Chứng minh rằng hai đường tròn tiếp xúc nhau, viết tất cả phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Trang 1Bám sát cấu trúc đề thi Đại học năm 2009 của Bộ Giáo Dục
ĐỀ 02
Dành cho lớp 12 A2
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : y mx3 3mx2 m 1x 1,m tham số 1
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m 1
2 Xác định tham số m để đồ thị hàm số 1 không có cực trị
Câu II: ( 2 điểm )
sin 2
x
2 Giải hệ phương trình :
3
y
x
Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân :
2 cot 4
4
2 1 cos2
x
Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a, giả sử M N P Q lần lượt là trung , , , điểm của các cạnh A D D C C C AA Tính chu vi tứ giác MNPQ theo ' ', ' ', ' , ' a
Câu V: ( 1 điểm ) Giải phương trình : 4
1
4
II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 )
1.Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a ( 2 điểm )
1 Viết phương trình đường thẳng đi qua A1; 2 đồng thời tạo với đường thẳng d : 3x 4y 10 một góc 450
2 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng 1 2
:
d đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng R :x 2y2z 0 có bán kính bằng 2
Câu VII.a ( 1 điểm ) Cho 0x y 1và 2x y 2 Chứng minh rằng : 2 2 3
2
2
x y
2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b ( 2 điểm )
1 Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho đường thẳng :
và các điểm
3;0;0 , 3;0;0 , 0; ; 2 , 0; ;2 2
A a B a C a a D a a Tìm điểm M trên sao cho
MA MB MCMD
đạt giá trị nhỏ nhất
2 Cho hai đường tròn C :x 12 y 22 9,C' : x 22 y 22 64 Chứng minh rằng hai đường tròn tiếp xúc nhau, viết tất cả phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Câu VII.b ( 1 điểm ) Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 10.000 được tạo ra từ 5 chữ số 0,1,2, 3, 4
GV ra đề : Nguyễn Phú Khánh – A7 Bà Triệu Đà Lạt , 42B/11 Hai Bà Trưng Đà Lạt