Đang tải... (xem toàn văn)
Với giá trị nào dưới đây của j thì phép quay QO,j biến tam giác đều thành chính nó?. p 2p A.[r]
© BÀI05 PHÉP QUAY Định nghĩa Cho điểm Ø góc lượng giác z Phép biến hình biến điểm Ø thành nó, biến điểm M khac O thành điểm M' cho OM'= ĨÄ⁄4 góc lượng giác (OM ;OM ') a gọi phép quay tâm Ĩ góc a Điểm Ø gọi tâm quay, z gọi góc quay phép quay Phép quay tam O goc ø thường kí hiệu Ø.„„› Nhận xét M: M Chiêu dương phép quay chiều dương đường tròn lượng giác nghĩa chiêu ngược với chiều quay kim đồng hồ M’ O M O Với &k số ngun ta ln có: Ä Phép quay @.„„„„, phép đồng Ä Phép quay Qo cx+rp) A phép doi xteng tam O Tinh chat Tinh chat Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm Tính chất Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn bán kính CÂU HỎI TRẮC NGHIÊM Câu Có điểm biến thành qua phép quay tâm O géc a véi a! số nguyên)? A B C D Vô số k2p (k Câu Cho tam giác tâm O Với giá trị j phép quay đ„,, biến tam giác thành nó? Aj PP == J3 B.j _ 2P = — Câu Cho tam giác ABC C Cj 3p =— J2 D.j _ Hãy xác định góc quay phép quay tâm A j = 30° C7 =- 120° B.j = 90° D.j = 60° hoacj Câu Cho tam giác tâm O ?p = — a) A biến B thành =- 60° Hỏi có phép quay tâm Ø góc a với 0£ a< 2p, biến tam giác thành nó? A B C D Câu Cho hình vng tâm O Xét phép quay Q cé tam quay Ø góc quay Với giá trị sau , phép quay @ biến hình vng thành nó? Aj „Ð =e: Bj =_ ~P7: = #~P Ci =F D.j ¬= > Câu Cho hình vng tâm QO Hoi có phép quay tâm biến hình vng thành nó? A B Ĩ C D Câu Cho hình chữ nhật tâm Hỏi có phép quay tâm Ø biến hình chữ nhật thành nó? A B C góc øz với 0# a< 2p, góc a với 0# a< 2p, D Câu Cho hình thoi ABCD có góc ABC = 60” (các đỉnh hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ) Ảnh cạnh CD qua phép quay Ó, s0) là: A AB B BC C CD D DA B BB’ C CC’ D BC Câu Cho tam gidac déu ABC cé tam O vacac duong cao AA', BB', CC' (cac đỉnh tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ) Ảnh đường cao AA' qua phép quay tâm Ø góc quay 240° la: A AA’ Câu 10 Cho tam giác ABC vuông Ð góc tai A bang 60° (cdc dinh cla tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ) Về phía ngồi tam giác vẽ tam giác ACD Ảnh cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay 60” là: A AD B AJ voi latrung diém cia CD C C7 với J latrung diém cia AD D DK với K trung điểm AC Câu 11 Cho hai đường thẳng Z đ' Có phép quay biến đường thẳng đ thành đường thẳng đ'? A B C D Vô số Câu 12 Cho phép quay @,„,, biến điểm A thành điểm A' biến điểm M thành điểm 4M ' Mệnh đề sau sai? UUUM UUUUUL A AM = A'M' Ulu UUUUUF C (AM.A'M ')= j với 0£ j £ p B (ÕA,OA')= (ÕM.OM ')= j D AM = A'M' Câu 13 Mệnh đề sau sai? A Phép quay đ„„; biến Ø thành B Phép đối xứng tâm Ø phép quay tâm O góc quay - 1809 C.Nếu Ø/,„)j(M )= M é (M ! Ĩ) OM é> OM D Phép đối xứng tâm Ø phép quay tâm Ø góc quay 180° Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho diém A(3;0) Tìm tọa độ điểm A£ ảnh điểm A qua phép quay tâm Ø(0;0) góc quay A A0:- 3) B A40:3) C AX 3:0) Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm Đăng D A4243:243) ký mua file word trọn chuyên đề khối 10,11,12: HUONG DAN DANG KY Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu” Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 Tìm tọa độ điểm A ý ảnh điểm A qua phép quay tam O(0;0) góc quay - > A Ag 3:0) B A43;0) C.A40;- 3) Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Óxy D Aá- 23:23), cho phép quay tâm Ø biến điểm A (1:0) thành điểm A'(0;1) Khi biến điểm M (I;- 1) thành điểm: A M'(- 1;- l) B.Aá `1) C M'C Câu 17 Trong mặt phang toa dé Oxy biến điểm M D M '(1;0) cho hai diém M (2;0) va N (0;2) Phép quay tam O diém N , góc quay là: A.j = 30° B.j = 30° hoacj Câu 18 Trong mat phang toa dé Oxy cua M 1:51) = 45° cho điểm M (1;1) Hỏi điểm sau điểm ảnh qua phép quay tâm Ĩ góc quay j = 45°? A M/C LD B M! (1:0) C.M; (2:0) Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Øxy D ;(0:42) cho hai đường thẳng az b có phương trình 2x+ y+ 5= x- 2y- 3= Nếu có phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng số đo góc quayj A 45°, B 60° Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Óxy 4x+ 3y+ 5= x+7y- B 60° C 90° D 120° cho hai đường thẳng a b có phương trình 4= Nếu có phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng số đo góc quay /j A 45° (0# j £ 180”) là: (O£ j £ 180°) la: C 90° CAU HOI TRAC NGHIEM D 120° Câu Có điểm biến thành qua phép quay tâm O géc a véi a! số nguyên)? A B C D Vô số Lời giải Chọn B Điểm tâm quay O k2p (k Câu Cho tam giác tâm O Với giá trị j phép quay đ„,, biến tam giác thành nó? A.j J —p ==.3 Bj J 2p = — Cj J 3p =— D.; Lời giải Các góc quay để biến tam giác thành 0; + Chon B Câu Cho tam giác ABC C .2 2p Hãy xác định góc quay phép quay tâm A.j = 30° B.j = 90° C7 D.j = 60° hoadcj = - =- J 120° A biến B thành 60° Lời giải Tam giác ABC déu BAC = 60° Khi đ„,,(B)= CB j = +60” Chọn D, Câu Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm Ø biến tam giác thành nó? A B C D Lời giải Chọn € Do 0£ a < 2? nên ta có góc quay 0; + Câu Cho hình vng tâm O Xét phép quay Q góc a với 0£ a< 2p, = cé tam quay Ø góc quay Với giá trị sau 7, phép quay QO biến hình vng thành nó? P Aj J =" P Bj J =" Pp Cj J =.3 Lời giải Các góc quay để biến hình vng thành 0; 2i D3 Chon D Câu Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tam biến hình vng thành nó? A B P Dj J =" O C 2p géc z với 0£ a< 2p, D 3p Lời giải Chọn D Do 0£ az < 2p nên ta có góc quay 0; 2i D3 Câu Cho hình chữ nhật tâm O Hoi cé bao nhiéu phép quay tam O biến hình chữ nhật thành nó? A B C Lời giải Chọn B Do 0£ a < 2p nên ta có góc quay 0; ? géc a voi O£ a< 2p, D Câu Cho hinh thoi ABCD cé géc ABC = 60° (cdc dinh hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ) Ảnh cạnh CD qua phép quay On s0) là: A AB B BC C CD D DA Lời giải Xét phép quay tâm A góc quay 60° : - Biến C B; A - Biến D C D Vay anh cia CD 1a BC Chon B Câu Cho tam giac déu ABC cé tam Ø đường cao AA', BB', CC' giác ghi theo chiều kim đồng hồ) Ảnh đường cao AA' 240” là: A.AA B BB’ I C CC’ B (cac đỉnh tam qua phép quay tâm Ø góc quay D BC Lời giải Do tam giác ABC nên A'OB'= B'OC'= C'OA'= 120° Khi xét phép quay tam O géc quay 240°: - Bién A B; - Biến A' thành Ø' Vay anh cua AA' la BB’ Chon B Câu 10 Cho tam giác ABC vuông géc tai A bang 60° (các đỉnh tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ) Về phía ngồi tam giác vẽ tam giác ACD Ảnh cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay 60” là: A AD B AJ voi J latrung diém cia CD C CJ véi J latrung diém cia AD D DK với K trung điểm AC Lời giải Từ giả thiết suy ABC tam giác đều, AC = 2AB + Xép phép quay tâm A góc quay 60”, ta có: - Biến thành K; - Biến Œ thành Ð Vậy ảnh 8C KD A Chọn D B C Câu 11 Cho hai đường thẳng Z đ' Có phép quay biến đường thẳng đ thành đường thẳng đ'? A B C D Vô số Lời giải Chọn D Tâm quay điểm cách hai đường thẳng Câu 12 Cho phép quay Ø.„,, biến điểm A thành điểm A' biến điểm M thành điểm 4M ' Mệnh đề sau sai? UUUM UUUUUL - A AM = A'M' uuu UUUUUF C.(AM,A'M')=j _ B (OA,OA')= (OM,OM')=j với 0£7 £ p D AM = A'M' ^ uuuu Lời giải Chọn A Vì với góc quay khác kp (kÏ £) thihai vecto AM phương UULUMI %43@ AM! UUUUUL va A'M' khong cing UUUUUL A'M’ Câu 13 Mệnh đề sau sai? A Phép quay đ„„, biến Ø thành B Phép đối xứng tâm Ø phép quay tâm O géc quay - 180° C.Nếu đu„„)(M )= M ý (M ' O) OM £> OM D Phép đối xứng tâm Ø phép quay tâm Ø góc quay I80° Lời giải Chọn C Vì phép quay bảo tồn khoảng cách nên OM ¢= OM Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Óxy cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ điểm Aý£ ảnh điểm A qua phép quay tam O(0;0) góc quay > A A0:- 3) Ax; y) Tacé Se, val(A ) — A0 Ax;y) OH 1: Loi gl gidi Goi9 B A40:3) C AM 3:0) OA = OA¢ ÌI(GA.oA3)= uur UU D A4243:243) Š ˆ (01.05 ˆ ` Vì AQ;0)Ï @x 3⁄4%⁄4 1⁄4234® Ađl Oyb A40;y).Mà ĨA = OA£b |y|= Do góc quayj = 2P y>0 Vậy A4(0;3) Chọn B Câu 15 Trong mat phang toa dé Oxy cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ điểm A £ ảnh điểm A qua phép quay tâm (0;0) góc quay - = A Ad- 3:0) B A3;0) C A40:- 3) D Ad- 2V3;2V3) Lời giải Chọn C Tương tự câu trên, để ý y< Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ ÓØxy cho phép quay tâm Ø biến điểm A(1;0) thành điểm A'(0;1) Khi biến điểm (I;- 1) thành điểm: A.M'C 11 B.M 1) C.M'C 11) D M '(1;0) Lời giải Từ giả thiết, kết hợp với hình vẽ ta thấy góc quay Pe Khi phép A M O Ail quay tâm Ø góc quay Ễ diém M (1;- 1) diém M '(1;1) biến Chon B ¿ -1 Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Óxy biến điểm M A j = 30° C.7 cho hai diém M (2;0) va N (0;2) » M Phép quay tam O diém N , dé géc quay là: B j = 30° j = 45° = 90° D.j = 90° hoac = 270° Lời giải Ta có M⁄ thuộc tia Óx, N thudctia Oy b j = 90° ChonC Câu 18 Trong mặt phẳng toa dé Oxy cua M qua phép quay tam O géc quay j = 45°? A M/C 1D B M! (1:0) C.M; (2:0) Lời giải Gọi Ä⁄ '(x';y') ảnh ix'= xcosa b {y cho diém M (1;1) Hdi cdc diém sau điểm ảnh qua phép quay tâm O, góc quay 45” - ysina ysinz Ũ„ aÌx'= I.cos45”I.sin45° 0]‡x'=0 cos sin = xsina + ycosa ‡y'= D ; (0:42) 1.sin 45° + 1.cos45° b M ‘(0;V2) Chon D ty'= V2 Cach Dung hinh vé y Tính OM = A42 OM,Oy = SUY ar }M 'Ì Oy j b 45° M M'(0;~V2 ) O| Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Øxy M cho hai đường thẳng az b có phương trình 2x+ y+ 5= x- 2y- 3= Nếu có phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng số đo góc quayj A 45° B 60° (0# j £ 180”) là: C 90° D 120° Lời giải Ta thấy hai đường thẳng az b có phương trình 2x+ y+ 5= x- vng góc với Suy j = 90” ChọnC 2y- 3=0 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Ĩxy cho hai đường thẳng a b có phương trình 4x+ 3y+ 5= x+7y- 4= Nếu có phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng số đo góc quay j A 45°, (O£ j £ 180°) la: B 60° C 90° D 120° Lời giải Đường thang a: 4x + 3y+ 5= cé vecto phap tuyén n, = (4;3) Đường thẳng b: x+ 7y- 4= có vectơ pháp tuyến n, = (1;7) Góc a góc tao béi a va b tacé Dang ky mua file word trọn chuyén dé kh6i 10,11,12: HUONG DAN DANG KY Soạn tin nhăn “ [ôi muôn mua tài liệu” Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 COSđ Vay = 45° Chon A — un ") cos(n,., |4.1+ 3.7 = Jees leer w2 —Pb a= 45° ... xcosa b {y cho diém M (1;1) Hdi cdc diém sau điểm ảnh qua phép quay tâm O, góc quay 45” - ysina ysinz Ũ„ aÌx''= I.cos45”I.sin45° 0]‡x''=0 cos sin = xsina + ycosa ‡y''= D ; (0:42) 1.sin 45° + 1.cos45°... sau sai? A Phép quay đ„„; biến Ø thành B Phép đối xứng tâm Ø phép quay tâm O góc quay - 1809 C.Nếu Ø/,„)j(M )= M é (M ! Ĩ) OM é> OM D Phép đối xứng tâm Ø phép quay tâm Ø góc quay 180° Câu 14... có phép quay tâm Ø biến tam giác thành nó? A B C D Lời giải Chọn € Do 0£ a < 2? nên ta có góc quay 0; + Câu Cho hình vng tâm O Xét phép quay Q góc a với 0£ a< 2p, = cé tam quay Ø góc quay Với