bo de on hoc ki 2 co dap an

Vậy tứ giác ABOC nội tiếp trung đường tròn tâm là trung điểm của OA bán kính bằng 2 cm.. ABM và ANB góc tạo bởi tia tiếp tuyến và góc nội tiếp.[r]

ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: ( điểm ) Giải phương trình hệ phương trình sau:  x  y 5  a) 3x  y 7 b) x  x  0 P : y x Bài : ( điểm ) Trên MFTĐ Oxy cho hai đồ thị Parabol    d  : y  x  P a) Vẽ   P d b) Tìm tọa độ giao điểm     x   m   x  2m 0 Bài : ( điểm ) Cho phương trình : (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm x1 ; x2 với m 2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 cho x1  x2 đạt giá trị nhỏ Bài 4: ( điểm ) Cho ABC nhọn nội tiếp (O;R) Các đường cao AD; BE; CF cắt H a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp c) Chứng minh : OA  EF d) Biết số đo cung AB 90 số đo cung AC 120 Tính theo R diện tích phần hình trịn giới hạn dây AB; cung BC dây AC - Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài NỘI DUNG  x  y 5  a) Giải hpt 3 x  y 7 0,5  x 12   x  y 5  x 3  x 3   3  y 5  y 5  2 0,5 b) Giải pt x  x  0 (*) Đặt x t  t 0  PT  *  t  5t  0  t1 1 ( nhận ) ; t2 4 ( nhận ) t1 1  x 1  x 1 Với t2 4  x 4  x 2 Vậy phương trình cho có nghiệm : x1 1; x2  1; x3 2; x4  2 1,0đ 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0đ P : y x a) Vẽ   + Lập bảng giá trị : x -2 -1 y=x 1 ĐIỂM 1,0đ 0,5 0,5 + Vẽ đồ thị : P d b)Tìm tọa độ giao điểm     1,0đ P d + Pt hoành độ giao điểm     : x  x  0 0,25 0,25 0,25 x1   y1 1: A   1;1 + x2   y2 9 : B   3;9  P d A  1;1 ; B  3;9    Vậy tọa độ giao điểm      a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với m 2     m     4.1   2m  m2  4m   m   0, m   + + Vậy phương trình (1) ln có nghiệm x1 ; x2 với m 2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 cho x1  x2 đạt giá trị nhỏ 0,25 1,0đ 0,75 0,25 1,0đ 0,25 x1  x2 m  + Theo vi-et : x1.x2  2m 0,25 + x12  x2  x1  x2   x1 x2 2  m      2m  m  8m   m    12  12, m + Vậy GTNN x1  x2 – 12 m  0  m  a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp + Tứ giác AEHF có: · · · · AEH = 900 ; AFH = 90 ( gt ) + AEH + AFH = 90 + 90 = 180 + Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn đường kính AH b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp 0 · · BFC = 900 ; BEC = 900 ( gt ) + Tứ giác BFEC có: + F E hai đỉnh kề nhìn BC góc 900 + Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC c) Chứng minh : OA  EF ·' · + Kẻ tiếp tuyến x’Ax (O)  x AB = ACB ( Cùng chắn cung AB ) · · + AFE = ACB ( BFEC nội tiếp ) ·' · ' +  x AB = AFE Þ x x //FE + Vậy : OA  EF d) Tính theo R diện tích phần hình trịn giới hạn dây AB; cung BC dây AC + Gọi SCt diện tích phần hình trịn giới hạn dây AB; cung BC 0,25 0,25 1,0đ 0,5 0,25 0,25 1,0đ 0,5 0,25 0,25 1,0đ 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0đ 0,25 dây AC + + + SCt = S( O) - SVFAB - SVFAC SVFAB = SquatOAB - SDOAB = SVFAC = SquatOAC - SD OAC = pR R 0,25 (đvdt) pR R 3 0,25 (đvdt) 0,25 ỉ ỉ pR R ÷ pR R2 5pR - 6R - 3R ÷ ç ÷ ç ÷ SCt = S( O) - SVFAB - SVFAC = pR2 - ỗ = ỗ ữ ữ ç ç ÷ ç 2÷ ø 12 ÷ è ứ ỗ ố (vdt) KIM TRA y f (x)  x 2 Tính f (2) ; f (  4) Bài 1: (1,0đ) Cho hàm số Bài 2: (1,0đ): Giải hệ phương trình: 3x  y 10   x  y 4 Bài 3: (1,5đ) Giải phương trình: x  3x  0 Bài : (1,0đ) Với giá trị m phương trình: x2 -2(m +1)x + m2 = có hai nghiệm phân biệt Bài 5: (1.5đ) Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 19 Tìm hai số Bài 6: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 6cm, chiều cao 9cm Hãy tính: a) Diện tích xung quanh hình trụ b) Thể tích hình trụ (Kết làm trịn đến hai chữ số thập phân;  3,14) Bài 7: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD F Chứng minh rằng: a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp b) Chứng minh: Tia CA tia phân giác ^F BC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Bài (1,0đ) (1,0đ) Đáp án f(2)=2 f(-4)=8 Trừ hai PT ta 2x=6 => x = 3, y = Vậy: Hệ phương trình có nghiệm ( 3; 1) Biểu điểm 0,5 0,5 0,75 0,25 x  x  0 (1,5đ) (1,0đ) (1,5đ) (1,0đ) Đặt x2 = t (ĐK t≥0) Ta có PT : t2+3t-4 = Có dạng: a + b + c = +3+(-4) =  t1 = ; t2 = -4 (loại) Với t =  x1 = 1, x2 = -1 Vậy: Phương trình cho có nghiệm: x1 = 1; x2 = –1 Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + m2 = (1) phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt ∆ = (m+1)2 – m2 = 2m + > => m > Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt m > Gọi số tự nhiên thứ x (x N) =>Số thứ x+1 Tích hai số tự nhiên liên tiếp x(x+1) Tổng hai số là: x + x + = 2x + Theo ta có PT: x2 – x – 20 = Có nghiệm thỏa mãn x = Vậy: Hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm a) Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq =  r.h = 2.3,14.6.9  339,12 (cm2) b) Thể tích hình trụ là: V =  r2h = 3,14 62 1017,36 (cm3) C Hình vẽ: 0,5 0,25 0,5 0,25 0,75 0,25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0,5 0,5 B E 0,5đ A (3,0đ) F D a)Ta có: A C D = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AD ) Xét tứ giác DCEF có: E C D = 900 ( cm ) E F D = 900 ( EF  AD (gt) ) => E C D ( đpcm ) + E F D = 1800 => Tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp b) Vì tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) ^1 = ^ D1 ( góc nội tiếp chắn cung EF ) => C ^ D (góc nội tiếp chắn cung AB ) Mà: C2 = ^ ^1 = C ^2 Từ (1) (2) => C ) hay CA tia phân giác B C^ F ( Lưu ý : Các cách làm khác cho điểm tối đa) 0,25 0,25 0,5 (1) (2) ( đpcm 0,5 0,5 0,5 ĐỀ SỐ 3: ĐỀ KIỂM TRA Câu : ( điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau a) 4x4 + 9x2 - = 2x  y 5  x  y 3 b)  Câu : ( điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - = (1) a) Tìm m để phương trình (1) vơ nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x 2(x1  x ) Câu : (2 điểm) Cho hàm số y=x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Cho hàm số y = mx + có đồ thị (d) Tìm m cho (d) (P) cắt hai 1  5 y y điểm có tung độ y1, y2 thỏa mãn Câu : ( điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Điểm M nằm nửa đường tròn (M ≠ A; B) Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến A B đường tròn (O) C D a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp   b) Chứng minh rằng: CAM ODM c) Gọi P giao điểm CD AB Chứng minh: PA.PO = PC.PM d) Gọi E giao điểm AM BD; F giao điểm AC BM Chứng minh: E; F; P thẳng hàng Câu : ( điểm) Giải phương trình 4x  5x   x  x  3  9x HẾT ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM: Câu Đáp án Điểm a) 4x4 + 9x2 - = (1) Đặt t= x2 ( t 0 ) Câu (2 điểm) pt (1)  4t  9t  0 a 4; b 9; c  0.25  b  4ac 92  4.4.(  9) 225  0.25  t    t   Với t (loai ) (TMDK )  x2   x  Vậy phương trình (1) có nghiệm Câu (2 điểm) 0.25 x 3 ; x  2 2x  y 5  x  y 3 b)  giải hệ tìm ( x= 2; y=1) a) Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – = vô nghiệm    4m2 – 4m + 1– 4m2 + <  m > 9/4 b) Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – = có nghiệm  0  4m2 – 4m + 1– 4m2 +   m  9/4 Khi ta có x1  x 2m  1, x1x m  0.25 0,5 0,5 0,25 0,25 x1.x 2(x1  x )  m 0  nhân   m  2(2m  1)  m  4m 0    m 4  loai  Kết luận a) Lập bảng tính Vẽ đồ thị b) Ta có x  mx  0 a.c = -