Đang tải... (xem toàn văn)
a Lập bảng tần số và dùng công thức số trung bình cộng X để tính trung bình số học sinh nữ của một lớp trường A.. b Biết rằng trung bình một lớp của trường A có 50 học sinh.[r]
ĐỀ : Câu ( 2,5 đ ) : Một xạ thủ bắn sung Điểm số đạt sau lần bắn ghi vào bảng sau 10 10 9 9 10 10 10 10 9 10 8 9 10 a/ Dấu hiệu ? có giá trị dấu hiệu b/ Lập bảng tần số Nêu nhận xét c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu ( điểm ) : Cho đa thức 2 2 P = 3x - 4x – y + 3y + 7xy + ; Q = 3y – x – 5x +y + + 3xy a/ Tính P + Q ; b/ Tính P – Q c/ Tính giá trị P ; Q x = ; y = Câu ( 3,5 điểm) : Cho tam giác ABC vuông B Vẽ trung tuyến AM tia đối Tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh a/ AMB = EMC ; b/ AC > CE ; c/ BÂM = MÂC c/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm Tính AB = ? Câu ( điểm ) a/ Khi a gọi nghiệm đa thức Q(x) ? b/ Tìm nghiệm đa thức : Q(x) = 2x + 3x ; R(x) = x + 3; P(x) = -5x -2 Đề 2: 2 x y z (3 x yz ) Câu (1,5đ): Cho đơn thức: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc hệ số đơn thức b) Tính giá trị đơn thức x = 1; y = -1; z = Câu 2(2,0đ): a) Tìm đa thức M, biết: M + (x2y - 2xy2 + xy + 1) = x2y + xy2 - xy - b) Tính giá trị đa thức M, biết x = 1; y = Câu 3(1,5đ): Cho hai đa thức: P(x) = 6x4 - 3x2 – 5; Q(x) = 4x4 - 6x3 +7x2 - a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính Q(x) - P(x) Câu 4(1,0đ): Cho A(x) = ax3 + 4x – 4x + B(x) = x3 – 4bx + c – (trong a, b, c số) Xác định hệ số a, b, c để A(x) = B(x) Câu 6: (4,0 đ) Cho ABC nhọn có AC > AB, đường cao AH a Chứng minh HC > HB b.Lấy điểm E thuộc AH, chứng minh EC > EB c.Vẽ trung tuyến AM, tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD So sánh góc ADC góc DAC d So sánh góc BAH góc CAH e Vẽ hai điểm P, Q cho AB, AC trung trực đoạn thẳng HP HQ Chứng minh tam giác APQ cân Đề 3 Bài 1: Cho hai đa thức : f(x) = 3x x x x 3 g(x) = x x x x x 3x a/ Thu gọn xếp hai đa thức theo lũy thứa giảm dần biến b/ Tính f(x) –g(x)? c/ Tìm nghiệm đa thức h(x) = f(x) –g(x)? Bài 2: Cho tam giác DEF cân D với DI trung tuyến a/ Chứng minh : DEI = DFI b/ Gọi M; N hình chiếu I DE DF Chứng minh : IM = IN c/ Cho biết DE = 13cm ; EF = 10cm Tính độ dài đường trung tuyến ID ? Bài 3: Ba cạnh tam giác tỉ lệ với số: 6; 8; 10 Chu vi tam giác 48cm a Tính độ dài cạnh tam giác b Tam giác có độ dài cạnh vừa tìm tam giác gì? Bài 4: a Vẽ đồ thị hàm số y = -1,5x b Điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên: A(-2; 3); B(3; -6) Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A; Gọi M trung điểm BC, Trên tia đối tia MA lấy điểm I cho MI = MA a) Chứng minh ABM = ICM , Tính ACI ? b) Chứng minh BI = AC suy : BI // AC ? Đề 4: Bài : (2,5 điểm) Thời gian giải toán 40 học sinh ghi bảng sau : (Tính phút) 10 10 8 9 9 12 12 10 11 8 10 10 11 10 8 10 10 11 12 9 11 12 a)Dấu hiệu ? Số dấu hiệu ? b)Lập bảng tần số c)Nhận xét d)Tính số trung bình cộng X , Mốt e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài :(2,5 điểm) Cho đa thức : P(x) = - 2x + 3x + x +x - x Q(x) = 3x + 3x2 - - 4x3 – 2x2 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x), nghiệm đa thức Q(x) Bài : (1 điểm) Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + a)Tính P(1), P(-1) b)Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài : (4 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Kẻ AH vng góc với BC, kẻ DK vng góc với AC a)Chứng minh : B ^ A D=B ^ D A ; b)Chứng minh : AD phân giác góc HAC c) Chứng minh : AK = AH d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH Đề 5: Bài : Thế đơn thức đồng dạng ? Cho đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3 Bài : Thu gọn đa thức sau tìm bậc chúng : a)5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3) 2xy Bài :Cho đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2; B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a)Thu gọn đa thức b) Tính C = A + B ; c) Tính C x = -1 y = -1/2 Bài :Tìm hệ số a đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết đa thức có nghiệm 1/2 ? Bài 5:Cho tam giác cân ABC có AB = AC = cm , BC = cm Kẻ AH vng góc với BC (H € BC) a) Chứng minh : HB = HC CAH = BAH ; b)Tính độ dài AH ? c)Kẻ HD vng góc AB ( D€AB), kẻ HE vng góc với AC(E€AC) Chứng minh : DE//BC Đề 6: 1 Bài : Cho đơn thức : 2x y ; 5y x ; - x y ; - x2y3 3 a)Hãy xác định đơn thức đồng dạng b)Tính đa thức F tổng đơn thức c)Tìm giá trị đa thức F x = -3 ; y = Bài 2: Cho đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + ; gx) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + a)Thu gọn xếp đa thức f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm dần b)Tính h(x) = f(x) + g(x) Bài : Cho tam giác MNP vuông M, biết MN = 6cm NP = 10cm Tính độ dài cạnh MP Bài : Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD Từ M vẽ đường thẳng vng góc với AD H, đường thẳng cắt tia AC F Chứng minh : a) Tam giác ABC cân; b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC K C/M : KF = CF Đề AB AC c) AE = Bài 1:Tìm hiểu thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 35 học sinh (ai làm được) người ta lập bảng sau : Thời gian 10 11 12 Số HS 1 N = 35 a)Dấu hiệu ? Tìm mốt dấu hiệu b)Tính số trung bình cộng c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài : Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc chúng :a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).( -4/3x2yz3)y Bài : Cho P(x) = + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x ; Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2 a)Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến b)Tính P(x) + Q(x) c)Gọi N tổng đa thức Tính giá trị đa thức N x =1 Bài : Cho tam giác DEF vuông D, phân giác EB Kẻ BI vng góc với EF I Gọi H giao điểm ED IB Chứng minh : a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB 2CM d) Gọi K điểm đoạn thẳng AM cho AK= AM Gọi N giao điểm CK AD, I giao điểm BN CD Chứng minh rằng: CD = 3ID ĐỀ SỐ 10: (2 điểm) Cho đơn thức M =( − 4xy ) − x ; N =( −3xy )3 − xy Bài 1: Thu gọn M, N cho biết phần hệ số, phần biến bậc M, N Bài 2: (3 điểm) Cho hai đa thức: ( ) ( ) A ( x )=13x +3x2 +15x +15− 8x − −7x+7x − 10x 4 B ( x )=− 4x −10x + 10+5x − 3x −18+3x −5x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính C ( x )= A ( x ) +B ( x ) ; D ( x )=B ( x ) − A ( x ) c) Chứng tỏ x=−1 x=1 nghiệm C ( x ) không nghiệm D (x) Bài 3: (1,5 điểm) Điều tra điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn học sinh lớp trường THCS quận cho bảng sau: 10 10 9 8 10 7 a) Lập bảng tần số giá trị dấu hiệu b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài 4: (0,5 điểm) Cho đa thức A ( x )=x +2x 2+ Chứng tỏ A ( x )> với x ∈ R Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 5cm, BC = 10cm a) Tính độ dài AC b) Vẽ đường phân giác BD ΔABC gọi E hình chiếu D BC Chứng minh ΔABD = ΔEBD AE ⊥ BD c) Gọi giao điểm hai đường thẳng ED BA F Chứng minh: ΔABC = ΔAFC d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF G Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng ĐỀ SỐ 11: Bài 1: (2 điểm) a) Tính tổng đơn thức sau tính giá trị đơn thức thu y=2 1 P=3x y + x y + x y3 + − x y 3 ( x=−3 ) b) Thu gọn đơn thức sau tính giá trị đơn thức thu x= y=z =1 Q= xy z ( − 3x2 y ) Bài 2: (2 điểm) Cho hai thức đa P ( x ) =− x − 2x4 + 3x5 +x +2014 Q ( x ) =2x5 +3x + x −2x −1 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P ( x ) −Q ( x ) c) Tìm đa thức R ( x ) biết P ( x ) − R ( x )=x + x − 2015 Bài 3: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức f ( x )=x − 3x+2 a) Em viết ba đa thức g ( x ) , h ( x ) , k ( x ) bậc nhất, bậc hai, bậc ba có nghiệm Bài 4: (2 điểm) Thống kê số học sinh nữ tất lớp trường THCS A ghi nhận lại sau: 20 18 22 18 21 20 22 19 24 23 20 23 22 24 13 24 21 19 18 19 20 19 18 20 23 21 20 19 20 21 18 18 18 22 13 21 19 20 20 a) Lập bảng tần số dùng công thức số trung bình cộng X để tính trung bình số học sinh nữ lớp trường A b) Biết trung bình lớp trường A có 50 học sinh Em tính tỉ lệ học sinh nữ lớp, tỉ lệ nam – nữ có cân đối không? Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AC = 5cm, BC = 13cm a) Tính độ dài cạnh AB b) Gọi O điểm nằm nửa mặt phẳng chứa A, B, C cho OA = OB = OC Chứng minh O giao điểm ba đường trung trực tam giác ABC c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến điểm O ĐỀ SỐ 12: Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra toán học sinh lớp 7A ghi nhận sau: 7 10 7 7 10 10 a) Lập bảng tần số tính điểm trung bình mơn tốn lớp 7A (số trung bình cộng) b) Lớp 7A có học sinh trung bình chiếm tỉ lệ phần trăm 2 −2 2 ( ) x yz x y z Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức: xy z a.Thu gọn tìm bậc đơn thức b.Tính giá trị đơn thức x=1; y=− 2; z=−1 (2 điểm) Cho hai đa thức: A ( x )=2x3 −3x +2x+1 B ( x )=2x −3x −1 Bài 3: a) Tính A ( x )+ B ( x ) b Tính A ( x ) − B ( x ) P ( x ) = ( x+1 ) ( ax − ) Bài 4: (0,5 điểm) Cho đa thức a) Tìm a để đa thức có nghiệm b.Tìm nghiệm cịn lại đa thức Bài 5: (3,5 điể) Cho tam giác ABC vuông A vẽ AH ⊥ BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = HA a Chứng minh ΔAHC = ΔDHC ( )( ) b.Cho BC = 10cm; AB = 6cm Tính độ dài cạnh AC c.Trên HC lấy điểm E cho HE = HB Chứng minh ΔAHB = ΔDHE DE ⊥ AC d.Chứng minh AE + CD > BC ... BD c) Gọi giao điểm hai đường thẳng ED BA F Chứng minh: ΔABC = ΔAFC d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF G Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng ĐỀ SỐ 11: Bài 1: (2 điểm) a) Tính tổng... giảm biến b)Tính P(x) + Q(x) c)Gọi N tổng đa thức Tính giá trị đa thức N x =1 Bài : Cho tam giác DEF vuông D, phân giác EB Kẻ BI vng góc với EF I Gọi H giao điểm ED IB Chứng minh : a)Tam giác... BC) Đường thẳng EH BA cắt I a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b.Chứng minh BH trung trực AE c .So sánh HA HC d.Chứng minh BH vng góc với IC Có nhận xét tam giác IBC ĐỀ SỐ 9: Bài 1: (2 điểm)