Kiểm tra 45 phút toán 8 số (3)

DE KIEM TRA 45 PHUT SO PHAN TRAC NGHIEM (3,0 DIEM) Câu Trong khang dinh sau, khang dinh nao 1a sai? A Tổng số đo bốn góc tứ giác băng 360° B Hình chữ nhật có hai đường chéo Œ Tứ giác có ba góc vng hình vng D Hình thang cần có góc vng hình chữ nhật Câu Tổng góc ngồi tứ giác có số đo A 180° B 240° Câu Cho hình thang ABCD (AB A 60° C 360° D 480° CD) Biết A= 2D Số đo góc A B 120° C 160° D 180° Câu Cho hình vng A8C?D, có chu vi 64cm Độ dài đường chéo AC A 4Al2cm B 82cm C 16V2cm D Scm Cầu Trong hình chữ nhật có kích thước 6cm 8cm độ dài đường chéo A 10cm B llcm C 12cm D 14cm Cau Cho hinh binh hanh ABCD biét A=110° Khi d6 d6 16n cia cdc géc B, C, D 1an luot 1a A 70°,110°,70° B 70°,70°, 110° C 110°, 70°, 70° D 80°,110°, 80° PHAN TU LUAN (7,0 DIEM) Câu (4,0 diém) Cho AABC vuéng tai A (AB < AC) Gọi trung điểm BC Qua I ve IM L AB tai M, IN L AC N a) Chứng minh AM⁄7N hình chữ nhật b) Gọi D điểm đối xứng qua W Chứng minh ADC? hình thoi , , DK c) Duong thang BN cat DC K Chứng minh De Câu (3,0 diém) Cho hinh thoi ABCD tam O Trén tia déi cia cdc tia BA, CB, DC, AD 1an luot lay cdc điểm E, F, G, H cho BE=CF = DG=AH a) Ching minh tu giac EFGH la hình bình hành b) Chứng minh điểm O tâm đối xứng hình bình hành EFGH c) Hình thoi ABCD phải có điều kiện để EFGŒH trở thành hình thoi? Trang ĐÁP ÁN PHAN TRAC NGHIEM (3,0 DIEM) 1-C 2-C 3-B 4-C 5-A 6-A PHAN TU LUAN (7,0 DIEM) NOI DUNG CAU a) Xét tứ giác AMNIM có A AMI = ANI = MAN = 90° (giả thiế) nên tứ DIEM D 1,5 điểm giác ANIM/ hình chữ nhật b) trung điểm BC nên A/ đường B trung , ˆ BC tuyên tam giác vuông ABC > AI = !C = > Cau (4,0 diém) Do AA/C NA=NC (1) 1,5 điểm cân có /N đường cao nên đồng thời trung tuyến hay (2) Lại có NI = ND (tính chất đối xứng) (3) Tu (1), (2), (3) suy ADIC la hinh thoi c) Ké qua / dudng thắng song song với BK cắt CD E Ta có trung điểm 8C IE⁄BK nên E trung điểm CK hay 1,0 điểm EK = EC (1) Mặt khác N trung điểm /D WK // IE (IE// BK ) nén K 1a trung điểm DE hay EK = DK (2) Từ (2) (2) (1)(1) suy suy DK a) Ta có AB=CD BE =DG (cạnh hình thoI) (giả AB+BE=CD+DG Xét AAHE Câu (3.0 điểm) HAE = FCG ——=— De nên hay AE=CG va ACFG c6 AE=CG, (cùng bù voi BAD = DCB) AH =CF 1,0 điểm Suy AAHE = ACFG (c.g.c)=> HE = FG Chimg minh tuong tu tac6 HG=EF Do tứ giác EFGH hình bình hành (các cạnh đối băng nhau) Trang b) Nồi E với O va G véi O Xét AOBE va AODG trong), OB = OD c6 BE=DG (gia thiét), OBE=ODG (so le (tinh chat duong chéo cia hinh thoi ABCD) nén AOBE = AODG (c.g.c)=> BOE = DOG 1,0 điểm Ma DOG+GOB =180° nén BOE+GOB =180° Vay ba diém G, O, E thang hang Chứng minh tuong tu ta cé H, O, F thang hang Vậy O tâm đối xứng hình bình hành EFGH c) Hình bình hành EFGH hình thoi HE = EF & AHAE = AEBF HAE = EBF (Ù Ma EBF = EAD (đồng vị) nên (1) & HAE = EAD (2) Ma HAE + FAD =180° nén (2) @ HAE = EAD=90° 1,0 điểm Do hình thoi ABC?D có góc vng => ABC? hình vng Vậy hình thoi ABC? hình vng hình bình hành EƑGH trở thành hình thoi Trang ... (2) Lại có NI = ND (tính chất đối xứng) (3) Tu (1), (2), (3) suy ADIC la hinh thoi c) Ké qua / dudng thắng song song với BK cắt CD E Ta có trung điểm 8C IE⁄BK nên E trung điểm CK hay 1,0 điểm... duong chéo cia hinh thoi ABCD) nén AOBE = AODG (c.g.c)=> BOE = DOG 1,0 điểm Ma DOG+GOB = 180 ° nén BOE+GOB = 180 ° Vay ba diém G, O, E thang hang Chứng minh tuong tu ta cé H, O, F thang hang Vậy O tâm... (2) Ma HAE + FAD = 180 ° nén (2) @ HAE = EAD=90° 1,0 điểm Do hình thoi ABC?D có góc vng => ABC? hình vng Vậy hình thoi ABC? hình vng hình bình hành EƑGH trở thành hình thoi Trang