Đang tải... (xem toàn văn)
b Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm thỏa mãn đẳng thức:.. Tính diện tích tứ giác HICP.[r]
TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH THÀNH PHỐ THANH HÓA ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI KHỐI Năm học: 2017 - 2018 Mơn: TỐN ( Vịng 1) Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( điểm) Cho biểu thức: x3 x3 1 x (1 x ) P x x : x2 x x 1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x Bài 2: (4 điểm) 2 2 a) Cho a b c d 2017 ac + bd = Tính giá trị biểu thức S = ab + cd b) Cho a, b số nguyên dương cho: a + b + 2007 chia hết cho a Chứng minh: a b chia hết cho Bài 3: (4 điểm) x a) Giải phương trình: 4 3x 1 x 3x 3 82 b) Tìm tất cặp số nguyên không âm thỏa mãn đẳng thức: x y xy x y xy 25 2 Bài 4: (6 điểm) Cho hình vng ABCD, có M N theo thứ tự trung điểm cạnh AB BC, nối DN cắt CM I a) Chứng minh: CI.CM = CN.CB b) Chứng minh: DI = 4IN c) Kẻ tia AH vng góc với DN H tia AH cắt CD P Cho AB = a Tính diện tích tứ giác HICP Bài 5: ( điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ P = x + y x y x y xy .HẾT Họ tên thi sinh……………………………….Số báo danh………… Chữ ký giám thị 1……………………… Chữ ký giám thị 2………………