Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w nằm trên đường tròn có phương trình.. Điểm biểu diễn số phức w là điểm có tọa độ.[r]
Đề ôn thi thpt Đề Câu Cho hàm số ( ) y = f ( x) , y = f x có đồ thị (C) (C1) Xét khẳng định sau: Nếu hàm số y = f ( x) hàm số lẻ hàm số (C ) Khi biểu diễn (C) ( ) hàm số lẻ y=f x hệ tục tọa độ (C) (C ) có vơ số điểm chung ( ) f ( x) = f x Với x < phương trình ln vơ nghiệm Đồ thị (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng Số khẳng định khẳng định là: A Câu Câu B C D Số cực trị hàm số y = x - x là: A Hàm số khơng có cực trị B có cực trị C Có cực trị D Có cực trị Cho hàm số y = x - 3x + Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Oy B Hàm số đạt cực đại điểm x = C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = - D Hàm số đồng biến khoảng Câu Giá trị nhỏ hàm số A - + Câu Cho hàm số ( - 1;1) y =x+ B -3 y = f ( x) ( ) 2 - 1+ ( 0;+¥ x khoảng C D Khơng tồn có tập xác định liên tục R, có đạo hàm cấp 1, cấp điểm x = a Xét khẳng định sau: Nếu Nếu f "( a) < a điểm cực tiểu Nếu f "( a) > a điểm cực đại f "( a) = a khơng phải điểm cực trị hàm số Số khẳng định A B ) C D Câu Cho hàm số y= x- mx - (m: tham số) Với giá trị m hàm số cho có tiệm cận đứng A Câu m Ỵ ¡ \ { 0;1} Hàm số y= A -1 Câu B m Ỵ ¡ \ { 0} C m Ỵ ¡ \ {1} x2 + mx + x +m đạt cực đại x = m = ? B -3 C D x - m2 y= é0;1ù ê ú x + có giá trị nhỏ đoạn ë ûbằng -1 khi: Hàm số ém = - ê ê êm = B ë ém = - ê êm = ë A ê C m = - D m = y= Câu D " m Ỵ ¡ Tìm tất giá trị số thực m cho đồ thị hàm số 4x x - 2mx + có đường tiệm cận A m = Câu 10 Hàm số y= B m = È m = - C m = - D m < - È m > x + m2 x + đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 1) ( - 1;+¥ ) khi: ém < - ê êm > ë A ê Câu 11 B - £ m £ C " m D - < m < Người ta muốn sơn hộp không nắp, đáy hộp hình vng tích (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm Giả sử độ dày lớp sơn nơi hộp A Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) B Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) C Cạnh đáy 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp 0,5 (đơn vị chiều dài) D Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) Câu 12 Nếu A C a = log2 3;b = log2 : log2 360 = a b + + log2 360 = a b + + B D log2 360 = a b + + log2 360 = a b + + Câu 13 2x +1 Tính đạo hàm hàm số y = xe A y ' = e( 2x + 1) e2x +1 B 2x+1 C y ' = 2e Câu 14 y ' = e( 2x + 1) e2x 2x+1 D y ' = e Tìm tập xác định hàm số sau é- - 17 D=ê ;ê ê ë A f ( x) = log2 - 2x - x2 x +1 ÷ é - + 17 ÷ ê 1÷ È ;1÷ ÷ ÷ ê ÷ ÷ ÷ ÷ ø ê ø ë æ æ - + 17 ù - - 17 ự ỗ ỗ ỳ ỳ ỗ D = ỗ- Ơ ; ẩỗ - 1; ỗ ỳ ỳ ỗ ỗ 2 ỗ ỗ ỳ ỳ ố ố ỷ ỷ C Câu 15 B ( - ¥ ;- 3) È ( - 1;1) D ( - ¥ ;- 3ùúûÈ éêë1;+¥ ) f ( x) = 2x + m + log2 é mx2 - 2( m - 2) x + 2m - 1ù ê ú ( m tham số) Tìm tất ë û Cho hàm số giá trị m để hàm số f(x) xác định với x Î ¡ A m > Câu 16 Nếu B m > a = log15 log25 15 = A log25 15 = C Câu 17 Câu 19 3( 1- a) log25 15 = 5( 1- a) D x -x + 2x - x+1 = có nghiệm là: chọn đáp án Phương trình Biểu thức éx = - ê êx = ë B ê x x x x ( x > 0) éx = ê êx = ë C ê éx = ê êx = ë D ê viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là: 15 15 A x18 B x18 C x16 D x16 loga c = 3,logb c = 10 Cho a,b,c > Hỏi biểu thức biểu thức sau: A Câu 20 log25 15 = B 2( 1- a) éx = ê êx = ë A ê Câu 18 D m > È m < - 5( 1- a) C m < - logab c = 30 B logab c = 30 C logab c = æ2 ữ ỗa a a ữ P = loga ç ÷ ç ÷ 15 ç ÷ ç a è ø bằng: Giá trị biểu thức 13 30 D logab c = 30 13 12 B A Câu 21 C D Anh Bách vay ngân hàng 100 triêu đồng, với lãi suất 1,1% / tháng Anh Bách muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ, liên cách tháng Số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau 18 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà anh Bách phải trả (làm trịn kết hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi suốt thời gian anh Bách vay Câu 22 A 10773700 (đồng) B 10774000 (đồng) C 10773000 (đồng) D 10773800 (đồng) Một nguyên hàm (x B x A xe Câu 23 Câu 24 x f ( x) = ( 2x - 1) e ) x - 1e Tìm họ nguyên hàm hàm số là: 1 C x ex D ex f ( x) = cos( 2x + 3) sin( 2x + 3) + C A ò f ( x) dx = - sin( 2x + 3) +C ò f ( x) dx = B C ò f ( x) dx = sin( 2x + 3) +C ò f ( x) dx = sin( 2x + 3) + C D Một vật chuyển động với vận tốc v( t) = 1,2 + t2 + ( m / s) t +3 Tính qng đường S vật 20 giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị) A 190 (m) Câu 25 B 191 (m) 2x Nguyên hàm hàm số y = x.e là: 2x ổ 1ử ữ e ỗ +C ỗx - ữ ữ ữ ỗ 2ứ ố B 2x e ( x - 2) + C A 2x C Câu 26 C 190,5 (m) 2e ỉ 1÷ ÷ 2e2x ç x +C ç ç ÷ 2÷ è ø D ( x - 2) +C Tìm khẳng định khẳng định sau: p A x ò sin 2dx = ò sinxdx 0 C p B ò sin( 1- x) dx = ò sin xdx ò( 1+ x) dx = 0 ò x ( 1+ x) dx = 2009 2007 D x - D 190,4 (m) Câu 27 Tính diện tích S hình phẳng (H) giới hạn đường tiếp tuyến (P) qua điểm A S = Câu 28 B S = y = x2 - 2x + 2( P ) A ( 2;- 2) C S = D S = Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sin x + cosx , trục tung đường thẳng x= p Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành A Câu 29 V = p ( p + 2) B Cho số phức z thỏa mãn: A - 15 + 8i V = p +2 z + z = - 8i C p2 + 2 V = Tìm số phức liên hợp z B - 15 + 6i C - 15 + 2i z Câu 30 Gọi z1, z2 Câu 31 hai nghiệm phương trình phức z +z = - 200 ( 1) z 1- 7i quy ước số z1 + z2 A z1 + z2 = + B z1 + z2 = C z1 + z2 = 17 D z1 + z2 = 105 Biết điểm D - 15 + 7i phức có phần ảo âm Tính D V = p + M ( 1;- 2) biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ phức Tính mơđun số phức w = iz - z A Câu 32 Cho 26 B số phức 25 C z = x + yi , 24 biết D 23 x, y Ỵ ¡ ( 3x - 2) + ( 2y + 1) i = ( x + 1) - ( y - 5) i Tìm số phức w = 6( z + iz ) A w = 17 + 17i Câu 33 B w = 17 + i C w = 1- i ìï z + z = 10 ï í ï z = 13 Tìm phần thực, phần ảo số phức z, biết: ïïỵ A Phần thực 5; phần ảo bẳng 12 -12 B Phần thực 5; phần ảo bẳng 11 -12 C Phần thực 5; phần ảo bẳng 14 -12 D Phần thực 5; phần ảo bẳng 12 -1 D w = 1+ 17i thỏa Câu 34 Cho số phức z = + i Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 3z + 2i A Tập hợp điểm biểu diễn số phức w nằm đường trịn có phương trình ( x - 3) 2 + ( y + 1) = B Điểm biểu diễn số phức w điểm có tọa độ ( - 3;- 1) C Điểm biểu diễn số phức w điểm có tọa độ ( 3;- 1) D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w nằm đường trịn có phương trình ( x + 3) Câu 35 2 + ( y + 1) = Khối chóp S.ABCD có tất cạnh a Khi độ dài đường cao h khối chóp là: A h = 3a Câu 36 B h= a 2 C h= a D h = a Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA ' = a Lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD Tính thể tích khối chóp M.AB’C A Câu 37 VM AB 'C = a3 B VM AB 'C = a3 C 3a3 VM AB 'C = Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B D VM AB 'C = AB = a.SA ^ ( ABC ) 3a3 Góc cạnh bên SB mặt phẳng (ABC) 600 Khi khoảng cách từ A đến (SBC) là: A Câu 38 a B 3a a C a D Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA = a vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC A Câu 39 B d( AB ,SC ) = a 2 C d( AB ,SC ) = a D d( AB ,SC ) = a Hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a, có diện tích xung quanh là: A Câu 40 d( AB ,SC ) = a Sxq = pa2 B Sxq = pa2 C Sxq = pa2 3 D Sxq = Tìm khẳng định sai khẳng định sau đây: A Tồn mặt qua đỉnh hình tứ diện B Tồn mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ có đáy tứ giác lồi C Tồn mặt cầu qua đỉnh hình hộp chữ nhật D Tồn mặt cầu qua đỉnh hình chóp đa giác pa2 Câu 41 Cho hình nón S, đường cao SO Gọi A, B hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón · · cho khoảng cách từ O đến AB a SAO = 30 , SAB = 60 Tính diện tích xung quanh hình nón 3pa2 Sxq = A Câu 42 pa2 Sxq = B C Sxq = pa2 D Sxq = pa2 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón là: A Câu 43 B Cho ba điểm C A ( 2;- 1;1) ; B ( 3;- 2;- 1) ;C ( 1;3;4) D Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB v mt phng (yOz) ổ ỗ ữ ỗ ;- ;0ữ ữ ữ ỗ 2 ứ è A Câu 44 B ( 0;- 3;- 1) C Trong không gian Oxyz, cho điểm ( 0;1;5) D ( 0;- 1;- 3) A ( 4;- 1;2) , B ( 1;2;2) ,C ( 1;- 1;5) ,D ( 4;2;5) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) A R = Câu 45 B R = C R = 3 Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M ( 3;0;- 1) D R = vng góc với hai mặt phẳng x + 2y - z + = 2x - y + z - = là: Câu 46 A x - 3y - 5z - = B x - 3y + 5z - = C x + 3y - 5z + = D x + 3y + 5z + = Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2x + y + = 0,(Q ) : x - y + z - 1= Viết phương trình đường thẳng (d) giao tuyến mặt phẳng A ( d) : x1 = y-+21 = -z3 C ( d) : - = x Câu 47 y- z = B ( d) : x1 = y 21 = -z3 D ( d) : - = x ìï x = - 2t ïï ( D1) : ïíï y = 1+ t ;( D2) ïï z = - - t ỵï Cho hai đường thẳng y- - z = ìï x = m - ïï : ïí y = + 2m; t, m Ỵ ¡ ïï ïï z = 1- 4m ỵ Viết phương trình tổng qt mặt phẳng (P) qua (D1) song song với (D2) A x + 7y + 5z - 20 = B 2x + 9y + 5z - = C x - 7y - 5z = D x - 7y + 5z + 20 = Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm (Q ) : 3x - y +z +1= A ( 2;0;1) hai mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng ( a) (P ) : x - y + 2z - = qua A vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) A ( a ) : - 3x + 5y - C ( a) : x - 4z + 10 = 5y + 2z - = ( S) : x Câu 49 Cho mặt cầu D B ( a ) : - 3x - 5y - 4z + 10 = ( a ) : x + 5y + 2z - 4= + y2 + z2 - 6x - 4y - 4z - 12 = Viết phương trình giao tuyến (S) mặt phẳng (yOz) 2 ìï ïï ( y - 2) + ( z - 2) = 20 í ïï x = A ïỵ 2 ìï ïï ( y - 2) + ( z - 2) = í ïï x = B ïỵ 2 ìï ïïí ( y + 2) + ( z + 2) = ïï x = C ïỵ 2 ìï ïïí ( y + 2) + ( z + 2) = 20 ïï x = D ïỵ ( S) : x Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( a ) : 3x + 4z + 12 = Khi khẳng định sau đúng? A Mặt phẳng ( a) qua tâm mặt cầu B Mặt phẳng ( a) tiếp xúc mặt cầu C Mặt phẳng ( a) cắt mặt cầu D Mặt phẳng ( a) không cắt mặt cầu ( S) ( S) ( S) theo đường tròn ( S) + y2 + ( z - 2) = mặt phẳng Đáp án 1-B 11-A 21-C 31-A 41-D 2-D 12-D 22-C 32-A 42-A 3-A 13-C 23-D 33-A 43-C 4-B 14-C 24-A 34-C 44-B 5-A 15-B 25-B 35-B 45-A 6-A 16-C 26-C 36-C 46-A 7-B 17-D 27-C 37-D 47-B 8-A 18-C 28-A 38-B 48-D 9-B 19-D 29-A 39-C 49-A 10-D 20-A 30-C 40-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Khẳng định khẳng định sai ( ) ( ) f -x =f x Khẳng định sai ví dụ xét hàm số nên hàm số ( ) ( ) hàm số lẻ y=f x f ( x) = x2 Þ f x = x = x2 , lúc phương trình ( ) f ( x) = f x có vô số nghiệm Khẳng định (C) Khẳng định đúng, (C ) lng có phần phía bên phải trục hồnh trùng -x =x chẳng hạn - = =2 , nên ( ) ( ) f -x = x ln nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 2: Đáp án D TXĐ: D = ¡ y = x2 - x = x3 - x Þ y ' = - 33 x 3 x = 0Û x = x - ¥ y' y || - +¥ 8 ;y > Û < x < Û < x < 27 27 27 + +¥ - ¥ Câu 3: Đáp án A Ta có: y ' = 3x - Þ y ' = Û x = ±1 BBT: x y' y - ¥ -1 CĐ + +¥ - + +¥ - ¥ CT Dựa vào bảng biến thiên ta thấy B, C, D sai Hàm số đạt cực đại hai điểm x = ±1 trái dấu nên có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Oy Câu 4: Đáp án B Ở ta có hai hướng tìm giá trị nhỏ nhất: + Một dùng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có: y =x+ ( ) ( ) 2 - + ³ x - + 2 = 2 - - 2 = - x x Dấu “=” xảy x = + Hai tính đạo hàm vẽ bảng biến thiên nhận xét Câu 5: Đáp án A - 1,2 sai cịn cần có thêm f '( a) = - Khẳng định sai, ví dụ: cho hàm số f ( x) = x4 Þ f "( x) = 12x2 Ta thấy f "( 0) = vẽ bảng biến thiên ta thấy điểm cực trị Câu 6: Đáp án A m = Þ y = Þ Khơng có tiệm cận m = Þ y = - x + Þ Khơng có tiệm cận Suy A Câu 7: Đáp án B y' = x2 + 2mx + m2 - ( x + m) éx = 1- m = Û x2 + 2mx + m2 - = Û ê êx = - 1- m ê ë Bảng biến thiên: x - ¥ - 1+ m -m - 1- m +¥ y' y + CĐ - - + CT Þ xCD = - 1- m = Û m = - Câu 8: Đáp án A y= x - m2 1+ m2 Þ y' = > 0, " x - ị ymin = y ( 0) = - Û - m2 = - Þ x +1 ( x + 1) ém = ê êm = - ê ë Câu 9: Đáp án B lim y = xđƠ suy ng thng y = l TCN Đồ thị hàm số có thêm đường tiệm cận phương trình x - 2mx + = có nghiệm, suy m = ±2 Câu 10: Đáp án D x + m2 1- m2 y= Þ y' = Þ y' > x +1 x + ( ) (đồng biến) Û - < m < Câu 11: Đáp án A Gọi x, l độ dài cạnh đáy chiều cao hộp x > 0,l > Khi tổng diện tích cần sơn S ( x) = 4xl+x ( 1) Thể tích hộp V = x l = 4, suy l= ( 2) x2 Từ (1) (2) suy ra: 16 2x3 - 16 S ( x) = x + Þ S '( x) = ;S'( x) = Û 2x - 16 = Û x = 2 x x Lập bảng biến thiên suy MinS ( x) = S ( 2) Vậy cạnh đáy (đơn vị chiều dài) chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) Câu 12: Đáp án D Cách 1: log2 360 = 1 a b log2 23.32.5 = ( + 2log2 + log2 5) = + + 6 ( ( )) ỡù log đ A ù ị log2 360 í ïï log2 ® B Cách 2: Casio ợ { A;B;C ;D } = đ D Câu 13: Đáp án C y = xe2x+1 Þ y ' = e2x+1 + 2xe2x+1 = e2x+1 ( 2x + 1) Câu 14: Đáp án C Để hàm số xác định cần hai điều kiện: Điều kiện thứ điều kiện logarit xác định, điều kiện thứ hai điều kiện thức xác định Nên ta có: ìï - 2x - x2 ïï >0 ïï x +1 ïï ïí log - 2x - x ³ ïï x +1 ïï x ¹ - ùù ùùợ ỡù x ẻ ( - Ơ ;- 3) È ( - 1;1) ìï x Ỵ ( - ¥ ;- 3) È ( - 1;1) ïï ï ï ù ỉ - + 17 ù Û í - 2x - x2 Û ïí ỉ - - 17 ỳ ỗ ỗ ỳ ỗ ùù ù - Ơ; ẩỗ - 1; ỗ ỗ ù ỳ ỳ ỗ ỗ ùùợ 2 ỗ x +1 ỳ ỳ ố ùùợù ỗ ỷ ố ỷ ổ ổ - + 17 ự - - 17 ự ỗ ỳẩ ỗ ỳ ỗ xẻ ỗ Ơ ; - 1; ỗ ỗ ỳ ỳ ỗ ỗ 2 ỗ ç ú ú è è û û Câu 15: Đáp án B Điều kiện: mx2 - 2( m - 2) x + 2m - > 0, " x Ỵ ¡ ( 1) * m = không thỏa * ìï m > ï m ¹ 0:( 1) Û ïí Û ïï D ' = ( m - 2) - m( 2m - 1) < ïỵ ïì ïí m > Û ïï m2 + 3m - > ïỵ ìï m > ïï ï ém < - íê ï ïïï ê êm > ỵë Vậy m > Câu 16: Đáp án C Ta có a = log15 Do ta cần biến đổi log25 15 log15 Ta có: log25 15 = log15 15 log15 25 = 1 1 = = = = log15 25 log15 2( log15 5) 2( log15 15 - log15 3) 2( 1- a) Câu 17: Đáp án D Ta có: ( ) x2- x 4x - x + 2x - x+1 = Û + 2.2x - x = 3( *) t = 2x - x ( t > 0) Đặt: Phương trình (*) trở thành: t + 2t - = Û t = t = - (loại) x -x = Û x2 - x = Û x = x = Với t = Þ CASIO: Bước 1: Nhập biểu thức hình Bước 2: SHIFT/SOLVE/= Cho nghiệm x = Loại đáp án A C Bước 3: Nhập REPLAY lại bước Bước 4: Nhập CALC/1/= Câu 18: Đáp án C Cách 1: æ ổ ử1 ổ ữ ỗ ỗ ữ1 ữ +1ữ ỗỗ ữ1+1ữ ỗ ữ ỗ ỗỗ ỗ2+1ữ ữ2 ữ2 ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗố ø ø èè ø x x x x =x Cách 2: Casio 15 = x16 CALC x=2 x x x x - (đáp án A, B, C, D) ¾¾ ¾ ¾¾ ® C (kết 0) Câu 19: Đáp án D 1 loga c = Û logc a = ;logb c = 10 Û logc b = 10 Ta có: Suy logc a + logc b = logc ab = 13 30 Û logab c = 30 13 Câu 20: Đáp án A Thay a = 100 , sử dụng MTCT Chú ý cần thay a giá trị dương đc Câu 21: Đáp án C Bài toán người vay trả cuối tháng nên ta có: m= 100.0,011.( 1,011) Số tiền mà anh Bách phải trả hàng tháng là: ( m.18 Tổng số tiền lãi anh Bách phải trả là: ( 1,011) 18 18 106 - 100) 106 = 10774000 (đồng) Câu 22: Đáp án C 1æ ổ 1ữ ử 1ữ x ỗ ç x x x ÷ ÷ ç x e ÷= 2x.e + e ỗ ữx = ( 2x - 1) e ỗ ỗ ữ ỗ ố x2 ữ ứ ố ø Có: Câu 23: Đáp án D ị cos( 2x + 3) dx = Chú ý: sin( 2x + 3) ò cos( ax + b) dx = +C sin( ax + b) a +C Câu 24: Đáp án A Đạo hàm quãng đường theo biến t vận tốc Vậy có vận tốc, muốn tìm qng đường cần lấy nguyên hàm vận tốc, đó: ổ t2 + 4ữ ỗ ữ S = ũỗ ,2 + dt ằ 190( m) ữ ỗ ỗ t +3÷ è ø 20 Câu 25: Đáp án B ìï du = dx ìï u = x ï ïí ï Þ í ïï dv = e2xdx ïï v = 1e2x I = ị xe 2xdx ïỵ ïỵ Ta có: Đặt Þ I = xe2x ö 2x 2x 2x 2x ổ 1ữ ỗ ữ e d x = xe e + C = e x +C ỗ ũ2 ữ ỗ 2ữ ố ứ Cõu 26: ỏp ỏn C Dùng MTCT để kiểm tra p Với phương án A: x p ò sin 2dx = ò sinxdx 0 Vậy mệnh đề A sai Thử tương tự đáp án khác án C Câu 27: Đáp án C thấy đáp Các tiếp tuyến (P) qua A ( 2;- 2) là: y = - 2x + 2;y = 6x - 14 Các hoành độ giao điểm 0,2,4 S = ò x dx + ò( x - 4) dx = 2 Câu 28: Đáp án A p p 2 V = pò ( sin x + cosx) dx = pò( + sin2x) dx = p ( p + 2) Câu 29: Đáp án A Đặt z = a + bi, ( a,b ẻ Ă ) ị z = a2 + b2 Khi z + z = - 8i Û a + bi + a2 + b2 = - 8i Û a + a2 + b2 + bi = - 8i ìï 2 ï a + a + b = ïìï a = - 15 Û ïí Û í ïï b = - ïb = - ỵï ïỵ Vậy z = - 15 - 8i Þ z = - 15 + 8i Câu 30: Đáp án C Ta có z ( z ) = z z suy z = ( z) Khi ta éz = - 4i ê1 Û z + z + + 28 i = Û () ( ) êz = - + 4i Þ z1 = + 4i Þ z1 + z2 = 17 ê ë2 Câu 31: Đáp án A Vì điểm M ( 1;- 2) biểu diễn z nên z = 1- 2i Þ z = + 2i Do w = i ( + 2i ) - ( 1- 2i ) = - + i - ( - - 4i ) = + 5i Þ w = 26 Câu 32: Đáp án A Ta có ìï 2x = 3 x + y + i = x + y i Û ( ) ( ) ( ) ( ) ïíï 3y = Û ỵï ìï ïï x = íï ïï ïï y = ïỵ ổ 4ữ ỗ 4 ÷ w = + i + i + = 17 + 17i ỗ ữ z= + i ị z = - i ỗ 3ữ ố ø 3 Suy , nên Câu 33: Đáp án A z = x + yi Þ z = x - yi ( x,y Ỵ ¡ Giả sử ìï 2x = 10 ïïí Û ïï x2 + y2 = 13 Theo đề ta có: ïỵ ) ìï x = ï í ï y = ±12 ỵï Câu 34: Đáp án C Ta có: z = 1+ i Þ z = 1- i suy w = - i Nên điểm biếu diễn số phức w điểm có tọa độ ( 3;- 1) Câu 35: ỏp ỏn B ổ a ỗa 2ữ ữ h = SO = a2 - ỗ = ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ Câu 36: Đáp án C Thể tích khối chóp M.AB’C thể tích khối chóp B’.AMC 3a2 SD AMC = SD ADC = 4 Ta có : Do VM AB 'C = V B '.AMC = 3a3 Câu 37: Đáp án D ( ) d A,( SBC ) = AH = 1 + a2 = ( ) a a 2 Câu 38: Đáp án B Vì Mà AB / / C D Ì SC Ì ( SC D) Þ ( SC D) Þ AB / / ( SC D) d( AB ,SC) = d AB ,( SC D) = d A,( SC D) ( ) ( ) Gọi I trung điểm S D Þ AI ^ SD , mà AI ^ CD Suy AI ^ ( SC D) a d( AB ,SC) = d A, SC D = AI = ( ) ( ) , Câu 39: Đáp án C Kẻ SO ^ ( ABC ) ;SH ^ BC Þ OH ^ BC 2 a a OA = AH = = 3 3 Ta có: Sxq = p.OA.SA = p Sxq = a a pa2 3 B Câu 40: Đáp án B Sử dụng phương pháp loại trừ rõ ràng A, C, D nên B sai Câu 41: Đáp án D Gọi I trung điểm AB OI ^ AB,SI ^ AB,OI = a Ta có OA = SA SA ,AI = 2 AI AI · = = cosIAO OA OA Từ , mà · Þ sin IAO = Vậy a a = Þ OA = OA , SA = a Sxq = p.OA.SA = p a2 Câu 42: Đáp án A Giả sử đường sinh hình nón có độ dài a Gọi G trọng tâm tam giác thiết diện, G cách đỉnh cạnh tam giác thiết diện, nên G tâm khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón, suy bán kính R, r khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp a a , Gọi V1 , V2 thể khối nón tích V1 khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón Vậy V2 = R3 =8 r3 Câu 43: Đáp án C Gọi M ( 0;y;z) giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (yOz) Ta có uuur AB = ( 1;- 1;- 2) phương uuuu r AM = ( - 2;y + 1;z - 1) Þ - y +1 z - = = Þ x = 0;y = 1; z = Þ M ( 0;1;5) - - Câu 44: Đáp án B uuur uuur uuur uuur AB = ( - 3;2;0) , AC = ( - 3;0;3) AB Ù AC = ( 9;9;9) Ta có , suy , chọn vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) u r n( ABC ) = ( 1;1;1) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: x + y + z - = Ta có R = d D,( ABC ) = ( ) Câu 45: Đáp án A r r a = ( 1;2;- 1) ;b = ( 2;- 1;1) hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng cho trước u r rr é ù n = êa,bú= ( 1, - 3, - 5) ë û Chọn làm vectơ pháp tuyến, ta có mặt phẳng có dạng x - 3y - 5z + D = Qua M nên: - 3.0 - 5.( - 1) + D = Û D = - Phương trình mặt phẳng cần tìm là: x - 3y - 5z - = Câu 46: Đáp án A Đường thẳng (d) có VTCP: là: r u = ( 1;- 2;- 3) qua điểm M ( 0;- 1;0) , phương trình đường thẳng (d) ( d) : x1 = y-+21 = -z3 Câu 47: Đáp án B r r P : a = 2;1 ; ; b ( ) ( ) = ( 1;2;- 4) Hai vectơ phương uuur rr é ù AN = êa,bú= - ( 2;9;5) ë û Pháp vectơ (P): A ( 3;1;- 2) Î ( P ) Þ ( x - 3) + ( y - 1) + ( z + 2) = Þ ( P ) : 2x + 9y + 5z - = Câu 48: Đáp án D u r n p = ( 1;- 1;2) u r nQ = ( 3;- 1;1) VTPT hai mặt phẳng (P) (Q) u r u r uu r n p Ù nQ = ( 1;5;2) na = ( 1;5;2) a) ( Suy Theo đề suy chọn VTPT mặt phẳng PMP: ( a ) : x + 5y + 2z - 4= Câu 49: Đáp án A Phương trình giao tuyến (S) mặt phẳng (yOz): ìï x = ï Û í ïï y + z2 - 4y - 4z - 12 = ïỵ ìï x = ïï í 2 ïï ( y - 2) + ( z - 2) = 20 ïỵ Câu 50: Đáp án D Mặt cầu (S) có tâm mặt cầu (S) I ( 0;0;2) dI , a = > R ( a ) khơng cắt bán kính R = Ta có ( ( ) ) , suy mặt phẳng ... phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua (D1) song song với (D2) A x + 7y + 5z - 20 = B 2x + 9y + 5z - = C x - 7y - 5z = D x - 7y + 5z + 20 = Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm (Q ) : 3x - y... vẽ bảng biến thi? ?n nhận xét Câu 5: Đáp án A - 1,2 sai cịn cần có thêm f ''( a) = - Khẳng định sai, ví dụ: cho hàm số f ( x) = x4 Þ f "( x) = 12x2 Ta thấy f "( 0) = vẽ bảng biến thi? ?n ta thấy... 42: Đáp án A Giả sử đường sinh hình nón có độ dài a Gọi G trọng tâm tam giác thi? ??t diện, G cách đỉnh cạnh tam giác thi? ??t diện, nên G tâm khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón, suy bán