Chú ý: - Câu 4: hình vẽ thiếu chính xác thì không cho điểm hình vẽ, vẫn chấm các phần còn lại.. Nếu vẽ hình sai thì không chấm điểm câu này.[r]
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm có 01trang Câu (2,0 điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn học kỳ II học sinh lớp 7A ghi bảng sau: 6 4 8 7 10 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Lập bảng “tần số” tìm mốt dấu hiệu c) Tính số trung bình cộng 2 Câu (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A x x xy , B 4 x 3x xy a) Tính A + B; A – B A x 3x C b) Tìm đa thức C cho P( x ) x x 3x x x Câu (2,0 điểm) Cho đa thức: a) Thu gọn đa thức P( x) xếp theo lũy thừa giảm dần biến; b) Tính giá trị đa thức P( x ) x 2 ; c) Tìm nghiệm đa thức P( x ) Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác BD Kẻ DE vng góc với BC E Gọi F giao điểm AB ED Chứng minh rằng: a) ABD = ΔEBD ; b) Tam giác DFC tam giác cân; c) DE < DF ; d) AE // FC Câu (1,0 điểm) a) Chứng minh đa thức Q(x) có ba nghiệm, biết: x Q x x 1 Q x b) Cho f x ax bx c , biết: f 1 , f , f số hữu tỉ Chứng minh a, b, c số hữu tỉ -HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG Câu a b Câu (2 điểm) c HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2016 - 2017 MƠN: TỐN LỚP Hướng dẫn chấm gồm 03 trang Đáp án Điểm Dấu hiệu điểm kiểm tra mơn Tốn học kỳ II học 0,50 sinh lớp 7A Số giá trị dấu hiệu là: N = 32 0,50 Bảng tần số: Giá trị (x) 10 0,50 Tần số (n) N = 32 Mốt dấu hiệu là: M0 = Số trung bình cộng: 2.2 4.5 5.4 6.7 7.6 8.5 9.2 10.1 49 0,50 X 6,125 32 a Câu (2 điểm) b Học sinh tính được: A+B 5 x xy Học sinh tính được: A B 3x x xy A x 3x C C A x 3x x x xy x x 2 2 =x 3x xy x 3x a b Câu (2 điểm) c x xy Học sinh thu gọn xếp được: P( x) 5 x x P(2) 5.2 8.2 4 x Với , ta được: Vậy giá trị biểu thức P(x) 4, x 2 Cho P( x) 0 x x 0 x. x 0 x 0 x 0 x x 0 x nghiệm đa thức P(x) Vậy x 0 ; 0,50 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 F Học sinh vẽ hình ghi GT, KL A D B a b Câu (3 điểm) c d Câu (1 điểm) a E 0,25 C Xét ABD ΔEBD có: BD cạnh chung BAD BED 900 (vì ABC vng A; DE BC E) ABD EBD (vì BD phân giác ABC ) Suy ABD = ΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm) Xét ADF EDC có: DA DE (hai cạnh tương ứng hai tam giác nhau) DAF DEC 900 ADF EDC (hai góc đối đỉnh) Suy ADF = EDC (cạnh góc vng – góc nhọn kề) DF DC (Hai cạnh tương ứng hai tam giác nhau) Vậy tam giác DFC cân D (đpcm) Trong tam giác vng ADF có DF cạnh huyền DA DF mặt khác DA = DE (cmt) DE < DF (đpcm) Ta có BA BE (vì ABD = ΔEBD ) (1) 1800 B BAE BEA ABE cân B Mặt khác: AF EC (vì ADF = EDC ) (2) Từ (1), (2) BF BC 1800 B BFC BCF BFC cân B Suy ra: BAE BFC , mà hai góc vị trí đồng vị Suy : AE // FC (đpcm) 32 Q 3 1 Q x + Cho , ta Q 1 0 x nghiệm đa thức Q x 3 9 Q 3 1 Q + Cho x , ta Q 0 x nghiệm đa thức Q x 12 Q 1 1 Q x + Cho , ta 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b Q 1 0 x 1 nghiệm đa thức Q x Vây đa thức Q(x) có ba nghiệm Theo bài, ta có: f(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c Q (1) f(4) = a.42 + b.4 + c = 16a + 4b + c Q (2) f(9) = a.92 + b.9 + c = 81a + 9b + c Q (3) Từ (1),(2) có : (16a + 4b + c)-(a + b + c)=15a + 3b = 3(5a + b) Q Do 5a + b Q Từ (2),(3) có: (81a + 9b + c) - (16a + 4b + c) = 65a + 5b = 5(13a + b) Q Do 13a + b Q (13a + b) - (5a + b) = 8a Q a Q Ta có: a Q 13a + b Q b Q Vì a Q, b Q, a + b + c Q c Q Vậy a; b; c Q (đpcm) 0,25 0,25 Chú ý: - Câu 4: hình vẽ thiếu xác khơng cho điểm hình vẽ, chấm phần cịn lại Nếu vẽ hình sai khơng chấm điểm câu - Học sinh làm cách khác, chấm điểm tối đa -HẾT - ... DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2016 - 20 17 MƠN: TỐN LỚP Hướng dẫn chấm gồm 03 trang Đáp án Điểm Dấu hiệu điểm kiểm tra mơn Tốn học kỳ II học 0,50 sinh lớp 7A Số giá trị dấu hiệu là: N... trị (x) 10 0,50 Tần số (n) N = 32 Mốt dấu hiệu là: M0 = Số trung bình cộng: 2.2 4.5 5.4 6 .7 7. 6 8.5 9.2 10.1 49 0,50 X 6,125 32 a Câu (2 điểm) b Học sinh tính được: A+B 5 x