De tu soan so 1 Mon Toan

Gọi chiều cao và bán kính đáy của hình trụ nội tiếp mặt cầu lần lượt là h, r Ta có tâm mặt cầu là trung tâm của đường nối 2 tâm các đường tròn đáy của hình trụ h2 R r  4 Khi đó, bán kí[r]

Câu 1: Thể tích khối nón có bán kính 2a chiều cao 3a là: A a B a C 12 a 3 D a Câu 2: Phương trình 2cos x  cos x  0 có nghiệm   k A B k2   k2; x arcsin  k2 C D k Câu 3: Cho tam giác ABC vng A, có AB a, BC a 10 Thể tích khối nón quay tam giác ABC quanh trục AC là: A a B a Câu 4: Tính P log 16  log 64.log A P  2 C a D 10 a C P 1 D P  B P 10  3x  2y  Câu 5: Số hạng khai triển 2 A 36C x y B  3x   2y  2 C 6C4 x y 2 D C4 x y Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AD Gọi M trung điểm SA, N giao điểm cạnh SB mặt phẳng  MCD  Mệnh đề sau đúng? A MN SD cắt B MN CD cắt C MN CD song song với D MN SC cắt x3 1 M  lim x  x 1 Câu 7: Tính giới hạn A M 0 B M  C M 1 D M 3 rt Câu 8: Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tn theo cơng thức N A.e , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng  r  0 t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 sau 12 1500 Hỏi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu? A 48 Câu 9: B 24 Cho lăng trụ đứng C 60 ABC.A 'B 'C ' có D 36 đáy ABC tam giác AB 2a, BC a, AA ' 2a Tính theo a thể tích khối trụ ABC.A ' B 'C ' 2a 3 A a3 B 3 C 4a 3 D 2a vuông B, Câu 10: Cho số tự nhiên n, k thỏa mãn k n Trong đẳng thức sau, đẳng thức A A kn  n! k! B C k n 1 C n k n 1 k n C C  C k 1 n C k 1 n 1 Pn  D n!  n  k! Câu 11: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AD, BC Gọi G trọng tâm BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng  ABC  giao điểm đường thẳng MG đường thẳng A BC B AC C AN D AB TRỌN BỘ 400 ĐỀ THI THPT QG VÀ CHUYÊN ĐỀ 10,11,12 – File word có lời giải chi tiết Nhắn tin “ Tơi cần tài liệu mơn Tốn ” Gửi tới số 01658.719.797 Câu 12: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD tứ giác (AB không song song CD) Gọi M trung điểm SD, N điểm nằm cạnh SB, O giao điểm AC BD Cặp đường thẳng sau cắt A SO AD B MN SC C SA BC Câu 13: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A C max f  x  1; f  x   35   3;3   3;3 B max f  x  17; f  x   10   3;3   3;3 D D MN SO f  x  2x  3x  12x  10 đoạn   3;3 max f  x  1; f  x   10   3;3   3;3 max f  x  17; f  x   35   3;3   3;3 Câu 14: Trong dãy số cho công thức truy hồi sau, chọn dãy số cấp số nhân A u1 2  u n 1 u n B u1   u n 1 u n  C u1   u n 1 3u n D u1 3  n u n 1 2 u n Câu 15: Hàm số hàm số chẵn? A y sin 2x  sin 4x B y cos x  sin x  2017 C y tan x  cot x 2 D y x cos x  x Câu 16: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trọng tâm ABD, ABC Tìm mệnh đề A Hai đường thẳng IJ, CD chéo C Đường thẳng IJ cắt mặt phẳng Câu 17: Cấp số cộng A  un  B Đường thẳng IJ cắt CD  BCD  D Đường thẳng IJ / /CD u1  u 8  2u  3u 32  có Khi đó, số hạng B  Câu 18: Giải phương trình  15 22 D C  2x  5x    15   2x x  ; x 2 A x  ; x  2 B C ; x  x  D ; x 2 x  Câu 19: Cho cấp số cộng có u  12, d 3 Khi tổng 16 số hạng cấp số cộng A  24 C  26 B 24 D 26 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD, E trung điểm cạnh SA, F, G điểm thuộc cạnh SC, AB (F không trung điểm SC) Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  EFG  A Lục giác Câu 21: Cho hàm số B Tứ giác y C Ngũ giác D Tam giác  4x x  có đồ thị  C  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A  C B  C  có tiệm cận đứng đường thẳng C  C khơng có tiệm cận D  C có tiệm cận đứng đường thẳng x  có tiệm cận ngang đường thẳng y 4 x  Câu 22: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 B Câu 23: Cho hàm số y f  x  C 15 D 15 có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f  x  m A m  B  m  C  m  D  m  có nghiệm thực phân biệt Câu 24: Cho hình trụ có đường kính đáy 8, đường sinh 10 Thể tích khối trụ là: 160  C B 160 A 160 Câu 25: Cho hàm số y f  x   2x  3x  12x  A f  x nghịch biến khoảng C f  x đồng biến khoảng  1;    0;  D 640 Mệnh đề sai? B f  x đồng biến khoảng   1;1 D f  x nghịch biến khoảng   ;  3 Câu 26: Cho a, b số thực dương, thỏa mãn a  a log b  log b Mệnh đề đúng? A a  1,0  b  B  a  1, b  Câu 27: Cho hàm số y f  x  C  a  1,  b  xác định khoảng   2;  1 có D a  1, b  lim f  x  2, lim f  x    x   2 x  Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số f  x có tiệm cận ngang đường thẳng y 2 B Đồ thị hàm số f  x có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2 y  C Đồ thị hàm số f  x có tiệm cận đứng đường thẳng x  D Đồ thị hàm số f  x có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  x  TRỌN BỘ 400 ĐỀ THI THPT QG VÀ CHUYÊN ĐỀ 10,11,12 – File word có lời giải chi tiết Nhắn tin “ Tơi cần tài liệu mơn Tốn ” Gửi tới số 01658.719.797 x  1 y    10  Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 28: Cho hàm số A Hàm số nghịch biến  B Tập xác định hàm số D  0;   C Tập giá trị hàm số  D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng  x 3    x Câu 29: Tìm số hạng chứa khai triển  x  55 A 55 x B 12 C 81 D Câu 30: Tìm tất giả trị tham số m cho đồ thị hàm số  81 y x  3x   m   x  m đồ thị hàm số y 2x  có điểm chung phân biệt A m  B m  C m  D m   Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy tam giác cận A, AB AC 2a, CAB 120 , góc  A ' BC  A V 2a  ABC  45 Thể tích lăng trụ B V a C V a3 3 D V a3 Câu 32: Cho m log 20 Tính log 20 theo m m A m m B m Câu 33: Cho hàm số thức m C m  y f  x  ax  bx  cx  d Biết m2 D m f  x  1 x  3x  3x  2, xác định biểu f  x A f  x  x  B f  x  x  3x  C f  x  x  3x D f  x  x  3x  3x  Câu 34: Cho hàm số y f  x  ax  bx  cx  d có đồ thị hĩnh vẽ sau Tính S a  b A S 1 B S 0 C S  Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  ,SA 2a, D S  tam giác ABC cân A,  BC 2a 2, cos ACB  Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC S A 97a B S 97a C S 97a 2 D S 97a TRỌN BỘ 400 ĐỀ THI THPT QG VÀ CHUYÊN ĐỀ 10,11,12 – File word có lời giải chi tiết Nhắn tin “ Tôi cần tài liệu mơn Tốn ” Gửi tới số 01658.719.797  x2   f  x   x    Câu 36: Cho hàm số A Hàm số f  x x  x  Trong khẳng định sau, khẳng định sai liên tục khoảng   ;  1 B Hàm số không liên tục  C Hàm số f  x liên tục  D Hàm số f  x liên tục khoảng  1;   Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA vng góc với đáy  ABCD  Góc đường thẳng SC mặt phẳng đường thẳng SO mặt phẳng  với tan   10 Tính góc  ABCD  B 69,3 A 60  SAB  C 90 D 45 Câu 38: Bổ dọc dưa hấu ta tiết diện hình elip có trục lớn 28cm, trục nhỏ 25cm Biết 31000cm dưa hấu làm cốc sinh tố giá 20.000đ Hỏi từ dưa thu tiền từ việc bán nước sinh tố? (Biết bề dày vỏ dưa khơng đáng kể, kết quy trịn) A 183.000đ B 180.000đ Câu 39: Cho dãy số  un  với un  C 185.000đ D 190.000đ an  ,a u  n 1 tham số Tìm tất giá trị a để dãy số n dãy số tăng A a  B a  C a  Câu 40: Tìm m để phương trình D a  log 32 x   m   log3 x  3m  0 có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x1x 27 A m   2 Câu 41: Cho hàm số y f  x  hình bên đồ thị hàm số cực trị hàm số C m 3 B m 1 xác định có đạo hàm f ' x  D f ' x  m 28 Biết Khẳng định sau f  x A Hàm số f  x đạt cực đại x  B Hàm số f  x đạt cực tiểu x 1 C Hàm số f  x đạt cực tiểu x  D Hàm số f  x đạt cực đại x  Câu 42: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích 2dm3 Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 2dm thể tích hộp giấy 16dm3 Hỏi tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 2dm dm thể tích hộp giấy là: A 32 dm B 54 dm C 64 dm D 72 dm Câu 43: Xét mệnh đề sau (1) Đồ thị hàm số y 2x  có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang x  x  x 1 y x (2) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng (3) Đồ thị hàm số y x 2x  x 1 có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng Số mệnh đề A B Câu 44: Cho hàm số y f  x  C D liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Xét mệnh đề sau (1) Hàm số y f  x  đạt cực đại x 0 (2) Hàm số y f  x  có ba cực trị (3) Phương trình f  x  0 có ba nghiệm phân biệt (4) Hàm số đạt giá trị nhỏ -2 đoạn   2; 2 Hỏi mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D 1  a   ;3   M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Câu 45: Cho P 9log 31 a  log a 1 Khi giá trị A 5m  3M gần giá trị A  1,3 B  1,5 C  1, D  1, Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M điểm đường chéo CA’ cho   MC  3MA ' Tính tỉ số thể tích V1 khối chóp M.ABCD thể tích V2 khối lập phương V1  V A V1  V B Câu 47: Cho mặt cầu đường tròn h  h  0  C  S Hình trụ V1  V C tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng  T Tính h để khối trụ nội tiếp mặt cầu  T  S có giá trị lớn V1  V D  P thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến có đáy đường trịn  C  có chiều cao A h 2R B h 2R 3 C h R D h R 3 Câu 48: Kể từ năm 2017 giả sử mức lạm phát nước ta với chu kỳ năm 12% Năm 2017 nhà thành phố X có giá tỷ đồng Một người trường làm vào ngày 1/1/2017 với mức lương khởi điểm P triệu đồng/ tháng sau năm lại tặng thêm 10% chi tiêu hàng tháng 50% lương Với P sau 21 năm làm mua nhà thành phố X, biết mức lạm phát mức tăng lương khơng đổi (kết quy trịn đến chữ số hàng đơn vị) A 588 833 đồng B 11 558 431 đồng C 13 472 722 đồng D 12 945 443 đồng Câu 49: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi N điểm thuộc cạnh AD cho AN 2DN Đường thẳng qua N vng góc với BN cắt BC K Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tứ giác ANKB quanh trục BK V  a A V  a B V  a 3 C V  a D Câu 50: Cho hình cầu  O; R  , hai mặt phẳng  P  Q song song với nhau, cách O, đồng thời cắt 13 khối cầu thành ba phần cho thể tích phần nằm hai mặt phẳng 27 thể tích khối cầu Tính khoảng cách 3R A  P  Q R B 2R C R D Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 6 15 Mũ Lôgarit Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức (74%) Thể tích khối đa diện 2 11 Khối tròn xoay 1 Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 1 4 Giới hạn Lớp 11 Đạo hàm (20%) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian 1 Quan hệ song song Khác Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Bài tốn thực tế 50 (6%) Tổng Số câu 16 15 13 Tỷ lệ 32% 30% 26% 12% Đáp án 1-B 11-C 21-B 31-B 41-B 2-B 12-D 22-D 32-A 42-B 3-C 13-D 23-D 33-A 43-D 4-A 14-C 24-B 34-C 44-D 5-A 15-B 25-A 35-B 45-A 6-B 16-D 26-B 36-B 46-D 7-D 17-C 27-C 37-A 47-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B 8-D 18-A 28-A 38-A 48-B 9-D 19-B 29-B 39-C 49-D 10-C 20-C 30-A 40-B 50-C V    2a  3a 4a 3 Thể tích khối nón Câu 2: Đáp án B  cos x 1 cos x  cos x  0    x k2  k    cos x   2 Câu 3: Đáp án C Bán kính đáy hình nón a, chiều cao hình nón h  10a  a 3a  V    a  3a a 3 Câu 4: Đáp án A Ta có P log 16  log 64.log 2 4  log 64 4  3.2  Câu 5: Đáp án A  3x  2y  Số hạng khai triển C24  3x   2y  36C 24 x y Câu 6: Đáp án B Gọi I AB  CD VÀ N SB  MI giao điểm SB  MCD  N Dễ thấy MN CD cắt Câu 7: Đáp án D Ta có M  lim  x  1  x  x  x 1 x  1 x  x 1 3 x  x 1  lim Câu 8: Đáp án D N A.ert  1500 250.e12r  12r ln  r  ln 12 e rt 216  ln 6.t ln 216  t 36 12 Câu 9: Đáp án D 4a 3 VABC.A 'B'C' AA '.SABC  AA '.AB.BC  2a 3 2 Câu 10: Đáp án C A kn  n!  n  k  ! ; Ckn 1 Cnn11  k ; Ckn  Ckn 1 Ckn 11 ; Pn n! Câu 11: Đáp án C Do điểm A, M, G, N thuộc mặt phẳng  AND  MG cắt AN suy giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng  ABC  giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN Câu 12: Đáp án D Dựa vào hình vẽ, ta thấy đường thẳng MN SO cắt Các cặp đường thẳng  SO, AD  ,  MN;SC  ,  SA; BC  chéo Câu 13: Đáp án D f  x  2x  3x  12x  10  f '  x  6x  6x  12  x  1; x 2 So sánh f   3  35, f   1 17, f    10, f  3 1 max f  x  17; f  x   35   3;3   3;3 Câu 14: Đáp án C Cấp số nhân có cơng thức truy hồi dạng u1 a  u n 1 q.u n u1   u 3u n Dãy số  n 1 CSN với u1  công sai q 3 Câu 15: Đáp án B Hàm số chẵn hàm số thỏa mãn f  x  f   x  Xét hàm số y f  x  cos x  sin x  2017  f   x  cos   x   sin   x   2017 cos x  sin x  2017 Do f  x  f   x  TRỌN BỘ 400 ĐỀ THI THPT QG VÀ CHUYÊN ĐỀ 10,11,12 – File word có lời giải chi tiết Nhắn tin “ Tơi cần tài liệu mơn Tốn ” Gửi tới số 01658.719.797 Câu 16: Đáp án D Gọi M N trung điểm BD BC AI AJ    IJ / /MN AM AN Mặt khác MN đường trung bình tam giác BCD MN / /CD IJ / /CD Câu 17: Đáp án Ta có u1  u 2u  u 4  u 8  d  u4  u2 2  u1 u  d 2 Câu 18: Đáp án A   15  2x  5x    15   2x    15  2x  5x    15  2x   2x  5x 2x   2x  7x  0  x   2;1,5 Câu 19: Đáp án B Ta có u u1  3d  u1 u  3d  12  3.3  21 Suy S16 16.u1  16.15 16.15 d 16   21  24 2 Câu 20: Đáp án C Kẻ EG cắt SB I, nối FI cắt BC M Kẻ GM cắt CD H, nối FH cắt SD N Vậy thiết diện cần tìm ngũ giác GMFNE (hình vẽ bên) Câu 21: Đáp án B Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị x  1; y  Câu 22: Đáp án D Chọn ngẫu nhiên người có  C10 cách Gọi A biến cố: người chọn nữ Ta có  A C32 Do sác xuất cần tìm PA  C32  C10 15 Câu 23: Đáp án D Đồ thị hàm số Phương trình y f  x f  x  m đối xứng với đồ thị hình vẽ qua trục hồnh có nghiệm thực phân biệt  m  Câu 24: Đáp án B Bán kính đáy 4, chiều cao hình trụ 10, thể tích khối trụ 4 10 160 Câu 25: Đáp án A Ta có y '  6x  6x  12   x  1  x   Hàm số đồng biến khoảng   1;  nghịch biến khoảng   ;  1  2;   Do A sai Câu 26: Đáp án B  4 a  a   a  1    3 Ta có Mặt khác log b  1  log b  b  1    2 Câu 27: Đáp án C lim f  x  2, lim f  x    x   2 x  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  TRỌN BỘ 400 ĐỀ THI THPT QG VÀ CHUYÊN ĐỀ 10,11,12 – File word có lời giải chi tiết Nhắn tin “ Tơi cần tài liệu mơn Tốn ” Gửi tới số 01658.719.797 Câu 28: Đáp án A x  1 y    10  xác định nghịch biến  Tập giá trị hàm số  0;   Đồ thị hàm số nhận Hàm số trục Ox làm tiệm cận ngang Câu 29: Đáp án 12 12 x 3 k  x   C12      3 x  3 k 0 12  k k 12 k   3 k    C12 x12 2k 32k  12   1  x  k 0 Tìm số hạng chứa x ứng với 12  2k 4  k 4 Câu 30: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm x  3x   m   x  m 2x   x  3x  mx  m  0   x  1  x  2x    m  x  1 0  x 1   x  1  x  2x   m  0    g  x  x  2x   m 0 Hai đồ thị có điểm chung  g  x  0 có nghiệm phân biệt khác  ' 3  m    m 3 g  1   m 0 Câu 31: Đáp án B Kẻ Mà  ' PA 45  A ' A AP AP  BC  P  BC   A cos60  AP   AP a  A ' A a AB  V A ' A.SABC a .sin120 a 3 a Câu 32: Đáp án A Ta có log 20.log 20 log log log 20  m  20 log 20  log log 20   log 20   log 20 m Câu 33: Đáp án A Ta có f  x  1 x  3x  3x   x 1 1  f  x  x 1 Câu 34: Đáp án C Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số qua điểm cực trị A  0;  , B  2;    y '   0 c 0   1  d 2 y '   2 A  0;     Điểm điểm cực đại suy  y '   0 12a  4b  c 0   2  8a  4b  2c  d  y '  B  2;       Điểm điểm cực đại suy  Từ  1 ,   suy a 1, b  3, c 0, d 2 Vậy tổng a  b 1   Câu 35: Đáp án B 2    cosACB sin HAB   cosHAB  3 Gọi H trung diểm BC suy BC    R ABC   sin BAC 2sin HAB.cosHAB   2sin BAC nên theo định lí Sin, ta có Mà Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC R  R 2ABC  SA a 97  4  a 97  97 a S 4R 4      Vậy diện tích mặt cầu cần tính Câu 36: Đáp án B  x  1  x 1  lim x   f   x2   lim     f  x x  x 1 Ta có x   x  x   Hàm số liên tục  lim Câu 37: Đáp án A CB  AB  CB   SAB   CB  SA  Ta có Do   SC;  SAB   CSB  SB  a 5a a   SA  SB2  AB2  tan  10   ABCD  SO;   Ta có a SA  tan SCA    OA a  SOA TRỌN BỘ 400 ĐỀ THI THPT QG VÀ CHUYÊN ĐỀ 10,11,12 – File word có lời giải chi tiết Nhắn tin “ Tơi cần tài liệu mơn Tốn ” Gửi tới số 01658.719.797 Câu 38: Đáp án A Xét hình elip có trục lớn 28 cm suy 2a 28  a 14cm Và có trục nhỏ 25 cm suy 2b 25  b 5cm Vậy thể tích dưa hấu thể tích khối trịn xoay quanh quay elip xung quanh trục lớn đặt dưa hấu nằm ngang, thể tích 4 8750 V  ab  .14  12,5   cm3 3 V T 20,000 183,000 1000 Vậy số tiền từ việc bán nước sinh tố đồng Câu 39: Đáp án C Để dãy số tăng u n 1  u n  a  n  1  an  a    n  a    a   n 1  n 1  n    n 1 Câu 40: Đáp án B t   m   t  3m  0  * Điều kiện: x  Đặt t log x, phương trình trở thành Để phương trình có có hai nghiệm   *    m     3m  1  có nghiệm phân biệt  t1  t m   * t t 3m   t , t Khi đó, gọi hai nghiệm phân biệt theo hệ thức Viet, ta có  Theo ra, có x1x 27  log3  x1x  log 27  log3 x1  log x 3  t1  t 3  m 1 Đối chiếu điều kiện  m  2   3m  1  suy m 1 giá trị cần tìm Câu 41: Đáp án B Dựa vào đồ thị hàm số f ' x  điểm cực tiểu hàm số f ' x  ta thấy f ' x  đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x 1 nên x 1 f  x không đổi dấu qua điểm x  nên x  điểm cực trị Câu 42: Đáp án B Thể tích hình hộp chữ nhật V abc 2 (với a, b, c kích thức dài, rộng chiều cao khối hộp) Thể tích khối hộp tăng cạnh lên     3 2dm V2  a  b  c  16 3 Mặt khác theo BĐT AM-GM ta có: a   a Tương tự ta có:     V2  a  b  c  8 abc 2.2.2 16     V  a  b  c  54 Dấu xảy  a b c  Do Câu 43: Đáp án D Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y 2x  có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang y x  x  x 1 x có tiệm cận đứng x 0 Mặt khác lim y  x   x  x  x 1  lim y  x   x x  1 x 1  x x 0 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Xét hàm số x  2x  x  2x  x  2x  x1 1  y   x  2 x 1 x 1 2 x  2x   x  1    suy đồ thị khơng có tiệm cận đứng Do có mệnh đề Câu 44: Đáp án D Hàm số y f  x  đạt cực tiểu x 0 Hàm số y f  x  có ba điểm cực trị Phương trình f  x  0 có nghiệm phân biệt Hàm số đạt giá trị nhỏ -2 đoạn   2; 2 Câu 45: Đáp án A Đặt t log a 1  a   ;3  t    1; 2 9  với P 9 log Khi Xét hàm số 3 f  t   1 t3 a  log a 1   log a   3log a 1  P f  t    3t 1 3 3  3 t3  3t    1; 2 , ta có đoạn  t 3 f '  t  t  3;f '  t  0   t  t 2 11 f   1  ;f    ;f 3 Tính giá trị   1  11 f     f f  t giá trị nhỏ f  t  Vậy giá trị lớn Do 3M  5m 3 Câu 46: Đáp án D 11   16  10  1,32     1  Do d  N;  ABC   MC    A 'C d  M;  ABC   Ta có 1 VM.ABCD  SABCD d  M;  ABCD    SABCD d  A;  ABCD   3 V 1  VABCD.A’B’C’D’   V2 Câu 47: Đáp án B Gọi chiều cao bán kính đáy hình trụ nội tiếp mặt cầu h, r Ta có tâm mặt cầu trung tâm đường nối tâm đường tròn đáy hình trụ h2 R r  Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối trụ Thể tích khối trụ V r h   4R  h  h  Theo bất đẳng thức Cosi cho số nguyên dương, ta có  4R Nên  h   4R  h  2h  4R  h  h   4R   h  4R  h  2h  27 256R  4 3  V   4R  h  h  R 27 Dấu xảy 4R  h 2h  h  2R 3 Câu 48: Đáp án B Gía trị ngơi nhà sau 21 năm Tn 1   12%  109 đồng Lương người sau năm đầu 36P triệu đồng số tiền tiết kiệm 18.P triệu đồng Lương người sau năm 36    10%   10%.P   10%   36.P   10%  triệu đồng số tiền tiết kiệm 18P   10%  triệu đồng Khi đó, sau 21 năm số tiền người tiết kiệm dùng để mua nhà Vậy 18P   10%  triệu đồng số tiền 18.P   1,1  1,12   1,16  Tn  P 11 558 431 đồng Câu 49: Đáp án D Gọi P hình chiếu N xuống BK Khi quay tứ giác ANPB quanh trục BC ta khối trụ tích V1 AB2 BP  2a 3 NP 3a BP  a; NP a PK   BP Lại có suy V V1  V2  a Khi quay tam giác NKP quanh trục BC ta khối nón tích Câu 50: Đáp án C h  V h  R   3  Ta có cơng thức chỏm hình cầu bán kính R chiều cao h là: Vị mặt phẳng  P  Q song song với nhau, cách O nên thể tích phần thể tích khối cầu 4R h   2h  R   V1 14 3h h3 h 3  13         3 4R Vc 27 27 2R 2R R 3 tính  h  R  P Khoảng cách  Q 2R  2h  2R ... tiết kiệm 18 P   10 %  triệu đồng Khi đó, sau 21 năm số tiền người tiết kiệm dùng để mua nhà Vậy 18 P   10 %  triệu đồng số tiền 18 .P   1, 1  1, 12   1, 16  Tn  P ? ?11 558 4 31 đồng Câu... không gian 1 Quan hệ song song Khác Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Bài tốn thực tế 50 (6%) Tổng Số câu 16 15 13 Tỷ lệ 32% 30% 26% 12 % Đáp án 1- B 11 -C 21- B 31- B 41- B 2-B 12 -D 22-D...  t 2 11 f   1? ??  ;f    ;f 3 Tính giá trị   ? ?1  11 f     f f  t giá trị nhỏ f  t  Vậy giá trị lớn Do 3M  5m 3 Câu 46: Đáp án D 11   ? ?16  10  1, 32     ? ?1  Do d