không? -Mô hình rất phù hợp với lý thuyết kinh tế vì: -R2=0,9776 phản ánh trong 100% biến động của chi tiêu hàng hóa nhập khẩu,phần biến động do thu nhập và thời gian chiếm 97,76%,các nhân tố khác chiếm 2,24% c.Thu nhập... t= 2 -Ta có: |t|> t α (n − k ) ⇒ 2 Bác bỏ giả thuyết H0,chấp nhận H1 tức là tiền có lương sự khác biệt theo giới tính Bài 3.18 Có tài liệu về doanh số bán ra của 1 công ty qua thời gian như sau(Đơn vị tinh:triệu đồng) Năm 91 92 93 94 95 96 Quí I 283 449 516 529 543 607 a.Biễu diễn số liệu lên đồ thị: Quí II 369 398 453 498 494 569 Quí III 318 369 405 433 425 507 Quí IV 389 448 528 536 538 627 b.Xây... được : F α [(k-2),(n-k+1)] = F0,05[1;12] = 4,75 F=1008,463 > F0,05[1;12] = 4,75 :Bác bỏ H0 nghĩa là mô hình tồn tại vậy mô hình (1) có tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến Bài 4.7: Có tài liệu về chi tiêu tiêu dùng(Y) ,thu nhập (X2) và giá trị tài sản (X3) Hộ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Y 56,6 100,5 72,7 108,5 86,5 95,2 121,9 81,5 118,3 186,5 138,2 188,3 144,4 X2 38,1 46,7 55,5 62,4 74,2 83,9 98,2 102,1... -1,00879 P-value 0,342610106 0,202991719 4,40839 0,002261265 * Vậy F= RSS 2 / df 2 RSS 1 / df 1 = = 4.110588523 F b1 =17,2428 b2=0,7306 b3 = 0,75 × b2 =0,75 × 0,7306 = 0,54795 b4 = 0,625 × b2 = 0,625 × 0,7306 = 0,456625 Hàm hồi quy : 17,2428 + 0,7306X2i + 0,54795X3i + 0,456625X4i +ui Bài 4.5 : Có tài liệu về hàng hóa nhập khẩu (Y), GNP(X 2) ,chỉ số tiêu dùng(X3) của một quốc gia trong giai đoạn 1970-1983 : Năm 70 71 72 73 74 75 76 a) Y 39866 45579 55797 70499 103811 98185 124228 X2 992,7 1077,6 . NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ BÀI TẬP NHÓM KINH TẾ LƯỢNG LỚP HỌC PHẦN 33K05 GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN : THẦY LÊ DÂN THÀNH VIÊN NHÓM: 1. NGUYỄN THỊ. triệu đồng. b.Mô hình có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không? -Mô hình rất phù hợp với lý thuyết kinh tế vì: -R 2 =0,9776 phản ánh trong 100% biến động