HÌNH HỌC Bài 12: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau, bộ ba đoạn thẳng nào là ba cạnh của một tam giác, bộ ba đoạn thẳng nào không thể là ba cạnh của một tam giác.. b Gọi I là gia[r]
Trường THCS Đăk Ơ Tổ Tốn ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN Năm học: 2016– 2017 A LÍ THUYẾT I ĐẠI SỐ Câu 1: Đơn thức ? cho ví dụ Câu 2: Nêu quy tắc nhân hai đơn thức Áp dung: tính tích 3x2yz – xy3 Câu 3: Thế hai đơn thức đồng dạng ? cho ví dụ Câu 4: Phát biểu quy tắc cộng ( trừ) hai đơn thức đồng dạng Áp dụng tính tổng 2xy2 + 5xy2 Câu 5: Khi số a gọi nghiệm đa thức biến Áp dụng tìm nghiệm đa thức: P(x) = 2x – II HÌNH HỌC Câu 6: Phát biểu định lí Py-Ta-Go ( định lí thuận) Áp dụng: Cho ABC vuông A, biết AB = 6cm, BC = 10cm Tính AC ? Câu 7: Nêu định nghĩa tam giác cân Vẽ hình minh hoạ Câu 8: Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác Áp dụng: Bộ ba đoạn thẳng sau: 2cm, 3cm, 4cm ba cạnh tam giác khơng ? ? Câu 9: Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến tam giác Câu 10: Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác Câu 11: Phát biểu tính chất ba đường trung trực tam giác Câu 12: Phát biểu tính chất ba đường cao tam giác B BÀI TẬP I ĐẠI SỐ Bài 1: Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn 30 bạn lớp 7B ghi lại sau: 6 7 10 5 8 7 a) Dấu hiệu ? Có giá trị khác dấu hiệu? b) Lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài 2: Điều tra điểm kiểm tra học kì I mơn toán học sinh lớp 7A ghi lại sau: Điểm 10 Tần số 1 10 3 N = 30 a) Tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 3: Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng: 5 4 x y ; x y ; x y ; x y ; 0,5 x y ; x y ;0,3 x y ; x y Bài 4: Tính tích hai đơn thức sau tìm bậc đơn thức thu được: 5xy2 -4x2y3 Bài 5: a) Thu gọn tìm bậc đơn thức sau: A = 5x4y (-2)xy2 (-3)x3 b) Tính giá trị đơn thức A x = -1 y = Bài 6: a) Thu gọn tìm bậc đa thức sau: B = 4x5y2 – 9x2y4 + 3x5y2 + 5x2y4 – 6x b) Tính giá trị đa thức B x = -1 y = -2 Bài 7: Cho hai đa thức: A(x) = 3x4 +5x2 – 6x3 + 6x –1 B(x) = 5x3 – 5x2 + – x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x) + B(x) c) Tính giá trị B(x) x = –1 Bài 8: Cho hai đa thức: P( x ) = x x x Q( x ) = 2x x a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến b) Tính P(1) c) Tính P( x ) + Q( x ) P( x ) – Q( x ) Bài 9: Cho đa thức : A(x) = 4x3 – 7x2 – 3x + B(x) = 7x3 + 3x2 – 2x – a) Tính A(1) b) Tính A(x) + B(x) c) Tính B(x) – A(x) Bài 10: a) Tìm nghiệm đa thức: P(x) = x – b) Với x = 1; x = có phải nghiệm đa thức Q(x) = x2 – 3x + khơng? Vì sao? Bài 11: a) Tìm nghiệm đa thức: D(x) = x(x–2) b) Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm: P(x) = 13 x +2 II HÌNH HỌC Bài 12: Cho ba đoạn thẳng có độ dài sau, ba đoạn thẳng ba cạnh tam giác, ba đoạn thẳng ba cạnh tam giác Giải thích a) 2cm; 3cm; 6cm b) 3cm; 4cm; 7cm c) 4cm; 5cm; 8cm Bài 13: Cho tam giác ABC cân A ( A < 900 ) Từ B C kẻ BH AC ( H AC), CK AB (K AB) a) Chứng minh: ABH = ACK b) Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh AI tia phân giác góc A c) Tam giác BIC tam giác ? ? Bài 14: Cho tam giác ABC cân A với đường trung tuyến AM a) Chứng minh AMB = AMC b) Tính số đo góc AMB góc AMC c) Biết AB = AC = 13cm; BC = 10cm Tính độ dài đường trung tuyến AM Bài 15: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN a) Chứng minh AMN tam giác cân b) Kẻ BH AM ( H AM), kẻ CK AN (K AN) Chứng minh BH = CK c) Chứng minh AH = AK d) Gọi O giao điểm HB KC Tam giác OBC tam giác ? Vì ? Bài 16: Cho góc xOy khác góc góc bẹt Trên tia Ox lấy hai điểm A B, tia Oy lấy hai điểm C D cho OA = OC, OB = OD Gọi I giao điểm hai đoan thẳng AD BC Chứng minh rằng: a) BC = AD b) IA = IC, IB = ID c) Tia OI tia phân giác góc xOy Bài 17: Cho tam giác ABC vuông A; đường phân giác BE Kẻ EH BC (H BC) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng: a) ABE = HBE b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) EK = EC d) AE < EC C TỐN NÂNG CAO Bài 1: Tính giá trị biểu thức : A = (13 + 23 + 33 + + 1003)(a + 2b)4(a + 3b)5(a + 4b)6 Với a = b = - 0,2 Bài 2: Tìm m, n N* biết: ( -25x9yn)(-4xmy8) = 100x24y107 Bài 3: Cho đa thức f(x) = x3 + 2x2 + ax + Tìm a biết f(x) có nghiệm x = -2 Bài 4: Thu gọn đa thức: f(x) = 2x – x2 + x Bài 5: Tính giá trị biểu thức g(x) = x4 – 2003x3 + 2003x2 – 2003x + 400 x = 2002 Bài 6: Tính giá trị biểu thức P = (x2 – 2)(x2 – 3) (x2 – 2002)(x2 – 2003) x = 15; x = -31 D HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN NÂNG CAO Bài 1: Với a = = 0,8 b = - 0,2 Ta có: (a + 4b)6 = [ 0,8 + 4.(- 0,2)]6 = [0,8 – 0,8]6 = 06 = Vậy A = (13 + 23 + 33 + + 1003)(a + 2b)4(a + 3b)5(a + 4b)6 = Bài 2: Ta có: ( -25x9yn)(-4xmy8) = [(-25).(-4)] (x9.xm)(yn.y8) = 100xm+9yn+8 Do đó100xm+9yn+8 = 100x24y107 Nên m + = 24 n + = 107 m = 15 n = 99 Bài 3: f(x) có nghiệm x = -2 nên f(-2) = Hay (-2)3 + 2(-2)2 + a(-2) + = -8 + – 2a + = – 2a + = a = Vậy a = f(x) có nghiệm x = -2 Bài 4: Với x + x -1 x 1 2 Thì 2x – x + = 2x – x + (x + 1) = 2x – x2 + 2x +2 = 4x – x2 +2 Với x + x -1 Thì 2x – x2 + x 1 = 2x – x2 - (x + 1) = 2x – x2 - 2x – = – x2 - Bài 5: Thay 2003 = 2002 + = x + g(x) = x4 – (x + 1) x3 + (x + 1) x2 – (x + 1) x + 400 = x4 – x4 - x3 + x3 + x2 - x2 - x + 400 = - x + 400 = - 2002 + 400 = - 1602 Bài 6: Khi x = 15: P = (152 – 2)(152 – 3) (152 – 2002)(152 – 2003) = Vì biểu thức có chứa thừa số 152 – 225 = nên P =0 Khi x = -31: P = [(-31)2 – 2][(-31)2 – 3] [(-31)2 – 2002](-31)2 – 2003] = Vì biểu thức có chứa thừa số (-31)2 – 961 = nên P =0 - MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA THAM KHẢO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012 I LÝ THUYẾT: ( điểm ) Học sinh chọn một hai đề sau để làm Đề 1: a) Muốn cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng ta làm nào? (1 đ) b) Áp dụng: Tính tổng: -5x2y3 + 9x2y3 (1 đ) Đề 2: a) Phát biểu định lí Pitago (định lí thuận) (1 đ) b) Áp dụng: Cho hình vẽ bên Biết MN =6cm, NQ=10cm Tính MQ? (1 đ) II BÀI TẬP BẮT BUỘC: ( điểm ) Bài 1: (1,5 đ) Điều tra điểm kiểm tra học kì I mơn tốn học sinh lớp 7A ghi lại sau: Điểm 10 Tần số 1 10 3 N = 30 a) Tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (1đ)Tính tích hai đơn thức sau tìm bậc đơn thức thu được: 5xy2 -4x2y3 Bài 3: (1,5 đ ) Cho hai đa thức: A(x) = 3x4 +5x2 – 6x3 + 6x –1 B(x) = 5x3 – 5x2 + – x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x) + B(x) c) Tính giá trị B(x) x = –1 Bài 4: (0,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức: D(x) = x(x–2) Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB CN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2013 - 2014 A – PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ Câu (1 điểm): Phát biểu quy tắc cộng đơn thức đồng dạng Câu (1 điểm): Áp dụng tính tổng : 2xy2 + 5xy2 ĐỀ Câu (1 điểm): Phát biểu định lý bất đẳng thức tam giác Câu (1 điểm ): Bộ ba đoạn thẳng sau: 2cm, 3cm, 4cm ba cạnh tam giác khơng? Vì sao? B – PHẦN BẮT BUỘC: (8 điểm) Bài 1(2 điểm): Thời gian làm kiểm tra tiết (tính theo phút) 20 bạn học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 45 42 40 40 35 40 38 42 35 44 38 44 35 45 45 38 45 40 38 45 a) Có giá trị khác dấu hiệu? b) Lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài 2.(2,5 điểm): Cho đa thức : A(x) = 4x3 – 7x2 – 3x + B(x) = 7x3 + 3x2 – 2x – a) Tính A(1) b) Tính A(x) + B(x) c) Tính B(x) – A(x) Bài 3.(3 điểm): Cho ABC vuông A có AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính BC b) Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = 3cm Trên tia đối tia AC lấy điểm I cho AC = AI Chứng minh DI = DC c) Chứng minh BDC = BDI Bài 4.(0,5 điểm): Tính giá trị biểu thức : A = (13 + 23 + 33 + + 1003)(a + 2b)4(a + 3b)5(a + 4b)6 Với a = b = - 0,2 - ... điểm) Nêu tính chất ba đường phân giác tam giác ? II Bài tập: (8,0 điểm) Câu 1: (1,5điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn 30 bạn lớp 7B ghi lại sau: 5 6 5 8 6 7 10 a) Dấu hiệu ? Cho biết số giá trị khác dấu... nghiệm: P(x) = 13 x +2 II HÌNH HỌC Bài 12: Cho ba đoạn thẳng có độ dài sau, ba đoạn thẳng ba cạnh tam giác, ba đoạn thẳng ba cạnh tam giác Giải thích a) 2cm; 3cm; 6cm b) 3cm; 4cm; 7cm c) 4cm; 5cm;... -25x9yn)(-4xmy8) = [(-25).(-4)] (x9.xm)(yn.y8) = 100xm+9yn+8 Do đó100xm+9yn+8 = 100x24y1 07 Nên m + = 24 n + = 1 07 m = 15 n = 99 Bài 3: f(x) có nghiệm x = -2 nên f(-2) = Hay (-2)3 + 2(-2)2 + a(-2)