Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?.[r]
CHỦ ĐỀ 3.3: HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT LÝ THUYẾT:Hàm lũy thừa: 1.1 Định nghĩa: Hàm số y x với gọi hàm số lũy thừa 1.2 Tập xác định: Tập xác định hàm số y x là: D số nguyên dương D \ 0 với nguyên âm D (0; ) với không nguyên y x , ( ) có đạo hàm với x ( x ) x 1.3 Đạo hàm: Hàm số 1.4 Tính chất hàm số lũy thừa khoảng (0; ) y x , a Tập khảo sát: (0; ) b Sự biến thiên: y x 0, x + + Giới hạn đặc biệt: lim x 0, lim x y x , a Tập khảo sát: (0; ) b Sự biến thiên: 1 + y x 0, x + Giới hạn đặc biệt: lim x , lim x 0 x x x + Tiệm cận: - Trục Ox tiệm cận ngang - Trục Oy tiệm cận đứng + Tiệm cận: c Bảng biến thiên: x y y y d Đồ thị: I O x 1 c Bảng biến thiên: x y y Đồ thị hàm số lũy thừa qua điểm 1 0 0 x Lưu ý: Khi khảo sát hàm số lũy thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số tồn tập xác định Chẳng hạn: x Hàm số mũ: y a , (a 0, a 1) 2.1.Tập xác định: D T (0, ), nghĩa giải phương trình mũ mà đặt t a f ( x ) t 2.2.Tập giá trị: 2.3 Tính đơn điệu: x f ( x) a g ( x ) f ( x) g ( x) a hàm số y a đồng biến, ta ln có: a + Khi x f ( x) a g ( x ) f ( x ) g ( x) a hàm số y a nghịch biến, ta ln có: a + Khi 2.4.Đạo hàm: (a x ) a x ln a (a u ) u.a u ln a (e x ) e x (eu ) eu u u ( n u ) n n u n 2.5.Đồ thị: Nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang a 1 y y ax y ax : 0