DE HSG LOP 6SUU TAM 20162017

Lập luận chứng tỏ OM < ON nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N c Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O O thuộc tia đối của tia AB.. Vì AB có độ dài khôn[r]

PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn Tốn - Lớp Năm học 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm) Câu 1- Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị A 30 B 40 C 45 D 55 Câu 2- Tổng hai số tự nhiên 102 Nếu thêm chữ số vào bên phải số bé cộng với số lớn ta tổng 417 Khi số lớn là: A 43 B 54 C 60 D 67 Câu 3- Kết phép tính - + - + – + … + 99 – 100 là: A 50 B – 50 C – 100 D0 Câu 4- Tập hợp số nguyên n để (n + 3)  (n + 1) là: A {0; 1; -2; -3} B {0; 1} C {-2; -3} D {1; 2; -1; -2} Câu 5- Cho ô liên tiếp sau: -13 a -27 Biết tổng ba ô liên tiếp ln Khi giá trị a là: A    ; 7.31 7.41 10.41 10.57 27 Câu 6- Cho A Tỷ số B là: 11 B    19.31 19.43 23.43 23.57 A – 13 C 13 A B – D 27 B C 11 D Câu 7- Trung bình cộng tử số mẫu số phân số 68 Cộng thêm vào tử số phân số đơn vị phân số phân số Phân số lúc đầu là: 84 76 75 80 A 52 B 60 C 61 D 56 Câu 8- Trên đường thẳng a lấy điểm M, N, P cho: MN = 2cm, NP = 5cm Khi độ dài đoạn thẳng MP bằng: A 3cm B 7cm C 3cm 7cm D 3,5cm Câu 9- Cho 100 điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua điểm vẽ đường thẳng Số đường thẳng vẽ là: A 200 B 4950 C 5680 D 9900   Câu 10- Cho xOy 80 , tia Oz nằm hai tia Ox Oy cho xOz 30  Số đo yOz là: A 500 B 1100 C 500 1100 D 800    Câu 11- Cho xOy 80 , Oz tia phân giác xOy , Ot tia phân giác xOz Số đo yOt là: A 200 B 400 C 500 D 600 Câu 12- Có miếng bánh chưng cần rán vàng hai mặt Thời gian rán mặt cần phút Nếu dùng chảo lần rán nhiều miếng cần thời gian để rán xong miếng bánh chưng A phút B 12 phút C 18 phút D 27 phút II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1- (4 điểm) a) Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b  N) Chứng minh 10a + b chia hết cho 13 b) Tìm số nguyên tố ab (a > b > 0) cho ab  ba số phương Câu 2- (4 điểm) a) Cho M = (– a + b) – (b + c – a) + (c – a).Trong b, c  Z cịn a số nguyên âm Chứng minh biểu thức M ln ln dương b) Tìm tất cặp số nguyên cho tổng chúng tích chúng Câu 3- (4 điểm) Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M, N thứ tự trung điểm OA, OB a Chứng tỏ OA < OB b Trong ba điểm O, M, N điểm nằm hai điểm lại? c Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối tia AB) Câu 4- (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: - Hết PHÒNG GD & ĐT LÂM ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN THAO Mơn Tốn - Lớp Năm học 2016 – 2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm) ( Thời gian làm 30 phút gồm 12 câu, tổng điểm, câu 0,5 điểm Mỗi câu có phương án trả lời có phương án ) Câu 10 11 12 ĐA C D B A B C D C B A D A 1 A A  B   B Câu 6- II PHẦN TỰ LUẬN (Thời gian làm 60 phút gồm câu, tổng 14 điểm) Câu Đáp án  a) 4b  13 10a + 40b  13 hay 10a + b + 39b  13 mà 39b  13 nên 10a + b  13 b) ab  {43; 73} a) M = - a mà a số nguyên âm nên M luôn dương b) x = 0, y = x = 2; y = a) Lập luận chứng tỏ OA < OB b) Trong ba điểm O, M, N điểm nằm hai điểm lại? Lập luận chứng tỏ OM < ON nên điểm M nằm hai điểm O N c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối tia AB) MN  B = 15 Điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm AB Vì AB có độ dài khơng đổi nên MN có độ dài khơng đổi điểm PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP HUYỆN THẠCH THÀNH MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2016 – 2017 Câu 1: (4,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) A = 68.74 + 27.68 – 68 b) B = 23.53 – 3.{539 – [639 – 8.(78 : 76 + 20170)]}  151515 179  10   161616 17     1500 1616      1600 1717         1   1   1   1      100  d) D =  c) C = Câu 2: (2,0 điểm) Tìm số nguyên x, biết: a) 2016 : [25 – (3x + 2)] = 32.7 x x x x x x x x x x 220           b) 10 15 21 28 36 45 55 66 78 39 Câu 3: (3,0 điểm) a) Cho A = + 32 + 33 + 34 + … + 390 Chứng minh A chia hết cho 11 13 b) Tìm tất cặp số nguyên x, y cho: xy – 2x + y + = Câu 4: (4,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên lớn có chữ số, cho chia cho dư 4n  b) Tìm số nguyên n để phân số 2n  có giá trị chia cho 31 dư 28 số ngun Câu 5: (5,0 điểm) Vẽ hai góc kề bù xOy zOy Vẽ tia Om tia On theo thứ tự tia phân giác góc xOy góc zOy Vẽ tia Om' tia đối tia Om  a) Tính số đo góc mOn b) Tính số đo góc kề bù với góc yOm, biết m 'Oz 30 c) Cần vẽ thêm tia phân biệt chung gốc O không trùng với tia vẽ hình để tạo thành tất 300 góc Câu 6: (2,0 điểm)a) Tìm số tự nhiên a b thỏa mãn: (100a + 3b + 1)(2a + 10a + b) = 225 1 1          2017 b) Cho A =       Chứng minh A  ĐÁP ÁN Câu 1: (4,0 điểm) a) A = 68.74 + 27.68 – 68 = 68.(74 + 27 – 1) = 68.100 = 6800 3 b) B = – 3.{539 – [639 – 8.(78 : 76 + 20170)]} B = 8.125 – 3.{539 – [639 – 8.(7 + 1)]} B = 1000 – 3.{539 – [639 – 8.(49 + 1)]} B = 1000 – 3.{539 – [639 – 8.50]} B = 1000 – 3.{539 – [639 – 400]} B = 1000 – 3.{539 – 239} B = 1000 – 3.300 B = 1000 – 900 B = 100  151515 179   1500 1616   15.10101   15 16.101   10             161616 17   1600 1717  16.10101 17   16 17.101    c) C = C=  15 15   16  15 15 16          16 16    17 17  C = + 16 17 16 17 C= C= C=1               16    1000   1      1   1          2 100         d) D = D =        100     15  9999 1.3 2.4 3.5 99.101  2 100 1002 D= D= (1.2.3 99)(3.4.5 101) 1.101 101    D = (2.3.4 100).(2.3.4 100) D = 100.2 D = 200 Câu 2: a) 2016 : [25 – (3x + 2)] = 32.7 2016 : [25 – (3x + 2)] = 9.7 2016 : [25 – (3x + 2)] = 63 25 – (3x + 2) = 2016 : 63 25 – (3x + 2) = 32 3x + = 25 – 32 3x + = – 3x =–9 x =–3 x x x x x x x x x x 220           b) 10 15 21 28 36 45 55 66 78 39 1 1 1  220 1 1 x              10 15 21 28 36 45 55 66 78  39 1 1 1 1  220  2x             12 20 30 42 56 72 90 110 132 156  39  1 1 1 1  220  2x             3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 10.11 11.12 12.13  39   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  220 2x                       4 5 6 7 8 9 10 10 11 11 12 12 13  39   1  220 10 220 220 10 2x   2x  2x  :   13  39    x = 11 39 39  39 39  2x 22 Câu 3: a) A có 90 số hạng mà 90  nên: A = + 32 + 33 + 34 + … + 390 A = (3 + 32 + 33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38 + 39 + 310) + … + (386 + 387 + 388 + 389 + 390) A = 3.(1 + + 32 + 33 + 34) + 36.(1 + + 32 + 33 + 34) + … + 386.(1 + + 32 + 33 + 34) A = 3.121 + 36.121 + … + 386.121 A = 121(3 + 36 + … + 386)  A  11 A = 11.11(3 + 36 + … + 386)  11 A có 90 số hạng mà 90  nên: A = + 32 + 33 + 34 + … + 390 A = (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + … + (388 + 389 + 390) A = 3.(1 + + 32) + 34.(1 + + 32) + … + 388.(1 + + 32)  A  13 A = 3.13 + 34.13 + … + 388.13 A = 13(3 + 34 + … + 388)  11 b) Ta có: xy – 2x + y + =  x(y – 2) + (y – 2) + = –  (x + 1)(y – 2) = – = (– 3) = ( – 3).1 Ta có bảng sau: x+1 –3 y–2 –3 x –4 y –1 Câu 4: a) Gọi số cần tìm a ( a  N,100 a 999 ) Vì a chia cho dư chia cho 31 dư 28 nên: a  8   a  2831 a   88 a  18 a 1  648 a  658     a  28  3131 a  331 a   6231 a  6531 Vì (8, 31) = nên a + 65  (8.31) hay a + 65  248  a = 248k – 65 (k  N*) Vì a số có chữ số lớn nên k = 4, a = 248.4 – 65 = 927 Vậy số cần tìm 927 4n  4n   n(2n  1)  7  n  2n  2n  b) Ta có: 2n  = 2n  4n  Vì n nguyên nên để 2n  nguyên 2n  nguyên hay 2n –  Ư(7) = {–7; –1; 1; 7}  2n  {– 6; 0; 2; 8}  n  {– 3; 0; 1; 4} 4n  Vậy với n  {– 3; 0; 1; 4} 2n  có giá trị số nguyên     a) Vì xOy kề bù với zOy nên: xOy + zOy = 1800 Câu 5: (5,0 điểm) 1  mOy  xOy xOy Vì tia Om tia phân giác nên: 1  nOy  zOy  zOy Vì tia On tia phân giác nên:   xOy zOy Vì kề bù với nên tia Oy nằm hai tia Ox Oz mà tia Om tia phân giác   xOy tia On tia phân giác zOy nên tia Oy nằm hai tia Om On, đó: 1 1 xOy zOy   + = mOn 1800     mOn = mOn = 900   b) Vì hai tia Om Om' đối nhau, m 'Oz kề bù với zOm  'Oz    0  m zOm  zOm  zOm    mOy + yOn = mOn   xOy  zOy   = mOn   + = 180 30 + = 180   Vì hai tia Ox Oz đối nhau, zOm kề bù với mOx     zOm + mOx = 1800  1500 + mOx = 1800  = 1500  mOx = 300    Vì tia Om tia phân giác xOy nên: mOy mOx = 300   Vì hai tia Om Om' đối nhau, yOm kề bù với yOm '    yOm + yOm ' = 1800   300 + yOm ' = 1800  yOm ' = 1500  c) Giả sử cần vẽ thêm n tia phân biệt chung gốc O không trùng với tia vẽ hình để tạo thành tất 300 góc Khi tổng số tia gốc O hình n + Cứ tia gốc O tạo với n + tia gốc O lại thành n + góc, mà có n + tia nên tạo thành: (n + 5)(n + 6) góc Vì tia tạo với ngược lại nên góc tính hai lần, suy số góc tạo thành là: n  5  n  6 góc  (n + 5)(n + 6) = 600 = 24.25 n Vì có 300 góc tạo thành nên:  n + = 24  n = 19  5  n  6 = 300 100a  3b   a a Câu 6: a) Ta có: (100a + 3b + 1)(2 + 10a + b) = 225 (1) 225 lẻ nên 2  10a  b lẻ (2)  (3b + 1)(1 + b) = *) Với a = 0: (1)  (100.0 + 3b + 1)(20 + 10.0 + b) = 225 225 = 32.52 Vì 3b + chia cho dư 3b + > + b nên: (3b + 1)(1 + b) = 25.9 3b  25  b 8  1  b 9 *) Với a số tự nhiên khác 0: Khi 100a chẵn, từ (2)  3b + lẻ  b chẵn  2a + 10a + b chẵn, trái với (2) nên b  Vậy: a = ; b = b) Ta có: 1 1          2017 A = 1 1  1   1 1     2 2 (1  3).2 (1  5).3 (1  7).4 (1  2017).1009     2 2 1009.2018 A= A = 2.4 3.6 4.8  1  1 1          1008.1009  1009.1009 A = 2.2 3.3 4.4 A < 2.2  2.3 3.4 1 1 1  1  1              1008 1009  A <  1009  A < A < A< 2 3 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN GIA VIỄN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS NĂM HỌC 2016- 2017 Câu 1: (4,5 điểm) Thực phép tính sau: a b B 1      11   2017  2019 A 5.230.318  4.320.227 5.29.219.319  7.229.318  151515 151515 151515 151515 151515  28 C       60606 121212 202020 303030 424242   15 c 2 Câu 2: (4,5 điểm)Tìm số tự nhiên x, biết: a (19 x  2.5 ) :14 (13  8)  x b 3.5 60.5  15.25 c Tìm số nguyên n để:  n  2n chia hết cho n  Câu 3: (4,0 điểm) a Cần dùng tất chữ số để đánh số trang sách dày 199 trang? (bắt đầu từ trang số 1) b Tìm chữ số x; y để M x183 y chia hết cho 2; dư Câu 4: (6,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB = 7cm Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB, tia đối tia AB lấy điểm N cho AN = AM Trên nửa mặt phẳng có bờ đường   thẳng AB, vẽ tia Ax, Ay cho BAx 60 ; BAy 120 a.Tính BN BM = 2cm?  b Chứng tỏ rằng: Ay tia phân giác NAx c Xác định vị trí điểm M đoạn thẳng AB để đoạn thẳng BN có độ dài lớn Tìm giá trị lớn BN Câu 5: (1,0 điểm)Tìm số dư phép chia chia số tự nhiên cho 91 Biết lấy số tự nhiên dố chia cho số dư chia cho 13 số dư ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2016-2017 MƠN THI : TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (6,0 điểm).Tính nhanh: a) A = b) B = (-528) + (-12) + (-211) + 540 + 2225 2 2 2      d) D = 20 30 42 56 72 90 2 3 3 + + + .+ 4 7 10 97 100   32  33   32012 32014  c) M = 11 11  2006  2006 2005 2005 10 10 e) So sánh: N = 10 M = 10 Bài 2: (3,0 điểm) Cho S = – + 32 – 33 + + 398 – 399 a) Chứng minh S bội -20 b) Tính S, từ suy 3100 chia cho dư Bài 3: (5,0 điểm) a) Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 504 ƯCLN chúng 42 b) Tìm a N để a + bội a – c) Cho K = 1028 + Chứng minh K chia hết cho 72 Bài 4: (4,0 điểm) Trên đường thẳng AM lấy điểm O (O nằm A M) Trên nửa mặt phẳng bờ AM vẽ tia OB, OC cho: góc MOC = 1150; góc BOC = 700 Trên nửa mặt phẳng đối diện dựng tia OD (D không nằm nửa mặt phẳng với B,C qua bờ AM) cho góc AOD = 450 a) Tia OB nằm hai tia OM, OC khơng? sao? b) Tính góc MOB góc AOC ? c) Chứng tỏ điểm D, O, B thẳng hàng Bài 5: (2,0 điểm) Trong mét cuéc thi có 50 câu hỏi Mỗi câu trả lời đợc 20 điểm, trả lời sai bị trừ 15 điểm Một học sinh đợc tất 650 điểm Hỏi bạn trả lời đợc câu ? (Thớ sinh khơng sử dụng máy tính bỏ túi) Bài (6,0 điểm) A= 32 32 32 32 2đ + + + .+ 4 7 10 = ( = 97 100 3 3 + + + .+ ) 4 7 10 97 100 1 1 1 ( − + − + − + − )=¿ 4 7 97 100 ( 11 − 1001 )=3 99100 = 297 100 b) B = (-528) + (12) +(-211)+ 540+2225 B = (-528+(12)+540)+(211+211)+2014 Vậy B = 2014 c) M=   32  33   32012 32014  - Đặt A = 1+3+32+33 + +32012 - Tính A = 32013 – - Đặt B = 32014 – - Tính B = (32013 – 1) 2.0đ 1.0 đ 0.5đ - Tính M = 0.5đ Bài Tổng S có 100 số hạng chia thành 25 nhóm , nhóm điểm 1đ có số hạng : S= – + 3 – + + 398 – 399 = (1 – + 3 – ) + (34 – 35 + 36 – 37) + +(396 – 397 + 398 – 399) = ( - 20 ) + 34( - 20 ) + + 396( - 20 ) ⋮ -20 Vậy S ⋮ -20 b) S= – + 3 – + + 398 – 399 3S = 3– + – + +399 – 3100 Cộng vế đẳng thức ta : 3S + S = ( 3+1 ) S = 4S = −3 đ) 0.5 đ 0.5đ 100 S số nguyên nên – 3100 ⋮ hay 3100 – ⋮ ⇒ 3100 chia cho dư Bài 3a) gọi a,b hai số cần tìm a, b  N*,a>b, a = 42a’, b =42b’ a’, b’  N* [a’,b’]=1 a>b nên a’>b’ a+b=504 suy a’+b’ = 12 có cặp a’,b’ thỏa mãn (11;1);(7;5) suy cặp số thảo man toán (462;42); (294;210) 0.5đ 0.5đ b) Để a +1 bội 2đ n 1 a -1 nên n  2đ số nguyên n 1 1  n n a -1 = {-1,1,2} nên a ={0,2,3} c) Lập luận K chia hết cho tổng chữ số chia hết cho ba chữ số tận 008 Vậy K chia hết cho 72 Bài a) Nếu OB nằm tia OA, OC ta có : điểm 1.0đ    MOC  COB  MOB   MOB = 1850 > A 1800 (vô lý) Vậy OB nằm tia OM, OC O M D b) Do tia OB nằm tia OM, OC nên : 0.5đ    MOB  BOC  MOC 0.5đ     MOB MOC  BOC = 1150 - 700 = 450 Hai góc 0.5đ AOC , COM  góc kề bù nên :   AOC  COM = 1800    AOC  1800  COM  1800  1150  650  0.5đ AOB c) Hai góc  BOM góc kề bù    AOB  BOM  1800   AOB =1800- 450 = 1350 Hai góc B C 0.5đ   DOA AOB góc có cạnh chung OA Cịn cạnh OD, OB nằm nửa mặt phẳng đối bờ AM nên :   DOA  AOB = 450 + 1350 = 1800  OD, OB tia đối  D, O, B thẳng hàng Bµi Nếu bạn trả lời đợc 50 câu tổng số điểm 50 x 20 = 1.000 (điểm) Nhng bạn đợc 650 điểm thiếu 1.000 650 = 350 (điểm) Thiếu 350 điểm số 50 câu bạn đà trả lời sai số câu Giữa câu trả lời trả lời sai chênh lệch 20 + 15 = 35(điểm) Do câu trả lời sai bạn 350:35 =10 (câu) Vậy số câu bạn đà trả lời 50 10 = 40 (câu) Ubnd huyện vũ Đề khảo sát chọn học sinh giỏi cấp huyện th Năm học 2015 - 2016 phòng GIáo Dục & ĐàO Tạo Bài (4 điểm): Tính giá trị biểu thức sau: 1) A = - - + + - - + + - - 10 + 11 + 12 - - 2013 - 2014 + 2015 + 2016 1  1  1  1        B =   1 :   1 :   1 :   1 : :   1 :   1 :   1 2  3  4  5   98   99   100  2) 2014 2015 2016 Bài ( điểm): 1) Cho C          Chøng minh r»ng Cchia hết 21 C chia hết 105 2) Chứng minh với số tự nhiên khác 0, có số lợng ớc t nhiờn số lẻ số tự nhiên số phơng Bài ( điểm):1) Tìm số d phÐp chia chia mét sè tù nhiªn cho 91 Biết lấy số tự nhiên chia cho đợc d chia cho 13 đợc d x +1= y-1 2) Tìm cặp số nguyên (x, y) biết: Bi 5: (2,0điểm) Tím tất số nguyên n để: nguyên n 1 a) Phân số n  có giá trị số 12 n+ b) Phân số 30 n+2 phân số tối giản Bài 6: (2,5điểm) Cho góc xBy = 550.Trên tia Bx, By lấy điểm A, C (A B, C B) Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D cho góc ABD = 300 a/ Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm b/ Tính số đo góc DBC c/ Từ B vẽ tia Bz cho góc DBz = 90 Tính số đo ABz Bài 7: (1,0điểm) Tìm cặp số tự nhiên x , y cho: (2x + 1)(y – 5) = 12 HẾT -Bài 1: (1,0 điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm a = 16(123+ 321 - 44):16 0,25 = 400 0,25 b =8.125-3.{400-[673-8.50]} 0,25 = 1000-3.{400-273} =619 0,25 Bài 2: (1,0 điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm M = + + +…+ (2n-1) (Với n N,n Tính số số hạng = (2n-1-1): + = n Tính tổng = (2n-1+1) n: = 2n2: = n KL: M số phương 0) 0,5đ Bài 3: (1,5 điểm) Ý/Phần Đáp án Ta có: 3100 = 3.3.3….3 (có 100 thừa số 3) = (34)25 = 8125 có chữ số tận a 19990 = 19.19…19 (có 990 thứa số 19) = (192)495 = 361495 (có chữ số tận Vậy 3100+19990 có chữ số tận nên tổng chia hết cho Gọi số tự nhiên liên tiếp là: a; (a +1);(a + 2);(a + 3); (a  N ) b Ta có: a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = 4a + Vì 4a 4; khơng chia hết nên 4a+ không chia hết Bài 4: (1,0 điểm) Ý/Phần Đáp án 18 17 +1 < ⇒ A= 19 17 +1 17 17 17(17 +1) 17 +1 = =B 18 17(17 18+1) 17 +1 Vì A = Vậy A < B Bài 5: (2,0 điểm) 18 17 +1 19 17 +1 0,5 Điểm 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Điểm 18 < 17 +1+16 = 19 17 +1+16 0,75 0,25 Ý/Phần a Đáp án Điểm n 1 ⋮ n  số nguyên (n+1) (n-2)  (n  2)  3 0.5 Ta có (n+1) = Vậy (n+1) ⋮ (n-2) ⋮ (n-2)  3;  1;1;3 (n-2)  Ư(3) =  0,5  1;1;3;5 => n   Gọi d ƯC 12n+1 30n+2 (d 12 n+ 1⋮ d , 30 n+ 2⋮ d [5 (12n+ 1)−2(30 n+2)]⋮ d mà d N* ⇒ d = b Vậy phân số cho tối giản Bài 6: (2,5 điểm) Ý/Phần Vẽ hình TH1 a N*) ⇒ ⇔ (60n+5-60n-4) 0,25 ⋮ d ⋮ d ⇔ 0,5đ 0,25 Đáp án Điểm TH2 0,25 b Vì D thuộc đoạn thẳng AC nên D nằm A C: AC= AD + CD = 4+3 = cm Chứng minh tia BD nằm hai tia BA BC Ta có đẳng thức: ABC = ABD + DBC DBC = ABC - ABD =550 – 300 = 250 Xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: Tia Bz tia BD nằm hai phía nửa mặt phẳng có bờ AB nên tia BA nằm hai tiaBz BD Tính ABz = 900 - ABD = 900- 300 = 600 - Trường hợp 2:Tia Bz tia BD nằm nửa mặt phẳng có bờ AB nên tia BD nằm hai tia Bz BA Tính ABz = 900 + ABD = 900 + 300 = 1200 Bài 7: (1,0 điểm) Ý/Phần Đáp án (2x+ 1); (y - 5) ước 12 Ư(12) = { 1; ; ; ; ; 12 } 0,25 0,25 0,25 0,5 c 0,25 0,25 0,25 0,25 Điểm 0,25 0,25 ... 10.110 Bài (2 điểm): Cho 1 1 E F= + + + + 1.11 2.12 3.13 100.110 TÝnh tØ sè: F E= Bài ( điểm): Cho tam giác ABC có BAC 120 Điểm E nằm B C cho BAE 300 Trên mặt phẳng có bờ AC chứa điểm B kẻ tia... ỗ ỗ ữ ố ỗ ỗ101 102 103 ố ứ 10 10 ë Ta cã 0,5 E 100 10 = = = F 100 10 10 VËy tØ sè E = F 10 Cho tam giác ABC có góc BAC = 1200 Điểm E nằm B C cho góc BAE = 300 Trên mặt phẳng có bờ AC chứa điểm